গ্রহাণু পড়লে গর্ত কত বড় হবে

অ্যারিজোনার মরুভূমিতে একটি গর্ত

ফ্ল্যাগস্টাফ থেকে ইন্টারস্টেট 40 ধরে পুবে গেলে সমতল মরুভূমি থেকে একটি নিচু পাড় উঠে আসতে দেখবেন। কিনারায় উঠলে মাটি নেমে গেছে 1.2 km চওড়া আর প্রায় 170 m গভীর এক বাটিতে। বহু বছর ধরে মানুষ তর্ক করেছে, এটা কোনো আগ্নেয়গিরির কাজ কি না। 1960 সালে ইউজিন শুমেকার ও তাঁর সহকর্মীরা সেখানে কোসাইট পান, কোয়ার্টজের এমন এক রূপ যা কেবল কোনো আগ্নেয়গিরির সাধ্যের অনেক বাইরের চাপে তৈরি হয়। গর্তটি খুঁড়েছিল প্রায় 50,000 বছর আগে মহাকাশ থেকে পড়া এক টুকরো লোহা।

অবাক করা ব্যাপার হলো টুকরোটি কত ছোট ছিল। কলিন্স, মেলোশ ও মার্কাস, যাঁদের 2005 সালের গবেষণাপত্র এই প্রদর্শনী অনুসরণ করে, মিটিওর ক্রেটারের উদাহরণে 40 m চওড়া লোহার বস্তু ধরেন। একটা বড় বাড়ির মতো পাথর নিজের চেয়ে 30 গুণ চওড়া গর্ত রেখে গেছে। এই প্রদর্শনীতে আপনি পাথরটি বেছে নিয়ে দেখতে পারেন তার শক্তি কোথায় যায়: বাতাসে, তাপের এক ঝলকে, অভিঘাত তরঙ্গে আর মাটিতে।

মডেলটি কীভাবে ব্যবহার করবেন

4 m থেকে 20 km পর্যন্ত একটি আকার, একটি উপাদান, বায়ুমণ্ডলের মাথায় গতি আর মাটির সঙ্গে কোণ বেছে নিন। এরপর ঠিক করুন সেটি কীসের ওপর পড়বে: গ্রানাইটের মতো স্ফটিক শিলা, স্তরে স্তরে সাজানো পাললিক শিলা, নাকি 4 km গভীর সমুদ্র। «আবার ফেলুন» চাপুন, পাথরটি বাতাসের সবচেয়ে নিচের 100 km পেরিয়ে ভূমির একটি গোল খণ্ডে পড়বে। ঘটনার মাপ অনুযায়ী খণ্ডটি বড় বা ছোট হয়, তাই চেলিয়াবিনস্কের মতো আগুনের গোলা দেখানো হয় 20 km ব্যাসার্ধের মানচিত্রে আর চিকশুলুবের মতো আঘাত 1,000 km ব্যাসার্ধের মানচিত্রে। উচ্চতা টেনে বাড়ানো হয়েছে যাতে কয়েকশো মিটার গভীর ক্রেটারও চোখে পড়ে; ওপরে বাঁদিকের পাঠ বলে দেয় কতটা।

প্রদর্শনীর নিচে আসল ঘটনার একটি তালিকা আছে, মোট 30টি। একটি বাছলে সেই ঘটনার আকার, গতি, কোণ আর ভূমি নিয়ে একটি পাথর পড়ে। একটি মানচিত্রও আছে। নিজের শহর বেছে নিন, বর্তমান পাথরের বলয়গুলো তার চারপাশে আঁকা হবে, সঙ্গে তালিকার প্রতিটি ঘটনার দূরত্ব ও দিক।

আকারের চেয়ে গতি কেন বেশি গুরুত্বপূর্ণ

সব শুরু হয় গতিশক্তি থেকে: ভরের অর্ধেক গুণ গতির বর্গ। ধরুন 100 m চওড়া একটি পাথুরে গ্রহাণু। এ ধরনের শিলার ঘনত্ব প্রায় 2,700 kg/m³, তাই গোলকটির ওজন প্রায় 140 কোটি kg। 20 km/s গতিতে,

E = ½ × 1.41×10⁹ kg × (20,000 m/s)² = 2.8×10¹⁷ J

এটা প্রায় 68 মেগাটন TNT-এর সমান। আকার দ্বিগুণ করলে ভর, আর সেই সঙ্গে শক্তি, আট গুণ হয়। গতি দ্বিগুণ করলে শক্তি চার গুণ হয়।

কোনো গ্রহাণু পৃথিবীতে সবচেয়ে ধীরে আঘাত করতে পারে প্রায় 11 km/s গতিতে, যে গতি যেকোনো বস্তু দূর থেকে পৃথিবীর দিকে পড়লেই পায়। সবচেয়ে দ্রুত, পৃথিবীর মুখোমুখি আসা কোনো ধূমকেতুর বেলায়, প্রায় 72 km/s। গতির স্লাইডার এই পুরো পরিসর জুড়ে আছে। পৃথিবীর কাছের বেশিরভাগ গ্রহাণু আসে মোটামুটি 17 থেকে 20 km/s গতিতে।

20 km/s গতিতে বাতাস একটি দেয়াল

বাতাসকে পাতলা মনে হয়, কিন্তু এই গতিতে তা পাথরের সামনের দিকে হাতুড়ির মতো আঘাত করে। সামনের দিকে চাপ মোটামুটি বাতাসের ঘনত্ব গুণ গতির বর্গ। 60 km উচ্চতায় মডেলের বাতাস সমুদ্রপৃষ্ঠের তুলনায় প্রায় 1/1,800 ঘন, তবু 20 km/s গতিতে তা দাঁড়ায় প্রায় 0.2 MPa। কলিন্স ও তাঁর সহকর্মীরা পাথুরে বস্তুর যে দৃঢ়তা ধরেন, এটা ইতিমধ্যেই তা (তাঁদের সূত্রে 0.22 MPa)। ছোট গ্রহাণু দুর্বল, কারণ তাতে অজস্র ফাটল, তাই পাথরটি আকাশের অনেক ওপরেই ভেঙে যায়।

এরপর কী হবে, তা আকারের ওপর নির্ভর করে। ভাঙার পর টুকরোগুলো একসঙ্গে এগোতে থাকে, কিন্তু প্যানকেকের মতো দুপাশে ছড়িয়ে পড়ে। চওড়া মেঘ বেশি বাতাস পায় এবং দ্রুত ধীর হয়। মাটিতে পৌঁছানোর আগে মেঘটি যদি মূল চওড়ার প্রায় সাত গুণ ছড়িয়ে যায়, গবেষণাপত্র ধরে নেয় তার সব শক্তি ওই উচ্চতাতেই মুক্ত হয়েছে। এটাই আকাশে বিস্ফোরণ। মঞ্চের নিচে ডানদিকের লেখচিত্রে আপনার ফেলা পাথরের গতি উচ্চতার সঙ্গে কীভাবে কমে, তা দেখা যায়।

উপাদান গল্পটা বদলে দেয়। লোহা পাথরের চেয়ে প্রায় তিন গুণ ঘন আর অনেক বেশি মজবুত, তাই 40 m-এর লোহার বস্তু 17 km পর্যন্ত টিকে থাকে এবং প্রায় 10 km/s গতিতে মাটিতে পৌঁছায়। একই আকারের পাথর 12 km-এ ফেটে যায় এবং কোনো ক্রেটারই রাখে না। 1,000 kg/m³ ঘনত্বের ধূমকেতুর বরফ চারটি উপাদানের মধ্যে সবচেয়ে দুর্বল; 100 m-এর বরফের বস্তু প্রায় 6 km-এ ফাটে।

আকাশে বিস্ফোরণ: চেলিয়াবিনস্ক ও তুঙ্গুস্কা

15 ফেব্রুয়ারি 2013 তারিখে প্রায় 17 থেকে 20 m চওড়া একটি পাথর দক্ষিণ উরালের ওপর দিয়ে 18.6 km/s গতিতে অগভীর পথে ঢোকে। এক মুহূর্তের জন্য সেটি সূর্যের চেয়েও উজ্জ্বল ছিল। মার্কিন সরকারি সেন্সর সবচেয়ে উজ্জ্বল বিন্দু ধরেছিল 23.3 km-এ আর শক্তি প্রায় 440 কিলোটন। এক-দুই মিনিট পর অভিঘাত তরঙ্গ চেলিয়াবিনস্কে পৌঁছে পুরো শহরের জানালা ভেঙে দেয়, 1,500-র বেশি মানুষ আহত হন, বেশিরভাগই উড়ে আসা কাচে (NASA-র ক্ষুদ্র বস্তু গোষ্ঠী 1,600-র বেশি গোনে)।

এই সংখ্যাগুলোর জন্য প্রদর্শনী 33 km-এ 490 kt-এর বিস্ফোরণ দেয়। শক্তি কাছাকাছি; উচ্চতা সেন্সরের দেখা উচ্চতার চেয়ে বেশি, কারণ মডেল পাথরটিকে একটিমাত্র দৃঢ়তার একটি বস্তু ধরে, অথচ আসল পাথরটি কয়েক ধাপে ভেঙেছিল।

30 জুন 1908-এর তুঙ্গুস্কা ঘটনা ছিল আরও বড়: মোটামুটি 40 থেকে 100 m চওড়া একটি বস্তু (NASA-র পাতায় প্রায় 40 m এবং 50 থেকে 100 m, দুটোই আছে) সাইবেরিয়ার বনের কয়েক কিলোমিটার ওপরে ফেটে প্রায় 2,150 km² জুড়ে গাছ শুইয়ে দেয়। কোনো ক্রেটার নেই, যা 1927 সালের প্রথম অভিযানকে হতবাক করেছিল। আপনি যদি 20 km/s গতি আর 45° কোণে 60 m-এর একটি পাথর ফেলেন, মডেল সেটিকে প্রায় 6 km-এ ফাটায়, আর নীল বলয়, যেখানে কাঠের কাঠামোর বাড়ি ধসে পড়বে, পৌঁছায় 12 km পর্যন্ত।

ক্রেটারের আকার কীভাবে হিসাব হয়

মাটিতে পৌঁছানো পাথর নিজের মাপের গর্ত খোঁড়ে না। নিজের ব্যাসের এক বা দুই গুণ দূরত্বের মধ্যেই থেমে যায়, আর তার প্রায় সব শক্তি মাটিতে অভিঘাত তরঙ্গে পরিণত হয়। অভিঘাত শিলাকে নিচে ও বাইরে ঠেলে একটি বাটি খোলে, যাকে বলে ক্ষণস্থায়ী ক্রেটার। কলিন্স ও তাঁর সহকর্মীরা পরীক্ষা আর বিস্ফোরণ-গর্তের সঙ্গে মিলিয়ে তৈরি একটি মাপনীতি ব্যবহার করেন:

D = 1.161 × (ρi/ρt)^(1/3) × L^0.78 × v^0.44 × g^(−0.22) × sin^(1/3)θ

এখানে ρi ও ρt পাথর ও ভূমির ঘনত্ব, L পাথরের ব্যাস, v মাটিতে গতি, g মাধ্যাকর্ষণ আর θ কোণ। ঘাতগুলো একের চেয়ে ছোট। দ্বিগুণ চওড়া পাথর 1.7 গুণ চওড়া ক্রেটার তৈরি করে, আর দ্বিগুণ গতি তাকে মাত্র 36% চওড়া করে।

ক্ষণস্থায়ী ক্রেটার টেকে না। তার খাড়া দেয়াল ভেতরের দিকে ধসে পড়ে। পৃথিবীতে প্রায় 3.2 km পর্যন্ত চওড়া বাটি সাধারণ ক্রেটারই থাকে: কিনারা এক-চতুর্থাংশ চওড়া হয় আর ভাঙা পাথরের একটি লেন্স তলের অর্ধেক ভরে দেয়। মিটিওর ক্রেটার এর পাঠ্যবইয়ের উদাহরণ। এর চেয়ে বড় হলে তল ওপরে লাফিয়ে ওঠে, পাথর পড়ার পর পানির মতো, আর দেয়াল ধাপে ধাপে ধসে পড়ে। ফল হয় জটিল ক্রেটার, চওড়া আর অগভীর, প্রায়ই একটি কেন্দ্রীয় চূড়া বা চূড়ার বলয়সহ। মডেলের 400 m-এর পাথর 6.4 km চওড়া আর মাত্র প্রায় 700 m গভীর একটি জটিল ক্রেটার তৈরি করে।

তাপ আর বাতাসে অভিঘাত তরঙ্গ

প্রায় 15 km/s-এর ওপরে স্থলে আঘাত পাথর ও ভূমির কিছু অংশকে বাষ্প করে দেয়, আর গরম বাষ্প ফুলে আগুনের গোলা হয়। গবেষণাপত্র এর ব্যাসার্ধ দেয় জুলে মাপা শক্তির ঘনমূলের 0.002 গুণ, 400 m-এর পাথরের জন্য প্রায় 5 km। সেই শক্তির কিছুটা আলো হয়ে বেরিয়ে যায়। হলুদ বলয় দেখায় কতদূর পর্যন্ত তাপ খোলা ত্বকে দ্বিতীয় মাত্রার পোড়ার জন্য যথেষ্ট।

বাতাসে অভিঘাত তরঙ্গ হিসাব করা হয় পারমাণবিক পরীক্ষার তথ্যকে শক্তি অনুযায়ী মাপে বদলে। নীল বলয় হলো 26.8 kPa অতিরিক্ত চাপ, যেখানে কাঠের কাঠামোর বাড়ি প্রায় পুরোপুরি ধসে পড়ে। হালকা নীল বলয় 6.9 kPa, যেখানে জানালার কাচ ভাঙে। এই বলয়গুলো আঁকা হয়েছে পথে কোনো পাহাড় ছাড়া এবং অভিঘাতের জন্য পৃথিবীর বক্রতা না ধরে, তাই এগুলো পূর্বাভাস নয়, ঊর্ধ্বসীমার একটা ধারণা।

সমুদ্রে

পৃষ্ঠের প্রায় দশ ভাগের সাত ভাগ সমুদ্র, তাই বেশিরভাগ পাথর পানিতে পড়ে। পড়ন্ত পাথরের কাছে পানি যেন বাতাসের খুব পুরু একটা স্তর: তাকে জোরে ধীর করে। মডেল একই মাপনীতি দিয়ে পানিতে একটি গহ্বর খোলে, তারপর হিসাব করে তলের দিকে যেতে যেতে পাথরের কতটা গতি থাকে। 4 km পানিতে 400 m-এর পাথর 8.4 km চওড়া কিন্তু মাত্র প্রায় 3 km গভীর গর্ত খোলে এবং সমুদ্রতলে শুধু ছোট একটা টোল ফেলে। 10 km-এর পাথর সোজা তল পর্যন্ত চলে যায়। 25 লাখ বছর আগে দক্ষিণ মহাসাগরে এলটানিন আঘাত সমুদ্রতলের কাদায় উল্কাপিণ্ডের ধ্বংসাবশেষ রেখে গেছে, কিন্তু কেউ কোনো ক্রেটার খুঁজে পায়নি।

মডেল সুনামি হিসাব করে না। তার উচ্চতা উপকূল আর সমুদ্রতলের গড়নের ওপর নির্ভর করে, আর গবেষণাপত্র কেবল একটি মোটা দাগের অনুমান দেয়।

চিকশুলুব ও ডাইনোসরের অবসান

1980 সালে লুইস ও ওয়াল্টার আলভারেজ এবং তাঁদের দল ইতালিতে ক্রিটেশিয়াস ও প্যালিওজিন শিলার সীমানায় ইরিডিয়ামে সমৃদ্ধ একটি পাতলা স্তরের কথা জানান; এই ধাতু ভূত্বকে বিরল কিন্তু উল্কাপিণ্ডে সাধারণ। তাঁরা প্রস্তাব করেন, 6.6 কোটি বছর আগে প্রায় 10 km চওড়া একটি গ্রহাণু আঘাত করেছিল। 1991 সালে অ্যালান হিলডেব্র্যান্ড ও তাঁর সহকর্মীরা দেখান যে ইউকাতান উপদ্বীপের নিচে চাপা প্রায় 180 km চওড়া একটি বলয়, যা প্রথম তেল জরিপে নজরে এসেছিল, সেটিই ক্রেটার।

কলিন্স ও তাঁর সহকর্মীরা চিকশুলুবের মাপের উদাহরণ হিসেবে 20 km/s গতি আর 45° কোণে 18 km-এর পাথর নেন, আর মডেল দেয় 186 km। কলিন্স ও অন্যদের 2020 সালের এক গবেষণা কম্পিউটার মডেলকে ক্রেটারের চাপা আকৃতির সঙ্গে মিলিয়ে সবচেয়ে সম্ভাব্য কোণ পায় 45 থেকে 60°। এই উদাহরণটি ফেলতে তালিকায় চিকশুলুব বাছুন।

হাপচনে কোরিয়ার ক্রেটার

দক্ষিণ গিয়ংসাং প্রদেশের হাপচনে জকজুং আর চোগ্যের ধানখেত প্রায় 7 km চওড়া একটি গোল অববাহিকায়। 2020 সালে কোরিয়া ভূবিজ্ঞান ও খনিজ সম্পদ ইনস্টিটিউট (KIGAM) অববাহিকার তলে 142 m খনন করে শ্যাটার কোন আর সমতলীয় বিকৃতির চিহ্নযুক্ত কোয়ার্টজ পায়, যে দুটি চিহ্ন কেবল আঘাতই রেখে যায়। দলটি প্রায় 200 m চওড়া বস্তু অনুমান করে এবং ভাঙা পাথরের ওপরের হ্রদের কাদায় পাওয়া কাঠকয়লা থেকে প্রায় 50,000 বছর বয়স নির্ণয় করে। দ্বিতীয় একটি কোরের ওপর 2023 সালের গবেষণা মহাজাগতিক নিউক্লাইড ব্যবহার করে নিচের স্তরগুলোর বয়স পায় প্রায় 13 লাখ বছর, তাই বয়স নিয়ে এখনো বিতর্ক চলছে।

এই মডেলে 7 km-এর ক্রেটারের জন্য 20 km/s গতি আর 55° কোণে প্রায় 400 m-এর পাথর লাগে। KIGAM-এর 200 m-এর সঙ্গে এই ফারাক দেখায় এ ধরনের অনুমান কতটা ঢিলেঢালা। পাথরের আকারের সঙ্গে ক্রেটারের আকার ধীরে বাড়ে, তাই ক্রেটারের চওড়া বা মাপনীতিতে সামান্য বদল পাথরের হিসাবে বড় বদল আনে।

গ্রহ রক্ষা: DART কী দেখাল

বেশিরভাগ বিপদ আগে থেকেই জানা। NASA আর অন্যান্য সংস্থা 1 km-এর বড় পৃথিবীর কাছের প্রায় সব গ্রহাণু খুঁজে পেয়েছে, এবং এগুলোর কোনোটিই আগামী শতাব্দীতে পৃথিবীতে আঘাত করার পথে নেই। কঠিন লক্ষ্য হলো 100 থেকে 300 m-এর পাথর, যা একটা অঞ্চল ধ্বংস করার মতো বড় অথচ চোখ এড়িয়ে যাওয়ার মতো ম্লান।

26 সেপ্টেম্বর 2022 তারিখে প্রায় 580 kg ওজনের NASA-র DART মহাকাশযান 6.1 km/s গতিতে ডিমরফোসে আছড়ে পড়ে। ডিমরফোস প্রায় 150 m চওড়া একটি ছোট উপগ্রহ, যা প্রতি 11 ঘণ্টা 55 মিনিটে বড় গ্রহাণু ডিডিমোসকে একবার প্রদক্ষিণ করে। কোনোটিই পৃথিবীর জন্য বিপদ নয়, তাই এটি ছিল নিরাপদ পরীক্ষা। পৃথিবীর দুরবিনগুলো আগে ও পরে ছোট উপগ্রহটির কক্ষপথের সময় মাপে: তা 33 মিনিট ছোট হয়ে গিয়েছিল, এক মিনিট এদিক-ওদিক। ধাক্কাটি ছিল মহাকাশযানের নিজের ভরবেগের 3.6 গুণ, কারণ আঘাতের জায়গা থেকে ছিটকে যাওয়া পাথর উল্টো দিকে পিছু হটেছিল, রকেটের নিঃসৃত গ্যাসের মতো।

পরিকল্পনার জন্য এই সংখ্যাটি গুরুত্বপূর্ণ। ছোট, আগেভাগে দেওয়া ধাক্কাই যথেষ্ট: বহু বছর আগে গতিতে সেকেন্ডে কয়েক মিলিমিটারের বদল, পাথরটি ফিরে আসার সময় হাজার হাজার কিলোমিটার হয়ে দাঁড়ায়। এই আকারের বস্তু সত্যিই আঘাত করলে কী করত, দেখতে তালিকায় ডিমরফোস বাছুন। প্রায় 340 m চওড়া অ্যাপোফিস 13 এপ্রিল 2029-এ ভূপৃষ্ঠের প্রায় 32,000 km ওপর দিয়ে যাবে, কিছু আবহাওয়া উপগ্রহের চেয়েও কাছে; NASA অন্তত একশো বছর আঘাতের সম্ভাবনা বাতিল করেছে। OSIRIS-REx যার নমুনা এনেছে, সেই বেনুর 2300 সালের আগে পৃথিবীতে আঘাতের সম্ভাবনা প্রায় 1,750-এ 1।

হিসাব করা উদাহরণ: 1 km-এর পাথর, 20 km/s গতিতে

1 km ব্যাসের একটি পাথুরে গোলক নিন। NASA ও অন্য সংস্থা জরিপের লক্ষ্য ঠিক করেছিল এই আকারের কাছাকাছি। প্রদর্শনীতে একে আকারের স্লাইডারের ওপরের প্রান্তের কাছে বেছে নেওয়া যায়। মডেল সবার আগে এই হিসাবটাই করে।

গোলকের আয়তন π/6 × d³, তাই π/6 × (1,000 m)³ = 5.24×10⁸ m³। 2,700 kg/m³ ঘনত্বে ভর হয় 1.41×10¹² kg, প্রায় 140 কোটি টন। 20 km/s গতিতে,

E = ½ × 1.41×10¹² kg × (20,000 m/s)² = 2.8×10²⁰ J

প্রতি মেগাটনের 4.184×10¹⁵ J দিয়ে ভাগ করলে পাওয়া যায় প্রায় 68,000 Mt TNT। তুলনা করলে, এটা চেলিয়াবিনস্কের মতো প্রায় 1,50,000টি ঘটনার (প্রতিটি 440 kt) সমান, কিংবা এ পর্যন্ত ফাটানো সবচেয়ে বড় বোমা, সোভিয়েতের 50 Mt পরীক্ষার, প্রায় 1,400 গুণ। পাথরটা যদি আগের 100 m উদাহরণের দশ গুণ চওড়া হয়, শক্তি হবে হাজার গুণ, 68 Mt থেকে 68,000 Mt, আর হিসাবে শুধু ঘনটাই বদলায়।

দুটি কথা লক্ষ করার মতো। প্রথমত, একই পাথর লোহার হলে (প্রদর্শনী ধরে 8,000 kg/m³) শক্তি হতো প্রায় তিন গুণ, আনুমানিক 2,00,000 Mt, কারণ তা প্রায় তিন গুণ ভারী। দ্বিতীয়ত, মডেল এই আকারের পাথরকে এত বড় ধরে যে বাতাস তাকে ধীর বা ভাঙতে পারে না: সে পূর্ণ গতিতে পৌঁছায়। শক্তি যায় আঘাতের জায়গার মাটি ও বাতাসে, উঁচুতে কোনো বিস্ফোরণে নয়।

ক্রেটারের প্রস্থের মোটা নিয়ম

ওপরের ক্রেটার-সূত্রে এই পাথরকে স্ফটিক মাটির (2,750 kg/m³, অভিকর্ষ 9.81 m/s², 45°) জন্য বসালে ক্ষণস্থায়ী ক্রেটার প্রায় 10.6 km চওড়া হয়। এটা সরল ক্রেটারের 3.2 km সীমার ওপরে, তাই গবেষণাপত্রের জটিল-ক্রেটার সংশোধন প্রযোজ্য, আর শেষ বাটিটা প্রায় 14.5 km হয়। পাথর ছিল 1 km, অতএব ক্রেটার প্রায় 14 গুণ চওড়া।

এই অনুপাত ধ্রুবক নয়। মিটিয়র ক্রেটারে 40 m লোহার বস্তু আর 1.2 km বাটি, প্রায় 30 গুণ। চিকশুলুবের 18 km পাথর আর 186 km ক্রেটারে প্রায় 10 গুণ। ছোট পাথর তুলনামূলকভাবে বড় ক্রেটার বানায়, কারণ সূত্রের ঘাত 0.78-এ তারা চাপা পড়ে: বাটি পাথরের চেয়ে ধীরে বাড়ে। একটা কাজের মোটা আন্দাজ: সাধারণ গতিতে 200 m থেকে 20 km-এর পাথরের জন্য ক্রেটার পাথরের প্রস্থের 10 থেকে 20 গুণ, আর খুব ছোট ঘন পাথরের জন্য আরও বেশি। এটাকে দুই গুণের মধ্যে ঠিক উত্তর ধরুন, ভবিষ্যদ্বাণী নয়।

মঞ্চে যাচাই করতে ব্যাস 1 km, উপাদান শিলা, 2,700 kg/m³, প্রবেশের গতি 20 km/s, প্রবেশের কোণ 45° ও ভূমি স্ফটিক শিলায় রাখুন, তারপর চূড়ান্ত ক্রেটারের রিডিং এই সংখ্যাগুলোর সঙ্গে মেলান। রিডিং আর হিসাব কয়েক শতাংশের মধ্যে মেলে, কারণ দুটোই একই সমীকরণ ব্যবহার করে।

সতর্কতার মাপকাঠি: তুরিন এবং সংখ্যার অর্থ

গ্রহাণুর বিপদ নিয়ে কথা বলতে দুটি মাপকাঠি ব্যবহার হয়, আর তারা আলাদা জিনিস মাপে। 1999 সালে আন্তর্জাতিক জ্যোতির্বিজ্ঞান ইউনিয়ন যে তুরিন স্কেল গ্রহণ করে, তা 0 থেকে 10 পর্যন্ত একটি পূর্ণসংখ্যা, যা সংঘর্ষের সম্ভাবনা ও ক্ষতির পরিমাণ একসঙ্গে ধরে, যাতে জনসাধারণ প্রতিটি বস্তুর জন্য একটিমাত্র সংখ্যা শোনে। স্তর 0 মানে সংঘর্ষের সম্ভাবনা শূন্য বা এত কম যে কার্যত শূন্য। স্তর 1 ও 2 এমন বস্তুর জন্য যা জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের মনোযোগের যোগ্য কিন্তু জনসাধারণের নয়; NASA-র বর্ণনা বলছে নতুন পর্যবেক্ষণে সেগুলো সম্ভবত আবার 0-তে ফিরবে। স্তর 3 হলো কাছাকাছি আসা, যাতে স্থানীয় ধ্বংস ঘটাতে পারে এমন সংঘর্ষের সম্ভাবনা 1% বা বেশি, আর স্তর 4-এ একই সম্ভাবনা আঞ্চলিক বিপর্যয়ের জন্য। স্তর 8 থেকে 10 মানে সংঘর্ষ নিশ্চিত: 8-এ স্থানীয় ধ্বংস, 9-এ আঞ্চলিক, 10-এ বিশ্বব্যাপী বিপর্যয়।

পালেরমো স্কেল দ্বিতীয়, আরও কারিগরি সংখ্যা, যা কোনো বস্তুর ঝুঁকিকে সাক্ষাৎ পর্যন্ত বাকি সময়ে একই বা বড় আকারের সব পাথরের পটভূমি ঝুঁকির সঙ্গে তুলনা করে। যেসব বস্তু তুরিনে ঢোকার মতো নয়, বিশেষজ্ঞরা তাদের ক্রম সাজাতে এটা ব্যবহার করেন।

দুটোই দুটি সংখ্যার ওপর নির্ভর করে। একটি শক্তি, যা এই প্রদর্শনী দেখায় এবং যা ঠিক করে আঘাতে কী ঘটবে। অন্যটি আঘাতের সম্ভাবনা, যা প্রদর্শনী হিসাব করে না: তা আসে কক্ষপথের দূরবিন-মাপ থেকে, আর পর্যবেক্ষণ বাড়লে অনিশ্চয়তা কমে সাধারণত শূন্যে নামে। NASA-র Sentry ব্যবস্থা যেসব বস্তুকে এখনো বাদ দেওয়া যায়নি তাদের তালিকা রাখে ও স্বয়ংক্রিয়ভাবে হালনাগাদ করে।

প্রচলিত ভুল ধারণা

"গ্রহাণু বায়ুমণ্ডলে পুড়ে যায়, তাই শুধু বিশাল গুলোই গুরুত্বপূর্ণ।" প্রায় 10 m-এর চেয়ে ছোট পাথর সাধারণত পুড়ে যায়। 20 m ও তার বেশি পাথর ক্ষতিকর বিস্ফোরণ ঘটানোর মতো শক্তি নিয়ে আসে, যেমন চেলিয়াবিনস্ক দেখিয়েছে, আর পোড়া শক্তির সামান্য অংশ মাত্র। পাথর ভাঙে তার সামনের দিকে বাতাসের চাপে।

"আকাশে বিস্ফোরণ নিরীহ, কারণ ক্রেটার নেই।" ক্ষতিটা বিস্ফোরণেরই। তুঙ্গুস্কায় ক্রেটার ছিল না, তবু প্রায় 2,150 km² বন শুইয়ে দিয়েছিল, যা গ্রেটার লন্ডনের চেয়ে বড় এলাকা। চেলিয়াবিনস্কে প্রায় 23 km উচ্চতার বিস্ফোরণে 1,500 জনের বেশি আহত হয়, বেশির ভাগ ভাঙা জানালার কাচে।

"বড় ক্রেটার মানে বড় গ্রহাণু।" শুধু মোটামুটি। প্রস্থ বাড়ে পাথরের আকারের ঘাত 0.78 আর গতির ঘাত 0.44 অনুযায়ী, তাই ধীর ছোট পাথর আর দ্রুত আরও ছোট পাথর একই রকম প্রস্থের ক্রেটার রেখে যেতে পারে। অজানা কোণ ও মাটির ধরন যোগ করলে একটি ক্রেটার পাথরের এক পরিসরের সঙ্গে মেলে, যেমন হাপচনের উদাহরণ দেখায়।

"আমরা কোনো সতর্কতা পাব না।" বেশির ভাগ বড় বস্তু আগে থেকেই জানা, আর জানা পথে সংঘর্ষ বহু বছর বা দশক আগে দেখা যাবে। আসল ফাঁক 100 থেকে 300 m পরিসরে এবং ধূমকেতুতে, যারা দ্রুত ও কম সতর্কতায় আসে।

"DART গ্রহাণুকে সরিয়ে দিয়েছে, তাই সমস্যা মিটে গেছে।" DART দেখিয়েছে মহাকাশযান 150 m-এর একটি উপগ্রহের কক্ষপথ 33 মিনিট বদলাতে পারে। এটা নিরাপদ বলে বাছা লক্ষ্যের ওপর ধারণার প্রমাণ। আরও বড় ও খুঁজে পাওয়া কঠিন পাথর সরাতে লাগে বেশি সতর্কতা, ভারী যান, বা দুটোই।

মঞ্চে যা করে দেখা যায়

নিচের নিয়ন্ত্রণগুলোর নাম মঞ্চে যেমন দেখা যায় তেমনই: ব্যাস, উপাদান, প্রবেশের গতি, প্রবেশের কোণ ও ভূমি। উদ্ধৃত সংখ্যাগুলো প্রদর্শনীর নিজস্ব মডেলে চালিয়ে পাওয়া।

1. উপাদান, প্রবেশের গতি ও প্রবেশের কোণ স্থির রেখে ব্যাস প্রায় দ্বিগুণ করুন। শক্তির রিডিং প্রায় 8 গুণ আর চূড়ান্ত ক্রেটার মাত্র প্রায় 1.7 গুণ বাড়া উচিত।
2. ব্যাস 100 m ও উপাদান "শিলা, 2,700 kg/m³" রেখে প্রবেশের গতি 11 থেকে 20 km/s করুন। শক্তি প্রায় 3.3 গুণ বাড়ে। বাতাসে রিডিং ভাঙার উচ্চতা দেয়: 11 km/s-এ প্রায় 50 km আর 20 km/s-এ প্রায় 60 km। এই পাথর আকাশে ফাটে না; সে প্রায় 3.6 km/s ও 6.1 km/s গতিতে মাটিতে পৌঁছায়।
3. ব্যাস 60 m ও 20 km/s-এ "শিলা, 2,700 kg/m³" আর "লোহা, 8,000 kg/m³" তুলনা করুন। শিলা প্রায় 5.7 km উচ্চতায় আকাশে ফাটে। লোহা প্রায় 15.9 km/s গতিতে মাটিতে পৌঁছে ক্রেটার খোঁড়ে।
4. বাস্তব আঘাতের তালিকায় চেলিয়াবিনস্ক চাপুন, তারপর তুঙ্গুস্কা। বাড়ি ধসে রিডিং ও নীল বলয় তুলনা করুন, আর দেখুন ক্রেটার না থাকলেও তুঙ্গুস্কারটা কত বড়।
5. চিকশুলুব চাপুন, তারপর মানচিত্রে নিজের শহর বেছে নিন। ওই পাথরের বলয়গুলো শহরের চারপাশে আঁকা হয়, সঙ্গে তালিকার প্রতিটি ঘটনার দূরত্ব ও দিক।
6. 400 m-এর পাথর ভূমি "সমুদ্র, 4 km গভীর"-এ ফেলুন, তারপর "স্ফটিক শিলা"-য়, আর চূড়ান্ত ক্রেটারের রিডিং তুলনা করুন। সমুদ্রের জন্য রিডিং বলে পানিতে গর্ত, আর স্থলের জন্য ক্রেটারের আকার।

মডেল যা বাদ রাখে

মডেল গবেষণাপত্রের সমীকরণ মেনে চলে, আর প্রদর্শনী নিজেকে সেখানকার কষে দেখানো উদাহরণ দিয়ে যাচাই করে: 40 m-এর লোহার বস্তু, 1.75 km-এর পাথর আর 18 km-এর পাথর, তিনটিই প্রকাশিত ক্রেটারের আকারের সঙ্গে কয়েক শতাংশের মধ্যে মেলে। কিছু জিনিস বাস্তবের চেয়ে সরল।

• পাথরটি একটিমাত্র দৃঢ়তার একটি গোলক। আসল গ্রহাণু প্রায়ই ধ্বংসস্তূপের আলগা ঢিবি।
• ভূমিটি কাল্পনিক, আসল ভূপ্রকৃতি নয়, আর অভিঘাত ও তাপ সমতল মাটির ওপর দিয়ে চলে।
• ক্রেটারের আকৃতি আঁকা হয় গবেষণাপত্রের ব্যাস ও গভীরতা থেকে; দেয়াল আর কেন্দ্রীয় চূড়া দেখতে কাছাকাছি, হিসাব নয়।
• গবেষণাপত্রের প্রবেশ মডেল কেবল 1 km-এর নিচে খাটে, তাই বড় পাথর পুরো গতিতে পৌঁছায়।
• সমুদ্রের একটিই গভীরতা (4 km), আর পানির গহ্বর তলে পৌঁছালে তবেই মডেল সমুদ্রতলে ক্রেটার গোনে।
• ভূমিকম্প, উৎক্ষিপ্ত পাথরের পুরুত্ব, সুনামি আর জলবায়ুর ওপর প্রভাব হিসাব করা হয় না।

সাত পর্যায়ে একটি ক্রেটার

সময়রেখায় একটি আঘাতের বিভিন্ন মুহূর্ত দেখা যায়। সারণির «পর্যায়» লাইনে প্রতিটি ধাপ ও মডেলের সময় থাকে। আঘাতের আগে ঘড়ি উল্টো গোনে: শেষ 100 km বাতাস পেরোতে পাথরের কয়েক সেকেন্ড লাগে, যা লেখচিত্রের একই গতিবক্র থেকে হিসাব করা হয়। সংস্পর্শ ও সংকোচনের সময় মোটামুটি পাথরের নিজের ব্যাস পেরোনোর সময়ের সমান, 40 m পাথরের জন্য কয়েক মিলিসেকেন্ড। তারপর অভিঘাত তরঙ্গ অস্থায়ী ক্রেটার খোঁড়ে, যার প্রস্থ গভীরতার প্রায় 2.8 গুণ। মডেলে খননের সময় প্রায় 0.8 × √(D/g), যেখানে D অস্থায়ী ক্রেটারের ব্যাস ও g অভিকর্ষজ ত্বরণ। তাই পৃথিবীতে 20 km/s গতির 1 km পাথর প্রায় 26 সেকেন্ডে বাটিটি খোঁড়ে।

এরপর কী হয় তা আকারের ওপর নির্ভর করে। ছোট বাটি আকার ধরে রাখে, কিন্তু আলগা শিলা দেওয়াল বেয়ে নেমে তলে ভাঙা শিলার স্তর জমায়, যাকে ব্রেশিয়া লেন্স বলে। বড় বাটি নিজের ভার ধরে রাখতে পারে না: দেওয়াল ধাপে ধাপে ধসে আর তল উঠে কেন্দ্রীয় চূড়া, বা সবচেয়ে বড় ক্রেটারে চূড়ার বলয় তৈরি করে। ধসের পর্যায়ে দৃশ্যের গভীর অস্থায়ী বাটি আরও চওড়া, সমতল চূড়ান্ত ক্রেটারে বদলে যায়। গলা শিলা ঠান্ডা হওয়ার সময় নতুন তল জ্বলজ্বল করে। গতির নিয়ন্ত্রণে পুরো ঘটনা স্বাভাবিকের দশ ভাগের এক ভাগ গতিতে দেখা যায়।

ভেতরে দেখা: প্রচ্ছেদ

প্রচ্ছেদ চালু করলে পড়ার জায়গা দিয়ে যাওয়া রেখা বরাবর সামনের অর্ধেক ভূখণ্ড সরিয়ে দেওয়া হয়। কাটা মুখে শিলাস্তরের উচ্চতাও পৃষ্ঠের মতো একই গুণ বাড়িয়ে দেখানো হয়। সাধারণ ক্রেটারের নিচে স্তর বেঁকে নামে, আর ব্রেশিয়া লেন্স চূড়ান্ত তল ও প্রথম খোঁড়া বাটির ফাঁক ভরে। মিটিওর ক্রেটারে লেন্সটি প্রায় দৃশ্যমান ক্রেটারের গভীরতার সমান পুরু। জটিল ক্রেটারে কেন্দ্রের নিচের স্তর ওপরের দিকে ওঠে। মাঠের গবেষণায় এই গাঠনিক উত্থান চূড়ান্ত ব্যাসের প্রায় দশ ভাগের এক ভাগ। পড়ার জায়গার নিচে ছোপযুক্ত অর্ধবৃত্ত সেই শিলা চিহ্নিত করে, যাকে অভিঘাত এত জোরে চেপেছিল যে খনিজ বদলে গেছে। তাতে পাওয়া অভিঘাতপ্রাপ্ত কোয়ার্টজ ও কোসাইট ভূতত্ত্ববিদদের নিশ্চিত করে যে গোল অববাহিকা আঘাতের ক্রেটার, আগ্নেয়গিরি নয়। এটি মডেলের মাপে এসব অঞ্চলের চিত্র, কোনো আসল ক্রেটারের জরিপ নয়।

ভূমি, অঞ্চল ও পৃথিবীর গোলক

নিচের বাঁ দিকের তিন বোতাম মাপ বদলায়। «ভূমি» ক্রেটার ও কাছের বলয় অনুযায়ী ভূখণ্ড দেখায়। «অঞ্চল» মানচিত্র 20 km থেকে সর্বোচ্চ 2,000 km পর্যন্ত বড় করে, যাতে জানালার বলয় ও উৎক্ষিপ্ত পদার্থের চাদর ধরে। দেখানো উৎক্ষেপণের সীমা সেখানে, যেখানে জমা শিলার পুরুত্ব প্রায় এক মিলিমিটারে নামে। গবেষণাপত্রে পুরুত্ব D⁴ / (112 r³), যেখানে D অস্থায়ী ক্রেটারের ব্যাস ও r দূরত্ব। «পৃথিবীর গোলক» স্থানীয় ভূখণ্ডের বদলে গোটা পৃথিবী দেখায়। তালিকার প্রতিটি ক্রেটার বয়স অনুযায়ী রঙের বিন্দু হয়, আর বাছা আঘাতের বলয় বাঁকা পৃষ্ঠে আঁকা হয়। চিকশুলুবের মাপের আঘাত 4,000 km-এর বাইরেও এক মিলিমিটার ধ্বংসাবশেষ জমায়, আর জানালার বলয় গ্রহের বড় অংশ ঘিরে ফেলে। বিন্দু ছুঁয়ে সেই ক্রেটার আবার তৈরি করুন।

ক্রেটারের তালিকা

তালিকায় 96টি নিশ্চিত আঘাতের গঠন আছে, পেরুর 13.5 m কারানকাস গর্ত থেকে দক্ষিণ আফ্রিকার 160 km ভ্রেডেফোর্ট পর্যন্ত। নাম, অবস্থান, পাড়ের ব্যাস ও বয়স নিউ ব্রান্সউইক বিশ্ববিদ্যালয়ের Planetary and Space Science Centre-এর Earth Impact Database থেকে, NASA Johnson Space Center-এর প্রকাশিত অনুলিপিতে। হাপচন 2021 সালের প্রথম বর্ণনার গবেষণাপত্র অনুসরণ করে। বয়স উৎসের মতোই: কিছু কয়েক লাখ বছরের নির্ভুলতায় জানা, অন্যগুলোর শুধু ঊর্ধ্ব বা নিম্ন সীমা আছে। «আবার তৈরি» মডেল উল্টো সমাধান করে। 20 km/s ও 45°-এ এমন শিলার ব্যাস খোঁজে, যার চূড়ান্ত ক্রেটার তালিকার মাপ মেলে। 1.5 km-এর ছোট ক্রেটারে লোহা ধরা হয়, কারণ ছোট পাথুরে বস্তু বাতাসে ভাঙে। এটি মডেলের মান। আসল বস্তু আরও দ্রুত, ধীরে বা খাড়া কোণে আসতে পারে। পুরোনো ক্রেটারের পাড় ক্ষয়ে গেছে, তাই তালিকার ব্যাস সব সময় মূল ব্যাস নয়।

পৃথিবীর কাছের বস্তু

দ্বিতীয় তালিকায় পৃথিবীর কাছ দিয়ে যাওয়া 29টি পরিচিত গ্রহাণু আছে, যেমন অ্যাপোফিস, বেনু, DART-এর গন্তব্য ডিডিমোস-ডাইমরফোস জোড়া ও 2024 YR4। ব্যাস JPL Small-Body Database থেকে। মাপা আকার না থাকলে উজ্জ্বলতা ও প্রচলিত প্রতিফলন ক্ষমতা 0.14 দিয়ে অনুমান করা হয়; কার্ডে তা লেখা থাকে। নিকটতম অতিক্রম হলো JPL-এর তথ্য অনুযায়ী 1900 থেকে 2200-এর মধ্যে সবচেয়ে কাছের পথ। পৃথিবী থেকে দূরের গতি আঘাতের গতি নয়: বাকি পথ পড়তে পড়তে পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণে শক্তি বাড়ে, ফলে গতি হয় √(v∞² + 11.2²) km/s। পৃথিবীর তুলনায় 7.4 km/s গতির অ্যাপোফিস প্রায় 13.4 km/s-এ আঘাত করত। কোনো বস্তুই পৃথিবীতে আঘাতের পরিচিত পথে নেই। বোতাম এমন আকারের আঘাতের ফল দেখায়, পূর্বাভাস নয়।

চাঁদ ও মঙ্গল

জ্যোতিষ্কের নিয়ন্ত্রণ একই পাথর চাঁদ বা মঙ্গলে ফেলে। ক্রেটারের সমীকরণে g-এর ঘাত −0.22। চাঁদের মাধ্যাকর্ষণ পৃথিবীর ছয় ভাগের এক ভাগ বলে অস্থায়ী ক্রেটার প্রায় 1.49 গুণ চওড়া হয়। সেখানে পাথরকে ধীর বা ভাঙার বাতাস নেই, বাতাসের বিস্ফোরণ তরঙ্গও নেই। তাই সারণি আগুনের গোলা, পোড়া বা বিস্ফোরণের বলয় দেখায় না। মঙ্গলের পৃষ্ঠে বাতাসের ঘনত্ব পৃথিবীর প্রায় ষাট ভাগের এক ভাগ; তা ছোট পাথর ধীর করে, তবে পৃথিবীর চেয়ে অনেক কম। সাধারণ থেকে জটিল ক্রেটারের সীমাও মাধ্যাকর্ষণে বদলায়: পৃথিবীতে প্রায় 3.2 km, মঙ্গলে 7 km ও চাঁদে 15 km। তাই চাঁদের 10 km ক্রেটারও স্পষ্ট বাটির মতো থাকে।

পাথরের পথ বদলানো

পথ বদলের পরীক্ষার লাইন হিসাব করে ছোট ধাক্কায় পৌঁছানোর বিন্দু কতটা সরে। সাক্ষাতের t সময় আগে কক্ষপথ বরাবর গতিতে Δv পরিবর্তন দিলে বিন্দু প্রায় 3 Δv t সরে। প্রতি আবর্তনে পাথর পুরোনো অবস্থানের তুলনায় আরও এগিয়ে বা পিছিয়ে যায়। দশ বছর আগে প্রতি সেকেন্ডে এক সেন্টিমিটার পরিবর্তন প্রায় 9,500 km সরায়, পৃথিবীর প্রায় দেড় ব্যাসার্ধ। পুরো পৃথিবী এড়াতে মাধ্যাকর্ষণীয় ফোকাসিংয়ে বড় হওয়া পৃথিবীর ব্যাসার্ধ পেরোতে হবে; ধীর পাথরের জন্য তা আরও বড়। একটি শহর বাঁচাতে শুধু তার বাড়ি ধসের বলয় থেকে বেরোতে হবে। DART দেখিয়েছে মহাকাশযান গ্রহাণুর গতি বদলাতে পারে: 2022-এর আঘাত ডাইমরফোসের ডিডিমোসকে ঘিরে আবর্তনকাল প্রায় 32 মিনিট কমায়। কাজে খুঁজতে হবে অ্যাপোফিসের মাপের পাথর সিউল থেকে সরাতে কত বছর আগে ধাক্কা দিতে হবে।