Как работает велосипедная передача на подъёме

Что показывает модель

Низкая передача облегчает подъём: за один оборот педалей велосипед проходит меньшее расстояние. Чтобы снизить передаточное отношение, нужна меньшая передняя звезда или большая задняя. Обратная сторона такого выбора: на том же участке дороги придётся сделать больше оборотов педалей.

Почему один и тот же велосипед может подниматься по крутому склону и ехать со скоростью 50 km/h по равнине? Ноги хорошо работают лишь в узком диапазоне частот педалирования, поэтому велосипед должен менять расстояние за оборот педалей. Модель показывает, как шоссейный велосипед делает это с помощью двух передних звёзд, одиннадцати задних и цепи, которую переводят вбок с одной звезды на другую.

Трансмиссия имеет распространённую современную компоновку: компактную систему с передними звёздами на 50 и 34 зуба, 11-скоростную кассету с зубьями от 11 до 32, цепь из 108 звеньев, задний и передний переключатели. На заднем колесе установлена шина 700x25c. Рама укорочена: оставлены только кареточный узел, нижние перья и основания подседельной и нижней труб.

Передачи меняются кнопками «Спереди» и «Сзади» в сцене или ползунками в разделе управления. Цепь смещается вбок, задний переключатель поворачивается, выбирая её слабину, а индикатор в углу показывает передаточное отношение, путь за оборот педалей и скорость при выбранном каденсе. Начальное значение составляет 90 оборотов педалей в минуту.

Нижняя часть индикатора отвечает на другой вопрос: какая передача нужна на этой дороге? Мощность велосипедиста, уклон и ветер задаются в разделе управления. Модель вычисляет скорость, которую можно поддерживать, и требуемый для неё каденс на включённой передаче. Ниже расположены таблица 26 реальных трансмиссий, от шоссейных и горных велосипедов до планетарных втулок и BMX, и кнопки приближения камеры к переключателю, роликам и зубьям.

Почему оборот педалей не равен обороту колеса

Цепь похожа на гибкую зубчатую рейку с равномерно расположенными роликами. У современной велосипедной цепи шаг между центрами соседних пинов равен 1/2 inch, или 12,7 mm. Каждый ролик входит во впадину между двумя зубьями. Поэтому звезда с 50 зубьями перемещает за оборот ровно 50 звеньев, а звезда с 16 зубьями делает оборот на каждые 16 проходящих звеньев.

Теперь соединим обе звезды. За оборот шатунов передняя звезда протягивает 50 звеньев, которые поворачивают заднюю звезду с 16 зубьями на 50 ÷ 16 = 3,125 оборота. Через механизм свободного хода она связана с задним колесом, поэтому колесо тоже делает 3,125 оборота. Число передних зубьев, делённое на число задних, называется передаточным отношением. Оно не зависит от длины цепи или расстояния между звёздами.

Меньшие задние и большие передние звёзды повышают передаточное отношение. За оборот педалей велосипед проходит больше, но для того же ускорения нужна большая сила на педали. Большие задние и меньшие передние звёзды дают низкую передачу, удобную на подъёме.

От передаточного отношения к пути и скорости

Длина окружности качения колеса переводит передаточное отношение в расстояние. В таблице размеров шин CatEye для настройки велокомпьютеров шине 700x25c, размер ETRTO 25-622, соответствует 2105 mm. Число 622 означает посадочный диаметр обода в mm, а 25 означает ширину шины. Грубая проверка даёт π × (622 + 2 × 25) = 2111 mm. Измеренное значение немного меньше, потому что шина сжимается в месте контакта с дорогой.

Обычно передачу описывают тремя величинами. Индикатор показывает все три:

• Передаточное отношение = число зубьев спереди ÷ число зубьев сзади.
• Укладка = окружность колеса × передние зубья ÷ задние зубья. Это путь велосипеда за оборот педалей.
• Передача в дюймах = диаметр колеса в дюймах × передние зубья ÷ задние зубья. Здесь диаметр равен 2105 mm ÷ π = 670,0 mm, или 26,38 in.

Скорость определяется укладкой и каденсом. При 90 оборотах педалей в минуту скорость в km/h = укладка в m × 90 × 60 ÷ 1000. На длинных равнинных этапах крупных многодневных гонок у профессионалов измеряли каденс около 89 rpm. Поэтому здесь исходно используется 90.

Расчёты на примерах

Для 50 × 11 получаем 50 ÷ 11 = 4,545 и 2,105 m × 4,545 = 9,568 m за оборот педалей. Девяносто оборотов в минуту дают 861 m в минуту, или 51,7 km/h. На низшей передаче 34 × 32 тот же каденс даёт 12,1 km/h. Значит, высшая передача отличается от низшей в 4,28 раза.

В словаре Sheldon Brown обычная высшая передача гоночного шоссейного велосипеда составляет около от 108 до 110 дюймов, а низшая передача большинства горных велосипедов около от 22 до 26. С задней звездой на 11 зубьев эта компактная система достигает 119,9, а её низшая передача 28,0 приближается к горным велосипедам.

Некоторые сочетания почти совпадают. 50 × 16 с отношением 3,13 отличается от 34 × 11 с отношением 3,09 менее чем на один процент. Аналогично 50 × 32 с отношением 1,56 почти равно 34 × 22 с отношением 1,55. Поэтому 22 сочетания не дают 22 разных передач. На практике переднюю звезду выбирают под рельеф, а затем в основном переключают задние.

Выбор передачи для подъёма или встречного ветра

Таблица передач показывает путь за оборот педалей, но не говорит, какую передачу включать. Это зависит от скорости, а скорость зависит от дороги. В 1998 году Martin и коллеги показали, что мощность шоссейного велосипедиста можно предсказать довольно простой суммой: подъём массы велосипедиста и велосипеда по склону, сопротивление качению шин и преодоление сопротивления воздуха. В испытаниях стандартная ошибка относительно измерителя мощности на велосипеде составила 2,7 W.

Модель использует те же три слагаемых. Масса велосипедиста с велосипедом составляет 80 kg, аэродинамическая площадь сопротивления 0,269 m², как у испытуемого команды Martin в аэродинамической трубе, коэффициент сопротивления качению 0,004, а в трансмиссии теряется 2,5 % мощности. Последние три величины здесь служат округлёнными модельными значениями, а не измерениями конкретного велосипеда. Для заданной мощности модель находит скорость, при которой сумма трёх потерь ей равна.

• Ровная дорога, без ветра, 200 W: 35,9 km/h. На воздух приходится 164 W, на шины 31 W. При этой скорости 50 × 16 требует 91 оборот педалей в минуту и ближе всего к 90 rpm.
• Подъём 6 %, 200 W: 13,4 km/h. Теперь сила тяжести требует 175 W, шины 12 W, а воздух лишь 8 W. Ближе всего к 90 rpm находится 34 × 28 с каденсом 87 rpm. На 50 × 11 та же скорость потребовала бы 23 rpm, при которых велосипедист не сможет выдавать 200 W.
• Подъём 10 %, 200 W: 8,5 km/h. Даже низшая 34 × 32 позволяет только 64 rpm. Здесь нужна большая кассета или меньшая передняя звезда.
• Встречный ветер 20 km/h на равнине, 200 W: 24,6 km/h. Оптимальная передача снижается до 34 × 16 при 92 rpm.
• Попутный ветер 20 km/h, 200 W: 49,5 km/h. Для этого нужна высшая 50 × 11 при 86 rpm.

Если включить Автовыбор передачи в разделе управления, после каждого изменения дорожных условий модель выбирает передачу с каденсом, ближайшим к целевому. Сочетания с перекосом цепи пропускаются. Столбчатая диаграмма под таблицей показывает необходимый каденс каждой передачи и полосу от 80 до 100 rpm. Так видно, как мало передач подходят для крутого склона и как много для равнины.

Пять примеров вместе показывают назначение передач. Скорости меняются от 8,5 до 49,5 km/h, почти в шесть раз, а каденс желательно сохранять около тех же 90 rpm. Разницу должны компенсировать передачи. Эта компактная система покрывает лишь диапазон в 4,28 раза, поэтому на подъёме 10 % низких передач уже не хватает.

Как перемещается цепь

Задний переключатель висит ниже оси. Его корпус представляет собой параллелограмм: два звена с четырьмя шарнирами позволяют нижней части перемещаться без поворота. Трос тянет её внутрь к большим звёздам, а пружина возвращает наружу к самой маленькой при ослаблении троса. Поскольку параллелограмм наклонён, верхний ролик при движении внутрь опускается, сохраняя примерно одинаковый зазор под каждой звездой. Это видно при последовательном переключении кассеты.

В расположенной ниже рамке находятся два небольших ролика, в модели по 11 зубьев. Пружина поворачивает рамку назад, а цепь тянет вперёд. Для каждой передачи модель подбирает угол рамки так, чтобы замкнутый контур содержал ровно 108 звеньев. На 50 × 32 нижний ролик отклоняется от вертикали вперёд на 77°, на 34 × 11 назад на 55°. Без этого цепь, достаточно длинная для самой большой комбинации, провисала бы на всех остальных.

Передний переключатель проще. Его рамка состоит из двух пластин по сторонам цепи над большой звездой. При повышении передачи внутренняя пластина толкает цепь вбок, пока звенья не зацепятся за зубья звезды 50. При понижении наружная пластина сталкивает цепь в сторону 34, и она опускается на меньшую звезду.

Цепь должна для этого изгибаться вбок. У каждого второго звена наружные пластины перекрывают внутренние пластины соседних звеньев. На каждом пине свободно вращается ролик, который вкатывается во впадину между зубьями, а не скользит по ним. Одна пара наружных пластин в модели показана золотым замком, который можно открыть вручную для снятия цепи.

Тросы связывают манетки с переключателями. Каждый щелчок втягивает или выпускает определённый отрезок стального троса внутри оболочки. Пружина заднего переключателя тянет в обратную сторону, поэтому ослабленный трос соответствует самой маленькой звезде. Два ограничительных винта останавливают переключатель у крайних звёзд, не позволяя забросить цепь в спицы или за маленькую звезду. Третий винт, B, задаёт зазор между верхним роликом и звёздами. Переключатель подвешен к небольшому петуху, прикрученному к раме. При ударе он должен согнуться раньше рамы.

Переключение по одному звену

После включения Замедленного переключения и одного нажатия + переключатель сразу движется, а верхний ролик выравнивается с соседней звездой. Но вся цепь одновременно не перескакивает. Каждое звено сохраняет боковое положение, с которым покинуло верхний ролик. Поэтому первыми к новой звезде приходят звенья, только что прошедшие ролик, а остальные следуют с вращением кассеты. В модели радиус звезды на траектории цепи растёт в соответствии с долей прибывших звеньев, а рамка поворачивается, сохраняя контур из 108 звеньев.

Поэтому внешнее переключение работает только при движущейся цепи. Если нажать манетку при неподвижных шатунах, переключатель сдвинется, но цепь будет ждать вращения педалей. При вращающихся шатунах модель делает то же самое. Если же поставить анимацию на паузу и переключиться, она переместит звенья вбок примерно за полсекунды, чтобы сцена не осталась в промежуточном положении.

На настоящих кассетах есть профилированные зубья и боковые рампы, помогающие цепи подниматься в определённых местах. В модели их нет: цепь смещается вбок по прямой на коротком участке между верхним роликом и звездой.

Перекос цепи

Передние звёзды модели закреплены на расстояниях 39,7 mm и 47,3 mm от середины рамы, а задние занимают положения от 24,3 mm до 62,8 mm. При большой передней и самой большой задней звезде цепь вдоль нижнего пера длиной 410 mm идёт под углом около 3,2° к плоскости звёзд. При малой передней и самой маленькой задней звезде происходит то же в обратную сторону.

В руководстве Sheldon Brown и John Allen объясняется, что с увеличением угла цепи эффективность падает. Авторы советуют не сочетать большую переднюю звезду с самой большой задней, а малую переднюю с маленькими задними. Цепь также чаще трётся о рамку переднего переключателя. Эти сочетания и не нужны: как показывает таблица, 50 × 32 почти совпадает с 34 × 22, где угол цепи равен 0,5°.

Шаг «Перекос цепи» в экскурсии показывает это сверху. Красная отметка появляется, когда большая передняя звезда сочетается с одной из двух самых больших задних или малая с одной из двух самых маленьких.

Длина цепи

Для кассет до 36 зубьев Park Tool рекомендует обернуть цепь вокруг наибольших передней и задней звёзд без пропускания через переключатель, найти место встречи концов и добавить два пина, то есть один inch. В модели обхват составляет 105,8 звена, поэтому 106 плюс 2 даёт 108. Затем проверяется противоположное сочетание: на наименьших звёздах не должно быть провисания, а переключатель не должен уходить назад настолько, чтобы цепь касалась самой себя.

Двадцать шесть реальных трансмиссий

Модель изображает распространённый шоссейный набор, но для разных задач нужны разные передачи. Таблица под управлением содержит 26 трансмиссий. Данные кассет и втулок взяты из документов производителей: дилерских руководств и взрыв-схем Shimano, перечня кассет SRAM и технических данных Rohloff. Если передняя звезда подобрана для таблицы, а производитель не указывает её вместе с кассетой, это отмечено. Чтобы сравнивать передачи, а не колёса, все варианты рассчитаны для колеса модели 700x25c.

«Действительно разные» означает передачи с различием более 3 % после упорядочивания. С двумя или тремя передними звёздами многие сочетания перекрываются: туристическая 3×10 даёт 30 комбинаций, но только 23 разные передачи, часть из которых имеет перекос цепи. Одна передняя звезда с широкой кассетой даёт меньше передач, зато без повторов и переднего переключателя. Поэтому большинство новых горных велосипедов используют одну звезду. Плата за это: большие интервалы между задними звёздами. У Eagle 10-50 они составляют от 12 до 20 %, против от 8 до 14 % у шоссейной кассеты модели.

Низшие передачи горных велосипедов дают около 1,3 m за оборот педалей, меньше двух третей от модельных 2,24 m. Они нужны для склонов, на которых шоссейный велосипед не ездит. Высшие передачи около 6,7 m тоже значительно ниже шоссейных 9,57 m, поскольку на бездорожье скорости меньше.

Планетарная втулка, одна передача и фиксированная передача

Планетарная втулка скрывает шестерни внутри задней втулки. В описании Sheldon Brown базовая трёхскоростная схема включает солнечную шестерню, закреплённую на оси, планетарные шестерни на водиле и коронную шестерню с внутренними зубьями. На низкой передаче звезда приводит коронную шестерню, а водило приводит втулку: на четыре оборота звезды колесо делает три, то есть на 25 % меньше. Средняя передача прямая. На высокой звезда приводит водило, а коронная шестерня приводит втулку, повышая скорость на 33 %. Втулки с большим числом передач объединяют две или три планетарные ступени.

У Rohloff Speedhub 14 передач с одинаковыми интервалами 13,6 % и диапазоном 526 %, близким к горной 1×12. Одиннадцатая передача прямая. Shimano Nexus 8 покрывает 307 % неравными ступенями с отношениями от 0,527 до 1,615, а маслонаполненная Alfine 11 покрывает 409 %. От внешнего переключения втулки отличают две вещи: цепь идёт прямо по одной звезде без перекоса, а передачу можно менять стоя на светофоре. Sheldon Brown отмечает больший вес и немного меньшую эффективность на некоторых передачах. Но прямая может быть эффективнее внешней системы благодаря отсутствию роликов.

У односкоростного велосипеда одна передняя звезда и одна задняя с механизмом свободного хода, поэтому он может катиться без педалирования. У велосипеда с фиксированной передачей свободного хода вообще нет: педали вращаются всегда, когда вращается колесо. Так устроены трековые велосипеды. В таблице под управлением односкоростной, фиксированный и BMX-варианты занимают по одной ячейке с путём 5,53 m, 6,88 m и 5,85 m за оборот педалей на колесе модели.

Что упрощено в модели

При вращении шатунов цепь переходит вбок по одному звену, но боковая траектория между верхним роликом и звездой прямая, а рампы переключения отсутствуют. При остановленных шатунах модель перемещает звенья за полсекунды, чтобы не оставлять незавершённое переключение; настоящая цепь ждала бы. Для наглядной геометрии рамка здесь вращается вокруг оси верхнего ролика. Шаг звёзд 3,85 mm и линия цепи 43,5 mm выбраны как округлённые модельные числа, а не спецификации производителя. Скорость в верхней части индикатора предполагает отсутствие проскальзывания шины. Нижняя часть рассчитывает только установившееся движение, без разгона, трения подшипников и изменений плотности воздуха. Масса, качение и потери трансмиссии заданы округлённо. Велосипед наклоняется с уклоном, показывая склон, но цепь и переключатель из-за этого не меняются.

Откуда появились внешние переключатели

Tour de France разрешил переключатели только в 1937 году. В конце 1930-х Simplex Champion du Monde стал первым, которому для переключения не требовалось обратное вращение педалей. Campagnolo Gran Sport, впервые созданный около 1949 и 1950 годов, представлял собой усовершенствованный параллелограмм с тросовым управлением. Наклонный параллелограмм модели восходит к патенту SunTour с приоритетом 1964 года. В середине 1980-х, по разным источникам в 1984 или 1985 году, индексное переключение Shimano стало переводить цепь ровно на одну звезду за щелчок. С тех пор звёзд становилось больше. У шоссейной кассеты Shimano Dura-Ace R9200 их двенадцать, от 11 до 30 или 34 зубьев. Горные кассеты SRAM Eagle с одной передней звездой достигают 50 и 52 зубьев сзади.