Какой кратер оставит астероид

Яма в аризонской пустыне

Если ехать из Флагстаффа на восток по межштатной трассе 40, над ровной пустыней поднимается низкий вал. Заберитесь на край, и земля уходит вниз чашей шириной 1,2 km и глубиной около 170 m. Много лет спорили, не вулкан ли её сделал. В 1960 году Юджин Шумейкер и его коллеги нашли здесь коэсит, разновидность кварца, которая появляется только при давлениях, намного превышающих всё, на что способен вулкан. Яму выбил кусок железа, упавший из космоса около 50 000 лет назад.

Удивительно, насколько мал был этот кусок. Коллинз, Мелош и Маркус, на статью которых 2005 года опирается эта экспозиция, берут для Метеоритного кратера железное тело размером 40 m. Камень величиной с большой дом оставил яму в тридцать раз шире себя. Здесь вы выбираете камень и смотрите, куда уходит его энергия: в воздух, во вспышку жара, в ударную волну и в землю.

Как пользоваться моделью

Выберите размер от 4 m до 20 km, вещество, скорость на верхней границе атмосферы и угол к земле. Выберите, куда он упадёт: на кристаллические породы вроде гранита, на слоистые осадочные породы или в океан глубиной 4 km. Нажмите «Сбросить снова», и камень пройдёт сквозь нижние 100 km воздуха и упадёт на круглый кусок местности. Этот кусок растёт или сжимается вместе с событием: болид размером с челябинский показан над картой радиусом 20 km, а удар масштаба Чиксулуба над картой радиусом 1000 km. Высоты растянуты, чтобы кратер глубиной в несколько сотен метров оставался заметным; табло слева вверху показывает, во сколько раз.

Под экспозицией есть список реальных событий, всего 30. Если выбрать одно, падает камень с размером, скоростью, углом и грунтом этого события. Есть и карта. Выберите свой город, и кольца текущего камня нарисуются вокруг него, вместе с расстоянием и направлением до каждого случая из списка.

Почему скорость важнее размера

Всё начинается с кинетической энергии: половина массы, умноженная на квадрат скорости. Возьмём каменный астероид размером 100 m. Плотность такой породы около 2700 kg/m³, значит, шар весит около 1,4 млрд kg. На скорости 20 km/s

E = ½ × 1,41×10⁹ kg × (20 000 m/s)² = 2,8×10¹⁷ J

Это около 68 мегатонн в тротиловом эквиваленте. Если удвоить размер, масса, а с ней и энергия, вырастет в восемь раз. Если удвоить скорость, энергия вырастет в четыре раза.

Медленнее всего астероид может удариться о Землю на скорости около 11 km/s: столько набирает любое тело, просто падая на неё издалека. Быстрее всего, для кометы, встречающей Землю в лоб, около 72 km/s. Регулятор скорости охватывает весь этот диапазон. Большинство околоземных астероидов прилетает со скоростью примерно от 17 до 20 km/s.

На 20 km/s воздух становится стеной

Воздух кажется разреженным, но на таких скоростях он бьёт в лоб камня, как молот. Давление на переднюю сторону примерно равно плотности воздуха, умноженной на квадрат скорости. На высоте 60 km воздух в модели примерно в 1/1800 раза плотнее, чем у уровня моря, и всё же на 20 km/s это даёт около 0,2 MPa. Это уже та прочность, которую Коллинз с коллегами приписывают каменному телу (по их формуле 0,22 MPa). Маленькие астероиды слабы, потому что полны трещин, и камень разрушается высоко в небе.

Дальше всё зависит от размера. После разрушения куски продолжают лететь вместе, но расползаются в стороны, как блин. Более широкое облако встречает больше воздуха и тормозит быстрее. Если облако до встречи с землёй расплывается примерно в семь раз шире исходного, статья считает, что вся его энергия выделилась на этой высоте. Это и есть воздушный взрыв. График справа внизу на сцене показывает, как падает скорость с высотой для сброшенного вами камня.

Вещество меняет картину. Железо примерно втрое плотнее камня и гораздо прочнее, поэтому железное тело размером 40 m держится до 17 km и достигает земли со скоростью около 10 km/s. Камень того же размера взрывается на 12 km и не оставляет никакого кратера. Кометный лёд плотностью 1000 kg/m³ слабее всех четырёх веществ; ледяное тело размером 100 m взрывается примерно на 6 km.

Воздушные взрывы: Челябинск и Тунгуска

15 февраля 2013 года камень размером примерно от 17 до 20 m вошёл в атмосферу над Южным Уралом со скоростью 18,6 km/s по пологой траектории. На мгновение он стал ярче Солнца. Датчики правительства США поместили пик яркости на высоту 23,3 km, а энергию оценили примерно в 440 килотонн. Через минуту-другую ударная волна дошла до Челябинска и выбила окна по всему городу; пострадали больше 1500 человек, в основном от летящих осколков стекла (группа NASA по малым телам насчитывает больше 1600).

Для этих чисел экспозиция даёт взрыв на 33 km с энергией 490 kt. Энергия близка; высота больше, чем у датчиков, потому что модель считает камень одним телом с одной прочностью, а настоящий разрушался в несколько этапов.

Тунгусское событие 30 июня 1908 года было крупнее: тело размером примерно от 40 до 100 m (на страницах NASA есть и около 40 m, и от 50 до 100 m) взорвалось в нескольких километрах над сибирской тайгой и повалило лес на площади около 2150 km². Кратера нет, что озадачило первую экспедицию в 1927 году. Если сбросить камень размером 60 m на скорости 20 km/s под углом 45°, модель взорвёт его примерно на 6 km, а синее кольцо, где рухнули бы деревянные каркасные дома, дойдёт до 12 km.

Как рассчитывается размер кратера

Камень, долетевший до земли, не пробивает яму своего размера. Он останавливается на расстоянии одного-двух собственных диаметров, и почти вся его энергия переходит в ударную волну в грунте. Волна толкает породу вниз и в стороны и открывает чашу, которую называют временной воронкой. Коллинз с коллегами используют закон подобия, подобранный по опытам и взрывным воронкам:

D = 1,161 × (ρi/ρt)^(1/3) × L^0,78 × v^0,44 × g^(−0,22) × sin^(1/3)θ

Здесь ρi и ρt плотности камня и грунта, L диаметр камня, v скорость у земли, g ускорение свободного падения и θ угол. Показатели степени меньше единицы. Вдвое более широкий камень даёт кратер в 1,7 раза шире, а удвоенная скорость расширяет его лишь на 36%.

Временная воронка долго не живёт. Её крутые стенки оползают внутрь. На Земле чаша шириной примерно до 3,2 km остаётся простым кратером: вал раздаётся на четверть, а линза раздробленной породы заполняет дно наполовину. Метеоритный кратер это хрестоматийный пример. При больших размерах дно отскакивает вверх, как вода после брошенного камня, а стенки обрушиваются уступами. Получается сложный кратер, широкий и мелкий, часто с центральной горкой или кольцом гор. Камень размером 400 m в модели даёт сложный кратер шириной 6,4 km и глубиной всего около 700 m.

Жар и ударная волна в воздухе

На скоростях больше примерно 15 km/s удар о сушу испаряет часть камня и грунта, и горячий пар раздувается в огненный шар. Статья даёт его радиус как 0,002 от кубического корня из энергии в джоулях, около 5 km для камня размером 400 m. Часть этой энергии уходит светом. Жёлтое кольцо отмечает, докуда жара хватило бы для ожогов второй степени на открытой коже.

Ударная волна в воздухе рассчитывается по данным ядерных испытаний, пересчитанным на энергию. Синее кольцо соответствует избыточному давлению 26,8 kPa, при котором деревянные каркасные дома почти полностью рушатся. Голубое кольцо соответствует 6,9 kPa: здесь бьются оконные стёкла. Эти кольца нарисованы без холмов на пути волны и без кривизны Земли, так что это оценка сверху, а не прогноз.

В море

Около семи десятых поверхности занимает океан, поэтому большинство камней падает в воду. Для падающего камня вода как очень толстый слой воздуха: она сильно его тормозит. Модель открывает в воде полость по тому же закону подобия, а затем рассчитывает, сколько скорости камень сохранит на пути ко дну. Камень размером 400 m в воде глубиной 4 km открывает воронку шириной 8,4 km, но глубиной лишь около 3 km, и оставляет на морском дне только небольшую вмятину. Камень размером 10 km проходит прямо до дна. Удар Элтанин 2,5 млн лет назад в Южном океане оставил в донном иле метеоритное вещество, но кратера пока никто не нашёл.

Модель не рассчитывает цунами. Их высота зависит от формы берега и дна, а статья даёт лишь грубую оценку.

Чиксулуб и конец динозавров

В 1980 году Луис и Уолтер Альварес с коллегами описали в Италии тонкий слой, богатый иридием, на границе меловых и палеогеновых пород; этот металл редок в земной коре, но обычен в метеоритах. Они предположили, что 66 млн лет назад упал астероид размером около 10 km. В 1991 году Алан Хилдебранд с коллегами показали, что погребённое кольцо шириной около 180 km под полуостровом Юкатан, впервые замеченное при поисках нефти, и есть этот кратер.

Коллинз с коллегами берут камень размером 18 km на скорости 20 km/s под углом 45° как пример масштаба Чиксулуба, и модель даёт 186 km. Исследование Коллинза и соавторов 2020 года, сопоставившее компьютерные модели с погребённой формой кратера, нашло наиболее вероятный угол от 45 до 60°. Выберите в списке Чиксулуб, чтобы сбросить этот случай.

Корейский кратер в Хапчхоне

Рисовые поля Чокчуна и Чхогье в уезде Хапчхон провинции Кёнсан-Намдо лежат в круглой котловине шириной около 7 km. В 2020 году Корейский институт наук о Земле и минеральных ресурсов (KIGAM) пробурил дно котловины на 142 m и нашёл конусы разрушения и кварц с планарными деформационными элементами, два признака, которые оставляет только удар. Группа оценила тело примерно в 200 m, а возраст около 50 000 лет по древесному углю из озёрного ила над раздробленной породой. Исследование второго керна в 2023 году использовало космогенные нуклиды и показало, что нижним слоям около 1,3 млн лет, так что о возрасте ещё спорят.

В этой модели кратеру шириной 7 km нужен камень размером около 400 m на скорости 20 km/s под углом 55°. Разница с 200 m у KIGAM показывает, насколько свободны такие оценки. Размер кратера растёт медленно с размером камня, поэтому небольшое изменение ширины кратера или закона подобия даёт большое изменение размера камня.

Планетарная защита: что показал DART

Большая часть опасности известна заранее. NASA и другие агентства нашли подавляющее большинство околоземных астероидов крупнее 1 km, и ни один из них не летит по пути к Земле в ближайшее столетие. Труднее всего с камнями от 100 до 300 m: они достаточно велики, чтобы разрушить целый регион, и достаточно тусклы, чтобы их пропустить.

26 сентября 2022 года аппарат NASA DART массой около 580 kg врезался в Диморф со скоростью 6,1 km/s. Диморф это маленькая луна размером около 150 m, которая обходит более крупный астероид Дидим за 11 часов 55 минут. Ни тот ни другой не угрожает Земле, поэтому испытание было безопасным. Наземные телескопы засекли период обращения луны до и после удара: он сократился на 33 минуты, плюс-минус одна минута. Толчок оказался в 3,6 раза больше собственного импульса аппарата, потому что порода, выброшенная из места удара, отдала назад, как струя из ракетного двигателя.

Это число важно для планирования. Достаточно маленького, но раннего толчка: изменение скорости на несколько миллиметров в секунду, сделанное за годы, к возвращению камня складывается в тысячи километров. Выберите в списке Диморф, чтобы увидеть, что сделало бы тело такого размера, если бы оно действительно упало. Апофис размером около 340 m пройдёт примерно в 32 000 km над поверхностью 13 апреля 2029 года, ближе некоторых метеоспутников; NASA исключило столкновение как минимум на сто лет. У Бенну, с которого OSIRIS-REx взял образцы, вероятность столкнуться с Землёй до 2300 года около 1 из 1750.

Пример расчёта: камень в 1 km при 20 km/s

Возьмём каменный шар диаметром 1 km. Именно вокруг такого размера NASA и другие агентства ставили цели обзоров. В экспозиции его можно выбрать у верхнего края ползунка размера. Вот расчёт, который модель делает первым.

Объём шара равен π/6 × d³, значит π/6 × (1000 m)³ = 5,24×10⁸ m³. При 2700 kg/m³ масса составит 1,41×10¹² kg, около 1,4 миллиарда тонн. При 20 km/s

E = ½ × 1,41×10¹² kg × (20 000 m/s)² = 2,8×10²⁰ J

Разделите на 4,184×10¹⁵ J на мегатонну и получите около 68 000 Mt в тротиловом эквиваленте. Для сравнения: это примерно 150 000 событий вроде челябинского (по 440 kt) или около 1400 советских испытательных бомб в 50 Mt, самой мощной из когда-либо взорванных. Если камень в десять раз шире, чем в примере со 100 m выше, энергия вырастает в тысячу раз, с 68 Mt до 68 000 Mt, и в расчёте меняется только куб.

Стоит отметить две вещи. Во-первых, такой же камень из железа (в экспозиции плотность 8000 kg/m³) нёс бы почти втрое больше энергии, около 200 000 Mt, потому что он почти втрое тяжелее. Во-вторых, модель считает камень такого размера слишком большим, чтобы воздух мог его замедлить или разрушить: он приходит на полной скорости. Энергия уходит в грунт и воздух в точке удара, а не во взрыв на большой высоте.

Прикидка ширины кратера

Если подставить этот камень в формулу кратера выше, для кристаллического грунта (2750 kg/m³, ускорение свободного падения 9,81 m/s², угол 45°), временный кратер получится шириной около 10,6 km. Это уже больше предела 3,2 km для простых кратеров, поэтому действует поправка статьи для сложных кратеров, и итоговая чаша имеет около 14,5 km. Камень был 1 km, значит, кратер примерно в 14 раз шире.

Это отношение не постоянно. У Метеорного кратера железное тело в 40 m и чаша в 1,2 km, примерно в 30 раз. Камень в 18 km у Чиксулуба и кратер в 186 km дают около 10 раз. Маленькие камни оставляют относительно более крупные кратеры, потому что теряются в показателе 0,78 в формуле: чаша растёт медленнее камня. Удобная быстрая оценка: кратер в 10–20 раз шире камня, для камней от 200 m до 20 km при обычных скоростях, и больше для очень малых и плотных. Считайте это ответом с точностью до множителя два, а не прогнозом.

Чтобы проверить на сцене, задайте Диаметр 1 km, Вещество «Камень, 2700 kg/m³», Скорость входа 20 km/s, Угол входа 45° и Грунт «Кристаллические породы», а затем сравните показание «Итоговый кратер» с этими числами. Показание и расчёт сходятся с точностью до нескольких процентов, так как используют те же уравнения.

Шкалы тревоги: Турин и что значат числа

Об опасности астероидов говорят с помощью двух шкал, и они измеряют разное. Туринская шкала, принятая Международным астрономическим союзом в 1999 году, — целое число от 0 до 10, которое объединяет вероятность удара и ущерб от него, чтобы публика слышала одно число на объект. Уровень 0 означает, что вероятность столкновения нулевая или настолько мала, что практически равна нулю. Уровни 1 и 2 — для объектов, заслуживающих внимания астрономов, но не публики; в описании NASA отмечено, что новые наблюдения, скорее всего, вернут их к 0. Уровень 3 — тесное сближение с вероятностью 1% и более столкновения, способного вызвать локальные разрушения, уровень 4 — та же вероятность при региональном опустошении. Уровни 8–10 означают, что столкновение неизбежно: локальные разрушения при 8, региональные при 9, глобальная катастрофа при 10.

Палермская шкала — второе, более техническое число: она сравнивает риск объекта с фоновым риском от всех камней такого или большего размера за время, оставшееся до сближения. Специалисты используют её, чтобы упорядочивать объекты, слишком низкие для Туринской шкалы.

Обе зависят от двух чисел. Одно — энергия, которую показывает эта экспозиция и которая определяет, что наделает удар. Другое — вероятность удара, которую экспозиция не считает: она берётся из телескопических измерений орбиты и обычно падает до нуля, когда новые наблюдения сужают неопределённость. Система Sentry в NASA ведёт список объектов, которые пока нельзя исключить, и обновляет его автоматически.

Распространённые заблуждения

«Астероиды сгорают в атмосфере, поэтому важны только огромные.» Камни меньше примерно 10 m обычно так и поступают. Камни от 20 m приходят с энергией, достаточной для разрушительной взрывной волны, как показал Челябинск, а нагрев — лишь малая часть энергии. Камень разрушает давление воздуха на его лобовую часть.

«Воздушный взрыв безвреден, потому что нет кратера.» Вред наносит ударная волна. На Тунгуске кратера не было, но было повалено около 2150 km² леса, больше площади Большого Лондона. В Челябинске пострадали более 1500 человек, в основном от разбитых окон, при взрыве на высоте около 23 km.

«Большой кратер значит большой астероид.» Лишь приблизительно. Ширина растёт как размер камня в степени 0,78 и скорость в степени 0,44, так что медленный малый камень и быстрый ещё меньший могут оставить кратеры схожей ширины. Добавьте неизвестный угол и тип грунта, и одному кратеру соответствует целый диапазон камней, как показывает пример Хапчхона.

«Предупреждения не будет.» Большинство крупных объектов известно заранее, и удар по известной траектории был бы виден за годы или десятилетия. Настоящий пробел — диапазон от 100 до 300 m и кометы, которые приходят быстрее и с меньшим предупреждением.

«DART убрал астероид с пути, значит, проблема решена.» DART показал, что аппарат может изменить орбитальный период спутника в 150 m на 33 минуты. Это доказательство принципа на цели, выбранной за безопасность. Отклонить камень побольше и потруднее для обнаружения нужно с большим предупреждением, более тяжёлым аппаратом или тем и другим.

Что попробовать на сцене

Органы управления названы так, как они выглядят на сцене: Диаметр, Вещество, Скорость входа, Угол входа и Грунт. Приведённые числа получены собственной моделью экспозиции.

1. Оставьте Вещество, Скорость входа и Угол входа без изменений и увеличьте Диаметр примерно вдвое. Показание «Энергия» должно вырасти примерно в 8 раз, а «Итоговый кратер» — только примерно в 1,7 раза.
2. Задайте Диаметр 100 m, Вещество «Камень, 2700 kg/m³» и поднимите Скорость входа с 11 до 20 km/s. Энергия вырастет примерно в 3,3 раза. Показание «В воздухе» даёт высоту разрушения: около 50 km при 11 km/s и около 60 km при 20 km/s. Этот камень не взрывается в воздухе; он достигает земли на скорости около 3,6 km/s и 6,1 km/s.
3. Задайте Диаметр 60 m при 20 km/s и сравните «Камень, 2700 kg/m³» и «Железо, 8000 kg/m³». Камень даёт воздушный взрыв на высоте около 5,7 km. Железо достигает земли на скорости около 15,9 km/s и роет кратер.
4. Нажмите «Челябинск» в списке реальных ударов, затем «Тунгуска». Сравните показания «Дома рушатся» и синее кольцо и обратите внимание, насколько больше у Тунгуски, хотя кратера она не оставила.
5. Нажмите «Чиксулуб», затем выберите на карте свой город. Кольца этого камня рисуются вокруг города, с расстоянием и направлением до каждого случая из списка.
6. Сбросьте камень в 400 m при Грунте «Океан глубиной 4 km», затем при «Кристаллические породы» и сравните показания «Итоговый кратер». Для моря показание говорит «воронка в воде», для суши даёт размер кратера.

Чего нет в модели

Модель следует уравнениям статьи, а экспозиция сверяет себя с разобранными в ней примерами: железное тело размером 40 m, камень размером 1,75 km и камень размером 18 km совпадают с опубликованными размерами кратеров с точностью до нескольких процентов. Кое-что проще, чем в природе.

• Камень это один шар с одной прочностью. Настоящие астероиды часто представляют собой рыхлые груды обломков.
• Местность придумана, это не настоящий рельеф, и ударная волна и жар распространяются над ровной землёй.
• Формы кратеров нарисованы по диаметру и глубине из статьи; стенки и центральные горки это изображение, а не расчёт.
• Модель входа из статьи применима только к телам меньше 1 km, поэтому более крупные камни прилетают на полной скорости.
• У океана одна глубина (4 km), и модель засчитывает кратер на морском дне, только если полость в воде доходит до дна.
• Землетрясения, толщина выбросов, цунами и влияние на климат не рассчитываются.

Кратер в семи этапах

Шкала времени позволяет проследить один удар, а строка «Этап» в таблице называет каждую стадию и её время в модели. До удара часы отсчитывают оставшееся время: последние 100 km воздуха камень проходит за несколько секунд. Это время вычисляется по той же кривой скорости, что и график. Контакт и сжатие длятся примерно столько, сколько нужно камню, чтобы пройти собственный диаметр: для тела размером 40 m это несколько тысячных секунды. Затем ударная волна выкапывает временный кратер, чашу примерно в 2,8 раза шире своей глубины. Модель оценивает время выемки породы как 0,8 × √(D/g), где D обозначает диаметр временного кратера, а g ускорение свободного падения. Камень размером 1 km при 20 km/s выкапывает свою чашу на Земле примерно за 26 секунд.

Дальнейшее зависит от размера. Маленькая чаша сохраняет форму, но рыхлая порода соскальзывает со стенок и оседает на дне слоем обломков, линзой брекчии. Большая чаша не выдерживает собственного веса: стенки оседают террасами, а дно поднимается обратно, образуя центральную горку или, в крупнейших кратерах, кольцо гор. Во время обрушения глубокая временная чаша в сцене превращается в более широкий и плоский итоговый кратер. Новое дно светится, пока расплав остывает. Регулятор скорости позволяет замедлить всё до одной десятой обычного темпа.

Заглянуть внутрь: разрез

Включите разрез, и ближняя половина ландшафтного диска исчезнет вдоль линии через эпицентр. На срезе показаны слои пород с тем же увеличением высоты, что и на поверхности. Под простым кратером слои прогибаются вниз, а линза брекчии заполняет промежуток между итоговым дном и первоначальной чашей. В Метеоритном кратере мощность этой линзы примерно равна видимой глубине кратера. Под сложным кратером слои в центре подняты. По полевым исследованиям, высота этого структурного поднятия составляет около одной десятой итогового диаметра. Пятнистый полукруг под эпицентром обозначает породу, которую волна сжала настолько, что её минералы изменились. Кварц с признаками ударного воздействия и коэсит в таких породах позволяют геологам подтвердить, что круглая котловина образована ударом, а не вулканом. Разрез показывает эти зоны в размерах модели, а не результаты съёмки настоящего кратера.

Поверхность, регион и глобус

Три кнопки внизу слева меняют масштаб. «Поверхность» показывает диск, подобранный под кратер и ближайшие кольца. «Регион» расширяет карту от 20 km до 2000 km, чтобы уместить кольцо разбитых окон и покров выбросов. Показанная дальность выбросов заканчивается там, где слой обломков истончается примерно до миллиметра. В статье его толщина записана как D⁴ / (112 r³), где D обозначает диаметр временного кратера, а r расстояние. «Глобус» заменяет диск всей Землёй. Каждый кратер в каталоге отмечен точкой с цветом по возрасту, а кольца выбранного удара нанесены на изогнутую поверхность. Удар масштаба Чиксулуба откладывает миллиметр обломков даже дальше 4000 km, а кольцо разбитых окон охватывает значительную часть планеты. Нажмите на точку, чтобы воссоздать кратер.

Каталог кратеров

Каталог содержит 96 подтверждённых ударных структур: от ямы Каранкас в Перу диаметром 13,5 m до структуры Вредефорт в Южной Африке размером 160 km. Названия, координаты, диаметры по валу и возраст взяты из Earth Impact Database Центра планетных и космических наук Университета Нью-Брансуика, в копии Космического центра Джонсона NASA. Хапчхон приведён по статье 2021 года, впервые описавшей его. Возраст дан как в источнике: для одних объектов точность составляет несколько сотен тысяч лет, для других известна только верхняя или нижняя граница. Кнопка «Воссоздать» решает задачу в обратную сторону. Она ищет диаметр камня, итоговый кратер которого совпадает с указанным, при скорости 20 km/s и угле 45°. Обычно берётся камень, а для кратеров меньше 1,5 km железо, поскольку небольшие каменные тела разрушаются в воздухе. Этот размер рассчитан моделью. Настоящее тело могло лететь быстрее, медленнее или круче, а древние кратеры утратили валы из-за эрозии. Поэтому приведённый диаметр не всегда равен исходному.

Околоземные объекты

Во втором списке 29 известных астероидов, проходящих рядом с Землёй: в том числе Апофис, Бенну, пара Дидим и Диморф, к которой летел DART, и 2024 YR4. Диаметры взяты из базы малых тел JPL. Если измерения нет, размер оценивается по яркости при типичном альбедо 0,14; карточка это отмечает. Сближение означает ближайший пролёт между 1900 и 2200 годами в данных JPL. Скорость вдали от Земли не равна скорости удара: на оставшемся пути тело ускоряется земным притяжением, и скорость получается √(v∞² + 11,2²) km/s. Апофис со скоростью 7,4 km/s относительно Земли ударил бы примерно при 13,4 km/s. Ни у одного из этих объектов не известна траектория столкновения. Кнопка показывает последствия удара тела такого размера, а не прогноз.

Луна и Марс

Выбор небесного тела позволяет сбросить тот же камень на Луну или Марс. Ускорение g входит в уравнение кратера в степени −0,22. На Луне, где сила тяжести составляет шестую часть земной, временный кратер примерно в 1,49 раза шире. Воздуха, который тормозил бы или разрушал камень, нет, как нет и воздушной ударной волны. Поэтому таблица не показывает там колец огненного шара, ожогов и взрывной волны. Плотность воздуха у поверхности Марса составляет около одной шестидесятой земной. Этого достаточно для торможения маленьких камней, но действие намного слабее, чем на Земле. Граница простых и сложных кратеров тоже зависит от тяжести: примерно 3,2 km на Земле, 7 km на Марсе и 15 km на Луне. Поэтому лунные кратеры размером 10 km остаются отчётливыми чашами.

Отклонить камень

Строка «Опыт с отклонением» вычисляет, как далеко маленький толчок перемещает точку прибытия. Изменение скорости Δv вдоль орбиты за время t до встречи сдвигает её примерно на 3 Δv t: с каждым оборотом тело всё сильнее опережает прежнюю позицию или отстаёт от неё. Один сантиметр в секунду за десять лет даёт сдвиг около 9500 km, примерно полтора радиуса Земли. Чтобы полностью миновать Землю, сдвиг должен превысить её радиус, увеличенный гравитационной фокусировкой. Для медленных тел этот радиус больше. Чтобы спасти один город, достаточно выйти за его кольцо разрушения домов. DART показал, что аппарат может изменить движение астероида: удар 2022 года сократил период Диморфа вокруг Дидима примерно на 32 минуты. В задании нужно найти упреждение, позволяющее отвести камень размером с Апофис от Сеула.