سیارچہ گرے تو گڑھا کتنا بڑا بنے گا

ایریزونا کے صحرا میں ایک گڑھا

فلیگ اسٹاف سے انٹراسٹیٹ 40 پر مشرق کی طرف چلیں تو ہموار صحرا سے ایک نیچی منڈیر ابھرتی دکھائی دیتی ہے۔ کنارے تک چڑھیں تو زمین 1.2 km چوڑے اور تقریباً 170 m گہرے پیالے میں اتر جاتی ہے۔ برسوں لوگ بحث کرتے رہے کہ کیا اسے کسی آتش فشاں نے بنایا ہے۔ 1960 میں یوجین شومیکر اور ان کے ساتھیوں کو یہاں کوسائٹ ملا، کوارٹز کی ایک ایسی شکل جو صرف ان دباؤ میں بنتی ہے جو کسی بھی آتش فشاں کی پہنچ سے بہت آگے ہیں۔ یہ گڑھا تقریباً 50,000 سال پہلے خلا سے گرنے والے لوہے کے ایک ٹکڑے نے کھودا تھا۔

حیرت کی بات یہ ہے کہ وہ ٹکڑا کتنا چھوٹا تھا۔ کولنز، میلوش اور مارکس، جن کے 2005 کے مقالے پر یہ نمائش چلتی ہے، میٹیور کریٹر کی مثال میں 40 m چوڑا لوہے کا جسم لیتے ہیں۔ ایک بڑے مکان جتنی چٹان نے اپنے سے 30 گنا چوڑا گڑھا چھوڑا۔ یہ نمائش آپ کو چٹان چننے دیتی ہے اور دکھاتی ہے کہ اس کی توانائی کہاں جاتی ہے: ہوا میں، حرارت کی ایک چمک میں، صدماتی لہر میں اور زمین میں۔

ماڈل کیسے استعمال کریں

4 m سے 20 km تک کوئی سائز، ایک مادہ، کرۂ ہوا کے اوپری سرے پر رفتار اور زمین سے زاویہ چنیں۔ پھر چنیں کہ وہ کس پر گرے گی: گرینائٹ جیسی قلمی چٹان، تہ دار رسوبی چٹان، یا 4 km گہرا سمندر۔ «دوبارہ گرائیں» دبائیں، اور چٹان ہوا کی سب سے نچلی 100 km تہ سے گزر کر زمین کے ایک گول ٹکڑے پر گرتی ہے۔ یہ ٹکڑا واقعے کے حساب سے بڑا یا چھوٹا ہوتا ہے، اس لیے چیلیابنسک جتنا آگ کا گولا 20 km رداس والے نقشے پر دکھتا ہے اور چکشولوب جتنا ٹکراؤ 1,000 km رداس والے نقشے پر۔ اونچائیاں کھینچی گئی ہیں تاکہ چند سو میٹر گہرا کریٹر بھی دکھائی دے؛ اوپر دائیں جانب کی پڑھت بتاتی ہے کہ کتنا۔

نمائش کے نیچے اصل واقعات کی ایک فہرست ہے، کل 30۔ کسی ایک کو چننے پر اس واقعے کے سائز، رفتار، زاویے اور زمین والی چٹان گرتی ہے۔ ایک نقشہ بھی ہے۔ اپنا شہر چنیں تو موجودہ چٹان کے دائرے اس کے گرد بنتے ہیں، ساتھ میں فہرست کے ہر واقعے تک فاصلہ اور سمت بھی۔

سائز سے زیادہ رفتار کیوں اہم ہے

سب کچھ حرکی توانائی سے شروع ہوتا ہے: کمیت کا آدھا ضرب رفتار کا مربع۔ 100 m چوڑا ایک پتھریلا سیارچہ لیجیے۔ اس طرح کی چٹان کی کثافت تقریباً 2,700 kg/m³ ہوتی ہے، اس لیے گولے کا وزن تقریباً 140 کروڑ kg ہے۔ 20 km/s پر،

E = ½ × 1.41×10⁹ kg × (20,000 m/s)² = 2.8×10¹⁷ J

یہ تقریباً 68 میگاٹن TNT کے برابر ہے۔ سائز دگنا کرنے سے کمیت، اور توانائی، آٹھ گنا ہو جاتی ہے۔ رفتار دگنی کرنے سے توانائی چار گنا ہوتی ہے۔

کوئی سیارچہ زمین سے کم از کم تقریباً 11 km/s پر ٹکراتا ہے، یہ وہ رفتار ہے جو کوئی بھی چیز دور سے زمین کی طرف گرتے ہوئے پا لیتی ہے۔ سب سے تیز، جب کوئی دمدار ستارہ زمین سے آمنے سامنے ملے، تقریباً 72 km/s ہے۔ رفتار کا سلائیڈر یہ پوری حد سمیٹتا ہے۔ زمین کے قریب کے زیادہ تر سیارچے تقریباً 17 سے 20 km/s پر پہنچتے ہیں۔

20 km/s پر ہوا ایک دیوار ہے

ہوا پتلی لگتی ہے، مگر ان رفتاروں پر وہ چٹان کے اگلے حصے پر ہتھوڑے کی طرح پڑتی ہے۔ سامنے والے حصے پر دباؤ موٹے طور پر ہوا کی کثافت ضرب رفتار کے مربع کے برابر ہوتا ہے۔ 60 km کی بلندی پر ماڈل کی ہوا سطح سمندر کے مقابلے میں تقریباً 1/1,800 گھنی ہے، پھر بھی 20 km/s پر یہ تقریباً 0.2 MPa بنتا ہے۔ یہ پہلے ہی اتنی مضبوطی ہے جتنی کولنز اور ساتھی کسی پتھریلے جسم کو دیتے ہیں (ان کا فارمولا اسے 0.22 MPa رکھتا ہے)۔ چھوٹے سیارچے کمزور ہوتے ہیں کیونکہ وہ دراڑوں سے بھرے ہوتے ہیں، اس لیے چٹان آسمان میں اونچائی پر ہی ٹوٹ جاتی ہے۔

آگے کیا ہوتا ہے، یہ سائز پر منحصر ہے۔ ٹوٹنے کے بعد ٹکڑے ساتھ ساتھ آگے بڑھتے رہتے ہیں مگر پین کیک کی طرح دائیں بائیں پھیلتے ہیں۔ چوڑا بادل زیادہ ہوا سے ٹکراتا ہے اور جلد سست ہوتا ہے۔ اگر بادل زمین تک پہنچنے سے پہلے اپنی اصل چوڑائی سے تقریباً سات گنا پھیل جائے تو مقالہ مانتا ہے کہ اس کی ساری توانائی اسی بلندی پر خارج ہو گئی۔ یہی فضا میں دھماکا ہے۔ اسٹیج کے نیچے بائیں جانب کا گراف آپ کی گرائی ہوئی چٹان کی رفتار کو بلندی کے ساتھ گھٹتے دکھاتا ہے۔

مادہ کہانی بدل دیتا ہے۔ لوہا پتھر سے تقریباً تین گنا گھنا اور کہیں زیادہ مضبوط ہے، اس لیے 40 m کا لوہے کا جسم 17 km تک بچا رہتا ہے اور تقریباً 10 km/s پر زمین تک پہنچتا ہے۔ اتنے ہی سائز کا پتھر 12 km پر پھٹ جاتا ہے اور کوئی کریٹر نہیں چھوڑتا۔ 1,000 kg/m³ والی دمدار ستارے کی برف چاروں مادوں میں سب سے کمزور ہے؛ 100 m کا برفانی جسم تقریباً 6 km پر پھٹتا ہے۔

فضا میں دھماکے: چیلیابنسک اور تنگوسکا

15 فروری 2013 کو تقریباً 17 سے 20 m چوڑی ایک چٹان جنوبی یورال کے اوپر 18.6 km/s پر کم ڈھلوان راستے سے آئی۔ ایک لمحے کے لیے وہ سورج سے بھی زیادہ روشن تھی۔ امریکی سرکاری سینسروں نے سب سے تیز چمک 23.3 km پر اور توانائی تقریباً 440 کلوٹن بتائی۔ ایک دو منٹ بعد صدماتی لہر چیلیابنسک پہنچی اور پورے شہر میں کھڑکیاں توڑ دیں، اور 1,500 سے زیادہ لوگ زخمی ہوئے، زیادہ تر اڑتے شیشے سے (NASA کا چھوٹے اجسام کا گروپ 1,600 سے زیادہ گنتا ہے)۔

ان اعداد کے لیے نمائش 33 km پر 490 kt کا دھماکا دیتی ہے۔ توانائی قریب ہے؛ بلندی سینسروں سے زیادہ ہے کیونکہ ماڈل چٹان کو ایک ہی مضبوطی والا ایک جسم مانتا ہے، جبکہ اصل چٹان کئی مرحلوں میں ٹوٹی۔

30 جون 1908 کا تنگوسکا واقعہ اس سے بڑا تھا: تقریباً 40 سے 100 m چوڑا ایک جسم (NASA کے صفحات پر تقریباً 40 m اور 50 سے 100 m، دونوں اعداد ہیں) سائبیریا کے جنگل سے چند کلومیٹر اوپر پھٹا اور تقریباً 2,150 km² میں درخت گرا دیے۔ وہاں کوئی کریٹر نہیں ہے، جس سے 1927 کی پہلی مہم حیران رہ گئی۔ اگر آپ 20 km/s اور 45° پر 60 m کا پتھر گرائیں تو ماڈل اسے تقریباً 6 km پر پھاڑتا ہے، اور نیلا دائرہ، جہاں لکڑی کے ڈھانچے والے گھر گریں گے، 12 km تک پہنچتا ہے۔

کریٹر کا سائز کیسے طے ہوتا ہے

زمین تک پہنچنے والی چٹان اپنے جتنا سوراخ نہیں کرتی۔ وہ اپنے قطر کے تقریباً ایک یا دو گنا فاصلے کے اندر رک جاتی ہے، اور اس کی تقریباً ساری توانائی زمین میں صدماتی لہر بن جاتی ہے۔ یہ صدمہ چٹان کو نیچے اور باہر دھکیل کر ایک پیالہ کھولتا ہے، جسے عارضی کریٹر کہتے ہیں۔ کولنز اور ساتھی تجربات اور دھماکوں کے گڑھوں سے ملائے گئے ایک پیمانہ قانون سے کام لیتے ہیں:

D = 1.161 × (ρi/ρt)^(1/3) × L^0.78 × v^0.44 × g^(−0.22) × sin^(1/3)θ

یہاں ρi اور ρt چٹان اور زمین کی کثافتیں ہیں، L چٹان کا قطر، v زمین پر رفتار، g کشش ثقل اور θ زاویہ۔ قوت نما ایک سے چھوٹے ہیں۔ دگنی چوڑی چٹان 1.7 گنا چوڑا کریٹر بناتی ہے، اور دگنی رفتار اسے صرف 36% چوڑا کرتی ہے۔

عارضی کریٹر ٹکتا نہیں۔ اس کی ڈھلوان دیواریں اندر کی طرف ڈھے جاتی ہیں۔ زمین پر تقریباً 3.2 km تک چوڑا پیالہ سادہ کریٹر رہتا ہے: کنارا ایک چوتھائی چوڑا ہوتا ہے اور ٹوٹی چٹان کا ایک عدسہ تہ کو آدھا بھر دیتا ہے۔ میٹیور کریٹر اس کی درسی مثال ہے۔ اس سے بڑے سائز پر تہ اوپر اچھلتی ہے، جیسے پتھر گرنے کے بعد پانی، اور دیواریں سیڑھیوں کی صورت گرتی ہیں۔ نتیجہ پیچیدہ کریٹر ہوتا ہے، چوڑا اور کم گہرا، اکثر مرکزی چوٹی یا چوٹیوں کے چھلے کے ساتھ۔ ماڈل کا 400 m کا پتھر 6.4 km چوڑا اور صرف تقریباً 700 m گہرا پیچیدہ کریٹر بناتا ہے۔

حرارت اور ہوا میں صدماتی لہر

تقریباً 15 km/s سے اوپر خشکی پر ٹکراؤ چٹان اور زمین کے کچھ حصے کو بخارات بنا دیتا ہے، اور گرم بخارات پھول کر آگ کا گولا بنتے ہیں۔ مقالہ اس کا رداس جول میں توانائی کے مکعب جذر کا 0.002 گنا بتاتا ہے، 400 m کی چٹان کے لیے تقریباً 5 km۔ اس توانائی کا کچھ حصہ روشنی بن کر نکلتا ہے۔ پیلا دائرہ بتاتا ہے کہ کہاں تک حرارت کھلی جلد پر دوسرے درجے کی جلن کے لیے کافی ہوگی۔

ہوا میں صدماتی لہر جوہری تجربات کے اعداد کو توانائی کے تناسب سے بڑھا کر نکالی جاتی ہے۔ نیلا دائرہ 26.8 kPa اضافی دباؤ ہے، جہاں لکڑی کے ڈھانچے والے گھر تقریباً پوری طرح گر جاتے ہیں۔ ہلکا نیلا دائرہ 6.9 kPa ہے، جہاں کھڑکی کا شیشہ ٹوٹتا ہے۔ یہ دائرے کسی پہاڑی کی رکاوٹ کے بغیر اور صدمے کے لیے زمین کی گولائی کے بغیر بنائے گئے ہیں، اس لیے یہ پیش گوئی نہیں، بالائی حد کا اندازہ ہیں۔

سمندر میں

سطح کا تقریباً دس میں سے سات حصہ سمندر ہے، اس لیے زیادہ تر چٹانیں پانی میں گرتی ہیں۔ گرتی چٹان کے لیے پانی ہوا کی ایک موٹی تہ جیسا ہے: وہ اسے زور سے سست کرتا ہے۔ ماڈل اسی پیمانہ قانون سے پانی میں ایک خلا کھولتا ہے، پھر نکالتا ہے کہ تہ تک جاتے جاتے چٹان میں کتنی رفتار بچتی ہے۔ 4 km پانی میں 400 m کا پتھر 8.4 km چوڑا مگر صرف تقریباً 3 km گہرا سوراخ کھولتا ہے اور سمندر کی تہ پر بس ایک چھوٹا سا گڑھا بناتا ہے۔ 10 km کی چٹان سیدھی تہ تک چلی جاتی ہے۔ 25 لاکھ سال پہلے بحرِ جنوبی میں ہونے والے ایلٹانن ٹکراؤ نے سمندر کی تہ کی کیچڑ میں شہابیے کا ملبہ چھوڑا، مگر اب تک کسی کو کوئی کریٹر نہیں ملا۔

ماڈل سونامی نہیں نکالتا۔ ان کی اونچائی ساحل اور سمندر کی تہ کی بناوٹ پر منحصر ہے، اور مقالہ صرف ایک موٹا اندازہ دیتا ہے۔

چکشولوب اور ڈائنوسارز کا خاتمہ

1980 میں لوئس اور والٹر الواریز اور ان کی ٹیم نے اٹلی میں کریٹیشیئس اور پیلیوجین چٹانوں کی سرحد پر اریڈیم سے بھرپور ایک پتلی تہ کی اطلاع دی، جو دھات زمین کی پرت میں نایاب مگر شہابیوں میں عام ہے۔ انہوں نے کہا کہ 6.6 کروڑ سال پہلے تقریباً 10 km چوڑا ایک سیارچہ ٹکرایا تھا۔ 1991 میں ایلن ہلڈبرانڈ اور ان کے ساتھیوں نے دکھایا کہ جزیرہ نما یوکاتان کے نیچے دبا تقریباً 180 km چوڑا ایک چھلا، جس پر پہلی بار تیل کے سروے میں توجہ گئی تھی، وہی کریٹر ہے۔

کولنز اور ساتھی چکشولوب جتنی مثال کے لیے 20 km/s اور 45° پر 18 km کا پتھر لیتے ہیں، اور ماڈل 186 km دیتا ہے۔ کولنز اور دیگر کے 2020 کے ایک مطالعے نے کمپیوٹر ماڈلوں کو کریٹر کی دبی شکل سے ملایا اور سب سے ممکنہ زاویہ 45 سے 60° پایا۔ یہ مثال گرانے کے لیے فہرست میں چکشولوب چنیں۔

ہاپچون میں کوریا کا کریٹر

جنوبی گیونگسانگ صوبے کے ہاپچون میں جوکجونگ اور چوگیے کے دھان کے کھیت تقریباً 7 km چوڑے ایک گول طاس میں ہیں۔ 2020 میں کوریا انسٹی ٹیوٹ آف جیو سائنس اینڈ منرل ریسورسز (KIGAM) نے طاس کی تہ میں 142 m کھدائی کی اور شیٹر کون اور ہموار تغیر کی علامتوں والا کوارٹز پایا، یہ دو نشان صرف ٹکراؤ ہی چھوڑتا ہے۔ ٹیم نے تقریباً 200 m چوڑے جسم کا اندازہ لگایا اور ٹوٹی چٹان کے اوپر جھیل کی کیچڑ میں ملے کوئلے سے تقریباً 50,000 سال کی عمر نکالی۔ دوسرے کور پر 2023 کے ایک مطالعے نے کائناتی نیوکلائیڈ استعمال کیے اور نچلی تہوں کو تقریباً 13 لاکھ سال پرانا پایا، اس لیے عمر پر اب بھی بحث جاری ہے۔

اس ماڈل میں 7 km کے کریٹر کے لیے 20 km/s اور 55° پر تقریباً 400 m کا پتھر چاہیے۔ KIGAM کے 200 m سے یہ فرق دکھاتا ہے کہ ایسے اندازے کتنے ڈھیلے ہوتے ہیں۔ کریٹر کا سائز چٹان کے سائز کے ساتھ آہستہ بڑھتا ہے، اس لیے کریٹر کی چوڑائی یا پیمانہ قانون میں چھوٹی سی تبدیلی چٹان میں بڑی تبدیلی لے آتی ہے۔

سیاروی دفاع: DART نے کیا دکھایا

زیادہ تر خطرہ پہلے سے معلوم ہوتا ہے۔ NASA اور دوسرے اداروں نے 1 km سے بڑے زمین کے قریب کے تقریباً تمام سیارچے ڈھونڈ لیے ہیں، اور ان میں سے کوئی بھی اگلی صدی میں زمین سے ٹکرانے والے راستے پر نہیں۔ مشکل ہدف 100 سے 300 m کی چٹانیں ہیں، جو کسی علاقے کو تباہ کرنے کے لائق بڑی ہیں مگر اتنی مدھم کہ نظر سے رہ جائیں۔

26 ستمبر 2022 کو تقریباً 580 kg وزنی NASA کا DART خلائی جہاز 6.1 km/s پر ڈیمورفوس سے ٹکرایا۔ ڈیمورفوس تقریباً 150 m چوڑا ایک چھوٹا چاند ہے جو ہر 11 گھنٹے 55 منٹ میں ایک بڑے سیارچے ڈیڈیموس کا چکر لگاتا ہے۔ دونوں میں سے کوئی بھی زمین کے لیے خطرہ نہیں، اس لیے یہ ایک محفوظ تجربہ تھا۔ زمین کی دوربینوں نے پہلے اور بعد میں اس چھوٹے چاند کے مدار کا وقت ناپا: وہ 33 منٹ چھوٹا ہو گیا تھا، ایک منٹ کم یا زیادہ۔ دھکا جہاز کے اپنے معیار حرکت سے 3.6 گنا بڑا تھا، کیونکہ ٹکراؤ کی جگہ سے اچھلی چٹان الٹی سمت میں پیچھے ہٹی، جیسے راکٹ سے نکلتی گیس۔

منصوبہ بندی کے لیے یہ عدد اہم ہے۔ چھوٹا، جلد دیا گیا دھکا کافی ہے: برسوں پہلے رفتار میں چند ملی میٹر فی سیکنڈ کی تبدیلی، چٹان کے لوٹنے تک ہزاروں کلومیٹر بن جاتی ہے۔ فہرست میں ڈیمورفوس چنیں اور دیکھیں کہ اتنا بڑا جسم واقعی ٹکراتا تو کیا کرتا۔ تقریباً 340 m چوڑا ایپوفس 13 اپریل 2029 کو سطح سے تقریباً 32,000 km اوپر سے گزرے گا، کچھ موسمی سیاروں سے بھی قریب؛ NASA نے کم از کم سو سال تک ٹکراؤ کا امکان رد کر دیا ہے۔ OSIRIS-REx نے جس کا نمونہ لیا، اس بینو کے 2300 سے پہلے زمین سے ٹکرانے کا امکان تقریباً 1,750 میں 1 ہے۔

حل شدہ مثال: 1 km کی چٹان، 20 km/s کی رفتار پر

1 km قطر کا ایک پتھریلا گولا لیجیے۔ NASA اور دوسرے اداروں نے سروے کے اہداف اسی سائز کے گرد طے کیے تھے۔ نمائش میں اسے سائز والے سلائیڈر کے بالائی سرے کے قریب چنا جا سکتا ہے۔ ماڈل سب سے پہلے یہی حساب لگاتا ہے۔

گولے کا حجم π/6 × d³ ہوتا ہے۔ یعنی π/6 × (1,000 m)³ = 5.24×10⁸ m³۔

2,700 kg/m³ کثافت پر کمیت 1.41×10¹² kg بنتی ہے، یعنی تقریباً 140 کروڑ ٹن۔

توانائی کمیت کا آدھا ضرب رفتار کا مربع ہے۔

رفتار 20,000 m/s ہے۔

یوں E = 2.8×10²⁰ J۔

اسے فی میگاٹن 4.184×10¹⁵ J سے تقسیم کریں تو تقریباً 68,000 Mt TNT ملتا ہے۔ موازنے کے لیے، یہ چیلیابنسک جیسے تقریباً 150,000 واقعات (ہر ایک 440 kt) کے برابر ہے، یا اب تک پھٹنے والے سب سے بڑے بم، سوویت 50 Mt تجربے، کا تقریباً 1,400 گنا۔ اگر چٹان پچھلی 100 m والی مثال سے دس گنا چوڑی ہو تو توانائی ہزار گنا ہو جاتی ہے، 68 Mt سے 68,000 Mt، اور حساب میں صرف مکعب بدلتا ہے۔

دو باتیں قابلِ توجہ ہیں۔ پہلی: وہی چٹان لوہے کی ہو (نمائش 8,000 kg/m³ لیتی ہے) تو توانائی تقریباً تین گنا ہوتی، یعنی تقریباً 200,000 Mt، کیونکہ وہ تقریباً تین گنا بھاری ہے۔ دوسری: ماڈل اس سائز کی چٹان کو اتنا بڑا مانتا ہے کہ ہوا اسے نہ سست کر سکتی ہے نہ توڑ سکتی ہے: وہ پوری رفتار سے پہنچتی ہے۔ توانائی ٹکراؤ کی جگہ کی زمین اور ہوا میں جاتی ہے، بلندی پر کسی دھماکے میں نہیں۔

کریٹر کی چوڑائی کا موٹا اصول

اوپر کے کریٹر فارمولے میں اس چٹان کو قلمی زمین (2,750 kg/m³، کششِ ثقل 9.81 m/s²، زاویہ 45°) کے لیے ڈالیں تو عارضی کریٹر تقریباً 10.6 km چوڑا نکلتا ہے۔ یہ سادہ کریٹر کی 3.2 km حد سے اوپر ہے، اس لیے مقالے کی پیچیدہ کریٹر والی اصلاح لگتی ہے اور آخری پیالہ تقریباً 14.5 km کا بنتا ہے۔ چٹان 1 km کی تھی، یعنی کریٹر تقریباً 14 گنا چوڑا ہے۔

یہ نسبت مستقل نہیں۔ میٹیور کریٹر میں 40 m کا لوہے کا جسم اور 1.2 km کا پیالہ ہے، یعنی تقریباً 30 گنا۔ چکشولوب کی 18 km کی چٹان اور 186 km کا کریٹر تقریباً 10 گنا دیتے ہیں۔ چھوٹی چٹانیں نسبتاً بڑے کریٹر بناتی ہیں کیونکہ فارمولے کی طاقت 0.78 میں وہ دب جاتی ہیں: پیالہ چٹان سے آہستہ بڑھتا ہے۔ ایک کام کا موٹا اندازہ: عام رفتار پر 200 m سے 20 km کی چٹانوں کے لیے کریٹر چٹان کی چوڑائی کا 10 سے 20 گنا ہوتا ہے، اور بہت چھوٹی گھنی چٹانوں کے لیے اس سے زیادہ۔ اسے دو گنا تک کے فرق والا جواب سمجھیں، پیش گوئی نہیں۔

اسٹیج پر جانچنے کے لیے قطر 1 km، مادہ "چٹان، 2,700 kg/m³"، داخلے کی رفتار 20 km/s، داخلے کا زاویہ 45° اور زمین "قلمی چٹان" پر رکھیں، پھر کریٹر کی ریڈنگ کا ان اعداد سے موازنہ کریں۔ ریڈنگ اور حساب چند فیصد کے اندر ملتے ہیں، کیونکہ دونوں ایک ہی مساوات استعمال کرتے ہیں۔

انتباہ کے پیمانے: ٹورینو اور اعداد کا مطلب

سیارچوں کے خطرے پر بات کرنے کے لیے دو پیمانے استعمال ہوتے ہیں، اور وہ مختلف چیزیں ناپتے ہیں۔ ٹورینو پیمانہ، جسے 1999 میں بین الاقوامی فلکیاتی یونین نے اپنایا، 0 سے 10 تک کا ایک پورا عدد ہے جو ٹکراؤ کے امکان اور اس سے ہونے والے نقصان کو یکجا کرتا ہے، تاکہ عوام ہر جرم کے لیے صرف ایک عدد سنیں۔ درجہ 0 کا مطلب ہے کہ ٹکراؤ کا امکان صفر ہے یا اتنا کم کہ عملاً صفر۔ درجہ 1 اور 2 ایسے اجرام کے لیے ہیں جو ماہرینِ فلکیات کی توجہ کے لائق ہیں، عوام کی نہیں؛ NASA کی وضاحت کے مطابق نئے مشاہدات انہیں غالباً دوبارہ 0 پر لے آئیں گے۔ درجہ 3 ایک قریبی گزر ہے جس میں مقامی تباہی کر سکنے والے ٹکراؤ کا 1% یا زیادہ امکان ہو، اور درجہ 4 میں وہی امکان علاقائی تباہی کے لیے۔ درجہ 8 سے 10 کا مطلب ہے کہ ٹکراؤ یقینی ہے: 8 پر مقامی تباہی، 9 پر علاقائی، 10 پر عالمی آفت۔

پالرمو پیمانہ دوسرا، زیادہ تکنیکی عدد ہے، جو کسی جرم کے خطرے کا موازنہ ملاقات تک باقی وقت میں اسی سائز یا بڑی تمام چٹانوں کے پس منظری خطرے سے کرتا ہے۔ ماہرین اسے ان اجرام کی ترتیب کے لیے استعمال کرتے ہیں جو ٹورینو پر آنے کے لیے بھی بہت کم ہیں۔

دونوں پیمانے دو اعداد پر منحصر ہیں۔ ایک توانائی ہے، جو یہ نمائش دکھاتی ہے اور جو طے کرتی ہے کہ ٹکراؤ کیا کرے گا۔ دوسرا ٹکراؤ کا امکان ہے، جسے نمائش حساب نہیں کرتی: وہ مدار کی دوربینی پیمائشوں سے آتا ہے، اور مشاہدات بڑھنے سے غیر یقینی کم ہو تو عموماً صفر تک گر جاتا ہے۔ NASA کا Sentry نظام ان اجرام کی فہرست رکھتا ہے جنہیں ابھی خارج نہیں کیا جا سکتا، اور اسے خود بخود اپ ڈیٹ کرتا ہے۔

عام غلط فہمیاں

"سیارچے فضا میں جل جاتے ہیں، اس لیے صرف دیوہیکل اہم ہیں۔" تقریباً 10 m سے چھوٹی چٹانیں عموماً جل جاتی ہیں۔ 20 m اور اس سے بڑی چٹانیں اتنی توانائی لے کر آتی ہیں کہ نقصان دہ دھماکا کر دیں، جیسا چیلیابنسک نے دکھایا، اور جلنا توانائی کا صرف ایک چھوٹا حصہ ہے۔ چٹان کو توڑنے والی چیز اس کے اگلے رخ پر ہوا کا دباؤ ہے۔

"فضا میں دھماکا بے ضرر ہے کیونکہ کریٹر نہیں بنتا۔" نقصان دھماکے ہی کا ہوتا ہے۔ تنگوسکا میں کریٹر نہیں تھا، پھر بھی تقریباً 2,150 km² جنگل گر گیا، جو گریٹر لندن سے بڑا رقبہ ہے۔ چیلیابنسک میں تقریباً 23 km کی بلندی کے دھماکے سے 1,500 سے زیادہ لوگ زخمی ہوئے، زیادہ تر ٹوٹے کھڑکی کے شیشوں سے۔

"بڑا کریٹر یعنی بڑا سیارچہ۔" صرف ڈھیلے طور پر۔ چوڑائی چٹان کے سائز کی طاقت 0.78 اور رفتار کی طاقت 0.44 کے ساتھ بڑھتی ہے، اس لیے آہستہ چھوٹی چٹان اور تیز اور بھی چھوٹی چٹان ایک جیسی چوڑائی کے کریٹر چھوڑ سکتی ہیں۔ نامعلوم زاویہ اور زمین کی قسم شامل کریں تو ایک کریٹر چٹانوں کے ایک پورے دائرے سے میل کھاتا ہے، جیسا ہاپچیون کی مثال دکھاتی ہے۔

"ہمیں کوئی پیشگی خبر نہیں ملے گی۔" زیادہ تر بڑے اجرام پہلے سے معلوم ہیں، اور معلوم راستے پر ٹکراؤ برسوں یا دہائیوں پہلے نظر آ جائے گا۔ اصل خلا 100 سے 300 m کے دائرے میں ہے اور دم دار ستاروں میں، جو تیزی سے اور کم پیشگی خبر کے ساتھ آتے ہیں۔

"DART نے سیارچہ راستے سے ہٹا دیا، اس لیے مسئلہ حل ہو گیا۔" DART نے دکھایا کہ خلائی جہاز 150 m کے چاند کا مدار 33 منٹ بدل سکتا ہے۔ یہ ایسے ہدف پر تصور کا ثبوت ہے جو محفوظ ہونے کی وجہ سے چنا گیا۔ بڑی اور مشکل سے ملنے والی چٹان کو موڑنے کے لیے زیادہ پیشگی خبر، بھاری جہاز، یا دونوں چاہییں۔

اسٹیج پر آزمانے کی چیزیں

نیچے کے کنٹرولز کے نام وہی ہیں جو اسٹیج پر دکھتے ہیں: قطر، مادہ، داخلے کی رفتار، داخلے کا زاویہ اور زمین۔ نقل کیے گئے اعداد نمائش کے اپنے ماڈل سے نکالے گئے ہیں۔

1. مادہ، داخلے کی رفتار اور داخلے کا زاویہ برقرار رکھیں اور قطر کو تقریباً دگنا کریں۔ توانائی کی ریڈنگ تقریباً 8 گنا اور کریٹر صرف تقریباً 1.7 گنا بڑھنا چاہیے۔
2. قطر 100 m اور مادہ "چٹان، 2,700 kg/m³" رکھیں، اور داخلے کی رفتار 11 سے 20 km/s کریں۔ توانائی تقریباً 3.3 گنا بڑھتی ہے۔ ہوا میں کی ریڈنگ ٹوٹنے کی بلندی دیتی ہے: 11 km/s پر تقریباً 50 km اور 20 km/s پر تقریباً 60 km۔ یہ چٹان ہوا میں نہیں پھٹتی؛ وہ بالترتیب تقریباً 3.6 km/s اور 6.1 km/s پر زمین تک پہنچتی ہے۔
3. قطر 60 m اور 20 km/s پر "چٹان، 2,700 kg/m³" اور "لوہا، 8,000 kg/m³" کا موازنہ کریں۔ چٹان تقریباً 5.7 km کی بلندی پر ہوا میں پھٹتی ہے۔ لوہا تقریباً 15.9 km/s پر زمین تک پہنچ کر کریٹر کھودتا ہے۔
4. حقیقی ٹکراؤ کی فہرست میں چیلیابنسک دبائیں، پھر تنگوسکا۔ گھر گریں کی ریڈنگ اور نیلے دائرے کا موازنہ کریں، اور دیکھیں کہ کریٹر نہ ہونے کے باوجود تنگوسکا کا دائرہ کتنا بڑا ہے۔
5. چکشولوب دبائیں، پھر نقشے پر اپنا شہر چنیں۔ اس چٹان کے دائرے شہر کے گرد کھنچ جاتے ہیں، اور فہرست کے ہر کیس کا فاصلہ اور سمت دکھائی دیتی ہے۔
6. 400 m کی چٹان کو زمین "سمندر، 4 km گہرا" پر گرائیں، پھر "قلمی چٹان" پر، اور کریٹر کی ریڈنگ کا موازنہ کریں۔ سمندر کے لیے ریڈنگ پانی میں گڑھا بتاتی ہے اور خشکی کے لیے کریٹر کا سائز دیتی ہے۔

ماڈل کن باتوں کو چھوڑ دیتا ہے

ماڈل مقالے کی مساواتوں پر چلتا ہے، اور نمائش خود کو اس میں دی گئی حل شدہ مثالوں سے جانچتی ہے: 40 m کا لوہے کا جسم، 1.75 km کا پتھر اور 18 km کا پتھر، تینوں شائع شدہ کریٹر سائزوں سے چند فیصد کے اندر ملتے ہیں۔ کچھ چیزیں دنیا سے سادہ ہیں۔

• چٹان ایک ہی مضبوطی والا ایک گولا ہے۔ اصل سیارچے اکثر ملبے کے ڈھیلے ڈھیر ہوتے ہیں۔
• زمین فرضی ہے، اصل خطہ نہیں، اور صدمہ اور حرارت ہموار زمین پر چلتے ہیں۔
• کریٹر کی شکلیں مقالے کے قطر اور گہرائی سے بنائی گئی ہیں؛ دیواریں اور مرکزی چوٹیاں ملتی جلتی تصویر ہیں، حساب نہیں۔
• مقالے کا داخلہ ماڈل صرف 1 km سے چھوٹے اجسام پر لاگو ہوتا ہے، اس لیے بڑی چٹانیں پوری رفتار سے پہنچتی ہیں۔
• سمندر کی ایک ہی گہرائی ہے (4 km)، اور ماڈل سمندر کی تہ پر کریٹر تبھی گنتا ہے جب پانی کا خلا تہ تک پہنچے۔
• زلزلے، اچھلی چٹان کی موٹائی، سونامی اور آب و ہوا پر اثر نہیں نکالے جاتے۔

سات مرحلوں میں کریٹر

وقت کی لکیر پر ایک ٹکراؤ کے مختلف لمحے دیکھیں۔ جدول کی «مرحلہ» سطر ہر قدم اور ماڈل کا وقت دکھاتی ہے۔ ٹکراؤ سے پہلے الٹی گنتی چلتی ہے: چٹان آخری 100 km ہوا چند سیکنڈ میں پار کرتی ہے۔ وقت اسی رفتار کے منحنی سے نکلتا ہے جو گراف میں ہے۔ رابطہ اور دباؤ تقریباً اتنی دیر رہتے ہیں جتنی چٹان کو اپنا قطر طے کرنے میں لگتی ہے؛ 40 m چٹان کے لیے چند ملی سیکنڈ۔ پھر صدماتی لہر عارضی کریٹر کھودتی ہے، جس کی چوڑائی گہرائی سے تقریباً 2.8 گنا ہے۔ ماڈل کھدائی کا وقت تقریباً 0.8 × √(D/g) لیتا ہے، جہاں D عارضی قطر اور g کشش کا اسراع ہے۔ زمین پر 20 km/s سے آنے والی 1 km چٹان تقریباً 26 سیکنڈ میں اپنا پیالہ کھودتی ہے۔

اگلا عمل سائز پر منحصر ہے۔ چھوٹا پیالہ شکل برقرار رکھتا ہے مگر ڈھیلی چٹان دیواروں سے پھسل کر تہ پر ٹوٹے پتھروں کی پرت، بریشیا عدسہ، بناتی ہے۔ بڑا پیالہ اپنا وزن نہیں سنبھالتا: دیواریں سیڑھیوں کی طرح دھنس جاتی ہیں اور تہ واپس ابھر کر مرکزی چوٹی، یا سب سے بڑے کریٹروں میں چوٹیوں کا حلقہ بناتی ہے۔ دھنسنے کے مرحلے میں گہرا عارضی پیالہ چوڑے اور ہموار آخری کریٹر میں بدلتا ہے۔ پگھلی چٹان ٹھنڈی ہوتے وقت نئی تہ چمکتی ہے۔ رفتار کا کنٹرول پورے عمل کو معمول کی دسویں رفتار پر دکھا سکتا ہے۔

اندر دیکھیں: تراش

تراش فعال کرنے پر گرنے کی جگہ سے گزرتی لکیر کے سامنے والا نصف زمینی حصہ ہٹ جاتا ہے۔ کٹی سطح پر چٹان کی تہیں بھی سطح زمین جتنی اونچائی بڑھا کر دکھائی جاتی ہیں۔ سادہ کریٹر کے نیچے تہیں جھکتی ہیں اور بریشیا عدسہ آخری تہ اور پہلے کھودے پیالے کا خلا بھرتا ہے۔ میٹیور کریٹر میں اس پرت کی موٹائی تقریباً نظر آنے والے کریٹر کی گہرائی جتنی ہے۔ پیچیدہ کریٹر کے مرکز کے نیچے تہیں اوپر اٹھتی ہیں۔ میدانی تحقیق اس ساختی ابھار کو آخری قطر کا تقریباً دسواں حصہ بتاتی ہے۔ گرنے کی جگہ کے نیچے چتکبرا نصف دائرہ وہ چٹان ہے جسے صدمے نے اتنا دبایا کہ معدنیات بدل گئیں۔ اس میں صدمے سے متاثر کوارٹز اور کوسائٹ ارضیات دانوں کو بتاتے ہیں کہ گول طاس ٹکراؤ کا کریٹر ہے، آتش فشاں نہیں۔ یہ ماڈل کے سائز پر ان خطوں کا خاکہ ہے، کسی اصل کریٹر کا سروے نہیں۔

سطح، علاقہ اور کرۂ ارض

نیچے بائیں جانب کے تین بٹن پیمانہ بدلتے ہیں۔ «سطح» کریٹر اور قریبی دائروں کے مطابق زمین دکھاتی ہے۔ «علاقہ» نقشہ 20 km سے زیادہ سے زیادہ 2,000 km تک پھیلاتا ہے تاکہ کھڑکیوں کا دائرہ اور اچھلا ہوا ملبہ سما جائیں۔ دکھائی گئی ملبے کی حد وہاں ہے جہاں اس کی پرت تقریباً ایک ملی میٹر رہ جاتی ہے۔ مقالے میں موٹائی D⁴ / (112 r³) ہے، جہاں D عارضی کریٹر کا قطر اور r فاصلہ ہے۔ «کرۂ ارض» مقامی حصے کی جگہ پوری زمین دکھاتا ہے۔ فہرست کا ہر کریٹر عمر کے مطابق رنگین نقطہ ہے اور منتخب ٹکراؤ کے دائرے خم دار سطح پر بنتے ہیں۔ چکشولوب جتنا ٹکراؤ 4,000 km سے دور بھی ایک ملی میٹر ملبہ جمع کرتا ہے، اور کھڑکیوں کا دائرہ سیارے کے بڑے حصے کو گھیرتا ہے۔ نقطہ چھو کر کریٹر دوبارہ بنائیں۔

کریٹروں کی فہرست

فہرست میں 96 تصدیق شدہ ٹکراؤ ساختیں ہیں، پیرو کے 13.5 m چوڑے کارانکاس گڑھے سے جنوبی افریقہ کی 160 km وریڈیفورٹ ساخت تک۔ نام، مقامات، کنارے کے قطر اور عمریں نیو برنزوک یونیورسٹی کے Planetary and Space Science Centre کے Earth Impact Database سے ہیں، NASA Johnson Space Center کی شائع کردہ نقل میں۔ ہاپچون 2021 کے پہلے وضاحتی مقالے پر مبنی ہے۔ عمر ماخذ کے مطابق ہے: کچھ چند لاکھ سال کی درستی تک معلوم، کچھ کی صرف اوپری یا نچلی حد ہے۔ «دوبارہ بنائیں» ماڈل الٹا حل کرتا ہے۔ یہ 20 km/s اور 45° پر وہ چٹان ڈھونڈتا ہے جس کا آخری کریٹر درج قطر کا ہو۔ 1.5 km سے چھوٹے کریٹروں کے لیے لوہا لیا جاتا ہے، کیونکہ چھوٹے پتھریلے اجسام ہوا میں ٹوٹتے ہیں۔ یہ سائز ماڈل کی قدر ہے۔ اصل جسم زیادہ تیز، سست یا کھڑے زاویے پر آیا ہو سکتا ہے؛ پرانے کنارے کٹاؤ سے مٹ چکے ہیں، اس لیے درج قطر ہمیشہ اصل قطر نہیں۔

زمین کے قریب اجرام

دوسری فہرست میں زمین کے قریب گزرنے والے 29 معلوم سیارچے ہیں، مثلاً اپوفس، بینو، DART کا دورہ کردہ ڈیڈیموس اور ڈیمورفوس جوڑا، اور 2024 YR4۔ قطر JPL Small-Body Database سے ہیں۔ ناپا ہوا سائز نہ ہو تو چمک اور عام انعکاسی صلاحیت 0.14 سے تخمینہ ملتا ہے، اور کارڈ یہ بتاتا ہے۔ قریب ترین گزر JPL کے مطابق 1900 سے 2200 کے درمیان سب سے قریبی ہے۔ زمین سے دور رفتار ٹکراؤ کی رفتار نہیں: باقی راستے میں کشش توانائی بڑھاتی ہے، اس لیے رفتار √(v∞² + 11.2²) km/s ہوتی ہے۔ زمین کے مقابلے میں 7.4 km/s والا اپوفس تقریباً 13.4 km/s پر ٹکرائے گا۔ کسی کا بھی زمین سے ٹکرانے والا راستہ معلوم نہیں۔ بٹن اس سائز کے ٹکراؤ کا اثر دکھاتا ہے، پیش گوئی نہیں۔

چاند اور مریخ

فلکی جسم کا کنٹرول وہی چٹان چاند یا مریخ پر گراتا ہے۔ کریٹر کی مساوات میں g کی قوت −0.22 ہے۔ چاند کی کشش زمین کا چھٹا حصہ ہے، اس لیے عارضی کریٹر تقریباً 1.49 گنا چوڑا ہوتا ہے۔ وہاں چٹان کو سست یا ٹکڑے کرنے والی ہوا نہیں، نہ ہوائی دھماکے کی لہر۔ اس لیے جدول آگ کے گولے، جلن یا دھماکے کے دائرے نہیں دکھاتا۔ مریخ کی سطح کی ہوا کی کثافت زمینی ہوا کا تقریباً ساٹھواں حصہ ہے؛ یہ چھوٹی چٹانیں سست کرتی ہے، مگر زمین سے بہت کم۔ سادہ سے پیچیدہ کریٹر کی حد بھی کشش کے ساتھ بدلتی ہے: زمین پر تقریباً 3.2 km، مریخ پر 7 km، چاند پر 15 km۔ اسی لیے چاند کے 10 km کریٹر اب بھی واضح پیالے ہیں۔

چٹان کا راستہ بدلنا

راستہ بدلنے کے تجربے کی سطر حساب کرتی ہے کہ چھوٹا دھکا پہنچنے کی جگہ کتنی منتقل کرتا ہے۔ ملاقات سے t وقت پہلے مدار کے ساتھ رفتار میں Δv تبدیلی جگہ کو تقریباً 3 Δv t منتقل کرتی ہے۔ ہر گردش میں چٹان پرانی جگہ سے مزید آگے یا پیچھے ہوتی ہے۔ دس سال پہلے ایک سینٹی میٹر فی سیکنڈ کی تبدیلی تقریباً 9,500 km، یعنی زمین کے ڈیڑھ رداس، کا فرق ڈالتی ہے۔ زمین سے مکمل بچنے کے لیے ثقلی فوکسنگ سے بڑھے زمینی رداس سے زیادہ ہٹنا ہوگا؛ سست چٹانوں کے لیے یہ رداس بڑا ہے۔ ایک شہر بچانے کے لیے صرف اس کے گھر گرنے والے دائرے سے نکلنا کافی ہے۔ DART نے دکھایا کہ خلائی جہاز سیارچے کی حرکت بدل سکتا ہے: 2022 کے ٹکراؤ نے ڈیمورفوس کا ڈیڈیموس کے گرد دورانیہ تقریباً 32 منٹ کم کیا۔ کام میں آپ تلاش کرتے ہیں کہ اپوفس کے سائز کی چٹان سیئول سے ہٹانے کے لیے کتنے سال پہلے دھکا دینا ہوگا۔