তরল রকেট ইঞ্জিন কীভাবে কাজ করে

মডেলটি কী দেখায়

লঞ্চ প্যাডে দাঁড়ানো উৎক্ষেপণ যানকে দেখতে লাগে একটা লম্বা সাদা নলের মতো, যার তলায় আগুন। সেই নলের প্রায় পুরোটাই ট্যাঙ্ক। নিচের ইঞ্জিনটি মোটামুটি এক টন ধাতু, আর তার কাজ হলো প্রতি সেকেন্ডে সিকি টন তরলকে রাইফেলের গুলির চেয়েও দ্রুত জেটে বদলে দেওয়া। এই প্রদর্শনী সেই তরলকে ট্যাঙ্ক থেকে নজলের শেষ মাথা পর্যন্ত অনুসরণ করে।

মডেলটি গ্যাস-জেনারেটর চক্রের একটি তরল রকেট ইঞ্জিন, অক্ষ বরাবর আধাআধি কাটা, আর কাত করে শোয়ানো যাতে শিখা ডান দিকে থাকে। লাল তলগুলো দেখায় কোথায় কাটা হয়েছে। এর আকার মেলানো হয়েছে কোরিয়া অ্যারোস্পেস রিসার্চ ইনস্টিটিউট (KARI) নুরির 75 টন শ্রেণির ইঞ্জিনের জন্য যে দুটি কর্মক্ষমতার সংখ্যা প্রকাশ করে তার সঙ্গে: সমুদ্রপৃষ্ঠে 674.7 kN থ্রাস্ট আর শূন্যে 304.8 s স্পেসিফিক ইমপালস, প্রতি সেকেন্ডে প্রায় 255 kg কেরোসিন ও তরল অক্সিজেন পুড়িয়ে। দহন কক্ষের চাপ, নজলের আকৃতি, কুলিং চ্যানেল আর ক্ষতিগুলো মডেলের মান। এই আকারের ইঞ্জিনে এগুলো সাধারণ, তবে এগুলো KARI-র নকশার তথ্য নয়।

নীল বিন্দু তরল অক্সিজেন আর অ্যাম্বার বিন্দু কেরোসিন। পোড়ার পর গ্যাসের রং হয় তাপমাত্রা অনুযায়ী, অথবা নিয়ন্ত্রণে চালু করলে ম্যাক সংখ্যা অনুযায়ী। মঞ্চের ছোট রিডআউট থ্রাস্ট আর স্পেসিফিক ইমপালস দেখায়; "আরও" খুললে আসে প্রবাহ, চাপ, নির্গমন বেগ আর পাশের বল। বাকি সব নিয়ন্ত্রণ ট্যাবে। সেখানে আপনি 20টি আসল ইঞ্জিনের একটি বেছে নিতে পারেন, চারটি পাম্প চক্র আর তিনটি জ্বালানির তুলনা করতে পারেন, আর এখনকার মান দিয়ে কষা থ্রাস্টের সমীকরণ দেখতে পারেন। দুটি চার্ট দেখায় সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে 100 km পর্যন্ত থ্রাস্ট, আর ইনজেক্টর থেকে মুখ পর্যন্ত অক্ষ বরাবর ম্যাক সংখ্যা ও তাপমাত্রা।

পাম্পের এত শক্তি লাগে কেন

রকেট নিজের অক্সিজেন নিজেই বয়ে নেয়, তাই তার দুটি ট্যাঙ্ক লাগে। KARI বলছে, নুরির ট্যাঙ্ক 10 m পর্যন্ত উঁচু আর 3.5 m চওড়া, সবচেয়ে পাতলা জায়গায় দেয়াল মাত্র 2.5 থেকে 3 mm, আর উড্ডয়নে সেগুলো বায়ুমণ্ডলীয় চাপের চার থেকে ছয় গুণ চাপ ধরে রাখে। সেটা কয়েক bar। মডেলের দহন কক্ষ চলে 60 bar-এ। 5 bar-এর ট্যাঙ্ক থেকে 60 bar-এর দহন কক্ষে প্রোপেল্যান্ট ঠেলতে হলে ট্যাঙ্ককে চাপ-পাত্রের মতো পুরু করতে হতো, তাই কাজটা করে একটি পাম্প।

টার্বোপাম্প একটি শ্যাফটে অক্সিজেন পাম্প, জ্বালানি পাম্প আর একটি টারবাইন রাখে। টারবাইনকে কিছু একটা চালাতে হয়, আর গ্যাস-জেনারেটর ইঞ্জিনে সেটা হলো দ্বিতীয়, অনেক ছোট একটি বার্নার। মডেলে গ্যাস জেনারেটর প্রোপেল্যান্টের প্রায় 3 শতাংশ নেয়, অক্সিজেন যতটা কাজে লাগাতে পারে তার চেয়ে অনেক বেশি জ্বালানি দিয়ে পোড়ায়, আর এভাবে গ্যাসকে টারবাইনের ব্লেডের পক্ষে যথেষ্ট ঠান্ডা রাখে। টারবাইনের পর গ্যাস নিষ্কাশন নালি দিয়ে বাইরে ফেলে দেওয়া হয়। এটি তখনও সামান্য থ্রাস্ট দেয়, মডেলে 6.9 kN, তবে প্রতি কিলোগ্রামে মূল নজলের চেয়ে অনেক কম। এই ক্ষতি সরল নকশার দাম, আর এ কারণেই এই বিন্যাসকে খোলা চক্র বলে।

আগে ধীরে পোড়া, তারপর থ্রোটে আটকে যাওয়া

দহন কক্ষের পেছনে ইনজেক্টর হলো ছোট ছোট ছিদ্রের বলয় বসানো একটি প্লেট। এটি অক্সিজেন আর কেরোসিন এমনভাবে ছিটায় যে সেগুলো মিলিত হয়, ফোঁটায় ভেঙে যায় আর কয়েক সেন্টিমিটারের মধ্যে পুড়ে যায়। মডেলে সেগুলো পোড়ে 3,403 K-এ। KARI বলছে নুরির দহন কক্ষের ভেতরে তাপমাত্রা 3,000 °C পর্যন্ত ওঠে, যা কাছাকাছি।

দহন কক্ষ নিয়ে বেশির ভাগ মানুষ অবাক হন গ্যাস কত ধীরে চলে তা দেখে। কক্ষটি চওড়া, মডেলে থ্রোটের ক্ষেত্রফলের 2.8 গুণ, তাই গ্যাস প্রায় ম্যাক 0.22-তে ধীরে এগোয়। তারপর দেয়াল ভেতরের দিকে সরে আসে। পথ যেখানে সরু হয়, ধীর গ্যাস সেখানে দ্রুত হয়, আর সবচেয়ে সরু জায়গায়, অর্থাৎ থ্রোটে, সে ঠিক শব্দের বেগে পৌঁছায়। ম্যাক রং চালু করুন, সাদা ফিতাটি ঠিক থ্রোটে বসে।

থ্রোট ম্যাক 1-এ পৌঁছালেই প্রবাহ "চোকড" হয়ে যায়। নিচের দিকের চাপের পরিবর্তন আর উজানে ফিরে যেতে পারে না, তাই থ্রোট একাই ঠিক করে দহন কক্ষ থেকে কতটা গ্যাস বেরোবে। ভর-প্রবাহ হলো দহন কক্ষের চাপ গুণ থ্রোটের ক্ষেত্রফল, ভাগ বৈশিষ্ট্যসূচক বেগ c*, যা প্রোপেল্যান্টের একটি ধর্ম। মডেলে c* হলো 1,815 m/s আর থ্রোটের ক্ষেত্রফল 0.0748 m², তাই 60 bar-এ দহন কক্ষ দিয়ে 247 kg/s যায়। থ্রটল সরালে চাপ আর প্রবাহ একসঙ্গে বদলায়।

চওড়া হতে থাকা ঘণ্টা গ্যাসকে দ্রুত করে কীভাবে

শব্দের বেগের নিচে সরু হতে থাকা নল গ্যাসকে দ্রুত করে। তার ওপরে নিয়ম উল্টে যায়, তখন চওড়া হতে থাকা নলই গ্যাসকে দ্রুত করে। সুপারসনিক গ্যাস বেশি জায়গা পেলে প্রসারিত হয়, ঠান্ডা হয় আর চাপ হারায়, আর যে শক্তি সে ছেড়ে দেয় তা বেগে যায়। ঘণ্টাকৃতি নজলের আকার এমনভাবে বানানো যাতে এটা মসৃণভাবে ঘটে।

মডেলে মুখের ক্ষেত্রফল থ্রোটের 12 গুণ। ঘণ্টা বরাবর গ্যাস 3,403 K থেকে 1,829 K পর্যন্ত ঠান্ডা হয়, চাপ 60 bar থেকে 0.66 bar-এ নামে, আর সে বেরোয় ম্যাক 3.28 ও 2,813 m/s বেগে। রিডআউটের দ্বিতীয় চার্টে দুটি বক্ররেখা পরস্পরকে কাটতে দেখা যায়: ম্যাক সংখ্যা বাড়লে তাপমাত্রা কমে।

যে জ্বালানি পোড়ার আগে দেয়াল ঠান্ডা করে

কোনো ধাতু বেশিক্ষণ 3,400 K সইতে পারে না। বেশির ভাগ বড় ইঞ্জিনে এর সমাধান রিজেনারেটিভ কুলিং। মডেলে পাম্প থেকে আসা কেরোসিন প্রথমে নজলের মুখের কাছে একটি বলয়ে যায়, তারপর দহন কক্ষের তামার দেয়ালের 72টি সরু চ্যানেল দিয়ে ইনজেক্টরের দিকে ফিরে আসে। ইনজেক্টরে পৌঁছানোর সময় সে দেয়ালে ঢোকা তাপের অনেকটাই বয়ে নিয়ে আসে, আর সেই তাপ জ্বালানির সঙ্গে দহন কক্ষে ফিরে যায়। নির্দেশিকার সপ্তম ধাপে কাটা চ্যানেলগুলো অ্যাম্বার রঙে দেখা যায়। আসল ইঞ্জিন প্রায়ই দেয়ালের ভেতরের দিক বরাবর জ্বালানির একটি পাতলা স্তরও চালায়, মডেলে সেটা বাদ দেওয়া হয়েছে।

পাম্প চালানোর চারটি উপায়

এই আকারের ইঞ্জিনের পাম্পে কয়েক মেগাওয়াট লাগে। সেই শক্তি কোথা থেকে আসে, সেটাই ইঞ্জিনের চক্র, আর ইঞ্জিন চক্র স্লাইডার এর চারটির মধ্যে বদল করে। থ্রোট আর নজল একই থাকে, তাই বদলায় প্রতিটি চক্র দহন কক্ষে কত চাপ তুলতে পারে আর টারবাইন ঘোরানো গ্যাসের কী হয়।

গ্যাস জেনারেটর। এটা মডেলের স্বাভাবিক অবস্থা, আর নুরি এই চক্রই ব্যবহার করে। একটি ছোট বার্নার প্রোপেল্যান্টের প্রায় 3 শতাংশ নেয়, বেশি জ্বালানি দিয়ে পোড়ায় যাতে গ্যাস ব্লেডের পক্ষে যথেষ্ট ঠান্ডা থাকে, আর টারবাইনের পর বাইরে ফেলে দেয়। ফেলে দেওয়া গ্যাস তখনও 6.9 kN দেয়, কিন্তু মডেলে সে নালি থেকে মাত্র প্রায় 900 m/s-এ বেরোয়, তাই তার প্রতি কিলোগ্রামের দাম মূল নজল দিয়ে যাওয়া এক কিলোগ্রামের চেয়ে অনেক কম। শূন্যে মডেল 304.8 s-এ 762 kN দেয়।

স্টেজড কম্বাশন। এখানে ছোট বার্নারটি প্রিবার্নার হয়ে যায়, আর তার গ্যাস ফেলা হয় না। টারবাইনের পর সে একটি নালি দিয়ে নেমে ইনজেক্টরে যায় আর মূল দহন কক্ষে আবার পোড়ে। কিছুই ফেলা হয় না বলে টারবাইনকে অনেক বেশি গ্যাস দেওয়া যায়, আর পাম্প অনেক জোরে ঠেলতে পারে। মডেল দহন কক্ষে 60-এর বদলে 150 bar অনুমতি দেয়। একই থ্রোটে এতে প্রবাহ 255 kg/s থেকে 618 kg/s হয়, আর সমুদ্রপৃষ্ঠের থ্রাস্ট 671 kN থেকে 1,797 kN। শূন্যে স্পেসিফিক ইমপালস 304.8 s থেকে বেড়ে 311.4 s হয়, অর্থাৎ ঠিক সেই 6.6 s যা গ্যাস জেনারেটর ফেলে দিচ্ছিল। RS-25, RD-180 আর র‍্যাপ্টর সবাই এভাবে কাজ করে। দাম হলো এমন পাইপ, যা খুব উঁচু চাপে খুব গরম অবস্থায় চলে।

এক্সপ্যান্ডার। কোনো বার্নারই নেই। জ্বালানি কুলিং চ্যানেলে তাপ নেয়, গরম গ্যাস হয়ে যায় আর ইনজেক্টরে পৌঁছানোর আগে টারবাইন ঘোরায়। দেয়াল যতটা তাপ দিতে পারে সেটাই শক্তি সীমিত করে, তাই মডেল থামে 40 bar আর সমুদ্রপৃষ্ঠে 413 kN-এ। শূন্যে এটি 311.4 s-এ স্টেজড কম্বাশনের সমান, কারণ কিছুই ফেলা হয় না। আসল এক্সপ্যান্ডার হাইড্রোজেন পোড়ায়, যা সহজে গ্যাস হয় আর ভালো ঠান্ডা করে। RL10, ভিঞ্চি আর জাপানের LE-5B এটি ব্যবহার করে, আর H3-এর প্রথম ধাপের LE-9 এমন একটি রূপ ব্যবহার করে যা সামান্য গ্যাস বাইরে ছেড়ে দেয়।

ইলেকট্রিক পাম্প। টারবাইনের জায়গা নেয় একটি ব্যাটারি আর একটি ইলেকট্রিক মোটর। ইলেকট্রনে রকেট ল্যাবের রাদারফোর্ড ইঞ্জিন এটাই করে। চারটির মধ্যে এর পাইপ সবচেয়ে সরল, কিন্তু ব্যাটারি পুরো পথ বয়ে নিতে হয় আর খালি হলেও হালকা হয় না, তাই শক্তি কম। মডেল থামে 25 bar-এ, যেখানে 12 : 1 ঘণ্টা সমুদ্রপৃষ্ঠে প্রয়োজনের বেশি প্রসারিত হয় আর প্রবাহ দেয়াল থেকে আলাদা হয়ে যায়। প্রসারণ অনুপাত কমিয়ে 4 করুন, বিচ্ছেদ চলে যায়।

কেরোসিন, হাইড্রোজেন না মিথেন

জ্বালানি স্লাইডার প্রোপেল্যান্ট বদলায়, আর নিয়ন্ত্রণ ট্যাবের সারণি দেখায় তার সঙ্গে কী কী বদলায়। সংখ্যাগুলো সেই NASA SP-125 সারণি থেকে নেওয়া, যার সঙ্গে মডেলটি মেলানো হয়েছে। কেরোসিন সবচেয়ে গরম পোড়ে, তার সেরা মিশ্রণে, অর্থাৎ প্রতি কিলোগ্রাম জ্বালানিতে 2.58 kg অক্সিজেনে, প্রায় 3,403 K। হাইড্রোজেন ঠান্ডা পোড়ে, 2,740 K-এ, কিন্তু তার নির্গমন এত হালকা যে মডেলের শূন্যের স্পেসিফিক ইমপালস লাফিয়ে 393.5 s হয়। মিথেন দুয়ের মাঝে, 3,260 K আর 314.4 s।

ট্যাঙ্কের কলাম আসল অসুবিধাটা দেখায়। এক টন কেরোসিন আর অক্সিজেন 0.97 m³-এ এঁটে যায়। এক টন হাইড্রোজেন আর অক্সিজেনের লাগে 3.45 m³, তিন গুণেরও বেশি, এই কারণেই হাইড্রোজেন ধাপগুলো মোটা, আর জ্বালানি বদলালে মডেলের জ্বালানি ট্যাঙ্ক বড় হয়ে যায়। মিথেনের লাগে 1.22 m³। এটি তরল অক্সিজেনের কাছাকাছি তাপমাত্রায় ফোটে, ফলে দুটি ট্যাঙ্ক সহজে একটি দেয়াল ভাগ করতে পারে, আর পুনর্ব্যবহারযোগ্য ইঞ্জিনে কেরোসিনের চেয়ে কম ঝুল রেখে যায়।

নজল হেলিয়ে দিক বদলানো

রকেট তার থ্রাস্টের দিক ঘুরিয়ে দিক বদলায়। মডেলে দহন কক্ষ আর নজল ইনজেক্টর গম্বুজের ওপরে একটি বল বেয়ারিং থেকে ঝোলে, এটাই জিম্বাল, আর একটি অ্যাকচুয়েটর নজলকে এক পাশে ঠেলে। জিম্বাল স্লাইডার একে দুই দিকেই 6 ডিগ্রি পর্যন্ত হেলায়। 5 ডিগ্রিতে পাশের বল F sin 5° = 671 kN × 0.087 = 58.5 kN, অথচ সামনের ধাক্কা কমে মাত্র 0.38 শতাংশ। সামান্য হেলানো প্রায় বিনা থ্রাস্ট-খরচে বড় ঘোরানোর বল এনে দেয়, তাই প্রায় প্রতিটি বড় তরল ইঞ্জিন জিম্বালে বসানো থাকে। আসল ইঞ্জিনের ফিড লাইনে নমনীয় বেলো থাকে, যাতে সেগুলো নড়াচড়ার সঙ্গে তাল মেলাতে পারে।

থ্রাস্টের সমীকরণ, কষে দেখা

NASA-র গ্লেন রিসার্চ সেন্টার রকেটের থ্রাস্টের সমীকরণ দেয় এভাবে

F = ṁ v_e + (p_e − p_a) A_e

প্রথম পদ ভরবেগ: ভর-প্রবাহ গুণ নির্গমন বেগ। দ্বিতীয়টি চাপের পদ। মুখে গ্যাসের চাপ চারপাশের বাতাসের চেয়ে বেশি হলে সে মুখের ক্ষেত্রফলের ওপর ঠেলে আর থ্রাস্ট বাড়ায়। কম হলে বাতাস উল্টো দিকে ঠেলে।

মডেলকে সমুদ্রপৃষ্ঠে, পূর্ণ থ্রটলে, কেরোসিনে আর 12 প্রসারণ অনুপাতে রাখলে:

• দহন কক্ষের প্রবাহ ṁ = 247.3 kg/s আর নির্গমন বেগ v_e = 2,813 m/s, তাই ṁ v_e = 695.7 kN।
• মুখের চাপ p_e = 66.5 kPa, বাতাসের চাপ p_a = 101.3 kPa আর মুখের ক্ষেত্রফল A_e = 0.898 m²। চাপের পদ (66.5 − 101.3) × 0.898 = −31.3 kN।
• টারবাইন নিষ্কাশন প্রায় 900 m/s-এ 7.65 kg/s যোগ করে, যা 6.9 kN।
• মোট F = 695.7 − 31.3 + 6.9 = 671.3 kN।

এটি KARI-র 674.7 kN-এর চেয়ে 0.5 শতাংশ কম। নিয়ন্ত্রণ ট্যাব একই যোগফল দেখায় আর স্লাইডার সরালে তা হালনাগাদ করে।

একই ইঞ্জিন মহাকাশে বেশি জোরে ঠেলে কেন

প্রথম পদের কিছুই বাইরের বাতাসের ওপর নির্ভর করে না। নির্গমন বেগ আর প্রবাহ ইঞ্জিনের ভেতরেই ঠিক হয়। শুধু p_a উচ্চতার সঙ্গে বদলায়, আর সেটি আসে একটিই জায়গায়, মুখের ক্ষেত্রফল দিয়ে গুণ হয়ে। সমুদ্রপৃষ্ঠে বাতাস 0.898 m²-এর মুখে 101.3 kPa দিয়ে চাপ দেয়, যা 91 kN। শূন্যে এই ভার উধাও হয়, আর মডেলের থ্রাস্ট বেড়ে 762.3 kN হয়।

উচ্চতার স্লাইডার 1976 সালের US স্ট্যান্ডার্ড অ্যাটমোস্ফিয়ার ব্যবহার করে। বেশির ভাগ লাভ আসে শুরুতেই: 10 km-এ 738.5 kN, 20 km-এ 757.3 kN, আর 30 km-এর মধ্যে প্রায় সবটাই, যেখানে বাতাসের চাপ সমুদ্রপৃষ্ঠের প্রায় 1 শতাংশ। ওপরে উঠতে উঠতে আকাশ গাঢ় হয়, আর সমুদ্রপৃষ্ঠে বাতাস যে ধোঁয়াশিখাকে সরু রাখত, তা অনেক ছড়িয়ে যায়।

KARI-র নিজের দুটি সংখ্যাও একই প্রভাব দেখায়। 255 kg/s-এ শূন্যে 304.8 s স্পেসিফিক ইমপালস মানে শূন্যে থ্রাস্ট 304.8 × 255 × 9.807 = 762.2 kN, সমুদ্রপৃষ্ঠের চেয়ে প্রায় 13 শতাংশ বেশি। পার্থক্য 87.5 kN। দুটি সংখ্যাই যদি একই প্রবাহের হয়, তবে এই পার্থক্য হলো বাতাসের চাপ গুণ মুখের ক্ষেত্রফল, তা থেকে মুখের ক্ষেত্রফল দাঁড়ায় প্রায় 0.86 m² আর মুখের ব্যাস প্রায় 1.05 m। এটা প্রকাশিত সংখ্যা থেকে আমাদের অনুমান, KARI-র বলা কোনো মাপ নয়।

নজলের আকার বেছে নেওয়া

প্রসারণ অনুপাতের স্লাইডার চেষ্টা করুন। শূন্যে লম্বা ঘণ্টা সবসময় সাহায্য করে: 8-এ 738.8 kN, 12-তে 762.3 kN, 40-এ 818.7 kN আর 50-এ 827.5 kN। সমুদ্রপৃষ্ঠে ছবিটা আলাদা। সেরা অনুপাত 8-এর কাছাকাছি, যেখানে মুখের চাপ বাতাসের চাপের কাছে থাকে, থ্রাস্ট 678.1 kN। তার পরে গ্যাস বাতাসের চাপের চেয়ে কম চাপে বেরোয় আর চাপের পদ আরও ঋণাত্মক হতে থাকে।

প্রায় 20 ছাড়ালে মডেল প্রবাহ বিচ্ছেদের সতর্কবার্তা দেয়। বাতাস ঘণ্টার ভেতরে ঢুকে পড়ে, জেট দেয়াল থেকে ছেড়ে যায়, আর নজলের বাইরের অংশ আর কোনো কাজ করে না। মডেল একটি প্রচলিত মোটা দাগের নিয়ম ব্যবহার করে: প্রবাহের চাপ বাইরের চাপের প্রায় 40 শতাংশের নিচে নামলে সে দেয়াল ছেড়ে দেয়। আসল বিচ্ছেদ অসমান, আর নজলকে প্রবলভাবে কাঁপাতে পারে। KARI নুরির ওপরের ধাপগুলোর জন্য একই সমস্যার কথা বলে। পাতলা বাতাসের জন্য সেগুলোর ইঞ্জিনের প্রসারণ অনুপাত বড়, তাই মাটিতে পরীক্ষায় প্রবাহ বিচ্ছেদ ঘটে, আর KARI সেগুলো পরীক্ষা করে এমন একটি সুবিধায় যা উঁচু আকাশের অবস্থা আবার তৈরি করে। এই কারণেই প্রথম ধাপের ইঞ্জিনের ঘণ্টা ছোট আর ওপরের ধাপের ইঞ্জিনের ঘণ্টা লম্বা।

স্পেসিফিক ইমপালস, আর অন্য জ্বালানি কী বদলায়

স্পেসিফিক ইমপালস হলো থ্রাস্ট ভাগ প্রতি সেকেন্ডে খরচ হওয়া প্রোপেল্যান্টের ওজন:

Isp = F / (ṁ g₀)

সমুদ্রপৃষ্ঠে মডেলের জন্য 671.3 kN / (255.0 × 9.807) = 268.4 s। KARI-র সমুদ্রপৃষ্ঠের থ্রাস্ট একইভাবে দাঁড়ায় 674.7 kN / (255 × 9.807) = 269.8 s। শূন্যে মডেল দেয় 304.8 s, যা KARI-র সঙ্গে 0.1 s-এর মধ্যে মেলে।

জ্বালানির সুইচ প্রোপেল্যান্ট বদলায়, দহন কক্ষের চাপ আর থ্রোট একই থাকে। তরল হাইড্রোজেন অনেক হালকা নির্গমন দেয়, তাই মডেলের শূন্যের Isp 305 s থেকে 394 s-এ ওঠে। প্রবাহ নেমে যায় 191 kg/s-এ, কারণ একই থ্রোট ভরাতে হাইড্রোজেন গ্যাসের কম ভর লাগে। অসুবিধা হলো আয়তন। কেরোসিন ইঞ্জিন প্রতি সেকেন্ডে 87 লিটার জ্বালানি খায়। হাইড্রোজেন সংস্করণের লাগে 524 লিটার, এই কারণেই হাইড্রোজেন ট্যাঙ্ক এত বড়। মিথেন মাঝামাঝি, 314 s আর সেকেন্ডে 136 লিটার।

কুড়িটি আসল ইঞ্জিন

নিয়ন্ত্রণে আসল ইঞ্জিনের তালিকায় আছে কোরিয়া, যুক্তরাষ্ট্র, ইউরোপ, জাপান আর রাশিয়ার 20টি ইঞ্জিন। একটি বেছে নিলে মঞ্চ তার চক্র ও জ্বালানিতে বদলে যায়, আর সংস্থা বা নির্মাতার প্রকাশিত থ্রাস্ট ও স্পেসিফিক ইমপালস দেখায়। মঞ্চের আকার আর সংখ্যা মডেলেরই থাকে, তাই বেছে নেওয়া F-1 হঠাৎ 6,770 kN দিতে শুরু করে না। যেখানে উৎসে কোনো সংখ্যা নেই, সেখানে সারণি অন্য কোথাও থেকে আনা সংখ্যার বদলে একটি ড্যাশ দেখায়।

প্রদর্শনীর পুরো তালিকায় এর সঙ্গে আছে KRE-007, KARI-র স্টেজড কম্বাশন গবেষণা ইঞ্জিন, Merlin 1D ও তার ভ্যাকুয়াম সংস্করণ, J-2, RL10, Vulcain 2.1, ভিঞ্চি, LE-7A, LE-9, BE-3U আর র‍্যাপ্টর 2।

এই মডেল আসল ইঞ্জিন থেকে কোথায় আলাদা

• গ্যাসকে স্থির ধর্মের একটি আদর্শ গ্যাস হিসেবে ধরা হয়েছে। আসল দহন-গ্যাস ঠান্ডা হতে হতে গঠন বদলায়, তাতে সংখ্যা কয়েক শতাংশ সরে যায়।
• অসম্পূর্ণ দহন, ঘর্ষণ আর জেটের ছড়িয়ে পড়ার জায়গায় 0.934-এর একটিমাত্র ক্ষতি-গুণক রাখা হয়েছে।
• দহন কক্ষের চাপ, গ্যাস জেনারেটরের ভাগ আর কুলিং চ্যানেলের সংখ্যা মডেলের মান, KARI-র তথ্য নয়।
• পর্দায় আঁটানোর জন্য ট্যাঙ্কগুলো ছোট আর ইঞ্জিনের কাছে আঁকা।
• ইগনাইটার, ফিড লাইনের বেলো আর চাপ দেওয়ার গ্যাস গরম করার হিট এক্সচেঞ্জার বাদ দেওয়া হয়েছে। প্রধান ভালভ আর জিম্বাল আঁকা আছে, কিন্তু প্রবাহ বদলায় না।
• চারটি চক্র একটি থ্রোট আর একটি নজল ভাগ করে নেয়। প্রতিটি চক্রের আসল ইঞ্জিন নিজের চাপ ঘিরে নকশা করা, তাই বেছে নেওয়া আসল ইঞ্জিন তার চক্র ও জ্বালানি দেখায়, আকার নয়।

গডার্ডের প্রথম উড্ডয়ন থেকে নুরি পর্যন্ত

রবার্ট গডার্ড 16 মার্চ 1926-এ ম্যাসাচুসেটসের অবার্নে প্রথম তরল-জ্বালানির রকেট ছোড়েন, যা পেট্রল আর তরল অক্সিজেন পোড়াত। জার্মান A-4, যা V-2 নামেই বেশি পরিচিত, 3 অক্টোবর 1942-এ প্রথম সফল উড্ডয়ন করে। এতে টার্বোপাম্প ছিল, আর এর দহন কক্ষ ঠান্ডা হতো নিজেরই অ্যালকোহল জ্বালানিতে। স্যাটার্ন V-কে যে রকেটডাইন F-1 তুলেছিল, সেটি মডেলের মতোই গ্যাস-জেনারেটর চক্র ব্যবহার করত আর সমুদ্রপৃষ্ঠে প্রায় 6.77 MN দিত।

KARI তার 75 টন শ্রেণির ইঞ্জিন প্রথম ওড়ায় 28 নভেম্বর 2018-এ, এক ধাপের একটি পরীক্ষামূলক যানে। এটি 151 সেকেন্ড জ্বলে, 140 সেকেন্ডের লক্ষ্য ছাড়িয়ে, আর 209 km-এ পৌঁছায়। KARI-র তথ্য অনুযায়ী নভেম্বর 2020 পর্যন্ত এমন 25টি ইঞ্জিন তৈরি হয়ে 168 বার পরীক্ষা হয়েছে, মোট 16,690 সেকেন্ড। নুরির প্রথম ধাপে এমন চারটি ইঞ্জিন একসঙ্গে 300 টন থ্রাস্ট দেয়, আর দ্বিতীয় ধাপে একটি। নুরি উড়েছে 21 অক্টোবর 2021, 21 জুন 2022, 25 মে 2023, 27 নভেম্বর 2025 আর 7 অক্টোবর 2026-এ।

কক্ষপথে পৌঁছাতে কতটা প্রোপেল্যান্ট লাগে

মডেলটি থ্রাস্ট আর নির্দিষ্ট ইমপালস দেখায়। এগুলো কী কাজে লাগে, তা রকেট সমীকরণে বসালে বোঝা যায়। NASA-র গ্লেন গবেষণা কেন্দ্র সমীকরণটি লেখে Δv = Isp · g₀ · ln(MR), যেখানে MR হলো জ্বালানো শুরুর সময়ের ভরকে পোড়া শেষ হওয়ার পরের ভর দিয়ে ভাগ করা মান। উল্টে লিখলে MR = e^(Δv / (Isp · g₀)) হয়।

মডেলের শূন্যস্থানের নির্দিষ্ট ইমপালস 304.8 s নিন। নির্গমন বেগ 304.8 × 9.807 = 2,989 m/s। নিম্ন পৃথিবী কক্ষপথে থাকতে প্রায় 7.8 km/s গতি লাগে, আর ওঠার সময় অভিকর্ষ ও বাতাসে যে গতি হারিয়ে যায় সেটা যোগ করলে রকেটকে মোটামুটি 9.4 km/s জোগাতে হয়। এই 9.4 km/s ধরে নেওয়া একটি গোল সংখ্যা, KARI-র মান নয়। তাহলে:

• Δv / v_e = 9,400 / 2,989 = 3.145
• MR = e^3.145 = 23.2
• উৎক্ষেপণ ভরে প্রোপেল্যান্টের অংশ = 1 − 1/23.2 = 95.7 শতাংশ

উৎক্ষেপণ ভরের প্রায় সবটাই প্রোপেল্যান্ট হতে হবে, আর ট্যাংক, ইঞ্জিন ও পেলোড মিলিয়ে মাত্র 4.3 শতাংশ বাকি থাকে। একটিমাত্র ধাপ এটা পারে না। একই কাজ দুই ধাপে ভাগ করলে, যার প্রতিটি 4.7 km/s যোগ করে, প্রতি ধাপের MR = e^(4,700 / 2,989) = 4.82 লাগে। তখন প্রতিটি ধাপ নিজের ভরের 79 শতাংশ প্রোপেল্যান্ট হিসেবে বহন করে, যা কঠিন কিন্তু সম্ভব, আর দুটি অনুপাত গুণ করলে আবার 23.2 হয়। নুরি-তে ধাপ থাকার কারণ এটাই: খালি প্রথম ধাপ ফেলে দেওয়া হয়, তাই পরের ধাপের ইঞ্জিনকে সেটা তুলতে হয় না।

মডেলের শূন্যস্থানের মান দিয়ে অন্য জ্বালানির জন্য একই হিসাব করলে হাইড্রোজেনে (393.5 s) MR = 11.4 আর মিথেনে (314.4 s) 21.1 পাওয়া যায়। কেরোসিনের চেয়ে হাইড্রোজেন যে 89 সেকেন্ড বেশি পায়, তাতে ভর অনুপাত প্রায় অর্ধেক হয়ে যায়। MR দ্বিগুণ হলে বাড়ে কেবল v_e × ln 2 = 2,072 m/s, তাই প্রতিটি বাড়তি কিলোমিটার প্রতি সেকেন্ড আগেরটার চেয়ে বেশি প্রোপেল্যান্ট খায়। NASA-র নিজের উদাহরণে Isp 350 s আর Δv প্রায় 7.6 km/s ধরে ভর অনুপাত 10-এর কাছাকাছি পাওয়া যায়, অর্থাৎ রকেটের প্রায় 90 শতাংশ প্রোপেল্যান্ট।

যে ভুলগুলো প্রায়ই হয়

"রকেট বাতাসকে ঠেলে এগোয়।" তাই হলে মহাকাশে সে খারাপ চলত। মডেল উল্টো দেখায়: বাতাস নজলের মুখে পেছন থেকে চাপ দেয়, আর তা সরালে থ্রাস্ট 671 kN থেকে বেড়ে 762 kN হয়। ধাক্কাটা আসে ভরকে পেছনে ছুড়ে দেওয়া থেকে, আর প্রতিক্রিয়া কাজ করে ইঞ্জিনের ওপর।

"রকেট নিজের নির্গমনের চেয়ে দ্রুত যেতে পারে না।" পারে। ভর অনুপাত রকেটকে নির্গমন বেগের কয়েক গুণে পৌঁছে দেয়। ওপরের উদাহরণে নির্গমন বেগ 2.99 km/s আর রকেট শেষে 9.4 km/s-এ পৌঁছায়, অর্থাৎ 3.1 গুণ।

"নির্দিষ্ট ইমপালস মানে ইঞ্জিন কতক্ষণ জ্বলে।" এর একক সেকেন্ড, কিন্তু এটা প্রতি সেকেন্ডে খরচ হওয়া প্রোপেল্যান্টের ওজনপ্রতি থ্রাস্ট। 304.8 s-এর ইঞ্জিন 304.8 s ধরে জ্বলে না। নুরির ইঞ্জিন 2018 সালের পরীক্ষামূলক উড্ডয়নে 151 s জ্বলেছিল।

"দহন প্রকোষ্ঠের আগুন প্রচণ্ড আর দ্রুত।" মডেলের প্রকোষ্ঠে গ্যাস চলে প্রায় ম্যাক 0.22-এ, আর শব্দের গতিতে পৌঁছায় কেবল গলায়। গতি আসে নজল থেকে, পোড়া থেকে নয়।

"নজল যত বড়, তত ভালো।" শূন্যস্থানে হ্যাঁ। সমুদ্রতলে প্রসারণ অনুপাত প্রায় 8-এর পর থ্রাস্ট কমে, আর প্রায় 20-এর পর মডেল প্রবাহ আলাদা হয়ে যাওয়ার সতর্কতা দেয়।

পর্দায় চেষ্টা করুন

1. নিয়ন্ত্রণ ট্যাব খুলে ডিফল্ট সেটিংয়ে সমুদ্রতলের থ্রাস্ট টুকে রাখুন। সেটা 671 kN।
2. উচ্চতা স্লাইডার 30 km পর্যন্ত টানুন। থ্রাস্ট 762 kN-এর দিকে ওঠে আর শিখা চওড়া হয়। এই মানটি থ্রাস্ট সমীকরণ অংশের হিসাবের সঙ্গে মিলিয়ে দেখুন।
3. নজলের প্রসারণ অনুপাত 8 করুন, তারপর 40। প্রতিবার সমুদ্রতল আর শূন্যস্থানের থ্রাস্ট পড়ুন এবং দেখুন কোন সেটিং কোথায় জেতে।
4. জ্বালানি স্লাইডার কেরোসিন থেকে হাইড্রোজেনে সরান। শূন্যস্থানের নির্দিষ্ট ইমপালস 393.5 s-এ ওঠে আর ট্যাংকের স্তম্ভ বড় হয়। প্রতিটি মান MR = 10 ধরে Δv = Isp · g₀ · ln(MR)-এ বসান, দেখুন কোন জ্বালানি কতটা গতি কেনে।
5. জিম্বাল কোণ স্লাইডার 5 ডিগ্রিতে তুলুন আর পাশের বল, 58.5 kN, সামনের থ্রাস্টের সঙ্গে তুলনা করুন।
6. ইঞ্জিন চক্র স্লাইডার ধাপে ধাপে দহনে বদলান এবং দেখুন একই গলা রেখে প্রবাহ আর থ্রাস্ট কতটা বাড়ে।