Как работает ракетный двигатель: интерактивная модель

Что показывает модель

Жидкостный ракетный двигатель создаёт тягу, выбрасывая горячий газ с большой скоростью через сопло. Турбонасос подаёт горючее и окислитель в камеру под высоким давлением. Расширяющееся сопло ускоряет газ, а внешнее давление влияет на итоговую тягу.

Ракета-носитель на стартовом столе похожа на высокую белую трубу с огнём внизу. Почти вся эта труба состоит из баков. Двигатель под ней весит примерно тонну, и его задача в том, чтобы каждую секунду превращать четверть тонны жидкости в струю быстрее винтовочной пули. Этот экспонат прослеживает путь этой жидкости от баков до конца сопла.

Модель представляет собой жидкостный ракетный двигатель газогенераторной схемы, разрезанный пополам вдоль оси и положенный на бок, чтобы пламя было направлено вправо. Красные грани показывают, где прошёл разрез. Размеры подогнаны под две характеристики, которые Корейский институт аэрокосмических исследований (KARI) публикует для двигателя класса 75 тонн ракеты «Нури»: тяга 674,7 kN у уровня моря и удельный импульс 304,8 s в вакууме при сжигании около 255 kg керосина и жидкого кислорода в секунду. Давление в камере, форма сопла, каналы охлаждения и потери взяты как модельные значения. Они типичны для двигателей такого размера, но это не проектные данные KARI.

Синие точки обозначают жидкий кислород, янтарные обозначают керосин. После сгорания газ окрашивается по температуре или по числу Маха, если включить это в управлении. Небольшое табло на сцене показывает тягу и удельный импульс; кнопка «Ещё» открывает расход, давления, скорость истечения и боковую силу. Всё остальное во вкладке управления. Там можно выбрать один из 20 реальных двигателей, сравнить четыре схемы привода насосов и три горючих и увидеть уравнение тяги, решённое с текущими числами. Два графика показывают тягу от уровня моря до 100 km, а также число Маха и температуру вдоль оси от форсуночной головки до среза.

Почему насосам нужна такая мощность

Ракета везёт свой кислород, поэтому ей нужны два бака. По данным KARI, баки «Нури» высотой до 10 m и диаметром 3,5 m, со стенками в самом тонком месте всего от 2,5 до 3 mm, а в полёте в них держится давление, в четыре-шесть раз превышающее атмосферное. Это несколько bar. Камера сгорания модели работает при 60 bar. Чтобы гнать топливо из бака с давлением 5 bar в камеру с давлением 60 bar, бак пришлось бы делать толстым, как сосуд высокого давления, поэтому эту работу берёт на себя насос.

Турбонасосный агрегат объединяет на одном валу кислородный насос, насос горючего и турбину. Турбину что-то должно вращать, и в газогенераторном двигателе это вторая, гораздо меньшая горелка. В модели газогенератор забирает около 3 % топлива, сжигает его с куда большим количеством горючего, чем может использовать кислород, и тем самым держит газ достаточно холодным для лопаток турбины. После турбины газ выбрасывается наружу через выхлопной патрубок. Он ещё создаёт немного тяги, 6,9 kN в модели, но на килограмм гораздо меньше, чем основное сопло. Эта потеря и есть цена простой конструкции, и поэтому такую схему называют открытой.

Сначала медленное горение, потом запирание в критическом сечении

Форсуночная головка в задней части камеры представляет собой плиту с кольцами мелких отверстий. Она впрыскивает кислород и керосин так, чтобы они встретились, распались на капли и сгорели в пределах нескольких сантиметров. В модели они горят при 3403 K. KARI пишет, что внутри камеры «Нури» температура доходит до 3000 °C, что близко.

Больше всего в камере удивляет, как медленно движется газ. Она широкая, в модели в 2,8 раза больше площади критического сечения, поэтому газ ползёт примерно с числом Маха 0,22. Затем стенка сужается. Там, где канал сужается, медленный газ ускоряется, и в самом узком месте, в критическом сечении, он достигает ровно скорости звука. Включите раскраску по числу Маха, и белая полоса встанет точно в критическом сечении.

Как только в критическом сечении достигнут Мах 1, поток запирается. Изменения давления ниже по течению уже не могут пройти против потока, поэтому только критическое сечение решает, сколько газа выходит из камеры. Массовый расход равен давлению в камере, умноженному на площадь критического сечения и делённому на характеристическую скорость c*, свойство самого топлива. В модели c* равна 1815 m/s, а площадь критического сечения 0,0748 m², поэтому при 60 bar камера пропускает 247 kg/s. Сдвиньте дросселирование, и давление с расходом изменятся вместе.

Как расширяющийся колокол ускоряет газ

Ниже скорости звука сужающаяся труба разгоняет газ. Выше неё правило переворачивается, и разгоняет уже расширяющаяся труба. Сверхзвуковой газ, получив больше места, расширяется, остывает и теряет давление, а отданная энергия уходит в скорость. Колоколообразное сопло имеет такую форму, чтобы это происходило плавно.

В модели площадь среза в 12 раз больше площади критического сечения. Вдоль колокола газ остывает с 3403 K до 1829 K, его давление падает с 60 bar до 0,66 bar, и он выходит с числом Маха 3,28 и скоростью 2813 m/s. Второй график табло показывает, как пересекаются две кривые: температура падает по мере роста числа Маха.

Горючее, которое охлаждает стенку, прежде чем сгореть

Никакой металл долго не выдерживает 3400 K. На большинстве крупных двигателей ответом служит регенеративное охлаждение. В модели керосин из насоса сначала идёт к кольцевому коллектору у среза сопла, а затем возвращается к форсуночной головке по 72 узким каналам в медной стенке камеры. Добравшись до головки, он уже унёс значительную часть тепла, попавшего в стенку, и это тепло вместе с горючим возвращается в камеру. Разрезанные каналы видны янтарным цветом на седьмом шаге экскурсии. Настоящие двигатели часто добавляют ещё тонкую плёнку горючего вдоль внутренней поверхности стенки; модель её не показывает.

Четыре способа вращать насосы

Насосам двигателя такого размера нужно несколько мегаватт. Откуда берётся эта мощность, и определяет схему двигателя; ползунок «Схема двигателя» переключает четыре из них. Критическое сечение и сопло остаются прежними, поэтому меняется давление в камере, которого может достичь каждая схема, и судьба газа, вращавшего турбину.

Газогенераторная. Это исходная схема модели и схема «Нури». Небольшая горелка забирает около 3 % топлива, сжигает его с избытком горючего, чтобы газ оставался достаточно холодным для лопаток, и после турбины выбрасывает его наружу. Этот выброшенный газ ещё даёт 6,9 kN, но в модели он выходит из патрубка всего примерно со скоростью 900 m/s, поэтому каждый его килограмм стоит гораздо меньше килограмма, прошедшего через основное сопло. В вакууме модель даёт 762 kN при 304,8 s.

С дожиганием. Здесь маленькая горелка становится предкамерой, и её газ не выбрасывается. После турбины он идёт по газоводу к форсуночной головке и сгорает ещё раз в основной камере. Раз ничего не выбрасывается, турбине можно дать гораздо больше газа, а насосы могут давить намного сильнее. Модель допускает 150 bar в камере вместо 60. При том же критическом сечении расход растёт с 255 kg/s до 618 kg/s, а тяга у уровня моря с 671 kN до 1797 kN. Удельный импульс в вакууме поднимается с 304,8 s до 311,4 s: это те самые 6,6 s, которые выбрасывал газогенератор. RS-25, РД-180 и Raptor работают именно так. Цена этого в трубопроводах, которые работают очень горячими при очень высоком давлении.

Безгазогенераторная. Горелки нет вовсе. Горючее забирает тепло в каналах охлаждения, превращается в тёплый газ и вращает турбину, прежде чем попасть в форсуночную головку. Тепло, которое может передать стенка, ограничивает мощность, поэтому модель останавливается на 40 bar и 413 kN у уровня моря. В вакууме она сравнивается со схемой с дожиганием, 311,4 s, потому что ничего не выбрасывается. Настоящие безгазогенераторные двигатели работают на водороде, который легко превращается в газ и хорошо охлаждает. Её используют RL10, Vinci и японский LE-5B, а LE-9 на первой ступени H3 использует вариант, который сбрасывает немного газа наружу.

Электронасосная. Место турбины занимают батарея и электромотор. Так устроен двигатель Rutherford компании Rocket Lab на ракете «Электрон». Трубопроводы здесь самые простые из четырёх, но батарею приходится везти весь полёт, и она не становится легче, разряжаясь, поэтому мощность мала. Модель останавливается на 25 bar, где колокол 12 : 1 у уровня моря работает с перерасширением и поток отрывается от стенки. Уменьшите степень расширения до 4, и отрыв исчезнет.

Керосин, водород или метан

Ползунок горючего меняет топливо, а таблица во вкладке управления показывает, что меняется вместе с ним. Числа взяты из тех же таблиц NASA SP-125, по которым настроена модель. Керосин горит горячее всех, около 3403 K при лучшем соотношении 2,58 kg кислорода на килограмм горючего. Водород горит холоднее, при 2740 K, но его продукты сгорания так легки, что удельный импульс модели в вакууме подскакивает до 393,5 s. Метан посередине, 3260 K и 314,4 s.

Столбец бака показывает подвох. Тонна керосина с кислородом помещается в 0,97 m³. Тонне водорода с кислородом нужно 3,45 m³, больше чем втрое, поэтому водородные ступени такие толстые, а бак горючего в модели при переключении растёт. Метану нужно 1,22 m³. К тому же он кипит при температуре, близкой к жидкому кислороду, что облегчает баку общую стенку, и в многоразовых двигателях оставляет меньше сажи, чем керосин.

Управление наклоном сопла

Ракета управляется, направляя свою тягу. В модели камера и сопло подвешены на шаровой опоре над куполом форсуночной головки, это карданный подвес, а привод толкает сопло в сторону. Ползунок угла качания отклоняет его до 6 градусов в каждую сторону. При 5 градусах боковая сила равна F sin 5° = 671 kN × 0,087 = 58,5 kN, а тяга вперёд падает всего на 0,38 %. Небольшой наклон даёт большую управляющую силу почти без потери тяги, поэтому почти все крупные жидкостные двигатели ставят в карданный подвес. В настоящем двигателе магистрали подачи имеют гибкие сильфоны, чтобы следовать за движением.

Уравнение тяги, решённое

Исследовательский центр Гленна NASA записывает уравнение тяги ракеты так

F = ṁ v_e + (p_e − p_a) A_e

Первый член отвечает за импульс: массовый расход, умноженный на скорость истечения. Второй член отвечает за давление. Если давление газа на срезе выше давления окружающего воздуха, газ давит на площадь среза и добавляет тягу. Если ниже, воздух давит обратно.

Для модели у уровня моря, на полной тяге, на керосине и при степени расширения 12:

• Расход через камеру ṁ = 247,3 kg/s и скорость истечения v_e = 2813 m/s, значит ṁ v_e = 695,7 kN.
• Давление на срезе p_e = 66,5 kPa, давление воздуха p_a = 101,3 kPa и площадь среза A_e = 0,898 m². Член давления равен (66,5 − 101,3) × 0,898 = −31,3 kN.
• Выхлоп турбины добавляет 7,65 kg/s примерно при 900 m/s, то есть 6,9 kN.
• Итого F = 695,7 − 31,3 + 6,9 = 671,3 kN.

Это на 0,5 % меньше 674,7 kN по данным KARI. Вкладка управления показывает ту же сумму и пересчитывает её, когда вы двигаете ползунки.

Почему тот же двигатель в космосе толкает сильнее

В первом члене ничто не зависит от наружного воздуха. Скорость истечения и расход задаются внутри двигателя. С высотой меняется только p_a, и она встречается в одном месте, умноженная на площадь среза. У уровня моря воздух давит на срез площадью 0,898 m² с давлением 101,3 kPa, а это 91 kN. В вакууме эта нагрузка исчезает, и тяга модели вырастает до 762,3 kN.

Ползунок высоты использует Стандартную атмосферу США 1976 года. Бо́льшая часть прироста приходит рано: 738,5 kN на 10 km, 757,3 kN на 20 km и почти весь прирост к 30 km, где давление воздуха составляет около 1 % от значения у уровня моря. С подъёмом небо темнеет, а факел, который у уровня моря сжимал воздух, широко раскрывается.

Два числа самого KARI показывают тот же эффект. При 255 kg/s удельный импульс 304,8 s в вакууме означает тягу в вакууме 304,8 × 255 × 9,807 = 762,2 kN, примерно на 13 % больше, чем у уровня моря. Разница составляет 87,5 kN. Если оба значения относятся к одному расходу, эта разница равна давлению воздуха, умноженному на площадь среза, откуда площадь среза получается около 0,86 m², а диаметр среза около 1,05 m. Это наша оценка по опубликованным числам, а не размер, который приводит KARI.

Выбор размера сопла

Попробуйте ползунок степени расширения. В вакууме более длинный колокол всегда помогает: 738,8 kN при 8, 762,3 kN при 12, 818,7 kN при 40 и 827,5 kN при 50. У уровня моря картина другая. Лучшая степень близка к 8, где давление на срезе близко к давлению воздуха, 678,1 kN. Дальше газ выходит с давлением ниже атмосферного, и член давления становится всё более отрицательным.

Перейдите примерно за 20, и модель предупредит об отрыве потока. Воздух заходит в колокол, струя отходит от стенки, и внешняя часть сопла перестаёт работать. Модель использует распространённое эмпирическое правило: поток покидает стенку, когда его давление падает ниже примерно 40 % наружного. Настоящий отрыв неравномерен и может сильно трясти сопло. KARI описывает ту же проблему для верхних ступеней «Нури». У их двигателей степень расширения больше, рассчитанная на разреженный воздух, поэтому при наземных испытаниях возникает отрыв потока, и KARI испытывает их на стенде, воссоздающем условия большой высоты. Поэтому у двигателей первой ступени колокола короткие, а у двигателей верхних ступеней длинные.

Удельный импульс и что меняют другие горючие

Удельный импульс равен тяге, делённой на вес топлива, расходуемого за секунду:

Isp = F / (ṁ g₀)

Для модели у уровня моря 671,3 kN / (255,0 × 9,807) = 268,4 s. Тяга KARI у уровня моря тем же способом даёт 674,7 kN / (255 × 9,807) = 269,8 s. В вакууме модель даёт 304,8 s и совпадает с KARI с точностью до 0,1 s.

Переключатель горючего меняет топливо, а давление в камере и критическое сечение остаются прежними. Жидкий водород даёт гораздо более лёгкие продукты сгорания, поэтому Isp модели в вакууме растёт с 305 s до 394 s. Расход падает до 191 kg/s, потому что водородному газу нужно меньше массы, чтобы заполнить то же критическое сечение. Подвох в объёме. Каждую секунду керосиновый двигатель выпивает 87 литров горючего. Водородному варианту нужно 524 литра, вот почему водородные баки так велики. Метан посередине: 314 s и 136 литров в секунду.

Двадцать реальных двигателей

Список реальных двигателей во вкладке управления содержит 20 двигателей из Кореи, США, Европы, Японии и России. Выбор одного из них переключает сцену на его схему и горючее и показывает тягу и удельный импульс, опубликованные агентством или производителем. Размеры и числа на сцене остаются модельными, так что выбранный F-1 не начнёт вдруг выдавать 6770 kN. Если источник не приводит значения, в таблице стоит прочерк, а не число, взятое откуда-то ещё.

Полный список в экспонате добавляет KRE-007, исследовательский двигатель KARI с дожиганием, Merlin 1D и его вакуумную версию, J-2, RL10, Vulcain 2.1, Vinci, LE-7A, LE-9, BE-3U и Raptor 2.

Чем эта модель отличается от настоящего двигателя

• Газ рассматривается как один идеальный газ с постоянными свойствами. Настоящий газ сгорания меняет состав при остывании, и числа сдвигаются на несколько процентов.
• Один коэффициент потерь 0,934 заменяет неполное сгорание, трение и расходимость струи.
• Давление в камере, доля газогенератора и число каналов охлаждения взяты как модельные значения, а не данные KARI.
• Баки нарисованы короткими и близко к двигателю, чтобы поместиться на экране.
• Воспламенители, сильфоны в магистралях подачи и теплообменник, подогревающий газ наддува, опущены. Главные клапаны и карданный подвес нарисованы, но на поток не влияют.
• Все четыре схемы используют одно критическое сечение и одно сопло. Настоящие двигатели каждой схемы проектируются под свои давления, поэтому выбранный реальный двигатель показывает свою схему и горючее, но не свой размер.

От первого полёта Годдарда до «Нури»

Роберт Годдард запустил первую ракету на жидком топливе 16 марта 1926 года в Оберне, штат Массачусетс; она работала на бензине и жидком кислороде. Немецкая A-4, больше известная как «Фау-2», совершила первый успешный полёт 3 октября 1942 года. У неё был турбонасос, а камера охлаждалась её собственным спиртовым горючим. Двигатель F-1 фирмы Rocketdyne, поднимавший «Сатурн V», работал по газогенераторной схеме, как и модель, и давал около 6,77 MN у уровня моря.

KARI впервые поднял в полёт свой двигатель класса 75 тонн на одноступенчатой испытательной ракете 28 ноября 2018 года. Он проработал 151 секунду, дольше намеченных 140 секунд, и достиг 209 km. К ноябрю 2020 года, по данным KARI, было изготовлено 25 таких двигателей, проведено 168 испытаний общей продолжительностью 16 690 секунд. Первая ступень «Нури» объединяет четыре таких двигателя, давая 300 тонн тяги, вторая ступень использует один. «Нури» летала 21 октября 2021 года, 21 июня 2022 года, 25 мая 2023 года, 27 ноября 2025 года и 7 октября 2026 года.

Сколько топлива нужно, чтобы выйти на орбиту

Модель показывает тягу и удельный импульс. Чтобы понять, зачем они нужны, подставьте их в уравнение ракеты. Исследовательский центр Гленна NASA записывает его как Δv = Isp · g₀ · ln(MR), где MR это масса при запуске, делённая на массу после выгорания. В обратную сторону: MR = e^(Δv / (Isp · g₀)).

Возьмём удельный импульс модели в вакууме, 304,8 с. Скорость истечения равна 304,8 × 9,807 = 2989 м/с. Для низкой околоземной орбиты нужна скорость около 7,8 км/с, а с учётом потерь на гравитацию и воздух при подъёме ракета должна дать примерно 9,4 км/с. Эти 9,4 км/с условное круглое число, принятое для расчёта, а не данные KARI. Тогда:

• Δv / v_e = 9400 / 2989 = 3,145
• MR = e^3,145 = 23,2
• Доля топлива в стартовой массе = 1 − 1/23,2 = 95,7 %

Почти вся стартовая масса должна быть топливом, а на баки, двигатели и полезный груз вместе остаётся 4,3 %. Одна ступень с этим не справится. Если ту же работу разделить на две ступени, каждая из которых добавляет 4,7 км/с, то каждой нужно MR = e^(4700 / 2989) = 4,82. Тогда каждая ступень несёт 79 % собственной массы в виде топлива. Это трудно, но возможно, а два отношения в произведении снова дают 23,2. Поэтому у «Нури» есть ступени: пустую первую ступень сбрасывают, и двигателю следующей не нужно её поднимать.

Тот же расчёт для других видов топлива по вакуумным значениям модели даёт MR = 11,4 для водорода (393,5 с) и 21,1 для метана (314,4 с). Те 89 секунд, что водород выигрывает у керосина, почти вдвое уменьшают отношение масс. Каждое удвоение MR добавляет лишь v_e × ln 2 = 2072 м/с, поэтому каждый лишний километр в секунду стоит больше топлива, чем предыдущий. В примере самой NASA взяты Isp 350 с и Δv около 7,6 км/с, и отношение масс получается близким к 10, то есть около 90 % ракеты составляет топливо.

Что часто понимают неверно

«Ракета отталкивается от воздуха.» Тогда в космосе она работала бы хуже. Модель показывает обратное: воздух давит на срез сопла, и без него тяга растёт с 671 кН до 762 кН. Тяга возникает оттого, что масса выбрасывается назад, а реакция приложена к двигателю.

«Ракета не может двигаться быстрее своей струи.» Может. Отношение масс позволяет достичь скорости, в несколько раз большей скорости истечения. В примере выше ракета приходит к 9,4 км/с при скорости истечения 2,99 км/с, то есть в 3,1 раза больше.

«Удельный импульс равен времени работы двигателя.» Единица измерения секунда, но это тяга на вес топлива, расходуемого за секунду. Двигатель на 304,8 с не работает 304,8 с. Двигатель «Нури» проработал 151 с в испытательном полёте 2018 года.

«Огонь в камере бурный и быстрый.» Газ в камере модели движется примерно со скоростью М 0,22 и достигает скорости звука только в критическом сечении. Скорость даёт сопло, а не горение.

«Чем больше сопло, тем лучше.» В вакууме да. На уровне моря за степенью расширения около 8 тяга падает, а за 20 с небольшим модель предупреждает об отрыве потока.

Попробуйте на экране

1. Откройте вкладку «Управление» и запишите тягу на уровне моря при настройках по умолчанию. Она равна 671 кН.
2. Протяните ползунок высоты до 30 км. Тяга растёт к 762 кН, а струя расширяется. Сравните число с расчётом в разделе об уравнении тяги.
3. Поставьте степень расширения сопла 8, затем 40. Каждый раз считывайте тягу на уровне моря и в вакууме и смотрите, какая настройка где выигрывает.
4. Сдвиньте ползунок горючего с керосина на водород. Удельный импульс в вакууме поднимется до 393,5 с, а колонка баков вырастет. Подставьте каждое значение в Δv = Isp · g₀ · ln(MR) при MR = 10 и посмотрите, сколько скорости даёт каждое горючее.
5. Поставьте ползунок угла качания на 5 градусов и сравните боковую силу 58,5 кН с тягой вперёд.
6. Переключите ползунок схемы двигателя на закрытую схему и посмотрите, насколько вырастают расход и тяга при том же критическом сечении.