Qual seria o tamanho da cratera de um asteroide

Um buraco no deserto do Arizona

Saindo de Flagstaff para o leste pela Interestadual 40, você vê uma borda baixa se erguer do deserto plano. Suba até a beira e o chão afunda numa bacia de 1,2 km de largura e cerca de 170 m de profundidade. Durante anos houve discussão sobre se um vulcão a teria feito. Em 1960 Eugene Shoemaker e colegas encontraram ali coesita, uma forma de quartzo que só aparece sob pressões muito além de qualquer coisa que um vulcão produza. O buraco foi escavado por um pedaço de ferro que caiu do espaço há cerca de 50.000 anos.

O curioso é como esse pedaço era pequeno. Collins, Melosh e Marcus, cujo artigo de 2005 esta exposição segue, usam um corpo de ferro de 40 m como exemplo da Meteor Crater. Uma rocha do tamanho de uma casa grande deixou um buraco trinta vezes mais largo que ela. Aqui você escolhe a rocha e acompanha para onde vai a energia: para o ar, para um clarão de calor, para uma onda de choque e para o solo.

Como usar o modelo

Escolha um tamanho de 4 m a 20 km, um material, uma velocidade no topo da atmosfera e um ângulo em relação ao solo. Escolha onde ela cai: rocha cristalina como o granito, rocha sedimentar em camadas ou um oceano de 4 km de profundidade. Aperte "Soltar de novo" e a rocha atravessa os 100 km de ar mais baixos até cair num disco de paisagem. O disco cresce ou encolhe conforme o evento: um bólido como o de Tcheliabinsk aparece sobre um mapa de 20 km de raio, e um impacto como o de Chicxulub sobre um mapa de 1000 km de raio. As alturas são esticadas para que uma cratera de algumas centenas de metros de profundidade continue visível; o painel no alto à esquerda diz quanto.

Abaixo da exposição há uma lista de eventos reais, 30 ao todo. Escolher um solta uma rocha com o tamanho, a velocidade, o ângulo e o terreno daquele evento. Há também um mapa. Escolha a sua cidade e os anéis da rocha atual são desenhados em volta dela, com a distância e a direção de cada caso da lista.

Por que a velocidade importa mais que o tamanho

Tudo começa com a energia cinética: metade da massa vezes o quadrado da velocidade. Pegue um asteroide rochoso de 100 m. Uma rocha desse tipo tem densidade de cerca de 2700 kg/m³, então a esfera pesa cerca de 1,4 bilhão de kg. A 20 km/s,

E = ½ × 1,41×10⁹ kg × (20.000 m/s)² = 2,8×10¹⁷ J

Isso dá cerca de 68 megatons de TNT. Dobrar o tamanho multiplica a massa, e a energia, por oito. Dobrar a velocidade multiplica a energia por quatro.

O mais devagar que um asteroide pode atingir a Terra é cerca de 11 km/s, a velocidade que qualquer coisa ganha só de cair de longe em direção a ela. O mais rápido, para um cometa que vem de frente, é cerca de 72 km/s. O controle de velocidade cobre toda essa faixa. A maioria dos asteroides próximos da Terra chega a uns 17 a 20 km/s.

A 20 km/s o ar é uma parede

O ar parece ralo, mas a essas velocidades ele bate na frente da rocha como um martelo. A pressão na face dianteira é mais ou menos a densidade do ar vezes o quadrado da velocidade. A 60 km de altitude o ar do modelo tem cerca de 1/1800 da densidade ao nível do mar, e mesmo assim, a 20 km/s, isso soma cerca de 0,2 MPa. Essa já é a resistência que Collins e colegas atribuem a um corpo rochoso (a fórmula deles a coloca em 0,22 MPa). Asteroides pequenos são frágeis porque estão cheios de rachaduras, e por isso a rocha se parte bem alto no céu.

O que acontece depois depende do tamanho. Depois de se partir, os pedaços continuam avançando juntos, mas se espalham para os lados como uma panqueca. Uma nuvem mais larga encontra mais ar e freia mais depressa. Se a nuvem se espalhar até cerca de sete vezes a largura original antes de chegar ao solo, o artigo considera que toda a energia foi liberada naquela altitude. Isso é uma explosão aérea. O gráfico no canto inferior direito do palco mostra a velocidade caindo com a altitude para a rocha que você soltou.

O material muda a história. O ferro é cerca de três vezes mais denso que a pedra e muito mais resistente, então um corpo de ferro de 40 m aguenta até 17 km e chega ao solo a cerca de 10 km/s. Uma pedra do mesmo tamanho explode a 12 km e não deixa cratera nenhuma. O gelo de cometa, com 1000 kg/m³, é o mais fraco dos quatro materiais; um corpo gelado de 100 m explode a cerca de 6 km.

Explosões aéreas: Tcheliabinsk e Tunguska

Em 15 de fevereiro de 2013 uma rocha de uns 17 a 20 m entrou sobre o sul dos Urais a 18,6 km/s numa trajetória rasante. Por um instante brilhou mais que o Sol. Sensores do governo dos EUA puseram o pico de brilho a 23,3 km e a energia em cerca de 440 quilotons. Um ou dois minutos depois a onda de choque chegou a Tcheliabinsk e quebrou janelas pela cidade inteira, e mais de 1500 pessoas se feriram, a maioria com estilhaços de vidro (o grupo de pequenos corpos da NASA conta mais de 1600).

Com esses números a exposição dá uma explosão a 33 km com 490 kt. A energia fica próxima; a altitude é maior que a vista pelos sensores porque o modelo trata a rocha como um único corpo com uma única resistência, enquanto a real se partiu em várias etapas.

Tunguska, em 30 de junho de 1908, foi maior: um corpo de uns 40 a 100 m (as páginas da NASA dão tanto cerca de 40 m quanto de 50 a 100 m) explodiu a poucos quilômetros acima da floresta siberiana e derrubou árvores em cerca de 2150 km². Não há cratera, o que intrigou a primeira expedição, em 1927. Se você soltar uma pedra de 60 m a 20 km/s e 45°, o modelo a faz explodir a cerca de 6 km, e o anel azul, onde casas de madeira desabariam, chega a 12 km.

Como se calcula o tamanho da cratera

Uma rocha que chega ao solo não perfura um buraco do próprio tamanho. Ela para dentro de uma ou duas vezes o próprio diâmetro, e quase toda a energia vira uma onda de choque no solo. O choque empurra a rocha para baixo e para fora e abre uma bacia chamada cratera transitória. Collins e colegas usam uma lei de escala ajustada a experimentos e a crateras de explosões:

D = 1,161 × (ρi/ρt)^(1/3) × L^0,78 × v^0,44 × g^(−0,22) × sin^(1/3)θ

Aqui ρi e ρt são as densidades da rocha e do terreno, L é o diâmetro da rocha, v a velocidade no solo, g a gravidade e θ o ângulo. Os expoentes são menores que um. Uma rocha duas vezes mais larga faz uma cratera 1,7 vez mais larga, e o dobro da velocidade a alarga só 36%.

A cratera transitória não dura. As paredes íngremes desmoronam para dentro. Na Terra, uma bacia de até cerca de 3,2 km continua sendo uma cratera simples: a borda se alarga em um quarto e uma lente de rocha quebrada preenche metade do fundo. A Meteor Crater é o exemplo de livro. Acima desse tamanho o fundo ricocheteia para cima, como a água depois que uma pedra cai, e as paredes desabam em terraços. O resultado é uma cratera complexa, larga e rasa, muitas vezes com um pico central ou um anel de picos. A pedra de 400 m do modelo faz uma cratera complexa de 6,4 km de largura e só cerca de 700 m de profundidade.

O calor e a onda de choque no ar

Acima de cerca de 15 km/s um impacto em terra vaporiza parte da rocha e do solo, e o vapor quente incha numa bola de fogo. O artigo dá o raio dela como 0,002 vez a raiz cúbica da energia em joules, cerca de 5 km para a rocha de 400 m. Parte dessa energia sai como luz. O anel amarelo marca até onde o calor bastaria para queimaduras de segundo grau na pele exposta.

A onda de choque no ar é calculada a partir de dados de testes nucleares escalados pela energia. O anel azul é 26,8 kPa de sobrepressão, onde casas de madeira desabam quase por completo. O anel azul-claro é 6,9 kPa, onde vidros de janela se quebram. Esses anéis são desenhados sem morros no caminho e sem a curvatura da Terra para o choque, então são um guia de limite superior, não uma previsão.

No mar

Cerca de sete décimos da superfície são oceano, então a maioria das rochas cai na água. Para uma rocha em queda, a água é como uma camada grossa de ar: freia com força. O modelo abre uma cavidade na água com a mesma lei de escala e depois calcula quanta velocidade a rocha mantém a caminho do fundo. Uma pedra de 400 m em 4 km de água abre um buraco de 8,4 km de largura, mas com só cerca de 3 km de profundidade, e faz apenas uma pequena marca no fundo do mar. Uma rocha de 10 km atravessa direto até o fundo. O impacto de Eltanin, há 2,5 milhões de anos no oceano Austral, deixou detritos de meteorito na lama do fundo, mas ninguém encontrou uma cratera.

O modelo não calcula tsunamis. A altura deles depende da forma da costa e do fundo do mar, e o artigo dá só uma estimativa grosseira.

Chicxulub e o fim dos dinossauros

Em 1980 Luis e Walter Alvarez e sua equipe descreveram uma camada fina rica em irídio, um metal raro na crosta mas comum em meteoritos, no limite entre as rochas do Cretáceo e do Paleógeno na Itália. Eles propuseram que um asteroide de cerca de 10 km tinha caído há 66 milhões de anos. Em 1991 Alan Hildebrand e colegas mostraram que um anel enterrado de cerca de 180 km sob a península de Yucatán, notado primeiro em levantamentos de petróleo, era a cratera.

Collins e colegas usam uma pedra de 18 km a 20 km/s e 45° como exemplo do tamanho de Chicxulub, e o modelo dá 186 km. Um estudo de 2020 de Collins e outros, que comparou modelos de computador com a forma enterrada da cratera, encontrou como ângulo mais provável de 45 a 60°. Escolha Chicxulub na lista para soltar esse caso.

A cratera da Coreia em Hapcheon

Os arrozais de Jeokjung e Chogye, em Hapcheon, na província de Gyeongsang do Sul, ficam numa bacia redonda de cerca de 7 km. Em 2020 o Instituto Coreano de Geociências e Recursos Minerais (KIGAM) perfurou 142 m no fundo da bacia e encontrou cones de estilhaçamento e quartzo com feições de deformação planar, dois sinais que só um impacto deixa. A equipe estimou um corpo de cerca de 200 m e uma idade de cerca de 50.000 anos a partir do carvão vegetal da lama do lago acima da rocha quebrada. Um estudo de 2023 sobre um segundo testemunho usou nuclídeos cosmogênicos e encontrou as camadas de baixo com cerca de 1,3 milhão de anos, então a idade ainda está em discussão.

Com este modelo, uma cratera de 7 km precisa de uma pedra de cerca de 400 m a 20 km/s e 55°. A diferença em relação aos 200 m do KIGAM mostra como essas estimativas são frouxas. O tamanho da cratera cresce devagar com o tamanho da rocha, então uma pequena mudança na largura da cratera ou na lei de escala dá uma grande mudança na rocha.

Defesa planetária: o que a DART mostrou

A maior parte do perigo é conhecida com antecedência. A NASA e outras agências encontraram a grande maioria dos asteroides próximos da Terra com mais de 1 km, e nenhum deles está numa trajetória de atingir a Terra no próximo século. Os alvos mais difíceis são as rochas de 100 a 300 m, grandes o bastante para destruir uma região mas apagadas o bastante para passarem despercebidas.

Em 26 de setembro de 2022 a sonda DART da NASA, com cerca de 580 kg, colidiu com Dimorphos a 6,1 km/s. Dimorphos é uma pequena lua de cerca de 150 m que dá uma volta em torno de um asteroide maior, Didymos, a cada 11 horas e 55 minutos. Nenhum dos dois é uma ameaça para a Terra, o que fazia deles um teste seguro. Telescópios na Terra cronometraram a órbita da pequena lua antes e depois: ela tinha ficado 33 minutos mais curta, com margem de um minuto. O empurrão foi 3,6 vezes maior que o momento linear da própria sonda, porque a rocha lançada do local do impacto recuou no sentido oposto, como o escape de um foguete.

Esse número importa para o planejamento. Um empurrão pequeno e antecipado basta: uma mudança de velocidade de alguns milímetros por segundo, feita anos antes, vira milhares de quilômetros quando a rocha volta. Escolha Dimorphos na lista para ver o que um corpo desse tamanho faria se de fato caísse. Apophis, com cerca de 340 m, vai passar a cerca de 32.000 km da superfície em 13 de abril de 2029, mais perto que alguns satélites meteorológicos; a NASA descartou um impacto por pelo menos cem anos. Bennu, do qual a OSIRIS-REx coletou amostras, tem uma chance de cerca de 1 em 1750 de atingir a Terra antes do ano 2300.

Exemplo resolvido: uma rocha de 1 km a 20 km/s

Considere uma esfera rochosa de 1 km de diâmetro, um tamanho em torno do qual a NASA e outras agências definiram suas metas de levantamento. Na exposição, ela se escolhe perto do alto do controle deslizante de tamanho. Esta é a conta que o modelo faz primeiro.

O volume de uma esfera é π/6 × d³, então π/6 × (1000 m)³ = 5,24×10⁸ m³. A 2700 kg/m³, isso dá uma massa de 1,41×10¹² kg, cerca de 1,4 bilhão de toneladas. A 20 km/s,

E = ½ × 1,41×10¹² kg × (20.000 m/s)² = 2,8×10²⁰ J

Divida por 4,184×10¹⁵ J por megaton e você obtém cerca de 68.000 Mt de TNT. Para comparar, são cerca de 150.000 eventos como o de Tcheliabinsk (440 kt cada) ou cerca de 1400 vezes a bomba de teste soviética de 50 Mt, a maior já detonada. Se a rocha for dez vezes mais larga que o exemplo de 100 m visto antes, a energia é multiplicada por mil, de 68 Mt para 68.000 Mt, e na conta só muda o cubo.

Há duas coisas a notar. Primeira: a mesma rocha de ferro (a exposição usa 8000 kg/m³) levaria quase três vezes mais energia, cerca de 200.000 Mt, porque pesa quase três vezes mais. Segunda: o modelo trata uma rocha desse tamanho como grande demais para o ar freá-la ou quebrá-la: ela chega à velocidade total. A energia vai para o solo e para o ar no ponto de impacto, e não para uma explosão no alto.

Uma regra prática para a largura da cratera

Aplicando a fórmula da cratera acima a esta rocha sobre terreno cristalino (2750 kg/m³, gravidade de 9,81 m/s², 45°), a cratera transitória sai com cerca de 10,6 km de largura. Isso já passa do limite de 3,2 km das crateras simples, então vale a correção de cratera complexa do artigo, e a bacia final tem cerca de 14,5 km. A rocha tinha 1 km, logo a cratera é cerca de 14 vezes mais larga.

Essa razão não é constante. A Meteor Crater tem um corpo de ferro de 40 m e uma bacia de 1,2 km, cerca de 30 vezes. A rocha de 18 km de Chicxulub e sua cratera de 186 km dão cerca de 10 vezes. Rochas pequenas fazem crateras relativamente maiores porque se perdem no expoente 0,78 da fórmula: a bacia cresce mais devagar que a rocha. Um palpite rápido útil é que a cratera tem de 10 a 20 vezes a largura da rocha, para rochas de 200 m a 20 km em velocidades típicas, e mais para as muito pequenas e densas. Trate-o como uma resposta com fator dois de margem, não como uma previsão.

Para conferir no palco, ajuste Diâmetro para 1 km, Material para Rocha, 2700 kg/m³, Velocidade de entrada para 20 km/s, Ângulo de entrada para 45° e Terreno para Rocha cristalina, e compare a leitura de Cratera final com esses números. A leitura e a conta concordam com poucos por cento de diferença, pois ambas usam as mesmas equações.

Escalas de alerta: Turim e o que os números significam

Duas escalas são usadas para falar do perigo dos asteroides, e elas medem coisas diferentes. A escala de Turim, adotada pela União Astronômica Internacional em 1999, é um número inteiro de 0 a 10 que combina a chance de um impacto com o dano que ele causaria, para que o público ouça um só número por objeto. O nível 0 significa que a chance de colisão é zero ou tão baixa que equivale a zero. Os níveis 1 e 2 são para objetos que merecem a atenção dos astrônomos, mas não do público; a descrição da NASA observa que novas observações muito provavelmente os devolverão ao 0. O nível 3 é uma aproximação com chance de 1% ou mais de uma colisão capaz de causar destruição localizada, e o nível 4 a mesma chance de devastação regional. Os níveis 8 a 10 significam que a colisão é certa: destruição localizada no 8, regional no 9, catástrofe global no 10.

A escala de Palermo é um segundo número, mais técnico, que compara o risco de um objeto com o risco de fundo de todas as rochas desse tamanho ou maiores durante o tempo que falta para o encontro. Especialistas a usam para ordenar objetos baixos demais para aparecer na de Turim.

Ambas dependem de dois números. Um é a energia, que esta exposição mostra e que define o que um impacto faria. O outro é a chance de impacto, que a exposição não calcula: ela vem de medições da órbita com telescópio e costuma cair a zero conforme mais observações reduzem a incerteza. O sistema Sentry da NASA lista os objetos que ainda não podem ser descartados e os atualiza automaticamente.

Equívocos comuns

“Asteroides queimam na atmosfera, então só os enormes importam.” Rochas menores que cerca de 10 m geralmente queimam. As de 20 m ou mais chegam com energia suficiente para produzir uma onda destrutiva, como Tcheliabinsk mostrou, e o aquecimento é só uma pequena parte da energia. O que quebra a rocha é a pressão do ar na frente dela.

“Uma explosão aérea é inofensiva porque não há cratera.” O dano é a onda. Tunguska não deixou cratera e ainda assim derrubou cerca de 2150 km² de floresta, uma área maior que a da Grande Londres. Tcheliabinsk feriu mais de 1500 pessoas, principalmente por janelas quebradas, com uma explosão a cerca de 23 km de altura.

“Uma cratera grande significa um asteroide grande.” Só de forma frouxa. A largura cresce com o tamanho da rocha elevado a 0,78 e com a velocidade elevada a 0,44, de modo que uma rocha lenta e pequena e outra rápida e menor ainda podem deixar crateras de largura parecida. Some o ângulo desconhecido e o tipo de terreno, e uma única cratera cabe em toda uma faixa de rochas, como mostra o exemplo de Hapcheon.

“Não teríamos aviso.” A maioria dos objetos grandes é conhecida de antemão, e um impacto numa trajetória conhecida seria visto com anos ou décadas de antecedência. A lacuna real está na faixa de 100 a 300 m e nos cometas, que chegam mais rápido e com menos aviso.

“A DART tirou o asteroide do caminho, então o problema está resolvido.” A DART mostrou que uma sonda pode mudar em 33 minutos a órbita de uma lua de 150 m. É uma prova de conceito num alvo escolhido por ser seguro. Desviar uma rocha maior e mais difícil de achar exige mais aviso, uma sonda mais pesada, ou ambos.

O que experimentar no palco

Os controles abaixo têm o nome que aparece no palco: Diâmetro, Material, Velocidade de entrada, Ângulo de entrada e Terreno. Os números citados foram calculados com o próprio modelo da exposição.

1. Mantenha Material, Velocidade de entrada e Ângulo de entrada fixos e aumente o Diâmetro para cerca do dobro. A leitura de Energia deve subir cerca de 8 vezes, e a de Cratera final só cerca de 1,7 vez.
2. Ajuste Diâmetro para 100 m, Material para Rocha, 2700 kg/m³, e mude a Velocidade de entrada de 11 para 20 km/s. A energia sobe cerca de 3,3 vezes. A leitura No ar mostra a altura de fragmentação, cerca de 50 km a 11 km/s e cerca de 60 km a 20 km/s. Esta rocha não explode no ar; chega ao solo a cerca de 3,6 km/s e 6,1 km/s.
3. Ajuste Diâmetro para 60 m a 20 km/s e compare Rocha, 2700 kg/m³ com Ferro, 8000 kg/m³. A rocha produz uma explosão aérea a cerca de 5,7 km. O ferro chega ao solo a cerca de 15,9 km/s e cava uma cratera.
4. Toque em Tcheliabinsk na lista de impactos reais e depois em Tunguska. Compare as leituras de Casas desabam e o anel azul, e note quanto maior é o de Tunguska, embora não tenha deixado cratera.
5. Toque em Chicxulub e depois escolha sua cidade no mapa. Os anéis dessa rocha são desenhados em volta da cidade, com a distância e a direção até cada caso da lista.
6. Solte uma rocha de 400 m com Terreno em Oceano, 4 km de profundidade, e depois com Terreno em Rocha cristalina, e compare as leituras de Cratera final. A leitura diz cratera na água para o mar e dá o tamanho de uma cratera para a terra.

O que o modelo deixa de fora

O modelo segue as equações do artigo, e a exposição se confere com os exemplos resolvidos dele: o corpo de ferro de 40 m, uma pedra de 1,75 km e a pedra de 18 km batem com os tamanhos de cratera publicados com poucos por cento de diferença. Algumas coisas são mais simples que no mundo real.

• A rocha é uma única esfera com uma única resistência. Asteroides reais muitas vezes são pilhas soltas de escombros.
• A paisagem é inventada, não é um relevo real, e o choque e o calor se propagam sobre terreno plano.
• As formas das crateras são desenhadas a partir do diâmetro e da profundidade do artigo; as paredes e os picos centrais são uma representação, não um cálculo.
• O modelo de entrada do artigo só vale abaixo de 1 km, então rochas maiores chegam em velocidade total.
• O oceano tem uma única profundidade (4 km), e o modelo só conta uma cratera no fundo do mar quando a cavidade na água chega ao fundo.
• Terremotos, espessura do material ejetado, tsunamis e efeitos no clima não são calculados.

Uma cratera em sete fases

A linha do tempo permite percorrer um impacto, e a linha «Fase» da tabela mostra o nome de cada etapa e seu tempo no modelo. Antes do impacto, o relógio faz uma contagem regressiva: a rocha atravessa os últimos 100 km de ar em poucos segundos, calculados com a mesma curva de velocidade do gráfico. O contato e a compressão duram aproximadamente o tempo que a rocha leva para percorrer o próprio diâmetro, alguns milésimos de segundo para um corpo de 40 m. Depois, a onda de choque escava a cratera transitória, uma bacia cerca de 2,8 vezes mais larga que profunda. O modelo estima o tempo de escavação em 0,8 × √(D/g), em que D é o diâmetro transitório e g é a gravidade. Assim, uma rocha de 1 km a 20 km/s leva cerca de 26 segundos para escavar sua bacia na Terra.

O que vem depois depende do tamanho. Uma bacia pequena mantém sua forma, mas a rocha solta desliza pelas paredes e se acumula no fundo como uma lente de rocha fragmentada, a lente de brecha. Uma bacia grande não consegue se sustentar: as paredes desabam em terraços e o fundo se eleva de volta, formando um pico central ou, nas maiores crateras, um anel de picos. Durante o colapso, o relevo passa da bacia transitória profunda à cratera final, mais larga e plana. O fundo recém-formado brilha enquanto a rocha fundida esfria. O controle de velocidade permite reduzir tudo a um décimo do ritmo normal.

Por dentro: o corte

Ao ativar o corte, a metade da frente do relevo é retirada ao longo de uma linha que passa pelo marco zero. A face cortada mostra as camadas de rocha com o mesmo exagero vertical da superfície. Sob uma cratera simples, as camadas se curvam para baixo e a lente de brecha preenche o espaço entre o fundo final e a primeira bacia escavada. Na Meteor Crater, a espessura dessa lente é semelhante à profundidade visível da cratera. Sob uma cratera complexa, as camadas se elevam no centro. Estudos de campo estimam esse soerguimento estrutural em cerca de um décimo do diâmetro final. O semicírculo pontilhado sob o marco zero indica rocha comprimida pela onda de choque com força suficiente para alterar seus minerais. O quartzo chocado e a coesita encontrados nela permitem aos geólogos confirmar que uma bacia circular é uma cratera de impacto, não um vulcão. O corte é um esquema dessas zonas nas dimensões do modelo, e não um levantamento de uma cratera real.

Solo, região e globo

Os três botões no canto inferior esquerdo mudam a escala. «Solo» mostra o relevo ajustado à cratera e aos anéis mais próximos. «Região» amplia o mapa de 20 km até 2000 km para incluir o anel das janelas e o manto de ejetos. O alcance mostrado dos ejetos termina onde a camada de rocha lançada fica com cerca de um milímetro de espessura. O artigo descreve essa espessura como D⁴ / (112 r³), em que D é o diâmetro da cratera transitória e r é a distância. «Globo» troca o relevo local pela Terra inteira. Cada cratera do catálogo aparece como um ponto colorido pela idade, e os anéis do impacto escolhido são desenhados na superfície curva. Um impacto do tamanho de Chicxulub deposita um milímetro de detritos a mais de 4000 km, e seu anel das janelas cobre uma grande parte do planeta. Toque num ponto para recriar aquela cratera.

O catálogo de crateras

O catálogo reúne 96 estruturas de impacto confirmadas, da cavidade de Carancas, no Peru, com 13,5 m, à estrutura de Vredefort, na África do Sul, com 160 km. Nomes, posições, diâmetros da borda e idades vêm da Earth Impact Database do Planetary and Space Science Centre da Universidade de New Brunswick, na cópia publicada pelo Centro Espacial Johnson da NASA. Hapcheon segue o artigo de 2021 que a descreveu pela primeira vez. As idades aparecem como na fonte: algumas têm precisão de poucas centenas de milhares de anos; outras indicam apenas um limite superior ou inferior. «Recriar» resolve o modelo ao contrário. Ele busca o diâmetro de rocha que produz uma cratera final com a largura indicada, supondo rocha a 20 km/s e 45°. Para crateras menores que 1,5 km, usa ferro, pois pequenos corpos rochosos se partem no ar. Esse tamanho é um valor do modelo. O corpo real pode ter sido mais rápido, mais lento ou ter chegado num ângulo mais íngreme. Crateras antigas perderam suas bordas por erosão, então o diâmetro da lista nem sempre é o original.

Objetos próximos da Terra

A segunda lista contém 29 asteroides conhecidos que passam perto da Terra, incluindo Apófis, Bennu, o par Dídimo e Dimorfo visitado pela DART e 2024 YR4. Os diâmetros vêm da Small-Body Database do JPL. Quando não há medida, o tamanho é estimado pelo brilho com refletividade típica de 0,14, e o cartão informa isso. A aproximação mostrada é a passagem mais próxima entre 1900 e 2200 nos dados do JPL. A velocidade longe da Terra não é a velocidade de impacto: ao cair em direção a ela, a rocha ganha energia com a gravidade terrestre e chega a √(v∞² + 11,2²) km/s. Apófis, a 7,4 km/s em relação à Terra, atingiria o solo a cerca de 13,4 km/s. Nenhum desses objetos tem trajetória de colisão conhecida. O botão mostra o que um impacto desse tamanho faria, não uma previsão.

A Lua e Marte

O controle de astro solta a mesma rocha na Lua ou em Marte. A gravidade g entra na equação da cratera com expoente −0,22. Na Lua, com um sexto da gravidade terrestre, a cratera transitória fica cerca de 1,49 vezes mais larga. Não há ar para frear ou fragmentar a rocha, nem onda de pressão atmosférica. Por isso, a tabela não mostra ali anéis de bola de fogo, queimaduras ou explosão. Na superfície de Marte, o ar tem cerca de um sexagésimo da densidade terrestre: o suficiente para frear rochas pequenas, mas bem menos que aqui. A transição de crateras simples para complexas também varia com a gravidade: cerca de 3,2 km na Terra, 7 km em Marte e 15 km na Lua. É por isso que crateras lunares de 10 km ainda têm forma nítida de bacia.

Desviar uma rocha

A linha «Teste de desvio» calcula quanto um pequeno empurrão muda o ponto de chegada. Uma mudança de velocidade Δv ao longo da órbita, aplicada um tempo t antes do encontro, desloca a chegada em cerca de 3 Δv t, pois a cada volta a rocha se adianta ou se atrasa um pouco mais em relação à antiga posição. Um centímetro por segundo, dez anos antes, desloca o corpo cerca de 9500 km, aproximadamente um raio e meio da Terra. Para evitar a Terra por completo, o deslocamento precisa superar o raio terrestre ampliado pela focalização gravitacional, maior para corpos lentos. Para poupar uma cidade basta sair do anel de desabamento de suas casas. A DART mostrou que uma sonda pode alterar o movimento de um asteroide: seu impacto de 2022 encurtou o período de Dimorfo ao redor de Dídimo em cerca de 32 minutos. O desafio pede a antecedência necessária para afastar de Seul uma rocha do tamanho de Apófis.