ব্ল্যাক হোলে পড়তে পড়তে আপনি কী দেখবেন

ব্ল্যাক হোলের দিকে যেতে যেতে আসলে কী দেখা যাবে?

সিনেমায় ব্ল্যাক হোলকে দেখানো হয় একটা কালো বল আর তাকে ঘিরে জ্বলজ্বলে একটা বলয় হিসেবে, আর ছবিটা সত্যি থেকে খুব দূরে নয়। কিন্তু মহাকাশযানে চড়ে ব্ল্যাক হোলের দিকে যেতে যেতে জানালা দিয়ে তাকালে কী দেখবেন? তারাগুলো তারা-মানচিত্রে যেখানে আছে সেখানে থাকবে না। ব্ল্যাক হোলের কাছ দিয়ে যাওয়া আলো এত জোরে বেঁকে যায় যে গোটা আকাশটাই যেন তার চারপাশে পিছলে সরে যায়, ঠিক তার পেছনে লুকিয়ে থাকা একটা ছায়াপথ একটা বৃত্তে পরিণত হয়, আর তার চারপাশে ঘুরতে থাকা গ্যাস এক দিকে উজ্জ্বল, অন্য দিকে নিষ্প্রভ।

এই প্রদর্শনী আপনি চলার সঙ্গে সঙ্গে সেই দৃশ্য আঁকে। আপনার গ্রাফিক্স কার্ডের একটা শেডার প্রতিটি পিক্সেল থেকে আলোর একটা রশ্মিকে পেছনের দিকে, একটি না-ঘোরা ব্ল্যাক হোলের চারপাশের বাঁকা স্থানের ভেতর দিয়ে, অনুসরণ করে, তারপর রশ্মিটা যার ওপর গিয়ে শেষ হয় সেটা এঁকে দেয়। স্লাইডার দিগন্ত-ব্যাসার্ধ rs-এর এককে আপনার দূরত্ব ঠিক করে, ভর মেনু ঠিক করে এক rs কত কিলোমিটার, আর রিডআউট আপনি যেখানে থেমে আছেন সেখানকার ঘড়ির গতি ও জোয়ার বল হিসাব করে। মঞ্চে যা দেখছেন তা হিসাব করে বানানো ছবি, কখনোই আলোকচিত্র নয়।

কম্পিউটার কীভাবে তারার আলো বাঁকায়

ব্ল্যাক হোলের কাছে আলোর রশ্মি সোজা পথে চলে না, আর ক্যামেরার কোনো কৌশল এই ফলাফল নকল করতে পারে না। সৎভাবে আঁকার একটাই উপায়: প্রতিটি রশ্মিকে অনুসরণ করা। না-ঘোরা, আধানহীন একটি ভরের চারপাশের স্থানকে বর্ণনা করে আইনস্টাইনের সমীকরণের শোয়ার্জশিল্ড সমাধান। সেই জ্যামিতিতে আলোর রশ্মি সবসময় কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটা সমতল তলে থাকে, আর তার পথ একটা ছোট সমীকরণ মেনে চলে, যেখানে u = 1/r:

u'' + u = (3/2) rs u²

ডান দিকটা বাদ দিলে এটা সরলরেখার সমীকরণ। বাড়তি পদটাই বাঁক। Riccardo Antonelli তাঁর উন্মুক্ত রে-ট্রেসার Starless-এ দেখিয়েছেন, সাধারণ সমতল স্থানে একটা কাল্পনিক কণা, যাকে 1/r⁵-এর সমানুপাতিক একটা বল কেন্দ্রের দিকে ঠেলে, ঠিক এই একই পথ আঁকে। এটা দুর্বল-ক্ষেত্রের কোনো শর্টকাট নয়; কক্ষপথের আকার সাধারণ আপেক্ষিকতার মতোই, শুধু ধাপে ধাপে এগোনোর জন্য ব্যবহৃত "ঘড়িটা" নকল। শেডার প্রতিটি পিক্সেলের জন্য এমন একটা কণাকে কয়েকশো ছোট ধাপে এগিয়ে নেয়। সেটা rs-এর ভেতরে পড়ে গেলে পিক্সেলটা কালো। সেটা 3 থেকে 12 rs-এর মধ্যে বিষুবীয় তল পার হলে চাকতিতে ধাক্কা খেয়েছে। সেটা অনেক দূরে চলে গেলে শেডার সেখান থেকে অসীম পর্যন্ত বাকি থাকা ছোট্ট বাঁকটা যোগ করে (প্রায় সোজা পথের জন্য এই বাকি বাঁক tan(ψ/2) rs / r, যেখানে ψ হলো রশ্মি আর ব্যাসার্ধ-রেখার মধ্যের কোণ), তারপর সেই দিকে আকাশের রং পড়ে নেয়।

কাছে গেলে আরেকটা সংশোধন জরুরি হয়ে পড়ে। ব্যাসার্ধ r-এ থেমে থাকা মহাকাশযান নিজের কাঠামোয় কোণ মাপে, আর তার কাছে "সোজা বাইরে" ও "পাশে"-র মানে সেই স্থানাঙ্ক থেকে আলাদা, যেখানে পথটা হিসাব করা হয়। রূপান্তরটি হলো tan α_coordinates = tan α_measured / √(1 − rs/r)। এটা বাদ দিলে ব্ল্যাক হোলের কাছের দৃশ্য অনেক ছোট দেখায়।

দিগন্ত-ব্যাসার্ধ, হাতে-কলমে যাচাই

এখানে সব কিছুর মাপ ঠিক করে শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ:

rs = 2GM / c²

সূর্যের জন্য NASA-র তথ্যপত্র দেয় GM = 1.32712 × 10²⁰ m³/s², আর আলোর বেগ ঠিক 29,97,92,458 m/s। তাহলে rs = 2 × 1.32712 × 10²⁰ / (2.99792458 × 10⁸)² = 2,953 m। সূর্যকে যদি 5.9 km চওড়া একটা বলে চেপে ঢোকানো যেত, সেটা ব্ল্যাক হোল হয়ে যেত। পৃথিবীকে ঢুকতে হতো 8.87 mm ব্যাসার্ধের ভেতরে।

এখন পর্যন্ত যে দুটি ব্ল্যাক হোলের ছবি তোলা হয়েছে, সেগুলো অনেক বড়। ইভেন্ট হরাইজন টেলিস্কোপের ফলাফল জানাতে গিয়ে ESO আমাদের ছায়াপথের কেন্দ্রের স্যাজিটেরিয়াস A*-এর ভর দেয় প্রায় 40 লাখ সৌরভর, ফলে rs হয় প্রায় 1.18 কোটি km। মেসিয়ার 87 ছায়াপথের M87*-এর জন্য দেয় 650 কোটি সৌরভর, তাই rs 1,920 কোটি km আর দিগন্তের ব্যাস 3,840 কোটি km। ESO-র নিজের কথায় "4,000 কোটি km-এর একটু কম", যা মিলে যায়।

এবার একটা কাজের চমক। দূরত্বকে rs-এর এককে মাপলে ছবিটা ভরের ওপর একেবারেই নির্ভর করে না। এক সৌরভরের ব্ল্যাক হোল থেকে 10 rs দূরে আর M87* থেকে 10 rs দূরে আকাশ হুবহু একরকম দেখায়। তাই ভর মেনু রিডআউটের কিলোমিটার আর বলগুলো বদলায়, কিন্তু ছবিতে হাত দেয় না।

ছায়া কেন ব্ল্যাক হোলের চেয়ে চওড়া

1.5 rs-এ আলো ব্ল্যাক হোলের চারপাশে বৃত্তে ঘুরতে পারে। একে বলে ফোটন গোলক। যে রশ্মি (3√3/2) rs ≈ 2.598 rs-এর চেয়ে ছোট সংঘর্ষ-পরামিতি (কেন্দ্র থেকে তার পাশ কাটানো দূরত্ব) নিয়ে আসে, সেটা ঘুরপাক খেতে খেতে ভেতরে ঢুকে যায় আর কখনো ফেরে না। তাই দূর থেকে কালো চাকতিটা দিগন্তের চেয়ে প্রায় 2.6 গুণ চওড়া দেখায়। এটা ESO-র কথার সঙ্গে মেলে যে M87*-এর ঘটনা দিগন্ত "নিজের ফেলা ছায়ার চেয়ে 2.5 গুণ ছোট"।

ব্যাসার্ধ r-এ থেমে থাকা পর্যবেক্ষকের জন্য কেন্দ্রের দিক থেকে মাপা ছায়ার নিখুঁত অর্ধ-কোণ একই কক্ষপথ-সমীকরণ থেকে আসে:

sin α = (3√3/2) (rs / r) √(1 − rs/r)

40 rs-এ ছায়া 7.35° চওড়া। 8 rs-এ তা 35.4°, 3 rs-এ ঠিক 90°, আর 1.5 rs-এ গোটা আকাশের অর্ধেক ঢেকে ফেলে। তার চেয়ে ভেতরে কালো অংশ অর্ধগোলকের চেয়েও বড়। "যন্ত্রাংশের নাম" চালু করলে যে কমলা ড্যাশ-বৃত্ত দেখা যায়, সেটাই এই সূত্র; ছবিতে কালো দাগের কিনারা আসে রে-ট্রেসার থেকে, আর দুটো একেবারে মিলে যায়।

ব্ল্যাক হোলের পেছনের ছায়াপথ বলয় হয়ে যায়

"পেছনের ছায়াপথ" চালু করুন, তাহলে একটা ছোট উজ্জ্বল ছায়াপথ ব্ল্যাক হোলের ঠিক পেছনে, আপনার থেকে দূরের দিকে, রাখা হয়। তার আলো ব্ল্যাক হোলের বাঁ দিক, ডান দিক, ওপর বা নিচ দিয়ে যেতে পারে, আর এই প্রতিটি পথ আপনার দিকে সমান পরিমাণে বাঁকে। আপনি দেখেন একটা পূর্ণ বৃত্ত, আইনস্টাইন বলয়।

কাছের পর্যবেক্ষকের জন্য এই বলয়ের মাপ কোনো তৈরি সূত্রে পাওয়া যায় না, তাই পাতাটা কষ্ট করে খুঁজে বের করে। পটভূমিতে সে একই রশ্মি-সমীকরণ দ্বিগুণ নির্ভুলতায় সমাধান করে এবং সেই যাত্রা-কোণ খোঁজে, যেখানে রশ্মি শেষে ঠিক আপনার উল্টো দিকে মুখ করে। 20 rs থেকে সে পায় 40.4° চওড়া বলয়; 40 rs থেকে 27.7°। দূরে গেলে বলয়টা পরিচিত দুর্বল-ক্ষেত্রের আনুমানিক মান θ ≈ √(2 rs / D)-এর কাছে আসে: 200 rs-এ পূর্ণ হিসাব দেয় 11.88° আর আনুমানিক মান 11.46°। ছায়ার ঠিক বাইরে তাকালে বলয়ের দ্বিতীয়, অনেক সরু একটা প্রতিরূপও দেখবেন। সেটা এমন আলো যা আপনার কাছে পৌঁছানোর আগে ব্ল্যাক হোলকে আরও একবার পুরো ঘুরে এসেছে।

চাকতির এক পাশ কেন বেশি উজ্জ্বল

গ্যাস সোজা ভেতরে পড়ে না। সে কক্ষপথে ঘোরে আর একটা চ্যাপ্টা চাকতিতে ধীরে ধীরে পাক খেয়ে নামে। প্রদর্শনীতে চাকতিটা 3 rs, অর্থাৎ সবচেয়ে ভেতরের স্থিতিশীল বৃত্তাকার কক্ষপথ, থেকে 12 rs পর্যন্ত। তার উজ্জ্বলতা আদর্শ পাতলা-চাকতি মডেলের মতো ব্যাসার্ধের সঙ্গে কমে, যেখানে প্রবাহ r⁻³ (1 − √(3 rs / r))-এর সমানুপাতিক।

ভেতরের কিনারায় গ্যাস চলে আলোর অর্ধেক বেগে, পাশে থেমে থাকা কেউ মাপলে যেমন পাবেন। আপনার দিকে আসা গ্যাসের আলো উঁচু কম্পাঙ্কের দিকে সরে আর সামনের দিকে একটা রশ্মিগুচ্ছে জড়ো হয়; দূরে যাওয়া গ্যাসের আলো নিচু কম্পাঙ্কে সরে আর ছড়িয়ে পড়ে। চাকতিটা মহাকর্ষ-কূপের গভীরেও বসে আছে, যা তার সব আলো থেকে শক্তি কেড়ে নেয়। শেডার দুটোকে একটা কম্পাঙ্ক-অনুপাতে মেলায়:

g = √(1 − 3rs/2r) / ( √(1 − rs/r_obs) × (1 − Ω b) )

এখানে Ω গ্যাসের কক্ষীয় কৌণিক বেগ আর b একক শক্তি-প্রতি রশ্মির কৌণিক ভরবেগ। উজ্জ্বলতা বদলায় g⁴ অনুযায়ী। ভেতরের কিনারা থেকে গ্যাসের গতির দিকে সোজা বেরোনো আলোর জন্য কাছে-আসা দিকে g হলো 1.41 আর দূরে-যাওয়া দিকে 0.47, তাই উজ্জ্বলতার অনুপাত 3⁴ = 81। Jeremy Schnittman-এর 2019 সালের NASA ভিজ্যুয়ালাইজেশনেও একই রকম একপেশে চাকতি দেখা যায়, আর একে বলা হয়েছে আপেক্ষিক ডপলার বিমিং।

চাকতির পেছনটাও দেখা যায়। ছায়ার ওপরে খিলানের মতো বাঁকা উজ্জ্বল পট্টিটা চাকতির সেই অংশ যা ব্ল্যাক হোলের পেছনে আছে। তার আলো চাকতি থেকে ওপরের দিকে বেরিয়ে মাথার ওপর দিয়ে বেঁকে আপনার দিকে আসে। ছায়ার নিচে একটা ক্ষীণ পট্টি হলো সেই একই চাকতির নিচের পিঠ।

থেমে থাকা ঘড়ি কতটা ধীরে চলে

ব্যাসার্ধ r-এ স্থির করে রাখা ঘড়ি দূরের ঘড়ির তুলনায় এই গুণক অনুযায়ী ধীরে চলে

√(1 − rs / r)

40 rs-এ এটা 0.987, অর্থাৎ এখানকার এক ঘণ্টা দূরে 1.013 ঘণ্টা, প্রায় টেরই পাওয়া যায় না। 3 rs-এ গুণকটা 0.816। 1.6 rs-এ তা 0.612, অর্থাৎ এখানকার এক ঘণ্টা দূরে 1.63 ঘণ্টা। r যত rs-এর কাছে যায়, গুণকটা শূন্যের দিকে যায়, আর থেমে থাকা পর্যবেক্ষককে জায়গায় টিকে থাকতে ক্রমশ বড় রকেট-ধাক্কা লাগবে। এই কারণেই স্লাইডার 1.05 rs-এ থেমে যায়।

ছোট ব্ল্যাক হোল টেনে লম্বা করে, বড়গুলো পার হতে দেয়

পা আগে করে পড়লে মহাকর্ষ মাথার চেয়ে পাকে বেশি টানে। দৈর্ঘ্য L-এর একটা দেহের দুই প্রান্তে এই পার্থক্য

Δa = 2GM L / r³

আর সোজা পড়তে থাকা দেহের জন্য সাধারণ আপেক্ষিকতাতেও একই রাশি খাটে। এক সৌরভরের ব্ল্যাক হোলের কাছে 2 m-এর একটা দেহের জন্য পার্থক্যটা প্রায় 3,800 km-এ 1 g-তে পৌঁছায়। 6 rs-এ, কেন্দ্র থেকে মাত্র 17.7 km দূরে, তা 97 লাখ g। Andrew Hamilton-এর JILA পাতাগুলো এর পরে যা ঘটে তাকে বলে "স্প্যাগেটিফিকেশন": আপনাকে লম্বালম্বি টেনে আলাদা করা হয় আর পাশ থেকে চেপে ধরা হয়।

অতিভারী ব্ল্যাক হোলে ব্যাপারটা উল্টো। যেহেতু rs ভরের সঙ্গে বাড়ে আর দিগন্তে জোয়ার-টান কমে 1/M² অনুযায়ী, তাই স্যাজিটেরিয়াস A*-এর দিগন্তে পার্থক্য মাত্র প্রায় 1.3 × 10⁻⁴ g, আর M87*-এ প্রায় 5 × 10⁻¹¹ g। আপনি কিছুই টের না পেয়ে দিগন্ত পার হয়ে যাবেন।

থেমে থাকা আর পড়তে থাকা পর্যবেক্ষক আলাদা আকাশ দেখে

রিডআউট সাধারণত ধরে নেয় আপনি রকেটের সাহায্যে থেমে আছেন। "পড়ন্ত পর্যবেক্ষক" চালু করলে দৃশ্যটা আবার আঁকা হয় এমন কারও জন্য যিনি অনেক দূর থেকে স্থির অবস্থা থেকে পড়তে শুরু করেছেন, আর প্রতিটি ব্যাসার্ধ পেরোন আলোর বেগের √(rs / r) গুণ বেগে। এত দ্রুত চললে সামনের দৃশ্য গাদাগাদি আর পেছনের দৃশ্য ছড়ানো দেখায়, বিশেষ আপেক্ষিকতার একটা প্রভাব যাকে বলে অপেরণ। 1.15 rs-এ থেমে থাকা পর্যবেক্ষক দেখেন 250° চওড়া ছায়া, আর পড়ন্ত জন দেখেন মাত্র প্রায় 80°।

Hamilton এখানে একটা প্রচলিত ভুল ধারণার কথা বলেন। বাইরের মহাবিশ্ব সংকুচিত হয়ে মাথার ওপর একটা উজ্জ্বল বিন্দু হয়ে যায়, এই গল্পটা কেবল সেই পর্যবেক্ষকের জন্য সত্যি যিনি আরও কাছে থেমে থাকতে থাকেন। পড়ন্ত পর্যবেক্ষক দিগন্তেও আকাশকে দৃষ্টির বড় একটা অংশ জুড়ে ছড়ানো দেখেন, আর তাঁর ভাষায়, "আপনি দিগন্ত পার হওয়ার কোনো চিহ্নই দেখবেন না"।

পাশাপাশি বিশটি ব্ল্যাক হোল

মঞ্চের নিচের সারণিতে 20টি ব্ল্যাক হোল আছে, আবিষ্কারকদের প্রকাশ করা ভর আর দূরত্বসহ। সবচেয়ে হালকাটি তারাগুচ্ছ ওমেগা সেন্টাউরির 4.46 সৌরভরের একটি ব্ল্যাক হোল, সঙ্গী তারার দোলা থেকে পাওয়া। সবচেয়ে ভারীটি ছায়াপথ-গুচ্ছ Abell 85-এর ছায়াপথ Holm 15A-এর কেন্দ্রে 4,000 কোটি সৌরভরের দৈত্য, 70 কোটি আলোকবর্ষ দূরে। এদের মাঝে আছে ESA-র গায়া মিশনে পাওয়া ঘুমন্ত ব্ল্যাক হোল, সিগনাস X-1, মিলন থেকে জন্মানো চারটি ব্ল্যাক হোল যাদের LIGO মহাকর্ষ তরঙ্গ হিসেবে "শুনেছে", আর কাছের ও দূরের ছায়াপথের কেন্দ্র।

দুটি কলাম এই পাতাতেই হিসাব করা হয়। দিগন্ত-ব্যাসার্ধ সারণির ভর দিয়ে rs = 2GM/c² ব্যবহার করে, তাই তা 13.2 km থেকে 11,800 কোটি km পর্যন্ত। পৃথিবী থেকে দেখা ছায়ার মাপ দূর-ক্ষেত্রের ছায়ার ব্যাস 2 × 2.598 rs-কে দূরত্ব দিয়ে ভাগ করে। M87*-এর জন্য তা 39.5 মাইক্রো-আর্কসেকেন্ড আর স্যাজিটেরিয়াস A*-এর জন্য 49.6। তালিকায় আমাদের আকাশে এ দুটিই অনেক ব্যবধানে সবচেয়ে বড় ছায়া, আর এরাই সেই দুটি ব্ল্যাক হোল যাদের ছবি ESO 2019 আর 2022 সালে ইভেন্ট হরাইজন টেলিস্কোপ থেকে প্রকাশ করেছে। এরপরে আসে অ্যান্ড্রোমিডা ছায়াপথের ব্ল্যাক হোলের ছায়া, 18.7। শত কোটি আলোকবর্ষ দূরের বস্তুর জন্য এই সরল ভাগ খাটে না, কারণ মহাবিশ্বের প্রসারণ আকার আর দূরত্বের সম্পর্ক বদলে দেয়, তাই সেই সারিগুলোতে একটা ড্যাশ থাকে।

কাছে গেলে দৃশ্য কেন চওড়া হয়

3 rs-এ ছায়া 90° চওড়া, সাধারণ ক্যামেরার 60° দৃশ্যের চেয়েও চওড়া, আর পুরো পর্দাটাই কালো হয়ে যেত। তাই ছায়া বাড়ার সঙ্গে সঙ্গে পাতাটা ফিশআই লেন্সের মতো আঁকা একটা চওড়া দৃশ্যে চলে যায়, যেখানে পর্দার কেন্দ্র থেকে কোণ পর্দার দূরত্বের সঙ্গে সমানভাবে বাড়ে। ক্যামেরা নিজের জায়গায় থাকে। "কেন্দ্র থেকে সরে দেখুন" স্লাইডার আপনার দৃষ্টিকে ব্ল্যাক হোল থেকে 180° পর্যন্ত ঘুরিয়ে দেয়, আর ফোটন গোলকের ভেতরে থেমে থাকলে বাকি আকাশ দেখার এটাই একমাত্র উপায়। মঞ্চের নিচের বোতামগুলো আপনাকে সরাসরি 40, 12, 6, 3, 1.6 বা 1.1 rs-এ নিয়ে যায়।

আসল ছবিগুলো কী দেখায়

ইভেন্ট হরাইজন টেলিস্কোপ সারা বিশ্বের বেতার অ্যান্টেনাকে জুড়ে পৃথিবীর মাপের একটা যন্ত্র বানায়। ESO 10 এপ্রিল 2019-এ জানায় যে এটি 5.5 কোটি আলোকবর্ষ দূরের M87*-এর ছবি তুলেছে, 2017 সালের একটি অভিযানে আটটি টেলিস্কোপ দিয়ে 1.3 mm তরঙ্গদৈর্ঘ্যে করা পর্যবেক্ষণ থেকে। ছবিতে দেখা যায় একটা অন্ধকার কেন্দ্রীয় অঞ্চল, অর্থাৎ ছায়া, ঘিরে একটা উজ্জ্বল বলয়। 12 মে 2022-এ একই সহযোগিতা প্রায় 27,000 আলোকবর্ষ দূরের স্যাজিটেরিয়াস A*-এর ছবি প্রকাশ করে, যাকে ESO বর্ণনা করে চাঁদের ওপর রাখা একটা ডোনাটের মতো বড় দেখায় বলে। M87*-কে ঘুরতে গ্যাসের লাগে কয়েক দিন থেকে কয়েক সপ্তাহ, কিন্তু Sgr A*-কে ঘুরতে কয়েক মিনিট, আর এতেই দ্বিতীয় ছবিটা তোলা কঠিন হয়েছিল।

পদার্থবিজ্ঞানে 2020 সালের নোবেল পুরস্কার পান Roger Penrose, ব্ল্যাক হোল তৈরি হওয়া যে সাধারণ আপেক্ষিকতার একটা দৃঢ় ভবিষ্যদ্বাণী তা দেখানোর জন্য, আর Reinhard Genzel ও Andrea Ghez, আমাদের ছায়াপথের কেন্দ্রে একটি অতিভারী ঘন বস্তু আবিষ্কারের জন্য।

ধনু A*-কে সৌরজগতের মাপে রাখা

ওপরের সংখ্যাগুলো সৌরজগতে বসিয়ে দেখা যাক। rs = 11.8 মিলিয়ন km, তাই ধনু A*-এর দিগন্তের ব্যাস 23.6 মিলিয়ন km, অর্থাৎ 1.39 মিলিয়ন km ব্যাসের সূর্যের প্রায় 17 গুণ। ফোটন গোলক (1.5 rs) কেন্দ্র থেকে 17.7 মিলিয়ন km দূরে, অর্থাৎ 0.12 জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক একক। দূর থেকে দেখা ছায়ার ব্যাস 2 × 2.598 × 11.8 মিলিয়ন km, প্রায় 61 মিলিয়ন km বা 0.41 জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক একক। এটি বুধের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ 0.39 জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক এককের চেয়ে একটু বড়, আর 27,000 আলোকবর্ষ দূর থেকে এটি সারণির 49.6 মাইক্রোআর্কসেকেন্ডে নেমে আসে।

আলোরও এই দূরত্ব পেরোতে সময় লাগে। একটি আলোক রশ্মির এক দিগন্ত-ব্যাসার্ধ পেরোতে 11.8 মিলিয়ন km / 2,99,792 km/s = 39 s লাগে। এক সৌর ভরের জন্য একই হিসাবে 2,953 m-কে আলোর বেগ দিয়ে ভাগ করলে 9.9 মাইক্রোসেকেন্ড পাওয়া যায়। তাই rs এককে দূরত্ব মানে আলোক-সেকেন্ডে সময়ও। এ কারণেই প্রদর্শনীর আকাশ যেকোনো ভরের জন্য একই দেখায়, অথচ পাঠ-ফলকের ঘড়ি দেখায় না।

চাকতির ভেতরের কিনারা কত দ্রুত ঘোরে

সবচেয়ে ভেতরের স্থিতিশীল কক্ষপথ 3 rs মানে 6 GM/c²। কেপলারের তৃতীয় সূত্র T = 2π √(r³ / GM) দূরের ঘড়ির জন্য দেয় T ≈ 92 GM/c³। GM/c³ সূর্যের জন্য 4.925 মাইক্রোসেকেন্ড এবং ভরের সঙ্গে বাড়ে। ফলে এক সৌর ভরের জন্য পর্যায়কাল প্রায় 0.45 মিলিসেকেন্ড, অর্থাৎ গ্যাস প্রতি সেকেন্ডে 2,000-এর বেশি পাক খায়। চার মিলিয়ন সৌর ভরের ধনু A*-এর জন্য প্রায় 1,800 s, অর্থাৎ 30 মিনিট। 6.5 বিলিয়ন সৌর ভরের M87*-এর জন্য প্রায় 2.96 মিলিয়ন s, অর্থাৎ 34 দিন।

এ কারণেই ইভেন্ট হরাইজন টেলিস্কোপের দুই লক্ষ্য এত আলাদা। ESO জানায়, M87*-কে ঘিরে গ্যাসের এক পাক ঘুরতে কয়েক দিন থেকে কয়েক সপ্তাহ লাগে, আর ধনু A*-কে ঘিরে মাত্র কয়েক মিনিট। এই সরল সূত্র ঘূর্ণন এবং দূর থেকে দেখা পর্যায়কালে সাধারণ আপেক্ষিকতার সংশোধন বাদ দেয়, তাই ফলাফলকে পরিমাপ নয়, মাত্রার আন্দাজ বলে ধরুন।

দুটি কৃষ্ণগহ্বরের সংঘর্ষ: GW150914

এতক্ষণ একটি শান্ত কৃষ্ণগহ্বরের কথা হলো। কৃষ্ণগহ্বরের প্রথম সরাসরি শনাক্তকরণ এসেছিল একটি সংঘর্ষ থেকে। লিভিংস্টন (লুইজিয়ানা) ও হ্যানফোর্ডে (ওয়াশিংটন) LIGO-র দুটি শনাক্তকারী 2015 সালের 14 সেপ্টেম্বর 09:51 UTC-তে মহাকর্ষ তরঙ্গ রেকর্ড করে। সংকেতটি এসেছিল প্রায় 36 ও 29 সৌর ভরের দুটি কৃষ্ণগহ্বর থেকে, 1.3 বিলিয়ন আলোকবর্ষ দূরে, যারা সর্পিল পথে কাছে এসে মিলে যায়। LIGO জানায়, প্রায় 3 সৌর ভর এক সেকেন্ডের ভগ্নাংশে মহাকর্ষ তরঙ্গে রূপান্তরিত হয়, আর সর্বোচ্চ ক্ষমতা ছিল গোটা দৃশ্যমান মহাবিশ্বের প্রায় 50 গুণ।

এই ঘটনায় দিগন্তের সূত্র প্রয়োগ করুন। দুটি দিগন্তের rs = 106 km ও 85.6 km, আর মিলিত গহ্বরের ভর 62 সৌর ভর, তাই rs = 183 km, যা সারণির সংখ্যা। লক্ষ করুন, 183 km দুটির যোগফল 191.6 km-এর চেয়ে কম। হারানো 3 সৌর ভর, অর্থাৎ 8.9 km দিগন্ত-ব্যাসার্ধ, আলো হয়ে নয়, মহাশূন্যের ঢেউ হয়ে বেরিয়ে গেছে।

প্রচলিত ভুল ধারণা

"কৃষ্ণগহ্বর ভ্যাকুয়াম ক্লিনারের মতো সবকিছু টেনে নেয়।" NASA বলে, কৃষ্ণগহ্বর আশপাশের পদার্থ টেনে নেয় না: যথেষ্ট দূর থেকে তার মহাকর্ষ একই ভরের যেকোনো বস্তুর মতোই, আর সূর্যের জায়গায় একই ভরের কৃষ্ণগহ্বর বসালে গ্রহগুলো নিজ নিজ কক্ষপথেই থাকবে (শুধু ঠান্ডা হয়ে যাবে)। সূর্য থেকে 150 মিলিয়ন km দূরের পৃথিবীর কক্ষপথ এক সৌর ভরের কৃষ্ণগহ্বর থেকে প্রায় 50 মিলিয়ন rs দূরে। তার তুলনায় এই প্রদর্শনীর 40 rs দৃশ্য অনেক কাছের।

"কালো অংশটাই কৃষ্ণগহ্বর।" প্রদর্শনীর কালো দাগটি ছায়া, দূর থেকে যা দিগন্তের চেয়ে 2.6 গুণ চওড়া। দিগন্ত একটি তল, বস্তু নয়, আর সেটি ছায়ার ভেতরে থাকে।

"কিছুই বেরোতে পারে না, তাই আলো কাছে যেতে পারে না।" আলো 1.5 rs-এ প্রদক্ষিণ করতে পারে এবং চাকতি থেকে অনেক আলো বেরিয়ে আসে। ছবির সবচেয়ে উজ্জ্বল জিনিস চাকতিই। কিছু ফিরে আসে না কেবল দিগন্তের ভেতর থেকে।

"পড়লে সবসময় কিনারাতেই ছিঁড়ে যেতে হয়।" এটা কেবল ছোট কৃষ্ণগহ্বরের বেলায় সত্য। অতিকায় কৃষ্ণগহ্বরে দিগন্তে জোয়ারশক্তি খুব সামান্য, যেমন ওপরের সংখ্যা দেখায়।

মঞ্চে যা করে দেখবেন

1. 40 rs বোতাম চেপে দূরত্ব (rs) ধীরে ধীরে 3 rs-এ নামান। 3 rs-এ ছায়া 90° চওড়া হয়।
2. আকাশের জাল চালু ও অ্যাক্রিশন চাকতি বন্ধ করুন। 15 rs-এ গহ্বরকে ঘিরে থাকা জালের রেখা গুনুন।
3. 20 rs-এ পেছনের ছায়াপথ চালু করে বলয়ের ব্যাস 40.4° পড়ুন। 40 rs-এ তা 27.7° হয়।
4. ভর এক সূর্যে রেখে 6 rs-এ যান। জোয়ারের মান প্রায় 9.7 মিলিয়ন g। তারপর M87* বেছে একই সারি পড়ুন।
5. 1.15 rs-এ পড়ন্ত পর্যবেক্ষক চালু করে ছায়ার সঙ্গে স্থির পর্যবেক্ষকের 250° মেলান।
6. 1.6 rs-এ কেন্দ্র থেকে সরে দেখুন 180° পর্যন্ত তুলে দেখুন আকাশের কতটা বাকি থাকে।

এই মডেল প্রকৃতির চেয়ে কোথায় সরল

• ব্ল্যাক হোলটি ঘোরে না। আসল ব্ল্যাক হোল ঘোরে বলে ধারণা করা হয়, যা ছায়াকে একটু চ্যাপ্টা করে আর চাকতির ভেতরের কিনারা সরিয়ে দেয়।
• চাকতিটা একটা পাতলা, অস্বচ্ছ পাত। Sgr A* আর M87*-এর কাছের গ্যাস একটা পুরু, গরম আর প্রায় স্বচ্ছ প্রবাহ বলে মনে করা হয়, তাই EHT-র ছবি ঝাপসা বলয়ের মতো দেখায়, এই চাকতির মতো নয়।
• চাকতির রং গাঢ় লাল থেকে নীলচে-সাদা পর্যন্ত একটা প্রদর্শন-মাপনী। নাক্ষত্রিক ব্ল্যাক হোলের চারপাশের আসল চাকতি মূলত এক্স-রশ্মিতে জ্বলে। পড়ার সুবিধার জন্য চাকতির উজ্জ্বলতায় সেই সামগ্রিক নীল সরণ বাদ রাখা হয়েছে যা থেমে থাকা পর্যবেক্ষক আসা সব আলোতে দেখবেন, আর যা দিগন্তের কাছে সব কিছুকে সাদা করে দিত।
• তারাগুলো বানানো, কোনো আসল তারা-তালিকা নয়, আর আকাশ সময়ের সঙ্গে বদলায় না।
• রশ্মির পথ কয়েকশো ধাপে, আর ফোনে তার চেয়ে কম ধাপে, হিসাব হয়, তাই দ্বিতীয় আইনস্টাইন বলয়ের মতো সূক্ষ্ম জিনিস দানাদার দেখাতে পারে।