Как меняются вес и высота прыжка на планетах и спутниках

Что показали бы напольные весы на Марсе

На других планетах и спутниках вес меняется из-за другого притяжения у поверхности, но масса остаётся прежней. При одинаковой скорости отрыва слабое притяжение позволяет прыгнуть выше и дольше оставаться в воздухе. Экспонат сравнивает эти эффекты на выбранных мирах с Землёй.

Представим, что вы взяли домашние весы на Марс. Став на них в пыли рядом с посадочным аппаратом, человек с земным показанием 60 kg увидит 22,7 kg. В теле ничего не изменилось. Те же кости, мышцы и съеденный завтрак. Изменилась лишь сила, с которой планета всё это притягивает.

В экспонате простой манекен стоит на 24 мирах: восьми планетах, Луне, Фобосе, четырёх спутниках Юпитера, Титане и Энцеладе у Сатурна, Тритоне у Нептуна, карликовых планетах Плутоне и Церере, астероидах Весте, Бенну и Рюгу, комете 67P и, только как мысленный опыт, видимой поверхности Солнца. Для каждого мира есть свой грунт и небо по снимкам посадочных и орбитальных аппаратов. Подписи отличают фотографии от оценок.

На любом выбранном мире работают семь опытов: прыжок с весов рядом с баскетбольным кольцом, падение с 1 m вместе с пером, бросок, маятник, нагрев кастрюли воды до кипения, спуск на парашюте или пристёгнутые крылья и бросок с поверхности шарообразной модели для определения скорости убегания. Числа взяты из планетных справочников NASA, таблиц планет и спутников Jet Propulsion Laboratory и статей команд космических аппаратов.

Масса остаётся, вес меняется

Масса описывает количество материи в теле и измеряется в килограммах. Вес здесь означает силу, с которой мир притягивает эту массу вниз; его единица ньютон:

W = m × g

Здесь g обозначает ускорение падающего тела у поверхности. На земном экваторе оно равно 9,80 m/s², поэтому человек массой 60 kg имеет вес 60 × 9,80 = 588 N. На Марсе при 3,71 m/s² тот же человек весит 223 N.

Бытовые весы не показывают непривычные в повседневности ньютоны, а откалиброваны для Земли. Они измеряют силу давления ступней и делят её на земное ускорение. На другом мире показание просто равно

reading = Earth weight × g(world) / g(Earth)

Это и есть число на маленьком зелёном дисплее. Введите свой вес в поле на сцене, и все показания изменятся. Рядом дана сила в ньютонах, сама физическая величина. Пока фигура в воздухе, весы показывают 0,0: на них ничто не давит.

На самых маленьких мирах показания необычны. Для человека массой 60 kg на Бенну получится полграмма, на Рюгу чуть меньше грамма. Чтобы вообще что-либо показать, прибору нужна чувствительность точных весов для писем.

Откуда берутся значения притяжения

Экспонат не копирует готовое ускорение из таблицы. Он вычисляет его по двум измеренным величинам: GM, произведению гравитационной постоянной на массу, которое фактически измеряют при слежении за аппаратами, и радиусу R:

g = GM / R²

Для планет и карликовых планет GM и экваториальный радиус взяты из таблицы физических параметров JPL. Результат соответствует её столбцу экваториального притяжения: 3,70 m/s² для Меркурия, 9,80 для Земли, 3,71 для Марса, 24,79 для Юпитера и 0,62 для Плутона. Для спутников используются GM и средний радиус из спутниковой таблицы JPL, для малых тел публикации команд Dawn, OSIRIS-REx, Hayabusa2 и Rosetta. Пересчёт плотности каждого спутника по этим величинам и сравнение с плотностью JPL позволяют найти опечатки.

Формула не учитывает вращение. Быстро вращающаяся планета немного отбрасывает наружу на экваторе и выпячивается там, меняя распределение массы. Для небольших каменных миров эффект мал: земные 9,80 m/s² с учётом вращения превращаются в 9,78 m/s² из справочника NASA. Для гигантов он велик. Юпитер вращается за 9,93 часа; NASA даёт на экваторе 23,12 m/s² против 24,79 m/s² по GM/R². Член вращения ω²R вместе с поправкой на выпуклость воспроизводит значения NASA для Земли, Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна с точностью до 2 %. Для единообразия сцена всюду показывает простое GM/R², а статья приводит поправку на вращение там, где она существенна.

У гигантов нужно также выбрать место для опоры. Поверхности нет, поэтому справочники дают величины на «уровне 1 bar», где давление равно земному у моря. Этот уровень и служит полом в экспонате.

Почему Сатурн даёт почти земной вес

Масса Сатурна в 95 раз больше земной, и можно ожидать огромного показания. Но для человека с 60 kg весы показывают 63,9 kg, лишь примерно на 7 % больше домашнего. Притяжение убывает как квадрат расстояния от центра. Уровень 1 bar Сатурна в 9,45 раза дальше от центра, чем земная поверхность от своего. Квадрат этого числа равен 89, и масса, увеличенная в 95 раз, распределённая по площади в 89 раз больше, даёт почти земное притяжение. С вращением оно снижается до 8,96 m/s², немного ниже земного.

Уран с 8,87 m/s² и Нептун с 11,15 m/s² близки к Земле по той же причине. Среди гигантов заметно тяжелее было бы только на Юпитере, где вес в 2,53 раза больше земного.

Правило работает и наоборот. Церера имеет ширину 940 km, больше многих стран, но лишь 2,7 % земного притяжения. Масса мала потому, что тело мало во всех направлениях: уменьшение радиуса вдвое при той же плотности сокращает объём и массу в восемь раз, а расстояние до центра лишь вдвое. Поэтому для миров одинаковой плотности притяжение у поверхности пропорционально размеру.

24 мира в одной таблице

Таблица рассчитана для человека с земным весом 60 kg и прыжком на Земле на 0,5 m.

Под настройками есть расширенная таблица со временем падения, качанием маятника и температурой кипения. Нажатие строки переносит на соответствующий мир.

Спутники с неподвижной планетой в небе

Большинство спутников здесь делает оборот вокруг оси за один обход планеты, поэтому всегда обращено к ней одной стороной. На ближней стороне планета висит в одной точке неба, не восходит и не заходит, пока Солнце и звёзды движутся позади.

Видимый размер зависит от размера планеты и расстояния. Для радиуса R и расстояния d до центра угловой диаметр равен 2 × arcsin(R / d). С Луны Земля имеет ширину 1,91°, почти вчетверо больше полной Луны в нашем небе. С Ио Юпитер занимает 19,6°, примерно ширину ладони на вытянутой руке. С Европы это 12,3°, с Ганимеда 7,7°, с Каллисто 4,4°. С Энцелада Сатурн занимает 29°. Кольца лежат в плоскости орбиты спутника, поэтому видны с ребра тонкой линией через планету. С Тритона Нептун имеет ширину 8°.

Крупнее всего Марс с Фобоса. Фобос обращается лишь в 9376 km от центра Марса; на ближней стороне Марс закрывает 42° неба, примерно 80 полных Лун рядом. Плутон и Харон взаимно синхронизированы, поэтому с одной стороны Плутона Харон висит неподвижно с размером 3,8°, а с другой не виден никогда. Титан в сцене исключение: Сатурн занял бы 5,7°, но оранжевая дымка скрывает его, как и на всех снимках Huygens.

Солнце также показано с истинным угловым размером. По радиусу NASA 695 700 km оно занимает 0,53° с Земли, 1,38° с Меркурия и 0,018° с Нептуна, где диск слишком мал, чтобы его различить. Освещённость убывает как квадрат расстояния: 1361 W/m² на Земле, 50 W/m² у Юпитера, 0,87 W/m² у Плутона. Реальное затемнение сделало бы внешние миры чёрными на экране, поэтому сцена меняет свет по логарифму этих величин и добавляет ореол маленьким солнцам.

Где грунт снят камерой, а где оценён

Грунт и небо непосредственно следуют фотографии только там, где камера стояла на поверхности или спускалась сквозь атмосферу. Список короток: Земля, Луна (Apollo), Марс (Viking, Pathfinder, Curiosity, Perseverance), Венера (Venera 13 и 14), Титан (Huygens), Рюгу (MINERVA-II1 и MASCOT), Бенну (крупные планы при заборе пробы OSIRIS-REx) и комета 67P (Philae и последнее снижение Rosetta).

В остальных местах грунт оценён по орбитальным или пролётным снимкам, о чём сообщают подписи. Ио показана жёлтой и оранжевой серой с тёмной лавой по Voyager и Galileo. Европа состоит из светлого льда с коричневыми грядами. На Ганимеде древний тёмный грунт и светлый бороздчатый лёд, на Каллисто тёмные кратеры со светлым инеем по краям. Энцелад покрыт белым льдом с синими трещинами. На Тритоне розовый и серый азотный иней с тёмными следами гейзеров. На Плутоне ячейки азотного льда и красноватый грунт. Церера и Веста следуют видам Dawn.

Без фотографий небо подчиняется физике. На безвоздушном мире оно чёрное и в полдень, как видно на лунных снимках Apollo. Небо Венеры на цветных снимках Venera жёлто-оранжевое, Солнце сквозь облака не видно. На Титане оранжевая дымка. Небо Марса днём желтовато-коричневое, а вокруг заходящего Солнца голубое: мелкая пыль рассеивает голубой свет вперёд, близко к направлению на Солнце, что Curiosity снял в 2015 году. В тонкой атмосфере Плутона есть дымка, которая светилась синим при взгляде New Horizons назад против Солнца.

На гигантах грунта нет, и ни одна камера не осматривалась изнутри их облаков. Там фигура стоит на пунктирной прозрачной платформе на уровне 1 bar: внизу глубокие облака, вверху дымка, цвета взяты со снимков сверху. Платформа нужна для опытов. В действительности её нет, и стоящий там просто продолжал бы погружаться.

Малые миры закругляются под ногами

На шаре радиуса R глаз на высоте h видит горизонт примерно на расстоянии √(2Rh). Для глаз в 1,7 m над грунтом это 4,7 km на Земле, 2,4 km на Луне, 1,3 km на Церере и лишь 29 m на Бенну. Самые маленькие миры, Фобос, Бенну, Рюгу и 67P, показаны настоящими сферами своего размера, поэтому грунт заметно закругляется в нескольких шагах от фигуры. В действительности 67P похожа на резиновую утку длиной около 4 km; модель заменяет её шаром того же объёма.

Бенну и Рюгу состоят из обломков, удерживаемых слабым собственным притяжением, и быстро вращаются. Оборот Бенну занимает 4,3 часа, Рюгу 7,6 часа. На экваторе вращение компенсирует значительную часть притяжения. Экспонат его не учитывает, поэтому числа для этих двух тел описывают только гравитацию.

Один и тот же прыжок на каждом мире

Прыжок с места начинается с короткого толчка. Ноги выпрямляются, и тело отрывается со скоростью v. Затем действует только притяжение, пока восходящая скорость не иссякнет. Вблизи грунта высота равна

h = v² / (2g)

Модель предполагает земной прыжок на 0,50 m. Обратный расчёт даёт v = √(2 × 9.80 × 0.50) = 3.13 m/s. Скорость отрыва сохраняется на всех мирах, поэтому высота меняется как 1/g: 3,02 m на Луне, 1,32 m на Марсе, 7,96 m на Плутоне, 18,2 m на Церере и 20 cm на уровне 1 bar Юпитера. Ползунок силы прыжка задаёт земную высоту от 2 cm до 1 m. Синее кольцо на стойке всегда отмечает земную высоту, оранжевое местную.

На малых мирах простой формулы недостаточно: при подъёме притяжение слабеет. Энергия даёт точный результат: прыжок заканчивается, когда v²/2 = GM(1/R − 1/(R+h)). Решение имеет вид

h = R²v² / (2GM − Rv²)

На Фобосе получается 919 m вместо 847 m, а время в воздухе около 20 минут. Долгие полёты сцена ускоряет с указанием множителя. Если v выше скорости убегания, знаменатель отрицателен и вершины траектории нет. Именно так на Бенну, Рюгу и 67P: обычный земной прыжок при 3,1 m/s намного быстрее их скоростей убегания 0,2, 0,37 и 0,9 m/s. Фигура поднимается и не возвращается.

Вблизи грунта время в воздухе равно 2v/g: 0,64 s на Земле, 3,85 s на Луне и 10,2 s на Плутоне. Для точного случая полёт рассматривается как вертикальная орбита с уравнением Кеплера. Пошаговая симуляция даёт тот же результат.

Постоянная скорость отрыва служит упрощением. Настоящие ноги толкают против собственного веса, поэтому на лёгком мире могут разогнать чуть сильнее, а на Юпитере, возможно, не дадут 3,13 m/s. Астронавтам Apollo мешали жёсткий герметичный скафандр и тяжёлый ранец; вместо высоких прыжков большинство предпочитало пружинящий бег. Модель показывает роль g, а не прогнозирует спортивные способности.

Достать до баскетбольного кольца

Кольцо рядом с фигурой стоит на нормативных 3,05 m. Фигура ростом 1,72 m с поднятой рукой достаёт до 2,24 m, поэтому на Земле обычный прыжок на 0,5 m оставляет нехватку 31 cm.

На каком мире с наибольшим притяжением тот же прыжок ещё позволит коснуться кольца? Рука должна подняться на 0,81 m. При скорости отрыва 3,13 m/s это возможно, если g ниже примерно 6,0 m/s². Венера, Земля и четыре гиганта отпадают. Среди остальных сильнее всего Марс с 3,713 m/s², едва опережающий Меркурий с 3,699 m/s². Найти его предлагает одно из заданий под настройками.

Уронить мяч и перо

Стойка отпускает с 1 m три предмета: красный мяч с местным притяжением, синий с земным и перо. Без воздуха пройденный за время t путь равен g t² / 2, поэтому время падения с высоты h составляет

t = √(2h / g)

На Земле это 0,45 s, на Луне 1,11 s, на Плутоне 1,80 s, а на уровне 1 bar Юпитера 0,28 s, быстрее земного мяча. На Бенну падение на 1 m заняло бы две с половиной минуты.

Масса в формуле отсутствует, поэтому без воздуха перо падает вместе с мячами. В конце последней прогулки Apollo 15 в 1971 году David Scott уронил алюминиевый молоток массой 1,32 kg и соколиное перо примерно с 1,6 m. Они приземлились вместе. Формула даёт для этого падения 1,40 s.

Воздух полностью меняет поведение пера. Оно легко по сравнению с размером, поэтому сопротивление быстро уравновешивает вес, и перо опускается с постоянной скоростью. Модель задаёт предельную скорость в земном воздухе 0,6 m/s и меняет сопротивление с плотностью воздуха. При квадратичном сопротивлении время падения с высоты h равно

t = arccosh(e^(k h)) / √(g k), где k задаёт сопротивление на метр и пропорционально плотности воздуха.

На Земле перо падает на 1 m за 1,7 s. На Титане с вчетверо более плотным воздухом и слабым притяжением нужно около 9 s. На Венере с плотностью в 53 раза больше земной оно опускается почти 13 s. На Марсе воздух столь разрежен, что перо падает почти как мяч. Красный мяч также испытывает плавучесть: плотность бейсбольного мяча 683 kg/m³, и в венерианском воздухе с 65 kg/m³ он теряет 9,5 % веса.

Бросить мяч

В вакууме мяч движется по параболе, а дальность на плоском грунте равна v² sin(2θ) / g. При броске с 20 m/s под 45° мяч пролетает 248 m на Луне, 1,5 km на Церере и лишь 18 m на уровне 1 bar Юпитера.

Воздух сокращает каждый бросок. Модель использует бейсбольный мяч массой 145 g и диаметром 7,3 cm, добавляет сопротивление ½ ρ C A v² с коэффициентом 0,35 и плавучесть и рассчитывает малые шаги времени. На Земле бросок при 20 m/s заканчивается через 36 m вместо 43 m. На Титане это 56 m вместо почти 300 m. На Венере мяч падает через 6 m: воздух так плотен, что движение скорее похоже на камень, брошенный в бассейн. Синяя пунктирная кривая обозначает тот же бросок на Земле.

На малых мирах грунт перестаёт быть плоским в масштабе броска. Если дальность составляет заметную долю радиуса, экспонат переключается на орбитальный расчёт, как в опыте убегания, и предлагает сцену «Улёт». Экипажи Apollo сами наблюдали чёткие баллистические дуги: пыль из-под колёс лунного ровера летела по резким кривым и сразу возвращалась, поскольку воздуха для удержания облака нет.

Маятник, отсчитывающий время другой планеты

Маятник длиной L проходит с одной стороны на другую за время

t = π √(L / g)

Вес груза не входит в формулу, поэтому маятники подходили для часов. На Земле маятник длиной 99 cm делает полуколебание за секунду: классический секундный маятник напольных часов. На Марсе для этого нужна длина лишь 38 cm, на Луне 16 cm.

Если перенести земные напольные часы на Луну, полуколебание замедлится до 2,47 s. Часы отсчитают лишь 41 % настоящих секунд и отстанут примерно на 14 часов за сутки. На Марсе потеря составила бы около 9 часов, а на Юпитере часы спешили бы. На сцене красный маятник выбранного мира качается рядом с синим той же длины при земном притяжении.

Аппараты измеряют гравитацию гораздо точнее, но идея та же: движение пробной массы показывает местное g. Миссия GRAIL составила карту притяжения Луны, отслеживая два летящих друг за другом аппарата. Радиослежение Juno измерило поле Юпитера достаточно точно, чтобы показать ветры до глубины около 3000 km.

Где кипит вода

Вода кипит, когда давление её пара сравнивается с давлением воздуха над ней. При понижении давления снижается и температура кипения. Экспонат использует международную промышленную формулировку свойств воды и пара IAPWS-IF97 между тройной и критической точками. Она согласуется с паровыми таблицами и уравнением Клаузиуса-Клапейрона,

ln(p₂/p₁) = −(L/R)(1/T₂ − 1/T₁),

которое описывает изменение температуры кипения с давлением при известной теплоте испарения L.

Получаются особенно заметные различия:

• Земля у моря: 100,0 °C. На высоте 5 km это 83 °C, на вершине Эвереста около 70 °C.
• Венера: давление в 92 раза выше земного, поэтому вода кипит лишь при 305 °C. Грунт имеет 464 °C, так что любая вода сразу выкипит.
• Титан: 1,467 bar, значит, вода кипит при 111 °C. Практического значения почти нет: воздух имеет −179 °C, и вода тверда как камень.
• Марс: среднее давление 636 Pa, всего примерно на 25 Pa выше тройной точки воды 611,657 Pa. Кипение наступает примерно при половине градуса Цельсия. На возвышенностях давление ниже и жидкость невозможна: лёд сразу становится паром, что Phoenix наблюдал в 2008 году.
• Луна, Меркурий, безвоздушные спутники и малые тела: ниже тройной точки жидкой воды нет. Вода в кастрюле кипела бы и замерзала одновременно.

Ползунок высоты поднимает кастрюлю в атмосферу. На Земле примерно на 21,7 km давление падает до 4,2 kPa, где вода кипит при 30 °C. Используются стандартная атмосфера США 1976 года и международная эталонная атмосфера Венеры, обе основаны на измерениях. Для других миров принята один масштаб высоты, поэтому значения высоко над грунтом приблизительны.

Примерно на 19 km земное давление падает до 6,3 kPa, где вода кипит при температуре тела 37 °C. Выше этой высоты, называемой пределом Армстронга, открытые жидкости тела начинают кипеть, поэтому высотные пилоты носят герметичные костюмы. Вся поверхность Марса находится при давлении намного ниже этого.

Парашюты в разреженном и плотном воздухе

Падающее тело разгоняется, пока сопротивление воздуха не уравновесит вес. Предельная скорость равна

v = √(2 m g / (ρ C A))

Здесь ρ обозначает плотность воздуха, A площадь, C коэффициент сопротивления. Фигура с дополнительными 20 kg скафандра и подвески падает с 30 m под круглым куполом с C = 0.8; скорость посадки рассчитана точно.

Слабое притяжение и плотный воздух помогают. На Титане купола всего 2 m достаточно для 3,6 m/s, как мягкий шаг со стула. Тот же купол на Земле даёт 17,6 m/s. Воздух Венеры так плотен, что даже без парашюта после 30 m было бы 5,6 m/s. Venera 13 сбросила парашют примерно на 47 km и завершила снижение с одним дисковым аэродинамическим тормозом.

Марс сложен. Притяжение втрое слабее земного, но воздух примерно в 75 раз разреженнее. Даже купол 20 m оставляет предельную скорость 12 m/s. Поэтому посадочным аппаратам вместе с парашютом требовались ракеты, воздушные мешки или небесный кран: купол Perseverance имел ширину 21,5 m и всё же не мог завершить работу один.

Без воздуха купол обвисает и фигура падает как в вакууме. На гигантах парашют работает, но приземляться некуда: зонд Galileo раскрыл его в атмосфере Юпитера в 1995 году и передавал данные 58 минут, пока давление не достигло примерно 23 bar и связь не замолкла.

Полёт на собственной мускульной силе

Для зависания крылья должны толкать воздух вниз достаточно сильно, чтобы нести вес. Теория импульса, применяемая и к вертолётным роторам, даёт минимальную мощность для диска площади A:

P = (m g)^1.5 / √(2 ρ A)

Крылья рассматриваются как диск диаметром с их размах, а результат делится на 0,6 для учёта реальных потерь. С размахом 4 m и массой 80 kg зависание на Земле требует около 6600 W, намного больше примерно 200 W, длительно доступных тренированному человеку. На Марсе в разреженном воздухе нужно ещё больше, около 13 500 W. На Титане всего около 160 W. Слабое притяжение входит как g^1.5, плотный воздух как 1/√ρ; вместе они снижают усилие примерно в 40 раз относительно Земли.

Поэтому NASA выбрало винтокрылый Dragonfly для исследования Титана. На Марсе вертолёту Ingenuity понадобились роторы диаметром 1,2 m, вращавшиеся примерно 2400 раз в минуту, чтобы поднять его 1,8 kg в столь тонком воздухе. 19 апреля 2021 года он совершил первый моторный полёт на другой планете и летал 72 раза.

Скорость убегания и орбиты

Достаточно быстро брошенный мяч не вернётся. Скорость убегания с поверхности шарообразного мира равна

v_esc = √(2 G M / R)

Для Земли это 11,2 km/s, для Луны 2,38 km/s, для Юпитера 59,5 km/s. Для Бенну всего 0,20 m/s, медленнее неспешной ходьбы. Любое тело, падающее издалека, достигает как минимум такой скорости. Поэтому обломки Shoemaker-Levy 9 ударили Юпитер примерно при 60 km/s в 1994 году.

Есть вторая скорость, v_orb = √(G M / R), для орбиты у самой поверхности. Горизонтально брошенный с ней мяч падает вокруг мира так же быстро, как грунт закругляется под ним, и через один оборот возвращается к бросившему сзади. Для Земли это 7,9 km/s и около 85 минут, без учёта воздуха. Для Бенну 14 cm/s и около трёх часов.

В сцене улёта мир уменьшен до шара, траектория показана в том же масштабе. Мяч падает назад, облетает мир или улетает. Ползунок скорости имеет логарифмическую шкалу от 2 cm/s до 70 km/s, угол задаёт направление. Траектория рассчитывается пошагово с притяжением, убывающим как 1/r², а исход определяется точной энергией броска. Человек может бросить мяч примерно при 40 m/s, чего достаточно для Бенну, Рюгу, 67P и Фобоса, но не для Весты с 364 m/s и Цереры с 510 m/s.

Аппараты столкнулись именно с этим. При посадке Philae на 67P в 2014 году гарпуны не сработали, и аппарат отскочил при 38 cm/s, намного ниже скорости убегания около 0,9 m/s. Он летел 1 час 50 минут, прошёл около 1 km и сделал второй меньший подскок перед остановкой. Роверы MINERVA-II1 на Рюгу специально прыгали, поскольку колёса оторвали бы их от грунта. Один прыжок мог длиться до 15 минут.

Без скафандра

Переключатель скафандра одевает фигуру и добавляет строку о последствиях без него со ссылкой на экспонат о космосе без скафандра. В безвоздушных мирах человек потерял бы сознание примерно за 15 секунд. Воздух Марса слишком разрежен для дыхания и намного ниже 6,3 kPa, при которых кипят жидкости тела. На Венере давление и жар раздавили бы и обожгли. Титан необычен: давление переносимо, лишь в 1,45 раза выше земного, но кислорода нет, а температура −179 °C. Только на Земле из списка можно выйти наружу как есть.

Солнце как мир

У Солнца нет поверхности. То, что кажется ею, называется фотосферой: слой газа, достаточно разреженный для выхода света, при температуре около 5500 °C. NASA даёт эффективную температуру 5772 K. Здесь Солнце включено только как мысленный опыт для действия одного притяжения: 274 m/s², в 28 раз больше земного. Для человека с 60 kg весы показали бы 1679 kg, земной прыжок на 0,5 m достиг бы 1,8 cm, а падение на 1 m заняло бы 0,085 s. Скорость убегания 618 km/s. Ближе всех искусственных объектов подошёл Parker Solar Probe, прошедший в 6,1 миллиона km от фотосферы 24 декабря 2024 года примерно при 192 km/s.

Что модель не учитывает

• Вращение, кроме приведённых в статье поправок. Притяжение равно GM/R² с экваториальным радиусом для планет и средним для спутников и малых тел.
• Неправильную форму. Фобос, Веста, Бенну, Рюгу и 67P показаны сферами, хотя их притяжение меняется от места к месту.
• Приливы. На Фобосе притяжение Марса частично компенсирует собственную гравитацию спутника, очень неравномерно.
• Сопротивление воздуха прыгающей фигуре и влияние скафандра на движения.
• Воздух над грунтом большинства миров: измеренные профили есть только у Земли и Венеры, остальные используют один масштаб высоты.
• Настоящие места. Скалы, кратеры, гряды и струи расставлены случайно, цвета взяты со снимков. Шлейфы Ио и Энцелада опущены, а струи Тритона и 67P намного короче настоящих, поднимающихся на километры.
• Модельные значения: земной прыжок 0,5 m, скорость пера 0,6 m/s, коэффициент сопротивления мяча 0,35, купола 0,8, снаряжение 20 kg, эффективность крыльев 0,6 и длительная мощность человека 200 W.