阿波罗登月地点在哪里：六处着陆点的月面步行与月球车

Eagle 在哪里着陆

阿波罗登月地点位于月球正面，首次着陆是 Apollo 11 的静海基地，随后还有 5 次着陆。人们通常只从少数照片认识这里：灰尘中的靴子、一面国旗、黑色天空下裹着金色薄膜的着陆器。照片却没有交代这些物体之间的关系。国旗距舷梯多远？电视摄像机架在哪里？影子朝哪个方向？本展品按原大重现着陆点，让你以站立者的视线高度在物体间行走，并同样重现随后 5 次着陆的现场。

Eagle 登月舱着陆于静海（Mare Tranquillitatis），坐标为 0.67416° N、23.47314° E，这是 NASA 的 NSSDCA 根据月球勘测轨道飞行器影像记录的位置。原计划选择一片平坦的月海玄武岩。在下降的最后几分钟，计算机正引导航天器飞向 West 陨石坑布满巨石的侧坡；这个坑宽约 190 m。Armstrong 因而接管操纵，继续飞行，直到找到空旷地面。接地前，Eagle 飞过一个较小的坑，后来命名为 Little West。两个名称都沿用从地球观察月球方向的旧惯例，所以现代地图上名为「West」的坑反而位于着陆点东方。

模型布局依据 NASA 的 3 类资料。《Apollo 11 初步科学报告》（NASA SP-214，1969）的正文和初步行走路线图给出了陨石坑及设备的大致位置。NSSDCA 记录提供登月舱尺寸和实验位置。约 40 年后从轨道拍摄的 LROC 影像则显示，脚印路径、着陆器和仪器仍在乘员留下它们的位置。

起飞前后的下降级

登月舱由上下叠放的两部分航天器组成。下半部称为下降级，载有着陆发动机、支腿及大部分设备。NSSDCA 将它描述为宽 4.2 m、厚 1.7 m 的八角柱体，由 4 条支腿支撑在地面上方 1.5 m，相对脚垫端部间距 9.4 m。上半部称为上升级，是乘员舱，高约 2.8 m，宽度为 4.0 × 4.3 m。

乘员离开时，下降级变成发射台。在月面停留 21 小时 36 分钟后，上升级启动自己的发动机，于 1969 年 7 月 21 日 17:54:01 UT 起飞。舱体以下的一切都留了下来：金色薄膜包裹的下降级、支腿、舷梯及舷梯支腿上的不锈钢纪念牌。开启控制项「起飞之后」即可查看这种状态。乘员舱消失，太阳风铝箔也不在了（已装好带回地球），国旗倒在地面。Aldrin 在起飞时从窗口向外看，亲眼看到尾气将它吹倒。

乘员在着陆器周围架设了什么

月面行走时间很短。NASA 记录舱门于 05:11:13 UT 关闭，距 Armstrong 迈出第一步约 2 又四分之一小时。在这段时间内，乘员架设了以下设备。

• 国旗。 SP-214 记载旗帜尺寸为 36 × 61 英寸（0.91 × 1.55 m），旗杆长 92.6 英寸（2.35 m），顶部有长 47 英寸的横杆。乘员发现旗杆插入地面 6 至 8 英寸（15 至 20 cm）后，就遇到坚实土层。
• 电视摄像机。 最初放在舷梯旁的设备舱上，拍摄 Armstrong 下梯。后来移到国旗外侧的三脚架上，电缆铺在尘土中。LROC 至今仍能从轨道辨认三脚架。模型中摄像机距着陆器约 18 m。
• 太阳风成分实验。 一张面积为 4,000 cm² 的铝箔挂在杆上，转向太阳。太阳风粒子嵌入铝箔。77 分钟后，乘员将它卷起带回地球。
• 早期 Apollo 科学实验装置（EASEP）。 包括两台仪器。带两翼太阳能电池板的被动地震仪位于着陆器以南约 17 m。激光测距后向反射器由 100 个角锥棱镜组成，放在地震仪西北偏北约 5 m 处。

SP-214 也坦诚记录了距离感的问题。从驾驶舱看，国旗、摄像机和实验装置「似乎就在窗外」，尽管实际放置的距离并不近。没有薄雾，也没有熟悉的物体，眼睛就缺少判断距离的参照。

国旗为什么像在飘动

地球上的旗帜需要风才能展开。月球没有风，所以旗帜上缘的折边里缝入了一根水平杆，将顶部从旗杆向外撑开。布料从横杆垂下，保留着折叠在管中时留下的褶皱。这些褶皱使它在静态照片里看似正在飘动。

模型也按这种方式绘制国旗：固定横杆和始终不动的褶皱布料。站在旁边不动，你会发现没有任何东西在飘。

六分之一重力下行走和跳跃

NASA 月球资料表给出月面重力加速度为 1.62 m/s²，地球则为 9.81 m/s²。两者相差 9.81 / 1.62 = 6.06 倍，也就是 Apollo 报告中的「六分之一 g」。携带的东西重量只剩六分之一，但质量不变，因此让它开始或停止运动仍同样费力。

跳跃最能显示差别。以速度 v 离地，上升高度为 h = v² / 2g，腾空时间为 t = 2v / g。模型每次跳跃的起跳速度为 1.4 m/s：

• 月球上：h = 1.4² / (2 × 1.62) = 1.96 / 3.24 = 0.60 m，t = 2 × 1.4 / 1.62 = 1.73 s。
• 地球上：h = 1.96 / (2 × 9.81) = 0.10 m，t = 2 × 1.4 / 9.81 = 0.29 s。

同样蹬地，跳得高 6 倍，腾空也长 6 倍。舞台左上角读数记录每次跳跃的高度和腾空时间。开启「地球重力」，即可在 9.81 m/s² 下尝试同样的跳跃。

为什么不更用力？穿着加压宇航服和背包的宇航员无法大幅弯曲膝盖，而且宇航服会抵抗每个动作。月面行走者采用轻快跃步跑，而非长距离大跳。SP-214 指出，穿宇航服在月球移动的感觉，与不穿宇航服在地球移动很相似。模型将步行速度设为 1.1 m/s，奔跑为 2.3 m/s，以符合这种较慢的移动方式。

地平线为什么这么近

站在半径为 R 的球面上，眼睛离地高度为 h。视线在距离 d 处刚好与表面相切，与球心组成直角三角形：(R + h)² = R² + d²。解得 d = √(2Rh + h²)。因为 h 远小于 R，所以 d ≈ √(2Rh)。

月球的 R = 1,737.4 km（NASA 给出的体积平均半径），h = 1.6 m：

d = √(2 × 1,737,400 × 1.6) = √5,559,680 ≈ 2,358 m。

因此地平线约在 2.4 km 外。地球的 R = 6,371 km，相同视线高度可以看到 √(2 × 6,371,000 × 1.6) ≈ 4,515 m，即约 4.5 km。两者之比是半径比的平方根，√(1,737.4 / 6,371) = 0.52。

模型没有用假边缘替代曲率。地面是一整片延伸至 3.2 km 的表面，每一点都按 x² / 2R 降低，表示球面相对平面的下降量。在 1 km 处，下降为 1,000² / (2 × 1,737,400) = 0.29 m，约 2.4 km 以外的地面会自行沉出视线。在第 7 步向西看，看到的是曲面，不是画上去的边界。

黑色天空与清晰阴影

地球的天空呈蓝色，是因为空气向各个方向散射阳光；散射光也会照亮阴影。月球没有空气。阳光来自一个很小、极亮的圆盘，没有东西把光转入阴影，因此正午天空仍是黑色，阴影也接近黑色。

进入阴影的光来自地面反射。灰色土壤只反射约十分之一的入射光，但在充分日照下，这点反光已足以显出着陆器背阴面。模型采用相同方式照明：一道代表太阳的硬光，加上来自下方的微弱光照，完全没有蓝色天空光。

着陆时间选在太阳较低的时候。SP-214 给出的太阳高度约为 10°，所以影子很长。3.2 m 高的下降级会投下 3.2 / tan 10° = 18 m 长的影子，1.8 m 高的人影约长 10 m。移动「太阳高度」滑块，看看太阳升高后地面显得多么平坦。这正是规划人员选择低角度晨光的原因：长影能显露每处凸起和陨石坑。

NASA 记录中的时间线

以下时间来自 NSSDCA 的 Apollo 11 登月舱记录和 SP-214。GET 是从发射开始计算的任务经过时间，起点是 1969 年 7 月 16 日 13:32:00 UT。

两个着陆时间相差 2 秒，因为 NSSDCA 采用乘员报告着陆的时刻，而 SP-214 根据影片判断脚垫实际稳定接地的时刻。从着陆到第一步间隔 398 分钟，约 6 个半小时，用于检查航天器和穿上宇航服。第一步之后 19 分钟，Aldrin 随 Armstrong 下到月面。

六处着陆点如何布局

Apollo 11 是 6 次着陆中的第一次。1969 年 7 月至 1972 年 12 月间，12 位宇航员在月球正面的 6 处地点行走，每组乘员都比上一组停留更久、走得更远。舞台上方的「着陆点」按钮可以带你前往任意一处。每处都是以登月舱为中心的独立区域，首次到访时才生成，不会预先加载你可能根本不去的另外 5 片地形。

布局遵循一项原则：NASA 提供了实测位置，模型就采用该位置。NASA 的 NSSDCA 保存了各登月舱、Apollo 月面实验装置（ALSEP）及激光反射器的坐标表，全部基于同一月球地图网格。半径为 1,737.4 km 的月球上，纬度 1 度对应 π × 1,737,400 / 180 = 30,323 m，经度 1 度则是该值乘以纬度的余弦。坐标相减便得到这里采用的偏移量：

其余位置来自《Apollo 月面日志》和 NASA 任务网页的叙述，例如「约 200 米」「向南近 5 公里」「距坑缘约 30 米以内」。这些位置在着陆器附近精确到几米，远处考察站约精确到 100 米。中央站附近的仪器按常见 ALSEP 布局排列，距箱体几米至几十米，并非逐一测绘的位置。页面生成前的着陆点检查会重新计算 NSSDCA 偏移量和叙述中的距离，模型位置偏离时便不予通过。

Apollo 12：在机器人旁着陆

Apollo 12 于 1969 年 11 月 19 日降落在风暴洋，任务是证明登月舱能在选定位置着陆。目标是 Surveyor 3，一台于 1967 年 4 月在这里的陨石坑内着陆的机器人。Pete Conrad 将 Intrepid 降在该坑西北缘，距机器人约 535 ft（163 m），距 Head 陨石坑东北约 120 ft（37 m）。Head 是雪人形陨石坑组合的「头部」，他曾利用这组地标导航。

Conrad 和 Alan Bean 进行了两次月面行走，共 7.75 小时。首次行走在着陆器西北方约 183 m 处架设了首套完整 ALSEP，包括钚电源、地震仪、磁强计、太阳风谱仪和离子探测器。实验站当天 14:21 UT 启用，运行至 1977 年 9 月 30 日。新型彩色电视摄像机没有工作那么久：Bean 搬动时将镜头朝向太阳，导致它损坏。

第 2 次行走沿长约 5,200 ft 的环线进行，最远离 Intrepid 约 1,300 ft（400 m）。路线绕过 Head 坑缘，经过 Bench，环绕 Sharp（宽 12 m、深 3 m，是沿途最新的陨石坑），从 Halo 南侧返回，再下到宽约 650 ft（200 m）的 Surveyor 陨石坑。在 Surveyor 3 旁，乘员切下电视摄像机、采样铲及部分管道，供工程师研究月面两年半的影响。走进陨石坑，你也能进行同样的探访；一项「挑战」正要求你这样做。

Apollo 14：手推车、Cone 陨石坑与高尔夫球

Apollo 14 于 1971 年 2 月 5 日着陆于 Fra Mauro，距目标约 30 m，地面倾斜约 8 度。Alan Shepard 和 Edgar Mitchell 进行了两次行走，共 9.38 小时，步行 3.45 km。他们携带模块化设备运输车，用这辆双轮手推车运送工具、相机和样品袋。

第 2 次行走攀上 Cone 陨石坑喷出物。这个年轻陨石坑边缘的岩石来自地下深处。A 站在约 200 m 外。1 小时后，他们已走出约 650 m，进入 Cone 喷出物区。地面不断上升起伏，坑缘总藏在下一个山脊之后。时间将尽，他们在现称 Saddle Rock 的巨石旁、C1 站折返。LROC 后来的影像表明，他们距坑缘仅约 30 m。模型中，站在 C1 站再向东走一点，地面就会落入他们未能看见的坑内。

这次行走结束时，Shepard 把 6 号铁杆杆头装在应急采样工具手柄上，在着陆器西侧的电视摄像机前单手击打了 2 个高尔夫球。当时没有拍静态照片，电视画面是唯一记录。行走后 Mitchell 从窗口拍到一个小坑，内有 1 个高尔夫球和他扔出的「标枪」（太阳风收集器的杆）。模型中两者都在。找到 Shepard 挥杆的确切位置，是其中一项「挑战」。

Apollo 15：首辆月球车与 Hadley 月溪

Apollo 15 开始了 3 次长时间 J 型任务。Falcon 于 1971 年 7 月 30 日降落在 Hadley，位于亚平宁山脉和蜿蜒的 Hadley 月溪之间，停留近 3 天，并携带首辆月球车。NASA 给出的车辆数据为：质量 210 kg，可再载 490 kg；车架长 3.1 m，轴距 2.3 m；钢丝编织轮胎直径 81.8 cm，离地间隙 36 cm。Apollo 15 中，它在略多于 3 小时的驾驶时间内行驶 27.8 km，最远距着陆器 5.0 km。

David Scott 和 James Irwin 向南驶到月溪弯道 Elbow 的 1 站，再登上 Hadley Delta 山坡。第 2 次驾车时，他们在 Spur 陨石坑发现 Genesis Rock，位置比着陆器高约 60 m、向南近 5 km。这块白色斜长岩是月球早期地壳的碎片。最后一次驾车时，他们站在月溪东缘 9A 站，拍摄对面崖壁的层理。模型中月溪宽约 1.4 km、深 300 m，西缘比东缘低约 30 m，与日志描述相符。

这里的 ALSEP 增加了热流实验，激光反射器也从 100 个角锥棱镜增至 300 个。离开前，Scott 在电视摄像机前同时放开锤子和猎鹰羽毛，两者同时落地。他还在月球车最后停放处旁留下小型铝像《倒下的宇航员》，以及刻有 14 位已故宇航员姓名的纪念牌。

Apollo 16：唯一的高地着陆

Apollo 16 于 1972 年 4 月 21 日 02:23 UT（休斯敦仍是 4 月 20 日）着陆于 Descartes 高地，是 Apollo 唯一一次在中央高地着陆。地质学家原本预期找到火山岩，实际发现的却是角砾岩，即碎片受撞击熔结而成的岩石。John Young 和 Charles Duke 驾车行驶 26.7 km，在舱外共停留 20.23 小时。

首次驾车向西抵达 Flag 和 Plum 陨石坑，采得重 11.7 kg 的 Big Muley，是 Apollo 带回的最大岩石。第 2 次攀上南方的 Stone Mountain。第 3 次向北行驶 4.5 km，到达宽约 1 公里的 North Ray。乘员从坑缘俯视深约 230 m 的坑洞，并采集着陆点最大巨石 House Rock，以及悬伸处下方土壤从不见阳光的 Shadow Rock 的样品。着陆器附近放置了 George Carruthers 建造的远紫外摄像机，这是月球上的首台望远镜。热流实验未能工作：Young 的脚绊住电缆，将其从中央站拉脱。

Apollo 17：停留最久

Apollo 17 于 1972 年 12 月 11 日降落于 Taurus-Littrow 山谷，周围是 South Massif、North Massif 和 Sculptured Hills。Eugene Cernan 与地质学家 Harrison Schmitt 停留约 75 小时，为所有乘员中最长；3 次行走共 22.07 小时，月球车行驶 35.9 km。South Massif 山脚的 2 站距着陆器 7.6 km，是 Apollo 乘员到过的最远处。

在 4 站，Schmitt 发现 Shorty 坑缘有橙色土壤，后来证实是约 36 亿年前火山熔岩喷泉形成的微小玻璃珠。在 6 站，他们采集了一块从 North Massif 滚下后碎裂的巨石，现称 Tracy's Rock。这里的 ALSEP 全是新仪器：用于探测引力波的重力仪、大气质谱仪、尘埃探测器、带 8 个装药且在乘员离开后引爆的地震测线、热流实验及深层岩芯孔内的中子探针。舷梯支腿上的纪念牌写着：「人类于公元 1972 年 12 月在此完成首次月球考察。」

六分之一重力下驾驶

月球车沿用步行控制，但每步移动更远。限速由「月球车速度」滑块决定，初始为 12 km/h（NASA 给出平滑水平地面的速度为 10 至 12 km/h）；按住奔跑键可达 18 km/h，即真实月球车的最高纪录。转向跟随视线方向。

关键在于悬挂。模型跟踪车辆下方地面的高度，地球重力通常会让车轮贴地。但月球重力加速度仅为 1.62 m/s²。如果车下地面下降得比这更快，车辆就会离地，沿短弧飞行。以速度 v 通过高度为 A、长度为 L 的凸起时，下方地面向下弯曲的加速度最高为 A × (2π / L)² × v²。以 12 km/h（3.33 m/s）通过高 3.5 cm、长 3.7 m 的凸起，结果为 0.035 × 2.88 × 11.1 = 1.1 m/s²，小于 1.62，车轮仍贴地。以 18 km/h（5 m/s）通过时则为 2.5 m/s²，大于 1.62，车辆在每个凸起顶端都会减轻接地压力。陨石坑边缘在任何速度下都可能造成腾空。读数显示上次腾空持续多久；让 4 个车轮全部离地 0.3 s 是一项「挑战」。

远方的长阴影

所有着陆都选在太阳低悬东方、地平线上方约 5° 至 15° 时，让阴影显示地形。近处阴影由跟随你的阴影贴图产生，只覆盖约 50 m。更远地面上的每个网格点会沿地面向太阳检查：如果中间地形高于通往太阳的直线，该点便变暗。这让 Hadley 月溪底部和 North Ray 内部呈现黑暗。太阳高度为 12° 时，300 m 高的崖壁会投下 300 / tan 12° = 1,410 m 长的影子，所以月溪底部靠近观察者的一半完全处于阴影中。

模型与真实地点的差别

• 设备位置根据 SP-214 地图和 NSSDCA 文字读出，精确到几米。
• 上升级采用简化形状，天线和推力器位置正确，但未细化。
• 地球绘制宽度为真实值的 2 倍。从月球看，地球角直径为 1.9°，接近地球天空中月球宽度的 4 倍；真实大小在手机上只有几个像素。
• 地球位置约为仰角 66.5°、西方略偏南，根据着陆点经纬度计算。月球缓慢摆动（天平动）会使它移动几度，模型忽略了这一点。
• 靴印路径仅绘在主要路线上。真实舷梯周围被踩踏的范围更广。
• 其余 5 处着陆点采用以你为中心、延伸至 30 km 的地面网格，使 Hadley 和 Taurus-Littrow 的山体位于正确距离。山丘和月溪采用高度、距离正确的平滑形状，并非高程模型；未具名的小陨石坑和散落岩块随机生成。
• 远处考察站依据日志叙述的距离放置，精确到约 100 米。月球车痕迹跟随各停留点的顺序，而不是实际行驶路线。
• 月球车碟形天线位于右前方，以免挡住驾驶者视线；真实车辆则安装在前部中央的桅杆上。
• 星星以微弱亮度显示。乘员照片中完全看不见星星，因为为阳光下地面设定的曝光时间太短，无法拍到它们。