小惑星が落ちたらクレーターはどれくらいの大きさになるか

アリゾナの砂漠にあいた穴

フラッグスタッフから州間高速道路 40 号を東へ走ると、平らな砂漠から低い土手が盛り上がって見えてきます。縁まで登ると、地面は幅 1.2 km、深さ約 170 m のお椀の形に落ち込んでいます。長いあいだ、これは火山がつくったものかどうかが議論されてきました。1960年、ユージン・シューメーカーらはここでコーサイトを見つけました。どんな火山でも生み出せないほどの高い圧力のもとでしかできない石英の一種です。この穴を掘ったのは、約 50,000 年前に宇宙から落ちてきた鉄のかたまりでした。

不思議なのは、そのかたまりがとても小さかったことです。この展示のもとになっている 2005年の論文で、コリンズ、メロシュ、マーカスはメテオール・クレーターの例として直径 40 m の鉄の天体を使っています。大きな家ほどの岩が、自分の 30 倍も幅のある穴を残したのです。この展示では岩を自分で選び、そのエネルギーがどこへ行くのかを見ることができます。空気へ、熱の閃光へ、衝撃波へ、そして地面へ。

モデルの使い方

大きさを 4 m から 20 km のあいだで選び、材質、大気のいちばん上での速さ、地面に対する角度を決めます。落ちる先も選びます。花崗岩のような結晶質岩、層になった堆積岩、または水深 4 km の海です。「もう一度落とす」を押すと、岩は空気のいちばん下の 100 km を通り抜けて、丸く切り取った地面に落ちます。地面の大きさは現象に合わせて変わり、チェリャビンスクほどの火球なら半径 20 km の地図、チクシュルーブほどの衝突なら半径 1,000 km の地図の上に表示されます。深さ数百メートルのクレーターも見えるように高さを引き伸ばしていて、その倍率は左上の表示に出ます。

展示の下には、実際に起きた 30 件の出来事のリストがあります。一つ選ぶと、その出来事の大きさ、速さ、角度、地面で岩が落ちます。地図もあります。自分の住む都市を選ぶと、いまの岩による輪がその都市のまわりに描かれ、リストにある各地点までの距離と方角もわかります。

なぜ大きさより速さが効くのか

すべては運動エネルギー、つまり質量の半分に速さの二乗を掛けたものから始まります。直径 100 m の石の小惑星を考えてみましょう。この種の岩の密度は約 2,700 kg/m³ なので、この球の重さは約 14 億 kg です。秒速 20 km では、

E = ½ × 1.41×10⁹ kg × (20,000 m/s)² = 2.8×10¹⁷ J

TNT に換算すると約 68 メガトンです。大きさを二倍にすると、質量もエネルギーも 8 倍になります。速さを二倍にすると、エネルギーは 4 倍になります。

小惑星が地球にぶつかるときの最も遅い速さは秒速約 11 km で、遠くから地球に落ちてくるだけで、どんな物体もこの速さになります。最も速いのは、彗星が正面から地球にぶつかる場合で、秒速約 72 km です。速さのスライダーはこの範囲全体をカバーしています。地球近傍小惑星の多くは秒速 17〜20 km ほどでやってきます。

秒速 20 km では空気は壁になる

空気は薄く思えますが、この速さでは岩の前面にハンマーのようにぶつかります。前面にかかる圧力は、おおよそ空気の密度に速さの二乗を掛けたものです。高度 60 km のモデルの空気は海面の約 1/1,800 の密度しかありませんが、秒速 20 km ではそれでも約 0.2 MPa になります。これはすでに、コリンズらが石の天体に与えている強度です（彼らの式では 0.22 MPa）。小さな小惑星はひび割れだらけで弱いので、岩は空の高いところで砕けます。

その後どうなるかは大きさしだいです。砕けたあとも破片はまとまって進みますが、パンケーキのように横へ広がっていきます。広がった雲はより多くの空気に出会い、より速く減速します。地面に届く前に雲がもとの幅の約 7 倍まで広がると、論文はその高さで全エネルギーが放出されたとみなします。これが空中爆発です。ステージ右下のグラフには、落とした岩の速さが高度とともに落ちていく様子が表示されます。

材質で話は変わります。鉄は石のおよそ 3 倍の密度があり、ずっと丈夫なので、40 m の鉄の天体は高度 17 km まで持ちこたえ、秒速約 10 km で地面に届きます。同じ大きさの石は 12 km で爆発し、クレーターをまったく残しません。密度 1,000 kg/m³ の彗星の氷は 4 種類の材質の中で最も弱く、100 m の氷の天体は約 6 km で爆発します。

空中爆発：チェリャビンスクとツングースカ

2013年2月15日、直径約 17〜20 m の岩が、ウラル山脈南部の上空に秒速 18.6 km の浅い角度で入ってきました。一瞬、太陽より明るく輝きました。米国政府のセンサーは、最も明るくなった高さを 23.3 km、エネルギーを約 440 キロトンとしています。1、2 分後、衝撃波がチェリャビンスクに届いて市内じゅうの窓を割り、1,500 人以上が負傷しました。その多くは飛び散ったガラスによるものです（NASA の小天体評価グループは 1,600 人以上と数えています）。

これらの値で、展示は高度 33 km、490 kt の爆発を示します。エネルギーは近い値です。高さがセンサーの観測より高いのは、モデルが岩を一つの強度をもつ一つの天体として扱うのに対し、実際の岩は何段階かに分かれて砕けたからです。

1908年6月30日のツングースカはもっと大きな出来事でした。直径 40〜100 m ほどの天体（NASA のページには約 40 m と 50〜100 m の両方があります）がシベリアの森の数キロメートル上空で爆発し、約 2,150 km² にわたって木をなぎ倒しました。クレーターはなく、1927年の最初の調査隊を困惑させました。60 m の石を秒速 20 km、45° で落とすと、モデルでは約 6 km で爆発し、木造軸組の家が倒壊する青い輪は 12 km に達します。

クレーターの大きさの求め方

地面に届いた岩は、自分と同じ大きさの穴をあけるわけではありません。自分の直径の 1〜二倍ほど進むうちに止まり、そのエネルギーのほとんどが地中の衝撃波に変わります。衝撃波は岩を下と外へ押しやり、トランジェント・クレーター（一時的なクレーター）と呼ばれるお椀を開きます。コリンズらは、実験や爆発でできた穴に合わせたスケーリング則を使っています。

D = 1.161 × (ρi/ρt)^(1/3) × L^0.78 × v^0.44 × g^(−0.22) × sin^(1/3)θ

ここで ρi と ρt は岩と地面の密度、L は岩の直径、v は地面での速さ、g は重力、θ は角度です。指数はどれも 1 より小さくなっています。幅が二倍の岩でもクレーターは 1.7 倍の幅にしかならず、速さを二倍にしても幅は 36% しか広がりません。

一時的なクレーターはそのままでは残りません。急な壁が内側へ崩れます。地球では、幅およそ 3.2 km までのお椀は単純クレーターのままです。縁は四分の一ほど広がり、砕けた岩がレンズ状に底の半分を埋めます。メテオール・クレーターはその教科書的な例です。それより大きいと底が上に跳ね返り（石を落としたあとの水面のように）、壁は段々に崩れます。こうしてできるのが複雑クレーターで、幅が広く浅く、中央丘や峰のリングをもつことがよくあります。モデルの 400 m の石がつくる複雑クレーターは、幅 6.4 km で深さは約 700 m しかありません。

熱と空気中の衝撃波

秒速約 15 km を超えると、陸への衝突は岩と地面の一部を蒸発させ、熱い蒸気がふくらんで火球になります。論文では火球の半径を、ジュール単位のエネルギーの立方根の 0.002 倍としていて、400 m の岩では約 5 km です。そのエネルギーの一部は光として出ていきます。黄色い輪は、露出した肌が II 度のやけどを負うほどの熱が届く範囲です。

空気中の衝撃波は、核実験のデータをエネルギーに合わせて換算して求めます。青い輪は過圧 26.8 kPa で、木造軸組の家がほぼ完全に倒壊します。水色の輪は 6.9 kPa で、窓ガラスが割れます。これらの輪は、途中に丘がなく、衝撃波に対する地球の丸みも考えずに描いているので、予測ではなく上限の目安です。

海に落ちたら

地表の約七割は海なので、ほとんどの岩は水に落ちます。落ちてくる岩にとって、水はとても厚い空気の層のようなもので、岩を強く減速させます。モデルは同じスケーリング則で水の中に空洞を開け、海底へ向かう途中で岩にどれだけ速さが残るかを計算します。水深 4 km の海に落ちた 400 m の石は、幅 8.4 km、深さは約 3 km だけの穴を開け、海底には小さなくぼみしか残しません。10 km の岩なら、そのまま海底まで突き抜けます。250 万年前に南極海で起きたエルタニンの衝突は、海底の泥に隕石の物質を残しましたが、クレーターはまだ誰も見つけていません。

モデルは津波を計算しません。津波の高さは海岸や海底の形で決まり、論文も大まかな見積もりしか示していません。

チクシュルーブと恐竜の終わり

1980年、ルイス・アルバレスとウォルター・アルバレスのチームは、イタリアの白亜紀と古第三紀の地層の境目に、イリジウムを多く含む薄い層があると報告しました。イリジウムは地殻には少ないものの、隕石にはよく含まれる金属です。彼らは、6600 万年前に直径約 10 km の小惑星が衝突したと考えました。1991年、アラン・ヒルデブランドらは、石油探査で最初に気づかれていたユカタン半島の地下にある幅約 180 km の埋もれたリングこそがそのクレーターだと示しました。

コリンズらはチクシュルーブ級の例として、直径 18 km の石を秒速 20 km、45° で落としています。モデルの答えは 186 km です。コリンズらによる 2020年の研究は、コンピューターモデルを埋もれたクレーターの形と照らし合わせ、最もありそうな角度を 45〜60° としました。リストでチクシュルーブを選ぶと、この例を落とせます。

陝川にある韓国のクレーター

慶尚南道陝川郡の積中面と草渓面の田んぼは、幅約 7 km の丸い盆地の中にあります。2020年、韓国地質資源研究院（KIGAM）は盆地の底を 142 m 掘削し、シャッターコーンと、面状変形組織をもつ石英を見つけました。どちらも衝突でしか残らない痕跡です。研究チームは天体を幅約 200 m と推定し、砕けた岩の上にある湖の泥に含まれる炭から、年代を約 50,000 年としました。2023年に別のコアを調べた研究は宇宙線生成核種を使い、下の層を約 130 万年前と見積もりました。年代はまだ議論が続いています。

このモデルで 7 km のクレーターをつくるには、約 400 m の石を秒速 20 km、55° で落とす必要があります。KIGAM の 200 m との差は、こうした推定にどれほど幅があるかを示しています。クレーターの大きさは岩の大きさに対してゆっくりとしか増えないので、クレーターの幅やスケーリング則が少し変わるだけで、岩の大きさは大きく変わります。

惑星防衛：DART が示したこと

危険の大部分は前もってわかっています。NASA などの機関は直径 1 km を超える地球近傍小惑星の大多数を見つけており、そのどれも次の世紀のうちに地球に衝突する軌道にはありません。難しいのは 100〜300 m の岩です。一つの地域を壊すほど大きいのに、暗くて見落とされやすいからです。

2022年9月26日、重さ約 580 kg の NASA の探査機 DART が、秒速 6.1 km でディモルフォスに衝突しました。ディモルフォスは幅約 150 m の小さな衛星で、大きいほうの小惑星ディディモスのまわりを 11 時間 55 分で回っています。どちらも地球への脅威ではないので、安全な実験の相手でした。地上の望遠鏡で衝突前後の公転周期を測ったところ、33 分短くなっていました（誤差は 1 分）。押す力は探査機自身の運動量の 3.6 倍でした。衝突地点から飛び散った岩が、ロケットの噴射のように反対向きに反動を与えたからです。

この数字は計画を立てるうえで大切です。小さくても早めのひと押しで十分です。何年も前に速さを毎秒数ミリメートル変えておけば、岩が戻ってくるころには数千キロメートルのずれになります。リストでディモルフォスを選ぶと、この大きさの天体が本当に落ちたらどうなるかを見られます。幅約 340 m のアポフィスは 2029年4月13日に地表から約 32,000 km の上空を通過し、一部の気象衛星より近くを通ります。NASA は少なくとも百年間の衝突を否定しています。OSIRIS-REx が試料を採取したベンヌが 2300 年までに地球に衝突する確率は、約 1,750 分の 1 です。

計算例：直径 1 km の岩が秒速 20 km で落ちたら

直径 1 km の岩石質の球を考えます。NASA などの機関が調査の目標を決めるときの目安になった大きさです。この展示では、大きさのスライダーの上のほうで選べます。モデルがまず行う計算は次のとおりです。

球の体積は π/6 × d³ なので、π/6 × (1,000 m)³ = 5.24×10⁸ m³。2,700 kg/m³ をかけると質量は 1.41×10¹² kg、約 14 億トンです。秒速 20 km なら、

E = ½ × 1.41×10¹² kg × (20,000 m/s)² = 2.8×10²⁰ J

これを 1 メガトンあたり 4.184×10¹⁵ J で割ると、TNT 換算で約 68,000 Mt です。チェリャビンスクの事件（440 kt）の約 150,000 回分で、これまでに爆発した最大の爆弾である 50 Mt のソ連の実験の約 1,400 倍にあたります。前に出た 100 m の例より直径が 10 倍になると、エネルギーは 1,000 倍、つまり 68 Mt から 68,000 Mt になります。計算で変わるのは 3 乗の部分だけです。

気づくことが二つあります。一つめ。同じ大きさの鉄（展示では 8,000 kg/m³）なら、質量がほぼ 3 倍なのでエネルギーもほぼ 3 倍、約 200,000 Mt になります。二つめ。モデルは、この大きさの岩を、空気が減速させたり砕いたりするには大きすぎるものとして扱い、全速力で地面に届くと計算します。エネルギーは高空ではなく、衝突地点の地面と空気に入ります。

クレーターの幅の目安

上のクレーターの式にこの岩を入れます。結晶質の地面（2,750 kg/m³）、重力 9.81 m/s²、角度 45° のとき、一時的なクレーターの直径は約 10.6 km になります。これは単純型の上限 3.2 km をすでに超えているので、論文の複雑型の補正がかかり、最終的な直径は約 14.5 km になります。岩は 1 km でしたから、クレーターは約 14 倍の幅です。

この比は一定ではありません。メテオール・クレーターは直径 40 m の鉄の天体に対して幅 1.2 km で、約 30 倍です。チクシュルーブの 18 km の岩と 186 km のクレーターでは約 10 倍です。式の 0.78 乗のせいで、クレーターは岩より遅く大きくなるので、小さい岩ほど相対的に大きな穴をあけます。200 m から 20 km までの岩が普通の速さで落ちるなら、クレーターは岩の幅の 10 倍から 20 倍と見積もれます。とても小さくて重い岩では、もっと大きくなります。2 倍程度の誤差がある目安であり、予測ではありません。

ステージで確かめるには、「直径」を 1 km、「材質」を「岩石、2,700 kg/m³」、「突入速度」を 20 km/s、「突入角度」を 45°、「地面」を「結晶質岩」にして、「最終クレーター」の値をこの数字と比べてください。同じ式を使っているので、数パーセントの範囲で一致します。

警戒の尺度：トリノスケールの意味

小惑星の危険を語る尺度は二つあり、測るものが違います。1999 年に国際天文学連合が採用したトリノスケールは、衝突の確率と被害の大きさを合わせて 0 から 10 までの整数にしたもので、一般の人が天体ごとに一つの数字だけを聞けばよいようにしたものです。レベル 0 は、衝突の確率がゼロか、ゼロと見なせるほど低いことを意味します。レベル 1 と 2 は天文学者が注目する価値はあっても一般の人が気にする段階ではなく、NASA の説明によれば、新しい観測でほぼ確実に 0 に戻ります。レベル 3 は、局地的な破壊を起こしうる衝突の確率が 1% 以上の接近で、レベル 4 は同じ確率で地域規模の被害を起こしうる場合です。レベル 8 から 10 は衝突が確実な場合で、8 は局地的な破壊、9 は地域規模の破壊、10 は地球規模の大災害です。

パレルモスケールは、より専門的な二つめの数値です。ある天体のリスクを、接近までの残り時間のあいだに同じ大きさ以上のすべての天体が与える背景のリスクと比べます。トリノスケールには載らないほど低い天体に順位をつけるとき、専門家が使います。

どちらの尺度も、二つの数字に頼っています。一つは、この展示が見せるエネルギーで、当たった場合に何が起こるかを決めます。もう一つは当たる確率で、この展示では計算しません。確率は望遠鏡で測った軌道から出るもので、観測が重なって不確かさが狭まると、たいていゼロになります。NASA の Sentry は、まだ排除できない天体の一覧を自動で更新しています。

よくある誤解

「小惑星は大気で燃え尽きるから、巨大なものだけが問題だ。」 直径およそ 10 m より小さい岩は、たいていそうなります。20 m 以上の岩は、チェリャビンスクが示したように、被害を出す爆風を起こすだけのエネルギーを持って入ってきます。燃えることは、エネルギーのごく一部にすぎません。岩を砕くのは、岩の前面にかかる空気の圧力です。

「空中爆発はクレーターがないから無害だ。」 被害を出すのは爆風そのものです。ツングースカにはクレーターがありませんでしたが、約 2,150 km² の森をなぎ倒しました。ロンドン大都市圏より広い面積です。チェリャビンスクは、上空約 23 km の爆発で 1,500 人を超える人がけがをし、その多くは割れた窓ガラスによるものでした。

「大きなクレーターは大きな小惑星の証拠だ。」 ゆるくしか成り立ちません。幅は岩の大きさの 0.78 乗、速さの 0.44 乗で大きくなるので、遅くて小さい岩と速くてさらに小さい岩が、似た幅の穴を残すことがあります。そのうえ角度や地面の種類もわからなければ、一つのクレーターにいくつもの岩が当てはまります。陝川の例がそうです。

「前もってわからない。」 大きな天体はたいてい前から知られていて、わかっている軌道上の衝突なら何年も何十年も前に見えます。本当の隙間は、100 m から 300 m の大きさと、速くて予告の短い彗星です。

「DART が小惑星をどかしたから、問題は解決した。」 DART が示したのは、探査機が直径 150 m の衛星の公転周期を 33 分変えられるということです。安全なように選んだ目標での概念実証にすぎません。もっと大きくて見つけにくい岩をそらすには、もっと長い予告か、もっと重い探査機、またはその両方が必要です。

ステージで試してみよう

下の操作の名前は、ステージに出ているとおりです。「直径」「材質」「突入速度」「突入角度」「地面」。引用した数字は、この展示のモデルで実際に計算した値です。

1. 「材質」「突入速度」「突入角度」はそのままにして、「直径」を約 2 倍にします。「エネルギー」の値は約 8 倍に、「最終クレーター」は約 1.7 倍にしかならないはずです。
2. 「直径」を 100 m、「材質」を「岩石、2,700 kg/m³」にして、「突入速度」を 11 から 20 km/s に上げます。エネルギーは約 3.3 倍になります。「大気中」の値に砕ける高度が出ます。11 km/s で約 50 km、20 km/s で約 60 km です。この岩は空中で爆発せず、それぞれ秒速約 3.6 km と 6.1 km で地面に届きます。
3. 「直径」を 60 m、20 km/s にして、「岩石、2,700 kg/m³」と「鉄、8,000 kg/m³」を比べます。岩石は約 5.7 km の高さで空中爆発します。鉄は秒速約 15.9 km で地面に届き、クレーターを掘ります。
4. 実際の衝突の一覧で「チェリャビンスク」、続けて「ツングースカ」を押します。「家屋倒壊」の値と青い輪を比べ、クレーターがないのにツングースカがどれだけ大きいかを見てください。
5. 「チクシュルーブ」を押してから、地図で自分の街を選びます。その岩の輪が街のまわりに描かれ、一覧のすべての事例までの距離と方角が出ます。
6. 直径 400 m の岩を「地面」を「海、水深 4 km」にして落とし、次に「結晶質岩」にして落として、「最終クレーター」の値を比べます。海では「水中の穴」と出て、陸ではクレーターの大きさが出ます。

モデルが省いていること

モデルは論文の式に従っており、展示は論文の計算例で自分を確かめています。40 m の鉄の天体、1.75 km の石、18 km の石のいずれも、発表されたクレーターの大きさと数パーセント以内で一致します。現実より単純にしている点もあります。

• 岩は、一つの強度をもつ一つの球です。実際の小惑星は、がれきがゆるく集まったものが多くあります。
• 地形はつくりもので本物の地形ではなく、衝撃波と熱は平らな地面の上を伝わります。
• クレーターの形は論文の直径と深さから描いており、壁や中央丘は見た目を似せたもので、計算結果ではありません。
• 論文の突入モデルは 1 km 未満の天体にしか使えないので、それより大きな岩は速さを落とさずに届きます。
• 海の深さは一つ（4 km）だけで、水中の空洞が海底に届いたときだけ海底のクレーターとして数えます。
• 地震、放出物の厚さ、津波、気候への影響は計算しません。

七つの段階で見るクレーター

時間軸の操作で一回の衝突をたどれます。表の「段階」には各過程の名前とモデル内の時刻が表示されます。衝突前は残り時間を数えます。岩が最後の100 kmの大気を通り抜けるのは数秒で、この時間はグラフと同じ速度曲線から求めます。接触と圧縮にかかるのは、岩が自分の直径と同じ距離を進む程度の時間です。直径40 mなら数ミリ秒にすぎません。その後、衝撃波が過渡クレーターを掘り広げます。深さに対する幅の比は約2.8です。掘削時間は約0.8 × √(D/g)とし、Dは過渡クレーターの直径、gは重力加速度です。直径1 kmの岩が20 km/sで地球に衝突すると、約26秒でこのくぼみができます。

その後の変化は大きさによって異なります。小さなくぼみは形を保ちますが、壁の岩が滑り落ち、底に角礫岩レンズという破砕岩の層をつくります。大きなくぼみは自重を支えられず、壁が段状に崩れ、底が跳ね返るように隆起して中央峰になります。さらに大きい場合には峰が環状に並びます。ステージでは崩壊の段階で、深い過渡クレーターから、幅広く浅い最終クレーターへと地形が変わります。溶融物が冷える間、新しい底は光っています。再生速度を変えると、これらの変化を通常の10分の1の速さで見られます。

内部を見る：断面

断面を有効にすると、衝突点を通る線に沿って地形の手前半分が取り除かれます。岩石層も地表と同じ倍率で高さを引き伸ばして表示します。単純型クレーターでは層が下にたわみ、最終的な底と最初に掘られたくぼみの間を角礫岩レンズが埋めます。バリンジャー・クレーターでは、この層の厚さは目に見えるクレーターの深さと同程度です。複雑型では中心の地下で岩石層が押し上げられます。野外調査では、この構造的隆起の高さは最終直径のおよそ10分の1とされています。衝突点の下にある斑点模様の半円は、鉱物が変わるほど強く圧縮された岩石の範囲です。そこから見つかる衝撃石英やコーサイトは、丸い盆地が火山ではなく衝突でできた証拠になります。この断面はモデルの寸法に合わせた模式図で、実在のクレーターの測量図ではありません。

地表・地域・地球儀

ステージ左下の三つのボタンで縮尺を切り替えます。地表はクレーターと近くの影響の輪に合わせた地形です。地域は、窓ガラスが割れる輪と放出物の堆積範囲が収まるように、地図を20 kmから最大2,000 kmまで広げます。放出物の到達範囲は、その層が約1 mmの厚さになる場所です。論文では厚さをD⁴ / (112 r³)と表し、Dは過渡クレーターの直径、rは距離です。地球儀では地形の代わりに地球全体を表示します。下の図鑑にある各クレーターは年代別の色のピンになり、設定した衝突の影響の輪が曲面上に描かれます。チクシュルーブ規模の衝突では4,000 km以上先にも厚さ1 mmの破片が積もり、窓ガラスが割れる輪は地球の広い範囲に及びます。ピンを押すと、そのクレーターを再現できます。

クレーター図鑑

図鑑には、ペルーの直径13.5 mのカランカスから南アフリカの直径160 kmのフレデフォートまで、確認済みの衝突構造96件を収録しています。名称・位置・縁の直径・年代は、ニューブランズウィック大学惑星宇宙科学センターが管理する地球衝突データベースのNASAジョンソン宇宙センター掲載版によります。陝川は発見を報告した2021年の論文に基づきます。年代は資料の記載どおりで、数十万年の精度があるものも、上限や下限しか分からないものもあります。再現ボタンはモデルを逆に解き、掲載された最終直径に合う岩の直径を探します。岩石を20 km/s、45°で衝突させ、1.5 km未満のクレーターでは鉄とします。小さな石質天体は大気中で分裂するためです。この大きさは計算値であり、実際の衝突体はもっと速い、遅い、あるいは急角度だったかもしれません。古いクレーターは侵食で縁を失っており、掲載直径が元の直径とは限らない点にも注意が必要です。

地球近傍天体

二つ目の一覧には、アポフィス、ベンヌ、DARTが訪れたディディモスとディモルフォス、2024 YR4など、地球の近くを通る既知の小惑星29個を収録しています。直径はJPL小天体データベースによります。実測値がない場合は明るさと標準的な反射率0.14から推定し、カードにもそう表示します。最接近はJPLの接近データにある1900～2200年の最も近い通過です。地球から遠い場所での速さは、衝突速度とは異なります。地球へ落ちる間に加速するため、衝突速度は√(v∞² + 11.2²) km/sになります。地球に対する速さが7.4 km/sのアポフィスなら、衝突時は約13.4 km/sです。これらに地球への衝突が確認された天体はありません。ボタンで示すのは、その大きさの天体が衝突した場合の影響であり、予報ではありません。

月と火星

天体の操作で、同じ岩を月や火星に落とせます。クレーターの式には重力加速度gの−0.22乗が入るため、重力が地球の6分の1の月では過渡クレーターの幅が約1.49倍になります。岩を減速・分裂させる空気も、空気中の爆風もないので、表には火球・火傷・爆風の輪を表示しません。火星の地表の大気密度は地球の約六十分の一です。小さな岩を減速させますが、地球ほど強くは作用しません。単純型から複雑型に変わる直径も重力によって変わり、地球では約3.2 km、火星では約7 km、月では約15 kmです。月の直径10 kmのクレーターがまだきれいなお椀形なのはこのためです。

岩の進路をそらす

表の軌道変更の実験では、小さな速度変化によって到達点がどれだけ動くかを計算します。遭遇のt前に軌道に沿ってΔvだけ速度を変えると、到達点は約3 Δv tずれます。公転を重ねるたびに元の位置から少しずつ先行したり遅れたりするためです。10年前に毎秒1 cmの変化を与えると約9,500 km、地球の半径の約一倍半ずれます。地球を完全に外すには、重力集束を考慮して広げた地球の半径を上回る必要があり、遅い岩ほどこの範囲は大きくなります。一つの都市を守るだけなら、その都市の家屋倒壊の輪の外へそらせばよいことになります。DARTは宇宙機で小惑星の運動を変えられることを示しました。2022年の衝突で、ディモルフォスがディディモスを回る周期は約32分短くなりました。課題では、アポフィスほどの岩をソウルからそらすには何年前に速度を変えればよいかを探ります。