Паровая машина Уатта: интерактивная 3D-модель, симулятор

Что показывает модель

До Джеймса Уатта паровая машина тратила большую часть угля на то, чтобы нагревать и охлаждать один и тот же чугунный цилиндр, двенадцать раз в минуту и чаще. Эта модель показывает машину, которая решила эту задачу, а потом стала вращать валы фабрик, а не только качать насосы.

Это ротативная балансирная машина того типа, что Болтон и Уатт строили в 1780-х годах, в одну десятую натуральной величины и разрезанная посередине. Красные грани это поверхности среза. Свежий пар из котла оранжевый, отработавший пар на пути к конденсатору бледно-голубой, вода тёмно-синяя. Пропорции взяты с машины Болтона и Уатта 1785 года из музея Powerhouse в Сиднее: диаметр цилиндра 635 mm (25 дюймов), ход 1,83 m (6 футов), маховик 4,27 m (14 футов).

Табло в углу показывает скорость маховика, насколько открыт дроссель, мощность, которую пар отдаёт поршню, уголь, который сжигает машина, и давление над поршнем. Небольшая кривая под графиком хранит последние 30 секунд скорости (красная) и дросселя (синяя), чтобы было видно, как отвечает регулятор, когда вы меняете нагрузку. График под ней это цикл давление-объём для верхней части цилиндра, он рисуется вживую, пока машина работает. Серый контур позади него это цикл при расчётной нагрузке, и по нему видно, как цикл меняется, когда вы двигаете ползунок нагрузки.

Почему машина Ньюкомена сжигала столько угля

Атмосферная машина Томаса Ньюкомена 1712 года заполняла цилиндр паром, а затем впрыскивала внутрь холодную воду. Пар конденсировался, давление в цилиндре падало, и наружный воздух вдавливал поршень вниз. Это работало, но каждый ход охлаждал стенки цилиндра, и следующей порции пара приходилось снова их нагревать, прежде чем она могла заполнить объём. Много пара, а с ним и угля, который его давал, уходило на подогрев железа.

Уатт столкнулся с этой задачей в 1763 году, когда Университет Глазго попросил его починить модель машины Ньюкомена, которая постоянно останавливалась из-за нехватки пара. Его ответом, который к 1765 году уже работал на модели, стала конденсация пара в другом месте. Патент он получил 5 января 1769 года, и первое его притязание гласило, что цилиндр «должен в течение всего времени работы машины оставаться таким же горячим, как входящий в него пар».

Отдельный конденсатор

В модели конденсатор это железный сосуд, стоящий в деревянном баке с холодной водой под полом машинного здания. Когда один конец цилиндра открывается на выпуск, пар устремляется по трубе вниз в конденсатор, где струя холодной воды из впрыскового крана снова превращает его в воду. Вода занимает гораздо меньше места, чем пар, поэтому давление в конденсаторе остаётся низким, в модели около 0,2 bar. Цилиндр никогда не касается холодной воды и потому остаётся горячим.

При конденсации получается вода, а немного воздуха приходит с паром или подсасывается через стыки. Воздушный насос рядом с конденсатором убирает и то и другое. Его ведро приводит тяга от балансира, а тёплая вода, которую он поднимает, идёт в тёплый колодец, откуда питательная труба возвращает её в котёл. Музей науки говорит о результате просто: машины с конденсатором Уатта сжигали на две трети меньше угля.

Цифры модели показывают почему. Когда дроссель открыт на опорные 45 %, пар приходит в цилиндр при абсолютном давлении 1,14 bar, лишь чуть выше наружного воздуха. Если другая сторона поршня открыта в конденсатор с давлением 0,2 bar, каждый двойной ход совершает около 80 kJ работы. Если бы та же машина выпускала пар в атмосферу при 1,01 bar, противодавление погасило бы напор, и машина бы встала.

Пар с обеих сторон поршня

Первые машины Уатта были простого действия, как у Ньюкомена: пар толкал поршень вниз, а вес насосных штанг тянул его обратно. Чтобы плавно приводить станки, Уатт в марте 1782 года запатентовал двойное действие. На ходе вниз пар давит на верх поршня, на ходе вверх на низ, а сторона, которую не толкают, открыта в конденсатор.

Переключение в модели делает золотник. Это латунный брусок с полостью снизу, который ходит вверх и вниз над тремя окнами на зеркале золотника. Верхнее окно ведёт в верх цилиндра, нижнее вниз, среднее в выпуск. Когда золотник открывает одно крайнее окно в паровую коробку, его полость соединяет другое крайнее окно с выпуском.

Наружные кромки золотника шире окон на величину, которую называют перекрышей впуска. Из-за перекрыши золотник закрывает свежий пар задолго до конца хода: в модели на 46 % хода вниз и на 55 % хода вверх. Цифры различаются, потому что конец балансира качается по дуге, а тяги не бесконечно длинные. После отсечки запертый пар продолжает давить, расширяясь, и это экономит пар. Уатт описал такую работу с расширением в том же патенте 1782 года.

Как качание балансира превращается во вращение

Верх штока поршня должен двигаться по прямой, иначе он порвёт сальник. А конец балансира движется по дуге. Ответом Уатта в 1784 году стал параллелограмм: набор тяг и радиус-штанга, расположенные так, что один шарнир весь ход описывает почти прямую линию. Уатт говорил, что этим изобретением гордится больше всего. Настоящий механизм Уатта лишь приближается к прямой; модель держит крейцкопф точно на оси цилиндра и уже отсюда рассчитывает положения тяг.

С другого конца балансира к валу спускается шатун. Вместо кривошипа на нём шестерня, закреплённая на шатуне и не способная на нём вращаться. Эта шестерня-планета зацеплена с такой же по размеру шестернёй-солнцем на валу маховика, а хомут держит их вместе. Пока планета обходит вокруг, солнце делает два оборота за каждый подъём и опускание поршня. Уатт применил эту передачу потому, что, как сказано в истории ASME, очевидный кривошип уже был запатентован другим человеком.

Маховик диаметром 4,27 m проносит вал через две мёртвые точки каждого оборота, где поршень стоит в конце хода и не может повернуть вал.

Как регулятор держит скорость

Фабричная машина должна вращаться почти с одной скоростью, заняты станки, которые она приводит, или простаивают. Центробежный регулятор делает это без присмотра. Два латунных шара висят на рычагах на шпинделе, который вращается от вала маховика. Когда шпиндель вращается быстрее, шары расходятся наружу и вверх. Это поднимает муфту, которая через угловой рычаг и длинную тягу немного прикрывает дроссельную заслонку в паропроводе. В цилиндр поступает меньше пара, и машина замедляется. Если она замедлится слишком сильно, шары опустятся и дроссель откроется.

Попробуйте в «Управлении». При расчётной нагрузке 30 л. с. машина устанавливается на 40,3 rpm. Снизьте нагрузку до 10 л. с., и маховик ненадолго разгоняется до 42,8 rpm, затем дроссель прикрывается примерно до 8 %, и скорость устанавливается на 42,6 rpm. Выключите регулятор и сделайте то же самое: дроссель остаётся где был, и меньше чем за минуту машина разгоняется за 110 rpm. Поднимите нагрузку до 40 л. с., и дроссель откроется полностью, но машина всё равно замедлится примерно до 29 rpm. Выше примерно 37 л. с. при 40 rpm цилиндр просто не может дать достаточно работы.

Такой регулятор никогда не возвращает в точности прежнюю скорость. Ему нужна небольшая ошибка по скорости, чтобы удерживать дроссель в новом положении, поэтому при малой нагрузке машина вращается чуть быстрее, чем при большой. Инженеры называют это статизмом.

Цифры, с расчётом

Формула высоты регулятора взята из конического маятника: шар, вращающийся вокруг вертикальной оси, устанавливается там, где тяга рычага внутрь уравновешивает силу тяжести, на высоте h = g/ω² ниже оси подвеса, какой бы ни была его масса. Вращайте быстрее, и h уменьшится, поэтому шары поднимаются. Американское общество инженеров-механиков (ASME) оценивает машину пивоварни Уитбред примерно в 35 индикаторных лошадиных сил после переделки на двойное действие, принимая среднее индикаторное давление 10 psi и от 20 до 21 хода в минуту. Модель выходит на те же цифры.

Ньюкомен против Уатта на одной машине

На вкладке «Управление» есть переключатель «Отдельный конденсатор». Выключите его, и модель работает так, как работала машина Ньюкомена: в конце каждого хода холодная струя впрыскивается прямо в цилиндр, а сосуд конденсатора простаивает. Меняются две вещи. Вакуум хуже, потому что струя борется с тёплой стенкой цилиндра, и противодавление в модели растёт с 0,2 bar до 0,55 bar. А стенки остывают на каждом ходе, поэтому следующей порции пара приходится снова их греть, прежде чем она сможет толкать.

Второй эффект и был целью Уатта, и именно он стоит угля. Модель учитывает его, прибавляя к рабочему пару пар, сконденсировавшийся на стенках. С отдельным конденсатором она прибавляет 0,6 kg на каждый килограмм рабочего пара, что соответствует цилиндру с рубашкой, который всё же теряет немного тепла. С впрыском в цилиндр прибавляет 2 kg, так что две трети всего пара уходят на подогрев железа. Обе цифры это значения модели, подобранные так, чтобы результат оказался близко к «на две трети меньше угля» из Музея науки.

Столбики в лаборатории показывают результат для той же машины при 40 rpm с полностью открытым дросселем:

Это в 3,1 раза больше угля на ту же работу. В работающей модели разница видна и иначе. При расчётной нагрузке 30 л. с. настройка Ньюкомена не тянет: дроссель открывается до конца, скорость падает, машина останавливается. Снизьте нагрузку до 15 л. с., и она держит 40,6 rpm, но сжигает 239 kg угля в час против 87 kg у настройки Уатта при той же нагрузке.

Уголь на лошадиную силу в час, с расчётом

Инженеры времён Уатта сравнивали машины по тому, сколько работы они дают на заданное количество угля. Модель делает тот же расчёт, шаг за шагом, при расчётной нагрузке и работающем регуляторе:

Два из этих чисел это допущения, а не результаты: котёл модели делает 6 kg пара из каждого килограмма угля, а уголь содержит 29 MJ на килограмм. Оба это значения модели. Измените любое из них, и все цифры ниже в таблице сдвинутся вместе с ним.

Последнюю строку стоит прочитать медленно. Из каждых ста единиц тепла в угле до поршня в виде работы доходит меньше трёх. Остальное уходит в трубу, в холодную воду бака и в тёплую воду, которую воздушный насос сбрасывает в тёплый колодец. В модели один килограмм угля даёт на поршне 0,78 MJ работы. Этого хватает, чтобы поднять тонну воды на 80 метров, а именно ради такой работы эти машины и покупали. При настройке Ньюкомена тот же килограмм даёт 0,27 MJ.

Что такое лошадиная сила

Табло мощности сначала показывает лошадиные силы, потому что именно в этих единицах Уатт оценивал свои машины. Одна лошадиная сила Уатта (hp) это 33 000 футо-фунтов работы в минуту: сила в 33 000 фунтов, сдвинутая на один фут, или 330 фунтов, сдвинутые на 100 футов, каждую минуту. Национальный институт стандартов и технологий США (NIST) приводит перевод как 550 футо-фунтов в секунду, то есть 745,7 ватта. Модель делит на это число, чтобы перевести ватты в лошадиные силы, поэтому 26,1 kW показываются как 35,0 л. с.

Число в киловаттах стоит рядом, потому что сейчас почти всё оценивают в ваттах. В единицах самого Уатта от 10 до 15 лошадиных сил сиднейской машины после переделки означали работу от 10 до 15 лошадей без отдыха.

Отсекать пар раньше

Уатт понял, что пар, уже попавший в цилиндр, может работать и после закрытия золотника, и ползунок отсечки даёт это попробовать. Он задаёт, до какой доли хода продолжает входить свежий пар. Золотник в модели настоящий, поэтому смена отсечки меняет его перекрышу и угол опережения, а выпуск тоже открывается в другой точке. Без линейного опережения золотник, перекрыша которого составляет долю L его хода, отсекает при положении поршня примерно cos²δ, где sin δ = L. Угол 45° в модели даёт отсечку около середины хода.

Расширение выгодно, потому что запертый пар продолжает толкать бесплатно. Если пар при постоянной температуре расширяется до двойного объёма, он совершает работу в 1 + ln 2 = 1,69 раза больше, чем пока входил. При расширении в четыре раза в 2,39 раза больше. Поэтому короткая отсечка извлекает больше работы из каждого килограмма пара.

Подвох в том, что короткая отсечка означает и меньше пара за ход, а значит, меньше мощности. Поставьте отсечку на 25 % при уаттовских 1,45 bar, и машина не потянет 30 л. с.: замедлится и встанет. Поднимите давление в котле до 2,5 bar, и она снова держит 41,4 rpm при дросселе, открытом всего на 24 %, расходуя 2,4 kg угля на л. с.·ч вместо 3,4. По этому пути и пошли инженеры после него. Корнуолльские насосные машины 1800-х годов брали пар высокого давления и рано его отсекали; поставьте модель на отсечку 20 % при 3,5 bar, простое действие, и столбики покажут 1,8 kg на л. с.·ч.

Простое и двойное действие

Переключатель «Двойное действие» впускает пар в нижнюю часть цилиндра или нет. Если он выключен, низ поршня всё время открыт в конденсатор, как у первых насосных машин Уатта. Работа за двойной ход падает вдвое, и при полном дросселе модель даёт 20 л. с. вместо 42. При расчётной нагрузке 30 л. с. машина простого действия постепенно останавливается. При 15 л. с. она держит около 38 rpm при дросселе, открытом на 84 %.

Разницу видно и на сцене. При простом действии низ цилиндра всё время бледно-голубой, а точка p-V на графике половину каждого цикла проводит на линии конденсатора.

Машины в истории

В списке «Машины в истории» собраны 76 машин, от насоса Севери 1698 года до современной угольной электростанции. Можно искать по названию, году или месту и отбирать по стране и применению: шахтные и водяные насосы, фабрики и мельницы, паровозы и дорожные машины, суда, производство электричества, модели и патенты. Выбор машины делает две вещи. На сцене появляется подходящий тип, один из шести описанных ниже, а четыре настройки модели Уатта меняются, чтобы его представить: куда идёт отработавший пар (впрыск в цилиндре, отдельный конденсатор или наружный воздух), простое или двойное действие, отсечка и давление котла. Эти настройки описывают тип машины, а не измеренные параметры конкретного экземпляра.

Заметки под меню передают, что говорят о каждой машине музеи и организации. В некоторых есть цифра мощности, и она показывается как данные настоящей машины: 1000 л. с. для машины SS Great Britain в 1843 году, 1400 л. с. для машины Корлисса, приводившей Машинный зал на выставке столетия 1876 года, и 700 л. с. для фабричной машины из Бернли 1903 года. Последний пункт вообще не поршневая машина. В 2024 году угольные электростанции США расходовали в среднем 10 777 Btu топлива на каждый выработанный киловатт-час, а поскольку киловатт-час равен 3412 Btu, это КПД 31,7 %. Они по-прежнему кипятят воду, расширяют пар и конденсируют его, но в турбинах и при гораздо более высоких давлении и температуре.

Паровозные пункты показывают, почему железные дороги могли обойтись без конденсатора. Настройка типа «Ракеты» выпускает пар в атмосферу при 1,01 bar, что при давлении Уатта не оставило бы почти ничего. При 4,4 bar давления хватает, чтобы толкать против атмосферы и всё равно совершать работу, ценой большего расхода угля на лошадиную силу.

Шесть машин на одной сцене

Кнопки вдоль нижнего края сцены заменяют машину Уатта пятью другими. Каждая движется, а показания меняются на её давление, КПД, расход угля и частоту вращения. Маленькая пометка после числа указывает его происхождение: «источник» ведёт на страницу музея или технического памятника, «модель» означает расчёт модели этой страницы для данного типа машины.

Ньюкомен, 1712. Открытый сверху цилиндр стоит на котле в форме стога. Пар примерно при атмосферном давлении заполняет пространство под поршнем. Струя холодной воды из бака на стене конденсирует пар, и воздух сверху опускает поршень. Цепи на дуговых головках балансира направляют шток поршня и насосную штангу строго вверх и вниз. Джон Линхард из Хьюстонского университета оценивает КПД первых машин Ньюкомена примерно в треть процента: 1 кг угля с теплотой сгорания 29 MJ давал около 0.1 MJ работы. Old Sarah из коллекции Science Museum, атмосферная машина близ Уэйкфилда, ещё в 1917 году качала воду с глубины 330 ft, делая около 5 ходов в минуту.

Уатт, 1785. Машина, о которой рассказывает остальная страница. С отдельным конденсатором при 1.45 bar модель даёт КПД 2.8% и расход 3.3 кг угля на лошадиную силу в час.

Тревитик, 1805. Машина Hazledine and Co. из Science Museum работала примерно при 50 psi сверх атмосферного давления (4.46 bar абсолютного) и развивала 3 hp. Цилиндр утоплен в котёл, чтобы пар поступал горячим; отработавший пар выходит через дымовую трубу, поэтому нет ни конденсатора, ни балансира. Модель даёт 2.3%: высокое давление возмещает большую часть потерь от выпуска пара при атмосферном давлении, при значительно меньших размерах машины.

«Ракета», 1829. По данным Science Museum Group, паровоз Стефенсона объединил многотрубный котёл и выпускной конус. Отработавший пар из двух наклонных цилиндров вырывается в дымовую трубу и протягивает горячие газы через трубы. Чем напряжённее работает машина, тем сильнее горит огонь. При том же высоком давлении без конденсатора модель даёт 2.2%.

Тройное расширение, 1894. Пар проходит через три всё более крупных цилиндра. Каждый работает с паром, уже расширившимся в предыдущем. Насосная машина Ливитта в Честнат-Хилле в Бостоне признана ASME техническим памятником. На испытаниях она работала при 175.7 psi (13.1 bar абсолютного давления) и 50.6 rpm, расходуя 1.146 lb угля на лошадиную силу в час. Это 0.52 кг и при 29 MJ на килограмм даёт КПД 17.8%, в шесть раз больше модели Уатта. Брошюра ASME указывает для самой машины, по измерениям пара, 20.8%. Суда типа «Либерти» времён Второй мировой войны, например SS Jeremiah O’Brien, ещё использовали машины тройного расширения мощностью 2,500 hp.

Турбина Парсонса, 1884. Поршня нет. В модели пар входит в середине корпуса, расширяется через ряды рабочих лопаток на роторе и направляющих лопаток на корпусе и напрямую вращает вал. Science Museum Group указывает для первой турбины Парсонса подходящую для динамо-машины частоту 18,000 rpm, но не приводит КПД; показания сообщают об этом. В 1892 году три турбины Парсонса по 100 kW с конденсаторами в Кембридже сравнялись на испытаниях по КПД с лучшими поршневыми машинами того же размера. Для сравнения показана и современная угольная электростанция: 31.7%.

Килограмм угля в разных машинах

В сравнении КПД под панелью управления каждая машина сжигает 1 кг угля и поднимает воду на 10 м. Поднять килограмм на 10 м требует 9.81 × 10 = 98.1 J. В 1 кг угля содержится 29 MJ, поэтому масса поднятой воды равна 29,000,000 × КПД ÷ 98.1 кг.

Две строки рассчитаны по расходу угля. Балансирная машина Peel, Williams and Peel 1846 года сжигала около 6 lb угля на лошадиную силу в час: это 2.72 кг и КПД 3.4%. Значение 1.146 lb машины Ливитта соответствует 0.52 кг и 17.8%. Значение 11% для корнуолльской машины взято у ASME как общий КПД машины с цилиндром 80 inch в Корнуолле в 1835 году. Та же брошюра сообщает, что корнуолльские машины 1830-х годов перемещали на тонну угля в четыре-пять раз больше воды, чем лучшие машины Уатта. Статья ASEE выводит для машины Смитона в Лонг-Бентоне около 1.4% из её работы в 9.45 миллиона футо-фунтов на бушель угля. От первой машины Ньюкомена до современной электростанции одна и та же порция угля стала поднимать в 96 раз больше воды.

Столбцы построены в логарифмическом масштабе: каждый шаг оси означает увеличение в десять раз. На линейной шкале столбец Ньюкомена был бы слишком коротким, чтобы его разглядеть. График под сравнением располагает те же девять машин на временной оси.

Задания и предохранительный клапан

Семь заданий под панелью управления предлагают проверить по одному свойству машин. Для трёх нужна модель Уатта: втрое больше работы, чем у Ньюкомена, при том же угле; удержание 40 rpm под нагрузкой 60 hp; КПД выше 4% при ранней отсечке и повышенном давлении котла. При 1.45 bar модель падает ниже 38 rpm примерно при 37 hp и к 50 hp останавливается, поэтому для задания с нагрузкой сначала нужно поднять давление до 2.5 bar или выше. Четвёртое задание использует предохранительный клапан, рычаг с грузом на котле. Предел котла модели, имеющего форму повозки, задан как 3.5 bar: это наш выбор для низконапорного котла такой формы. Если при включённом клапане задать давление выше, рычаг поднимется и выпустит пар, сохраняя работу машины при 3.5 bar. Если отключить клапан, появится предупреждение об опасности для котла.

Манометры и дым

Два циферблата на модели показывают давления, за которыми следил машинист. Паровой манометр на трубе рядом с цилиндром показывает золотниковую коробку после дросселя, поэтому его стрелка падает, когда регулятор прикрывает дроссель. Вакуумметр на конденсаторе показывает 0,2 bar с конденсатором Уатта и 0,55 bar при настройке Ньюкомена. Дым из трубы следует за углем, который сжигает модель: он густеет, когда вы поднимаете нагрузку или выбираете расточительную настройку.

Как читать цикл давление-объём

Следите за красной точкой по часовой стрелке. Плоский верх это впуск, когда верх цилиндра открыт в паровую коробку. Спадающая от него кривая это расширение после отсечки, где давление падает по мере роста объёма. На 84 % хода золотник открывает верх цилиндра на выпуск, и давление падает до линии конденсатора. На обратном ходе золотник закрывает выпуск раньше, чем поршень дойдёт до верха, поэтому остаток пара сжимается во вредном пространстве и смягчает удар поршня. Площадь внутри цикла это работа, совершённая на этой стороне поршня за один цикл.

Снизьте нагрузку и посмотрите, как цикл сжимается. Регулятор прикрывает дроссель, давление в паровой коробке падает, и плоский верх цикла опускается. Это называется дроссельным регулированием: машина всегда отсекает в одной и той же точке, но работает на более разреженном паре.

Чем модель отличается от настоящих машин

Машина 1785 года впускает пар через подъёмные клапаны, а не через золотник. Мы взяли золотник, потому что одна подвижная деталь показывает все фазы парораспределения. Настоящий шатун длиной 5,5 m, длиннее 4 m в модели, а балансир машины Уитбред через годы после постройки заменили чугунным, тогда как наш дубовый. Давление в котле выбрано нами: 1,45 bar абсолютных, чтобы после трубы и дросселя золотниковая коробка была чуть выше атмосферного давления, близко к 3 psi над атмосферой, которые предлагает ASME. Маховик тоже легче настоящего, чтобы смена нагрузки устанавливалась за секунды, а не за минуты.

От модели конденсатора до машины Лэп

Уатт построил модель конденсатора в 1765 году и получил патент в 1769-м. После того как он стал компаньоном Мэтью Болтона, патент воплотили в 1776 году в шахтной насосной машине и воздуходувной машине для железоделательного завода. ASME пишет, что они сжигали треть топлива, обычного для того времени. Затем пришло вращательное движение: патент Уатта на «круговое движение вокруг оси», куда вошла передача «солнце и планета», датирован 25 октября 1781 года. Двойное действие и работа с расширением последовали в марте 1782 года, параллелограмм в августе 1784 года.

Машину пивоварни Уитбред в Сиднее установили в 1785 году; возможно, это была шестая ротативная машина фирмы, и она проработала 102 года, до 1887-го. Музей Powerhouse пишет, что её переделали, подняв мощность с 10 до 15 лошадиных сил, а регулятор добавили в 1790-х годах. Машина Лэп 1788 года, теперь в Музее науки в Лондоне, 70 лет приводила полировальные круги на мануфактуре Сохо у Болтона. ASME называет её первой машиной с центробежным регулятором. Уатт оценивал её в 10 лошадиных сил, а испытание 1858 года намерило 13,75. Всего Болтон и Уатт построили около 500 машин, примерно 60 % из них ротативные.