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1 / 8 24 satélites en seis planos Cada plano tiene cuatro satélites de referencia a unos 20 200 km de altura, y cada uno da dos vueltas al día. El teléfono en Seúl ve entre 5 y 10 de las 24 posiciones en cualquier momento. El panel de datos y el mapa del teléfono siguen los controles.
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Guía Piezas Controles
01 24 satélites en seis planos Cada plano tiene cuatro satélites de referencia a unos 20 200 km de altura, y cada uno da dos vueltas al día. El teléfono en Seúl ve entre 5 y 10 de las 24 posiciones en cualquier momento. El panel de datos y el mapa del teléfono siguen los controles.
02 Un satélite da una esfera El satélite envía la hora y el teléfono anota cuándo llega. El viaje dura unos 70 ms, y 70 ms por 299 792 km/s son unos 21 000 km. Con esa distancia, el teléfono puede estar en cualquier punto de la esfera azul.
03 Dos satélites dan un círculo Una segunda distancia añade una segunda esfera. Donde se cortan las dos hay un círculo, y el teléfono puede estar en cualquier punto de él. El anillo blanco es ese círculo.
04 Tres satélites y un reloj impreciso Tres esferas se cortan en dos puntos; el que queda en el espacio se descarta. Pero el reloj del teléfono va 100 µs desfasado, así que cada distancia sale 30 km más larga y el punto falla por decenas de kilómetros. Prueba el control «Error del reloj del teléfono».
05 El cuarto satélite corrige el reloj Cuatro distancias dan cuatro ecuaciones para cuatro incógnitas: x, y, z y el error del reloj. El algoritmo encuentra por sí solo los 100 µs en pocas vueltas, y el error baja a unos pocos metros.
06 Desactiva la relatividad Los relojes de los satélites adelantan 38,6 µs al día: 45,7 por la gravedad más débil menos 7,2 por su velocidad. Sin la corrección, los relojes se separan entre sí y la posición se desvía kilómetros en pocas horas.
07 Edificios altos y reflejos Aquí la calle está flanqueada por edificios altos. Los satélites bajos al otro lado de la calle quedan tapados, y algunos llegan al teléfono solo después de rebotar en una pared. El camino más largo suma decenas de metros a la distancia.
08 Importa dónde están los satélites Cuatro satélites juntos en el cielo miden casi lo mismo. El PDOP sube, y cada metro de error en la distancia mueve el punto varias veces más en el mapa. Desactiva el agrupamiento para comparar.
Tierra Está quieta, así que los planos orbitales giran a su alrededor una vez por día sidéreo. Se dibuja como una esfera de 6371 km de radio. Mapa: NASA Blue Marble. Seis planos orbitales Planos de la A a la F, separados 60° e inclinados 55° respecto al ecuador. Radio de 26 560 km, a escala real con la Tierra (Estándar de Rendimiento SPS 2020). Satélites GPS Las 24 posiciones de referencia de la tabla 3.2-1; cada satélite da dos vueltas por día sidéreo a 3,87 km/s. Los que están en uso se dibujan más grandes. A esta escala, cada modelo mide casi 3000 km de punta a punta de los paneles. Trayecto de la señal Cada satélite envía la hora de su reloj atómico. El pulso de luz muestra el viaje: unos 67 ms desde la vertical y 86 ms desde el horizonte. Esfera de distancia Todos los puntos que están a la distancia medida de un satélite. Su radio es el tiempo de viaje por la velocidad de la luz, incluido el error del reloj del teléfono. Donde se cortan dos esferas Dos distancias dejan un círculo. El teléfono está en algún punto de él, y el círculo mide miles de kilómetros de diámetro. Posición calculada Con tres satélites, los dos puntos donde se cortan tres esferas (naranja, cerca del suelo; gris, en el espacio). Con cuatro o más, el punto en el que se asienta el algoritmo. Teléfono Un receptor en el Ayuntamiento de Seúl (37,57° N, 126,98° E). Su reloj de cuarzo es mucho peor que los relojes atómicos de los satélites, así que su error se calcula como una cuarta incógnita. Cañón urbano Una calle de norte a sur de 24 m de ancho entre edificios de 30 a 50 m, dibujada 14 000 veces más grande que en la realidad. Los satélites bajos quedan ocultos o llegan al teléfono rebotando en una pared. Estación de control maestra Base de la Fuerza Espacial Schriever, en Colorado. Sigue a los satélites desde 16 estaciones de monitoreo y les envía correcciones de órbita y de reloj.
