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1 / 8 24 satellites sur six plans Chaque plan porte quatre satellites de référence à environ 20 200 km d’altitude, et chacun fait deux tours par jour. Le téléphone à Séoul voit à tout moment entre 5 et 10 des 24 emplacements. L’affichage et la carte du téléphone suivent les réglages.
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01 24 satellites sur six plans Chaque plan porte quatre satellites de référence à environ 20 200 km d’altitude, et chacun fait deux tours par jour. Le téléphone à Séoul voit à tout moment entre 5 et 10 des 24 emplacements. L’affichage et la carte du téléphone suivent les réglages.
02 Un satellite donne une sphère Le satellite envoie l’heure et le téléphone note son arrivée. Le trajet dure environ 70 ms, et 70 ms multipliées par 299 792 km/s font environ 21 000 km. Avec cette distance, le téléphone peut être n’importe où sur la sphère bleue.
03 Deux satellites donnent un cercle Une deuxième distance ajoute une deuxième sphère. Les deux se coupent selon un cercle, et le téléphone peut être n’importe où dessus. L’anneau blanc est ce cercle.
04 Trois satellites et une horloge fausse Trois sphères se coupent en deux points ; celui qui est dans l’espace est écarté. Mais l’horloge du téléphone est décalée de 100 µs, donc chaque distance est trop longue de 30 km et le point se trompe de plusieurs dizaines de kilomètres. Essayez le curseur « Erreur d’horloge du téléphone ».
05 Le quatrième satellite corrige l’horloge Quatre distances donnent quatre équations pour quatre inconnues : x, y, z et l’erreur d’horloge. L’algorithme retrouve seul les 100 µs en quelques itérations, et l’erreur tombe à quelques mètres.
06 Désactivez la relativité Les horloges des satellites avancent de 38,6 µs par jour : 45,7 dus à la gravité plus faible, moins 7,2 dus à leur vitesse. Sans correction, les horloges se décalent les unes des autres et la position dérive de plusieurs kilomètres en quelques heures.
07 Hauts immeubles et réflexions Ici, la rue est bordée de hauts immeubles. Les satellites bas, de part et d’autre de la rue, sont masqués, et certains n’atteignent le téléphone qu’après avoir rebondi sur un mur. Le chemin plus long ajoute des dizaines de mètres à la distance.
08 La position des satellites compte Quatre satellites proches les uns des autres dans le ciel mesurent presque la même chose. Le PDOP augmente, et chaque mètre d’erreur de distance déplace le point plusieurs fois plus loin sur la carte. Désactivez le regroupement pour comparer.
Terre Immobile, si bien que les plans orbitaux tournent autour d’elle une fois par jour sidéral. Représentée par une sphère de 6371 km de rayon. Carte : NASA Blue Marble. Six plans orbitaux Plans A à F, espacés de 60° et inclinés de 55° sur l’équateur. Rayon de 26 560 km, à l’échelle réelle de la Terre (norme de performance SPS 2020). Satellites GPS Les 24 emplacements de référence du tableau 3.2-1 ; chaque satellite fait deux tours par jour sidéral à 3,87 km/s. Ceux qui sont utilisés sont dessinés plus gros. À cette échelle, chaque modèle mesure près de 3000 km d’un panneau à l’autre. Trajet du signal Chaque satellite envoie l’heure de son horloge atomique. L’impulsion lumineuse montre le trajet : environ 67 ms depuis le zénith et 86 ms depuis l’horizon. Sphère de distance Tous les points situés à la distance mesurée d’un satellite. Son rayon est le temps de trajet multiplié par la vitesse de la lumière, erreur d’horloge du téléphone comprise. Intersection de deux sphères Deux distances laissent un cercle. Le téléphone se trouve quelque part dessus, et ce cercle mesure des milliers de kilomètres de diamètre. Position calculée Avec trois satellites, les deux points où se croisent trois sphères (orange près du sol, gris dans l’espace). Avec quatre ou plus, le point sur lequel l’algorithme se stabilise. Téléphone Un récepteur devant l’hôtel de ville de Séoul (37,57° N, 126,98° E). Son horloge à quartz est bien moins bonne que les horloges atomiques des satellites, donc son erreur est calculée comme quatrième inconnue. Canyon urbain Une rue nord-sud de 24 m de large entre des immeubles de 30 à 50 m, dessinée 14 000 fois plus grande que nature. Les satellites bas sont masqués ou atteignent le téléphone en rebondissant sur un mur. Station de contrôle principale Base de la Space Force de Schriever, au Colorado. Elle suit les satellites grâce à 16 stations de surveillance et leur envoie les corrections d’orbite et d’horloge.
