소행성 충돌 시뮬레이션으로 크레이터 크기 계산하기

애리조나 사막의 구덩이

미국 애리조나주 플래그스태프에서 40번 고속도로를 타고 동쪽으로 가면 평평한 사막 위로 낮은 둑이 솟아 있습니다. 둑 끝에 올라서면 땅이 지름 1.2 km, 깊이 약 170 m의 그릇 모양으로 꺼져 있습니다. 오랫동안 사람들은 이 구덩이를 화산이 만들었다고 생각했습니다. 1960년 유진 슈메이커와 동료들이 여기서 코사이트를 찾아냈습니다. 코사이트는 화산이 낼 수 있는 압력보다 훨씬 높은 압력에서만 생기는 석영의 한 형태입니다. 약 5만 년 전 우주에서 떨어진 쇳덩이가 이 구덩이를 팠던 것입니다.

그런데 그 쇳덩이는 아주 작았습니다. 이 전시가 따르는 Collins·Melosh·Marcus(2005) 논문은 애리조나 운석 구덩이의 예로 지름 40 m의 철 소행성을 씁니다. 큰 집만 한 덩어리가 자기보다 서른 배 넓은 구덩이를 남긴 셈입니다. 이 전시에서는 떨어지는 돌을 직접 고르고, 그 에너지가 공기와 열과 충격파와 땅으로 어떻게 나뉘는지 볼 수 있습니다.

모형을 쓰는 법

지름(4 m~20 km), 재질, 대기권에 들어올 때의 속도, 지면과 이루는 각도를 고릅니다. 떨어질 곳도 고릅니다. 화강암 같은 결정질 암석, 층층이 쌓인 퇴적암, 수심 4 km 바다 가운데 하나입니다. 「다시 떨어뜨리기」를 누르면 돌이 대기 맨 아래 100 km를 지나 둥근 땅 조각 위로 떨어집니다. 땅 조각은 사건 크기에 맞춰 커지고 작아집니다. 첼랴빈스크만 한 화구는 반지름 20 km 지도 위에, 칙술루브만 한 충돌은 반지름 1,000 km 지도 위에 그립니다. 깊이 수백 m짜리 크레이터도 보이도록 높이를 늘려 그렸고, 몇 배로 늘렸는지는 왼쪽 위 숫자판에 나옵니다.

전시 아래에는 실제 사건 30개의 목록이 있습니다. 하나를 고르면 그 사건의 크기, 속도, 각도, 땅으로 돌을 다시 떨어뜨립니다. 지도도 있습니다. 내가 사는 도시를 고르면 지금 돌의 영향 고리를 그 도시 둘레에 그리고, 목록의 사건마다 거리와 방향을 알려 줍니다.

크기보다 속도가 더 중요한 이유

모든 계산은 운동에너지에서 시작합니다. 질량에 속도의 제곱을 곱해 반으로 나눈 값입니다. 지름 100 m짜리 암석 소행성을 생각해 보겠습니다. 이런 암석의 밀도는 1 m³에 약 2,700 kg이므로 공 하나의 질량은 약 14억 kg입니다. 초속 20 km라면

E = ½ × 1.41×10⁹ kg × (20,000 m/s)² = 2.8×10¹⁷ J

TNT로 약 68메가톤입니다. 지름이 두 배가 되면 질량과 에너지는 여덟 배가 됩니다. 속도가 두 배면 에너지는 네 배입니다.

소행성이 지구에 부딪칠 수 있는 가장 느린 속도는 초속 약 11 km입니다. 먼 곳에서 지구로 떨어지기만 해도 얻는 속도이기 때문입니다. 가장 빠른 경우는 혜성이 지구와 정면으로 만날 때로 초속 약 72 km입니다. 속도 막대는 이 범위를 모두 다룹니다. 지구 근처 소행성은 대개 초속 17~20 km쯤으로 들어옵니다.

초속 20 km에서 공기는 벽입니다

공기는 희박해 보이지만 이 속도에서는 망치처럼 돌의 앞면을 때립니다. 앞면이 받는 압력은 대략 공기 밀도에 속도의 제곱을 곱한 값입니다. 모형에서 높이 60 km의 공기는 해수면보다 약 1,800분의 1 정도로 옅습니다. 그래도 초속 20 km라면 약 0.2 MPa가 됩니다. 논문의 공식으로 구한 암석 소행성의 강도(0.22 MPa)와 이미 같은 값입니다. 작은 소행성은 금이 많이 가 있어서 약하고, 그래서 높은 하늘에서 부서집니다.

그다음은 크기에 따라 갈립니다. 부서진 조각들은 함께 날아가면서 옆으로 납작하게 퍼집니다. 넓게 퍼진 구름은 공기를 더 많이 만나 더 빨리 느려집니다. 땅에 닿기 전에 처음 폭의 일곱 배쯤으로 퍼지면, 논문은 에너지가 모두 그 높이에서 풀려난다고 봅니다. 이것이 공중 폭발입니다. 무대 오른쪽 아래 그래프는 떨어뜨린 돌의 속도가 높이에 따라 어떻게 줄어드는지 보여 줍니다.

재질을 바꾸면 이야기가 달라집니다. 철은 돌보다 세 배쯤 무겁고 훨씬 단단합니다. 지름 40 m 철 소행성은 17 km 높이까지 버티다 부서지고, 초속 약 10 km로 땅에 닿습니다. 같은 크기의 돌은 12 km 높이에서 터지고 크레이터를 남기지 않습니다. 밀도 1,000 kg/m³의 혜성 얼음은 네 재질 가운데 가장 약해서, 지름 100 m짜리도 약 6 km 높이에서 터집니다.

공중에서 터진 첼랴빈스크와 퉁구스카

2013년 2월 15일, 지름 약 1720 m의 돌이 낮은 각도로 초속 18.6 km로 우랄산맥 남쪽 하늘에 들어왔습니다. 잠깐 동안 해보다 밝았습니다. 미국 정부 센서는 가장 밝았던 높이를 23.3 km, 에너지를 약 440킬로톤으로 기록했습니다. 12분 뒤 충격파가 첼랴빈스크에 닿아 도시 곳곳의 유리창을 깼고, 1,500명 넘게 다쳤습니다(NASA 소천체 평가 그룹은 1,600명이 넘는다고 적습니다). 대부분 깨진 유리에 다친 사람들이었습니다.

같은 조건으로 이 전시는 33 km 높이에서 490 kt로 터진다고 계산합니다. 에너지는 비슷하지만 높이는 센서 기록보다 높습니다. 모형은 돌을 강도가 하나뿐인 한 덩어리로 보지만, 실제 돌은 여러 단계에 걸쳐 부서졌기 때문입니다.

1908년 6월 30일의 퉁구스카는 더 컸습니다. 폭 40100 m쯤의 천체(NASA 자료에도 약 40 m와 50100 m가 함께 나옴)가 시베리아 숲 위 몇 km 높이에서 터져 약 2,150 km²의 나무를 쓰러뜨렸습니다. 크레이터가 없어서 1927년 처음 찾아간 조사단은 어리둥절했습니다. 지름 60 m 돌을 초속 20 km, 45°로 떨어뜨리면 모형은 약 6 km 높이에서 터뜨리고, 나무로 지은 집이 무너지는 파란 고리는 12 km까지 퍼집니다.

크레이터 크기를 정하는 식

땅에 닿은 돌은 자기 크기만 한 구멍을 뚫고 들어가지 않습니다. 자기 지름의 한두 배 안에서 멈추고, 에너지 대부분은 땅속 충격파가 됩니다. 충격파는 암석을 아래와 바깥으로 밀어내 그릇 모양 구덩이를 엽니다. 이것을 과도 크레이터라고 부릅니다. Collins와 동료들은 실험과 폭발 구덩이에 맞춘 비례식을 씁니다.

D = 1.161 × (ρi/ρt)^(1/3) × L^0.78 × v^0.44 × g^(−0.22) × sin^(1/3)θ

ρi와 ρt는 돌과 땅의 밀도, L은 돌의 지름, v는 땅에 닿을 때의 속도, g는 중력, θ는 각도입니다. 지수가 모두 1보다 작습니다. 돌이 두 배 넓으면 크레이터는 1.7배 넓어지고, 속도가 두 배면 36%만 넓어집니다.

과도 크레이터는 오래가지 않습니다. 가파른 벽이 안쪽으로 무너져 내립니다. 지구에서 지름 약 3.2 km까지는 단순 크레이터로 남습니다. 테두리가 4분의 1쯤 넓어지고, 부서진 암석이 바닥을 반쯤 채웁니다. 애리조나 운석 구덩이가 교과서에 나오는 예입니다. 이보다 크면 바닥이 위로 튀어 오릅니다. 돌을 던진 물이 다시 솟는 것과 비슷합니다. 벽은 계단처럼 무너지고, 넓고 얕은 복합 크레이터가 됩니다. 가운데 봉우리나 봉우리 고리가 있는 경우가 많습니다. 모형에서 지름 400 m 돌은 지름 6.4 km, 깊이 약 700 m의 복합 크레이터를 만듭니다.

열과 공기 속 충격파

땅에 초속 15 km 넘게 부딪치면 돌과 땅 일부가 증기가 되고, 뜨거운 증기가 부풀어 화구가 됩니다. 논문은 화구 반지름을 에너지(J)의 세제곱근에 0.002를 곱한 값으로 둡니다. 지름 400 m 돌이라면 약 5 km입니다. 그 에너지 일부는 빛으로 나갑니다. 노란 고리는 맨살에 2도 화상을 입을 만큼 열이 닿는 곳까지입니다.

공기 속 충격파는 핵실험 자료를 에너지에 맞춰 늘리고 줄여서 구합니다. 파란 고리는 과압 26.8 kPa로, 나무로 지은 집이 거의 다 무너지는 곳입니다. 연한 파란 고리는 6.9 kPa로, 유리창이 깨지는 곳입니다. 이 고리들은 언덕이 가로막지 않고 지구가 둥글지 않다고 보고 그린 것이라 예보가 아니라 넉넉하게 잡은 기준입니다.

바다에 떨어지면

지구 표면의 10분의 7이 바다라서 대부분의 돌은 물에 떨어집니다. 떨어지는 돌에게 물은 아주 두꺼운 공기층과 같아서 속도를 크게 줄입니다. 모형은 같은 비례식으로 물속 구멍을 열고, 돌이 바닥까지 가면서 속도가 얼마나 남는지 계산합니다. 지름 400 m 돌은 수심 4 km 바다에서 폭 8.4 km, 깊이 약 3 km의 구멍만 열고 바다 밑바닥에는 작은 자국만 냅니다. 지름 10 km 돌은 곧장 바닥까지 닿습니다. 250만 년 전 남극해에 떨어진 엘타닌은 해저 진흙에 운석 부스러기를 남겼지만, 지금까지 찾은 크레이터는 없습니다.

이 모형은 지진해일을 계산하지 않습니다. 해일 높이는 해안과 바다 밑 지형에 따라 크게 달라지고, 논문도 대략적인 값만 제시합니다.

칙술루브와 공룡의 끝

1980년 루이스 앨버레즈와 월터 앨버레즈의 연구진은 이탈리아의 백악기와 팔레오기 지층 경계에서 이리듐이 많은 얇은 층을 찾았다고 발표했습니다. 이리듐은 지각에는 드물지만 운석에는 흔한 금속입니다. 연구진은 6,600만 년 전 지름 10 km쯤의 소행성이 부딪쳤다고 제안했습니다. 1991년 앨런 힐데브랜드와 동료들은 유카탄반도 아래 묻힌 지름 약 180 km의 고리 구조가 그 크레이터라는 것을 밝혔습니다. 이 고리는 처음에 석유 탐사 중에 눈에 띈 것입니다.

Collins와 동료들은 칙술루브만 한 예로 지름 18 km 돌이 초속 20 km, 45°로 떨어지는 경우를 씁니다. 모형은 186 km를 계산합니다. Collins 등은 2020년 연구에서 컴퓨터 모형을 땅속 크레이터 모양에 맞춰 보고, 가장 그럴듯한 각도가 45~60°라고 했습니다. 목록에서 칙술루브를 고르면 이 조건으로 떨어집니다.

한반도의 크레이터, 합천

경상남도 합천군 적중면과 초계면의 논은 지름 약 7 km의 둥근 분지 안에 있습니다. 2020년 한국지질자원연구원(KIGAM)은 분지 바닥을 142 m 뚫어 충격원뿔암과 평면 변형 구조가 있는 석영을 찾았습니다. 둘 다 충돌만이 남기는 흔적입니다. 연구진은 부서진 암석 위 호수 퇴적층의 숯 연대를 바탕으로 지름 약 200 m의 천체가 약 5만 년 전에 떨어졌다고 추정했습니다. 2023년에 나온 다른 시추 연구는 우주선 생성 핵종으로 맨 아래 퇴적층의 나이를 약 130만 년으로 보았습니다. 나이는 아직 논쟁 중입니다.

이 모형으로 지름 7 km 크레이터를 만들려면 지름 약 400 m의 돌이 초속 20 km, 55°로 떨어져야 합니다. 연구원의 추정 200 m와 차이가 큰 것은 이런 추정이 얼마나 느슨한지 보여 줍니다. 크레이터는 돌 크기에 비해 천천히 커지므로, 크레이터 폭이나 비례식이 조금만 달라도 돌의 크기는 크게 달라집니다.

한국에서 찾은 운석, 두원과 진주

합천 분지가 돌이 남긴 구덩이라면, 운석은 하늘에서 떨어져 남은 돌 그 자체입니다. 한국지질자원연구원 지질박물관에 따르면 영국 대영박물관의 운석 목록에는 한반도에 떨어진 운석이 4개 올라 있습니다. 1924년 전라남도 운곡, 1930년 경상북도 옥계, 1943년 전라남도 두원에 떨어진 콘드라이트 셋과 1938년 함경남도 소백에서 발견된 철운석 하나입니다. 이 가운데 지금 실물이 있는 곳이 알려진 것은 두원 운석뿐입니다.

두원 운석은 1943년 11월 23일 오후 3시 47분 전라남도 고흥군 두원면에 떨어졌습니다. 질량은 2.117 kg이고, 콘드룰이라는 둥근 알갱이가 박힌 석질 운석으로 분류는 L6 콘드라이트입니다. 당시 한 일본인 교장이 거두어 일본 국립과학박물관에 기증했습니다. 서울대 이민성 교수가 1994년 그 소식을 확인해 반환을 추진했고, 1999년 영구 임대 형식으로 돌아와 지금은 대전 한국지질자원연구원 지질박물관에 있습니다.

2014년 3월 9일에는 경상남도 진주시 대곡면·미천면·집현면 일대에 운석이 떨어졌습니다. 한국지질자원연구원 운석신고센터는 이를 두원 운석 이후 71년 만에 국내에서 낙하가 목격되고 회수된 첫 국내 소유 낙하 운석으로 소개합니다. 3월 10일 대곡면 파프리카 시설하우스에서 9.0 kg짜리가 처음 나왔고, 3월 17일 집현면에서 나온 것은 20.9 kg이었습니다. 분류는 H5 콘드라이트입니다.

두 운석은 모두 크레이터를 남기지 않았습니다. 무대의 「첼랴빈스크」 단추를 누르면 작은 돌이 땅에 닿기 전에 공기 속에서 부서지는 모습을 볼 수 있습니다. 땅에서 줍는 운석은 이렇게 공기에 속도를 거의 다 빼앗긴 작은 조각입니다.

행성 방위, DART가 보여 준 것

위험의 대부분은 미리 알 수 있습니다. NASA와 여러 기관은 지름 1 km가 넘는 지구 근처 소행성 대부분을 이미 찾았고, 앞으로 100년 안에 지구로 오는 것은 하나도 없습니다. 더 어려운 것은 지름 100~300 m짜리입니다. 한 지역을 망가뜨릴 만큼 크지만, 어두워서 놓치기 쉽습니다.

2022년 9월 26일, 무게 약 580 kg의 NASA DART 우주선이 초속 6.1 km로 디모르포스에 부딪쳤습니다. 디모르포스는 더 큰 소행성 디디모스 둘레를 11시간 55분마다 도는 지름 약 150 m의 작은 위성입니다. 둘 다 지구에 위협이 되지 않아서 안전한 실험 대상이었습니다. 지구의 망원경들이 충돌 전후의 공전 주기를 쟀더니 33분(오차 1분) 짧아졌습니다. 밀어낸 힘은 우주선 자체의 운동량보다 3.6배 컸습니다. 충돌 지점에서 튀어 나간 암석이 반대쪽으로 반동을 주었기 때문입니다. 로켓이 배기가스를 뿜어 나아가는 것과 같은 원리입니다.

이 숫자는 방어 계획에 중요합니다. 작은 힘이라도 일찍 주면 충분합니다. 몇 년 앞서 초속 몇 mm만 바꿔 놓아도, 소행성이 돌아올 때쯤에는 수천 km 차이가 납니다. 목록에서 디모르포스를 고르면 이만 한 천체가 실제로 부딪쳤을 때 어떻게 되는지 볼 수 있습니다. 지름 약 340 m의 아포피스는 2029년 4월 13일 지표 위 약 3만 2,000 km를 지나갑니다. 일부 기상위성보다 가깝습니다. NASA는 적어도 100년 동안 충돌 가능성이 없다고 발표했습니다. OSIRIS-REx가 표본을 가져온 베누는 2300년까지 지구와 부딪칠 확률이 약 1,750분의 1입니다.

계산 예: 지름 1 km 돌, 초속 20 km

지름 1 km의 암석 소행성을 생각합니다. NASA를 비롯한 기관들이 조사 목표를 정한 기준이 되는 크기입니다. 모형이 맨 먼저 하는 계산은 이렇습니다.

구의 부피는 π/6 × d³이므로 π/6 × (1,000 m)³ = 5.24×10⁸ m³입니다. 밀도 2,700 kg/m³를 곱하면 질량은 1.41×10¹² kg, 약 14억 톤입니다. 초속 20 km로 떨어지면,

E = ½ × 1.41×10¹² kg × (20,000 m/s)² = 2.8×10²⁰ J

4.184×10¹⁵ J로 나누면 TNT 약 68,000 Mt입니다. 첼랴빈스크 사건(440 kt)의 약 15만 배이고, 인류가 터뜨린 가장 큰 폭탄인 소련의 50 Mt 시험의 약 1,400배입니다. 앞의 100 m 예보다 지름이 10배 크면 에너지는 1,000배, 68 Mt에서 68,000 Mt로 늘어납니다. 계산에서 바뀐 것은 세제곱뿐입니다.

짚을 점이 둘 있습니다. 같은 돌이 철(전시는 8,000 kg/m³를 씁니다)이면 거의 세 배 무거우므로 에너지도 약 200,000 Mt로 거의 세 배입니다. 또 모형은 이 정도 크기의 돌을 공기가 늦추거나 부수기에는 너무 큰 것으로 보고, 전속력으로 땅에 닿는 것으로 계산합니다. 에너지는 높은 하늘이 아니라 충돌 지점의 땅과 공기로 들어갑니다.

크레이터 지름 어림법

위의 크레이터 식에 이 돌을 넣습니다. 결정질 암석 땅(2,750 kg/m³), 중력 9.81 m/s², 각도 45°이면 과도 크레이터는 지름 약 10.6 km입니다. 단순 크레이터 한계인 3.2 km를 넘으므로 논문의 복합 크레이터 보정이 적용되어 최종 지름은 약 14.5 km가 됩니다. 돌은 1 km였으니 크레이터는 약 14배 넓습니다.

이 비율은 일정하지 않습니다. 애리조나 운석 구덩이는 40 m 철 소행성에 1.2 km 구덩이라 약 30배입니다. 칙술루브의 18 km 돌과 186 km 크레이터는 약 10배입니다. 식의 거듭제곱 0.78 때문에 구덩이가 돌보다 느리게 커지므로, 작은 돌일수록 상대적으로 큰 구덩이를 만듭니다. 지름 200 m20 km 돌이 보통 속도로 떨어질 때 크레이터는 돌 지름의 1020배쯤이라고 어림할 수 있고, 아주 작고 단단한 돌은 더 큽니다. 두 배 안팎의 오차가 있는 어림이지 예측이 아닙니다.

화면에서 확인하려면 지름을 1 km, 재질을 「암석, 2,700 kg/m³」, 진입 속도를 20 km/s, 진입 각도를 45°, 지면을 「결정질 암석」으로 두고 「최종 크레이터」 숫자를 이 값과 비교해 보십시오. 같은 식을 쓰므로 몇 퍼센트 안에서 맞습니다.

경보 척도: 토리노 척도가 말하는 것

소행성 위험을 말할 때 쓰는 척도가 둘 있고, 재는 것이 다릅니다. 1999년 국제천문연맹이 채택한 토리노 척도는 충돌 확률과 피해 크기를 합쳐 010의 정수 하나로 알려, 대중이 천체마다 숫자 하나만 듣도록 한 것입니다. 0은 충돌 확률이 0이거나 사실상 0이라는 뜻입니다. 1과 2는 천문학자의 관심을 받을 만하지만 대중이 걱정할 일은 아니며, NASA 설명에 따르면 새 관측이 나오면 거의 0으로 돌아갑니다. 3은 국지적 파괴를 일으킬 수 있는 충돌 확률이 1% 이상인 근접 통과이고, 4는 같은 확률로 지역 규모 피해를 일으키는 경우입니다. 810은 충돌이 확실한 경우로, 8은 국지적 파괴, 9는 지역 규모 파괴, 10은 전 지구적 재앙입니다.

팔레르모 척도는 더 전문적인 두 번째 수치입니다. 그 천체의 위험을, 남은 기간 동안 같은 크기 이상 전체 천체가 주는 배경 위험과 비교합니다. 토리노 척도에 오르지 못할 만큼 낮은 천체의 순위를 매길 때 전문가가 씁니다.

두 척도는 모두 숫자 둘에 기대는데, 하나는 이 전시가 보여 주는 에너지로 맞았을 때 무슨 일이 생길지를 정합니다. 다른 하나는 맞을 확률로, 이 전시는 계산하지 않습니다. 확률은 망원경으로 잰 궤도에서 나오며 관측이 쌓여 불확실성이 줄면 대개 0이 됩니다. NASA의 Sentry 시스템은 아직 배제하지 못한 천체의 목록을 자동으로 갱신합니다.

흔한 오해

「소행성은 대기에서 타 버리니 아주 큰 것만 문제다.」 지름 약 10 m보다 작은 돌은 대개 그렇습니다. 20 m 이상은 첼랴빈스크가 보여 주듯 피해를 내는 폭발을 일으킬 에너지를 갖고 들어오며, 타는 열은 에너지의 작은 부분일 뿐입니다. 돌을 부수는 것은 앞면의 공기 압력입니다.

「공중 폭발은 크레이터가 없으니 해가 없다.」 피해를 내는 것이 바로 폭풍입니다. 퉁구스카는 크레이터가 없었는데도 숲 약 2,150 km²를 쓰러뜨렸고, 이는 런던 광역권보다 넓습니다. 첼랴빈스크는 약 23 km 상공의 폭발로 1,500명이 넘는 사람이 주로 깨진 유리에 다쳤습니다.

「큰 크레이터는 큰 소행성이 만든다.」 느슨하게만 맞습니다. 지름은 돌 크기의 0.78제곱, 속도의 0.44제곱으로 커지므로, 느리고 작은 돌과 빠르고 더 작은 돌이 비슷한 너비의 구덩이를 남길 수 있습니다. 각도와 땅 종류까지 모르면 크레이터 하나에 여러 돌이 들어맞습니다. 합천이 그 예입니다.

「미리 알 수 없다.」 큰 천체는 대부분 미리 알려져 있고, 알려진 궤도 위의 충돌은 몇 년에서 수십 년 전에 보입니다. 정말 빈틈은 100~300 m 크기와, 더 빠르고 예고가 짧은 혜성입니다.

「DART가 소행성을 치웠으니 문제는 끝났다.」 DART는 우주선이 지름 150 m 위성의 공전 주기를 33분 바꿀 수 있음을 보였습니다. 안전하도록 고른 목표에서 한 개념 증명입니다. 더 크고 찾기 어려운 돌을 비켜 가게 하려면 더 긴 예고나 더 무거운 우주선, 또는 둘 다 필요합니다.

화면에서 해 보기

조작 이름은 화면에 적힌 대로 지름, 재질, 진입 속도, 진입 각도, 지면입니다. 아래 숫자는 전시의 모형으로 직접 돌려 얻은 값입니다.

1. 재질, 진입 속도, 진입 각도는 그대로 두고 지름을 약 두 배로 올립니다. 에너지(TNT) 숫자는 약 8배가 되고 최종 크레이터는 1.7배쯤만 넓어져야 합니다.
2. 지름을 100 m, 재질을 「암석, 2,700 kg/m³」로 두고 진입 속도를 11에서 20 km/s로 올립니다. 에너지는 약 3.3배가 됩니다. 「대기 통과」 숫자의 부서지는 높이는 11 km/s에서 약 50 km, 20 km/s에서 약 60 km입니다. 이 돌은 공중에서 터지지 않고 각각 초속 약 3.6 km와 6.1 km로 땅에 닿습니다.
3. 지름 60 m, 진입 속도 20 km/s에서 「암석, 2,700 kg/m³」와 「철, 8,000 kg/m³」를 비교합니다. 암석은 약 5.7 km 높이에서 공중 폭발하고, 철은 초속 약 15.9 km로 땅에 닿아 구덩이를 팝니다.
4. 실제 충돌 목록에서 「첼랴빈스크」, 이어서 「퉁구스카」를 누릅니다. 「주택 붕괴」 숫자와 파란 고리를 비교하고, 크레이터가 없는데도 퉁구스카가 얼마나 더 큰지 봅니다.
5. 「칙술루브」를 누른 뒤 지도에서 내 도시를 고릅니다. 그 돌의 고리가 도시 둘레에 그려지고, 목록의 사건마다 거리와 방향이 나옵니다.
6. 지름 400 m 돌을 지면 「바다, 수심 4 km」로 떨어뜨리고, 다시 「결정질 암석」으로 떨어뜨려 「최종 크레이터」 숫자를 비교합니다. 바다에서는 「물속 구덩이」, 땅에서는 크레이터 크기가 나옵니다.

모형에서 단순하게 한 것

모형은 논문의 식을 그대로 따르고, 논문의 계산 예와 스스로를 비교해 봅니다. 지름 40 m 철, 지름 1.75 km 돌, 지름 18 km 돌 모두 논문의 크레이터 크기와 몇 % 안에서 맞습니다. 그래도 실제보다 단순하게 한 부분이 있습니다.

• 돌은 강도가 하나뿐인 공 하나입니다. 실제 소행성은 느슨한 돌무더기인 경우가 많습니다.
• 지형은 실제 지형이 아니라 만든 것이고, 충격파와 열은 평평한 땅 위로 퍼집니다.
• 크레이터 모양은 논문의 지름과 깊이로 그렸습니다. 벽과 가운데 봉우리는 계산 결과가 아니라 비슷하게 그린 것입니다.
• 논문의 대기 진입 계산은 지름 1 km 미만에만 쓰므로, 그보다 큰 돌은 처음 속도 그대로 땅에 닿습니다.
• 바다 깊이는 4 km 하나이고, 물속 구멍이 바닥까지 닿을 때만 해저 크레이터로 칩니다.
• 지진, 분출물 두께, 지진해일, 기후 변화는 계산하지 않습니다.

일곱 단계로 보는 크레이터

시간 흐름 조작을 움직이면 충돌 하나를 처음부터 끝까지 앞뒤로 훑을 수 있고, 표의 단계 줄에 지금 단계와 모형 시간이 나옵니다. 부딪치기 전에는 남은 시간을 거꾸로 셉니다. 돌은 마지막 100 km의 공기를 몇 초 만에 지나가며, 이 시간은 그래프와 같은 속도 곡선에서 계산합니다. 접촉과 압축은 돌이 자기 지름만큼 나아가는 동안만 이어지므로, 지름 40 m의 돌이라면 1,000분의 몇 초입니다. 이어서 충격파가 과도 크레이터를 팝니다. 지름이 깊이의 약 2.8배인 사발입니다. 모형은 이 굴착 시간을 약 0.8 × √(D/g)로 잡습니다. D는 과도 크레이터 지름, g는 중력이므로 초속 20 km로 떨어진 지름 1 km의 돌은 지구에서 사발을 파는 데 약 26초가 걸립니다.

그다음은 크기에 따라 다릅니다. 작은 사발은 모양을 유지하지만 벽에서 흘러내린 부서진 암석이 바닥에 쌓여 각력암 렌즈가 됩니다. 큰 사발은 스스로를 버티지 못합니다. 벽이 계단처럼 무너져 내리고 바닥이 되튀어 올라 중앙 봉우리를 만들며, 가장 큰 크레이터에서는 봉우리가 고리 모양으로 솟습니다. 무대에서는 무너짐 단계 동안 깊은 과도 사발이 더 넓고 얕은 최종 크레이터로 바뀌고, 갓 생긴 바닥은 녹은 암석이 식는 동안 빛납니다. 재생 속도 조작으로 이 모든 과정을 10분의 1 속도까지 늦출 수 있습니다.

속을 들여다보기: 단면 보기

단면 보기를 켜면 충돌 지점을 지나는 선을 따라 원판의 앞쪽 절반이 잘려 나갑니다. 잘린 면에는 지표와 같은 배율로 늘린 암석층이 보입니다. 단순형 크레이터 아래에서는 지층이 아래로 휘고, 처음 판 사발과 최종 바닥 사이를 각력암 렌즈가 채웁니다. 애리조나 운석 구덩이에서는 이 렌즈의 두께가 눈에 보이는 구덩이의 깊이와 비슷합니다. 복합형 크레이터 아래에서는 가운데 아래의 지층이 위로 밀려 올라갑니다. 현장 연구는 이 구조적 융기를 최종 지름의 10분의 1 정도로 봅니다. 충돌 지점 아래의 점무늬 반원은 충격파에 눌려 광물이 바뀐 암석입니다. 이런 암석에서 나오는 충격 석영과 코사이트가 둥근 분지를 화산이 아니라 충돌 크레이터로 확인하는 증거가 됩니다. 단면은 모형 크기에 맞춰 그린 그림이며 실제 크레이터를 조사한 단면이 아닙니다.

지면, 지역, 지구본

무대 왼쪽 아래의 세 단추가 축척을 바꿉니다. 지면은 크레이터와 가까운 고리에 맞춘 원판입니다. 지역은 지도를 20 km에서 2,000 km까지 넓혀 유리창 고리와 분출물 덮개가 다 들어오게 합니다. 분출물이 닿는 범위는 날아간 암석층이 약 1 mm로 얇아지는 거리입니다. 논문은 이 두께를 D⁴ / (112 r³)으로 쓰며, D는 과도 크레이터 지름, r은 거리입니다. 지구본은 원판 대신 지구 전체를 보여 줍니다. 아래 도감의 크레이터가 모두 나이에 따라 색이 다른 핀으로 꽂히고, 지금 맞춘 충돌은 둥근 표면 위에 고리로 그려집니다. 칙술루브 크기의 충돌은 1 mm 두께의 파편을 4,000 km 넘게 날려 보내고, 유리창 고리는 지구의 넓은 부분을 감쌉니다. 핀을 누르면 그 크레이터를 재현합니다.

크레이터 도감

도감에는 확인된 충돌 구조 96개가 있습니다. 페루 카란카스의 13.5 m짜리 구덩이부터 남아프리카공화국의 160 km짜리 브레드포트 구조까지입니다. 이름, 위치, 테두리 지름, 나이는 뉴브런즈윅 대학교 행성우주과학센터가 관리하는 지구 충돌 데이터베이스를 NASA 존슨 우주센터가 옮겨 실은 표에서 가져왔고, 합천은 처음 이 구조를 보고한 2021년 논문에서 가져왔습니다. 나이는 표에 적힌 대로 보여 줍니다. 수십만 년 단위까지 정확한 것도 있고, 어느 때보다 젊다거나 오래됐다는 한계만 알려진 것도 있습니다. 재현 단추는 크레이터 모형을 거꾸로 돌립니다. 표의 지름과 같은 최종 크레이터를 남기는 돌의 지름을 찾는데, 암석(작은 암석은 공중에서 부서지므로 1.5 km 미만 크레이터는 철)이 초속 20 km, 45°로 떨어진다고 가정합니다. 이 크기는 모형 값입니다. 실제 충돌체는 더 빠르거나 느리거나 가팔랐을 수 있고, 오래된 크레이터는 침식으로 테두리를 잃어서 표의 지름이 원래 지름과 다를 수 있습니다.

근지구 천체

두 번째 목록에는 지구 가까이 지나가는 소행성 29개가 있습니다. 아포피스, 베누, DART가 찾아간 디디모스와 디모르포스, 2024 YR4도 들어 있습니다. 지름은 JPL 소천체 데이터베이스에서 가져왔습니다. 잰 크기가 없는 천체는 밝기와 보통 반사율 0.14로 크기를 어림했고, 카드에 추정이라고 적었습니다. 가장 가까운 접근은 JPL 근접 통과 자료에서 1900년부터 2200년 사이 가장 가까운 통과입니다. 지구에서 먼 곳의 속도가 그대로 충돌 속도는 아닙니다. 나머지 거리를 떨어지는 동안 돌은 지구의 탈출 속도만큼 빨라지므로 충돌 속도는 √(v∞² + 11.2²) km/s입니다. 지구에 대해 초속 7.4 km로 움직이는 아포피스는 초속 약 13.4 km로 부딪칩니다. 이 천체들 가운데 부딪칠 궤도로 알려진 것은 없습니다. 단추는 그 크기의 충돌이 어떤 결과를 낳는지 보여 줄 뿐 예보가 아닙니다.

달과 화성

천체 조작을 바꾸면 같은 돌을 달이나 화성에 떨어뜨립니다. 크레이터 식에서 중력은 g의 −0.22제곱으로 들어가므로, 중력이 지구의 6분의 1인 달에서는 과도 크레이터가 약 1.49배 넓어집니다. 달에는 돌을 늦추거나 부술 공기도, 공기 중 충격파도 없으므로 표에 화구·화상·충격파 고리가 나오지 않습니다. 화성의 지표 공기 밀도는 지구의 60분의 1쯤이라 작은 돌은 조금 늦추지만 지구보다 훨씬 약합니다. 단순형에서 복합형으로 바뀌는 지름도 중력에 따라 움직입니다. 지구는 약 3.2 km, 화성은 약 7 km, 달은 약 15 km입니다. 그래서 달에서는 지름 10 km 크레이터도 아직 매끈한 사발입니다.

돌을 옆으로 밀기

표의 밀기 실험 줄은 작게 밀었을 때 돌이 떨어질 곳이 얼마나 옮겨지는지 계산합니다. 만나기 t만큼 전에 궤도 방향으로 속도를 Δv만큼 바꾸면, 돌이 궤도를 한 바퀴 돌 때마다 예전 자리보다 조금씩 앞서거나 뒤처지므로 도착 지점이 약 3 Δv t만큼 움직입니다. 10년 앞서 초속 1 cm를 바꾸면 약 9,500 km, 지구 반지름의 1.5배쯤 옮겨집니다. 지구를 완전히 비켜 가려면 지구 반지름에 중력이 끌어당기는 효과를 더한 거리보다 많이 옮겨야 하며, 느린 돌일수록 이 거리가 커집니다. 도시 하나만 지키려면 그 도시의 주택 붕괴 고리 밖으로만 옮기면 됩니다. DART는 우주선으로 소행성의 움직임을 바꿀 수 있음을 보여 주었습니다. 2022년 충돌로 디모르포스가 디디모스를 도는 주기가 약 32분 줄었습니다. 과제 목록에서는 아포피스만 한 돌이 서울을 덮지 않게 하려면 얼마나 일찍 밀어야 하는지 찾아봅니다.