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1 / 20 Zwei 4-Bit-Zahlen und fünf LEDs Vorne stehen zwei 4-Bit-Zahlen: A ist 0111 (7), B ist 1001 (9). Das Licht läuft durch 20 Gatter, bis die LEDs 10000 anzeigen, also 16. Ein Schalter ändert ein Bit; der Regler „Schaltung“ wählt eine andere Schaltung.
Ziehen zum Drehen. Mausrad oder zwei Finger zum Zoomen.
Rundgang Teile Steuerung
01 Zwei 4-Bit-Zahlen und fünf LEDs Vorne stehen zwei 4-Bit-Zahlen: A ist 0111 (7), B ist 1001 (9). Das Licht läuft durch 20 Gatter, bis die LEDs 10000 anzeigen, also 16. Ein Schalter ändert ein Bit; der Regler „Schaltung“ wählt eine andere Schaltung.
02 Ein Schalter und eine Lampe Die einfachste Schaltung verbindet Schalter X über eine Drahtbrücke mit der LED. Sie zeigt genau den Schalterzustand: 1 ist an, 0 ist aus.
03 Auch der Transistor schaltet Nun steuert X die Basis eines Transistors. Ein kleiner Basisstrom lässt einen größeren Strom durch die beiden anderen Anschlüsse fließen und die LED leuchtet. In Logikschaltungen ist der Transistor ganz ein- oder ausgeschaltet.
04 Gatter aus Transistoren Ein Gatter verbindet einige Transistoren so, dass der Ausgang einer Regel folgt. AND liefert nur dann 1, wenn beide Eingänge 1 sind. Unter dem Modell lassen sich NOT, OR und NOR mit der Wahrheitstafel vergleichen.
05 NAND braucht weniger Bauteile NAND ist AND mit umgekehrtem Ergebnis. In CMOS braucht es 4 Transistoren, zwei weniger als AND. Alle anderen Gatter lassen sich allein aus NAND bauen. „Transistoren je Chip“ zeigt die Zahlen.
06 XOR: eines von beiden XOR liefert 1 bei unterschiedlichen Eingängen. Die letzte Zeile, 1 und 1 ergeben 0, entspricht dem Summenbit von binär 1 + 1: Die 1 wandert in die nächste Stelle.
07 Der Halbaddierer XOR und AND erhalten dieselben zwei Schalterwerte. Sind A und B beide 1, liefert XOR die Summe 0 und AND den Übertrag 1: zusammen 10, also 2. Dieses Paar addiert genau zwei Bits.
08 Der Volladdierer Eine mittlere Stelle hat drei Eingänge: zwei Bits und einen Übertrag. Ein zweiter Halbaddierer addiert den Übertrag, ein OR vereinigt die beiden möglichen Überträge. 1 + 1 + 1 ergibt Summe 1 und Übertrag 1.
09 Vier Bits, langsamer Übertrag Die Platine beginnt bei 15 + 0. Wenn B0 auf 1 schaltet, läuft der Übertrag von Bit 0 zu Bit 4, mit zwei Gatterlaufzeiten je Bit. Bei 1,2 Sekunden pro Laufzeit stehen nach 8 Laufzeiten 16 auf den LEDs.
10 Acht Bits dauern doppelt so lange Derselbe Volladdierer wird achtmal wiederholt. 255 + 1 schickt einen Übertrag durch jedes Bit; die Platine braucht 16 Gatterlaufzeiten zum Einschwingen. Jedes weitere Bit fügt zwei hinzu.
11 Überträge vorausberechnen Ein Carry-Lookahead-Addierer berechnet jeden Übertrag direkt aus den Eingängen: Eine Stelle reicht ihn weiter (P) oder erzeugt ihn (G). 15 + 1 wird nach 4 Gatterlaufzeiten stabil, braucht aber 26 statt 20 Gatter.
12 Subtrahieren durch Addieren Bei eingeschaltetem SUB kehrt eine XOR-Reihe alle Bits von B um, und der Eingangsübertrag addiert 1. Das bildet das Zweierkomplement von B. 5 − 7 ergibt 1110, mit Vorzeichen gelesen −2.
13 Welche Zahl ist größer? Der Komparator prüft jedes Bit auf Gleichheit und findet das höchste unterschiedliche Bit. 1001 und 0101 unterscheiden sich zuerst in Bit 3. Dort hat A die 1, deshalb leuchtet A > B.
14 Einen von vier Eingängen wählen Zwei Auswahlbits bestimmen, welcher Dateneingang Y erreicht. Nur ein AND-Gatter lässt jeweils Daten durch. Multiplexer werden überall verwendet, wo eine Leitung eines von mehreren Signalen führen soll.
15 Von Bits zur Ziffer Jedes der sieben Segmente hat eine eigene Produktsumme aus einigen AND-Gattern und einem OR. 1001 beleuchtet a, b, c, d, f und g: Die Anzeige zeigt 9. Der Decoder zeichnet auch A bis F.
16 Eine Schaltung mit Gedächtnis Zwei NOR-Gatter speisen sich gegenseitig. Eine 1 an S setzt Q auf 1. Q bleibt dort, wenn S wieder 0 wird. R setzt zurück. Diese Schleife ist der einfachste Speicher.
17 Nur an der Taktflanke Sechs NAND-Gatter bilden ein D-Flipflop. D kann beliebig oft wechseln, aber Q übernimmt D nur, wenn CLK von 0 auf 1 steigt. Ein „Taktimpuls“ zeigt, wie die Gatter das Bit weitergeben.
18 Impulse zählen Vier Flipflops halten eine Zahl, ein kleiner Addierer berechnet die Zahl plus eins. Jeder Taktimpuls lädt die nächste Zahl: 0000, 0001, 0010 und weiter bis 1111.
19 Vier Operationen in einer Schaltung Eine ALU berechnet ADD, SUB, AND und OR parallel. Multiplexer leiten eines der Ergebnisse zu Y; zwei Operationsbits wählen es aus. 12 AND 10 ergibt 1000, also 8.
20 XOR aus NAND aufbauen Vier NAND-Gatter sind vorerst als AND verbunden. Im Labor unter den Bedienelementen lassen sich ihre Eingänge so wählen, dass der Ausgang in allen vier Zeilen XOR entspricht.
Leiterplatte Eine 62 × 36 cm große Platine. Ihr Bestückungsdruck wechselt mit der Schaltung: Schalternamen, LED-Namen, Gatternummern und Rahmen um die Blöcke. Eingangsschalter Kippschalter an der Vorderkante. Blaue gehören zu A, rote zu B, schwarze zu den übrigen Eingängen, dunkelrote zum Takt. Schalter-LEDs Eine kleine grüne LED hinter jedem Schalter zeigt das gesendete Bit: an für 1, aus für 0. Gatterchips Jeder Chip enthält ein Gatter mit aufgedrucktem Symbol. Höchstens 59 sind es bei der ALU. Zahlen zeigen die letzte Ausgangsänderung oder die nötige Transistorzahl. Kupferleiterbahnen Gedruckte Verbindungen auf der Platine. Eine Leiterbahn leuchtet bei einer 1; ein Punkt läuft darüber, wenn eine neue 1 unterwegs ist. Lötflächen Verzinnte Flächen an jedem Anschluss und Leiterbahnende. Wo sich zwei Leiterbahnen kreuzen, hätte eine echte zweilagige Platine eine Durchkontaktierung. Ausgangs-LEDs Das Ergebnis. Rote LEDs zeigen Summenbits, bernsteinfarbene den Übertrag. Grün und Blau stehen für andere Ausgänge wie A > B oder Q. 7-Segment-Anzeige Sieben balkenförmige LEDs von a bis g. Der Decoder schaltet die Balken für eine Hexadezimalziffer ein. Transistor Ein NPN-Transistor als Schalter auf dem Versuchstisch. Ein kleiner Strom in den mittleren Anschluss lässt einen größeren durch die beiden anderen fließen.
