瓦特蒸汽机：可操作的 3D 模型

模型展示了什么

在詹姆斯·瓦特之前，蒸汽机烧掉的煤大多花在反复加热、冷却同一个铁汽缸上，每分钟 12 次以上。这个模型展示的，就是解决了这个问题、后来又不只带动水泵、还能带动工厂传动轴的那种机器。

它是博尔顿和瓦特在 1780 年代制造的那类回转式摇臂蒸汽机，按实物的十分之一缩小，从中间剖开。红色的面是剖切面。来自锅炉的新鲜蒸汽是橙色，流向冷凝器的乏汽是浅蓝色，水是深蓝色。各部分比例依据悉尼动力博物馆收藏的 1785 年博尔顿和瓦特蒸汽机：缸径 635 mm（25 英寸），行程 1.83 m（6 英尺），飞轮直径 4.27 m（14 英尺）。

角落里的读数显示飞轮转速、节流阀开了多少、蒸汽送进活塞的功率、蒸汽机正在烧的煤，以及活塞上方的压力。图下面的小曲线记录最近 30 秒的转速（红）和节流阀开度（蓝），改变负载时可以看到调速器怎样回应。再下面是汽缸上部的压力-容积循环图，随着蒸汽机运转实时画出。后面的灰色轮廓是设计负载下的循环，拖动负载滑块时能看出它怎样变化。

纽科门蒸汽机为什么那么费煤

托马斯·纽科门 1712 年的大气式蒸汽机先让蒸汽充满汽缸，再往里面喷冷水。蒸汽冷凝，汽缸内压力下降，外面的空气把活塞压下去。它能用，可是每个行程都会冷却缸壁，下一批蒸汽得先把缸壁重新加热，才能充满汽缸。大量蒸汽，连同产生它的煤，都花在了给铁加温上。

1763 年，格拉斯哥学院请瓦特修理一台总是因蒸汽不足而停下的纽科门模型机，他由此遇到了这个问题。他的办法是把蒸汽送到别处去冷凝，到 1765 年已经做出能运转的模型。他的专利在 1769 年 1 月 5 日获准，第一条权利要求是汽缸「在蒸汽机工作的全部时间里，必须保持和进入它的蒸汽一样热」。

分离式冷凝器

在模型里，冷凝器是立在木制冷水池里的那个铁容器，位于机房地板下面。汽缸一端接通排汽时，蒸汽冲下管道进入冷凝器，喷水旋塞喷出的冷水把它重新变成水。水占的空间比蒸汽小得多，所以冷凝器里的压力保持很低，模型中约为 0.2 bar。汽缸从不接触冷水，因此一直是热的。

冷凝会产生水，还有一些空气随蒸汽进来，或从接缝漏进来。冷凝器旁边的空气泵把两者都抽走。它的活桶由摇臂上的一根杆带动，抽上来的温水流进热水井，再由给水管送回锅炉。科学博物馆的说法很简单：装了瓦特冷凝器的蒸汽机，用煤少了三分之二。

模型的数字能说明原因。节流阀在 45% 的参考开度时，到达汽缸的蒸汽是绝对压力 1.14 bar，只比外面的空气高一点。活塞另一面通向 0.2 bar 的冷凝器，每次往复大约做 80 kJ 的功。如果同一台蒸汽机把乏汽排到 1.01 bar 的大气中，背压就会抵消向前的推力，蒸汽机会停下来。

活塞两面都有蒸汽

瓦特最早的蒸汽机和纽科门的一样是单作用的：蒸汽把活塞推下，泵杆的重量再把它拉回。为了平稳地带动机器，瓦特在 1782 年 3 月取得了双作用的专利。下行时蒸汽作用在活塞上面，上行时作用在下面，没有受推的那一面则通向冷凝器。

模型用滑阀来切换。它是一块底面挖空的黄铜块，在阀面的三个汽口上上下移动。上汽口通汽缸顶部，下汽口通底部，中间的通排汽。滑阀让一个外侧汽口通向蒸汽室时，它的空腔就把另一个外侧汽口接到排汽口。

滑阀外缘比汽口宽出一段，这段叫做进汽余面。有了余面，滑阀在行程结束前很早就切断新鲜蒸汽：模型中下行行程在 46%，上行行程在 55%。两个数字不同，是因为摇臂端部沿圆弧摆动，而连杆又不是无限长。截汽之后，被关在里面的蒸汽一边膨胀一边继续推动，这样就省了蒸汽。瓦特在同一份 1782 年的专利里描述了这种膨胀工作。

把摇臂的摆动变成转动

活塞杆顶端必须走直线，否则会撕坏填料函。可摇臂的端部是沿圆弧运动的。瓦特在 1784 年给出的答案是平行运动机构：几根连杆和一根半径杆这样排列，让其中一个铰点在整个行程中走出一条近似直线。瓦特说这是他最得意的发明。瓦特的实际连杆机构只是近似直线；模型则让十字头精确地保持在汽缸轴线上，再由此算出各连杆的位置。

摇臂另一端有一根连杆下到主轴。它的下端不是接曲柄，而是带一个固定在连杆上、不能绕连杆转动的齿轮。这个行星齿轮和飞轮轴上同样大小的太阳齿轮啮合，一条箍带把两者连在一起。行星齿轮被带着绕一圈，活塞每上下一次，太阳齿轮就转两圈。按美国机械工程师学会（ASME）的史料，瓦特用它是因为最直接的曲柄已经被别人申请了专利。

4.27 m 的飞轮带着主轴越过每一转里的两个死点。在死点上，活塞处于行程末端，无法推动主轴转动。

调速器怎样稳住转速

工厂用的蒸汽机，不管它带动的机器在忙还是闲，都得以差不多的转速运转。离心调速器不需要人看守就能做到这一点。两个黄铜球挂在臂上，臂装在由飞轮轴带动的主轴上。主轴转得越快，球就越向外、向上甩。这会抬起一个套筒，套筒通过曲柄杠杆和一根长拉杆，把蒸汽管里的蝶形节流阀关小一点。进入汽缸的蒸汽变少，蒸汽机就慢下来。如果慢得太多，球就落下，节流阀打开。

在「操作」里试试。设计负载 30 马力时，蒸汽机稳定在 40.3 rpm。把负载降到 10 马力，飞轮会短暂加速到 42.8 rpm，随后节流阀关到约 8%，转速稳定在 42.6 rpm。关掉调速器再做一次：节流阀停在原处，蒸汽机在一分钟之内就冲过 110 rpm。把负载加到 40 马力，节流阀全开，蒸汽机仍会慢到约 29 rpm。在 40 rpm 下负载超过约 37 马力，汽缸就根本供不上那么多功。

这样的调速器永远回不到原来的转速。它需要一点转速偏差，才能把节流阀保持在新的位置，所以轻载时蒸汽机比重载时转得稍快一些。工程师把这叫做静差（转速下垂）。

把数字算一遍

调速器的高度公式来自圆锥摆：一个绕竖直轴转动的球，会停在臂向内的拉力与重力平衡的位置，也就是支点下方 h = g/ω² 处，与球的质量无关。转得越快，h 越小，球就升起。美国机械工程师学会估算，惠特布雷德蒸汽机改成双作用之后约有 35 指示马力，假定平均有效压力 10 psi、每分钟 20 到 21 个行程。模型得出的数字与此相同。

同一台机器上的纽科门对瓦特

「操作」标签页里有一个叫「分离式冷凝器」的开关。关掉它，模型就按纽科门蒸汽机的方式工作：每个行程结束时，冷水直接喷进汽缸，冷凝器闲在一边。这会改变两件事。真空变差，因为喷流要对付温热的缸壁，模型的背压从 0.2 bar 升到 0.55 bar。而且每个行程缸壁都被冷却，下一批蒸汽得先把它们重新加热，才能推动活塞。

第二个影响正是瓦特要解决的，也是费煤的根源。模型把在缸壁上冷凝的蒸汽加到做功的蒸汽上来计算它。用分离式冷凝器时，每 1 kg 做功的蒸汽要另加 0.6 kg，这代表一个仍会散失一些热量的带夹套汽缸。冷水喷进汽缸时要另加 2 kg，于是全部蒸汽中有三分之二花在重新加热铁上。两个数字都是模型数值，选定它们是为了让结果接近科学博物馆说的「用煤少三分之二」。

实验区的条形图显示同一台蒸汽机在 40 rpm、节流阀全开时的结果：

做同样的功，用煤是 3.1 倍。在运转的模型里，差别还以另一种方式显现。设计负载 30 马力时，纽科门设置撑不下去：节流阀全开，转速下降，蒸汽机停下。把负载降到 15 马力，它能保持 40.6 rpm，但每小时烧 239 kg 煤，而同样负载下瓦特设置只烧 87 kg。

每马力小时用煤，算一遍

瓦特那个时代的工程师，按一定量的煤能做多少功来比较蒸汽机。模型在设计负载、调速器工作的情况下，一步一步做同样的计算：

其中两个数字是假定而不是结果：模型的锅炉每 kg 煤产生 6 kg 蒸汽，煤的热值是每千克 29 MJ。两者都是模型数值。改动其中任何一个，表中它下面的所有数字都会跟着变。

最后一行值得慢慢读。煤里每一百份热量，只有不到三份作为功到达活塞。其余的跑进了烟囱、冷水池的冷水，以及空气泵倒进热水井的温水。在模型里，1 kg 煤在活塞上做 0.78 MJ 的功，足以把 1 吨水提升 80 米，这正是人们当年买这些蒸汽机要干的活。在纽科门设置下，同样 1 kg 煤只做 0.27 MJ。

1 马力是多少

功率读数先给出马力，因为瓦特就是用这个单位来标定他的蒸汽机的。1 马力是每分钟 33,000 英尺·磅的功：每分钟把 33,000 磅的力移动 1 英尺，或把 330 磅移动 100 英尺。美国国家标准与技术研究院（NIST）给出的换算是每秒 550 英尺·磅，即 745.7 瓦。模型用这个数把瓦换算成马力，所以 26.1 kW 显示为 35.0 马力。

旁边的千瓦数，是因为如今几乎所有东西都用瓦来标定功率。按瓦特自己的单位，悉尼那台蒸汽机改装后的 10 到 15 马力，相当于 10 到 15 匹马不停歇地干活。

更早截断蒸汽

瓦特看出，滑阀关闭后，已在汽缸里的蒸汽还能继续做功，「截汽点」滑块就让你来试试。它设定新鲜蒸汽在行程中进入到什么位置。模型里的滑阀是真实的结构，所以改变截汽点会同时改变它的余面和前置角，排汽开启的时刻也随之改变。没有导程时，余面占行程比例为 L 的滑阀，大约在活塞位置 cos²δ 处截汽，其中 sin δ = L。模型的 45° 让截汽发生在接近行程一半处。

膨胀之所以划算，是因为被关住的蒸汽免费继续推动。温度不变的蒸汽膨胀到两倍容积，做的功是进汽期间的 1 + ln 2 = 1.69 倍。膨胀到四倍，就是 2.39 倍。所以截汽越早，每千克蒸汽做的功越多。

问题在于，截汽早也意味着每个行程的蒸汽少，功率也就小。在瓦特的 1.45 bar 下把截汽点设为 25%，蒸汽机就带不动 30 马力：它会变慢、停下。把锅炉压力提高到 2.5 bar，它又能保持 41.4 rpm，节流阀只开 24%，每马力小时用煤 2.4 kg，而不是 3.4 kg。后来的工程师走的正是这条路。1800 年代的康沃尔式抽水机使用高压蒸汽并提早截汽；把模型设为 3.5 bar、截汽 20%、单作用，条形图显示每马力小时 1.8 kg。

单作用和双作用

「双作用」开关决定是否让蒸汽进入汽缸下部。关掉时，活塞下面始终通向冷凝器，就像瓦特最早的抽水机那样。每次往复的功减半，节流阀全开时模型只有 20 马力，而不是 42 马力。设计负载 30 马力时，单作用蒸汽机会慢慢停下。负载 15 马力时，它能保持约 38 rpm，节流阀开 84%。

在舞台上也能看出差别。单作用设置下，汽缸下部始终是浅蓝色，p-V 图上的圆点每个循环有一半时间停在冷凝器压力线上。

历史上的蒸汽机

“历史上的蒸汽机”列表收录了 76 台机器，从 1698 年的萨弗里抽水机到现代燃煤电厂。你可以按名称、年份或地点搜索，也可以按国家和用途筛选：矿井与抽水泵、工厂与磨坊、机车与道路车辆、船舶、发电，以及模型或专利。选择一项会产生两个变化：展台上出现相应类型的蒸汽机，也就是下文六种之一；瓦特模型的四项设置也随之改变，用来代表该类型。这四项是乏汽去向（汽缸内喷水、分离式冷凝器或大气）、单作用或双作用、截汽位置和锅炉压力。这些设置描述的是机器类型，并非该台实物的测量值。

菜单下的说明写的是各博物馆和机构对每台机器的介绍。少数几条给出了功率，这些就作为实物的数字显示：1843 年「大不列颠号」的蒸汽机 1,000 马力，1876 年百年博览会上带动机械馆的科利斯蒸汽机 1,400 马力，1903 年伯恩利纺织厂蒸汽机 700 马力。最后一项根本不是活塞式蒸汽机。2024 年美国燃煤电厂平均每发 1 kWh电消耗 10,777 Btu 燃料，而 1 kWh是 3,412 Btu，所以效率为 31.7%。它们仍然在烧水、让蒸汽膨胀再冷凝，只是在汽轮机里，压力和温度也高得多。

机车选项说明了铁路为什么可以不用冷凝器。「火箭号」类型的设置把乏汽排到 1.01 bar 的空气中，在瓦特的压力下几乎什么都剩不下。到了 4.4 bar，压力足以顶着大气还能做功，代价是每马力用煤更多。

同一展台上的六种蒸汽机

展台底部的按钮可以把瓦特蒸汽机切换成另外五种。每种都会运动，数值面板也会显示该种机器的压力、效率、煤耗和转速。每个数值后的小标记说明它的来源：“来源”链接到博物馆或历史机械介绍页，“模型值”表示本页模型针对该类型计算出的数值。

纽科门，1712。 顶部敞开的汽缸立在草垛形锅炉上。接近大气压的蒸汽充满活塞下方，墙上水箱喷出的冷水使蒸汽凝结，活塞上方的空气便把它向下压。摇臂弧形端头上的链条，使活塞杆和泵杆保持直线上下运动。休斯顿大学的约翰·林哈德认为，早期纽科门蒸汽机的效率约为百分之一的三分之一，因此热量为 29 MJ 的 1 kg 煤大约能做 0.1 MJ 的功。科学博物馆收藏的老萨拉，是韦克菲尔德附近的一台大气式蒸汽机，到 1917 年仍以每分钟约 5 个行程从 330 ft 深处抽水。

瓦特，1785。 本页其余部分介绍的就是这台机器。使用分离式冷凝器、压力为 1.45 bar 时，模型效率为 2.8%，每马力小时耗煤 3.3 kg。

特里维西克，1805。 科学博物馆所藏 Hazledine and Co. 蒸汽机的工作压力约高于大气压 50 psi，即绝对压力 4.46 bar，输出 3 hp。汽缸嵌在锅炉内，让蒸汽保持高温到达汽缸；乏汽经烟囱排出，因此没有冷凝器和摇臂。模型效率为 2.3%：高压弥补了向大气排汽造成的大部分损失，而机器体积却小得多。

火箭号，1829。 据英国科学博物馆集团介绍，斯蒂芬森的机车结合了多管锅炉与排汽抽风装置。两个倾斜汽缸的乏汽向烟囱喷出，把炉膛热气抽过火管，因此机器越用力做功，炉火就烧得越旺。在相同的高压、无冷凝器设置下，模型效率为 2.2%。

三胀式，1894。 蒸汽依次通过三个越来越大的汽缸，后一个汽缸继续利用已在前一个中膨胀过的蒸汽。波士顿栗树山的利维特抽水蒸汽机是美国机械工程师学会（ASME）认定的历史机械。试验时，它以 175.7 psi（绝对压力 13.1 bar）、50.6 rpm 运行，每马力小时耗煤 1.146 lb，即 0.52 kg。按每千克煤 29 MJ 计算，效率为 17.8%，是瓦特模型机的六倍。ASME 册子给出的机器本体效率，以蒸汽为测量基准，为 20.8%。第二次世界大战期间的自由轮，例如杰里迈亚·奥布赖恩号，仍使用 2,500 hp 三胀式蒸汽机。

帕森斯汽轮机，1884。 没有活塞。模型中的蒸汽从机壳中央进入，依次流过转子上的动叶片和机壳上的静叶片，在膨胀中直接驱动轴。英国科学博物馆集团给出帕森斯第一台汽轮机的转速为 18,000 rpm，适合驱动发电机，但没有公布效率，因此面板也明确说明无数值。到 1892 年，剑桥三台带冷凝器的 100 kW 帕森斯汽轮机，在试验中已达到同等规模最优秀的活塞蒸汽机的效率。面板还显示现代燃煤电厂的效率作为比较：31.7%。

每种机器用一千克煤能做多少功

操作面板下的效率竞赛，让每台机器烧掉 1 kg 煤，把水提升 10 m。将一千克水提升 10 m 需要 9.81 × 10 = 98.1 J。1 kg 煤含有 29 MJ 热量，因此可提升的水量为 29,000,000 × 效率 ÷ 98.1 kg。

其中两行由煤耗换算而来。1846 年皮尔、威廉斯与皮尔公司的摇臂蒸汽机，每马力小时耗煤约 6 lb，也就是 2.72 kg，对应 3.4% 的效率。利维特蒸汽机的 1.146 lb 相当于 0.52 kg，效率为 17.8%。康沃尔式蒸汽机的 11%，是 ASME 给出的 1835 年康沃尔一台 80 inch 蒸汽机的整体效率。同一册子还说，1830 年代的康沃尔式蒸汽机每吨煤可提升的水量，是最优秀瓦特蒸汽机的四至五倍。ASEE 论文根据斯米顿朗本顿蒸汽机每蒲式耳煤做功 9.45 百万英尺·磅，算出效率约为 1.4%。从第一台纽科门蒸汽机到现代电厂，同样的煤能提升的水量增加到了 96 倍。

条形采用对数刻度，横轴每前进一格，数值就变成前一格的十倍。若用线性刻度，纽科门的条形会短到看不清。竞赛下方的图表把同样九种机器放到时间轴上。

任务与安全阀

操作面板下有七个任务，每个任务检验机器的一项特性。前三个使用瓦特模型：同样的煤做出纽科门三倍的功，在 60 hp 负荷下保持 40 rpm，以及通过提前截汽和提高锅炉压力让效率超过 4%。在 1.45 bar 时，模型负荷约为 37 hp 就会降到 38 rpm 以下，到 50 hp 时已经停机，因此负荷任务要先把锅炉压力升到至少 2.5 bar。第四个任务使用安全阀，即锅炉顶上带重物的杠杆。模型的车形锅炉压力上限为 3.5 bar，这是我们为这种形状的低压锅炉自行选定的数值。开启安全阀后把设定值调到上限以上，杠杆会抬起泄放蒸汽，使机器继续在 3.5 bar 下运行。关闭安全阀后，面板会警告锅炉处于危险状态。

压力表和烟

模型上的两块表显示司机当年盯着的压力。汽缸旁管道上的蒸汽压力表读的是节流阀之后的阀箱，所以调速器关小节流阀时，指针会下降。冷凝器上的真空表，用瓦特的冷凝器时读 0.2 bar，纽科门设置时读 0.55 bar。烟囱冒的烟跟着模型烧的煤变化：加大负载或选了费煤的设置，烟就变浓。

读懂压力-容积循环图

顺时针跟着红点走。平的顶部是进汽，这时汽缸上部通向蒸汽室。从它往下落的曲线是截汽后的膨胀，容积变大，压力下降。到行程 84% 时，滑阀把上部接到排汽口，压力跌到冷凝器压力线。回程时，滑阀在活塞到顶之前关闭排汽，最后一点蒸汽被压进余隙容积，给活塞做了缓冲。循环围成的面积，就是一个循环里活塞这一面所做的功。

降低负载，看循环缩小。调速器关小节流阀，蒸汽室里的压力下降，循环平的顶部往下移。这叫节流调速：蒸汽机总在同一点截汽，只是用的蒸汽更稀薄。

模型和实物的不同之处

1785 年的蒸汽机用提升阀进汽，不是滑阀。我们用滑阀，是因为一个运动部件就能展示所有配汽过程。实物的连杆长 5.5 m，比模型的 4 m 长；惠特布雷德蒸汽机的摇臂在建成多年后换成了铸铁的，而我们的是橡木。锅炉压力是我们自己选的：绝对压力 1.45 bar，这样经过管道和节流阀之后，阀箱压力略高于大气压，接近 ASME 提出的比大气高 3 psi。飞轮也比实物轻，这样负载变化后几秒钟就能稳定下来，而不是几分钟。

从冷凝器模型到研磨机蒸汽机

瓦特在 1765 年做出冷凝器模型，1769 年取得专利。他与马修·博尔顿合伙之后，这项专利在 1776 年付诸实用，装在一台矿井抽水机和一座铁厂的鼓风机上。ASME 说，它们烧的燃料只有当时一般水平的三分之一。接下来是回转运动：瓦特「绕轴的圆周运动」专利包括太阳行星齿轮，日期是 1781 年 10 月 25 日。双作用和膨胀工作随后在 1782 年 3 月取得专利，平行运动机构在 1784 年 8 月。

悉尼的惠特布雷德啤酒厂蒸汽机于 1785 年安装，可能是这家公司制造的第六台回转式蒸汽机，一直工作了 102 年，到 1887 年为止。动力博物馆说，它经过改装，功率从 10 马力提高到 15 马力，调速器是 1790 年代加上的。1788 年的研磨机蒸汽机现藏伦敦科学博物馆，在博尔顿的苏荷工厂带动抛光盘运转了 70 年。ASME 记载它是第一台装上离心调速器的蒸汽机。瓦特给它标定 10 马力，1858 年的一次测试测得 13.75 马力。博尔顿和瓦特总共制造了约 500 台蒸汽机，其中约 60% 是回转式。