محرك الصاروخ بالوقود السائل: محاكاة تفاعلية

ما الذي يعرضه النموذج

تبدو مركبة الإطلاق على منصتها أنبوبًا أبيض طويلًا في أسفله نار. وكل هذا الأنبوب تقريبًا خزانات. أما المحرك في الأسفل فهو نحو طن من المعدن، ومهمته أن يحوّل في كل ثانية ربع طن من السائل إلى نفث أسرع من رصاصة البندقية. يتتبع هذا المعروض ذلك السائل من الخزانات حتى نهاية الفوهة.

النموذج محرك صاروخي يعمل بالوقود السائل بدورة مولّد الغاز، مقطوع نصفين على طول محوره، ومستلقٍ على جنبه بحيث يتجه اللهب إلى اليمين. تُظهر الوجوه الحمراء موضع القطع. ضُبط حجمه ليطابق رقمي الأداء اللذين ينشرهما معهد كوريا لأبحاث الفضاء الجوي (KARI) لمحرك نوري من فئة 75 طنًا: دفع قدره 674.7 kN عند مستوى سطح البحر، ودفع نوعي قدره 304.8 s في الفراغ، مع احتراق نحو 255 kg من الكيروسين والأكسجين السائل في كل ثانية. أما ضغط غرفة الاحتراق وشكل الفوهة وقنوات التبريد والخسائر فهي قيم النموذج. إنها قيم معتادة في محركات بهذا الحجم، لكنها ليست بيانات التصميم الخاصة بالمعهد.

النقاط الزرقاء أكسجين سائل والنقاط الكهرمانية كيروسين. وبعد الاحتراق يُلوَّن الغاز حسب درجة الحرارة، أو حسب عدد ماخ إذا فعّلت ذلك في تبويب التحكم. تعرض لوحة القراءة الصغيرة على المسرح الدفع والدفع النوعي؛ ويفتح زر «المزيد» التدفق والضغوط وسرعة الخروج والقوة الجانبية. ويضم تبويب التحكم الباقي. هناك يمكنك اختيار واحد من 20 محركًا حقيقيًا، والمقارنة بين دورات الضخ الأربع وأنواع الوقود الثلاثة، ورؤية معادلة الدفع محلولة بالأرقام الحالية. ويتتبع رسمان بيانيان الدفعَ من سطح البحر حتى 100 km، وعددَ ماخ ودرجة الحرارة على طول المحور من الحاقن إلى المخرج.

لماذا تحتاج المضخات إلى كل هذه القدرة

يحمل الصاروخ أكسجينه معه، لذا يحتاج إلى خزانين. يقول المعهد إن خزانات نوري يصل ارتفاعها إلى 10 m وعرضها 3.5 m، وسمك جدارها عند أرق نقطة 2.5 إلى 3 mm فقط، وإنها تحفظ في الطيران ضغطًا يعادل أربعة إلى ستة أضعاف الضغط الجوي. أي بضعة bar. أما غرفة الاحتراق في النموذج فتعمل عند 60 bar. ولدفع الوقود الدافع من خزان ضغطه 5 bar إلى غرفة ضغطها 60 bar يلزم خزان سميك كوعاء ضغط، لذا تتولى مضخة هذه المهمة.

تجمع المضخة التوربينية مضخة الأكسجين ومضخة الوقود وتوربينًا على عمود واحد. ولا بد من شيء يدير التوربين، وفي محرك مولّد الغاز هذا الشيء حارق ثانٍ أصغر بكثير. يأخذ مولّد الغاز في النموذج نحو 3 في المئة من الوقود الدافع، ويحرقه مع وقود أكثر بكثير مما يستطيع الأكسجين استهلاكه، فيبقى الغاز باردًا بما يكفي لريش التوربين. وبعد التوربين يُلقى الغاز خارجًا عبر قناة العادم. ما زال يعطي قليلًا من الدفع، 6.9 kN في النموذج، لكنه أقل بكثير لكل كيلوغرام من الفوهة الرئيسية. هذه الخسارة ثمن التصميم البسيط، ولهذا يُسمى هذا الترتيب دورة مفتوحة.

احتراق بطيء ثم اختناق عند الحلق

الحاقن في مؤخرة الغرفة صفيحة عليها حلقات من ثقوب صغيرة. يرش الأكسجين والكيروسين بحيث يلتقيان ويتفتتان إلى قطرات ويحترقان في غضون سنتيمترات قليلة. في النموذج يحترقان عند 3,403 K. ويصف المعهد داخل غرفة نوري بأنه يبلغ 3,000 °C، وهو رقم قريب.

أكثر ما يفاجئ الناس في غرفة الاحتراق هو بطء حركة الغاز. فالغرفة واسعة، مساحتها 2.8 ضعف مساحة الحلق في النموذج، لذا يزحف الغاز بنحو ماخ 0.22. ثم يضيق الجدار. حيث يضيق الممر يتسارع الغاز البطيء، وعند أضيق نقطة، أي الحلق، يبلغ سرعة الصوت تمامًا. فعّل ألوان ماخ وسترى الشريط الأبيض عند الحلق بالضبط.

عندما يبلغ الحلق ماخ 1 يصبح التدفق مختنقًا. فتغيرات الضغط في الأسفل لا تستطيع الانتقال عكس التيار، ولذلك يحدد الحلق وحده كمية الغاز التي تغادر الغرفة. التدفق الكتلي يساوي ضغط الغرفة مضروبًا في مساحة الحلق ومقسومًا على السرعة المميزة c*، وهي خاصية للوقود الدافع. في النموذج c* تساوي 1,815 m/s ومساحة الحلق 0.0748 m²، لذا يمر عبر الغرفة عند 60 bar تدفق قدره 247 kg/s. حرّك الخانق فيتغير الضغط والتدفق معًا.

كيف يجعل الجرس المتسع الغاز أسرع

تحت سرعة الصوت يسرّع الأنبوب المتضيق الغاز. وفوقها تنقلب القاعدة، فيصبح الأنبوب المتسع هو الذي يسرّعه. الغاز فوق الصوتي الذي يجد مساحة أكبر يتمدد ويبرد ويفقد ضغطه، والطاقة التي يتخلى عنها تذهب إلى السرعة. والفوهة الجرسية مشكّلة لتجعل ذلك يحدث بسلاسة.

في النموذج مساحة المخرج 12 ضعف مساحة الحلق. وعلى امتداد الجرس يبرد الغاز من 3,403 K إلى 1,829 K، وينخفض ضغطه من 60 bar إلى 0.66 bar، ويخرج بسرعة ماخ 3.28 و2,813 m/s. ويُظهر الرسم البياني الثاني في لوحة القراءة المنحنيين وهما يتقاطعان: تنخفض الحرارة كلما ارتفع عدد ماخ.

وقود يبرّد الجدار قبل أن يحترق

لا يصمد أي معدن طويلًا عند 3,400 K. والحل المستخدم في معظم المحركات الكبيرة هو التبريد التجديدي. في النموذج يذهب الكيروسين من المضخة أولًا إلى حلقة قرب مخرج الفوهة، ثم يعود نحو الحاقن عبر 72 قناة ضيقة في الجدار النحاسي للغرفة. وحين يصل إلى الحاقن يكون قد حمل معه جزءًا كبيرًا من الحرارة التي دخلت الجدار، فتعود تلك الحرارة إلى الغرفة مع الوقود. تظهر القنوات المقطوعة باللون الكهرماني في الخطوة السابعة من الدليل. وكثيرًا ما تضيف المحركات الحقيقية أيضًا طبقة رقيقة من الوقود على الوجه الداخلي للجدار، وهو ما يغفله النموذج.

أربع طرق لإدارة المضخات

تحتاج مضخات محرك بهذا الحجم إلى عدة ميغاواط. ومصدر هذه القدرة هو ما يحدد دورة المحرك، ومنزلق «دورة المحرك» يبدّل بين أربع منها. يبقى الحلق والفوهة كما هما، فالذي يتغير هو ضغط الغرفة الذي تستطيع كل دورة بلوغه، ومصير الغاز الذي أدار التوربين.

مولّد الغاز. هذه هي الدورة الافتراضية في النموذج، وهي الدورة التي يستخدمها نوري. يأخذ حارق صغير نحو 3 في المئة من الوقود الدافع، ويحرقه بفائض من الوقود كي يبقى الغاز باردًا بما يكفي للريش، ثم يلقيه خارجًا بعد التوربين. ما زال هذا الغاز الملقى يعطي 6.9 kN، لكنه يغادر القناة في النموذج بنحو 900 m/s فقط، فكل كيلوغرام منه يساوي أقل بكثير من كيلوغرام يمر عبر الفوهة الرئيسية. في الفراغ يعطي النموذج 762 kN مع 304.8 s.

الاحتراق المرحلي. هنا يصبح الحارق الصغير حارقًا مسبقًا، ولا يُلقى غازه. بعد التوربين ينزل عبر قناة إلى الحاقن ويحترق مرة أخرى في الغرفة الرئيسية. ولأن شيئًا لا يُلقى، يمكن إعطاء التوربين غازًا أكثر بكثير، وتستطيع المضخات أن تدفع بقوة أكبر بكثير. يسمح النموذج بضغط 150 bar في الغرفة بدلًا من 60. ومع الحلق نفسه يرتفع التدفق من 255 kg/s إلى 618 kg/s، والدفع عند سطح البحر من 671 kN إلى 1,797 kN. ويرتفع الدفع النوعي في الفراغ من 304.8 s إلى 311.4 s، وهي الثواني الـ6.6 التي كان مولّد الغاز يرميها. وتعمل محركات RS-25 وRD-180 ورابتور كلها بهذه الطريقة. والثمن أنابيب تعمل ساخنة جدًا تحت ضغط مرتفع جدًا.

دورة التمدد. لا يوجد حارق إطلاقًا. يلتقط الوقود الحرارة في قنوات التبريد، فيتحول إلى غاز دافئ ويدير التوربين قبل أن يصل إلى الحاقن. والحرارة التي يستطيع الجدار تمريرها تحدّ القدرة، لذا يتوقف النموذج عند 40 bar و413 kN عند سطح البحر. وفي الفراغ يساوي الاحتراق المرحلي بقيمة 311.4 s، لأن شيئًا لا يُلقى. تحرق محركات التمدد الحقيقية الهيدروجين، الذي يتحول إلى غاز بسهولة ويبرّد جيدًا. يستخدمها RL10 وفينشي وLE-5B الياباني، ويستخدم LE-9 في المرحلة الأولى من H3 نسخة تنفّس قليلًا من الغاز إلى الخارج.

المضخة الكهربائية. تحل بطارية ومحرك كهربائي محل التوربين. هكذا يعمل محرك رذرفورد من روكيت لاب على صاروخ إلكترون. أنابيبه أبسط الأربعة، لكن البطارية يجب أن تُحمل طوال الطريق ولا تخف حين تفرغ، لذا تكون القدرة صغيرة. يتوقف النموذج عند 25 bar، وعندها يفرط الجرس بنسبة 12 : 1 في التمدد عند سطح البحر وينفصل التدفق عن الجدار. اخفض نسبة التمدد إلى 4 فيختفي الانفصال.

كيروسين أم هيدروجين أم ميثان

يغيّر منزلق الوقود الوقودَ الدافع، ويسرد الجدول في تبويب التحكم ما يتغير معه. الأرقام مأخوذة من جداول NASA SP-125 نفسها التي ضُبط عليها النموذج. الكيروسين هو الأسخن احتراقًا، نحو 3,403 K عند أفضل خلطة له وهي 2.58 kg من الأكسجين لكل كيلوغرام من الوقود. والهيدروجين يحترق أبرد، عند 2,740 K، لكن عادمه خفيف جدًا حتى إن الدفع النوعي للنموذج في الفراغ يقفز إلى 393.5 s. ويقع الميثان بينهما عند 3,260 K و314.4 s.

ويكشف عمود الخزان العقبة. فطن من الكيروسين والأكسجين يتسع في 0.97 m³. أما طن من الهيدروجين والأكسجين فيحتاج إلى 3.45 m³، أي أكثر من ثلاثة أضعاف، ولهذا تكون مراحل الهيدروجين بدينة، ولهذا يكبر خزان الوقود في النموذج حين تبدّل. ويحتاج الميثان إلى 1.22 m³. كما أنه يغلي عند درجة قريبة من الأكسجين السائل، فيسهل أن يتشارك الخزانان جدارًا واحدًا، ويترك في المحركات القابلة لإعادة الاستخدام سخامًا أقل من الكيروسين.

التوجيه بإمالة الفوهة

يوجّه الصاروخ نفسه بتوجيه دفعه. في النموذج تتدلى الغرفة والفوهة من محمل كروي فوق قبة الحاقن، وهو المفصل الكرديني (الجيمبال)، ويدفع مشغّلٌ الفوهة إلى أحد الجانبين. يميلها منزلق المفصل الكرديني حتى 6 درجات في كل اتجاه. عند 5 درجات تكون القوة الجانبية F sin 5° = 671 kN × 0.087 = 58.5 kN، بينما لا ينخفض الدفع الأمامي إلا بنسبة 0.38 في المئة. ميل صغير يشتري قوة توجيه كبيرة دون كلفة تُذكر في الدفع، ولهذا يُركّب كل محرك سائل كبير تقريبًا على مفصل كرديني. وفي المحرك الحقيقي تحمل خطوط التغذية منافيخ مرنة كي تجاري الحركة.

معادلة الدفع محلولة

يقدّم مركز غلين للأبحاث التابع لناسا معادلة دفع الصاروخ على هذا النحو

F = ṁ v_e + (p_e − p_a) A_e

الحد الأول هو الزخم: التدفق الكتلي مضروبًا في سرعة العادم. والثاني حد الضغط. إذا كان ضغط الغاز عند المخرج أعلى من الهواء المحيط، فإنه يدفع على مساحة المخرج ويزيد الدفع. وإذا كان أدنى، دفعه الهواء إلى الوراء.

والنموذج عند سطح البحر، بالخانق كاملًا، مع الكيروسين ونسبة تمدد 12:

• تدفق الغرفة ṁ = 247.3 kg/s وسرعة العادم v_e = 2,813 m/s، إذن ṁ v_e = 695.7 kN.
• ضغط المخرج p_e = 66.5 kPa، وضغط الهواء p_a = 101.3 kPa، ومساحة المخرج A_e = 0.898 m². حد الضغط هو (66.5 − 101.3) × 0.898 = −31.3 kN.
• يضيف عادم التوربين 7.65 kg/s بنحو 900 m/s، أي 6.9 kN.
• المجموع F = 695.7 − 31.3 + 6.9 = 671.3 kN.

هذا أقل بنسبة 0.5 في المئة من رقم المعهد البالغ 674.7 kN. ويعرض تبويب التحكم المجموع نفسه ويحدّثه كلما حرّكت المنزلقات.

لماذا يدفع المحرك نفسه بقوة أكبر في الفضاء

لا شيء في الحد الأول يعتمد على الهواء في الخارج. فسرعة العادم والتدفق يتحددان داخل المحرك. وحده p_a يتغير مع الارتفاع، ولا يظهر إلا في موضع واحد، مضروبًا في مساحة المخرج. عند سطح البحر يضغط الهواء على المخرج الذي مساحته 0.898 m² بـ101.3 kPa، أي 91 kN. وفي الفراغ يختفي هذا الحمل، فيرتفع دفع النموذج إلى 762.3 kN.

يستخدم منزلق الارتفاع الغلاف الجوي القياسي الأمريكي لعام 1976. ويأتي معظم الكسب مبكرًا: 738.5 kN عند 10 km، و757.3 kN عند 20 km، وكله تقريبًا عند 30 km، حيث يبلغ ضغط الهواء نحو 1 في المئة من قيمته عند سطح البحر. وتُظلم السماء كلما صعدت، ويتسع النفث الذي كان الهواء يبقيه ضيقًا عند سطح البحر.

ويُظهر رقما المعهد نفسه الأثر ذاته. فعند 255 kg/s يعني دفع نوعي في الفراغ قدره 304.8 s دفعًا في الفراغ قدره 304.8 × 255 × 9.807 = 762.2 kN، أي نحو 13 في المئة أكثر من سطح البحر. والفرق 87.5 kN. وإذا كان الرقمان لتدفق واحد، فهذا الفرق هو ضغط الهواء مضروبًا في مساحة المخرج، مما يعطي مساحة مخرج تقارب 0.86 m² وقطر مخرج يقارب 1.05 m. هذا تقديرنا من الأرقام المنشورة، لا مقاس يذكره المعهد.

اختيار حجم الفوهة

جرّب منزلق نسبة التمدد. في الفراغ يفيد الجرس الأطول دائمًا: 738.8 kN عند 8، و762.3 kN عند 12، و818.7 kN عند 40، و827.5 kN عند 50. أما عند سطح البحر فالصورة مختلفة. أفضل نسبة قريبة من 8، حيث يقترب ضغط المخرج من ضغط الهواء، مع 678.1 kN. وبعدها يخرج الغاز بضغط أدنى من ضغط الهواء ويزداد حد الضغط سلبية.

تجاوز نحو 20 وسيحذّرك النموذج من انفصال التدفق. يندفع الهواء إلى داخل الجرس، وينفصل النفث عن الجدار، ويكف الجزء الخارجي من الفوهة عن أداء أي عمل. يستخدم النموذج قاعدة تقريبية شائعة: يترك التدفق الجدار عندما ينخفض ضغطه إلى ما دون نحو 40 في المئة من الضغط الخارجي. والانفصال الحقيقي غير منتظم وقد يهز الفوهة بعنف. ويصف المعهد المشكلة نفسها في المراحل العليا لنوري. فمحركاتها ذات نسب تمدد أكبر تناسب الهواء الرقيق، لذا تعاني انفصال التدفق في الاختبار الأرضي، ويختبرها المعهد في منشأة تعيد إنتاج ظروف الارتفاعات العالية. ولهذا تكون أجراس محركات المرحلة الأولى قصيرة وأجراس محركات المراحل العليا طويلة.

الدفع النوعي، وما الذي يغيّره الوقود الآخر

الدفع النوعي هو الدفع مقسومًا على وزن الوقود الدافع المستهلك في الثانية:

Isp = F / (ṁ g₀)

للنموذج عند سطح البحر: 671.3 kN / (255.0 × 9.807) = 268.4 s. ودفع المعهد عند سطح البحر يعطي بالطريقة نفسها 674.7 kN / (255 × 9.807) = 269.8 s. وفي الفراغ يعطي النموذج 304.8 s، مطابقًا للمعهد بفارق أقل من 0.1 s.

يغيّر مفتاح الوقود الوقودَ الدافع بينما يبقى ضغط الغرفة والحلق كما هما. يعطي الهيدروجين السائل عادمًا أخف بكثير، فيرتفع Isp النموذج في الفراغ من 305 s إلى 394 s. وينخفض التدفق إلى 191 kg/s، لأن غاز الهيدروجين يحتاج إلى كتلة أقل لملء الحلق نفسه. والعقبة هي الحجم. ففي كل ثانية يستهلك محرك الكيروسين 87 لترًا من الوقود، بينما تحتاج نسخة الهيدروجين إلى 524 لترًا، ولهذا تكون خزانات الهيدروجين كبيرة إلى هذا الحد. ويقع الميثان بينهما عند 314 s و136 لترًا في الثانية.

عشرون محركًا حقيقيًا

تضم قائمة المحركات الحقيقية في تبويب التحكم 20 محركًا من كوريا والولايات المتحدة وأوروبا واليابان وروسيا. اختيار أحدها ينقل المسرح إلى دورته ووقوده، ويعرض الدفع والدفع النوعي اللذين تنشرهما الوكالة أو الشركة المصنّعة. تبقى المقاسات والأرقام على المسرح قيم النموذج، لذا لا يعطي محرك F-1 المختار فجأة 6,770 kN. وحيث لا يذكر المصدر رقمًا، يعرض الجدول شرطة بدلًا من رقم مأخوذ من مكان آخر.

وتضيف القائمة الكاملة في المعروض KRE-007، ومحرك الاحتراق المرحلي البحثي من المعهد، وMerlin 1D ونسخته للفراغ، وJ-2، وRL10، وVulcain 2.1، وفينشي، وLE-7A، وLE-9، وBE-3U، ورابتور 2.

كيف يختلف هذا النموذج عن المحرك الحقيقي

• يُعامل الغاز كغاز مثالي واحد بخصائص ثابتة. أما غاز الاحتراق الحقيقي فيتغير تركيبه وهو يبرد، مما يزحزح الأرقام ببضعة في المئة.
• يحل معامل خسارة واحد قدره 0.934 محل الاحتراق غير الكامل والاحتكاك وانتشار النفث.
• ضغط الغرفة وحصة مولّد الغاز وعدد قنوات التبريد قيم للنموذج، لا بيانات المعهد.
• رُسمت الخزانات قصيرة وقريبة من المحرك كي تتسع لها الشاشة.
• أُغفلت أجهزة الإشعال ومنافيخ خطوط التغذية والمبادل الحراري الذي يسخّن غاز الضغط. والصمامات الرئيسية والمفصل الكرديني مرسومة لكنها لا تغيّر التدفق.
• تتشارك الدورات الأربع حلقًا واحدًا وفوهة واحدة. والمحركات الحقيقية لكل دورة مصممة حول ضغوطها الخاصة، لذا يُظهر المحرك الحقيقي المختار دورته ووقوده، لا حجمه.

من أول طيران لغودارد إلى نوري

أطلق روبرت غودارد أول صاروخ بالوقود السائل في 16 مارس 1926 في أوبورن بولاية ماساتشوستس، وكان يحرق البنزين والأكسجين السائل. وقام الصاروخ الألماني A-4، المعروف أكثر باسم V-2، بأول طيران ناجح له في 3 أكتوبر 1942. كانت فيه مضخة توربينية، وكانت غرفته تُبرَّد بوقوده الكحولي نفسه. أما محرك F-1 من روكيتداين الذي رفع ساتورن V فاستخدم دورة مولّد الغاز مثل النموذج، وأعطى نحو 6.77 MN عند سطح البحر.

أطار المعهد محركه من فئة 75 طنًا لأول مرة على مركبة اختبار أحادية المرحلة في 28 نوفمبر 2018. احترق 151 ثانية، متجاوزًا الهدف البالغ 140 ثانية، وبلغ 209 km. وبحلول نوفمبر 2020، بحسب المعهد، كان قد صُنع 25 محركًا اختُبرت 168 مرة بمجموع 16,690 ثانية. تجمع المرحلة الأولى من نوري أربعة من هذه المحركات لتعطي 300 طن من الدفع، وتستخدم المرحلة الثانية محركًا واحدًا. وقد طار نوري في 21 أكتوبر 2021، و21 يونيو 2022، و25 مايو 2023، و27 نوفمبر 2025، و7 أكتوبر 2026.

كم من الوقود الدافع يلزم للوصول إلى المدار

يعرض النموذج الدفع والدفع النوعي. ولمعرفة فائدتهما نضعهما في معادلة الصاروخ. يكتبها مركز غلين للأبحاث التابع لناسا هكذا: Δv = Isp · g₀ · ln(MR). هنا MR هو كتلة الصاروخ عند الإشعال مقسومة على كتلته بعد انتهاء الاحتراق. وبقلب المعادلة نحصل على MR = e^(Δv / (Isp · g₀)).

لنأخذ الدفع النوعي في الفراغ في النموذج، وهو 304.8 s. سرعة العادم تساوي 304.8 × 9.807 = 2,989 m/s. يحتاج المدار الأرضي المنخفض إلى سرعة نحو 7.8 km/s. ويضيع بعض السرعة بسبب الجاذبية والهواء أثناء الصعود. لذلك يجب أن يوفّر الصاروخ نحو 9.4 km/s. هذا الرقم 9.4 km/s قيمة مستديرة مفترضة، وليست بيانات من المعهد KARI. إذن:

• Δv / v_e = 9,400 / 2,989 = 3.145
• MR = e^3.145 = 23.2
• حصة الوقود الدافع من كتلة الإطلاق = 1 − 1/23.2 = 95.7 في المئة

يجب أن تكون كتلة الإطلاق كلها تقريبًا وقودًا دافعًا. ولا يبقى للخزانات والمحركات والحمولة معًا إلا 4.3 في المئة. مرحلة واحدة لا تستطيع ذلك. فإذا قسمنا العمل نفسه على مرحلتين تضيف كل منهما 4.7 km/s، احتاجت كل مرحلة إلى MR = e^(4,700 / 2,989) = 4.82. عندئذ تحمل كل مرحلة 79 في المئة من كتلتها وقودًا دافعًا. هذا صعب لكنه ممكن. وحاصل ضرب النسبتين يعود إلى 23.2. لذلك لدى نوري مراحل. تُلقى المرحلة الأولى الفارغة، فلا يضطر محرك المرحلة التالية إلى حملها.

والحساب نفسه للوقودين الآخرين، بقيم النموذج في الفراغ، يعطي MR = 11.4 للهيدروجين (393.5 s) و21.1 للميثان (314.4 s). الثواني الـ 89 التي يكسبها الهيدروجين على الكيروسين تُنقص نسبة الكتلة إلى النصف تقريبًا. كل مضاعفة لـ MR تضيف v_e × ln 2 = 2,072 m/s فقط. لذلك يكلّف كل كيلومتر إضافي في الثانية وقودًا أكثر من الذي قبله. ومثال ناسا نفسها يأخذ Isp قدره 350 s وΔv نحو 7.6 km/s، ويصل إلى نسبة كتلة قريبة من 10. أي أن نحو 90 في المئة من الصاروخ وقود دافع.

أخطاء شائعة في الفهم

"الصاروخ يدفع الهواء كي يتقدم." لو صح هذا لساء أداؤه في الفضاء. والنموذج يُظهر العكس. فالهواء يضغط على مخرج الفوهة من الخلف، وإزالته ترفع الدفع من 671 kN إلى 762 kN. الدفع ينشأ من قذف الكتلة إلى الخلف، وتؤثر ردة الفعل في المحرك.

"لا يستطيع الصاروخ أن يسير أسرع من عادمه." بل يستطيع. فنسبة الكتلة تتيح بلوغ أضعاف سرعة العادم. في المثال أعلاه سرعة العادم 2.99 km/s، ويبلغ الصاروخ في النهاية 9.4 km/s. أي 3.1 أضعافها.

"الدفع النوعي هو مدة احتراق المحرك." وحدته الثانية، لكنه الدفع لكل وزن من الوقود الدافع يُستهلك في الثانية. المحرك ذو 304.8 s لا يحترق 304.8 s. وقد اشتغل محرك نوري 151 s في رحلة الاختبار عام 2018.

"النار في غرفة الاحتراق عنيفة وسريعة." الغاز في غرفة النموذج يتحرك بنحو ماخ 0.22. ولا يبلغ سرعة الصوت إلا عند الحلق. السرعة تأتي من الفوهة لا من الاحتراق.

"كلما كبرت الفوهة كان ذلك أفضل." في الفراغ نعم. أما عند سطح البحر فيهبط الدفع بعد نسبة تمدد نحو 8. وبعد نحو 20 ينبّه النموذج إلى انفصال الجريان.

جرّب ذلك على الشاشة

1. افتح تبويب التحكم، ودوّن الدفع عند سطح البحر بالإعدادات الافتراضية. إنه 671 kN.
2. اسحب منزلق الارتفاع حتى 30 km. يرتفع الدفع نحو 762 kN ويتسع اللهب. قارن الرقم بحساب قسم معادلة الدفع.
3. اضبط نسبة تمدد الفوهة على 8 ثم على 40. اقرأ في كل مرة الدفع عند سطح البحر وفي الفراغ، وانظر أي إعداد يفوز وأين.
4. حرّك منزلق الوقود من الكيروسين إلى الهيدروجين. يرتفع الدفع النوعي في الفراغ إلى 393.5 s ويكبر عمود الخزانات. ضع كل قيمة في Δv = Isp · g₀ · ln(MR) مع MR = 10 لترى كم سرعة يشتريها كل وقود.
5. ارفع منزلق زاوية المفصل الكرديني إلى 5 درجات، وقارن القوة الجانبية 58.5 kN بالدفع الأمامي.
6. بدّل منزلق دورة المحرك إلى الاحتراق المرحلي، وانظر كم يزداد التدفق والدفع مع الحلق نفسه.