自転車のギアのしくみ：坂を登りやすい組み合わせ

このモデルが見せるもの

自転車のギアを低くすると、ペダル 1 回転で進む距離が短くなり、坂を登りやすくなります。前のチェーンリングを小さくするか、後ろのスプロケットを大きくすると、ギア比が下がります。その代わり、同じ距離を進むにはペダルをより多く回す必要があります。

平地では 50 km/h で走れる自転車が、急な坂も登れるのはなぜでしょうか。脚が効率よく働くペダルの回転速度には限られた範囲があるため、ペダル 1 回転で進む距離を変える必要があります。このモデルでは、2 枚のチェーンリング、後ろの 11 枚のスプロケット、その間を横に移るチェーンによってロードバイクが変速するしくみを示します。

駆動系は一般的な現代の構成です。歯数 50 と 34 のコンパクトダブルクランク、11 枚で歯数 11 から 32 のカセット、108 リンクのチェーン、後ろと前のディレイラーを備えています。後輪のタイヤは 700x25c です。フレームは短く切り、ボトムブラケット、チェーンステー、シートチューブとダウンチューブの根元だけを残しています。

画面の「前」「後」ボタン、または「操作」のスライダーで変速できます。チェーンが横へ移り、リアディレイラーがたるみを取るために動きます。隅の表示にはギア比、ペダル 1 回転の移動距離、選んだケイデンスでの速度が出ます。初期値は毎分 90 回転です。

表示の下半分は、この道路ではどのギアが適しているかを示します。「操作」で出力、勾配、風を設定すると、維持できる速度と、その速度で現在のギアに必要なケイデンスを計算します。操作欄の下には、ロードバイク、マウンテンバイク、内装変速、BMX など実在の 26 種の駆動系の表と、ディレイラー、プーリー、歯へカメラを近づけるボタンもあります。

ペダル 1 回転が車輪 1 回転ではない理由

チェーンは、等間隔のローラーを備えた柔軟なラックと考えられます。現代の自転車チェーンのピッチ、つまり隣り合うピン中心の間隔は 1/2 inch、すなわち 12.7 mm です。各ローラーは 2 枚の歯の間に入るので、歯数 50 のチェーンリングは 1 回転で正確に 50 リンクを送り、歯数 16 のスプロケットは 16 リンクが通るたびに 1 回転します。

この 2 つを組み合わせます。クランク 1 回転でチェーンリングが 50 リンクを引き、その 50 リンクで歯数 16 のスプロケットが 50 ÷ 16 = 3.125 回転します。スプロケットはフリーハブを介して後輪を駆動するので、車輪も 3.125 回転します。前の歯数を後ろの歯数で割った値がギア比です。チェーンの長さや歯車同士の距離には依存しません。

後ろが小さく前が大きいほどギア比は高くなり、ペダル 1 回転で長く進みますが、同じ加速にはより大きな踏力が必要です。後ろを大きく前を小さくすると、登坂に適した低いギア比になります。

ギア比から距離と速度へ

車輪の転がり周長を使うと、ギア比を距離に換算できます。サイクルコンピューターの設定に使う CatEye のタイヤ周長表では、700x25c（ETRTO 25-622）は 2,105 mm です。622 はリムのビード座直径、25 はタイヤ幅で、単位はいずれも mm です。概算は π × (622 + 2 × 25) = 2,111 mm となります。実測値が少し小さいのは、路面に接する部分でタイヤがつぶれるためです。

ギアを表す代表的な 3 つの値を、表示欄ですべて確認できます。

• ギア比 = 前の歯数 ÷ 後ろの歯数。
• 展開距離 = 周長 × 前 ÷ 後ろ。ペダル 1 回転で自転車が進む距離です。
• ギアインチ = 車輪の直径（in）× 前 ÷ 後ろ。ここでの直径は 2,105 mm ÷ π = 670.0 mm、つまり 26.38 in です。

展開距離とケイデンスから速度が求まります。毎分 90 回転なら、km/h 単位の速度 = m 単位の展開距離 × 90 × 60 ÷ 1,000 です。主要ステージレースの長い平坦ステージでは、プロ選手のケイデンスが約 89 rpm と測定されているため、このモデルの初期値は 90 です。

数値を計算する

50 × 11 では、50 ÷ 11 = 4.545、2.105 m × 4.545 = 9.568 m がペダル 1 回転の距離です。毎分 90 回なら毎分 861 m、すなわち 51.7 km/h です。最低ギアの 34 × 32 では、同じケイデンスで 12.1 km/h となり、最高と最低の比は 4.28 です。

Sheldon Brown の用語集では、ロードレーサーの通常の最高ギアは約 108 から 110 ギアインチ、ほとんどのマウンテンバイクの最低ギアは約 22 から 26 とされています。このコンパクトダブルは歯数 11 のスプロケットで最高 119.9 に達し、最低の 28.0 はマウンテンバイクに近い値です。

ほぼ同じ比になる組み合わせもあります。50 × 16（3.13）と 34 × 11（3.09）の差は 1 % 以内で、50 × 32（1.56）も 34 × 22（1.55）とほぼ同じです。したがって、22 通りの組み合わせが 22 種の異なるギアになるわけではありません。実際には地形に応じて前のリングを選び、主に後ろで変速します。

坂や向かい風に合うギアを選ぶ

ギア表は 1 回転で進む距離を示しますが、どれを使うべきかまでは決めません。それは走行速度に、速度は道路条件に依存します。Martin らは 1998 年、乗り手と車体を斜面で持ち上げる仕事、タイヤの転がり抵抗、空気を押しのける仕事を足せば、ロード選手に必要な出力をかなり単純に予測できると示しました。試験では、予測値と車載出力計の差の標準誤差は 2.7 W でした。

このモデルも同じ 3 項を使います。乗り手と車体の質量は 80 kg、抗力面積は 0.269 m²（Martin のチームが被験者を風洞で測った値）、転がり抵抗係数は 0.004、駆動系での出力損失は 2.5 % です。最後の 3 項は特定の自転車の実測値ではなく、丸めたモデル値です。与えた出力と 3 種の損失の合計が一致する速度を求めます。

• **平地、無風、200 W：**35.9 km/h。空気に 164 W、タイヤに 31 W を使います。50 × 16 なら毎分 91 回転で、90 rpm に最も近いギアです。
• **6 % の登り、200 W：**13.4 km/h。重力に 175 W、タイヤに 12 W、空気には 8 W しか使いません。90 rpm に最も近いのは 34 × 28 の 87 rpm です。50 × 11 では同じ速度で 23 rpm となり、200 W で踏み続けることはできません。
• **10 % の登り、200 W：**8.5 km/h。最低の 34 × 32 でも 64 rpm にしかなりません。さらに大きなカセットか小さなチェーンリングが必要になる場面です。
• **平地で 20 km/h の向かい風、200 W：**24.6 km/h となり、最適ギアは 34 × 16、92 rpm に下がります。
• **20 km/h の追い風、200 W：**49.5 km/h となり、最高ギアの 50 × 11 で 86 rpm が必要です。

「操作」のギア自動選択を有効にすると、道路条件を変えるたびに、目標ケイデンスに最も近いギアへ変速します。チェーンがたすき掛けになるギアは除外します。表の下の棒グラフは各ギアに必要なケイデンスと 80 から 100 rpm の帯を示し、急坂で使えるギアの少なさや平地での多さが分かります。

5 つの例を並べると、ギアの役割が明確です。速度は 8.5 から 49.5 km/h とほぼ 6 倍変わりますが、ケイデンスは同じ 90 rpm 付近に保ちたいところです。その差をギアで吸収します。このコンパクトダブルの範囲は 4.28 倍なので、10 % の登りでは低いギアが足りなくなります。

チェーンを横へ移すしくみ

リアディレイラーは車軸の下にあります。本体は 2 本のリンクを 4 つの支点で結んだ平行四辺形で、下端をねじらずに動かせます。ケーブルが大きいスプロケット側の内側へ引き、緩めるとばねが最小スプロケット側へ戻します。平行四辺形が傾いているため、上のプーリーは内側へ動くと同時に下がり、どのスプロケットでもほぼ同じ隙間を保ちます。変速中の上プーリーで確認できます。

下のケージには、このモデルではそれぞれ歯数 11 の小さなプーリーが 2 個あります。ばねはケージを後ろへ、チェーンは前へ引きます。各ギアでループが正確に 108 リンクになる角度を計算しており、50 × 32 では下プーリーが鉛直から前へ 77°、34 × 11 では後ろへ 55° 動きます。これがなければ、最大の組み合わせに必要な長さのチェーンが、他のすべてのギアでたるんでしまいます。

フロントディレイラーはより単純です。大きいリングのすぐ上で、2 枚の板がチェーンを挟んでいます。高いギアへ変えるときは内側の板が横へ押し、リンクが歯数 50 のリングに掛かります。低いギアへ変えるときは外側の板が 34 側へ押し、小さいリングへ落とします。

チェーンはそのために横へ曲がる必要があります。1 つおきのリンクの外プレートが隣の内プレートに重なり、各ピン上のローラーは自由に回るため、歯の上を滑るのでなく歯の間へ転がり込みます。モデル内の金色の外プレート 1 組は、手で開いてチェーンを外せるクイックリンクです。

ケーブルはレバーとディレイラーをつなぎます。レバーを 1 段動かすたびに、アウター内の鋼線を一定長だけ引くか戻します。リアディレイラーのばねは逆向きに引くので、ケーブルを緩めると最小スプロケットになります。本体の 2 本のリミットねじは内外端を制限し、チェーンがスポーク側や最小スプロケットの外へ落ちるのを防ぎます。3 本目の B ねじは上プーリーとの隙間を調整します。ディレイラーはフレームにボルト留めした小さなハンガーから下がっており、衝撃時にはフレームより先に曲がるように作られています。

1 リンクずつ進む変速

低速変速を有効にして + を 1 回押すと、ディレイラーがすぐに動き、上プーリーが隣のスプロケットにそろいます。ただしチェーン全体が一度に横へ跳ぶわけではありません。各リンクは上プーリーを離れたときの横位置を保つので、移動後にプーリーを通ったリンクから新しい歯車へ届き、カセットの回転とともに残りが続きます。モデルでは、到着したリンクの割合に合わせてチェーン軌道上のスプロケット半径が変わり、ケージが動いて 108 リンクのループを保ちます。

このため、ディレイラー変速はチェーンが動いているときにしか起こりません。クランクを止めてレバーを動かすとディレイラーは動きますが、チェーンはペダルを回すまで待ちます。モデルもクランク回転中は同じです。ただし一時停止中に変速すると、約半秒でリンクを横へ滑らせ、画面が変速途中のままにならないようにします。

実物のカセットには、特定の位置でチェーンを持ち上げるための歯形や側面の変速ランプがあります。このモデルにはなく、上プーリーとスプロケットの短い区間をチェーンが直線的に横移動します。

チェーンのたすき掛け

モデルのチェーンリングはフレーム中心から 39.7 mm と 47.3 mm の位置に固定され、後ろのスプロケットは 24.3 mm から 62.8 mm に並びます。大きいリングと最大スプロケットの組み合わせでは、長さ 410 mm のチェーンステーに沿って、チェーンが歯車の面に対して約 3.2° 傾きます。小さいリングと最小スプロケットでも逆向きに同じことが起こります。

Sheldon Brown と John Allen のギア解説は、チェーン角度が大きいほど効率が下がると説明し、大リングと最大スプロケット、小リングと小スプロケットの組み合わせを避けるよう勧めています。フロントディレイラーのケージにも擦れやすくなります。表で分かるように、50 × 32 はチェーン角度 0.5° の 34 × 22 とほぼ同じなので、たすき掛けを使う必要はありません。

ガイドの「たすき掛け」を選ぶと上から確認できます。大リングと大きい方の 2 枚、または小リングと小さい方の 2 枚を使うと、表示欄に赤いラベルが出ます。

チェーンの長さ

歯数 36 までのカセットについて Park Tool が示す方法では、ディレイラーを通さず最大のチェーンリングと最大スプロケットにチェーンを巻き、両端が合う位置からリベット 2 個分、つまり 1 inch を加えます。このモデルの巻き付け長は 105.8 リンクなので、106 + 2 で 108 となります。次に最小リングと最小スプロケットでも、たるみがなく、ディレイラーが後ろへ引かれ過ぎてチェーン同士が接触しないか確認します。

実在する 26 種の駆動系

モデルは一般的なロード用構成ですが、自転車の用途によってギアは大きく違います。「操作」下の表には 26 種の駆動系があります。カセットとハブの値はメーカー資料（Shimano の販売店マニュアルと展開図、SRAM のカセット一覧、Rohloff の技術資料）に基づき、メーカーが指定していないチェーンリングを組み合わせた場合は表に明記します。車輪でなくギアを比較できるよう、すべてモデルの 700x25c 車輪で計算しています。

「実質的な段数」は、すべてを順に並べたとき 3 % より大きく離れたギアを数えます。ダブルやトリプルでは組み合わせが重なります。ツーリング 3×10 は 30 通りでも実質 23 段で、たすき掛けも含まれます。前 1 枚と広いカセットなら段数は少なくても重複やフロントディレイラーが不要なので、現代の多くの MTB はこの構成です。ただし段差は大きく、Eagle 10-50 では 12 から 20 %、モデルのロード用カセットでは 8 から 14 % です。

MTB の最低ギアは 1 回転で約 1.3 m しか進まず、モデルの 2.24 m の 3 分の 2 未満です。ロードでは走らないような急斜面を登るためです。最高ギアも約 6.7 m とロードの 9.57 m より低く、未舗装路での低い速度に対応しています。

内装変速、シングルスピード、固定ギア

内装変速は後ろハブの中に歯車を収めます。Sheldon Brown の解説による基本的な 3 速は、車軸に固定した太陽歯車、その周りでキャリアに載る遊星歯車、内歯を持つリングギアで構成されます。低速ではスプロケットがリングギアを、キャリアがハブを駆動し、スプロケット 4 回転で車輪が 3 回転します（25 % 低速）。中速は直結です。高速ではスプロケットがキャリアを、リングギアがハブを駆動し、33 % 高速になります。多段ハブでは遊星歯車段を 2 段か 3 段組み合わせます。

Rohloff Speedhub は均等な 13.6 % 刻みの 14 段で、変速幅 526 % は MTB の 1×12 に近く、11 段目は直結です。Shimano Nexus 8 は 0.527 から 1.615 の不等間隔で 307 %、油を封入した Alfine 11 は 409 % をカバーします。外装変速との大きな違いは、チェーンが 1 枚のスプロケット上をまっすぐ走ってたすき掛けがなく、信号待ちでも変速できる点です。Sheldon Brown は、内装ハブは重く、一部の段で効率がやや低い一方、直結段ではプーリーがないため外装変速を上回る場合もあると説明しています。

シングルスピードは前後 1 枚ずつでフリーホイールがあり、惰性走行できます。固定ギアにはフリーホイールがなく、車輪が回る限りペダルも回ります。トラック競技車はこの構成です。「操作」下の表ではシングル、固定、BMX は各 1 マスで、モデル車輪での展開距離はそれぞれ 5.53 m、6.88 m、5.85 m です。

モデルで簡略化したこと

クランク回転中はチェーンが 1 リンクずつ横へ移りますが、上プーリーからスプロケットへの横軌道は直線で、変速ランプもありません。クランク停止中は変速を途中で残さないよう半秒で横へ滑らせますが、実物なら回転を待ちます。構造を分かりやすくするため、ケージの支点は上プーリー軸に置いています。スプロケット間隔 3.85 mm、チェーンライン 43.5 mm はメーカー仕様でなく、モデル用の丸めた値です。上の速度表示はタイヤが滑らないと仮定します。下の走行モデルは定速のみを扱い、加速、軸受摩擦、空気密度の変化を省きます。質量、転がり抵抗、駆動系の値も概数です。勾配に合わせて車体は傾きますが、チェーンとディレイラーの状態はそれによって変わりません。

ディレイラーの歴史

Tour de France がディレイラーを認めたのは 1937 年です。1930 年代後半の Simplex Champion du Monde は、変速時に逆回転が不要な初の機構になりました。1949 年から 1950 年ごろ登場した Campagnolo Gran Sport は、洗練されたケーブル式平行四辺形でした。このモデルの傾斜平行四辺形は、優先日が 1964 年の SunTour 特許に由来します。1980 年代半ば（資料によって 1984 年または 1985 年）、Shimano のインデックス変速によりレバー 1 クリックで正確に 1 段移れるようになりました。以降、後ろの段数は増え続けています。Shimano Dura-Ace R9200 は 12 枚で歯数 11 から 30 または 34、SRAM Eagle の MTB カセットは前 1 枚で後ろ 50 や 52 まであります。