계절은 왜 생길까

모형이 보여 주는 것

여름이 더운 까닭을 물으면 지구가 태양에 가까워져서라고 답하는 사람이 많습니다. 그럴듯하지만 틀린 답입니다. 지구가 태양에 가장 가까워지는 때는 1월 첫 주이고, 그때 서울은 한겨울, 시드니는 한여름입니다. 이 전시는 계절을 실제로 만드는 자전축의 기울기와, 그 기울기 때문에 달라지는 해의 높이와 낮의 길이를 보여 줍니다.

가운데에 태양이 있고, 지구는 왼쪽 위 숫자를 계산하는 태양 위치 식으로 그린 궤도를 따라 돕니다. 재생하면 1초에 나흘씩 지나가고, 낮과 밤의 경계가 표면을 쓸고 지나가는 모습이 보이도록 지구는 2.4초에 한 바퀴씩 자전합니다. 날짜 슬라이더로 2026년 궤도의 어느 날짜에든 지구를 놓을 수 있습니다. 위도 슬라이더나 그 아래 단추로는 장소를 고릅니다. 북극점, 북극권, 북위 37.57°의 서울, 적도, 남위 33.87°의 시드니가 단추로 들어 있습니다.

왼쪽 위 표에는 고른 날짜와 장소의 값이 나옵니다. 태양 적위, 태양까지의 거리, 정오의 태양 고도, 대기 굴절을 넣었을 때와 뺐을 때의 낮 길이, 정오에 수평한 1 m²에 떨어지는 햇빛의 비율, 그리고 대기 꼭대기에서 하루 동안 받는 평균 햇빛입니다. 숫자 아래의 작은 그림은 머리 위에서 곧장 내려오는 빛 다발과, 같은 빛 다발이 오늘 정오의 각도로 들어올 때를 나란히 비교합니다.

이 모형은 실제 비율이 아니고, 실제 비율로는 그릴 수도 없습니다. 궤도를 이 크기로 그리면 진짜 지구는 화면의 공보다 2,350배쯤 작아져서 화소 하나보다도 작습니다. 그래서 지구는 궤도에 비해 2,350배쯤, 태양은 35배쯤 크게 그렸습니다. 이 화면에서 태양 지름은 지구의 1.6배뿐이지만 실제로는 109배입니다. 대신 궤도의 모양은 실제와 같습니다. 이심률 0.0167인 타원이라서, 태양이 중심에서 조금 비켜나 있다는 것을 알아보려면 꽤 자세히 봐야 합니다.

거리는 계절의 원인이 아닙니다

지구와 태양 사이의 거리는 1년 동안 실제로 달라집니다. 2026년에 가장 가까운 근일점은 1월 3일 17시 15분(세계시, 한국 시각으로 1월 4일)이고 거리는 약 1억 4,710만 km입니다. 가장 먼 원일점은 7월 6일이고 약 1억 5,210만 km입니다. 차이는 500만 km, 3.4%입니다.

햇빛의 세기는 거리의 제곱에 반비례하므로, 대기 꼭대기에 닿는 1월의 햇빛은 7월보다 (152.1 / 147.1)² = 1.069배, 약 6.9% 셉니다. 실제로 있는 효과이고 기후를 연구할 때도 넣어서 계산합니다. 그래도 이것이 계절의 원인일 수는 없습니다. 이유는 모형에서 두 가지로 확인할 수 있습니다. 첫째, 북반구에서는 방향이 거꾸로입니다. 지구가 태양에 가장 가까울 때가 북반구의 겨울입니다. 둘째, 거리가 계절을 만든다면 지구 전체가 같은 때에 여름이어야 합니다. 그런데 같은 날 서울과 시드니의 계절은 반대입니다. 날짜를 1월에 두고 두 도시를 번갈아 골라 보세요. 거리 줄은 그대로인데, 한 도시는 해가 높고 낮이 길며 다른 도시는 해가 낮고 낮이 짧습니다.

방향이 그대로인 자전축

지구는 공전 궤도면에 수직인 선에서 23.44° 기울어진 축을 중심으로 돕니다. 중요한 것은 이 축이 1년 내내 별들 사이의 같은 곳, 북극성 근처를 가리킨다는 사실입니다. 일부러 태양 쪽으로 기울거나 태양을 피하는 것이 아니라, 방향을 그대로 둔 채 궤도를 돌 뿐입니다.

「네 날짜의 지구」를 켜면 춘분, 하지, 추분, 동지의 지구가 흐리게 겹쳐 나옵니다. 네 자전축이 모두 나란합니다. 하지에는 자전축 북쪽 끝이 마침 태양 쪽으로 기울어 있고, 반년 뒤 궤도 반대편에서는 같은 기울기가 북쪽 끝을 태양 반대쪽으로 향하게 합니다. 춘분과 추분에는 기울기가 태양에 대해 옆을 향하므로 어느 반구도 더 유리하지 않습니다.

정오에 해가 바로 머리 위에 오는 위도를 태양 적위라고 하고 δ로 씁니다. δ는 6월에 +23.44°, 12월에 −23.44°까지 오갑니다. 지구 위의 주황빛 점이 그 지점입니다. 남북 23.44°의 가는 고리는 북회귀선과 남회귀선으로, 머리 위의 해가 적도에서 가장 멀리 갈 수 있는 한계입니다. 모형은 미국 해군천문대가 공개한 간이 공식으로 날짜에서 δ를 구합니다. 먼저 태양의 황경 λ를 구하고, 다음 식에 넣습니다.

δ = asin(sin ε × sin λ), ε = 23.44°

정오의 해는 얼마나 높이 뜨나

정오에 해는 머리 위를 남북으로 지나는 선, 자오선을 지납니다. 이때 해의 높이는 그 장소의 위도 φ와 적위 δ만으로 정해집니다.

정오 고도 h = 90° − |φ − δ|

2026년 6월 21일 서울은 φ = 37.57°, δ = +23.44°이므로 h = 90° − 14.13° = 75.9°입니다. 12월 22일에는 δ = −23.43°이므로 h = 90° − 61.00° = 29.0°입니다. 지구 위의 빨간 핀은 고른 위도의 정오 지점이고, 모형은 3D 공간에서 그 핀의 연직 방향과 태양 방향 사이의 각도도 따로 잽니다. 두 방법의 차이는 0.01°보다 작습니다.

식의 답이 음수이면 해가 하루 종일 지평선 아래에 있다는 뜻입니다. 겨울의 극권 안쪽이 그렇습니다. 이때 표에는 음수 고도와 함께 「지평선 아래」라고 나옵니다.

낮은 얼마나 길까

지구가 자전하면 각 장소는 자기 위도의 원을 따라 한 바퀴 돕니다. 고른 위도의 원에서 노란 부분이 낮, 파란 부분이 밤입니다. 위도 원과 낮밤 경계가 서로 비스듬하게 놓여 있어서, 여름에는 노란 부분이 절반보다 길고 겨울에는 짧습니다. 정오부터 해 질 때까지 지구가 도는 각도를 시간각 H라고 하고, 구면 삼각법으로 구합니다.

cos H = −tan φ × tan δ, 낮 길이 = 2H / 15시간(지구는 1시간에 15°씩 돕니다)

6월의 서울을 넣으면 2 × acos(−0.7695 × 0.4335) / 15 = 2 × 109.5° / 15 = 14.60시간, 분으로 바꾸면 14시간 36분입니다. 12월에는 9시간 24분이 나옵니다.

이 식은 해를 점으로 보고 대기를 빼고 계산합니다. 역서는 해의 윗가장자리가 보이는 순간을 일출로 치고, 대기가 빛을 굽혀서 실제로는 지평선 아래 약 0.57°에 있는 해도 보입니다. 태양 반지름 약 0.27°를 더해 보통 고도 −0.833°를 일출·일몰 기준으로 씁니다. 일반식은 다음과 같습니다.

cos H = (sin h₀ − sin φ sin δ) / (cos φ cos δ), h₀ = −0.833°

표의 두 번째 낮 길이인 「일출~일몰(굴절 포함)」이 이 값입니다. 서울에서는 10분쯤 늘어나서 6월에 14시간 46분, 12월에 9시간 34분입니다. 한국천문연구원의 2026년 서울 역서 자료를 보면 6월 21일 일출 05:11, 일몰 19:57로 14시간 46분이고, 12월 21일은 07:43과 17:17로 9시간 34분입니다. 12월 22일은 일몰이 17:18이라 9시간 35분인데, 역서의 시각은 분 단위로 반올림한 값이므로 1분 차이는 반올림 때문입니다. 춘분의 서울 낮이 정확히 12시간이 아닌 것도 같은 굴절 때문입니다. 천문연 표에서 2026년 3월 20일은 06:36부터 18:44까지 12시간 8분이고, 모형도 12시간 8분을 냅니다.

같은 빛이 더 넓은 땅에 퍼집니다

해의 높이가 중요한 것은 같은 양의 햇빛이 얼마나 넓은 땅을 덮어야 하는지를 정하기 때문입니다. 빛 다발을 켜 보세요. 날마다 단면이 똑같은 네모난 평행 광선 다발이 정오 지점에 들어옵니다. 해가 높으면 땅에 비친 자리가 빛 다발 단면과 거의 같습니다. 해가 낮으면 같은 광선이 길게 늘어난 자리에 떨어집니다. 늘어나는 비율은 1 / sin h이므로, 1 m²가 받는 에너지는 수직으로 받을 때의 sin h배입니다.

서울의 6월 정오에는 sin 75.9° = 0.970이라 1.03배만 늘어납니다. 12월 정오에는 sin 29.0° = 0.485라 2.06배로 늘어나서, 1 m²가 받는 빛은 해가 머리 위에 있을 때의 절반쯤입니다.

여기에 낮 길이의 차이가 더해집니다. 표의 마지막 줄은 두 효과를 합쳐서, 대기 꼭대기의 수평면이 24시간 동안 받는 평균 햇빛을 보여 줍니다.

Q = (S₀ / π) × (1 / r²) × (H sin φ sin δ + cos φ cos δ sin H)

S₀ = 1,361 W/m²는 지구와 태양 거리가 1 AU일 때의 태양 복사량이고, r은 AU 단위 거리, H는 라디안입니다. 서울은 6월 21일 482 W/m², 12월 22일 173 W/m²로, 6월에 지구가 태양에서 더 먼데도 2.8배를 받습니다.

숫자로 확인해 보기

모두 2026년 값이고 δ는 세계시 12시 기준입니다. 「낮」은 굴절을 뺀 값, 「일출~일몰」은 h₀ = −0.833°를 쓴 값입니다.

표에서 눈여겨볼 곳이 두 군데 있습니다. 6월의 북극점은 대기 꼭대기 기준으로 적도보다 하루에 햇빛을 더 많이 받습니다. 해는 낮지만 지지 않기 때문입니다. 그리고 12월 시드니의 511 W/m²는 6월 서울의 482 W/m²보다 조금 큽니다. 시드니의 위도가 더 낮은 탓도 있고, 12월에는 지구가 6월보다 태양에 3.2% 가깝기 때문이기도 합니다.

백야와 극야

위도를 북위 66.56°의 북극권으로 두고 날짜를 6월로 옮겨 보세요. 원 전체가 노랗게 바뀝니다. 해가 지지 않는 것입니다. 12월에는 원 전체가 파랗습니다. 식으로 보면 −tan φ × tan δ가 −1이나 +1을 넘어서(−1 ≤ cos H ≤ +1 범위 밖, 0° 고도 기준) 시간각을 구할 수 없게 됩니다. 굴절을 빼면 2026년 6월 21일 북극권의 낮은 23시간 50분인데, 세계시 12시의 적위가 23.435°로 기울기보다 아주 조금 작기 때문입니다. 굴절을 넣으면 해가 24시간 떠 있습니다. 같은 까닭으로 백야는 북극권보다 90 km쯤 남쪽까지 내려옵니다.

가장 더운 날이 늦게 오는 까닭

햇빛은 하지에 가장 많지만 서울에서 가장 더운 달은 8월이고, 가장 추운 달도 12월이 아니라 1월입니다. 땅과 특히 바다가 데워지고 식는 데 몇 주가 걸려서 기온이 햇빛보다 늦게 따라오기 때문입니다. 이 모형은 햇빛만 보여 주고 공기와 구름, 바다는 계산하지 않습니다.

모형에서 단순하게 한 것

• 앞에서 말한 대로 크기와 거리는 실제 비율이 아닙니다. 궤도 모양은 실제와 같습니다.
• 화면의 지구는 2.4초에 한 번 자전합니다. 1년의 365분의 1에 한 번 도는 비율이 아니므로 날짜가 흐르는 속도와 자전 속도는 서로 맞춰져 있지 않습니다.
• 빨간 핀은 고른 위도의 정오 지점입니다. 지구와 함께 도는 도시 하나를 표시한 것이 아닙니다.
• 숫자는 세계시 12:00의 δ를 씁니다. 춘분과 추분 무렵에는 δ가 하루에 0.4°쯤 바뀌므로 기준 시각에서 반나절 떨어진 때에는 정오 고도가 0.2°까지 달라질 수 있습니다.
• 빛 다발 그림은 대기를 빼고 그렸습니다. 해가 낮으면 빛이 공기층을 더 길게 지나므로 실제로는 더 약해집니다.
• 지표 지도는 윤곽점 수백 개와 해안선을 거칠게 만드는 잡음으로 코드에서 그렸습니다. 한국과 오스트레일리아를 찾을 수 있는 정도이고, 길을 찾는 데 쓸 수는 없습니다.

정오의 전력에서 하루 에너지로

코사인 법칙은 고도 h 대신 천정각 z로 쓰기도 합니다. z = 90° − h이므로 cos z = sin h입니다. 정오 햇빛 비율 0.970은 태양을 정면으로 보는 면에 비해 수평면이 빛의 97.0%를 받는다는 뜻입니다. 대기가 97.0%를 통과시킨다는 뜻은 아닙니다. 모형에는 구름이나 에어로졸 설정이 없습니다. NASA의 지구 에너지 수지 설명처럼 반사와 대기 흡수는 이 기하학적 투영과 따로 계산해야 합니다.

거리를 고정하고 서울의 여름과 겨울 투영 비율을 나누면 0.970 / 0.485 = 2.00입니다. 실제 거리를 넣으면 겨울에 수평면에 도달하기 전의 빛이 더 강하므로 여름과 겨울 정오 전력의 비는 2.00보다 조금 작습니다. 거리 효과가 기울기 효과를 없애는 것이 아니라 일부 상쇄합니다. 하루 평균의 비는 482 / 173 = 2.79입니다. 여름에는 낮도 길기 때문입니다. 정오 전력에 낮 시간만 곱하면 하루 총량을 과대평가합니다. 일출·일몰에는 투영되는 빛이 0에 가까워지며 정오 수준으로 유지되지 않습니다.

하루 평균을 에너지로 바꿀 수도 있습니다. 서울 위 대기 밖에 수평인 1 m²가 있다고 가정하면 482 W/m² × 24 h = 하루 11.568 kWh/m²입니다. 겨울은 173 × 24 / 1000 = 하루 4.152 kWh/m²입니다. 반올림된 화면 값으로 계산한 것이지 지붕 태양광 패널 측정값은 아닙니다. 패널 경사, 구름, 그림자와 변환 효율에 따라 전기 생산량이 달라집니다. W는 에너지가 들어오는 빠르기이고 Wh는 누적 에너지입니다. 하루 평균을 정오 최댓값이나 전기 요금과 혼동하지 않아야 합니다.

같은 날짜의 서로 다른 위도

적도에서 해가 날마다 머리 위에 오는 것은 아닙니다. 분점에는 δ가 0°를 지나므로 정오 고도가 90°입니다. 두 지점에는 90° − 23.44° = 66.56°입니다. 적도에서는 tan φ가 0이므로 기하학적 낮 길이가 일 년 내내 약 12시간입니다. 서울의 여름 최고점과 달리 정오 고도의 최고점이 일 년에 두 번 나타납니다. 열대의 우기와 건기는 대기 순환과 강수대 이동에도 달려 있으므로 이 기하학만으로 예측하지 못합니다.

시드니는 음의 위도가 음의 적위에 가까워지는 12월에 여름을 맞습니다. 표의 정오 고도 79.6°가 서울 6월의 75.9°보다 높은 데에는 시드니가 적도에 더 가까운 영향도 있습니다. 전부 거리 탓으로 돌리면 안 됩니다. 반구만 비교하려면 위도 슬라이더로 +37.57°와 −37.57°를 반대 지점에서 비교합니다. 기하학적 조건은 거의 같아도 공전 거리의 영향은 남습니다. 실제 기온은 해양 면적과 대기 순환 때문에 더 복잡합니다.

6월 북극점의 해는 하루 동안 고도가 거의 일정한 채 하늘을 돕니다. 날카로운 정오 최고점이 없습니다. 낮이 계속되므로 표의 하루 평균 524 W/m²가 적도의 385 W/m²보다 클 수 있습니다. 그렇다고 북극이 적도보다 더운 것은 아닙니다. 눈과 얼음은 햇빛을 반사하고, 에너지는 온도를 높이는 대신 얼음을 녹이는 데 쓰이기도 하며, 겨울에는 긴 무일조 기간이 있습니다. NASA의 에너지 수지 설명은 입사량과 흡수량을 구분하고 대기와 해양의 열 이동을 설명합니다. 여름 하루로 연중 기후를 판단할 수 없습니다.

열 저장과 계절 지연

지점은 적위의 극값이지 기온이 즉시 반전되는 순간이 아닙니다. 표면은 얻는 에너지가 잃는 에너지보다 많을 때 계속 따뜻해집니다. 하지 뒤에는 입사량이 줄어들어도 아직 방출량보다 클 수 있습니다. 그 차이의 부호가 바뀔 때 기온 최고점이 나타납니다. 맑은 날 정오가 지난 오후에 가장 더운 것과 비슷합니다. 계절 변화에는 깊은 흙과 물의 열 교환도 관여하므로 오후 기온 곡선을 늘여 놓아 계산할 수는 없습니다.

가정을 둔 저장 예입니다. 하루 동안 순에너지 유입이 100 W/m²라면 100 × 86400 = 1 m²당 8.64백만 J가 쌓입니다. 물의 비열을 반올림해 4,200 J/(kg·°C)로 두면 1 m²당 물 1,000 kg인 층은 에너지가 모두 남을 경우 약 2.06°C 따뜻해집니다. 질량이 열 배라면 0.206°C입니다. 증발, 혼합, 해류와 적외선 방출을 생략한 예이지 바다 예보가 아닙니다. 입사량뿐 아니라 데우는 물질의 깊이도 중요하다는 뜻입니다.

관측으로 확인하려면 기상청 평년값에서 서울, 1991–2020년, 월별 평균을 선택합니다. 유난히 덥거나 추운 한 해 대신 6월과 8월, 12월과 1월을 비교합니다. 평년값은 정해진 기준 기간의 평균이며 다음 여름의 약속이 아닙니다. NOAA도 표준 기후 기준을 30년 자료로 설명합니다. 전시에는 이 기온 기록이 들어 있지 않습니다. 일사량은 물리적 입력 하나이고 관측소 기록은 대기와 지표가 함께 반응한 결과입니다.

일 년보다 긴 공전 주기

전시의 일 년 동안 자전축 방향은 사실상 일정하지만 지구 역사 전체에서는 그렇지 않습니다. NASA의 밀란코비치 설명은 세 변화를 구분합니다. 기울기는 약 41,000년 주기로 22.1°와 24.5° 사이를 오갑니다. 큰 기울기는 고위도의 여름·겨울 차이를 키웁니다. 궤도 모양인 이심률에는 약 100,000년의 두드러진 주기가 있습니다. 자전축 세차의 주기는 약 26,000년이며 궤도 변화와 합쳐진 기후 세차 주기는 약 19,000–23,000년입니다.

이 주기들은 위도와 계절 사이에 일사량을 재분배합니다. 태양을 전 지구적으로 켰다 끄는 장치가 아닙니다. 북반구 고위도 여름 에너지는 겨울 눈이 다음 해까지 남을지에 중요합니다. 남은 눈은 반사율을 높이고 빙상, 온실가스와 해류도 반응합니다. 빙하기를 연간 전 지구 평균이나 더 납작한 타원만으로 설명할 수 없습니다. NASA는 느린 공전 주기가 최근 수십 년의 빠른 온난화를 설명하지 못한다고도 밝힙니다.

1월 근일점은 현재 배치의 특징이지 영구적인 달력 규칙이 아닙니다. 세차가 근일점에 해당하는 계절을 바꿉니다. 지구는 근일점에서 더 빨라져 같은 각도의 궤도를 지나는 시간이 같지 않으며, 천문학적 계절 길이도 다릅니다. 이 전시에서 이러한 주기를 조절할 수는 없습니다. 날짜 범위와 자전축, 태양 위치 계산은 2026년에 해당합니다. 화면에서 빙하기 상황을 읽어 내면 계산 범위를 넘습니다.

땅에 서서 보기

무대 아래 단추로 두 시점을 오갈 수 있습니다. 우주에서 보기에서는 공전 궤도 전체가 보입니다. 지구를 누르면 그 위도를 고르고, 지구를 궤도를 따라 끌면 날짜가 바뀝니다. 지구 위에 덮은 색은 대기 위에서 잰 그날의 하루 평균 햇빛입니다. 여름인 반구는 따뜻한 색, 겨울인 반구는 차가운 색이고, 해가 아예 뜨지 않는 곳은 짙은 파랑입니다.

땅에서 보기에서는 고른 위도에 서서 유리 하늘 아래를 봅니다. 노란 호가 고른 날짜에 해가 지나는 길이고, 흐린 주황 호와 파란 호는 하지와 동지의 길입니다. 가운데 막대가 그림자를 드리우고, 땅 위의 가는 선이 하루 동안 그림자 끝이 지나간 자리를 그립니다. 그 옆에는 네모난 햇빛 다발이 땅에 닿습니다. 노란 자리가 지금 비추는 넓이이고, 빨간 네모는 해가 바로 머리 위에 있을 때 비출 넓이입니다. 해를 끌면 하루의 시각이 바뀝니다. 호 전체가 지평선 위에 있으면 해가 지지 않는 백야이고, 호 전체가 아래에 있으면 해가 뜨지 않는 극야입니다.

조작 탭에는 기울기 실험이 있습니다. 자전축을 23.44° 대신 0°, 45°, 90°로 바꾸면 호와 색, 숫자가 모두 따라 바뀝니다. 이 값들은 예보가 아닌 생각 실험의 모형 값입니다. 기울기가 없으면 어디서나 1년 내내 낮이 12시간이고, 90°에서는 천왕성처럼 두 극이 몇 달의 낮과 몇 달의 밤을 오갑니다. 같은 탭에 과제 12개, 숨은 볼거리 10개, 고른 위도의 한 해 그래프, 내 위치와 생일, 도감 50개가 있습니다. 도감에는 미국 해군천문대가 낸 2026년 분점·지점·근일점·원일점, 24절기, 해돋이와 해넘이에 맞춰 지은 유적, 지점과 분점을 지키는 세계의 달력이 들어 있습니다.

화면에서 확인할 것

비교 전 재생을 멈춥니다. 서울과 하지를 골라 정오 고도, 낮 길이, 하루 평균을 적고 위도를 유지한 채 동지로 바꿉니다. 고도는 약 75.9°에서 29.0°로, 굴절을 뺀 낮은 14시간 36분에서 9시간 24분으로 줄어듭니다. 햇빛 다발을 껐다 켜면 발자국을 나타내는 그림을 확인할 수 있습니다. 숫자는 그림 표시 여부와 무관합니다. 이 조작은 물리적 조건이 아니라 삽화를 바꿉니다.

적도를 고르고 지점과 분점을 오가면 낮 길이는 거의 같고 정오 고도는 분점에 높아집니다. 북극점의 6월과 12월도 비교합니다. 낮은 해가 반드시 작은 하루 총량을 뜻하지는 않으므로 낮 길이와 하루 평균을 함께 봅니다. 극점에서는 일출 식에 하루 내내 낮이거나 밤인 극한 경우를 적용합니다. 역코사인 범위 밖의 값은 음의 낮 시간이 아닙니다.

「네 날짜의 지구」에서 궤도 반대편에서도 축이 나란한지 확인합니다. 지구가 반년마다 축을 앞뒤로 기울이는 것이 아닙니다. 또한 태양 정오와 시계의 12:00은 다릅니다. 경도, 시간대와 균시차 때문에 자오선 통과 시각이 달라집니다. 화면은 태양 정오 고도이지 특정 시각의 날씨 예보가 아닙니다. 숫자를 옮길 때 위도와 날짜를 함께 기록해야 비교를 재현할 수 있습니다.