Flüssigkeitsrakete: interaktiver Simulator, Düse und Schub

Was das Modell zeigt

Ein Flüssigkeitsraketentriebwerk erzeugt Schub, indem es heißen Verbrennungsgasstrom durch eine Düse beschleunigt. Die Turbopumpe fördert Brennstoff und Oxidator mit hohem Druck in die Brennkammer. Wie viel Schub entsteht, hängt auch von der Düsenform und vom Außendruck ab.

Eine Trägerrakete auf der Startrampe sieht aus wie ein hohes weißes Rohr mit Feuer am unteren Ende. Fast das ganze Rohr besteht aus Tanks. Das Triebwerk darunter ist ungefähr eine Tonne Metall, und seine Aufgabe ist es, jede Sekunde eine Vierteltonne Flüssigkeit in einen Strahl zu verwandeln, der schneller ist als eine Gewehrkugel. Dieses Exponat verfolgt diese Flüssigkeit von den Tanks bis zum Ende der Düse.

Das Modell ist ein Flüssigkeitsraketentriebwerk im Gasgenerator-Zyklus (Nebenstromverfahren), längs der Achse halbiert und auf die Seite gelegt, sodass die Flamme nach rechts zeigt. Die roten Flächen zeigen, wo geschnitten wurde. Seine Größe ist auf die beiden Leistungswerte abgestimmt, die das Koreanische Luft- und Raumfahrtforschungsinstitut (KARI) für das Triebwerk der 75-Tonnen-Klasse der Nuri veröffentlicht: 674,7 kN Schub auf Meereshöhe und 304,8 s spezifischer Impuls im Vakuum, wobei jede Sekunde etwa 255 kg Kerosin und flüssiger Sauerstoff verbrannt werden. Brennkammerdruck, Düsenform, Kühlkanäle und Verluste sind Modellwerte. Sie sind typisch für Triebwerke dieser Größe, aber keine Konstruktionsdaten des KARI.

Blaue Punkte sind flüssiger Sauerstoff, bernsteinfarbene Punkte Kerosin. Nach der Verbrennung wird das Gas nach Temperatur eingefärbt, oder nach Machzahl, wenn Sie das in der Steuerung einschalten. Die kleine Anzeige auf der Bühne zeigt Schub und spezifischen Impuls; „Mehr“ öffnet Durchfluss, Drücke, Austrittsgeschwindigkeit und Seitenkraft. Alles Weitere steht im Tab Steuerung. Dort können Sie eines von 20 echten Triebwerken wählen, die vier Pumpenzyklen und die drei Brennstoffe vergleichen und die Schubgleichung mit den aktuellen Zahlen durchgerechnet sehen. Zwei Diagramme verfolgen den Schub von Meereshöhe bis 100 km sowie Machzahl und Temperatur entlang der Achse vom Einspritzkopf bis zum Austritt.

Warum die Pumpen so viel Leistung brauchen

Eine Rakete führt ihren Sauerstoff selbst mit, sie braucht also zwei Tanks. Laut KARI sind die Tanks der Nuri bis zu 10 m hoch und 3,5 m breit, mit Wänden von nur 2,5 bis 3 mm an der dünnsten Stelle, und sie halten im Flug das Vier- bis Sechsfache des Atmosphärendrucks. Das sind ein paar bar. Die Brennkammer des Modells arbeitet mit 60 bar. Um Treibstoff aus einem Tank mit 5 bar in eine Kammer mit 60 bar zu drücken, bräuchte man einen Tank so dick wie ein Druckbehälter, deshalb übernimmt das eine Pumpe.

Die Turbopumpe vereint Sauerstoffpumpe, Brennstoffpumpe und Turbine auf einer Welle. Irgendetwas muss die Turbine antreiben, und bei einem Gasgenerator-Triebwerk ist das ein zweiter, viel kleinerer Brenner. Im Modell nimmt der Gasgenerator etwa 3 Prozent des Treibstoffs, verbrennt ihn mit weit mehr Brennstoff, als der Sauerstoff umsetzen kann, und hält das Gas so kühl genug für die Turbinenschaufeln. Hinter der Turbine wird das Gas durch die Abgasleitung über Bord geblasen. Es liefert noch etwas Schub, im Modell 6,9 kN, pro Kilogramm aber viel weniger als die Hauptdüse. Dieser Verlust ist der Preis für eine einfache Bauweise, und deshalb nennt man diese Anordnung einen offenen Zyklus.

Langsam brennen, dann am Hals verblocken

Der Einspritzkopf am hinteren Ende der Kammer ist eine Platte mit Ringen kleiner Bohrungen. Er sprüht Sauerstoff und Kerosin so ein, dass sie aufeinandertreffen, in Tröpfchen zerfallen und innerhalb weniger Zentimeter verbrennen. Im Modell verbrennen sie bei 3403 K. Das KARI gibt für das Innere der Nuri-Brennkammer 3000 °C an, ein ähnlicher Wert.

Was die meisten an der Brennkammer überrascht, ist, wie langsam sich das Gas bewegt. Sie ist weit, im Modell das 2,8-Fache der Halsfläche, und so kriecht das Gas mit etwa Mach 0,22 voran. Dann zieht sich die Wand zusammen. Wo ein Kanal enger wird, wird langsames Gas schneller, und an der engsten Stelle, dem Hals, erreicht es genau Schallgeschwindigkeit. Schalten Sie die Mach-Farben ein, und das weiße Band sitzt genau am Hals.

Sobald im Hals Mach 1 herrscht, ist die Strömung verblockt. Druckänderungen stromab können nicht mehr nach oben zurücklaufen, also entscheidet allein der Hals, wie viel Gas die Kammer verlässt. Der Massenstrom ist der Kammerdruck mal die Halsfläche, geteilt durch die charakteristische Geschwindigkeit c*, eine Eigenschaft des Treibstoffs. Im Modell beträgt c* 1815 m/s und die Halsfläche 0,0748 m², bei 60 bar strömen also 247 kg/s durch die Kammer. Verstellen Sie die Schubregelung, und Druck und Durchfluss ändern sich gemeinsam.

Wie eine sich weitende Glocke das Gas beschleunigt

Unterhalb der Schallgeschwindigkeit beschleunigt ein sich verengendes Rohr das Gas. Oberhalb kehrt sich die Regel um, und ein sich weitendes Rohr beschleunigt. Überschallgas, das mehr Raum bekommt, dehnt sich aus, kühlt ab und verliert Druck, und die abgegebene Energie geht in Geschwindigkeit über. Die Glockendüse ist so geformt, dass das gleichmäßig geschieht.

Im Modell hat der Austritt das 12-Fache der Halsfläche. Entlang der Glocke kühlt das Gas von 3403 K auf 1829 K ab, sein Druck fällt von 60 bar auf 0,66 bar, und es tritt mit Mach 3,28 und 2813 m/s aus. Das zweite Diagramm der Anzeige zeigt, wie sich die beiden Kurven kreuzen: Die Temperatur sinkt, während die Machzahl steigt.

Brennstoff, der die Wand kühlt, bevor er verbrennt

Kein Metall hält 3400 K lange aus. Die Antwort der meisten großen Triebwerke ist die Regenerativkühlung. Im Modell fließt Kerosin aus der Pumpe zuerst zu einem Ring nahe dem Düsenaustritt und läuft dann durch 72 schmale Kanäle in der Kupferwand der Kammer zurück zum Einspritzkopf. Dort angekommen, hat es einen großen Teil der Wärme mitgenommen, die in die Wand gelangt ist, und diese Wärme kehrt mit dem Brennstoff in die Kammer zurück. Die aufgeschnittenen Kanäle erscheinen im siebten Schritt des Rundgangs bernsteinfarben. Echte Triebwerke legen oft zusätzlich einen dünnen Brennstofffilm an die Innenseite der Wand, den das Modell weglässt.

Vier Wege, die Pumpen anzutreiben

Die Pumpen eines Triebwerks dieser Größe brauchen mehrere Megawatt. Woher diese Leistung kommt, bestimmt den Zyklus des Triebwerks, und der Regler „Triebwerkszyklus“ schaltet zwischen vieren um. Hals und Düse bleiben gleich, es ändern sich also der Kammerdruck, den jeder Zyklus erreichen kann, und was mit dem Gas geschieht, das die Turbine angetrieben hat.

Gasgenerator. Das ist die Grundeinstellung des Modells und der Zyklus der Nuri. Ein kleiner Brenner nimmt etwa 3 Prozent des Treibstoffs, verbrennt ihn mit Brennstoffüberschuss, damit das Gas für die Schaufeln kühl genug bleibt, und bläst es hinter der Turbine über Bord. Dieses Abgas liefert noch 6,9 kN, verlässt die Leitung im Modell aber nur mit etwa 900 m/s, sodass jedes Kilogramm davon viel weniger wert ist als ein Kilogramm durch die Hauptdüse. Im Vakuum leistet das Modell 762 kN bei 304,8 s.

Hauptstromverfahren. Hier wird der kleine Brenner zum Vorbrenner, und sein Gas wird nicht weggeworfen. Hinter der Turbine strömt es durch eine Leitung hinunter zum Einspritzkopf und verbrennt in der Hauptkammer ein zweites Mal. Weil nichts abgeblasen wird, kann man der Turbine viel mehr Gas geben, und die Pumpen können viel stärker drücken. Das Modell lässt 150 bar statt 60 in der Kammer zu. Bei gleichem Hals steigt dadurch der Durchfluss von 255 kg/s auf 618 kg/s und der Schub auf Meereshöhe von 671 kN auf 1797 kN. Der spezifische Impuls im Vakuum steigt von 304,8 s auf 311,4 s, genau die 6,6 s, die der Gasgenerator weggeworfen hat. RS-25, RD-180 und Raptor arbeiten alle so. Der Preis sind Leitungen, die sehr heiß und unter sehr hohem Druck laufen.

Expander. Es gibt gar keinen Brenner. Der Brennstoff nimmt in den Kühlkanälen Wärme auf, wird zu warmem Gas und dreht die Turbine, bevor er den Einspritzkopf erreicht. Die Wärme, die die Wand abgeben kann, begrenzt die Leistung, also endet das Modell bei 40 bar und 413 kN auf Meereshöhe. Im Vakuum zieht es mit 311,4 s mit dem Hauptstromverfahren gleich, weil nichts abgeblasen wird. Echte Expander verbrennen Wasserstoff, der leicht verdampft und gut kühlt. RL10, Vinci und das japanische LE-5B nutzen dieses Verfahren, und das LE-9 der ersten H3-Stufe verwendet eine Variante, die etwas Gas über Bord abzapft.

Elektropumpe. Eine Batterie und ein Elektromotor ersetzen die Turbine. So macht es das Rutherford-Triebwerk von Rocket Lab auf der Electron. Die Leitungen sind die einfachsten der vier, aber die Batterie muss den ganzen Weg mitfliegen und wird beim Entladen nicht leichter, deshalb ist die Leistung gering. Das Modell endet bei 25 bar, wo die Glocke mit 12 : 1 auf Meereshöhe überexpandiert und die Strömung sich von der Wand löst. Senken Sie das Expansionsverhältnis auf 4, und die Ablösung verschwindet.

Kerosin, Wasserstoff oder Methan

Der Brennstoffregler wechselt den Treibstoff, und die Tabelle im Tab Steuerung zeigt, was sich damit ändert. Die Zahlen stammen aus denselben Tabellen der NASA SP-125, auf die das Modell abgestimmt ist. Kerosin verbrennt am heißesten, bei etwa 3403 K in seiner besten Mischung von 2,58 kg Sauerstoff pro Kilogramm Brennstoff. Wasserstoff verbrennt kühler, bei 2740 K, aber sein Abgas ist so leicht, dass der spezifische Impuls des Modells im Vakuum auf 393,5 s springt. Methan liegt dazwischen, bei 3260 K und 314,4 s.

Die Tankspalte zeigt den Haken. Eine Tonne Kerosin und Sauerstoff passt in 0,97 m³. Eine Tonne Wasserstoff und Sauerstoff braucht 3,45 m³, mehr als das Dreifache, deshalb sind Wasserstoffstufen so dick, und deshalb wächst der Brennstofftank des Modells beim Umschalten. Methan braucht 1,22 m³. Es siedet zudem bei einer Temperatur nahe der von flüssigem Sauerstoff, was eine gemeinsame Tankwand erleichtert, und hinterlässt in wiederverwendbaren Triebwerken weniger Ruß als Kerosin.

Lenken durch Schwenken der Düse

Eine Rakete lenkt, indem sie ihren Schub ausrichtet. Im Modell hängen Kammer und Düse an einem Kugelgelenk über der Kuppel des Einspritzkopfs, dem Kardanlager, und ein Stellantrieb drückt die Düse zur Seite. Der Regler für den Schwenkwinkel neigt sie bis zu 6 Grad nach jeder Seite. Bei 5 Grad beträgt die Seitenkraft F sin 5° = 671 kN × 0,087 = 58,5 kN, während der Vorwärtsschub nur um 0,38 Prozent sinkt. Ein kleiner Ausschlag bringt eine große Lenkkraft fast ohne Schubverlust, deshalb ist nahezu jedes große Flüssigkeitstriebwerk schwenkbar gelagert. An einem echten Triebwerk haben die Zuleitungen flexible Bälge, damit sie der Bewegung folgen können.

Die Schubgleichung, durchgerechnet

Das Glenn Research Center der NASA gibt die Schubgleichung einer Rakete so an

F = ṁ v_e + (p_e − p_a) A_e

Der erste Term ist der Impuls: Massenstrom mal Austrittsgeschwindigkeit. Der zweite ist ein Druckterm. Ist das Gas am Austritt unter höherem Druck als die umgebende Luft, drückt es auf die Austrittsfläche und erhöht den Schub. Ist er niedriger, drückt die Luft zurück.

Mit dem Modell auf Meereshöhe, voller Schubregelung, Kerosin und einem Expansionsverhältnis von 12:

• Kammerdurchfluss ṁ = 247,3 kg/s und Austrittsgeschwindigkeit v_e = 2813 m/s, also ṁ v_e = 695,7 kN.
• Austrittsdruck p_e = 66,5 kPa, Luftdruck p_a = 101,3 kPa und Austrittsfläche A_e = 0,898 m². Der Druckterm beträgt (66,5 − 101,3) × 0,898 = −31,3 kN.
• Das Turbinenabgas trägt 7,65 kg/s bei etwa 900 m/s bei, das sind 6,9 kN.
• Gesamt F = 695,7 − 31,3 + 6,9 = 671,3 kN.

Das liegt 0,5 Prozent unter den 674,7 kN des KARI. Der Tab Steuerung zeigt dieselbe Summe und aktualisiert sie, wenn Sie die Regler bewegen.

Warum dasselbe Triebwerk im Weltraum stärker schiebt

Nichts im ersten Term hängt von der Außenluft ab. Austrittsgeschwindigkeit und Durchfluss werden im Triebwerk festgelegt. Nur p_a ändert sich mit der Höhe, und es taucht an einer einzigen Stelle auf, multipliziert mit der Austrittsfläche. Auf Meereshöhe drückt die Luft mit 101,3 kPa auf den 0,898 m² großen Austritt, das sind 91 kN. Im Vakuum fällt diese Last weg, und der Schub des Modells steigt auf 762,3 kN.

Der Höhenregler verwendet die US-Standardatmosphäre von 1976. Der größte Teil des Gewinns kommt früh: 738,5 kN in 10 km, 757,3 kN in 20 km und fast alles bis 30 km, wo der Luftdruck etwa 1 Prozent des Werts auf Meereshöhe beträgt. Der Himmel wird beim Steigen dunkler, und der Abgasstrahl, den die Luft auf Meereshöhe schmal hielt, breitet sich weit aus.

Die beiden Zahlen des KARI selbst zeigen denselben Effekt. Bei 255 kg/s bedeutet ein spezifischer Impuls von 304,8 s im Vakuum einen Vakuumschub von 304,8 × 255 × 9,807 = 762,2 kN, etwa 13 Prozent mehr als auf Meereshöhe. Der Unterschied beträgt 87,5 kN. Gelten beide Werte für denselben Durchfluss, ist dieser Unterschied der Luftdruck mal die Austrittsfläche, was eine Austrittsfläche von etwa 0,86 m² und einen Austrittsdurchmesser von etwa 1,05 m ergibt. Das ist unsere Schätzung aus den veröffentlichten Zahlen, kein vom KARI angegebenes Maß.

Die Düsengröße wählen

Probieren Sie den Regler für das Expansionsverhältnis. Im Vakuum hilft eine längere Glocke immer: 738,8 kN bei 8, 762,3 kN bei 12, 818,7 kN bei 40 und 827,5 kN bei 50. Auf Meereshöhe sieht es anders aus. Das beste Verhältnis liegt nahe 8, wo der Austrittsdruck nahe am Luftdruck liegt, mit 678,1 kN. Darüber tritt das Gas unter dem Luftdruck aus, und der Druckterm wird immer negativer.

Gehen Sie über etwa 20 hinaus, warnt das Modell vor Strömungsablösung. Die Luft drängt in die Glocke, der Strahl löst sich von der Wand, und der äußere Teil der Düse leistet keine Arbeit mehr. Das Modell verwendet eine gängige Faustregel: Die Strömung verlässt die Wand, wenn ihr Druck unter etwa 40 Prozent des Außendrucks fällt. Echte Ablösung ist ungleichmäßig und kann eine Düse heftig rütteln. Das KARI beschreibt dasselbe Problem für die Oberstufen der Nuri. Deren Triebwerke haben größere Expansionsverhältnisse für dünne Luft, ein Bodentest leidet daher unter Strömungsablösung, und das KARI prüft sie in einer Anlage, die Höhenbedingungen nachbildet. Deshalb haben Erststufentriebwerke kurze Glocken und Oberstufentriebwerke lange.

Spezifischer Impuls, und was andere Brennstoffe ändern

Der spezifische Impuls ist der Schub geteilt durch das Gewicht des pro Sekunde verbrauchten Treibstoffs:

Isp = F / (ṁ g₀)

Für das Modell auf Meereshöhe 671,3 kN / (255,0 × 9,807) = 268,4 s. Der Schub des KARI auf Meereshöhe ergibt auf dieselbe Weise 674,7 kN / (255 × 9,807) = 269,8 s. Im Vakuum liefert das Modell 304,8 s und trifft das KARI auf weniger als 0,1 s genau.

Der Brennstoffschalter wechselt den Treibstoff, während Kammerdruck und Hals gleich bleiben. Flüssiger Wasserstoff liefert ein viel leichteres Abgas, also steigt der Vakuum-Isp des Modells von 305 s auf 394 s. Der Durchfluss sinkt auf 191 kg/s, weil Wasserstoffgas weniger Masse braucht, um denselben Hals zu füllen. Der Haken ist das Volumen. Jede Sekunde verbraucht das Kerosintriebwerk 87 Liter Brennstoff. Die Wasserstoffversion braucht 524 Liter, deshalb sind Wasserstofftanks so groß. Methan liegt dazwischen, bei 314 s und 136 Litern pro Sekunde.

Zwanzig echte Triebwerke

Die Liste der echten Triebwerke in der Steuerung enthält 20 Triebwerke aus Korea, den USA, Europa, Japan und Russland. Wählt man eines aus, wechselt die Bühne zu seinem Zyklus und Brennstoff und zeigt Schub und spezifischen Impuls, die Raumfahrtagentur oder Hersteller veröffentlichen. Größen und Zahlen auf der Bühne bleiben Modellwerte, ein gewähltes F-1 liefert also nicht plötzlich 6770 kN. Nennt die Quelle keinen Wert, zeigt die Tabelle einen Strich statt einer Zahl von anderswo.

Die vollständige Liste im Exponat ergänzt KRE-007, das Hauptstrom-Forschungstriebwerk des KARI, Merlin 1D und seine Vakuumversion, J-2, RL10, Vulcain 2.1, Vinci, LE-7A, LE-9, BE-3U und Raptor 2.

Wie sich dieses Modell von einem echten Triebwerk unterscheidet

• Das Gas wird als ein einziges ideales Gas mit festen Eigenschaften behandelt. Echtes Verbrennungsgas ändert beim Abkühlen seine Zusammensetzung, was die Zahlen um einige Prozent verschiebt.
• Ein einziger Verlustfaktor von 0,934 steht für unvollständige Verbrennung, Reibung und die Aufweitung des Strahls.
• Kammerdruck, Anteil des Gasgenerators und Zahl der Kühlkanäle sind Modellwerte, keine KARI-Daten.
• Die Tanks sind kurz und nah am Triebwerk gezeichnet, damit sie auf den Bildschirm passen.
• Zünder, Bälge in den Zuleitungen und der Wärmetauscher, der das Druckgas erwärmt, sind weggelassen. Hauptventile und Kardanlager sind gezeichnet, ändern aber die Strömung nicht.
• Die vier Zyklen teilen sich einen Hals und eine Düse. Echte Triebwerke jedes Zyklus werden um ihre eigenen Drücke herum ausgelegt, deshalb zeigt ein gewähltes echtes Triebwerk seinen Zyklus und Brennstoff, nicht seine Größe.

Von Goddards erstem Flug bis zur Nuri

Robert Goddard startete am 16. März 1926 in Auburn, Massachusetts, die erste Flüssigkeitsrakete; sie verbrannte Benzin und flüssigen Sauerstoff. Die deutsche A-4, bekannter als V2, absolvierte am 3. Oktober 1942 ihren ersten erfolgreichen Flug. Sie hatte eine Turbopumpe, und ihre Brennkammer wurde von ihrem eigenen Alkoholbrennstoff gekühlt. Das Rocketdyne F-1, das die Saturn V anhob, nutzte wie das Modell einen Gasgenerator-Zyklus und leistete auf Meereshöhe etwa 6,77 MN.

Das KARI flog sein Triebwerk der 75-Tonnen-Klasse erstmals am 28. November 2018 auf einer einstufigen Testrakete. Es brannte 151 Sekunden, länger als die angestrebten 140 Sekunden, und erreichte 209 km. Bis November 2020 wurden laut KARI 25 dieser Triebwerke gebaut und 168-mal getestet, insgesamt 16.690 Sekunden lang. Die erste Stufe der Nuri bündelt vier dieser Triebwerke zu 300 Tonnen Schub, die zweite Stufe nutzt eines. Die Nuri flog am 21. Oktober 2021, am 21. Juni 2022, am 25. Mai 2023, am 27. November 2025 und am 7. Oktober 2026.

Wie viel Treibstoff der Weg in die Umlaufbahn braucht

Das Modell zeigt Schub und spezifischen Impuls. Wozu die beiden gut sind, sieht man, wenn man sie in die Raketengleichung einsetzt. Das Glenn Research Center der NASA schreibt sie als Δv = Isp · g₀ · ln(MR), wobei MR die Masse beim Zünden geteilt durch die Masse bei Brennschluss ist. Umgestellt lautet sie MR = e^(Δv / (Isp · g₀)).

Nehmen Sie den spezifischen Impuls des Modells im Vakuum, 304,8 s. Die Austrittsgeschwindigkeit ist 304,8 × 9,807 = 2989 m/s. Eine niedrige Erdumlaufbahn verlangt eine Geschwindigkeit von etwa 7,8 km/s, und mit dem, was beim Aufstieg an Schwerkraft und Luft verloren geht, muss die Rakete etwa 9,4 km/s liefern. Diese 9,4 km/s sind eine angenommene runde Zahl, kein Wert des KARI. Dann gilt:

• Δv / v_e = 9400 / 2989 = 3,145
• MR = e^3,145 = 23,2
• Treibstoffanteil an der Startmasse = 1 − 1/23,2 = 95,7 %

Fast die ganze Startmasse müsste Treibstoff sein, und für Tanks, Triebwerke und Nutzlast zusammen blieben 4,3 %. Eine einzelne Stufe schafft das nicht. Teilt man dieselbe Aufgabe auf zwei Stufen auf, die je 4,7 km/s beitragen, braucht jede Stufe MR = e^(4700 / 2989) = 4,82. Jede Stufe trägt dann 79 % ihrer eigenen Masse als Treibstoff, was schwer, aber möglich ist, und die beiden Verhältnisse multiplizieren sich wieder zu 23,2. Deshalb hat Nuri Stufen: Die leere erste Stufe wird abgeworfen, und das Triebwerk der nächsten muss sie nicht mehr tragen.

Dieselbe Rechnung mit den Vakuumwerten des Modells ergibt für die anderen Brennstoffe MR = 11,4 bei Wasserstoff (393,5 s) und 21,1 bei Methan (314,4 s). Die 89 Sekunden, die Wasserstoff gegenüber Kerosin gewinnt, halbieren das Massenverhältnis fast. Jede Verdopplung von MR bringt nur v_e × ln 2 = 2072 m/s, sodass jeder zusätzliche Kilometer pro Sekunde mehr Treibstoff kostet als der vorige. Das Beispiel der NASA selbst nimmt einen Isp von 350 s und ein Δv von etwa 7,6 km/s und kommt auf ein Massenverhältnis nahe 10, sodass etwa 90 % der Rakete Treibstoff sind.

Was man oft falsch versteht

„Die Rakete drückt sich von der Luft ab.“ Dann würde sie im Weltraum schlechter arbeiten. Das Modell zeigt das Gegenteil: Die Luft drückt auf den Düsenaustritt zurück, und ohne sie steigt der Schub von 671 kN auf 762 kN. Der Schub entsteht dadurch, dass Masse nach hinten geworfen wird, und die Gegenkraft wirkt auf das Triebwerk.

„Eine Rakete kann nicht schneller werden als ihr Abgas.“ Doch. Das Massenverhältnis erlaubt ein Vielfaches der Austrittsgeschwindigkeit. Im Beispiel oben endet die Rakete bei 9,4 km/s mit einer Austrittsgeschwindigkeit von 2,99 km/s, also beim 3,1-Fachen.

„Der spezifische Impuls ist die Brenndauer.“ Er hat die Einheit Sekunden, ist aber der Schub je Gewicht des pro Sekunde verbrauchten Treibstoffs. Ein Triebwerk mit 304,8 s brennt nicht 304,8 s lang. Das Nuri-Triebwerk lief beim Testflug 2018 151 s.

„Das Feuer in der Brennkammer ist heftig und schnell.“ Das Gas in der Brennkammer des Modells bewegt sich mit etwa Mach 0,22 und erreicht die Schallgeschwindigkeit erst im Düsenhals. Die Geschwindigkeit kommt aus der Düse, nicht aus der Verbrennung.

„Je größer die Düse, desto besser.“ Im Vakuum stimmt das. Auf Meereshöhe sinkt der Schub jenseits eines Expansionsverhältnisses von etwa 8, und jenseits von etwa 20 warnt das Modell vor Strömungsablösung.

Auf dem Bildschirm ausprobieren

1. Öffnen Sie Steuerung und notieren Sie den Schub auf Meereshöhe bei den Standardwerten. Er beträgt 671 kN.
2. Ziehen Sie den Höhenregler bis 30 km. Der Schub steigt auf 762 kN zu, und der Abgasstrahl wird breiter. Vergleichen Sie den Wert mit der Rechnung im Abschnitt zur Schubgleichung.
3. Stellen Sie das Expansionsverhältnis auf 8 und dann auf 40. Lesen Sie jedes Mal den Schub auf Meereshöhe und im Vakuum ab und sehen Sie, welche Einstellung wo gewinnt.
4. Schieben Sie den Brennstoffregler von Kerosin auf Wasserstoff. Der spezifische Impuls im Vakuum steigt auf 393,5 s, und die Tanksäule wächst. Setzen Sie jeden Wert mit MR = 10 in Δv = Isp · g₀ · ln(MR) ein, um zu sehen, wie viel Geschwindigkeit jeder Brennstoff bringt.
5. Stellen Sie den Regler für den Schwenkwinkel auf 5 Grad und vergleichen Sie die Seitenkraft, 58,5 kN, mit dem Vorwärtsschub.
6. Schalten Sie den Regler für den Triebwerkszyklus auf Stufenverbrennung und sehen Sie, wie stark Durchfluss und Schub bei gleichem Düsenhals steigen.