بلیک ہول میں گرتے ہوئے آپ کو کیا دکھائی دے گا

بلیک ہول کی طرف جاتے ہوئے اصل میں کیا نظر آئے گا؟

فلموں میں بلیک ہول ایک کالی گیند اور اس کے گرد چمکتے حلقے کی طرح دکھایا جاتا ہے، اور یہ تصویر حقیقت سے بہت دور نہیں۔ لیکن اگر آپ کسی خلائی جہاز میں بیٹھ کر بلیک ہول کی طرف جائیں اور کھڑکی سے باہر دیکھیں تو کیا نظر آئے گا؟ ستارے وہاں نہیں رہیں گے جہاں وہ ستاروں کے نقشے پر ہیں۔ بلیک ہول کے قریب سے گزرنے والی روشنی اتنی زور سے مڑتی ہے کہ پورا آسمان اس کے گرد پھسلتا ہوا لگتا ہے، اس کے بالکل پیچھے چھپی کوئی کہکشاں ایک دائرہ بن جاتی ہے، اور اس کے گرد گھومتی گیس ایک طرف روشن اور دوسری طرف مدھم دکھائی دیتی ہے۔

یہ نمائش آپ کے چلتے چلتے یہی منظر بناتی ہے۔ آپ کے گرافکس کارڈ پر چلنے والا ایک شیڈر ہر پکسل سے روشنی کی ایک شعاع کو الٹی سمت میں، ایک نہ گھومنے والے بلیک ہول کے گرد خمیدہ خلا میں سے، ٹریس کرتا ہے اور پھر شعاع جس چیز پر ختم ہو اسی کا رنگ بھر دیتا ہے۔ سلائیڈر افق کے رداس rs کی اکائی میں آپ کا فاصلہ طے کرتا ہے، کمیت کا مینو طے کرتا ہے کہ ایک rs کتنے کلومیٹر کا ہے، اور ریڈ آؤٹ اس جگہ کے لیے گھڑی کی رفتار اور مدوجزری قوت نکالتا ہے جہاں آپ ٹھہرے ہیں۔ اسٹیج پر جو نظر آتا ہے وہ حساب سے بنی تصویر ہے، کبھی بھی کیمرے کی تصویر نہیں۔

کمپیوٹر ستاروں کی روشنی کو کیسے موڑتا ہے

بلیک ہول کے قریب روشنی کی شعاع سیدھی لکیر میں نہیں چلتی، اور کیمرے کی کوئی چال اس نتیجے کی نقل نہیں کر سکتی۔ اسے ایمانداری سے بنانے کا ایک ہی طریقہ ہے: ہر شعاع کا پیچھا کرنا۔ ایک نہ گھومنے والی، بغیر چارج کی کمیت کے گرد خلا کو آئن سٹائن کی مساواتوں کا شوارزشلڈ حل بیان کرتا ہے۔ اس جیومیٹری میں روشنی کی شعاع ہمیشہ مرکز سے گزرنے والی ایک ہموار سطح میں رہتی ہے، اور اس کا راستہ ایک مختصر مساوات کی پیروی کرتا ہے جس میں u = 1/r ہے:

u'' + u = (3/2) rs u²

دائیں طرف کا حصہ ہٹا دیں تو یہ سیدھی لکیر کی مساوات ہے۔ اضافی حد ہی موڑ ہے۔ Riccardo Antonelli نے اپنے کھلے رے ٹریسر Starless میں بتایا کہ عام ہموار خلا میں ایک فرضی ذرہ، جسے 1/r⁵ کے تناسب والی قوت مرکز کی طرف دھکیلے، ٹھیک یہی راستہ بناتا ہے۔ یہ کمزور میدان کا کوئی شارٹ کٹ نہیں؛ مدار کی شکل وہی ہے جو عمومی اضافیت میں ہے، بس اس پر قدم بہ قدم آگے بڑھنے کے لیے استعمال ہونے والی "گھڑی" نقلی ہے۔ شیڈر ایسے ذرے کو ہر پکسل کے لیے چند سو چھوٹے قدم چلاتا ہے۔ اگر وہ rs کے اندر گر جائے تو پکسل کالا ہے۔ اگر وہ 3 اور 12 rs کے درمیان استوائی سطح کو پار کرے تو وہ قرص سے ٹکرایا ہے۔ اگر وہ دور نکل جائے تو شیڈر وہاں سے لامتناہی تک باقی بچا چھوٹا سا موڑ جوڑ دیتا ہے (تقریباً سیدھے راستے کے لیے یہ باقی موڑ tan(ψ/2) rs / r ہے، جہاں ψ شعاع اور رداسی لکیر کے درمیان کا زاویہ ہے)، اور پھر اس سمت میں آسمان کا رنگ پڑھتا ہے۔

قریب جانے پر ایک اور درستی اہم ہو جاتی ہے۔ رداس r پر ٹھہرا خلائی جہاز اپنے ہی فریم میں زاویے ناپتا ہے، اور اس کے لیے "سیدھا باہر" اور "پہلو میں" کا مطلب ان محددات سے مختلف ہے جن میں راستہ نکالا جاتا ہے۔ تبدیلی یہ ہے: tan α_coordinates = tan α_measured / √(1 − rs/r)۔ اسے چھوڑ دیں تو بلیک ہول کے قریب کا منظر بہت چھوٹا بنتا ہے۔

افق کا رداس، ہاتھ سے جانچا ہوا

یہاں ہر چیز کا سائز طے کرنے والی لمبائی شوارزشلڈ رداس ہے:

rs = 2GM / c²

سورج کے لیے NASA کی معلوماتی شیٹ GM = 1.32712 × 10²⁰ m³/s² دیتی ہے، اور روشنی کی رفتار ٹھیک 299,792,458 m/s ہے۔ تو rs = 2 × 1.32712 × 10²⁰ / (2.99792458 × 10⁸)² = 2,953 m۔ اگر سورج کو 5.9 km چوڑی گیند میں دبا دیا جائے تو وہ بلیک ہول بن جائے گا۔ زمین کو 8.87 mm کے رداس میں سمانا پڑے گا۔

اب تک جن دو بلیک ہولز کی تصویریں لی گئی ہیں وہ کہیں بڑے ہیں۔ ایونٹ ہورائزن ٹیلی اسکوپ کے نتائج بتاتے ہوئے ESO ہماری کہکشاں کے مرکز میں قوس A* کی کمیت تقریباً 40 لاکھ شمسی کمیت بتاتا ہے، جس سے rs تقریباً 1.18 کروڑ km بنتا ہے۔ کہکشاں میسیئر 87 کے M87* کے لیے وہ 6.5 ارب شمسی کمیت بتاتا ہے، اس لیے rs 19.2 ارب km ہے اور افق کا قطر 38.4 ارب km۔ ESO کے اپنے الفاظ ہیں "40 ارب km سے ذرا کم"، جو اس سے میل کھاتے ہیں۔

اب ایک کام کی حیرت۔ اگر آپ فاصلہ rs کی اکائی میں ناپیں تو تصویر کمیت پر بالکل منحصر نہیں۔ ایک شمسی کمیت والے بلیک ہول سے 10 rs پر اور M87* سے 10 rs پر آسمان بالکل ایک جیسا دکھائی دیتا ہے۔ اسی لیے کمیت کا مینو ریڈ آؤٹ میں کلومیٹر اور قوتیں تو بدلتا ہے، مگر تصویر کو نہیں چھیڑتا۔

سایہ بلیک ہول سے چوڑا کیوں ہے

1.5 rs پر روشنی بلیک ہول کے گرد دائرے میں چل سکتی ہے۔ اسے فوٹون کرہ کہتے ہیں۔ جو شعاع (3√3/2) rs ≈ 2.598 rs سے چھوٹے ٹکراؤ پیرامیٹر (مرکز سے اس کے پہلو کے فاصلے) کے ساتھ آتی ہے، وہ چکر کھاتی ہوئی اندر گر جاتی ہے اور کبھی واپس نہیں آتی۔ اس لیے دور سے کالا قرص افق سے تقریباً 2.6 گنا چوڑا دکھائی دیتا ہے۔ یہ ESO کے اس بیان سے میل کھاتا ہے کہ M87* کا واقعاتی افق "اپنے ڈالے ہوئے سائے سے 2.5 گنا چھوٹا" ہے۔

رداس r پر ٹھہرے مشاہد کے لیے سائے کا ٹھیک نصف زاویہ، مرکز کی سمت سے ناپا ہوا، اسی مدار کی مساوات سے نکلتا ہے:

sin α = (3√3/2) (rs / r) √(1 − rs/r)

40 rs پر سایہ 7.35° چوڑا ہے۔ 8 rs پر یہ 35.4° ہے، 3 rs پر ٹھیک 90° ہو جاتا ہے، اور 1.5 rs پر پورے آسمان کا آدھا ڈھک لیتا ہے۔ اس سے اندر کالا حصہ نصف کرے سے بھی بڑا ہو جاتا ہے۔ "پرزوں کے نام" چالو کرنے پر نظر آنے والا نارنجی ڈیش والا دائرہ یہی فارمولا ہے؛ تصویر میں کالے دھبے کا کنارہ رے ٹریسر سے نکلتا ہے، اور دونوں ایک دوسرے پر ٹھیک بیٹھتے ہیں۔

بلیک ہول کے پیچھے کی کہکشاں حلقہ بن جاتی ہے

"پیچھے کی کہکشاں" چالو کریں تو ایک چھوٹی روشن کہکشاں بلیک ہول کے ٹھیک پیچھے، آپ سے سب سے دور والی طرف، رکھ دی جاتی ہے۔ اس کی روشنی بلیک ہول کے بائیں، دائیں، اوپر یا نیچے سے گزر سکتی ہے، اور ان میں سے ہر راستہ آپ کی طرف اتنا ہی مڑتا ہے۔ آپ کو ایک پورا دائرہ دکھائی دیتا ہے، آئن سٹائن حلقہ۔

قریبی مشاہد کے لیے اس حلقے کا سائز کسی تیار فارمولے میں نہیں ملتا، اس لیے صفحہ اسے محنت سے ڈھونڈتا ہے۔ پس منظر میں وہ اسی شعاع کی مساوات کو ڈبل پریسیژن میں حل کرتا ہے اور وہ ابتدائی زاویہ تلاش کرتا ہے جس پر شعاع آخر میں ٹھیک آپ سے الٹی سمت اشارہ کرے۔ 20 rs سے اسے 40.4° چوڑا حلقہ ملتا ہے؛ 40 rs سے 27.7°۔ دور جانے پر حلقہ جانے پہچانے کمزور میدان کے اندازے θ ≈ √(2 rs / D) کے قریب آتا ہے: 200 rs پر پورا حساب 11.88° دیتا ہے اور اندازہ 11.46°۔ سائے کے بالکل باہر دیکھیں تو حلقے کی ایک دوسری، کہیں پتلی نقل بھی دکھائی دے گی۔ یہ وہ روشنی ہے جو آپ تک پہنچنے سے پہلے بلیک ہول کا ایک اور پورا چکر لگا آئی۔

قرص کی ایک طرف زیادہ روشن کیوں ہے

گیس سیدھی اندر نہیں گرتی۔ وہ مدار میں گھومتی ہے اور ایک چپٹی قرص میں آہستہ آہستہ چکر کھاتی نیچے اترتی ہے۔ نمائش میں قرص 3 rs، یعنی سب سے اندرونی مستحکم دائری مدار، سے 12 rs تک پھیلی ہے۔ اس کی چمک معیاری پتلی قرص کے ماڈل کی طرح رداس کے ساتھ گھٹتی ہے، جس میں بہاؤ r⁻³ (1 − √(3 rs / r)) کے تناسب میں ہے۔

اندرونی کنارے پر گیس روشنی کی آدھی رفتار سے چلتی ہے، جیسا کہ اس کے ساتھ ٹھہرا کوئی شخص ناپے گا۔ آپ کی طرف آتی گیس کی روشنی اونچے تعدد کی طرف کھسکتی ہے اور آگے کی سمت ایک پتلی دھار میں سمٹ جاتی ہے؛ دور جاتی گیس کی روشنی نیچے کھسکتی ہے اور پھیل جاتی ہے۔ قرص کشش ثقل کے کنویں میں گہرائی پر بھی بیٹھی ہے، جو اس کی ساری روشنی سے توانائی چھین لیتا ہے۔ شیڈر دونوں کو ایک تعدد کے تناسب میں جوڑتا ہے:

g = √(1 − 3rs/2r) / ( √(1 − rs/r_obs) × (1 − Ω b) )

یہاں Ω گیس کی مداری زاویائی رفتار ہے اور b فی اکائی توانائی شعاع کا زاویائی معیار حرکت۔ چمک g⁴ کے مطابق بدلتی ہے۔ اندرونی کنارے سے گیس کی حرکت کی سمت میں سیدھی نکلتی روشنی کے لیے قریب آتی طرف g 1.41 ہے اور دور جاتی طرف 0.47، اس لیے چمک کا تناسب 3⁴ = 81 ہے۔ Jeremy Schnittman کی 2019 کی NASA ویژولائزیشن میں بھی ایسی ہی یک طرفہ قرص دکھائی دیتی ہے اور اسے اضافی ڈوپلر بیمنگ کہا گیا ہے۔

آپ کو قرص کا پچھلا حصہ بھی دکھائی دیتا ہے۔ سائے کے اوپر محراب کی طرح جھکی روشن پٹی قرص کا وہ حصہ ہے جو بلیک ہول کے پیچھے ہے۔ اس کی روشنی قرص سے اوپر کی طرف نکلتی ہے اور اوپر سے مڑ کر آپ کی طرف آتی ہے۔ سائے کے نیچے ایک مدھم پٹی اسی قرص کی نچلی سطح ہے۔

ٹھہری ہوئی گھڑی کتنی سست چلتی ہے

رداس r پر ساکن رکھی گھڑی دور کی گھڑی کے مقابلے میں اس ضرب سے سست چلتی ہے:

√(1 − rs / r)

40 rs پر یہ 0.987 ہے، یعنی یہاں کا ایک گھنٹہ دور کے 1.013 گھنٹے کے برابر ہے، جو مشکل سے محسوس ہوگا۔ 3 rs پر یہ ضرب 0.816 ہے۔ 1.6 rs پر یہ 0.612 ہے، یعنی یہاں کا ایک گھنٹہ دور کے 1.63 گھنٹے۔ جوں جوں r، rs کے قریب آتا ہے، ضرب صفر کی طرف جاتی ہے، اور ٹھہرے مشاہد کو اپنی جگہ قائم رہنے کے لیے مسلسل بڑھتے راکٹ دھکے کی ضرورت ہوگی۔ اسی لیے سلائیڈر 1.05 rs پر رک جاتا ہے۔

چھوٹے بلیک ہول کھینچ کر لمبا کر دیتے ہیں، بڑے گزر جانے دیتے ہیں

اگر آپ پاؤں کے بل گریں تو کشش ثقل آپ کے پاؤں کو سر سے زیادہ کھینچتی ہے۔ لمبائی L والے جسم کے آر پار یہ فرق ہے

Δa = 2GM L / r³

اور سیدھے گرتے جسم کے لیے یہی عبارت عمومی اضافیت میں بھی درست ہے۔ ایک شمسی کمیت والے بلیک ہول کے قریب 2 m کے جسم کے لیے یہ فرق تقریباً 3,800 km پر 1 g تک پہنچتا ہے۔ 6 rs پر، مرکز سے صرف 17.7 km دور، یہ 97 لاکھ g ہے۔ Andrew Hamilton کے JILA صفحات آگے ہونے والی بات کو "سپیگیٹیفیکیشن" کہتے ہیں: آپ لمبائی میں کھنچ کر الگ ہوتے ہیں اور پہلوؤں سے دب جاتے ہیں۔

انتہائی بڑے بلیک ہول کے ساتھ الٹا ہوتا ہے۔ چونکہ rs کمیت کے ساتھ بڑھتا ہے جبکہ افق پر مدوجزری کھنچاؤ 1/M² کے مطابق گھٹتا ہے، قوس A* کے افق پر فرق صرف تقریباً 1.3 × 10⁻⁴ g ہے، اور M87* پر تقریباً 5 × 10⁻¹¹ g۔ آپ کچھ بھی محسوس کیے بغیر افق پار کر جائیں گے۔

ٹھہرنے اور گرنے والے کو الگ آسمان دکھائی دیتا ہے

ریڈ آؤٹ عام طور پر فرض کرتا ہے کہ آپ راکٹوں کے سہارے ٹھہرے ہیں۔ "گرتا مشاہد" چالو کریں تو منظر اس شخص کے لیے دوبارہ بنتا ہے جو دور سے سکون کی حالت سے گرنا شروع ہوا، اور جو ہر رداس سے روشنی کی رفتار کے √(rs / r) گنا رفتار سے گزرتا ہے۔ اتنی تیزی سے چلتے ہوئے آگے کا منظر سمٹا ہوا اور پیچھے کا پھیلا ہوا دکھائی دیتا ہے، خصوصی اضافیت کا ایک اثر جسے زیغ کہتے ہیں۔ 1.15 rs پر ٹھہرے مشاہد کو 250° چوڑا سایہ دکھائی دیتا ہے، جبکہ گرتے مشاہد کو صرف تقریباً 80°۔

Hamilton یہاں ایک عام غلط فہمی کی طرف توجہ دلاتے ہیں۔ یہ کہانی کہ باہر کی کائنات سکڑ کر آپ کے اوپر ایک روشن نقطہ بن جاتی ہے، صرف اس مشاہد کے لیے سچ ہے جو اور قریب ٹھہرتا جائے۔ گرتا مشاہد افق پر بھی آسمان کو نظر کے بڑے حصے میں پھیلا ہوا دیکھتا ہے، اور ان کے الفاظ میں "آپ کو افق پار کرنے کی کوئی علامت نظر نہیں آئے گی"۔

بیس بلیک ہول ساتھ ساتھ

اسٹیج کے نیچے کی جدول میں 20 بلیک ہول ہیں، ان کے دریافت کرنے والوں کی شائع کردہ کمیت اور فاصلے کے ساتھ۔ سب سے ہلکا ستاروں کے جھرمٹ اومیگا سینٹوری میں 4.46 شمسی کمیت کا بلیک ہول ہے، جو ایک ساتھی ستارے کی ڈگمگاہٹ سے ملا۔ سب سے بھاری کہکشاؤں کے جھرمٹ Abell 85 کی کہکشاں Holm 15A کے مرکز میں 40 ارب شمسی کمیت کا دیو ہے، 70 کروڑ نوری سال دور۔ ان کے درمیان ESA کے گایا مشن سے ملے سوئے ہوئے بلیک ہول، سگنس X-1، انضمام سے بنے چار بلیک ہول جنہیں LIGO نے کششی لہروں کی صورت میں "سنا"، اور قریب و دور کی کہکشاؤں کے مرکز ہیں۔

دو کالم اسی صفحے پر نکالے جاتے ہیں۔ افق کا رداس جدول کی کمیت کے ساتھ rs = 2GM/c² سے نکلتا ہے، اس لیے یہ 13.2 km سے 118 ارب km تک جاتا ہے۔ زمین سے دکھائی دینے والے سائے کا سائز دور کے سائے کے قطر 2 × 2.598 rs کو فاصلے سے تقسیم کر کے نکلتا ہے۔ M87* کے لیے یہ 39.5 مائیکرو آرک سیکنڈ آتا ہے اور قوس A* کے لیے 49.6۔ فہرست میں ہمارے آسمان پر یہ دونوں کہیں سب سے بڑے سائے ہیں، اور یہی دو بلیک ہول ESO کی 2019 اور 2022 میں جاری کردہ ایونٹ ہورائزن ٹیلی اسکوپ کی تصویروں میں ہیں۔ ان کے بعد اینڈرومیڈا کہکشاں کے بلیک ہول کا سایہ 18.7 کے ساتھ آتا ہے۔ اربوں نوری سال دور کے اجسام کے لیے یہ سیدھی تقسیم کام نہیں کرتی، کیونکہ کائنات کا پھیلاؤ سائز اور فاصلے کا تعلق بدل دیتا ہے، اس لیے ان قطاروں میں ایک ڈیش ہے۔

قریب جانے پر منظر چوڑا کیوں ہوتا ہے

3 rs پر سایہ 90° چوڑا ہے، ایک عام کیمرے کے 60° منظر سے بھی چوڑا، اور پوری اسکرین کالی ہو جاتی۔ اس لیے سایہ بڑھنے کے ساتھ صفحہ فش آئی لینز کی طرح بنا ایک چوڑا منظر اپنا لیتا ہے، جس میں اسکرین کے مرکز سے زاویہ اسکرین پر فاصلے کے ساتھ یکساں بڑھتا ہے۔ کیمرا اپنی جگہ رہتا ہے۔ "مرکز سے ہٹ کر دیکھیں" والا سلائیڈر آپ کی نظر کو بلیک ہول سے 180° تک دور گھما دیتا ہے، اور فوٹون کرے کے اندر ٹھہرنے پر باقی آسمان دیکھنے کا یہی واحد طریقہ ہے۔ اسٹیج کے نیچے کے بٹن آپ کو سیدھے 40، 12، 6، 3، 1.6 یا 1.1 rs پر لے جاتے ہیں۔

اصل تصویریں کیا دکھاتی ہیں

ایونٹ ہورائزن ٹیلی اسکوپ دنیا بھر کے ریڈیو انٹینا جوڑ کر زمین کے سائز کا ایک آلہ بناتی ہے۔ ESO نے 10 اپریل 2019 کو بتایا کہ اس نے 5.5 کروڑ نوری سال دور M87* کی تصویر بنائی ہے، جو 2017 کی ایک مہم میں آٹھ دوربینوں سے 1.3 mm طول موج پر کیے گئے مشاہدات سے بنی۔ تصویر میں ایک تاریک مرکزی علاقے، یعنی سائے، کے گرد روشن حلقہ دکھائی دیتا ہے۔ 12 مئی 2022 کو اسی اشتراک نے تقریباً 27,000 نوری سال دور قوس A* کی تصویر جاری کی، جس کے بارے میں ESO کہتا ہے کہ وہ آسمان پر تقریباً اتنی بڑی دکھائی دیتی ہے جتنا چاند پر رکھا ایک ڈونٹ۔ M87* کے گرد چکر میں گیس کو دنوں سے ہفتوں تک لگتے ہیں، مگر Sgr A* کے گرد منٹ، اور اسی سے دوسری تصویر بنانا مشکل تھا۔

2020 کا طبیعیات کا نوبیل انعام Roger Penrose کو یہ دکھانے پر ملا کہ بلیک ہول کا بننا عمومی اضافیت کی ایک پختہ پیش گوئی ہے، اور Reinhard Genzel اور Andrea Ghez کو ہماری کہکشاں کے مرکز میں ایک انتہائی بڑے گھنے جسم کی دریافت پر۔

قوس A* کو نظامِ شمسی کے پیمانے پر دیکھیں

اوپر کے اعداد کو نظامِ شمسی میں رکھ کر دیکھتے ہیں۔ rs = 11.8 ملین km ہے، اس لیے قوس A* کے افق کا قطر 23.6 ملین km ہے، یعنی 1.39 ملین km قطر والے سورج سے تقریباً 17 گنا۔

فوٹون کرہ (1.5 rs) مرکز سے 17.7 ملین km دور ہے، یعنی 0.12 فلکیاتی اکائی۔

دور سے نظر آنے والے سائے کا قطر 2 × 2.598 × 11.8 ملین km ہے۔ یہ تقریباً 61 ملین km ہے، یعنی 0.41 فلکیاتی اکائی۔ یہ عطارد کے مدار کے رداس 0.39 فلکیاتی اکائی سے ذرا بڑا ہے۔ اور 27,000 نوری سال دور سے یہ جدول کے 49.6 مائیکرو آرک سیکنڈ تک سمٹ جاتا ہے۔

روشنی کو بھی اس فاصلے کو پار کرنے میں وقت لگتا ہے۔ روشنی کی شعاع کو ایک افقی رداس طے کرنے میں 39 s لگتے ہیں۔ حساب یہ ہے: 11.8 ملین km کو 299,792 km/s سے تقسیم کریں۔ ایک شمسی کمیت کے لیے وہی حساب 2,953 m کو روشنی کی رفتار سے تقسیم کر کے 9.9 مائیکرو سیکنڈ دیتا ہے۔ اس لیے rs میں ناپا فاصلہ روشنی کے سیکنڈوں میں وقت بھی ہے۔ اسی وجہ سے نمائش کا آسمان ہر کمیت کے لیے ایک جیسا دکھتا ہے، جبکہ ریڈ آؤٹ کی گھڑی نہیں۔

قرص کا اندرونی کنارہ کتنا تیز گھومتا ہے

سب سے اندرونی مستحکم مدار، 3 rs، کے برابر ہے 6 GM/c²۔ کیپلر کا تیسرا قانون T = 2π √(r³ / GM) دور کی گھڑی کے لیے T ≈ 92 GM/c³ دیتا ہے۔

مقدار GM/c³ سورج کے لیے 4.925 مائیکرو سیکنڈ ہے اور کمیت کے ساتھ بڑھتی ہے۔ نتیجہ ایک شمسی کمیت کے لیے تقریباً 0.45 ملی سیکنڈ کا دورانیہ ہے، یعنی گیس فی سیکنڈ 2,000 سے زیادہ چکر لگاتی ہے۔ چار ملین شمسی کمیت والے قوس A* کے لیے یہ تقریباً 1,800 s ہے، یعنی 30 منٹ۔ 6.5 بلین شمسی کمیت والے M87* کے لیے تقریباً 2.96 ملین s ہے، یعنی 34 دن۔

اسی لیے ایونٹ ہورائزن ٹیلی سکوپ کے دونوں ہدف اتنے مختلف ہیں۔ ESO بتاتا ہے کہ M87* کے گرد گیس کو ایک چکر میں دن سے ہفتے لگتے ہیں، جبکہ قوس A* کے گرد صرف منٹ۔ یہ سادہ فارمولا گردش اور دور سے نظر آنے والے دورانیے پر عمومی اضافیت کی اصلاحات کو نظر انداز کرتا ہے، اس لیے نتائج کو پیمائش نہیں بلکہ درجے کا اندازہ سمجھیں۔

دو بلیک ہولز کا ٹکراؤ: GW150914

اب تک ایک پُرسکون بلیک ہول کی بات تھی۔ بلیک ہولز کی پہلی براہِ راست شناخت ایک ٹکراؤ سے ہوئی۔ لیونگسٹن (لوئزیانا) اور ہینفورڈ (واشنگٹن) میں LIGO کے دو کھوجیوں نے 14 ستمبر 2015 کو 09:51 UTC پر ثقلی لہریں ریکارڈ کیں۔ اشارہ تقریباً 36 اور 29 شمسی کمیت کے دو بلیک ہولز سے آیا، جو 1.3 بلین نوری سال دور مرغولہ بناتے قریب آئے اور مل گئے۔ LIGO کے مطابق تقریباً 3 شمسی کمیت سیکنڈ کے ایک چھوٹے سے حصے میں ثقلی لہروں میں بدل گئی، اور اعلیٰ ترین طاقت پوری نظر آنے والی کائنات کی تقریباً 50 گنا تھی۔

اس واقعے پر افق کا فارمولا لگائیں۔ دونوں افق rs = 106 km اور 85.6 km کے تھے، اور ملا ہوا بلیک ہول 62 شمسی کمیت کا ہے، اس لیے rs = 183 km، جو جدول کا عدد ہے۔ غور کریں کہ 183 km دونوں کے مجموعے 191.6 km سے کم ہے۔ غائب 3 شمسی کمیت، یعنی 8.9 km افقی رداس، روشنی کی صورت میں نہیں بلکہ خلا کی لہروں کی صورت میں نکل گئی۔

عام غلط فہمیاں

"بلیک ہول ویکیوم کلینر کی طرح سب کچھ کھینچ لیتا ہے۔" NASA کہتا ہے کہ بلیک ہول آس پاس کا مادہ نہیں کھینچتے۔ کافی دور سے ان کی کشش اتنی ہی کمیت کے کسی بھی جسم جیسی ہے، اور سورج کی جگہ اسی کمیت کا بلیک ہول رکھ دیں تو سیارے اپنے مداروں میں رہیں گے (بس ٹھنڈ ہو جائے گی)۔ سورج سے 150 ملین km دور زمین کا مدار ایک شمسی کمیت کے بلیک ہول سے تقریباً 50 ملین rs دور ہے۔ اس کے مقابلے میں اس نمائش کا 40 rs والا منظر بہت قریب ہے۔

"کالا حصہ ہی بلیک ہول ہے۔" نمائش کا تاریک دھبہ سایہ ہے، جو دور سے افق سے 2.6 گنا چوڑا نظر آتا ہے۔ افق ایک سطح ہے، چیز نہیں، اور وہ سائے کے اندر ہے۔

"کچھ باہر نہیں نکل سکتا، اس لیے روشنی قریب نہیں جا سکتی۔" روشنی 1.5 rs پر چکر لگا سکتی ہے اور قرص سے بہت سی روشنی نکل جاتی ہے۔ تصویر میں سب سے روشن چیز قرص ہے۔ کچھ واپس نہیں آتا تو صرف افق کے اندر سے۔

"گرنے پر ہمیشہ کنارے پر ہی جسم پھٹ جاتا ہے۔" یہ صرف چھوٹے بلیک ہولز کے لیے درست ہے۔ انتہائی بھاری بلیک ہول میں افق پر مدّی قوت بہت چھوٹی ہوتی ہے، جیسا اوپر کے اعداد دکھاتے ہیں۔

اسٹیج پر آزمائیں

1. 40 rs کا بٹن دبائیں، پھر فاصلہ (rs) کو آہستہ آہستہ 3 rs تک گھٹائیں۔ 3 rs پر سایہ 90° چوڑا ہو جاتا ہے۔
2. آسمان کا جال چلائیں اور انجذابی قرص بند کریں۔ 15 rs پر بلیک ہول کو گھیرنے والی جال کی لکیریں گنیں۔
3. 20 rs پر پیچھے کی کہکشاں چلائیں اور چھلّے کا قطر 40.4° پڑھیں۔ 40 rs پر یہ 27.7° رہ جاتا ہے۔
4. کمیت کو ایک سورج پر رکھیں اور 6 rs پر جائیں۔ مدّی قدر تقریباً 9.7 ملین g ہے۔ پھر M87* چن کر وہی سطر پڑھیں۔
5. 1.15 rs پر گرتا مشاہد چلائیں اور سائے کا موازنہ ٹھہرے ہوئے مشاہد کے 250° سے کریں۔
6. 1.6 rs پر مرکز سے ہٹ کر دیکھیں کو 180° تک بڑھائیں اور دیکھیں آسمان کا کتنا حصہ بچا ہے۔

یہ ماڈل فطرت سے کہاں سادہ ہے

• بلیک ہول گھومتا نہیں۔ اصل بلیک ہولز کے گھومنے کی توقع ہے، جو سائے کو تھوڑا چپٹا کرتا ہے اور قرص کا اندرونی کنارہ کھسکا دیتا ہے۔
• قرص ایک پتلی، غیر شفاف تہہ ہے۔ Sgr A* اور M87* کے قریب کی گیس موٹا، گرم اور زیادہ تر شفاف بہاؤ سمجھی جاتی ہے، اسی لیے EHT کی تصویریں دھندلے حلقوں جیسی دکھائی دیتی ہیں، اس قرص جیسی نہیں۔
• قرص کے رنگ گہرے سرخ سے نیلگوں سفید تک ایک ڈسپلے پیمانہ ہیں۔ کسی ستاروی بلیک ہول کے گرد اصل قرص زیادہ تر ایکس ریز میں چمکتی ہے۔ پڑھنے میں آسانی کے لیے قرص کی چمک میں وہ مجموعی نیلا کھسکاؤ شامل نہیں جو ٹھہرے مشاہد کو آنے والی ساری روشنی میں دکھائی دے گا، اور جو افق کے قریب ہر چیز کو سفید کر دیتا۔
• ستارے بنائے گئے ہیں، کوئی اصل فہرست نہیں، اور آسمان وقت کے ساتھ نہیں بدلتا۔
• شعاعوں کے راستے چند سو قدموں میں، اور فون پر اس سے کم میں، نکالے جاتے ہیں، اس لیے دوسرے آئن سٹائن حلقے جیسی باریک چیزیں دانے دار دکھائی دے سکتی ہیں۔