द्रव रॉकेट इंजन कैसे काम करता है

मॉडल क्या दिखाता है

लॉन्च पैड पर खड़ा प्रक्षेपण यान एक लंबी सफ़ेद नली जैसा दिखता है जिसके नीचे आग है। उस नली का लगभग पूरा हिस्सा टैंक है। नीचे लगा इंजन लगभग एक टन धातु है, और उसका काम है हर सेकंड चौथाई टन द्रव को राइफ़ल की गोली से भी तेज़ जेट में बदलना। यह प्रदर्शनी उसी द्रव के पीछे-पीछे टैंकों से नोज़ल के सिरे तक चलती है।

मॉडल गैस-जनरेटर चक्र वाला एक द्रव रॉकेट इंजन है, जिसे अक्ष के साथ आधा काटा गया है और करवट लिटाया गया है ताकि लौ दाईं ओर रहे। लाल सतहें बताती हैं कि कहाँ से काटा गया। इसका आकार उन दो प्रदर्शन आँकड़ों से मिलाया गया है जो कोरिया एयरोस्पेस रिसर्च इंस्टीट्यूट (KARI) नूरी के 75 टन श्रेणी वाले इंजन के लिए प्रकाशित करता है: समुद्र तल पर 674.7 kN प्रणोद (थ्रस्ट) और निर्वात में 304.8 s विशिष्ट आवेग, और हर सेकंड लगभग 255 kg केरोसीन और द्रव ऑक्सीजन की खपत। दहन कक्ष का दबाव, नोज़ल का आकार, शीतलन चैनल और नुकसान मॉडल के मान हैं। इस आकार के इंजनों में ये आम हैं, पर ये KARI के डिज़ाइन आँकड़े नहीं हैं।

नीले बिंदु द्रव ऑक्सीजन हैं और अंबर बिंदु केरोसीन। जलने के बाद गैस का रंग तापमान से तय होता है, या मैक संख्या से, अगर आप उसे नियंत्रण में चालू करें। मंच पर छोटा रीडआउट प्रणोद और विशिष्ट आवेग दिखाता है; "और" दबाने पर प्रवाह, दबाव, निकास गति और बगल का बल खुलते हैं। बाक़ी सब नियंत्रण टैब में है। वहाँ आप 20 असली इंजनों में से एक चुन सकते हैं, चार पंप चक्रों और तीन ईंधनों की तुलना कर सकते हैं, और अभी के मानों से हल किया गया प्रणोद समीकरण देख सकते हैं। दो चार्ट समुद्र तल से 100 km तक प्रणोद, और इंजेक्टर से मुहाने तक अक्ष के साथ मैक संख्या और तापमान दिखाते हैं।

पंपों को इतनी शक्ति क्यों चाहिए

रॉकेट अपनी ऑक्सीजन ख़ुद ले जाता है, इसलिए उसे दो टैंक चाहिए। KARI के अनुसार नूरी के टैंक 10 m तक ऊँचे और 3.5 m चौड़े हैं, सबसे पतली जगह पर दीवार सिर्फ़ 2.5 से 3 mm मोटी है, और उड़ान में वे वायुमंडलीय दबाव का चार से छह गुना दबाव रखते हैं। यानी कुछ bar। मॉडल का दहन कक्ष 60 bar पर चलता है। 5 bar वाले टैंक से 60 bar वाले दहन कक्ष में प्रणोदक धकेलने के लिए टैंक को दाब-पात्र जितना मोटा बनाना पड़ता, इसलिए यह काम पंप करता है।

टर्बोपंप एक ही शाफ़्ट पर ऑक्सीजन पंप, ईंधन पंप और टरबाइन रखता है। टरबाइन को कोई तो चलाए, और गैस-जनरेटर इंजन में वह है एक दूसरा, कहीं छोटा बर्नर। मॉडल में गैस जनरेटर लगभग 3 प्रतिशत प्रणोदक लेता है, उसे इतने ज़्यादा ईंधन के साथ जलाता है जितना ऑक्सीजन इस्तेमाल नहीं कर सकती, और इस तरह गैस को टरबाइन की पंखुड़ियों के लिए काफ़ी ठंडा रखता है। टरबाइन के बाद गैस निकास नली से बाहर फेंक दी जाती है। उससे अब भी थोड़ा प्रणोद मिलता है, मॉडल में 6.9 kN, पर प्रति किलोग्राम मुख्य नोज़ल से बहुत कम। यह नुकसान सरल डिज़ाइन की क़ीमत है, और इसी वजह से इस बनावट को खुला चक्र कहते हैं।

पहले धीमी आग, फिर कंठ पर अवरोध

दहन कक्ष के पिछले सिरे पर इंजेक्टर छोटे छेदों के छल्लों वाली एक प्लेट है। वह ऑक्सीजन और केरोसीन को इस तरह छिड़कता है कि वे मिलें, बूँदों में टूटें और कुछ सेंटीमीटर के भीतर जल जाएँ। मॉडल में वे 3,403 K पर जलते हैं। KARI बताता है कि नूरी के दहन कक्ष के भीतर तापमान 3,000 °C तक पहुँचता है, जो इसके क़रीब है।

दहन कक्ष के बारे में ज़्यादातर लोगों को यह बात चौंकाती है कि गैस कितनी धीरे चलती है। कक्ष चौड़ा है, मॉडल में कंठ के क्षेत्रफल का 2.8 गुना, इसलिए गैस लगभग मैक 0.22 पर रेंगती है। फिर दीवार भीतर की ओर सिमटती है। जहाँ रास्ता सँकरा होता है, वहाँ धीमी गैस तेज़ होती है, और सबसे सँकरी जगह, यानी कंठ पर, वह ठीक ध्वनि की गति पर पहुँचती है। मैक रंग चालू करें तो सफ़ेद पट्टी ठीक कंठ पर दिखती है।

कंठ पर मैक 1 होते ही प्रवाह अवरुद्ध (चोक्ड) हो जाता है। आगे नीचे की ओर दबाव में बदलाव ऊपर की ओर वापस नहीं पहुँच पाते, इसलिए अकेला कंठ तय करता है कि दहन कक्ष से कितनी गैस निकले। द्रव्यमान प्रवाह होता है दहन कक्ष का दबाव गुणा कंठ का क्षेत्रफल, भाग अभिलक्षणिक वेग c*, जो प्रणोदक का एक गुण है। मॉडल में c* 1,815 m/s है और कंठ का क्षेत्रफल 0.0748 m², इसलिए 60 bar पर दहन कक्ष से 247 kg/s गुज़रता है। थ्रॉटल हिलाएँ तो दबाव और प्रवाह साथ-साथ बदलते हैं।

चौड़ी होती घंटी गैस को तेज़ कैसे करती है

ध्वनि की गति से नीचे, सँकरी होती नली गैस को तेज़ करती है। उससे ऊपर नियम उलट जाता है, और चौड़ी होती नली गैस को तेज़ करती है। पराध्वनिक गैस को ज़्यादा जगह मिले तो वह फैलती है, ठंडी होती है और दबाव खोती है, और जो ऊर्जा वह छोड़ती है वह गति में जाती है। घंटीनुमा नोज़ल का आकार इसी को सहज ढंग से होने देने के लिए बनाया जाता है।

मॉडल में मुहाने का क्षेत्रफल कंठ का 12 गुना है। घंटी में आगे बढ़ते हुए गैस 3,403 K से 1,829 K तक ठंडी होती है, उसका दबाव 60 bar से 0.66 bar तक गिरता है, और वह मैक 3.28 और 2,813 m/s पर बाहर निकलती है। रीडआउट का दूसरा चार्ट दोनों वक्रों को एक-दूसरे को काटते दिखाता है: मैक संख्या चढ़ती है तो तापमान गिरता है।

ईंधन जो जलने से पहले दीवार ठंडी करता है

कोई धातु 3,400 K ज़्यादा देर नहीं झेल सकती। ज़्यादातर बड़े इंजनों में इसका हल पुनर्योजी शीतलन है। मॉडल में पंप से आया केरोसीन पहले नोज़ल के मुहाने के पास एक छल्ले में जाता है, फिर दहन कक्ष की ताँबे की दीवार में बने 72 पतले चैनलों से इंजेक्टर की ओर वापस बहता है। इंजेक्टर तक पहुँचते-पहुँचते वह दीवार में आई गर्मी का बड़ा हिस्सा ले आता है, और वह गर्मी ईंधन के साथ दहन कक्ष में लौट जाती है। गाइड के सातवें चरण में कटे चैनल अंबर रंग में दिखते हैं। असली इंजन अक्सर दीवार के भीतरी ओर ईंधन की एक पतली परत भी चलाते हैं, जिसे मॉडल ने छोड़ दिया है।

पंप चलाने के चार तरीके

इस आकार के इंजन के पंपों को कई मेगावाट चाहिए। यह शक्ति कहाँ से आती है, यही इंजन का चक्र है, और इंजन चक्र स्लाइडर इनमें से चार के बीच बदलता है। कंठ और नोज़ल वही रहते हैं, इसलिए बदलता यह है कि हर चक्र दहन कक्ष में कितना दबाव बना पाता है और टरबाइन घुमाने वाली गैस का क्या होता है।

गैस जनरेटर। यह मॉडल का डिफ़ॉल्ट है और नूरी यही चक्र इस्तेमाल करता है। एक छोटा बर्नर लगभग 3 प्रतिशत प्रणोदक लेता है, उसे ज़्यादा ईंधन के साथ जलाता है ताकि गैस पंखुड़ियों के लिए काफ़ी ठंडी रहे, और टरबाइन के बाद उसे बाहर फेंक देता है। फेंकी गई गैस से अब भी 6.9 kN मिलता है, पर मॉडल में वह नली से सिर्फ़ लगभग 900 m/s पर निकलती है, इसलिए उसका हर किलोग्राम मुख्य नोज़ल से गुज़रे किलोग्राम से बहुत कम काम का है। निर्वात में मॉडल 304.8 s पर 762 kN देता है।

स्टेज्ड कम्बशन। यहाँ छोटा बर्नर प्रीबर्नर बन जाता है, और उसकी गैस फेंकी नहीं जाती। टरबाइन के बाद वह एक नली से नीचे इंजेक्टर में जाती है और मुख्य दहन कक्ष में फिर जलती है। चूँकि कुछ भी फेंका नहीं जाता, टरबाइन को कहीं ज़्यादा गैस दी जा सकती है और पंप बहुत ज़्यादा ज़ोर लगा सकते हैं। मॉडल दहन कक्ष में 60 की जगह 150 bar की अनुमति देता है। उसी कंठ के साथ इससे प्रवाह 255 kg/s से 618 kg/s और समुद्र तल का प्रणोद 671 kN से 1,797 kN हो जाता है। निर्वात का विशिष्ट आवेग 304.8 s से 311.4 s तक बढ़ता है, यानी वही 6.6 s जो गैस जनरेटर फेंक रहा था। RS-25, RD-180 और रैप्टर सब ऐसे ही काम करते हैं। क़ीमत है ऐसी पाइपिंग जो बहुत ऊँचे दबाव पर बहुत गर्म चलती है।

एक्सपैंडर। इसमें कोई बर्नर नहीं है। ईंधन शीतलन चैनलों में गर्मी लेता है, गर्म गैस बनता है और इंजेक्टर तक पहुँचने से पहले टरबाइन घुमाता है। दीवार जितनी गर्मी आगे दे सकती है वही शक्ति को सीमित करती है, इसलिए मॉडल 40 bar और समुद्र तल पर 413 kN पर रुक जाता है। निर्वात में यह 311.4 s पर स्टेज्ड कम्बशन के बराबर है, क्योंकि कुछ भी फेंका नहीं जाता। असली एक्सपैंडर हाइड्रोजन जलाते हैं, जो आसानी से गैस बनती है और अच्छी तरह ठंडा करती है। RL10, विंची और जापान का LE-5B इसे इस्तेमाल करते हैं, और H3 के पहले चरण पर LE-9 इसका ऐसा रूप इस्तेमाल करता है जो थोड़ी गैस बाहर निकाल देता है।

इलेक्ट्रिक पंप। टरबाइन की जगह बैटरी और इलेक्ट्रिक मोटर ले लेते हैं। इलेक्ट्रॉन पर रॉकेट लैब का रदरफ़र्ड इंजन यही करता है। चारों में इसकी पाइपिंग सबसे सरल है, पर बैटरी को पूरे रास्ते ढोना पड़ता है और ख़ाली होने पर वह हल्की नहीं होती, इसलिए शक्ति कम है। मॉडल 25 bar पर रुकता है, जहाँ 12 : 1 वाली घंटी समुद्र तल पर ज़रूरत से ज़्यादा फैलाती है और प्रवाह दीवार से अलग हो जाता है। विस्तार अनुपात घटाकर 4 करें तो अलगाव ग़ायब हो जाता है।

केरोसीन, हाइड्रोजन या मीथेन

ईंधन स्लाइडर प्रणोदक बदलता है, और नियंत्रण टैब की तालिका बताती है कि उसके साथ क्या-क्या बदलता है। संख्याएँ उन्हीं NASA SP-125 तालिकाओं से हैं जिनसे मॉडल मिलाया गया है। केरोसीन सबसे गर्म जलता है, अपने सबसे अच्छे मिश्रण पर, यानी हर किलोग्राम ईंधन के साथ 2.58 kg ऑक्सीजन पर, लगभग 3,403 K। हाइड्रोजन ठंडा जलता है, 2,740 K पर, पर उसका निकास इतना हल्का है कि मॉडल का निर्वात विशिष्ट आवेग उछलकर 393.5 s हो जाता है। मीथेन बीच में है, 3,260 K और 314.4 s पर।

टैंक वाला स्तंभ पेच दिखाता है। एक टन केरोसीन और ऑक्सीजन 0.97 m³ में आ जाते हैं। एक टन हाइड्रोजन और ऑक्सीजन को 3.45 m³ चाहिए, तीन गुने से ज़्यादा, इसीलिए हाइड्रोजन चरण मोटे होते हैं और ईंधन बदलने पर मॉडल का ईंधन टैंक बड़ा हो जाता है। मीथेन को 1.22 m³ चाहिए। वह द्रव ऑक्सीजन के क़रीब तापमान पर उबलती भी है, जिससे दोनों टैंक आसानी से एक दीवार साझा कर पाते हैं, और दोबारा इस्तेमाल होने वाले इंजनों में वह केरोसीन से कम कालिख छोड़ती है।

नोज़ल झुकाकर दिशा बदलना

रॉकेट अपने प्रणोद की दिशा बदलकर मुड़ता है। मॉडल में दहन कक्ष और नोज़ल इंजेक्टर गुंबद के ऊपर एक बॉल बेयरिंग, यानी जिम्बल, से लटके हैं, और एक एक्चुएटर नोज़ल को एक तरफ़ धकेलता है। जिम्बल स्लाइडर इसे दोनों ओर 6 डिग्री तक झुकाता है। 5 डिग्री पर बगल का बल F sin 5° = 671 kN × 0.087 = 58.5 kN है, जबकि आगे का धक्का सिर्फ़ 0.38 प्रतिशत घटता है। छोटा-सा झुकाव प्रणोद की लगभग कोई क़ीमत चुकाए बिना बड़ा मोड़ने वाला बल देता है, इसीलिए लगभग हर बड़ा द्रव इंजन जिम्बल पर लगा होता है। असली इंजन की फ़ीड लाइनों में लचीली धौंकनियाँ होती हैं ताकि वे इस हरकत के साथ चल सकें।

प्रणोद का समीकरण, हल करके

NASA का ग्लेन रिसर्च सेंटर रॉकेट प्रणोद समीकरण इस तरह देता है

F = ṁ v_e + (p_e − p_a) A_e

पहला पद संवेग है: द्रव्यमान प्रवाह गुणा निकास गति। दूसरा दबाव वाला पद है। अगर मुहाने पर गैस का दबाव आसपास की हवा से ज़्यादा है, तो वह मुहाने के क्षेत्रफल पर धकेलती है और प्रणोद बढ़ाती है। अगर कम है, तो हवा पीछे धकेलती है।

मॉडल को समुद्र तल, पूरे थ्रॉटल, केरोसीन और 12 के विस्तार अनुपात पर रखें तो:

• दहन कक्ष का प्रवाह ṁ = 247.3 kg/s और निकास गति v_e = 2,813 m/s, इसलिए ṁ v_e = 695.7 kN।
• मुहाने का दबाव p_e = 66.5 kPa, हवा का दबाव p_a = 101.3 kPa और मुहाने का क्षेत्रफल A_e = 0.898 m²। दबाव वाला पद (66.5 − 101.3) × 0.898 = −31.3 kN है।
• टरबाइन निकास लगभग 900 m/s पर 7.65 kg/s जोड़ता है, जो 6.9 kN है।
• कुल F = 695.7 − 31.3 + 6.9 = 671.3 kN।

यह KARI के 674.7 kN से 0.5 प्रतिशत कम है। नियंत्रण टैब यही जोड़ दिखाता है और स्लाइडर हिलाने पर उसे बदलता है।

वही इंजन अंतरिक्ष में ज़्यादा ज़ोर से क्यों धकेलता है

पहले पद में कुछ भी बाहर की हवा पर निर्भर नहीं है। निकास गति और प्रवाह इंजन के भीतर तय होते हैं। सिर्फ़ p_a ऊँचाई के साथ बदलता है, और वह एक ही जगह आता है, मुहाने के क्षेत्रफल से गुणा होकर। समुद्र तल पर हवा 0.898 m² के मुहाने पर 101.3 kPa से दबाती है, जो 91 kN है। निर्वात में यह भार ग़ायब हो जाता है, और मॉडल का प्रणोद 762.3 kN तक बढ़ जाता है।

ऊँचाई का स्लाइडर 1976 के US स्टैंडर्ड एटमॉस्फ़ियर का इस्तेमाल करता है। ज़्यादातर बढ़त जल्दी आती है: 10 km पर 738.5 kN, 20 km पर 757.3 kN, और 30 km तक लगभग पूरी, जहाँ हवा का दबाव समुद्र तल के मान का लगभग 1 प्रतिशत है। ऊपर जाते-जाते आसमान गहरा होता है, और समुद्र तल पर हवा से पतला रखा गया ज्वाला-पुंज चौड़ा फैल जाता है।

KARI की अपनी दो संख्याएँ भी यही असर दिखाती हैं। 255 kg/s पर 304.8 s के निर्वात विशिष्ट आवेग का अर्थ है 304.8 × 255 × 9.807 = 762.2 kN का निर्वात प्रणोद, यानी समुद्र तल से लगभग 13 प्रतिशत ज़्यादा। अंतर 87.5 kN है। अगर दोनों आँकड़े एक ही प्रवाह के हैं, तो यह अंतर हवा का दबाव गुणा मुहाने का क्षेत्रफल है, जिससे मुहाने का क्षेत्रफल लगभग 0.86 m² और व्यास लगभग 1.05 m निकलता है। यह प्रकाशित आँकड़ों से हमारा अनुमान है, KARI का बताया आयाम नहीं।

नोज़ल का आकार चुनना

विस्तार अनुपात का स्लाइडर आज़माएँ। निर्वात में लंबी घंटी हमेशा मदद करती है: 8 पर 738.8 kN, 12 पर 762.3 kN, 40 पर 818.7 kN और 50 पर 827.5 kN। समुद्र तल पर तस्वीर अलग है। सबसे अच्छा अनुपात 8 के क़रीब है, जहाँ मुहाने का दबाव हवा के दबाव के पास है, और प्रणोद 678.1 kN। उसके आगे गैस हवा के दबाव से कम पर निकलती है और दबाव वाला पद और ऋणात्मक होता जाता है।

लगभग 20 से आगे जाएँ तो मॉडल प्रवाह पृथक्करण की चेतावनी देता है। हवा घंटी में घुस आती है, जेट दीवार से छूट जाता है, और नोज़ल का बाहरी हिस्सा कोई काम नहीं करता। मॉडल एक आम अंगूठा-नियम इस्तेमाल करता है: जब प्रवाह का दबाव बाहर के दबाव के लगभग 40 प्रतिशत से नीचे गिरता है, तो वह दीवार छोड़ देता है। असली पृथक्करण असमान होता है और नोज़ल को ज़ोर से हिला सकता है। KARI नूरी के ऊपरी चरणों के लिए यही समस्या बताता है। उनके इंजनों का विस्तार अनुपात पतली हवा के लिए बड़ा है, इसलिए ज़मीनी परीक्षण में प्रवाह पृथक्करण होता है, और KARI उन्हें ऐसी सुविधा में परखता है जो अधिक ऊँचाई की स्थितियाँ फिर से बनाती है। इसीलिए पहले चरण के इंजनों की घंटियाँ छोटी और ऊपरी चरणों की लंबी होती हैं।

विशिष्ट आवेग, और दूसरे ईंधन क्या बदलते हैं

विशिष्ट आवेग है प्रणोद भाग हर सेकंड इस्तेमाल हुए प्रणोदक का भार:

Isp = F / (ṁ g₀)

समुद्र तल पर मॉडल के लिए 671.3 kN / (255.0 × 9.807) = 268.4 s। KARI का समुद्र तल प्रणोद इसी तरह 674.7 kN / (255 × 9.807) = 269.8 s बनता है। निर्वात में मॉडल 304.8 s देता है, जो KARI से 0.1 s के भीतर मेल खाता है।

ईंधन बदलने पर प्रणोदक बदलता है, जबकि दहन कक्ष का दबाव और कंठ वही रहते हैं। द्रव हाइड्रोजन कहीं हल्का निकास देता है, इसलिए मॉडल का निर्वात Isp 305 s से 394 s तक चढ़ता है। प्रवाह 191 kg/s तक घटता है, क्योंकि उसी कंठ को भरने के लिए हाइड्रोजन गैस को कम द्रव्यमान चाहिए। पेच आयतन का है। केरोसीन इंजन हर सेकंड 87 लीटर ईंधन पीता है। हाइड्रोजन वाले को 524 लीटर चाहिए, इसीलिए हाइड्रोजन टैंक इतने बड़े होते हैं। मीथेन बीच में है, 314 s और 136 लीटर प्रति सेकंड पर।

बीस असली इंजन

नियंत्रण में असली इंजनों की सूची में कोरिया, अमेरिका, यूरोप, जापान और रूस के 20 इंजन हैं। एक चुनने पर मंच उसके चक्र और ईंधन पर चला जाता है और वह प्रणोद और विशिष्ट आवेग दिखाता है जो एजेंसी या निर्माता प्रकाशित करता है। मंच के आकार और संख्याएँ मॉडल के ही रहते हैं, इसलिए चुना गया F-1 अचानक 6,770 kN नहीं देने लगता। जहाँ स्रोत में कोई आँकड़ा नहीं है, वहाँ तालिका कहीं और की संख्या के बजाय एक डैश दिखाती है।

प्रदर्शनी की पूरी सूची में इनके अलावा KRE-007, KARI का स्टेज्ड कम्बशन शोध इंजन, Merlin 1D और उसका वैक्यूम रूप, J-2, RL10, Vulcain 2.1, विंची, LE-7A, LE-9, BE-3U और रैप्टर 2 हैं।

यह मॉडल असली इंजन से कैसे अलग है

• गैस को तय गुणों वाली एक आदर्श गैस माना गया है। असली दहन गैस ठंडी होते हुए अपनी बनावट बदलती है, जिससे संख्याएँ कुछ प्रतिशत खिसकती हैं।
• अधूरे दहन, घर्षण और जेट के फैलाव की जगह 0.934 का एक ही नुकसान गुणक रखा गया है।
• दहन कक्ष का दबाव, गैस जनरेटर का हिस्सा और शीतलन चैनलों की गिनती मॉडल के मान हैं, KARI के आँकड़े नहीं।
• टैंक छोटे और इंजन के पास बनाए गए हैं ताकि स्क्रीन पर समा जाएँ।
• इग्नाइटर, फ़ीड लाइनों की धौंकनियाँ और दबाव डालने वाली गैस को गर्म करने वाला हीट एक्सचेंजर छोड़ दिए गए हैं। मुख्य वाल्व और जिम्बल बनाए गए हैं पर प्रवाह नहीं बदलते।
• चारों चक्र एक ही कंठ और एक ही नोज़ल साझा करते हैं। हर चक्र के असली इंजन अपने दबाव के हिसाब से डिज़ाइन होते हैं, इसलिए चुना गया असली इंजन अपना चक्र और ईंधन दिखाता है, आकार नहीं।

गोडार्ड की पहली उड़ान से नूरी तक

रॉबर्ट गोडार्ड ने 16 मार्च 1926 को ऑबर्न, मैसाचुसेट्स में पहला द्रव-ईंधन रॉकेट छोड़ा, जो गैसोलीन और द्रव ऑक्सीजन जलाता था। जर्मन A-4, जिसे V-2 के नाम से ज़्यादा जाना जाता है, ने 3 अक्टूबर 1942 को अपनी पहली सफल उड़ान भरी। उसमें टर्बोपंप था, और उसका दहन कक्ष उसके अपने अल्कोहल ईंधन से ठंडा होता था। सैटर्न V को उठाने वाला रॉकेटडाइन F-1 मॉडल की तरह गैस-जनरेटर चक्र इस्तेमाल करता था और समुद्र तल पर लगभग 6.77 MN देता था।

KARI ने अपने 75 टन श्रेणी वाले इंजन को पहली बार 28 नवंबर 2018 को एक-चरणीय परीक्षण यान पर उड़ाया। वह 151 सेकंड जला, 140 सेकंड के लक्ष्य से ज़्यादा, और 209 km तक पहुँचा। KARI के अनुसार नवंबर 2020 तक ऐसे 25 इंजन बने और 168 बार परखे गए, कुल 16,690 सेकंड। नूरी का पहला चरण इनमें से चार इंजनों को जोड़कर 300 टन प्रणोद देता है, और दूसरा चरण एक इस्तेमाल करता है। नूरी ने 21 अक्टूबर 2021, 21 जून 2022, 25 मई 2023, 27 नवंबर 2025 और 7 अक्टूबर 2026 को उड़ान भरी है।

कक्षा तक पहुँचने में कितना प्रणोदक लगता है

मॉडल थ्रस्ट और विशिष्ट आवेग दिखाता है। ये किस काम आते हैं, यह रॉकेट समीकरण में रखकर दिखता है। NASA का ग्लेन रिसर्च सेंटर इसे Δv = Isp · g₀ · ln(MR) लिखता है, जहाँ MR प्रज्वलन के समय का द्रव्यमान है जिसे जलना पूरा होने के बाद के द्रव्यमान से भाग दिया गया है। उलटकर लिखें तो MR = e^(Δv / (Isp · g₀)) होता है।

मॉडल का निर्वात विशिष्ट आवेग 304.8 s लें। निकास वेग 304.8 × 9.807 = 2,989 m/s है। निचली पृथ्वी कक्षा के लिए लगभग 7.8 km/s की गति चाहिए, और ऊपर जाते समय गुरुत्व और हवा से जो गति खो जाती है उसे जोड़ने पर रॉकेट को लगभग 9.4 km/s देना पड़ता है। यह 9.4 km/s मान लिया गया गोल आँकड़ा है, KARI का मान नहीं। तब:

• Δv / v_e = 9,400 / 2,989 = 3.145
• MR = e^3.145 = 23.2
• प्रक्षेपण द्रव्यमान में प्रणोदक का हिस्सा = 1 − 1/23.2 = 95.7 प्रतिशत

प्रक्षेपण द्रव्यमान का लगभग सारा हिस्सा प्रणोदक होना चाहिए, और टैंक, इंजन और पेलोड तीनों के लिए मिलाकर सिर्फ़ 4.3 प्रतिशत बचता है। अकेला एक चरण यह नहीं कर सकता। यही काम दो चरणों में बाँट दें जो हर एक 4.7 km/s जोड़ता है, तो हर चरण को MR = e^(4,700 / 2,989) = 4.82 चाहिए। तब हर चरण अपने द्रव्यमान का 79 प्रतिशत प्रणोदक के रूप में ले जाता है, जो कठिन है पर संभव है, और दोनों अनुपातों का गुणनफल फिर 23.2 आता है। नूरी में चरण इसीलिए हैं: खाली पहला चरण छोड़ दिया जाता है और अगले चरण के इंजन को उसे उठाना नहीं पड़ता।

मॉडल के निर्वात मानों से बाकी ईंधनों के लिए यही गणना करें तो हाइड्रोजन (393.5 s) के लिए MR = 11.4 और मीथेन (314.4 s) के लिए 21.1 आता है। हाइड्रोजन को केरोसीन से जो 89 सेकंड अधिक मिलते हैं, वे द्रव्यमान अनुपात को लगभग आधा कर देते हैं। MR दोगुना होने पर केवल v_e × ln 2 = 2,072 m/s जुड़ता है, इसलिए हर अतिरिक्त किलोमीटर प्रति सेकंड पिछले वाले से ज़्यादा प्रणोदक माँगता है। NASA का अपना उदाहरण Isp 350 s और लगभग 7.6 km/s का Δv लेता है और द्रव्यमान अनुपात 10 के पास पाता है, यानी रॉकेट का लगभग 90 प्रतिशत प्रणोदक है।

लोग अक्सर क्या ग़लत समझते हैं

"रॉकेट हवा को धकेलकर आगे बढ़ता है।" अगर ऐसा होता तो वह अंतरिक्ष में बदतर चलता। मॉडल उलटा दिखाता है: हवा नोज़ल के निकास पर पीछे से दबाव डालती है, और उसे हटाने पर थ्रस्ट 671 kN से बढ़कर 762 kN हो जाता है। धक्का द्रव्यमान को पीछे फेंकने से आता है, और प्रतिक्रिया इंजन पर लगती है।

"रॉकेट अपनी निकास गैस से तेज़ नहीं जा सकता।" जा सकता है। द्रव्यमान अनुपात रॉकेट को निकास वेग के कई गुना तक पहुँचा देता है। ऊपर के उदाहरण में निकास वेग 2.99 km/s है और रॉकेट 9.4 km/s तक पहुँचता है, यानी 3.1 गुना।

"विशिष्ट आवेग इंजन के जलने का समय है।" इसकी इकाई सेकंड है, पर यह हर सेकंड खर्च होने वाले प्रणोदक के भार पर थ्रस्ट है। 304.8 s वाला इंजन 304.8 s तक नहीं जलता। नूरी का इंजन 2018 की परीक्षण उड़ान में 151 s जला था।

"दहन कक्ष की आग तेज़ और उग्र होती है।" मॉडल के दहन कक्ष में गैस लगभग मैक 0.22 पर चलती है और ध्वनि की गति तक केवल गले पर पहुँचती है। गति नोज़ल से आती है, जलने से नहीं।

"नोज़ल जितना बड़ा, उतना अच्छा।" निर्वात में हाँ। समुद्र तल पर विस्तार अनुपात लगभग 8 से आगे थ्रस्ट घटता है, और लगभग 20 से आगे मॉडल प्रवाह के अलग होने की चेतावनी देता है।

स्क्रीन पर आज़माएँ

1. नियंत्रण टैब खोलें और डिफ़ॉल्ट सेटिंग में समुद्र तल का थ्रस्ट नोट करें। वह 671 kN है।
2. ऊँचाई स्लाइडर को 30 km तक खींचें। थ्रस्ट 762 kN की ओर बढ़ता है और लपट चौड़ी हो जाती है। इस मान को थ्रस्ट समीकरण वाले खंड की गणना से मिलाएँ।
3. नोज़ल विस्तार अनुपात को 8 पर और फिर 40 पर रखें। हर बार समुद्र तल और निर्वात का थ्रस्ट पढ़ें और देखें कि कौन-सी सेटिंग कहाँ जीतती है।
4. ईंधन स्लाइडर को केरोसीन से हाइड्रोजन पर ले जाएँ। निर्वात विशिष्ट आवेग 393.5 s तक चढ़ता है और टैंक का स्तंभ बड़ा हो जाता है। हर मान को MR = 10 के साथ Δv = Isp · g₀ · ln(MR) में रखें और देखें कि हर ईंधन कितनी गति देता है।
5. जिम्बल कोण स्लाइडर को 5 डिग्री पर करें और बग़ल का बल, 58.5 kN, आगे के थ्रस्ट से मिलाएँ।
6. इंजन चक्र स्लाइडर को चरणबद्ध दहन पर बदलें और देखें कि उसी गले के साथ प्रवाह और थ्रस्ट कितना बढ़ता है।