Moteur-fusée à ergols liquides : simulateur interactif

Ce que montre le modèle

Sur son pas de tir, un lanceur ressemble à un grand tube blanc avec du feu en bas. Ce tube est presque entièrement fait de réservoirs. Le moteur, dessous, représente environ une tonne de métal, et son travail consiste à transformer chaque seconde un quart de tonne de liquide en un jet plus rapide qu’une balle de fusil. Cette pièce suit ce liquide depuis les réservoirs jusqu’au bout de la tuyère.

Le modèle est un moteur-fusée à ergols liquides à cycle à générateur de gaz, coupé en deux dans l’axe et couché sur le flanc pour que la flamme pointe vers la droite. Les faces rouges montrent l’endroit de la coupe. Ses dimensions sont réglées sur les deux performances que l’Institut coréen de recherche aérospatiale (KARI) publie pour le moteur de la classe 75 tonnes de Nuri : 674,7 kN de poussée au niveau de la mer et une impulsion spécifique de 304,8 s dans le vide, avec environ 255 kg de kérosène et d’oxygène liquide brûlés chaque seconde. La pression de chambre, la forme de la tuyère, les canaux de refroidissement et les pertes sont des valeurs du modèle. Elles sont typiques des moteurs de cette taille, mais ce ne sont pas des données de conception du KARI.

Les points bleus sont l’oxygène liquide et les points ambre le kérosène. Une fois brûlé, le gaz est coloré selon la température, ou selon le nombre de Mach si vous l’activez dans les réglages. Le petit affichage de la scène donne la poussée et l’impulsion spécifique ; « Plus » ouvre le débit, les pressions, la vitesse d’éjection et la force latérale. L’onglet Réglages contient le reste. Vous pouvez y choisir l’un des 20 moteurs réels, comparer les quatre cycles de pompage et les trois carburants, et voir l’équation de la poussée calculée avec les valeurs du moment. Deux graphiques suivent la poussée du niveau de la mer jusqu’à 100 km, et le nombre de Mach et la température le long de l’axe, de l’injecteur à la sortie.

Pourquoi les pompes demandent tant de puissance

Une fusée emporte son propre oxygène, il lui faut donc deux réservoirs. Selon le KARI, les réservoirs de Nuri mesurent jusqu’à 10 m de haut et 3,5 m de large, avec des parois d’à peine 2,5 à 3 mm à l’endroit le plus mince, et ils sont maintenus en vol à quatre à six fois la pression atmosphérique. Cela fait quelques bar. La chambre de combustion du modèle fonctionne à 60 bar. Pousser des ergols d’un réservoir à 5 bar vers une chambre à 60 bar demanderait un réservoir aussi épais qu’un appareil à pression ; c’est donc une pompe qui s’en charge.

La turbopompe réunit sur un même arbre une pompe à oxygène, une pompe à carburant et une turbine. Il faut bien entraîner la turbine, et dans un moteur à générateur de gaz, c’est un second brûleur, beaucoup plus petit, qui s’en occupe. Dans le modèle, le générateur de gaz prélève environ 3 % des ergols, les brûle avec bien plus de carburant que l’oxygène ne peut en consommer, et garde ainsi le gaz assez froid pour les aubes de la turbine. Après la turbine, le gaz est rejeté dehors par le conduit d’échappement. Il fournit encore un peu de poussée, 6,9 kN dans le modèle, mais bien moins par kilogramme que la tuyère principale. Cette perte est le prix d’une conception simple, et c’est pourquoi on parle de cycle ouvert.

Brûler lentement, puis s’étrangler au col

L’injecteur, au fond de la chambre, est une plaque percée de couronnes de petits trous. Il pulvérise l’oxygène et le kérosène pour qu’ils se rencontrent, se brisent en gouttelettes et brûlent en quelques centimètres. Dans le modèle, ils brûlent à 3403 K. Le KARI indique que l’intérieur de la chambre de Nuri atteint 3000 °C, une valeur proche.

Ce qui surprend le plus dans la chambre, c’est la lenteur du gaz. Elle est large, 2,8 fois la section du col dans le modèle, si bien que le gaz avance à environ Mach 0,22. Puis la paroi se resserre. Là où un passage rétrécit, un gaz lent accélère, et au point le plus étroit, le col, il atteint exactement la vitesse du son. Activez les couleurs de Mach : la bande blanche se place pile au col.

Dès que le col est à Mach 1, l’écoulement est amorcé, ou « bloqué ». Les variations de pression en aval ne peuvent plus remonter le courant, et le col décide donc seul de la quantité de gaz qui quitte la chambre. Le débit massique vaut la pression de chambre multipliée par la section du col, divisée par la vitesse caractéristique c*, une propriété des ergols. Dans le modèle, c* vaut 1815 m/s et la section du col 0,0748 m², si bien qu’à 60 bar la chambre laisse passer 247 kg/s. Déplacez le régime : la pression et le débit varient ensemble.

Comment une cloche qui s’évase accélère le gaz

En dessous de la vitesse du son, un tuyau qui se resserre accélère le gaz. Au-dessus, la règle s’inverse, et c’est un tuyau qui s’évase qui accélère. Un gaz supersonique qui gagne de la place se détend, se refroidit et perd de la pression, et l’énergie qu’il cède part dans la vitesse. La tuyère en cloche a la forme qu’il faut pour que cela se fasse en douceur.

Dans le modèle, la sortie a 12 fois la section du col. Le long de la cloche, le gaz se refroidit de 3403 K à 1829 K, sa pression tombe de 60 bar à 0,66 bar, et il sort à Mach 3,28 et 2813 m/s. Le second graphique de l’affichage montre les deux courbes qui se croisent : la température baisse à mesure que le nombre de Mach monte.

Un carburant qui refroidit la paroi avant de brûler

Aucun métal ne tient longtemps à 3400 K. La réponse adoptée sur la plupart des gros moteurs est le refroidissement régénératif. Dans le modèle, le kérosène sortant de la pompe va d’abord vers un anneau près de la sortie de la tuyère, puis remonte vers l’injecteur par 72 canaux étroits creusés dans la paroi en cuivre de la chambre. Arrivé à l’injecteur, il a emporté une bonne part de la chaleur entrée dans la paroi, et cette chaleur retourne dans la chambre avec le carburant. Les canaux coupés apparaissent en ambre à la septième étape de la visite. Les vrais moteurs ajoutent souvent un mince film de carburant le long de la face interne de la paroi, ce que le modèle laisse de côté.

Quatre façons d’entraîner les pompes

Les pompes d’un moteur de cette taille demandent plusieurs mégawatts. L’origine de cette puissance définit le cycle du moteur, et le curseur « Cycle du moteur » passe de l’un à l’autre des quatre cycles. Le col et la tuyère ne changent pas ; ce qui change, c’est la pression de chambre que chaque cycle peut atteindre et le sort du gaz qui a fait tourner la turbine.

Générateur de gaz. C’est le réglage par défaut du modèle et le cycle de Nuri. Un petit brûleur prélève environ 3 % des ergols, les brûle avec un excès de carburant pour que le gaz reste assez froid pour les aubes, puis le rejette après la turbine. Ce gaz rejeté donne encore 6,9 kN, mais il ne quitte le conduit qu’à environ 900 m/s dans le modèle, si bien que chacun de ses kilogrammes vaut bien moins qu’un kilogramme passé par la tuyère principale. Dans le vide, le modèle fournit 762 kN à 304,8 s.

Combustion étagée. Ici, le petit brûleur devient une préchambre, et son gaz n’est pas jeté. Après la turbine, il descend par un conduit vers l’injecteur et brûle une seconde fois dans la chambre principale. Comme rien n’est rejeté, on peut donner beaucoup plus de gaz à la turbine, et les pompes peuvent pousser bien plus fort. Le modèle admet 150 bar dans la chambre au lieu de 60. Avec le même col, le débit passe de 255 kg/s à 618 kg/s et la poussée au niveau de la mer de 671 kN à 1797 kN. L’impulsion spécifique dans le vide passe de 304,8 s à 311,4 s : ce sont les 6,6 s que le générateur de gaz jetait. Le RS-25, le RD-180 et le Raptor fonctionnent tous ainsi. Le prix à payer est une tuyauterie très chaude sous très haute pression.

Expandeur. Il n’y a aucun brûleur. Le carburant se réchauffe dans les canaux de refroidissement, devient un gaz tiède et fait tourner la turbine avant d’atteindre l’injecteur. La chaleur que la paroi peut transmettre limite la puissance ; le modèle s’arrête donc à 40 bar et 413 kN au niveau de la mer. Dans le vide, il égale la combustion étagée avec 311,4 s, puisque rien n’est rejeté. Les vrais moteurs à expandeur brûlent de l’hydrogène, qui se vaporise facilement et refroidit bien. Le RL10, le Vinci et le LE-5B japonais l’utilisent, et le LE-9 du premier étage du H3 en emploie une version qui rejette un peu de gaz dehors.

Pompe électrique. Une batterie et un moteur électrique prennent la place de la turbine. C’est le choix du moteur Rutherford de Rocket Lab sur Electron. Sa tuyauterie est la plus simple des quatre, mais la batterie doit être emportée tout du long et ne s’allège pas en se vidant, si bien que la puissance reste faible. Le modèle s’arrête à 25 bar, où la cloche de 12 : 1 est en surdétente au niveau de la mer et où le jet décolle de la paroi. Ramenez le rapport de section à 4 et le décollement disparaît.

Kérosène, hydrogène ou méthane

Le curseur du carburant change les ergols, et le tableau de l’onglet Réglages indique ce qui change avec eux. Les valeurs viennent des mêmes tables NASA SP-125 que celles qui ont servi à régler le modèle. Le kérosène brûle le plus chaud, à environ 3403 K à son meilleur mélange, 2,58 kg d’oxygène par kilogramme de carburant. L’hydrogène brûle moins chaud, à 2740 K, mais ses gaz d’éjection sont si légers que l’impulsion spécifique du modèle dans le vide bondit à 393,5 s. Le méthane se situe entre les deux, à 3260 K et 314,4 s.

La colonne du réservoir montre le revers. Une tonne de kérosène et d’oxygène tient dans 0,97 m³. Une tonne d’hydrogène et d’oxygène demande 3,45 m³, plus du triple : c’est pourquoi les étages à hydrogène sont si ventrus et pourquoi le réservoir de carburant du modèle grossit quand vous changez. Le méthane demande 1,22 m³. Il bout en outre à une température proche de celle de l’oxygène liquide, ce qui permet plus facilement aux deux réservoirs de partager une paroi, et il laisse moins de suie que le kérosène dans les moteurs réutilisables.

Diriger en inclinant la tuyère

Une fusée se dirige en orientant sa poussée. Dans le modèle, la chambre et la tuyère sont suspendues à une rotule au-dessus du dôme de l’injecteur, le cardan, et un vérin pousse la tuyère sur le côté. Le curseur du cardan l’incline jusqu’à 6 degrés de chaque côté. À 5 degrés, la force latérale vaut F sin 5° = 671 kN × 0,087 = 58,5 kN, alors que la poussée vers l’avant ne baisse que de 0,38 %. Une petite inclinaison procure une grande force de virage presque sans perte de poussée, c’est pourquoi presque tous les gros moteurs à liquides sont montés sur cardan. Sur un vrai moteur, les conduites d’alimentation ont des soufflets souples pour suivre le mouvement.

L’équation de la poussée, calculée

Le centre de recherche Glenn de la NASA donne l’équation de la poussée d’une fusée sous la forme

F = ṁ v_e + (p_e − p_a) A_e

Le premier terme est la quantité de mouvement : le débit massique multiplié par la vitesse d’éjection. Le second est un terme de pression. Si le gaz à la sortie est à une pression plus élevée que l’air qui l’entoure, il pousse sur la section de sortie et ajoute de la poussée. S’il est plus bas, c’est l’air qui repousse.

Avec le modèle au niveau de la mer, plein régime, au kérosène et avec un rapport de section de 12 :

• Débit de la chambre ṁ = 247,3 kg/s et vitesse d’éjection v_e = 2813 m/s, donc ṁ v_e = 695,7 kN.
• Pression de sortie p_e = 66,5 kPa, pression de l’air p_a = 101,3 kPa et section de sortie A_e = 0,898 m². Le terme de pression vaut (66,5 − 101,3) × 0,898 = −31,3 kN.
• L’échappement de la turbine ajoute 7,65 kg/s à environ 900 m/s, soit 6,9 kN.
• Total F = 695,7 − 31,3 + 6,9 = 671,3 kN.

C’est 0,5 % de moins que les 674,7 kN du KARI. L’onglet Réglages affiche la même somme et la met à jour quand vous déplacez les curseurs.

Pourquoi le même moteur pousse plus fort dans l’espace

Rien dans le premier terme ne dépend de l’air extérieur. La vitesse d’éjection et le débit sont fixés à l’intérieur du moteur. Seule p_a change avec l’altitude, et elle n’apparaît qu’à un endroit, multipliée par la section de sortie. Au niveau de la mer, l’air appuie sur la sortie de 0,898 m² avec 101,3 kPa, soit 91 kN. Dans le vide, cette charge disparaît et la poussée du modèle monte à 762,3 kN.

Le curseur d’altitude utilise l’atmosphère type des États-Unis de 1976. L’essentiel du gain arrive tôt : 738,5 kN à 10 km, 757,3 kN à 20 km, et presque tout à 30 km, où la pression de l’air n’est plus qu’environ 1 % de sa valeur au niveau de la mer. Le ciel s’assombrit à mesure que vous montez, et le panache, maintenu étroit par l’air au niveau de la mer, s’étale largement.

Les deux chiffres du KARI montrent le même effet. À 255 kg/s, une impulsion spécifique de 304,8 s dans le vide correspond à une poussée dans le vide de 304,8 × 255 × 9,807 = 762,2 kN, environ 13 % de plus qu’au niveau de la mer. L’écart est de 87,5 kN. Si les deux chiffres valent pour le même débit, cet écart est la pression de l’air multipliée par la section de sortie, ce qui donne une section de sortie d’environ 0,86 m² et un diamètre de sortie d’environ 1,05 m. C’est notre estimation à partir des chiffres publiés, pas une cote donnée par le KARI.

Choisir la taille de la tuyère

Essayez le curseur du rapport de section. Dans le vide, une cloche plus longue aide toujours : 738,8 kN à 8, 762,3 kN à 12, 818,7 kN à 40 et 827,5 kN à 50. Au niveau de la mer, c’est différent. Le meilleur rapport est proche de 8, là où la pression de sortie avoisine celle de l’air, avec 678,1 kN. Au-delà, le gaz sort sous la pression de l’air et le terme de pression devient de plus en plus négatif.

Dépassez environ 20 et le modèle signale un décollement du jet. L’air s’engouffre dans la cloche, le jet se détache de la paroi et la partie extérieure de la tuyère ne travaille plus. Le modèle applique une règle empirique courante : l’écoulement quitte la paroi quand sa pression tombe sous environ 40 % de la pression extérieure. Le décollement réel est irrégulier et peut secouer violemment une tuyère. Le KARI décrit le même problème pour les étages supérieurs de Nuri. Leurs moteurs ont des rapports de section plus grands, faits pour l’air raréfié ; un essai au sol subit donc un décollement du jet, et le KARI les teste dans une installation qui recrée les conditions de haute altitude. Voilà pourquoi les moteurs de premier étage ont des cloches courtes et ceux des étages supérieurs des cloches longues.

L’impulsion spécifique, et ce que changent les autres carburants

L’impulsion spécifique est la poussée divisée par le poids d’ergols consommé par seconde :

Isp = F / (ṁ g₀)

Pour le modèle au niveau de la mer : 671,3 kN / (255,0 × 9,807) = 268,4 s. La poussée du KARI au niveau de la mer donne de la même façon 674,7 kN / (255 × 9,807) = 269,8 s. Dans le vide, le modèle donne 304,8 s, à moins de 0,1 s de la valeur du KARI.

Le sélecteur de carburant change les ergols, tandis que la pression de chambre et le col restent les mêmes. L’hydrogène liquide donne des gaz d’éjection bien plus légers, et l’Isp du modèle dans le vide passe de 305 s à 394 s. Le débit descend à 191 kg/s, car il faut moins de masse de gaz d’hydrogène pour remplir le même col. Le revers est le volume. Chaque seconde, le moteur au kérosène avale 87 litres de carburant. La version à hydrogène en demande 524, d’où la taille des réservoirs d’hydrogène. Le méthane se place entre les deux, à 314 s et 136 litres par seconde.

Vingt moteurs réels

La liste des moteurs réels, dans les réglages, réunit 20 moteurs de Corée, des États-Unis, d’Europe, du Japon et de Russie. En choisir un fait passer la scène à son cycle et à son carburant, et affiche la poussée et l’impulsion spécifique publiées par l’agence ou le constructeur. Les dimensions et les valeurs de la scène restent celles du modèle : un F-1 choisi ne produit donc pas soudain 6770 kN. Quand la source ne donne aucune valeur, le tableau affiche un tiret plutôt qu’un chiffre pris ailleurs.

La liste complète de la pièce ajoute le KRE-007, le moteur de recherche à combustion étagée du KARI, le Merlin 1D et sa version pour le vide, le J-2, le RL10, le Vulcain 2.1, le Vinci, le LE-7A, le LE-9, le BE-3U et le Raptor 2.

En quoi ce modèle diffère d’un vrai moteur

• Le gaz est traité comme un seul gaz parfait aux propriétés fixes. Le vrai gaz de combustion change de composition en refroidissant, ce qui décale les valeurs de quelques pour cent.
• Un seul coefficient de pertes de 0,934 tient lieu de combustion incomplète, de frottement et d’ouverture du jet.
• La pression de chambre, la part du générateur de gaz et le nombre de canaux de refroidissement sont des valeurs du modèle, pas des données du KARI.
• Les réservoirs sont dessinés courts et proches du moteur pour tenir à l’écran.
• Les allumeurs, les soufflets des conduites d’alimentation et l’échangeur de chaleur qui réchauffe le gaz de pressurisation sont omis. Les vannes principales et le cardan sont dessinés mais ne changent pas l’écoulement.
• Les quatre cycles partagent un même col et une même tuyère. Les vrais moteurs de chaque cycle sont conçus autour de leurs propres pressions ; un moteur réel choisi montre donc son cycle et son carburant, pas sa taille.

Du premier vol de Goddard à Nuri

Robert Goddard a lancé la première fusée à carburant liquide le 16 mars 1926 à Auburn, dans le Massachusetts ; elle brûlait de l’essence et de l’oxygène liquide. L’A-4 allemande, plus connue sous le nom de V2, a réussi son premier vol le 3 octobre 1942. Elle avait une turbopompe, et sa chambre était refroidie par son propre carburant à l’alcool. Le F-1 de Rocketdyne, qui a soulevé Saturn V, utilisait un cycle à générateur de gaz comme le modèle et fournissait environ 6,77 MN au niveau de la mer.

Le KARI a fait voler son moteur de la classe 75 tonnes pour la première fois sur un véhicule d’essai à un étage le 28 novembre 2018. Il a fonctionné 151 secondes, au-delà de l’objectif de 140 secondes, et a atteint 209 km. En novembre 2020, selon le KARI, 25 moteurs avaient été construits et essayés 168 fois, pour un total de 16 690 secondes. Le premier étage de Nuri réunit quatre de ces moteurs pour 300 tonnes de poussée, et le deuxième étage en utilise un. Nuri a volé le 21 octobre 2021, le 21 juin 2022, le 25 mai 2023, le 27 novembre 2025 et le 7 octobre 2026.

Combien d'ergols pour atteindre l'orbite

Le modèle donne la poussée et l'impulsion spécifique. Pour voir à quoi elles servent, il faut les mettre dans l'équation de la fusée. Le centre de recherche Glenn de la NASA l'écrit Δv = Isp · g₀ · ln(MR), où MR est la masse à l'allumage divisée par la masse en fin de combustion. Renversée, elle donne MR = e^(Δv / (Isp · g₀)).

Prenons l'impulsion spécifique dans le vide du modèle, 304,8 s. La vitesse d'éjection est 304,8 × 9,807 = 2989 m/s. Une orbite basse demande une vitesse d'environ 7,8 km/s et, avec ce que la gravité et l'air font perdre pendant la montée, la fusée doit fournir à peu près 9,4 km/s. Ces 9,4 km/s sont un chiffre rond supposé, pas une donnée du KARI. Alors :

• Δv / v_e = 9400 / 2989 = 3,145
• MR = e^3,145 = 23,2
• Part d'ergols dans la masse au lancement = 1 − 1/23,2 = 95,7 %

Presque toute la masse au lancement devrait être de l'ergol, avec 4,3 % pour les réservoirs, les moteurs et la charge utile réunis. Un seul étage n'y arrive pas. En répartissant le même travail sur deux étages qui ajoutent chacun 4,7 km/s, il faut MR = e^(4700 / 2989) = 4,82 par étage. Chaque étage emporte alors 79 % de sa propre masse en ergols, ce qui est difficile mais possible, et les deux rapports multipliés redonnent 23,2. C'est pourquoi Nuri a des étages : on lâche le premier étage vide et le moteur du suivant n'a plus à le porter.

Le même calcul pour les autres carburants, avec les valeurs dans le vide du modèle, donne MR = 11,4 pour l'hydrogène (393,5 s) et 21,1 pour le méthane (314,4 s). Les 89 secondes que l'hydrogène gagne sur le kérosène réduisent presque de moitié le rapport de masses. Chaque doublement de MR n'ajoute que v_e × ln 2 = 2072 m/s, si bien que chaque kilomètre par seconde de plus coûte plus d'ergols que le précédent. L'exemple de la NASA elle-même prend un Isp de 350 s et un Δv d'environ 7,6 km/s et arrive à un rapport de masses proche de 10, soit environ 90 % de la fusée en ergols.

Ce qu'on comprend souvent de travers

« La fusée pousse contre l'air. » Si c'était vrai, elle marcherait moins bien dans l'espace. Le modèle fait l'inverse : l'air repousse la sortie de la tuyère, et en le retirant la poussée passe de 671 kN à 762 kN. La poussée vient du fait de rejeter de la masse vers l'arrière, et la réaction s'exerce sur le moteur.

« Une fusée ne peut pas aller plus vite que ses gaz d'éjection. » Elle le peut. Le rapport de masses permet d'atteindre plusieurs fois la vitesse d'éjection. Dans l'exemple ci-dessus, la fusée finit à 9,4 km/s avec une vitesse d'éjection de 2,99 km/s, soit 3,1 fois plus.

« L'impulsion spécifique, c'est la durée de combustion. » Elle s'exprime en secondes, mais c'est la poussée par poids d'ergols consommé chaque seconde. Un moteur de 304,8 s ne brûle pas pendant 304,8 s. Le moteur de Nuri a fonctionné 151 s lors de son vol d'essai de 2018.

« Le feu dans la chambre est violent et rapide. » Le gaz de la chambre du modèle se déplace à environ Mach 0,22 et n'atteint la vitesse du son qu'au col. La vitesse vient de la tuyère, pas de la combustion.

« Plus la tuyère est grande, mieux c'est. » Dans le vide, oui. Au niveau de la mer, au-delà d'un rapport de section d'environ 8, la poussée baisse, et au-delà d'environ 20 le modèle signale un décollement de l'écoulement.

À essayer sur l'écran

1. Ouvrez Réglages et notez la poussée au niveau de la mer avec les réglages par défaut. Elle vaut 671 kN.
2. Faites glisser le curseur d'altitude jusqu'à 30 km. La poussée monte vers 762 kN et le panache s'élargit. Comparez ce chiffre avec le calcul de la section sur l'équation de la poussée.
3. Mettez le rapport de section à 8, puis à 40. Lisez chaque fois la poussée au niveau de la mer et dans le vide, et regardez quel réglage l'emporte où.
4. Faites passer le curseur de carburant du kérosène à l'hydrogène. L'impulsion spécifique dans le vide monte à 393,5 s et la colonne de réservoirs grossit. Mettez chaque valeur dans Δv = Isp · g₀ · ln(MR) avec MR = 10 pour voir quelle vitesse chaque carburant achète.
5. Montez le curseur de l'angle du cardan à 5 degrés et comparez la force latérale, 58,5 kN, à la poussée vers l'avant.
6. Passez le curseur du cycle du moteur sur la combustion étagée et regardez de combien le débit et la poussée augmentent avec le même col.