Места посадок Аполлонов на Луне: прогулка и поездка на ровере

Где сел Eagle

Места посадок Аполлонов на Луне начинаются с площадки Apollo 11 в Море Спокойствия, на 0,67416° N, 23,47314° E. Обычно её представляют по нескольким фотографиям: ботинок в серой пыли, флаг, покрытый золотистой плёнкой модуль под чёрным небом. Но снимки не показывают, как всё расположено вместе. Далеко ли флаг от лестницы, где стояла телекамера, куда падали тени? Здесь площадка восстановлена в натуральную величину: по ней можно пройти на уровне глаз стоящего человека, а затем посетить и пять следующих мест посадки.

Лунный модуль Eagle сел в Море Спокойствия (Mare Tranquillitatis), в точке 0,67416° N, 23,47314° E. Эти координаты NASA NSSDCA приводит по снимкам Lunar Reconnaissance Orbiter. По плану модуль должен был сесть на ровном участке морского базальта. Но в последние минуты снижения компьютер вёл его к каменистому склону кратера West диаметром около 190 m. Armstrong взял управление и летел дальше, пока не нашёл свободный участок. Перед касанием Eagle перелетел через меньший кратер, позже названный Little West. Оба названия следуют старому правилу обозначения лунных направлений с Земли. Поэтому кратер с названием «West» находится восточнее точки посадки на современной карте.

Расположение в модели основано на трёх источниках NASA. Текст и предварительная карта маршрута Apollo 11 Preliminary Science Report (NASA SP-214, 1969) дают кратеры и примерные позиции оборудования. Записи NSSDCA содержат размеры модуля и места установки экспериментов. Снимки LROC, сделанные с орбиты примерно через 40 лет, показывают следы, модуль и приборы там, где их оставил экипаж.

Посадочная ступень до и после взлёта

Лунный модуль состоял из двух аппаратов, поставленных друг на друга. Нижняя половина, посадочная ступень, несла посадочный двигатель, опоры и большую часть оборудования. NSSDCA описывает её как восьмиугольную призму шириной 4,2 m и толщиной 1,7 m. Четыре опоры держали её в 1,5 m над грунтом, а между краями противоположных опорных тарелок было 9,4 m. Верхняя половина, взлётная ступень с кабиной экипажа, имела высоту около 2,8 m и размеры в плане 4,0 на 4,3 m.

При отлёте посадочная ступень стала стартовым столом. Взлётная ступень включила собственный двигатель и поднялась в 17:54:01 UT 21 июля 1969 года, после 21 часа 36 минут на поверхности. Всё ниже кабины осталось: покрытая золотистой плёнкой ступень, опоры, лестница и стальная табличка на опоре с лестницей. Включите «После взлёта», чтобы увидеть эту картину. Кабина исчезнет, фольги для сбора солнечного ветра не будет, поскольку её упаковали для Земли, а флаг окажется на грунте. Aldrin смотрел в окно при взлёте и видел, как струя двигателя его опрокинула.

Что экипаж установил вокруг модуля

Выход был коротким. По данным NASA, люк закрыли в 05:11:13 UT, примерно через два с четвертью часа после первого шага Armstrong. За это время экипаж установил следующее оборудование.

• Флаг. SP-214 указывает размеры 36 на 61 дюйм (0,91 на 1,55 m), древко длиной 92,6 дюйма (2,35 m) и верхнюю перекладину длиной 47 дюймов. Древко удалось вдавить только на глубину от 6 до 8 дюймов (от 15 до 20 cm), после чего грунт стал слишком плотным.
• Телекамера. Сначала она стояла на отсеке оборудования рядом с лестницей и снимала спуск Armstrong. Затем её вынесли на штативе за флаг, оставив кабель лежать на пыли. LROC до сих пор различает штатив с орбиты. В модели он стоит примерно в 18 m от модуля.
• Эксперимент по составу солнечного ветра. Лист алюминиевой фольги площадью 4000 cm² висел на шесте и был повёрнут к Солнцу. Частицы солнечного ветра внедрялись в фольгу. Через 77 минут экипаж свернул её и забрал на Землю.
• Early Apollo Scientific Experiments Package (EASEP). Комплект состоял из двух приборов. Пассивный сейсмометр с двумя солнечными панелями поставили примерно в 17 m к югу от модуля. Лазерный отражатель со 100 уголковыми призмами установили примерно в 5 m к северо-северо-западу от сейсмометра.

SP-214 честно описывает и оценку расстояний. Из кабины флаг, камера и эксперименты «казались расположенными сразу за окном», хотя стояли достаточно далеко. Без дымки и знакомых предметов глазу не на что опереться при оценке расстояния.

Почему кажется, что флаг развевается

На Земле флаг расправляется под действием ветра. На Луне ветра нет, поэтому в верхний подгиб вшили горизонтальную перекладину. Она удерживает верхний край в стороне от древка. Ткань свисает с неё со складками, сохранившимися после хранения в трубке. Именно эти складки на фотографиях создают впечатление движения.

Модель изображает неподвижную перекладину и складчатое полотнище, которое никогда не движется. Если остановиться рядом, видно, что ничто не колышется.

Ходьба и прыжки при одной шестой земной тяжести

Согласно справочному листу NASA о Луне, ускорение свободного падения здесь равно 1,62 m/s² против 9,81 m/s² на Земле. Это в 9,81 / 1,62 = 6,06 раза меньше, та самая «одна шестая g» из отчётов Apollo. Любой переносимый предмет весит в шесть раз меньше, но его масса не меняется, поэтому разогнать или остановить его так же трудно.

Лучше всего разницу показывает прыжок. При скорости отрыва v высота равна h = v² / 2g, а время в воздухе t = 2v / g. В модели каждый прыжок начинается со скорости 1,4 m/s:

• На Луне: h = 1,4² / (2 × 1,62) = 1,96 / 3,24 = 0,60 m, а t = 2 × 1,4 / 1,62 = 1,73 s.
• На Земле: h = 1,96 / (2 × 9,81) = 0,10 m, а t = 2 × 1,4 / 9,81 = 0,29 s.

Одинаковый толчок поднимает в шесть раз выше и удерживает в воздухе в шесть раз дольше. Индикатор вверху слева измеряет высоту и время каждого прыжка. Включите «Земная тяжесть», чтобы повторить его при 9,81 m/s².

Почему не оттолкнуться сильнее? В наддутом скафандре с ранцем астронавт не мог сильно согнуть колени, а оболочка сопротивлялась каждому движению. По Луне передвигались скорее пружинящим бегом, чем длинными прыжками. SP-214 отмечает, что движение в скафандре на Луне ощущалось примерно как без скафандра на Земле. Модель ограничивает ходьбу скоростью 1,1 m/s, а бег 2,3 m/s, чтобы соответствовать этому описанию.

Почему горизонт так близко

Представьте шар радиусом R и глаза на высоте h над поверхностью. Луч зрения касается поверхности на расстоянии d и образует прямоугольный треугольник с центром шара: (R + h)² = R² + d². Отсюда d = √(2Rh + h²). Поскольку h очень мало по сравнению с R, можно использовать d ≈ √(2Rh).

Для Луны R = 1737,4 km (средний объёмный радиус NASA), h = 1,6 m:

d = √(2 × 1 737 400 × 1,6) = √5 559 680 ≈ 2358 m.

Итак, горизонт примерно в 2,4 km. На Земле с R = 6371 km те же глаза увидят √(2 × 6 371 000 × 1,6) ≈ 4515 m, около 4,5 km. Отношение расстояний равно квадратному корню из отношения радиусов: √(1737,4 / 6371) = 0,52.

В модели это не декорация. Грунт образует единую поверхность до 3,2 km, и каждая точка опущена на x² / 2R, то есть на расстояние от сферы до плоскости. В 1 km понижение равно 1000² / (2 × 1 737 400) = 0,29 m, а за отметкой около 2,4 km грунт сам скрывается из виду. На седьмом шаге, глядя на запад, вы видите изгиб, а не нарисованный край.

Чёрное небо и резкие тени

На Земле небо голубое, потому что воздух рассеивает солнечный свет во все стороны. Тот же рассеянный свет заполняет тени. На Луне воздуха нет. Свет идёт от маленького и очень яркого диска, и ничто не направляет его в тени. Поэтому небо чёрное даже в полдень, а тени почти чёрные.

Свет в тень попадает в основном после отражения от грунта. Серый грунт отражает лишь около десятой части падающего света, но под прямым Солнцем даже этого хватает, чтобы разглядеть теневую сторону модуля. Модель освещает сцену так же: один источник с резкими тенями для Солнца и слабая подсветка снизу, без голубого света неба.

Посадку запланировали при низком Солнце. SP-214 даёт высоту около 10°, поэтому тени длинные. Посадочная ступень высотой 3,2 m отбрасывает тень 3,2 / tan 10° = 18 m, а человек ростом 1,8 m тень около 10 m. Двигайте ползунок высоты Солнца: при высоком Солнце грунт выглядит значительно ровнее. Именно поэтому планировщики выбрали низкое утреннее освещение: длинные тени показывают каждую кочку и кратер.

Хронология по записям NASA

Время ниже взято из записи NSSDCA о лунном модуле Apollo 11 и из SP-214. GET означает время от старта, отсчитываемое от 13:32:00 UT 16 июля 1969 года.

Две отметки посадки отличаются на две секунды: NSSDCA приводит момент, объявленный экипажем, а SP-214 определял по плёнке, когда успокоились сами опорные тарелки. Между посадкой и первым шагом прошло 398 минут, около шести с половиной часов, на проверки аппарата и надевание скафандров. Aldrin спустился через 19 минут после первого шага Armstrong.

Шесть площадок и их расположение

Apollo 11 был первым из шести прилунений. С июля 1969 по декабрь 1972 года двенадцать астронавтов побывали в шести местах видимой стороны Луны. Каждый экипаж оставался дольше и уходил дальше предыдущего. Кнопка «Места посадки» вверху сцены переносит на любую площадку. Каждая представляет отдельную область с модулем в центре и создаётся при первом посещении, поэтому страница не загружает сразу пять ландшафтов, куда вы можете не пойти.

Правило расположения одно: где NASA даёт измеренную позицию, модель использует её. NSSDCA хранит координаты модулей, комплектов Apollo Lunar Surface Experiments Package (ALSEP) и лазерных отражателей в общей лунной системе координат. На Луне радиусом 1737,4 km один градус широты равен π × 1 737 400 / 180 = 30 323 m. Градус долготы равен этой величине, умноженной на косинус широты. Разности координат дают используемые здесь смещения:

Всё остальное взято из описаний Apollo Lunar Surface Journal и страниц NASA: «около 200 метров», «почти пять километров к югу», «примерно в 30 метрах от края». Рядом с модулем позиции точны до нескольких метров, на дальних станциях до сотни метров. Приборы вокруг центральной станции поставлены по обычной схеме ALSEP, в нескольких метрах или десятках метров от блока, а не по индивидуальной съёмке. Проверка площадок перед публикацией заново вычисляет смещения NSSDCA и расстояния из описаний и выявляет отклонения модели.

Apollo 12: посадка рядом с роботом

Apollo 12 сел в Океане Бурь 19 ноября 1969 года. Нужно было показать, что модуль может попасть в выбранную точку. Целью стал Surveyor 3, беспилотный аппарат, севший в кратере в апреле 1967 года. Pete Conrad посадил Intrepid на северо-западном краю этого кратера, примерно в 535 ft (163 m) от робота и в 120 ft (37 m) к северо-востоку от кратера Head. Этот кратер был «головой» группы Snowman, служившей ориентиром при посадке.

Conrad и Alan Bean выполнили два выхода общей длительностью 7,75 часа. В первый они установили первый полный ALSEP примерно в 183 m к северо-западу от модуля: плутониевый источник питания, сейсмометр, магнитометр, спектрометр солнечного ветра и детектор ионов. Станция включилась в 14:21 UT того дня и работала до 30 сентября 1977 года. Новая цветная телекамера прослужила меньше: при переносе Bean направил её на Солнце, и она вышла из строя.

Второй выход прошёл по петле около 5200 ft с удалением примерно на 1300 ft (400 m) от Intrepid. Маршрут огибал кратер Head, проходил кратер Bench, поворачивал вокруг кратера Sharp (12 m в поперечнике и 3 m глубиной, самого молодого на маршруте), возвращался южнее кратера Halo и спускался в кратер Surveyor шириной около 650 ft (200 m). У Surveyor 3 экипаж снял телекамеру, ковш и части трубок, чтобы инженеры изучили воздействие двух с половиной лет на Луне. В модели можно спуститься в кратер и повторить посещение; этого требует одно из заданий.

Apollo 14: тележка, кратер Cone и гольф

Apollo 14 сел у Fra Mauro 5 февраля 1971 года, примерно в 30 m от цели на грунте с уклоном около восьми градусов. Alan Shepard и Edgar Mitchell совершили два выхода общей длительностью 9,38 часа и прошли 3,45 km. Они взяли Modular Equipment Transporter, двухколёсную ручную тележку для инструментов, камер и пакетов с образцами.

Во второй выход они поднимались по выбросам молодого кратера Cone, где породы у края были извлечены из глубины. Станция A находилась примерно в 200 m. Через час они были в 650 m от модуля, на выбросах Cone. Волнистый рельеф поднимался, край скрывался за следующим гребнем. Когда время стало заканчиваться, они повернули назад у станции C1 рядом с валуном Saddle Rock. Позже снимки LROC показали, что до края оставалось около 30 m. В модели пройдите от станции C1 чуть восточнее: грунт обрывается в кратер, которого они не увидели.

В конце выхода Shepard закрепил головку шестого айрона на рукоятке инструмента для аварийного отбора проб и одной рукой ударил по двум мячам перед телекамерой западнее модуля. Фотографий не сделали, осталась только телезапись. После выхода Mitchell снял из окна маленький кратер с одним мячом и «копьём», брошенной им штангой сборщика солнечного ветра. В модели есть оба предмета. Найти точное место удара требует одно из заданий.

Apollo 15: первый ровер и Hadley Rille

Apollo 15 начал три длительные экспедиции типа J. Falcon сел 30 июля 1971 года у Hadley, между горами Apennine и извилистой бороздой Hadley Rille, и оставался почти три дня. Он доставил первый Lunar Roving Vehicle. NASA приводит такие характеристики: масса 210 kg, возможность загрузить ещё 490 kg, рама длиной 3,1 m, колёсная база 2,3 m, колёса диаметром 81,8 cm с плетёными стальными шинами, просвет 36 cm. В Apollo 15 ровер прошёл 27,8 km чуть более чем за три часа движения и удалялся на 5,0 km от модуля.

David Scott и James Irwin поехали на юг к станции 1 у Elbow, поворота борозды, и поднялись на склон Hadley Delta. Во второй поездке у кратера Spur, примерно на 60 m выше модуля и почти в 5 km южнее, они нашли Genesis Rock: белый анортозит, фрагмент ранней лунной коры. В последней поездке у станции 9A на восточном краю борозды они фотографировали слои противоположной стены. В модели борозда имеет ширину около 1,4 km и глубину 300 m, а западный край примерно на 30 m ниже восточного, как описано в Journal.

К ALSEP добавили эксперимент по тепловому потоку, а лазерный отражатель получил 300 уголковых призм вместо 100. Перед отлётом Scott одновременно уронил перед телекамерой молоток и соколиное перо; они коснулись грунта вместе. У последней стоянки ровера он также оставил Fallen Astronaut, маленькую алюминиевую фигурку, и табличку с именами 14 погибших астронавтов и космонавтов.

Apollo 16: единственная посадка в нагорье

Apollo 16 сел в нагорье Descartes в 02:23 UT 21 апреля 1972 года (в Houston было ещё 20 апреля). Это единственная посадка Apollo в центральном нагорье. Геологи ожидали вулканические породы, но нашли брекчии, обломки, спаянные ударами. John Young и Charles Duke проехали 26,7 km и провели снаружи 20,23 часа.

Первая поездка шла на запад к кратерам Flag и Plum, где собрали Big Muley: при массе 11,7 kg это крупнейший камень, доставленный Apollo. Вторая поднялась на Stone Mountain к югу. Третья шла на 4,5 km к северу к North Ray, кратеру примерно в километр шириной. С края экипаж смотрел в углубление около 230 m и отобрал образцы у крупнейшего местного валуна House Rock и у Shadow Rock, под навесом которого грунт никогда не видит Солнца. Рядом с модулем стояла дальняя ультрафиолетовая камера George Carruthers, первый телескоп на Луне. Эксперимент по тепловому потоку не заработал: Young зацепил кабель ногой и выдернул его из центральной станции.

Apollo 17: самое долгое пребывание

Apollo 17 сел 11 декабря 1972 года в долине Taurus-Littrow, окружённой South Massif, North Massif и Sculptured Hills. Eugene Cernan и геолог Harrison Schmitt оставались около 75 часов, дольше всех. Они совершили три выхода общей длительностью 22,07 часа и проехали 35,9 km. Станция 2 у подножия South Massif находилась в 7,6 km от модуля, дальше, чем уходил любой другой экипаж Apollo.

На станции 4 Schmitt заметил оранжевый грунт на краю кратера Shorty. Это оказались крошечные шарики вулканического стекла от лавового фонтана около 3,6 миллиарда лет назад. На станции 6 они взяли образцы валуна, скатившегося с North Massif и расколовшегося; сейчас он известен как Tracy's Rock. ALSEP был полностью новым: гравиметр для поиска гравитационных волн, атмосферный спектрометр, детектор пыли, сейсмическая линия с восемью зарядами, взорванными после отлёта, эксперимент по тепловому потоку и нейтронный зонд в глубокой скважине. На табличке у лестницы написано: «Здесь человек завершил свои первые исследования Луны, декабрь 1972 года н. э.»

Езда при одной шестой тяжести

Ровер использует то же управление, что и ходьба, но перемещается быстрее. Ограничение задаёт ползунок «Скорость ровера», изначально 12 km/h. NASA указывает от 10 до 12 km/h на ровном гладком грунте. Удержание клавиши бега даёт 18 km/h, максимальную зарегистрированную скорость. Поворот следует направлению взгляда.

Самое важное здесь контакт колёс с грунтом. Модель следует высоте поверхности под ровером; земная тяжесть удерживала бы колёса на ней. Но на Луне ускорение равно 1,62 m/s². Если грунт уходит вниз быстрее, машина отрывается и летит по короткой дуге. На бугре высотой A и длиной L при скорости v поверхность изгибается вниз с ускорением до A × (2π / L)² × v². Для бугра высотой 3,5 cm и длиной 3,7 m при 12 km/h (3,33 m/s) это 0,035 × 2,88 × 11,1 = 1,1 m/s², меньше 1,62, поэтому колёса остаются на земле. При 18 km/h (5 m/s) получается 2,5 m/s², больше 1,62, и на каждом гребне ровер теряет опору. Край кратера даёт такой эффект при любой скорости. Индикатор показывает длительность последнего подскока; удержать все четыре колеса в воздухе 0,3 s требует одно из заданий.

Длинные тени вдали

Все посадки проходили при низком Солнце на востоке, примерно от 5° до 15° над горизонтом, чтобы тени подчёркивали рельеф. Рядом тени строятся по карте, которая движется вместе с вами. Она охватывает только около 50 m. Дальше каждая точка сетки проверяет направление к Солнцу и затемняется, если промежуточный рельеф поднимается выше луча. Так становятся тёмными дно Hadley Rille и внутренность North Ray. При 12° стена высотой 300 m отбрасывает тень 300 / tan 12° = 1410 m, поэтому вся ближняя половина дна борозды скрыта в тени.

Чем модель отличается от реальной площадки

• Позиции оборудования считаны с карты SP-214 и из текста NSSDCA с точностью до нескольких метров.
• Взлётная ступень имеет упрощённую форму. Антенны и двигатели ориентации стоят правильно, но без подробной детализации.
• Земля нарисована вдвое шире. С Луны её угловой размер 1,9°, почти в четыре раза больше Луны на нашем небе, но на телефоне это всего несколько пикселей.
• Положение Земли, около 66,5° над горизонтом немного южнее запада, получено из широты и долготы площадки. Медленное покачивание Луны, либрация, смещает её на несколько градусов и здесь не учитывается.
• Цепочки следов нарисованы только на основных путях. Реальный грунт вокруг лестницы был вытоптан гораздо шире.
• На пяти других площадках сетка грунта центрирована на наблюдателе и простирается на 30 km, чтобы массивы Hadley и Taurus-Littrow стояли на правильном расстоянии. Холмы и борозда имеют гладкие формы с верной высотой и дистанцией, но не построены по модели высот. Мелкие безымянные кратеры и камни распределены случайно.
• Дальние станции размещены с точностью около сотни метров по расстояниям из Journal. Следы ровера повторяют порядок остановок, а не точный путь движения.
• Антенна ровера стоит спереди справа, чтобы не мешать обзору водителя. На настоящей машине она была на мачте спереди по центру.
• Звёзды показаны слабо. На фотографиях экипажей их вовсе нет: выдержки для освещённого грунта слишком коротки.