مائع راکٹ انجن کیسے کام کرتا ہے

ماڈل کیا دکھاتا ہے

لانچ پیڈ پر کھڑی لانچ گاڑی ایک لمبی سفید نلکی جیسی دکھتی ہے جس کے نیچے آگ ہے۔ اس نلکی کا تقریباً سارا حصہ ٹینک ہے۔ نیچے لگا انجن تقریباً ایک ٹن دھات ہے، اور اس کا کام ہر سیکنڈ چوتھائی ٹن مائع کو رائفل کی گولی سے بھی تیز دھار میں بدلنا ہے۔ یہ نمائش اسی مائع کے پیچھے پیچھے ٹینکوں سے نوزل کے سرے تک چلتی ہے۔

ماڈل گیس جنریٹر سائیکل والا ایک مائع راکٹ انجن ہے، جسے محور کے ساتھ آدھا کاٹا گیا ہے اور پہلو کے بل لٹایا گیا ہے تاکہ شعلہ دائیں طرف رہے۔ سرخ سطحیں بتاتی ہیں کہ کہاں سے کاٹا گیا۔ اس کا سائز ان دو کارکردگی کی قدروں سے ملایا گیا ہے جو کوریا ایرو اسپیس ریسرچ انسٹی ٹیوٹ (KARI) نوری کے 75 ٹن درجے والے انجن کے لیے شائع کرتا ہے: سطح سمندر پر 674.7 kN تھرسٹ اور خلا میں 304.8 s مخصوص امپلس، جبکہ ہر سیکنڈ تقریباً 255 kg کیروسین اور مائع آکسیجن جلتی ہے۔ احتراقی خانے کا دباؤ، نوزل کی شکل، کولنگ چینل اور نقصانات ماڈل کی قدریں ہیں۔ اس سائز کے انجنوں میں یہ عام ہیں، مگر یہ KARI کا ڈیزائن ڈیٹا نہیں۔

نیلے نقطے مائع آکسیجن ہیں اور کہربائی نقطے کیروسین۔ جلنے کے بعد گیس کا رنگ درجۂ حرارت سے طے ہوتا ہے، یا ماک نمبر سے، اگر آپ کنٹرول میں اسے چالو کریں۔ اسٹیج پر چھوٹا ریڈ آؤٹ تھرسٹ اور مخصوص امپلس دکھاتا ہے؛ «مزید» دبانے سے بہاؤ، دباؤ، اخراج کی رفتار اور پہلو کی قوت کھلتے ہیں۔ باقی سب کنٹرول ٹیب میں ہے۔ وہاں آپ 20 اصل انجنوں میں سے ایک چن سکتے ہیں، چار پمپ سائیکلوں اور تین ایندھنوں کا موازنہ کر سکتے ہیں، اور ابھی کی قدروں سے حل کی گئی تھرسٹ کی مساوات دیکھ سکتے ہیں۔ دو چارٹ سطح سمندر سے 100 km تک تھرسٹ، اور انجیکٹر سے دہانے تک محور کے ساتھ ماک نمبر اور درجۂ حرارت دکھاتے ہیں۔

پمپوں کو اتنی طاقت کیوں چاہیے

راکٹ اپنی آکسیجن خود ساتھ لے جاتا ہے، اس لیے اسے دو ٹینک چاہییں۔ KARI کے مطابق نوری کے ٹینک 10 m تک اونچے اور 3.5 m چوڑے ہیں، سب سے پتلی جگہ پر دیوار صرف 2.5 سے 3 mm موٹی ہے، اور پرواز میں وہ فضائی دباؤ کا چار سے چھ گنا دباؤ رکھتے ہیں۔ یعنی چند bar۔ ماڈل کا احتراقی خانہ 60 bar پر چلتا ہے۔ 5 bar والے ٹینک سے 60 bar والے خانے میں پروپیلنٹ دھکیلنے کے لیے ٹینک کو پریشر ویسل جتنا موٹا بنانا پڑتا، اس لیے یہ کام پمپ کرتا ہے۔

ٹربو پمپ ایک ہی شافٹ پر آکسیجن پمپ، ایندھن پمپ اور ٹربائن رکھتا ہے۔ ٹربائن کو کوئی تو چلائے، اور گیس جنریٹر انجن میں یہ کام ایک دوسرا، کہیں چھوٹا برنر کرتا ہے۔ ماڈل میں گیس جنریٹر تقریباً 3 فیصد پروپیلنٹ لیتا ہے، اسے اس سے کہیں زیادہ ایندھن کے ساتھ جلاتا ہے جتنا آکسیجن استعمال کر سکتی ہے، اور یوں گیس کو ٹربائن کے بلیڈوں کے لیے کافی ٹھنڈا رکھتا ہے۔ ٹربائن کے بعد گیس اخراج کی نالی سے باہر پھینک دی جاتی ہے۔ اس سے اب بھی تھوڑا تھرسٹ ملتا ہے، ماڈل میں 6.9 kN، مگر فی کلوگرام مرکزی نوزل سے کہیں کم۔ یہ نقصان سادہ ڈیزائن کی قیمت ہے، اور اسی لیے اس ترتیب کو کھلا سائیکل کہتے ہیں۔

پہلے آہستہ جلنا، پھر گلے پر رکاوٹ

احتراقی خانے کے پچھلے سرے پر انجیکٹر چھوٹے سوراخوں کے حلقوں والی ایک پلیٹ ہے۔ یہ آکسیجن اور کیروسین کو اس طرح چھڑکتا ہے کہ وہ ملیں، قطروں میں ٹوٹیں اور چند سینٹی میٹر کے اندر جل جائیں۔ ماڈل میں وہ 3,403 K پر جلتے ہیں۔ KARI بتاتا ہے کہ نوری کے احتراقی خانے کے اندر درجۂ حرارت 3,000 °C تک پہنچتا ہے، جو اس کے قریب ہے۔

احتراقی خانے کے بارے میں زیادہ تر لوگوں کو یہ بات حیران کرتی ہے کہ گیس کتنی آہستہ چلتی ہے۔ خانہ چوڑا ہے، ماڈل میں گلے کے رقبے کا 2.8 گنا، اس لیے گیس تقریباً ماک 0.22 پر رینگتی ہے۔ پھر دیوار اندر کی طرف سمٹتی ہے۔ جہاں راستہ تنگ ہوتا ہے وہاں سست گیس تیز ہوتی ہے، اور سب سے تنگ جگہ، یعنی گلے پر، وہ ٹھیک آواز کی رفتار تک پہنچتی ہے۔ ماک رنگ چالو کریں تو سفید پٹی عین گلے پر نظر آتی ہے۔

گلے پر ماک 1 ہوتے ہی بہاؤ «چوک» ہو جاتا ہے۔ آگے نیچے کی طرف دباؤ کی تبدیلیاں الٹی سمت واپس نہیں پہنچ پاتیں، اس لیے اکیلا گلا طے کرتا ہے کہ خانے سے کتنی گیس نکلے۔ کمیتی بہاؤ احتراقی خانے کے دباؤ ضرب گلے کے رقبے، تقسیم امتیازی رفتار c* کے برابر ہے، جو پروپیلنٹ کی ایک خاصیت ہے۔ ماڈل میں c* کی قدر 1,815 m/s اور گلے کا رقبہ 0.0748 m² ہے، اس لیے 60 bar پر خانے سے 247 kg/s گزرتا ہے۔ تھروٹل ہلائیں تو دباؤ اور بہاؤ ساتھ ساتھ بدلتے ہیں۔

چوڑی ہوتی گھنٹی گیس کو تیز کیسے کرتی ہے

آواز کی رفتار سے نیچے تنگ ہوتی نالی گیس کو تیز کرتی ہے۔ اس سے اوپر اصول الٹ جاتا ہے، اور چوڑی ہوتی نالی گیس کو تیز کرتی ہے۔ سپرسونک گیس کو زیادہ جگہ ملے تو وہ پھیلتی ہے، ٹھنڈی ہوتی ہے اور دباؤ کھوتی ہے، اور جو توانائی وہ چھوڑتی ہے وہ رفتار میں جاتی ہے۔ گھنٹی نما نوزل کی شکل اسی لیے بنائی جاتی ہے کہ یہ عمل ہموار طریقے سے ہو۔

ماڈل میں دہانے کا رقبہ گلے کا 12 گنا ہے۔ گھنٹی کے ساتھ ساتھ گیس 3,403 K سے 1,829 K تک ٹھنڈی ہوتی ہے، اس کا دباؤ 60 bar سے 0.66 bar تک گرتا ہے، اور وہ ماک 3.28 اور 2,813 m/s پر باہر نکلتی ہے۔ ریڈ آؤٹ کا دوسرا چارٹ دونوں خطوط کو ایک دوسرے کو کاٹتے دکھاتا ہے: ماک نمبر چڑھتا ہے تو درجۂ حرارت گرتا ہے۔

ایندھن جو جلنے سے پہلے دیوار ٹھنڈی کرتا ہے

کوئی دھات دیر تک 3,400 K برداشت نہیں کر سکتی۔ زیادہ تر بڑے انجنوں میں اس کا حل ری جنریٹو کولنگ ہے۔ ماڈل میں پمپ سے آیا کیروسین پہلے نوزل کے دہانے کے قریب ایک حلقے میں جاتا ہے، پھر احتراقی خانے کی تانبے کی دیوار میں 72 پتلے چینلوں سے انجیکٹر کی طرف واپس بہتا ہے۔ انجیکٹر تک پہنچتے پہنچتے وہ دیوار میں آئی حرارت کا بڑا حصہ ساتھ لے آتا ہے، اور وہ حرارت ایندھن کے ساتھ خانے میں لوٹ جاتی ہے۔ رہنمائی کے ساتویں مرحلے میں کٹے ہوئے چینل کہربائی رنگ میں دکھتے ہیں۔ اصل انجن اکثر دیوار کے اندرونی رخ پر ایندھن کی ایک پتلی تہہ بھی چلاتے ہیں، جسے ماڈل نے چھوڑ دیا ہے۔

پمپ چلانے کے چار طریقے

اس سائز کے انجن کے پمپوں کو کئی میگاواٹ چاہییں۔ یہ طاقت کہاں سے آتی ہے، یہی انجن کا سائیکل ہے، اور انجن سائیکل سلائیڈر ان میں سے چار کے درمیان بدلتا ہے۔ گلا اور نوزل وہی رہتے ہیں، اس لیے بدلتا یہ ہے کہ ہر سائیکل خانے میں کتنا دباؤ بنا پاتا ہے اور ٹربائن گھمانے والی گیس کا کیا ہوتا ہے۔

گیس جنریٹر۔ یہ ماڈل کی ابتدائی حالت ہے اور نوری یہی سائیکل استعمال کرتا ہے۔ ایک چھوٹا برنر تقریباً 3 فیصد پروپیلنٹ لیتا ہے، اسے زیادہ ایندھن کے ساتھ جلاتا ہے تاکہ گیس بلیڈوں کے لیے کافی ٹھنڈی رہے، اور ٹربائن کے بعد اسے باہر پھینک دیتا ہے۔ پھینکی گئی گیس سے اب بھی 6.9 kN ملتا ہے، مگر ماڈل میں وہ نالی سے صرف تقریباً 900 m/s پر نکلتی ہے، اس لیے اس کا ہر کلوگرام مرکزی نوزل سے گزرنے والے کلوگرام سے کہیں کم کارآمد ہے۔ خلا میں ماڈل 304.8 s پر 762 kN دیتا ہے۔

اسٹیجڈ کمبسشن۔ یہاں چھوٹا برنر پری برنر بن جاتا ہے، اور اس کی گیس پھینکی نہیں جاتی۔ ٹربائن کے بعد وہ ایک نالی سے نیچے انجیکٹر تک جاتی ہے اور مرکزی خانے میں دوبارہ جلتی ہے۔ چونکہ کچھ پھینکا نہیں جاتا، ٹربائن کو کہیں زیادہ گیس دی جا سکتی ہے اور پمپ بہت زیادہ زور لگا سکتے ہیں۔ ماڈل خانے میں 60 کی جگہ 150 bar کی اجازت دیتا ہے۔ اسی گلے کے ساتھ اس سے بہاؤ 255 kg/s سے 618 kg/s اور سطح سمندر کا تھرسٹ 671 kN سے 1,797 kN ہو جاتا ہے۔ خلا میں مخصوص امپلس 304.8 s سے 311.4 s تک بڑھتا ہے، یعنی وہی 6.6 s جو گیس جنریٹر پھینک رہا تھا۔ RS-25، RD-180 اور ریپٹر سب اسی طرح کام کرتے ہیں۔ قیمت ایسی پائپنگ ہے جو بہت اونچے دباؤ پر بہت گرم چلتی ہے۔

ایکسپینڈر۔ اس میں کوئی برنر نہیں۔ ایندھن کولنگ چینلوں میں حرارت لیتا ہے، گرم گیس بنتا ہے اور انجیکٹر تک پہنچنے سے پہلے ٹربائن گھماتا ہے۔ دیوار جتنی حرارت آگے دے سکتی ہے وہی طاقت کو محدود کرتی ہے، اس لیے ماڈل 40 bar اور سطح سمندر پر 413 kN پر رک جاتا ہے۔ خلا میں یہ 311.4 s پر اسٹیجڈ کمبسشن کے برابر ہے، کیونکہ کچھ پھینکا نہیں جاتا۔ اصل ایکسپینڈر ہائیڈروجن جلاتے ہیں، جو آسانی سے گیس بنتی ہے اور اچھی طرح ٹھنڈا کرتی ہے۔ RL10، ونچی اور جاپان کا LE-5B اسے استعمال کرتے ہیں، اور H3 کے پہلے مرحلے پر LE-9 اس کی ایسی شکل استعمال کرتا ہے جو تھوڑی گیس باہر نکال دیتی ہے۔

برقی پمپ۔ ٹربائن کی جگہ بیٹری اور برقی موٹر لے لیتے ہیں۔ الیکٹرون پر راکٹ لیب کا ردرفورڈ انجن یہی کرتا ہے۔ چاروں میں اس کی پائپنگ سب سے سادہ ہے، مگر بیٹری پورے راستے اٹھانی پڑتی ہے اور خالی ہونے پر ہلکی نہیں ہوتی، اس لیے طاقت کم ہے۔ ماڈل 25 bar پر رکتا ہے، جہاں 12 : 1 والی گھنٹی سطح سمندر پر ضرورت سے زیادہ پھیلاتی ہے اور بہاؤ دیوار سے الگ ہو جاتا ہے۔ پھیلاؤ تناسب گھٹا کر 4 کریں تو علیحدگی ختم ہو جاتی ہے۔

کیروسین، ہائیڈروجن یا میتھین

ایندھن سلائیڈر پروپیلنٹ بدلتا ہے، اور کنٹرول ٹیب کی جدول بتاتی ہے کہ اس کے ساتھ کیا کیا بدلتا ہے۔ اعداد انہی NASA SP-125 جدولوں سے ہیں جن سے ماڈل ملایا گیا ہے۔ کیروسین سب سے گرم جلتا ہے، اپنے بہترین آمیزے پر، یعنی ہر کلوگرام ایندھن کے ساتھ 2.58 kg آکسیجن پر، تقریباً 3,403 K۔ ہائیڈروجن ٹھنڈا جلتا ہے، 2,740 K پر، مگر اس کا اخراج اتنا ہلکا ہے کہ ماڈل کا خلائی مخصوص امپلس اچھل کر 393.5 s ہو جاتا ہے۔ میتھین بیچ میں ہے، 3,260 K اور 314.4 s پر۔

ٹینک والا کالم اصل مشکل دکھاتا ہے۔ ایک ٹن کیروسین اور آکسیجن 0.97 m³ میں سما جاتے ہیں۔ ایک ٹن ہائیڈروجن اور آکسیجن کو 3.45 m³ چاہیے، تین گنا سے زیادہ، اسی لیے ہائیڈروجن مرحلے موٹے ہوتے ہیں اور ایندھن بدلنے پر ماڈل کا ایندھن ٹینک بڑا ہو جاتا ہے۔ میتھین کو 1.22 m³ چاہیے۔ وہ مائع آکسیجن کے قریب درجۂ حرارت پر ابلتی بھی ہے، جس سے دونوں ٹینک آسانی سے ایک دیوار بانٹ سکتے ہیں، اور دوبارہ استعمال ہونے والے انجنوں میں وہ کیروسین سے کم کالک چھوڑتی ہے۔

نوزل جھکا کر رخ بدلنا

راکٹ اپنے تھرسٹ کا رخ بدل کر مڑتا ہے۔ ماڈل میں احتراقی خانہ اور نوزل انجیکٹر کے گنبد کے اوپر ایک بال بیئرنگ، یعنی جمبل، سے لٹکے ہیں، اور ایک ایکچوایٹر نوزل کو ایک طرف دھکیلتا ہے۔ جمبل سلائیڈر اسے دونوں طرف 6 ڈگری تک جھکاتا ہے۔ 5 ڈگری پر پہلو کی قوت F sin 5° = 671 kN × 0.087 = 58.5 kN ہے، جبکہ آگے کا دھکا صرف 0.38 فیصد گھٹتا ہے۔ ذرا سا جھکاؤ تھرسٹ کی تقریباً کوئی قیمت دیے بغیر بڑی موڑنے والی قوت دیتا ہے، اسی لیے تقریباً ہر بڑا مائع انجن جمبل پر لگا ہوتا ہے۔ اصل انجن کی فیڈ لائنوں میں لچکدار دھونکنیاں ہوتی ہیں تاکہ وہ اس حرکت کے ساتھ چل سکیں۔

تھرسٹ کی مساوات، حل کر کے

NASA کا گلین ریسرچ سینٹر راکٹ تھرسٹ کی مساوات یوں دیتا ہے

F = ṁ v_e + (p_e − p_a) A_e

پہلی رقم مومینٹم ہے: کمیتی بہاؤ ضرب اخراج کی رفتار۔ دوسری دباؤ کی رقم ہے۔ اگر دہانے پر گیس کا دباؤ ارد گرد کی ہوا سے زیادہ ہو، تو وہ دہانے کے رقبے پر دھکیلتی ہے اور تھرسٹ بڑھاتی ہے۔ اگر کم ہو، تو ہوا پیچھے دھکیلتی ہے۔

ماڈل کو سطح سمندر، پورے تھروٹل، کیروسین اور 12 کے پھیلاؤ تناسب پر رکھیں تو:

• خانے کا بہاؤ ṁ = 247.3 kg/s اور اخراج کی رفتار v_e = 2,813 m/s، اس لیے ṁ v_e = 695.7 kN۔
• دہانے کا دباؤ p_e = 66.5 kPa، ہوا کا دباؤ p_a = 101.3 kPa اور دہانے کا رقبہ A_e = 0.898 m²۔ دباؤ کی رقم (66.5 − 101.3) × 0.898 = −31.3 kN ہے۔
• ٹربائن کا اخراج تقریباً 900 m/s پر 7.65 kg/s جوڑتا ہے، جو 6.9 kN ہے۔
• کل F = 695.7 − 31.3 + 6.9 = 671.3 kN۔

یہ KARI کے 674.7 kN سے 0.5 فیصد کم ہے۔ کنٹرول ٹیب یہی جمع دکھاتا ہے اور سلائیڈر ہلانے پر اسے تازہ کرتا ہے۔

وہی انجن خلا میں زیادہ زور سے کیوں دھکیلتا ہے

پہلی رقم میں کچھ بھی باہر کی ہوا پر منحصر نہیں۔ اخراج کی رفتار اور بہاؤ انجن کے اندر طے ہوتے ہیں۔ صرف p_a بلندی کے ساتھ بدلتا ہے، اور وہ ایک ہی جگہ آتا ہے، دہانے کے رقبے سے ضرب ہو کر۔ سطح سمندر پر ہوا 0.898 m² کے دہانے پر 101.3 kPa سے دباتی ہے، جو 91 kN بنتا ہے۔ خلا میں یہ بوجھ غائب ہو جاتا ہے، اور ماڈل کا تھرسٹ 762.3 kN تک بڑھ جاتا ہے۔

بلندی کا سلائیڈر 1976 کا امریکی معیاری کرۂ ہوائی استعمال کرتا ہے۔ زیادہ تر اضافہ جلد آتا ہے: 10 km پر 738.5 kN، 20 km پر 757.3 kN، اور 30 km تک تقریباً سارا، جہاں ہوا کا دباؤ سطح سمندر کی قدر کا تقریباً 1 فیصد ہے۔ اوپر جاتے جاتے آسمان گہرا ہوتا ہے، اور سطح سمندر پر ہوا سے پتلی رکھی گئی شعلہ دھار خوب پھیل جاتی ہے۔

KARI کی اپنی دو قدریں بھی یہی اثر دکھاتی ہیں۔ 255 kg/s پر خلا میں 304.8 s مخصوص امپلس کا مطلب ہے خلا میں 304.8 × 255 × 9.807 = 762.2 kN تھرسٹ، یعنی سطح سمندر سے تقریباً 13 فیصد زیادہ۔ فرق 87.5 kN ہے۔ اگر دونوں قدریں ایک ہی بہاؤ کی ہیں، تو یہ فرق ہوا کا دباؤ ضرب دہانے کا رقبہ ہے، جس سے دہانے کا رقبہ تقریباً 0.86 m² اور قطر تقریباً 1.05 m نکلتا ہے۔ یہ شائع شدہ اعداد سے ہمارا اندازہ ہے، KARI کی بتائی ہوئی پیمائش نہیں۔

نوزل کا سائز چننا

پھیلاؤ تناسب کا سلائیڈر آزمائیں۔ خلا میں لمبی گھنٹی ہمیشہ مدد کرتی ہے: 8 پر 738.8 kN، 12 پر 762.3 kN، 40 پر 818.7 kN اور 50 پر 827.5 kN۔ سطح سمندر پر تصویر مختلف ہے۔ بہترین تناسب 8 کے قریب ہے، جہاں دہانے کا دباؤ ہوا کے دباؤ کے قریب ہوتا ہے، اور تھرسٹ 678.1 kN۔ اس کے آگے گیس ہوا کے دباؤ سے کم پر نکلتی ہے اور دباؤ کی رقم مزید منفی ہوتی جاتی ہے۔

تقریباً 20 سے آگے جائیں تو ماڈل بہاؤ کی علیحدگی کی تنبیہ دیتا ہے۔ ہوا گھنٹی میں گھس آتی ہے، دھار دیوار سے چھوٹ جاتی ہے، اور نوزل کا بیرونی حصہ کوئی کام نہیں کرتا۔ ماڈل ایک عام تخمینی اصول استعمال کرتا ہے: جب بہاؤ کا دباؤ باہر کے دباؤ کے تقریباً 40 فیصد سے نیچے گرتا ہے، تو وہ دیوار چھوڑ دیتا ہے۔ اصل علیحدگی بے ترتیب ہوتی ہے اور نوزل کو زور سے ہلا سکتی ہے۔ KARI نوری کے بالائی مرحلوں کے لیے یہی مسئلہ بیان کرتا ہے۔ ان کے انجنوں کا پھیلاؤ تناسب پتلی ہوا کے لیے بڑا ہے، اس لیے زمینی تجربے میں بہاؤ کی علیحدگی ہوتی ہے، اور KARI انہیں ایسی سہولت میں آزماتا ہے جو زیادہ بلندی کے حالات دوبارہ پیدا کرتی ہے۔ اسی لیے پہلے مرحلے کے انجنوں کی گھنٹیاں چھوٹی اور بالائی مرحلوں کی لمبی ہوتی ہیں۔

مخصوص امپلس، اور دوسرے ایندھن کیا بدلتے ہیں

مخصوص امپلس تھرسٹ تقسیم ہر سیکنڈ استعمال ہونے والے پروپیلنٹ کا وزن ہے:

Isp = F / (ṁ g₀)

سطح سمندر پر ماڈل کے لیے 671.3 kN / (255.0 × 9.807) = 268.4 s۔ KARI کا سطح سمندر کا تھرسٹ اسی طرح 674.7 kN / (255 × 9.807) = 269.8 s بنتا ہے۔ خلا میں ماڈل 304.8 s دیتا ہے، جو KARI سے 0.1 s کے اندر ملتا ہے۔

ایندھن کا سوئچ پروپیلنٹ بدلتا ہے، جبکہ خانے کا دباؤ اور گلا وہی رہتے ہیں۔ مائع ہائیڈروجن کہیں ہلکا اخراج دیتی ہے، اس لیے ماڈل کا خلائی Isp 305 s سے 394 s تک چڑھتا ہے۔ بہاؤ 191 kg/s تک گھٹتا ہے، کیونکہ اسی گلے کو بھرنے کے لیے ہائیڈروجن گیس کو کم کمیت چاہیے۔ مشکل حجم کی ہے۔ کیروسین انجن ہر سیکنڈ 87 لیٹر ایندھن پیتا ہے۔ ہائیڈروجن والے کو 524 لیٹر چاہییں، اسی لیے ہائیڈروجن ٹینک اتنے بڑے ہوتے ہیں۔ میتھین بیچ میں ہے، 314 s اور 136 لیٹر فی سیکنڈ پر۔

بیس اصل انجن

کنٹرول میں اصل انجنوں کی فہرست میں کوریا، امریکا، یورپ، جاپان اور روس کے 20 انجن ہیں۔ ایک چننے پر اسٹیج اس کے سائیکل اور ایندھن پر بدل جاتا ہے اور وہ تھرسٹ اور مخصوص امپلس دکھاتا ہے جو ادارہ یا بنانے والی کمپنی شائع کرتی ہے۔ اسٹیج کے سائز اور اعداد ماڈل ہی کے رہتے ہیں، اس لیے چنا گیا F-1 اچانک 6,770 kN نہیں دینے لگتا۔ جہاں ماخذ میں کوئی قدر نہیں، وہاں جدول کسی اور جگہ کی قدر کے بجائے ایک ڈیش دکھاتی ہے۔

نمائش کی پوری فہرست میں ان کے علاوہ KRE-007، KARI کا اسٹیجڈ کمبسشن تحقیقی انجن، Merlin 1D اور اس کا ویکیوم ورژن، J-2، RL10، Vulcain 2.1، ونچی، LE-7A، LE-9، BE-3U اور ریپٹر 2 شامل ہیں۔

یہ ماڈل اصل انجن سے کیسے مختلف ہے

• گیس کو مقررہ خصوصیات والی ایک مثالی گیس مانا گیا ہے۔ اصل احتراقی گیس ٹھنڈی ہوتے ہوئے اپنی ترکیب بدلتی ہے، جس سے اعداد چند فیصد کھسکتے ہیں۔
• نامکمل احتراق، رگڑ اور دھار کے پھیلاؤ کی جگہ 0.934 کا ایک ہی نقصان کا ضارب رکھا گیا ہے۔
• احتراقی خانے کا دباؤ، گیس جنریٹر کا حصہ اور کولنگ چینلوں کی تعداد ماڈل کی قدریں ہیں، KARI کا ڈیٹا نہیں۔
• ٹینک چھوٹے اور انجن کے قریب بنائے گئے ہیں تاکہ اسکرین پر سما جائیں۔
• اگنائٹر، فیڈ لائنوں کی دھونکنیاں اور دباؤ ڈالنے والی گیس کو گرم کرنے والا ہیٹ ایکسچینجر چھوڑ دیے گئے ہیں۔ مرکزی والو اور جمبل بنائے گئے ہیں مگر بہاؤ نہیں بدلتے۔
• چاروں سائیکل ایک ہی گلا اور ایک ہی نوزل بانٹتے ہیں۔ ہر سائیکل کے اصل انجن اپنے دباؤ کے حساب سے ڈیزائن ہوتے ہیں، اس لیے چنا گیا اصل انجن اپنا سائیکل اور ایندھن دکھاتا ہے، سائز نہیں۔

گوڈارڈ کی پہلی پرواز سے نوری تک

رابرٹ گوڈارڈ نے 16 مارچ 1926 کو آبرن، میساچوسٹس میں پہلا مائع ایندھن والا راکٹ چھوڑا، جو پٹرول اور مائع آکسیجن جلاتا تھا۔ جرمن A-4، جو V-2 کے نام سے زیادہ مشہور ہے، نے 3 اکتوبر 1942 کو اپنی پہلی کامیاب پرواز کی۔ اس میں ٹربو پمپ تھا، اور اس کا احتراقی خانہ اس کے اپنے الکحل ایندھن سے ٹھنڈا ہوتا تھا۔ سیٹرن V کو اٹھانے والا راکٹ ڈائن F-1 ماڈل کی طرح گیس جنریٹر سائیکل استعمال کرتا تھا اور سطح سمندر پر تقریباً 6.77 MN دیتا تھا۔

KARI نے اپنے 75 ٹن درجے والے انجن کو پہلی بار 28 نومبر 2018 کو ایک مرحلے والی تجرباتی گاڑی پر اڑایا۔ وہ 151 سیکنڈ جلا، 140 سیکنڈ کے ہدف سے زیادہ، اور 209 km تک پہنچا۔ KARI کے مطابق نومبر 2020 تک ایسے 25 انجن بنے اور 168 بار آزمائے گئے، کل 16,690 سیکنڈ۔ نوری کا پہلا مرحلہ ان میں سے چار انجن جوڑ کر 300 ٹن تھرسٹ دیتا ہے، اور دوسرا مرحلہ ایک استعمال کرتا ہے۔ نوری نے 21 اکتوبر 2021، 21 جون 2022، 25 مئی 2023، 27 نومبر 2025 اور 7 اکتوبر 2026 کو پرواز کی ہے۔

مدار تک پہنچنے کے لیے کتنا پروپیلنٹ چاہیے

ماڈل تھرسٹ اور مخصوص امپلس دکھاتا ہے۔ یہ کس کام آتے ہیں، یہ راکٹ مساوات میں رکھ کر پتا چلتا ہے۔ ناسا کا گلین ریسرچ سینٹر اسے اس طرح لکھتا ہے: Δv = Isp · g₀ · ln(MR)۔ یہاں MR اشتعال کے وقت کی کمیت ہے جسے جلنے کے ختم ہونے کے بعد کی کمیت پر تقسیم کیا گیا ہے۔ الٹ کر لکھیں تو MR = e^(Δv / (Isp · g₀)) بنتا ہے۔

ماڈل کا خلا میں مخصوص امپلس 304.8 s لیں۔ اخراجی رفتار 304.8 × 9.807 = 2,989 m/s ہے۔ زمین کے نچلے مدار کے لیے تقریباً 7.8 km/s رفتار چاہیے۔ اوپر جاتے ہوئے کشش ثقل اور ہوا کی وجہ سے کچھ رفتار ضائع ہو جاتی ہے۔ اس لیے راکٹ کو تقریباً 9.4 km/s دینا پڑتا ہے۔ یہ 9.4 km/s فرض کیا گیا گول عدد ہے، KARI کی دی ہوئی قدر نہیں۔ تو:

• Δv / v_e = 9,400 / 2,989 = 3.145
• MR = e^3.145 = 23.2
• لانچ کی کمیت میں پروپیلنٹ کا حصہ = 1 − 1/23.2 = 95.7 فیصد

لانچ کی تقریباً ساری کمیت پروپیلنٹ ہونی چاہیے۔ ٹینک، انجن اور پے لوڈ سب کے لیے مل کر صرف 4.3 فیصد بچتا ہے۔ ایک اکیلا مرحلہ یہ نہیں کر سکتا۔ یہی کام دو مرحلوں میں بانٹ دیں، جن میں سے ہر ایک 4.7 km/s جوڑتا ہے، تو ہر مرحلے کو MR = e^(4,700 / 2,989) = 4.82 چاہیے۔ تب ہر مرحلہ اپنی کمیت کا 79 فیصد پروپیلنٹ کی شکل میں اٹھاتا ہے۔ یہ مشکل ہے مگر ممکن ہے۔ دونوں تناسب کو ضرب دیں تو پھر 23.2 آتا ہے۔ نوری میں مرحلے اسی لیے ہیں۔ خالی پہلا مرحلہ چھوڑ دیا جاتا ہے، اس لیے اگلے مرحلے کے انجن کو اسے اٹھانا نہیں پڑتا۔

ماڈل کی خلائی قدروں سے باقی ایندھنوں کے لیے یہی حساب کریں تو ہائیڈروجن (393.5 s) کے لیے MR = 11.4 اور میتھین (314.4 s) کے لیے 21.1 آتا ہے۔ ہائیڈروجن کو مٹی کے تیل سے جو 89 سیکنڈ زیادہ ملتے ہیں، وہ کمیت کے تناسب کو تقریباً آدھا کر دیتے ہیں۔ MR دگنا ہونے پر صرف v_e × ln 2 = 2,072 m/s جڑتا ہے۔ اس لیے ہر اضافی کلومیٹر فی سیکنڈ پچھلے سے زیادہ پروپیلنٹ مانگتا ہے۔ ناسا کی اپنی مثال میں Isp 350 s اور Δv تقریباً 7.6 km/s لیا گیا ہے، اور کمیت کا تناسب 10 کے قریب آتا ہے۔ یعنی راکٹ کا تقریباً 90 فیصد پروپیلنٹ ہے۔

لوگ اکثر کیا غلط سمجھتے ہیں

"راکٹ ہوا کو دھکیل کر آگے بڑھتا ہے۔" ایسا ہوتا تو وہ خلا میں بدتر چلتا۔ ماڈل الٹ دکھاتا ہے۔ ہوا نوزل کے نکاس پر پیچھے سے دباؤ ڈالتی ہے، اور اسے ہٹا دیں تو تھرسٹ 671 kN سے بڑھ کر 762 kN ہو جاتا ہے۔ دھکا کمیت کو پیچھے پھینکنے سے آتا ہے، اور ردعمل انجن پر لگتا ہے۔

"راکٹ اپنی اخراجی گیس سے تیز نہیں جا سکتا۔" جا سکتا ہے۔ کمیت کا تناسب راکٹ کو اخراجی رفتار کے کئی گنا تک پہنچا دیتا ہے۔ اوپر کی مثال میں اخراجی رفتار 2.99 km/s ہے اور راکٹ آخر میں 9.4 km/s تک پہنچتا ہے۔ یعنی 3.1 گنا۔

"مخصوص امپلس انجن کے جلنے کا دورانیہ ہے۔" اس کی اکائی سیکنڈ ہے، مگر یہ ہر سیکنڈ میں خرچ ہونے والے پروپیلنٹ کے وزن پر تھرسٹ ہے۔ 304.8 s والا انجن 304.8 s نہیں جلتا۔ نوری کا انجن 2018 کی آزمائشی پرواز میں 151 s جلا تھا۔

"احتراقی خانے کی آگ شدید اور تیز ہوتی ہے۔" ماڈل کے خانے میں گیس تقریباً ماک 0.22 پر چلتی ہے۔ آواز کی رفتار تک وہ صرف حلق پر پہنچتی ہے۔ رفتار نوزل سے آتی ہے، جلنے سے نہیں۔

"نوزل جتنا بڑا ہو، اتنا اچھا۔" خلا میں ہاں۔ سطح سمندر پر پھیلاؤ تناسب تقریباً 8 کے بعد تھرسٹ گھٹتا ہے۔ اور تقریباً 20 کے بعد ماڈل بہاؤ کے الگ ہو جانے کی تنبیہ دیتا ہے۔

اسکرین پر آزمائیں

1. کنٹرول ٹیب کھولیں اور ڈیفالٹ سیٹنگ میں سطح سمندر کا تھرسٹ نوٹ کریں۔ وہ 671 kN ہے۔
2. بلندی سلائیڈر کو 30 km تک کھینچیں۔ تھرسٹ 762 kN کی طرف بڑھتا ہے اور شعلہ چوڑا ہو جاتا ہے۔ اس قدر کو تھرسٹ مساوات والے حصے کے حساب سے ملائیں۔
3. نوزل کے پھیلاؤ تناسب کو 8 پر اور پھر 40 پر رکھیں۔ ہر بار سطح سمندر اور خلا کا تھرسٹ پڑھیں اور دیکھیں کہ کون سی سیٹنگ کہاں جیتتی ہے۔
4. ایندھن سلائیڈر کو مٹی کے تیل سے ہائیڈروجن پر لے جائیں۔ خلا کا مخصوص امپلس 393.5 s تک چڑھتا ہے اور ٹینک کا ستون بڑا ہو جاتا ہے۔ ہر قدر کو MR = 10 کے ساتھ Δv = Isp · g₀ · ln(MR) میں رکھیں اور دیکھیں کہ ہر ایندھن کتنی رفتار خریدتا ہے۔
5. جمبل زاویہ سلائیڈر کو 5 ڈگری پر کریں اور پہلو کی قوت، 58.5 kN، کو آگے کے تھرسٹ سے ملائیں۔
6. انجن سائیکل سلائیڈر کو مرحلہ وار احتراق پر بدلیں اور دیکھیں کہ اسی حلق کے ساتھ بہاؤ اور تھرسٹ کتنا بڑھتا ہے۔