アポロの着陸地点を実物大で歩く：機材と月面車の位置

Eagle が着陸した場所

アポロの着陸地点のうち、11号が降りた場所は、静かの海にある北緯 0.67416°、東経 23.47314° です。写真でよく見る灰色の砂の足跡、旗、黒い空の下の金色の着陸船も、互いの位置関係までは伝えてくれません。旗とはしごはどれほど離れていたのでしょうか。テレビカメラはどこにあり、影はどちらに延びていたのでしょうか。この展示では現地を実物大で再現し、立った人の目の高さで機材の間を歩けます。その後に続く5回の着陸地点も同じように歩けます。

月着陸船 Eagle は静かの海（Mare Tranquillitatis）に着陸しました。NASA の NSSDCA の記録は、月探査機 Lunar Reconnaissance Orbiter の画像に基づき、位置を 0.67416° N、23.47314° E としています。予定では平らな海の玄武岩地帯に降りるはずでした。しかし降下の終盤、コンピューターが向かっていたのは直径約 190 m の West crater の岩だらけの斜面でした。Armstrong は操縦を引き継ぎ、安全な平地を見つけるまで飛行を続けました。着陸直前には、後に Little West と名づけられた小さなクレーターを通過しました。どちらの名前も、地球から見た月の方位を使う古い慣習に従っています。そのため、現在の地図では「West」というクレーターが着陸地点の東にあります。

モデルの配置は NASA の3種類の資料に基づきます。Apollo 11 Preliminary Science Report（NASA SP-214、1969）の本文と予備的な移動経路図からは、クレーターや機材のおおよその位置が分かります。NSSDCA の記録には月着陸船の寸法と実験装置の場所が記されています。約40年後に軌道上から撮影された LROC の画像には、飛行士が残した場所に今もある足跡、着陸船、観測装置が写っています。

離陸前後の下降段

月着陸船は2機の宇宙船を上下に重ねた構造でした。下半分の下降段には着陸用エンジン、脚、機材の大部分がありました。NSSDCA によると、本体は幅 4.2 m、厚さ 1.7 m の八角柱で、4本の脚が地面から 1.5 m の高さに支え、向かい合う脚の接地板の端は 9.4 m 離れていました。上半分の上昇段は乗員室で、高さ約 2.8 m、幅は 4.0 × 4.3 m でした。

乗員が帰るとき、下降段は発射台になりました。上昇段は独自のエンジンを点火し、月面に21時間36分滞在した後、1969年7月21日の 17:54:01 UT に離陸しました。金色の被覆を持つ本体、脚、はしご、はしごの脚に取り付けたステンレス製の銘板など、乗員室より下はすべて残りました。操作欄の「離陸後」を有効にすると、この状態を見られます。乗員室はなくなり、地球に持ち帰るために回収した太陽風捕集用の箔もなくなり、旗は地面に倒れています。Aldrin は離陸時に窓から見ていて、噴射で旗が倒れるのを目撃しました。

着陸船の周りに設置した機材

月面での活動は短いものでした。NASA の記録では、Armstrong の最初の一歩から約2時間15分後の 05:11:13 UT にハッチが閉じています。その間に、2人は次のものを設置しました。

• 旗。 SP-214 によると、旗は縦36、横61インチ（0.91 × 1.55 m）で、長さ92.6インチ（2.35 m）の旗竿と、上辺を支える47インチの横棒がありました。竿は6から8インチ（15から20 cm）差し込むと硬い地層に当たり、それ以上入りませんでした。
• テレビカメラ。 初めははしごの隣の機材収納部にあり、Armstrong が降りるところを撮影しました。その後、三脚に取り付けて旗より遠くへ運び、ケーブルを砂の上にはわせました。LROC は今も軌道から三脚を識別できます。モデルでは着陸船から約 18 m の場所に立っています。
• 太陽風組成実験。 面積 4,000 cm² のアルミ箔を竿に取り付け、太陽に向けました。太陽風の粒子が箔の中に入り込みます。77分後に巻き取って、地球へ持ち帰りました。
• 初期アポロ科学実験装置（EASEP）。 2種類の装置からなります。2枚の太陽電池パネルを持つ受動地震計は、着陸船の約 17 m 南に置かれました。100個のコーナーキューブを並べたレーザー測距用再帰反射器は、地震計から約 5 m 北北西に置かれました。

SP-214 は距離の見え方についても率直に記しています。旗、カメラ、観測装置は十分離して置いたのに、操縦席からは「窓のすぐ外にあるように見えた」のです。かすみも見慣れた物体もないため、目には距離を判断する手がかりがありません。

風がないのに旗がなびいて見える理由

地球では、旗は風を受けて広がります。月には風がないので、旗の上端の折り返しに横棒を縫い込みました。棒が上辺を旗竿から横に支えています。布には筒の中に折り畳まれていたときのしわが残り、そのしわのために、静止写真でも動いているように見えます。

モデルも、固定された棒と動かない波打った布で旗を表しています。隣で立ち止まると、何も揺れていないことが分かります。

重力が6分の1の月で歩き、跳ぶ

NASA の月のファクトシートによると、月の重力加速度は 1.62 m/s²、地球は 9.81 m/s² です。9.81 / 1.62 = 6.06 倍の違いがあり、アポロの報告書でいう「6分の1の重力」に当たります。持っている物の重さは6分の1になりますが、質量は変わらず、動かし始めたり止めたりする難しさは同じです。

違いが最もよく分かるのはジャンプです。速さ v で地面を離れると、高さは h = v² / 2g、滞空時間は t = 2v / g になります。モデルでは毎回の踏み切り速度を 1.4 m/s としています。

• 月では h = 1.4² / (2 × 1.62) = 1.96 / 3.24 = 0.60 m、t = 2 × 1.4 / 1.62 = 1.73 s です。
• 地球では h = 1.96 / (2 × 9.81) = 0.10 m、t = 2 × 1.4 / 9.81 = 0.29 s です。

同じ力で踏み切ると、6倍高く上がり、6倍長く空中にとどまります。画面左上の表示は、ジャンプするたびに高さと滞空時間を測ります。操作欄の「地球の重力」を有効にすると、9.81 m/s² で同じジャンプを試せます。

もっと強く踏み切らないのはなぜでしょうか。加圧された宇宙服と背負い装置を着けた飛行士は、膝を大きく曲げられず、動くたびに服の抵抗を受けました。大きく跳ぶよりも、弾むように走って移動しました。SP-214 には、月で宇宙服を着て動く感覚は、地球で服なしに動く感覚とよく似ていたとあります。モデルの歩行速度は 1.1 m/s、走行速度は 2.3 m/s に抑え、この記述に合わせています。

地平線が近い理由

半径 R の球の上で、地面から高さ h の位置に目があるとします。視線が表面に接する地点までの距離 d は、球の中心と直角三角形をつくるため、(R + h)² = R² + d² となります。d について解くと d = √(2Rh + h²) です。h は R に比べてごく小さいので、d ≈ √(2Rh) と近似できます。

月では R = 1,737.4 km（NASA の体積平均半径）、h = 1.6 m とすると、次のようになります。

d = √(2 × 1,737,400 × 1.6) = √5,559,680 ≈ 2,358 m。

地平線までは約 2.4 km です。地球の半径 R = 6,371 km で同じ高さから見ると、√(2 × 6,371,000 × 1.6) ≈ 4,515 m、約 4.5 km 先になります。距離の比は半径の比の平方根で、√(1,737.4 / 6,371) = 0.52 です。

モデルでもこの曲率を反映しています。地面は 3.2 km 先まで続く1枚の面で、各点は球面が平面より低くなる量 x² / 2R だけ下げられています。1 km 先では 1,000² / (2 × 1,737,400) = 0.29 m 低くなり、約 2.4 km より先の地面は自然に視界から消えます。案内の7番目で西を見ると、描かれた縁ではなく、曲がった地面を見ているのです。

黒い空と輪郭の鋭い影

地球の空が青いのは、空気が太陽光をあらゆる方向に散乱するためです。その散乱光は影にも届きます。月には空気がありません。太陽光は小さく非常に明るい円盤から届きますが、それを影の中に曲げるものがないので、正午でも空は黒く、影もほとんど黒くなります。

影に届く光は、地面からの反射光です。灰色の土が反射するのは入射光の約10分の1にすぎませんが、直射日光の下では、それだけでも着陸船の日陰側を照らせます。モデルも、太陽を表す輪郭の鋭い影をつくる光と、下からの弱い照り返しを使い、青空からの光は加えていません。

着陸時刻は太陽が低い時間に合わせてありました。SP-214 による太陽高度は約 10° で、影が長く延びます。高さ 3.2 m の下降段の影は 3.2 / tan 10° = 18 m、身長 1.8 m の人の影は約 10 m です。太陽高度のスライダーを動かすと、太陽が高いほど地面が平らに見えることを確かめられます。計画担当者が低い朝日を選んだのは、長い影なら凹凸やクレーターがよく見えるからです。

NASA の記録による時系列

以下の時刻は NSSDCA の Apollo 11 Lunar Module の記録と SP-214 によります。GET は打ち上げからの経過時間で、1969年7月16日の 13:32:00 UT を起点とします。

着陸時刻に2秒の差があるのは、NSSDCA が乗員の報告した着陸の瞬間を示す一方、SP-214 は映像から接地板が落ち着いた瞬間を求めたためです。着陸から最初の一歩までは398分、約6時間半あり、機体の点検と宇宙服の着用に使いました。Aldrin は最初の一歩の19分後に続いて降りました。

6つの着陸地点と配置の根拠

Apollo 11 は6回の着陸の最初でした。1969年7月から1972年12月までに、12人が月の表側の6地点を歩きました。後の乗員ほど滞在が長くなり、遠くまで移動しました。画面上部の「着陸地点」ボタンで、どの地点にも移れます。各地点は月着陸船を中心とした独立の区域で、初めて訪れたときにつくられるため、訪れないかもしれない5つの風景を最初から読み込むことはありません。

配置の原則は共通です。NASA に実測位置があれば、それを使います。NASA の NSSDCA は各月着陸船、アポロ月面実験装置群（ALSEP）、レーザー反射器の座標表を、共通の月面地図座標系で管理しています。半径 1,737.4 km の月では緯度1度が π × 1,737,400 / 180 = 30,323 m に相当し、経度1度はこの長さに緯度の余弦を掛けた値になります。座標の差から、次の相対位置を求めています。

それ以外は Apollo Lunar Surface Journal と NASA のミッション解説にある「約200メートル」「南へ約5キロメートル」「縁まで約30メートル」といった記述に基づきます。着陸船の近くでは数メートル、遠い観測地点では約100メートルの精度です。中央装置の周囲の機器は、個別の測量位置ではなく、箱から数メートルから数十メートル離す一般的な ALSEP の配置に従っています。公開前の地点検証では NSSDCA の相対位置と記録中の距離を計算し直し、モデルの位置がずれると検証に失敗するようになっています。

Apollo 12：ロボットの隣への着陸

Apollo 12 は1969年11月19日に嵐の大洋へ着陸しました。月着陸船が指定地点に降りられることを示すのが任務で、目標は1967年4月にクレーターへ着陸した無人探査機 Surveyor 3 でした。Pete Conrad は、そのクレーターの北西の縁に Intrepid を着陸させました。探査機から約 535 ft（163 m）、Head crater の約 120 ft（37 m）北東です。Head は、着陸時の目印に使った Snowman というクレーター群の「頭」に当たります。

Conrad と Alan Bean は2回、合計7.75時間の月面活動を行いました。1回目には着陸船の約 183 m 北西に、初めて完全な ALSEP を設置しました。プルトニウム電源、地震計、磁力計、太陽風分光計、イオン検出器を備えていました。この観測拠点は同日の 14:21 UT に稼働し、1977年9月30日まで動きました。新しいカラーテレビカメラはそれほど長持ちしませんでした。Bean が移動中に太陽へ向けてしまい、焼き付いて使えなくなったのです。

2回目は約 5,200 ft の周回経路で、Intrepid から約 1,300 ft（400 m）まで離れました。Head crater の縁を通り、Bench crater を過ぎ、直径 12 m、深さ 3 m で経路上で最も新しい Sharp crater を回り、Halo crater の南側を戻って、直径約 650 ft（200 m）の Surveyor crater に降りました。Surveyor 3 ではテレビカメラ、試料採取用スコップ、配管の一部を切り取り、月面の2年半が材料に与えた影響を技術者が調べられるよう持ち帰りました。展示でもクレーターに降りて同じ場所を訪ねられます。「課題」の1つがこの訪問です。

Apollo 14：手押し車、Cone crater、ゴルフ

Apollo 14 は1971年2月5日、Fra Mauro の目標から約 30 m 離れた、約8度傾いた場所に着陸しました。Alan Shepard と Edgar Mitchell は2回、合計9.38時間の活動で、3.45 km を歩きました。工具、カメラ、試料袋を運ぶ2輪の手押し車 Modular Equipment Transporter を使いました。

2回目は、深部から掘り出された岩が縁にある若いクレーター、Cone crater の噴出物の斜面を登りました。Station A は約 200 m 先で、1時間後には約 650 m 離れた Cone の噴出物上にいました。起伏が続き、縁は次の尾根に隠れたままで、時間がなくなり、現在 Saddle Rock と呼ばれる岩の隣の Station C1 で引き返しました。後の LROC 画像から、縁まで約 30 m のところに来ていたことが分かりました。モデルで Station C1 に立ち、少し東へ進むと、2人が見られなかったクレーターへ地面が落ち込んでいます。

活動の最後に Shepard は、緊急試料採取具の柄に6番アイアンのヘッドを取り付け、着陸船のすぐ西のテレビカメラの前で、2個のゴルフボールを片手で打ちました。静止写真はなく、テレビ映像だけが記録です。活動後、Mitchell は窓から小さなクレーターを撮影しました。中にはボールの1個と、自分が投げた「槍」（太陽風捕集器の竿）がありました。モデルにも両方あります。Shepard が打った正確な場所を探すのが課題の1つです。

Apollo 15：最初の月面車と Hadley Rille

Apollo 15 は、長期滞在型の J ミッション3回の最初でした。Falcon は1971年7月30日、Apennine 山脈と曲がりくねった溝 Hadley Rille の間の Hadley に着陸し、ほぼ3日間滞在しました。初の月面車 Lunar Roving Vehicle を搭載していました。NASA による寸法と性能は、質量 210 kg、追加積載量 490 kg、車体長 3.1 m、ホイールベース 2.3 m、鋼線を編んだタイヤの直径 81.8 cm、最低地上高 36 cm です。Apollo 15 では3時間余りの運転で 27.8 km を走り、着陸船から最大 5.0 km 離れました。

David Scott と James Irwin は南へ走り、溝が曲がる Elbow の Station 1 から Hadley Delta の斜面に登りました。2回目の走行では、着陸船より約 60 m 高く、南へ約 5 km の Spur crater で Genesis Rock を見つけました。月の初期地殻の一部である、白い斜長岩でした。最後の走行では溝の東の縁の Station 9A に立ち、向こうの壁の地層を撮りました。Journal の記述に従い、モデルの溝は幅約 1.4 km、深さ 300 m、西の縁は東より約 30 m 低くなっています。

ここの ALSEP には熱流量実験が加わり、レーザー反射器のコーナーキューブは100個でなく300個になりました。帰る前に Scott は、テレビカメラの前でハンマーとハヤブサの羽根を同時に落とし、両方とも同時に着地しました。また、月面車の最後の駐車場所の隣に、小さなアルミ製の像 Fallen Astronaut と、亡くなった14人の宇宙飛行士の名前を記した銘板を置きました。

Apollo 16：唯一の高地への着陸

Apollo 16 は1972年4月21日（Houston ではまだ4月20日）の 02:23 UT に Descartes 高地へ着陸しました。中央高地に降りた唯一のアポロです。地質学者は火山岩を予想していましたが、見つかったのは衝突で破片が結合した角礫岩でした。John Young と Charles Duke は 26.7 km を走り、20.23時間を船外で過ごしました。

最初の走行では西の Flag crater と Plum crater へ行き、Big Muley を採取しました。11.7 kg で、アポロが持ち帰った最大の岩です。2回目は南の Stone Mountain に登りました。3回目は北へ 4.5 km、直径約1キロメートルの North Ray へ向かいました。縁から約 230 m の深さを見下ろし、現地最大の岩 House Rock と、張り出しの下の土に日が当たらない Shadow Rock で試料を採取しました。着陸船の近くには George Carruthers が開発した遠紫外線カメラがあり、月面初の望遠鏡となりました。熱流量実験は動きませんでした。Young がケーブルに足を引っかけ、中央装置から抜いてしまったためです。

Apollo 17：最長の滞在

Apollo 17 は1972年12月11日、South Massif、North Massif、Sculptured Hills に囲まれた Taurus-Littrow の谷に着陸しました。Eugene Cernan と地質学者 Harrison Schmitt は最長の約75時間滞在し、3回、合計22.07時間の月面活動を行い、月面車で 35.9 km を走りました。South Massif の麓の Station 2 は着陸船から 7.6 km で、アポロの乗員が到達した最遠地点です。

Station 4 では Schmitt が Shorty crater の縁にオレンジ色の土を見つけました。約36億年前の火山の溶岩噴泉でできた、小さなガラスの粒でした。Station 6 では、North Massif から転がり落ちて割れた、現在 Tracy's Rock と呼ばれる岩を採取しました。ここの ALSEP はすべて新型で、重力波検出を目的とした重力計、大気分光計、塵検出器、乗員が帰った後に8個の爆薬を起爆する地震探査装置、熱流量実験、深いコア採取孔の中性子プローブを備えていました。はしごの脚の銘板には「ここで人類は最初の月探査を終えた、西暦1972年12月」と記されています。

6分の1の重力で運転する

月面車は歩行と同じ操作で、移動量が大きくなります。上限速度は「月面車の速度」スライダーで設定し、初期値は 12 km/h です。NASA による平らで滑らかな地面での速度は10から 12 km/h です。走るキーを押し続けると、実際の最高記録である 18 km/h になります。見ている方向へ進路を変えます。

注目するのは車輪の接地です。モデルは月面車の下の地面の高さに追従し、地球なら重力が車輪を地面に押しとどめます。しかし月の重力加速度は 1.62 m/s² です。足元の地面がそれより速く下がると、車体は地面を離れ、短い放物線を描きます。高さ A、長さ L の凹凸を速さ v で越えるとき、地面の下向きの加速度は最大 A × (2π / L)² × v² です。高さ 3.5 cm、長さ 3.7 m の凹凸を 12 km/h（3.33 m/s）で越えると、0.035 × 2.88 × 11.1 = 1.1 m/s² で、1.62 より小さく、車輪は接地したままです。18 km/h（5 m/s）では 2.5 m/s² と 1.62 を超え、頂上ごとに車体が浮きます。クレーターの縁では、どの速度でも起こります。表示欄には直前の滞空時間が出ます。4輪すべてを 0.3 s 地面から離すのが課題の1つです。

遠くまで延びる影

どの着陸も、地形を影で見分けられるよう、東の太陽が地平線から約 5° から 15° の低い位置にあるときに行われました。近くの影は、視点に追従するシャドウマップで表します。その範囲は約 50 m なので、それより遠くでは地面の各頂点から太陽の方向を調べ、途中の地面が太陽への線より高ければ暗くします。これが Hadley Rille の底や North Ray の内部が暗い理由です。太陽高度 12° では、高さ 300 m の壁の影は 300 / tan 12° = 1,410 m になり、溝の底の手前半分全体が日陰に入ります。

モデルと実際の現地の違い

• 機材の位置は SP-214 の地図と NSSDCA の本文から読み取ったもので、精度は数メートル程度です。
• 上昇段は簡略化した形です。アンテナや噴射器の位置は合わせていますが、細部までは表していません。
• 地球は実際の2倍の幅で描いています。月から見た地球の幅は 1.9° で、地球の空の月の約4倍ですが、携帯端末では数ピクセルにしかなりません。
• 地球の位置は現地の緯度と経度から求めたもので、高度約 66.5°、西より少し南です。月のゆっくりした揺れである秤動による数度の変化は反映していません。
• 足跡は主な経路だけに描いています。実際には、はしごの周りはもっと広く踏み荒らされていました。
• ほかの5地点では、視点を中心に 30 km 先まで届く地面のメッシュを使い、Hadley と Taurus-Littrow の山々を正しい距離に置いています。丘や溝は高さと距離を合わせた滑らかな形で、標高モデルではありません。名前のない小さなクレーターや転石はランダムに配置しています。
• 遠い観測地点は Journal の距離の記述に基づき、約100メートルの精度で置いています。月面車の走行跡は立ち寄った順序をたどり、実際の走行線を再現したものではありません。
• 月面車のパラボラアンテナは視界を遮らないよう右前に置いています。実車では前部中央の支柱にありました。
• 星は薄く表示しています。実際の写真では、日なたの地面に合わせた露出が短すぎるため、星はまったく写っていません。