চিত্র 74কীভাবে কাজ করে
GPS: উপগ্রহ ও অবস্থানের ইন্টারঅ্যাক্টিভ সিমুলেটর
GPS সংকেত 20,200 km নেমে আপনার ফোনে পৌঁছাতে প্রায় 70 মিলিসেকেন্ড নেয়, আর সেকেন্ডের দশ লাখ ভাগের এক ভাগ ভুলে আপনার অবস্থান 300 m সরে যায়।
এই ডিভাইসে 3D মডেল দেখানো যাচ্ছে না। নিচে নির্দেশিকার ধাপগুলো লেখা হিসেবে পড়তে পারেন।
1 / 8 ছয়টি তলে 24টি উপগ্রহপ্রতিটি তলে প্রায় 20,200 km উঁচুতে চারটি মূল উপগ্রহ, আর প্রতিটি দিনে দুবার ঘোরে। সিউলের ফোনটি যেকোনো মুহূর্তে 24টি স্লটের মধ্যে 5 থেকে 10টি দেখতে পায়। রিডআউট আর ফোনের মানচিত্র নিয়ন্ত্রণ অনুযায়ী বদলায়।
ঘোরাতে টেনে আনুন। বড় করতে স্ক্রল করুন বা দুই আঙুলে ছড়িয়ে দিন।
মডেলটি কী দেখায়
ফোনে মানচিত্রের অ্যাপ খুললেই একটি নীল বিন্দু দেখা যায়, সাধারণত আপনি যেখানে দাঁড়িয়ে আছেন তার কয়েক মিটারের মধ্যে। ফোন কাউকে জিজ্ঞেস করেনি সে কোথায়। সে প্রায় 20,200 km ওপর দিয়ে যাওয়া কয়েকটি উপগ্রহের সংকেত শুনেছে, সেগুলোর সময় মেপেছে, আর নিজেই অবস্থান হিসাব করে বের করেছে। এই প্রদর্শনী সেই হিসাবটি ধাপে ধাপে দেখায়।
পৃথিবী মাঝখানে স্থির রাখা আছে, তাই ছয়টি কক্ষতল ধীরে ধীরে এর চারপাশে ঘোরে, এক নাক্ষত্র দিনে একবার। উপগ্রহগুলো রাখা হয়েছে GPS Standard Positioning Service Performance Standard (2020)-এ প্রকাশিত 24টি মূল স্লটে, আর সারণির সূচনা-মুহূর্তের অবস্থান থেকে চলতে চলতে এখনকার মুহূর্তে এসে পৌঁছায়। মহাকাশের দূরত্বগুলো প্রকৃত অনুপাতে: কক্ষপথের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের 4.17 গুণ, আকাশে যেমন। উপগ্রহের মডেল, ফোন আর শহরের ব্লকটি বাস্তবের চেয়ে অনেক বড় করে আঁকা, নইলে সেগুলো দেখাই যেত না।
মাপার কাজটি করে সিউল সিটি হলে রাখা একটি ফোন। ওপরে বাঁদিকের রিডআউট দেখায় ফোন কয়টি উপগ্রহ ব্যবহার করছে, প্রথম সংকেত পৌঁছাতে কত সময় লেগেছে, তা থেকে কত দূরত্ব হয়, সমাধানকারী অ্যালগরিদম ফোনের ঘড়ির যে ত্রুটি খুঁজে পায়, আপেক্ষিকতার সেটিং, PDOP (উপগ্রহের জ্যামিতি বোঝানোর একটি সংখ্যা, নিচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে) আর শেষ অবস্থানের ত্রুটি। নিচে ডানদিকের ছোট ফোনের পর্দা আসল জায়গাটি ক্রস চিহ্নে আর হিসাব করা অবস্থানটি নীল বিন্দুতে দেখায়; ত্রুটি বাড়লে স্কেল 40 m থেকে হাজার হাজার কিলোমিটার পর্যন্ত বদলায়।
নিয়ন্ত্রণ ট্যাবে আপনি একটি থেকে আটটি উপগ্রহ বেছে নিতে পারেন, ফোনের ঘড়ির ত্রুটি 0 থেকে 1,000 মাইক্রোসেকেন্ড পর্যন্ত রাখতে পারেন, আপেক্ষিকতা সংশোধন বন্ধ করতে পারেন, ফোনটিকে উঁচু ভবনের মাঝের রাস্তায় রাখতে পারেন, আর আকাশে জড়ো হয়ে থাকা উপগ্রহ ব্যবহার করতে বাধ্য করতে পারেন। নির্দেশিকা এই নিয়ন্ত্রণগুলোই ক্রমানুসারে দেখায়।
সময়কে দূরত্বে বদলানো
প্রতিটি GPS উপগ্রহে পারমাণবিক ঘড়ি থাকে, আর সেটি বারবার সম্প্রচার করে তার ভেতরে এখন কটা বাজে এবং উপগ্রহটি কোথায় আছে। বেতার তরঙ্গ চলে আলোর বেগে, 29,97,92,458 m/s। তাই ফোন যদি জানে সংকেত কখন রওনা দিয়েছিল আর লক্ষ করে কখন পৌঁছাল, তাহলে এই ফারাক গুণ আলোর বেগই উপগ্রহের দূরত্ব।
সংখ্যাগুলো খুব ছোট। ঠিক মাথার ওপরের উপগ্রহ থেকে, এই মডেলে যা মাটি থেকে 20,189 km ওপরে, সংকেত আসতে লাগে 67.3 মিলিসেকেন্ড। দিগন্তে থাকা 25,780 km দূরের উপগ্রহ থেকে লাগে 86.0 ms। এক মাইক্রোসেকেন্ড (সেকেন্ডের দশ লাখ ভাগের এক ভাগ) সময়ের হেরফের মানে দূরত্বে 299.8 m, আর এক ন্যানোসেকেন্ডের হেরফের মানে 30 cm। এ কারণেই GPS-এ ঘড়ি সবকিছুর চেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ, আর এ কারণেই উপগ্রহগুলোতে পারমাণবিক ঘড়ি থাকে।
রিডআউট দেখায় ব্যবহৃত প্রথম উপগ্রহের সংকেত-যাত্রার সময়, যেটি সবসময় আকাশের সবচেয়ে উঁচু উপগ্রহ, আর তা থেকে পাওয়া দূরত্ব।
একটি গোলক, তারপর একটি বৃত্ত, তারপর দুটি বিন্দু
একটি দূরত্ব একা খুব কমই বলে। ফোন একটি উপগ্রহ থেকে 21,000 km দূরে, কিন্তু কোন দিকে? ওই দূরত্বের প্রতিটি বিন্দুই শর্ত পূরণ করে, আর সব মিলে উপগ্রহের চারপাশে একটি গোলক তৈরি করে। নির্দেশিকার দ্বিতীয় ধাপের নীল খোলসটি এটিই। এটি বিশাল: এর ব্যাসার্ধ কক্ষপথের ব্যাসার্ধের কাছাকাছি, তাই গোলকটি পুরো পৃথিবীকে ঘিরে ফেলে এবং ফোনের ভেতর দিয়ে যায়।
দ্বিতীয় উপগ্রহ দেয় দ্বিতীয় গোলক। একে অপরকে ছেদ করা দুটি গোলক একটি বৃত্তে মেলে, সাদা রঙে আঁকা। ফোন সেই বৃত্তের কোথাও আছে, যা হাজার হাজার কিলোমিটার চওড়া এবং পৃথিবীকে দুই জায়গায় কাটে।
তৃতীয় গোলক বৃত্তটিকে দুই বিন্দুতে কাটে। একে বলে ট্রাইল্যাটারেশন, জরিপকারী ফিতা দিয়ে যে ধারণা কাজে লাগান সেটিই, শুধু তিন মাত্রায় তিনটি দূরত্ব দিয়ে। দুই বিন্দুর একটি পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছে। অন্যটি মহাকাশে অনেক দূরে, মডেলে সেটি ফোন থেকে প্রায় 27,600 km এবং মাটি থেকে প্রায় 26,900 km ওপরে। মাটিতে থাকা রিসিভার সেটিকে সোজা বাদ দেয়। মডেল দুটোই দেখায়: কমলা বলটি ফোন যেটি রাখবে, ধূসরটি অন্য সমাধান।
ফোনের কেন চতুর্থ উপগ্রহ দরকার
ফোনের ঘড়ি উপগ্রহের ঘড়ির মতো ভালো হলে তিনটি উপগ্রহই যথেষ্ট হতো। কিন্তু তা নয়। ফোন ছোট একটি কোয়ার্টজ ক্রিস্টাল দিয়ে সময় রাখে, আর কেউ সেটিকে ন্যানোসেকেন্ড পর্যন্ত মিলিয়ে রাখে না। ফোনের ঘড়ি যদি 100 µs এগিয়ে থাকে, প্রতিটি সংকেত 100 µs বেশি সময় নিয়েছে বলে মনে হয়, আর প্রতিটি দূরত্ব 30 km বেশি আসে। তিনটি গোলক তখনও মেলে, কিন্তু ভুল জায়গায়।
নির্দেশিকার চতুর্থ ধাপ ফলাফলটি দেখায়। 100 µs ঘড়ির ত্রুটি আর তিনটি উপগ্রহ নিয়ে বিন্দুটি আসল জায়গা থেকে কয়েক দশ কিলোমিটার দূরে পড়ে; এই পাতার জন্য যাচাই করা মুহূর্তে (17 অক্টোবর 2026, 03:00 UTC) এটি 28.9 km সরে আছে। 1 µs ত্রুটিও 288 m গরমিল ঘটায়।
উপায় হলো ঘড়ির ত্রুটিকে আরও একটি অজানা হিসেবে ধরা। অবস্থানের জন্য দরকার তিনটি সংখ্যা (x, y আর z), আর ঘড়ির ত্রুটি চতুর্থটি, তাই ফোনের দরকার চারটি দূরত্ব, মানে চারটি উপগ্রহ। কৌশলটি হলো, ঘড়ির ত্রুটি সব উপগ্রহের জন্য একই, কারণ সবগুলোর সময় মাপা হয় ফোনের সেই একটি ঘড়ি দিয়েই। ভুল ঘড়িতে চারটি গোলক একে অপরকে ফসকে যায়, আর ঘড়ির কেবল একটি মানেই সেগুলো এক বিন্দুতে মেলে। সেই মান খুঁজে পেলে ঘড়ি আর অবস্থান দুটোই একসঙ্গে ঠিক হয়ে যায়। যে দূরত্বে এখনও অজানা ঘড়ির ত্রুটি রয়ে গেছে, তাকে বলে সিউডোরেঞ্জ (ছদ্ম-দূরত্ব)।
এ কারণেই GPS রিসিভার একই সঙ্গে খুব ভালো একটি ঘড়িও। অবস্থান পেয়ে গেলেই সে GPS সময় মাইক্রোসেকেন্ডের ভগ্নাংশ পর্যন্ত জানে, আর মোবাইল নেটওয়ার্ক ও বিদ্যুৎ গ্রিড ঠিক এই কাজেই একে ব্যবহার করে।
ফোন কীভাবে সমীকরণগুলো সমাধান করে
চারটি সমীকরণ সরলরৈখিক নয়, তাই উত্তর পড়ে নেওয়ার মতো সহজ কোনো সূত্র নেই। রিসিভার অনুমান করে, যাচাই করে, শুধরে নেয়। মডেলটি প্রচলিত পদ্ধতি ব্যবহার করে, পুনরাবৃত্ত ন্যূনতম বর্গ (গাউস–নিউটন):
- একটি অনুমান থেকে শুরু করুন। মডেলটি শুরু করে ব্যবহৃত উপগ্রহগুলোর মাঝখানের ঠিক নিচে পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে, ঘড়ির ত্রুটি শূন্য ধরে।
- প্রতিটি উপগ্রহের জন্য অনুমান অনুযায়ী দূরত্ব হিসাব করুন এবং মাপা সিউডোরেঞ্জের সঙ্গে তুলনা করুন।
- হিসাব করুন অনুমানটি x, y বা z-এ সামান্য সরলে, বা ঘড়ি সামান্য বদলালে, অনুমিত দূরত্বগুলো কীভাবে বদলাবে। এগুলো প্রতিটি উপগ্রহের দিকে একক ভেক্টর, সঙ্গে ঘড়ির জন্য একটি 1।
- যে ছোট সরণ পার্থক্যগুলো সবচেয়ে ভালোভাবে মুছে দেয় সেটি বের করুন, প্রয়োগ করুন, আবার করুন।
প্রতিটি ধাপ ত্রুটিকে অনেক গুণ কমিয়ে দেয়। নির্ভুল দূরত্ব আর 100 µs ঘড়ির ত্রুটি নিয়ে মডেলের সমাধানকারী একদিন ধরে পরীক্ষা করা প্রতিটি মুহূর্তে বড়জোর ছয় ধাপে এক মিলিমিটারের মধ্যে পৌঁছায়, আর ঘড়ির ত্রুটি আসে 100.00 µs। পাঁচ থেকে আটটি উপগ্রহ থাকলে অজানার চেয়ে সমীকরণ বেশি হয়, আর ন্যূনতম বর্গ সেই বিন্দু বেছে নেয় যা সবগুলোর সঙ্গে সবচেয়ে ভালো মেলে। তাই চারটি যথেষ্ট হলেও বেশি উপগ্রহ সাহায্য করে। একই ধাপগুলো হাতে কষেও দেখা হয়েছে এবং একই সংখ্যা এসেছে।
কক্ষপথে ঘড়ি দ্রুত চলে: দিনে 38.6 µs
আপেক্ষিকতা ঢোকে উপগ্রহের ঘড়ির মাধ্যমে। দুটি প্রভাব উল্টো দিকে টানে। মহাকর্ষের গভীর কুয়ায় থাকা ঘড়ি ধীরে চলে, তাই 20,200 km ওপরে, যেখানে মহাকর্ষ দুর্বল, উপগ্রহের ঘড়ি মাটির ঘড়ির চেয়ে দ্রুত চলে: কক্ষপথের ব্যাসার্ধ আর পৃথিবীর ভর ধরে হিসাব করলে দিনে 45.7 µs দ্রুত। চলমান ঘড়ি ধীরে চলে, আর 3.87 km/s বেগে তাতে দিনে 7.2 µs কমে। সব মিলিয়ে দিনে প্রায় 38.5 µs দ্রুত।
GPS ইন্টারফেস নির্দেশিকা IS-GPS-200 উপগ্রহের ঘড়ির হারের বিচ্যুতি ঠিক করেছে −4.4647 × 10⁻¹⁰, যা দিনে 38.6 µs। উপগ্রহের 10.23 MHz রেফারেন্স রাখা হয় 10.2299999954326 MHz-এ, যাতে মাটি থেকে দেখলে তা 10.23 MHz পড়ে। আলোর বেগ দিয়ে গুণ করলে দিনে 38.6 µs মানে দিনে 11.6 km দূরত্ব।
আপেক্ষিকতা সংশোধন বন্ধ করলে মডেল প্রতিটি উপগ্রহের ঘড়িকে শেষবার মেলানোর পর থেকে দিনে 38.6 µs এগিয়ে যেতে দেয়। মডেল প্রতিটি উপগ্রহের ঘড়ি দিনে একবার, ভিন্ন ভিন্ন ঘণ্টায় মেলায়, তাই যেকোনো মুহূর্তে ঘড়িগুলোর মধ্যে 38.6 µs পর্যন্ত গরমিল থাকে। সবার একই ত্রুটি হলে চতুর্থ অজানা তা শুষে নিত, কিন্তু একে অপরের সঙ্গে না-মেলা ঘড়ি এভাবে ঠিক করা যায় না, আর বিন্দুটি কয়েক কিলোমিটার ভেসে যায়। যাচাই করা মুহূর্তে আটটি উপগ্রহ নিয়ে ত্রুটি 2.7 km। ওহাইও স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ের Richard Pogge-এর পাঠ্য নোট কথাটি সরাসরি বলে: আপেক্ষিকতা সংশোধন ছাড়া দুই মিনিটের মধ্যে অবস্থান ভুল হয়ে যাবে, আর ত্রুটি দিনে প্রায় 10 km বাড়বে।
ভবন, প্রতিফলন আর উপগ্রহের জ্যামিতি
খোলা আকাশের নিচে ফোন ভালোই কাজ করে। GPS.gov অনুযায়ী খোলা জায়গায় সাধারণ স্মার্টফোনের নির্ভুলতা 4.9 m (16 ft) ব্যাসার্ধ। মহাকাশ থেকে আসা সংকেত এর চেয়েও ভালো: সরকার প্রতিশ্রুতি দেয় যে বৈশ্বিক গড় ব্যবহারকারী-দূরত্ব ত্রুটি 95% সময় 2.0 m-এর বেশি হবে না, আর 20 এপ্রিল 2021-এ মাপা মান ছিল 0.643 m। বাকি ত্রুটি আসে বায়ুমণ্ডল, রিসিভার আর আশপাশের পরিবেশ থেকে।
শহর কঠিন জায়গা। উঁচু ভবনের মাঝের রাস্তা চালু করুন, তখন ফোন দাঁড়ায় উত্তর-দক্ষিণমুখী 24 m চওড়া একটি রাস্তায়, দুই পাশে 30 থেকে 50 m উঁচু ভবন। পূর্ব বা পশ্চিমের নিচু উপগ্রহগুলো ছাদের আড়ালে পড়ে যায়। তাদের কয়েকটি তবুও দেয়ালে প্রতিফলিত হয়ে ফোনে পৌঁছায়, আর ফোন প্রতিফলিত সংকেতকে সরাসরি সংকেত থেকে আলাদা করতে পারে না। প্রতিফলন পথ লম্বা করে, তাই সেই দূরত্ব কয়েক দশ মিটার বেশি আসে। একে বলে মাল্টিপাথ, আর অফিস টাওয়ারের মাঝে মানচিত্রের বিন্দু এদিক-ওদিক লাফায় এই কারণেই। যাচাই করা মুহূর্তে আটটি উপগ্রহ নিয়ে ত্রুটি 1.4 m থেকে বেড়ে 24 m হয়।
জ্যামিতিও গুরুত্বপূর্ণ। ব্যবহৃত সব উপগ্রহ যদি আকাশের একই অংশে থাকে, তাদের গোলকগুলো সরু কোণে ছেদ করে, আর যেকোনো দূরত্বে সামান্য ত্রুটিও ছেদবিন্দুকে অনেক দূরে সরিয়ে দেয়। এটি মাপার সংখ্যাটি হলো নির্ভুলতার অবনমন (DOP)। PDOP (অবস্থানের DOP) দূরত্বের ত্রুটিকে গুণ করে অবস্থানের ত্রুটি দেয়। ভালোভাবে ছড়ানো চারটি উপগ্রহ মোটামুটি 2 থেকে 3-এর মধ্যে PDOP দেয়; কাছাকাছি উপগ্রহ চালু করলে একে অপরের কাছের চারটি উপগ্রহ 7 বা 12 দিতে পারে। Performance Standard প্রতিশ্রুতি দেয় যে 5° মাস্ক কোণে পৃথিবীর অন্তত 98% জায়গায় PDOP 6 বা তার কম থাকবে।
চারটি দূরত্ব থেকে মানচিত্রের বিন্দু
বিন্দু দেখা দেওয়ার আগে ফোন মডেলে দেখানো কাজের চেয়ে বেশি কিছু করে। প্রথমে তাকে প্রতিটি উপগ্রহের সংকেত খুঁজে বের করতে হয়, যা আশপাশের বেতার কোলাহলের চেয়েও দুর্বল এবং উপগ্রহের গতির কারণে কম্পাঙ্কে সরে থাকে, তারপর প্রতিটি উপগ্রহের সম্প্রচার করা কক্ষপথের তথ্য পড়তে হয়। এই তথ্য আসে সেকেন্ডে মাত্র 50 বিট হারে, তাই শূন্য থেকে শুরু করা রিসিভারকে এর জন্য অপেক্ষা করতে হয়। ফোন সাধারণত মোবাইল নেটওয়ার্কের সাহায্য পায়, যা তাকে কক্ষপথের তথ্য আর মোটামুটি সময় দিয়ে দেয়, তাই প্রথম অবস্থান অনেক তাড়াতাড়ি আসে।
অবস্থান বের হয় পৃথিবী-কেন্দ্রিক কাঠামোয় x, y আর z হিসেবে, যাকে ফোন অক্ষাংশ, দ্রাঘিমাংশ আর উচ্চতায় বদলে মানচিত্রের অ্যাপে পাঠায়। মানচিত্র বিন্দুটি আঁকে আর তার চারপাশে একটি হালকা বৃত্ত, যা বিন্দুটি কতটা ভুল হতে পারে তার অ্যাপের নিজস্ব অনুমান। মডেলের ফোন-পর্দা এই বৃত্তটি আঁকে HDOP গুণ 2.5 m থেকে। অনেক ফোন Wi-Fi, মোবাইল টাওয়ার আর গতি সেন্সরও মিশিয়ে নেয়, তাই সুড়ঙ্গের ভেতরেও বিন্দুটি চলতে থাকে।
এ সবকিছুর পেছনে আছে নিয়ন্ত্রণ অংশ: কলোরাডোর শ্রাইভার স্পেস ফোর্স ঘাঁটিতে একটি প্রধান নিয়ন্ত্রণ কেন্দ্র, একটি বিকল্প প্রধান নিয়ন্ত্রণ কেন্দ্র, 11টি কমান্ড ও নিয়ন্ত্রণ অ্যান্টেনা আর 16টি পর্যবেক্ষণ কেন্দ্র। পর্যবেক্ষণ কেন্দ্রগুলো উপগ্রহ অনুসরণ করে, আর প্রধান নিয়ন্ত্রণ কেন্দ্র তাদের কক্ষপথ ও ঘড়ির ত্রুটি হিসাব করে সংশোধন পাঠায়, যাতে উপগ্রহগুলোর সম্প্রচার করা অবস্থান আর সময় ঠিক থাকে।
সংক্ষিপ্ত ইতিহাস
কর্মসূচিটি শুরু হয় 1973 সালে, বেসামরিক ও সামরিক যৌথ প্রকল্প হিসেবে, যা TRANSIT ও TIMATION-এর মতো আগের মার্কিন নৌচালনা-গবেষণাকে একত্র করে। প্রথম Navstar উপগ্রহ উৎক্ষেপণ করা হয় 1978 সালে, আর 24টি উপগ্রহের ব্যবস্থাটি পুরোপুরি চালু হয় 1993 সালে। মে 2000 পর্যন্ত সাধারণের সংকেতকে সিলেক্টিভ অ্যাভেইলেবিলিটি নামের একটি ব্যবস্থা দিয়ে ইচ্ছাকৃতভাবে দুর্বল রাখা হতো; প্রেসিডেন্ট ক্লিনটন 1 মে 2000 তারিখে এটি বন্ধের নির্দেশ দেন, আর যুক্তরাষ্ট্র জানিয়েছে তারা আর এটি ব্যবহার করবে না। জুন 2011-এ উপগ্রহমণ্ডল সম্প্রসারিত হয়, যাতে এখন এটি 27টি স্লট হিসেবে কাজ করে, আর স্পেস ফোর্স প্রায় 31টি উপগ্রহ চালু রেখেছে।
মডেলটি কী বাদ দেয়
কক্ষপথগুলো নামমাত্র স্লটের জায়গায় বসানো বৃত্ত, আজকের আসল উপগ্রহ নয়, আর সেগুলো 24টি, যেখানে স্পেস ফোর্স ওড়ায় 31টি। পৃথিবী এখানে গোলক, WGS 84 উপবৃত্তাকার গোলক নয়। সংকেতকে ধরা হয়েছে যে মুহূর্তে রওনা দেয় সেই মুহূর্তেই পৌঁছায়, 70 ms যাত্রার সময় পৃথিবীর ঘূর্ণন (সাগনাক সংশোধন) বাদ দিয়ে। খোলা আকাশে দূরত্বের ত্রুটিগুলো প্রতি উপগ্রহে মোটামুটি এক-দুই মিটারের একটি মসৃণ বিকল্প মান, আয়নমণ্ডলের সুইচ অনুমিত ঢালসহ সরল এক-স্তরের বিলম্ব যোগ করে; ট্রপোমণ্ডল বাদ থাকে। আপেক্ষিকতা-বন্ধ অবস্থাটি ধরে নেয় যে ঘড়িগুলো প্রতিদিন আলাদা আলাদা ঘণ্টায় মেলানো হয়; আসল উপগ্রহগুলোর সামান্য উপবৃত্তাকার কক্ষপথের কারণে একটি ছোট পর্যায়বৃত্ত আপেক্ষিকতা-পদও থাকে, যা রিসিভার IS-GPS-200-এর একটি সূত্র দিয়ে সংশোধন করে।
সময়ের হিসাব নিজে মিলিয়ে দেখুন
ইচ্ছা করে গোল করা সিগন্যালের যাত্রাসময় 67 ms ধরুন। গুণের আগে সেকেন্ডে নিন: 0.067 s × 29,97,92,458 m/s = 2,00,86,094.686 m, প্রায় 20,086 km। এটি সিগন্যালের পথের দৈর্ঘ্য, উপগ্রহের উচ্চতা নয়। একই উচ্চতায় মাথার ঠিক ওপরের উপগ্রহের চেয়ে দূরের দিকে থাকা উপগ্রহের তির্যক পথ দীর্ঘ। তাই গোল করা উদাহরণটি রিডআউটের প্রথম উপগ্রহের সঙ্গে মিলতেই হবে না। তার দূরত্ব আবার হিসাব করতে তার দেখানো সময় ব্যবহার করুন।
এবার সময়ের ত্রুটি 1 ns ধরুন। 0.000000001 s-কে একই বেগ দিয়ে গুণ করলে 0.299792458 m, প্রায় 30 cm পাওয়া যায়। এটি মাপগুলো মেলানোর আগের দূরত্বের ত্রুটি, মানচিত্রের অবস্থান ঠিক 30 cm সরার প্রতিশ্রুতি নয়। উপগ্রহের বিন্যাস ও ঘড়ির সমাধান ঠিক করে আলাদা দূরত্বের ত্রুটি কীভাবে অনুভূমিক বা উচ্চতার ত্রুটি হবে। দেয়ালে পথ দীর্ঘ হলেও এই পার্থক্য প্রযোজ্য।
ওহাইও স্টেট ইউনিভার্সিটির ব্যাখ্যায় দৈনিক আপেক্ষিকতার অবদান গোল করে গতির জন্য −7 µs এবং দুর্বল মহাকর্ষের জন্য +45 µs বলা হয়। যোগফল প্রতিদিন +38 µs। 0.000038 s-কে আলোর বেগ দিয়ে গুণ করলে 11,392.113404 m, অর্থাৎ দিনে প্রায় 11.4 km দূরত্বের সরে যাওয়া পাওয়া যায়। বহুল উল্লিখিত দৈনিক প্রায় 10 km ত্রুটির মাত্রা এটিই। শিক্ষার জন্য গোল করা মান মডেলের আরও নির্ভুল ঘড়ির হার বদলে দেয় না। সব উপগ্রহে একই সময়ের বিচ্যুতিও আপনাআপনি এত অবস্থান-ত্রুটি করে না: রিসিভার সাধারণ বিচ্যুতিকে ঘড়ির সমাধানে নিতে পারে। উপগ্রহগুলোর ঘড়িতে ভিন্ন ভিন্ন বিচ্যুতি থাকলে এই সহজ বাদ দেওয়া সম্ভব হয় না।
উপগ্রহের বিন্যাস ত্রুটি বাড়ায় কেন
দুটি চিহ্নিত স্থান থেকে দূরত্ব নিয়ে কাগজে দুটি বৃত্ত আঁকার কথা ভাবুন। বড় কোণে কাটলে একটি বৃত্ত সামান্য সরিয়ে ছেদবিন্দু সামান্য সরে। প্রায় ছুঁয়ে থাকলে একই দূরত্বের পরিবর্তনে ছেদবিন্দু অনেক দূরে সরতে পারে। রিসিভার দূরত্বের পৃষ্ঠ ও ঘড়ির একটি বাড়তি অজানা নিয়ে এর ত্রিমাত্রিক সমস্যা সমাধান করে। DOP উপগ্রহের দিক দিয়ে এই সংবেদনশীলতা বোঝায়, সিগন্যালের শক্তি দিয়ে নয়।
উদাহরণে দূরত্বের ত্রুটিগুলো স্বাধীন এবং প্রত্যেকের প্রমিত বিচ্যুতি 2 m ধরুন। PDOP 2 হলে সম্মিলিত স্থানিক অনিশ্চয়তা প্রায় 4 m; PDOP 6 হলে 12 m। এগুলো গুণ বোঝানোর অনুমান, মাপা কর্মক্ষমতার নিশ্চয়তা নয়। PDOP-এর একক নেই। HDOP অনুভূমিক স্থানাঙ্ক আর VDOP উল্লম্ব স্থানাঙ্কের জন্য। ফোনের অনুভূমিক অবস্থান ভালো হলেও উচ্চতা কম নিশ্চিত হতে পারে, কারণ উপগ্রহগুলো সব ওপরেই, সব দিক থেকে সমানভাবে ঘিরে নেই।
আরও উপগ্রহ প্রায়ই সাহায্য করে, কিন্তু সংখ্যা একা ফল জানায় না। ব্যবহৃত উপগ্রহগুলোর কাছে থাকা আরেকটি উপগ্রহ ফাঁকা আকাশের উপগ্রহের তুলনায় কম স্বাধীন দিকের তথ্য দেয়। উল্টো দিকে, নিচু উপগ্রহ কোণ ভালো করলেও বায়ুমণ্ডলের বিলম্ব বা প্রতিফলন বাড়াতে পারে। বাস্তব রিসিভার সব দূরত্বে সমান আস্থা না রেখে মাপে ওজন দেয় বা বাদ দেয়। উপগ্রহ জড়ো করার নিয়ন্ত্রণটি বিন্যাসের প্রভাব আলাদা করে, বাণিজ্যিক রিসিভারের সব বাছাই-নিয়ম চালায় না। PDOP ও অবস্থান-ত্রুটি আলাদা তুলনা করুন: বিন্যাসের গুণক নিজে মিটারে মাপা ত্রুটি নয়।
প্রতিফলিত সিগন্যাল উত্তর কীভাবে বদলায়
ধরুন প্রতিফলিত পথ সরাসরি পথের চেয়ে 30 m দীর্ঘ। আলোর বেগ দিয়ে ভাগ করলে প্রায় 100 ns বাড়তি বিলম্ব হয়। রিসিভার এই দেরিকে উপগ্রহের বাড়তি দূরত্ব বলে ধরতে পারে। এটি উদাহরণের পথের পার্থক্য, সব ভবনের নির্দিষ্ট শাস্তি নয়। দৈর্ঘ্য দেয়াল, উপগ্রহ ও অ্যান্টেনার অবস্থানের ওপর নির্ভর করে। কাছের প্রতিফলন আর দীর্ঘ ঘুরপথে এসে একমাত্র পাওয়া সিগন্যাল আলাদা মাপের সমস্যা, যদিও উঁচু ভবনের রাস্তায় দুটিই সাধারণ।
সরাসরি সিগন্যাল ও প্রতিফলিত কপি একসঙ্গে অ্যান্টেনায় এলে তাদের যোগফল আগমনের সময়ের অনুমান বিকৃত করতে পারে। সরাসরি পথ পুরো বন্ধ হলে রিসিভার পরোক্ষ পথ অনুসরণ করতে পারে। আরও অপেক্ষা করলেই এই পক্ষপাত দূর হয় না। গড় কিছু ওঠানামা করা নয়েজ কমায়, হারানো সরাসরি পথ ফিরিয়ে আনে না। অ্যান্টেনার নকশা, সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণ ও একাধিক কম্পাঙ্কে পর্যবেক্ষণ সাহায্য করে, তবে সব বাধার পেছনে নির্ভুল অবস্থান নিশ্চিত করে না।
বায়ুমণ্ডল অন্য ধরনের বিলম্ব ঘটায়। আয়নমণ্ডলে মুক্ত ইলেকট্রন থাকায় প্রভাব কম্পাঙ্কের ওপর নির্ভর করে; বিভিন্ন কম্পাঙ্ক তুলনা করে তার বড় অংশ অনুমান করা যায়। নিরপেক্ষ নিচের বায়ুমণ্ডলও বিলম্ব করে, যার আলাদা ব্যবস্থা দরকার। কোনোটিই আপেক্ষিকতা বা রিসিভারের ঘড়ির ত্রুটি নয়। GPS.gov ব্যবহারকারীর নির্ভুলতা ও সম্প্রচারিত সিগন্যালের নির্ভুলতার পার্থক্যের কারণ হিসেবে বায়ুমণ্ডল, বাধা, বিন্যাস ও রিসিভারের মান জানায়। রাস্তার বিকল্পটি বাধা ও প্রতিফলনের সরল পরীক্ষা, আবহাওয়া বা আয়নমণ্ডলের পূর্বাভাস নয়। তার বাড়তি মিটারকে সবার জন্য বায়ুমণ্ডলীয় ত্রুটির হিসাব ধরবেন না।
জরিপের রিসিভার সেন্টিমিটারে পৌঁছায় কীভাবে
ন্যাভিগেশন বার্তায় সময় ও কক্ষপথ থাকে, কিন্তু রেডিও তরঙ্গে পুনরাবৃত্ত বাহক তরঙ্গও আছে। জরিপের রিসিভার সাধারণ কোডভিত্তিক দূরত্বের চেয়ে অনেক সূক্ষ্মভাবে বাহকের দশার পরিবর্তন মাপে। সমস্যা হলো, পুনরাবৃত্ত তরঙ্গে লেখা থাকে না কত নম্বর পুরো চক্র অ্যান্টেনায় এসেছে। সূক্ষ্ম মাপ দিয়ে নির্ভরযোগ্য অবস্থান পেতে এই অজানা পূর্ণ চক্রসংখ্যা সমাধান করতে হয়। পুনরাবৃত্ত নকশা সূক্ষ্মভাবে পড়া আর পরম দূরত্ব জানা এক নয়।
রিয়েল-টাইম কাইনেম্যাটিক অবস্থান নির্ণয়, RTK, বাহকের দশার পর্যবেক্ষণের সঙ্গে রেফারেন্স স্টেশন বা নেটওয়ার্কের সংশোধন মেলায়। জানা অবস্থানের স্টেশন চলমান রিসিভারের মতো অনেক একই উপগ্রহ-ত্রুটি দেখে। পর্যবেক্ষণ তুলনা করে সাধারণ ত্রুটির বড় অংশ বাদ যায়। সংশোধনের সংযোগ স্থানীয় রেডিও বা ইন্টারনেটে হতে পারে, যা উপগ্রহের ন্যাভিগেশন সম্প্রচার থেকে আলাদা। চলমান যন্ত্র সংশোধন সেবায় তথ্য পাঠায় বলে সব সাধারণ ফোন GPS উপগ্রহে অবস্থান পাঠায়, এমন নয়।
GPS.gov জানায় উন্নত রিসিভার ও সহায়ক ব্যবস্থা রিয়েল-টাইমে কয়েক সেন্টিমিটারের অবস্থান দিতে পারে। তার মানে যেকোনো ফোন আরও উপগ্রহের অপেক্ষা করলেই তা পাবে না। বাহক অনুসরণ, উপযুক্ত অ্যান্টেনা, ব্যবহারযোগ্য রেফারেন্স তথ্য ও চক্রের অনিশ্চয়তা সমাধান জরুরি। গাছ, দেয়াল, সংশোধন সংযোগ বা অনুসরণ হারালে নির্ভুল রিসিভারও কম নিশ্চিত সমাধানে ফিরতে পারে। তাই জরিপের প্রতিবেদনে শুধু অক্ষাংশের দশমিক ঘর নয়, সমাধানের অবস্থা ও মান পরীক্ষাও থাকে। এই প্রদর্শনী সরল ছদ্মদূরত্ব সমাধান করে; রেফারেন্স স্টেশন বা বাহকের পূর্ণ চক্র সমাধান নেই। নীল বিন্দু সাধারণ অবস্থান নির্ণয় দেখায়, RTK নির্ভুলতার দাবি নয়।
চারটি বিশ্বব্যাপী ও দুটি আঞ্চলিক ব্যবস্থা
আকাশে শুধু GPS নেই। রাশিয়ার গ্লোনাস, ইউরোপীয় ইউনিয়নের গ্যালিলিও ও চীনের বেইদৌও গোটা পৃথিবী ঢাকে; জাপানের QZSS পূর্ব এশিয়া ও ওশেনিয়ায় পরিষেবা দেয়। কোরিয়া নিজের আঞ্চলিক ব্যবস্থা KPS গড়ছে। নিয়ন্ত্রণ ট্যাবে প্রতিটি ব্যবস্থা সিউলের আকাশে যোগ করে ফোন কত উপগ্রহ ব্যবহার করতে পারে দেখতে পারেন।
| ব্যবস্থা | উচ্চতা | হেলন | নামমাত্র উপগ্রহ | মন্তব্য |
|---|---|---|---|---|
| GPS | 20,200 km | 55° | ছয় তলে 24টি | 31টি চালু (GPS.gov) |
| গ্লোনাস | 19,100 km | 64.8° | তিন তলে আটটি করে মোট 24টি | সময়কাল 11 h 15 min 44 s |
| গ্যালিলিও | 23,222 km | 56° | তিন তল | 27 অক্টোবর 2026-এ 28টি ব্যবহারযোগ্য (GSC) |
| বেইদৌ (BDS-3) | 21,528 km | 55° | 24 MEO, 3 IGSO, 3 GEO | GEO: 80° পূর্ব, 110.5° পূর্ব, 140° পূর্ব |
| QZSS | আটের মতো, কেন্দ্র থেকে 42,165 km | 41° | 7টি পরিকল্পিত | 2018 থেকে চারটি পরিষেবায় |
| KPS | 5টি হেলানো, 3টি ভূস্থির | প্রকাশিত নয় | 8টি পরিকল্পিত | প্রথম উৎক্ষেপণ 2029 |
উচ্চতা আলাদা কারণ পরিচালকেরা আলাদা পুনরাবৃত্তির চক্র বেছে নিয়েছেন। GPS উপগ্রহ এক নাক্ষত্র দিনে দুই বার ঘোরে, তাই মাটির ওপরের পথ প্রতিদিন ফেরে। গ্লোনাস একটু নিচে এবং 11 h 15 min 44 s-এ এক বার ঘোরে; তার তথ্য ও বিশ্লেষণ কেন্দ্র বলে, এই সময়কাল সংশোধনী ধাক্কা ছাড়াই কক্ষপথ স্থির রাখে। চারটির মধ্যে গ্যালিলিও সবচেয়ে উঁচুতে, এক বার ঘুরতে প্রায় 14 ঘণ্টা লাগে। বেইদৌ তিন রকম মেশায়: অন্যদের মতো মাঝারি পৃথিবী কক্ষপথ এবং ভূস্থির উচ্চতার উপগ্রহ। তিনটি বিষুবরেখায় স্থির থাকে এবং তিনটি হেলানো ভূসমলয় কক্ষপথে এশিয়ার ওপর আট আঁকে।
QZSS হেলনের আরও সুবিধা নেয়। তার অর্ধ-সুবিন্দু কক্ষপথ প্রায় 41° হেলানো ও কিছুটা উপবৃত্তাকার (উৎকেন্দ্রতা 0.075), যার দূরের প্রান্ত উত্তর গোলার্ধে। ফলে উপগ্রহ জাপানের ওপর ধীরে চলে এবং ঘণ্টার পর ঘণ্টা উঁচুতে থাকে: টোকিওর কাছে একটি আট ঘণ্টা 70°-এর ওপরে থাকে। তিনটি পালা করে, তাই প্রায় সব সময় একটি মাথার কাছে থাকে, যা উঁচু ভবনের রাস্তার দরকার। প্রদর্শনীতে QZSS চালু করে সিউলের দৃশ্যেও তার উপগ্রহকে 60° ছাড়াতে দেখতে পারেন।
বেশি ব্যবস্থা অবস্থান হিসাবের মূলনীতি বদলায় না। প্রতিটির নিজের সময়-স্কেল আছে, তাই মিশ্র রিসিভার প্রতিটি অতিরিক্ত ব্যবস্থার জন্য আরও একটি ঘড়ির ব্যবধান সমাধান করে। মডেলও GPS, গ্লোনাস, গ্যালিলিও, বেইদৌ ও QZSS মেলালে ঘড়ির পাঁচটি অজানা মান নেয়। তবু বাড়তি উপগ্রহ কাজে লাগে। সিউলের এক উদাহরণ সময়ে মডেল 8টি GPS উপগ্রহে প্রায় 2 PDOP এবং পাঁচ ব্যবস্থার 45টিতে 0.8-এর নিচে PDOP পেয়েছে। কক্ষপথে শুরুর পর্যায় অনুমিত, তাই সংখ্যাগুলো আকাশের বিন্যাস দেখায়, আজকের আসল অবস্থান নয়।
KPS এখনও পরিকল্পনা। কোরিয়ার মহাকাশ সংস্থা KASA সেপ্টেম্বর 2025-এ প্রথম উপগ্রহের উৎক্ষেপণ চুক্তি করে, যা সেপ্টেম্বর 2029-এ নির্ধারিত। 2035-এর মধ্যে আটটির পরিকল্পনা: পাঁচটি হেলানো ভূসমলয় ও তিনটি ভূস্থির। কক্ষপথের অবস্থান প্রকাশিত নয়, তাই প্রদর্শনী KPS-কে টেবিলে রাখে, ছবিতে আঁকে না।
ত্রুটির উৎস আলাদা করে দেখা
ত্রুটির উৎস প্যানেল প্রধান কারণ চালু বা বন্ধ করে এবং ফোনের বর্তমান উপগ্রহ দিয়ে প্রতিটি কারণ একা থাকলে তার বার আঁকে। স্কেল লগারিদমিক, কারণ ত্রুটি দশের ঘরে সেন্টিমিটার থেকে দশের ঘরে কিলোমিটার পর্যন্ত।
আয়নমণ্ডল বায়ুমণ্ডলের ওপরের স্তর, যেখানে সূর্যালোক গ্যাসকে আয়ন ও মুক্ত ইলেকট্রনে ভাগ করে। ইলেকট্রন সংকেতের কোডে 40.3 × TEC / f² মিটার বিলম্ব ঘটায়। TEC হলো সংকেতের পথে এক বর্গমিটার প্রস্থচ্ছেদের স্তম্ভে ইলেকট্রনের সংখ্যা, f কম্পাঙ্ক। এক TEC একক প্রতি বর্গমিটারে 10¹⁶ ইলেকট্রন, যা GPS L1 (1,575.42 MHz)-এ 0.162 m এবং কম কম্পাঙ্কের L5 (1,176.45 MHz)-এ 0.291 m বিলম্ব দেয়। নিচু উপগ্রহের সংকেত স্তর তির্যকভাবে পার করে, তাই বিলম্ব বেশি। সব উপগ্রহ সমান বিলম্ব পেলে রিসিভার তা ঘড়ির ব্যবধান ধরবে। তাই মডেল বিষুবরেখার দিকে প্রতি অক্ষাংশ ডিগ্রিতে 4% ইলেকট্রন বাড়ার ঢাল ধরে, যাতে কিছু বিলম্ব অবস্থানে থেকে যায়।
বিলম্ব কম্পাঙ্কের ওপর নির্ভর করে, তাই দুই কম্পাঙ্কের রিসিভার তা মাপতে পারে। L1 ও L5-এর আয়নমণ্ডল-মুক্ত সমন্বয় প্রথম ক্রমের বিলম্ব সরায়, কিন্তু রিসিভারের নিজের নয়েজ প্রায় 2.6 গুণ করে। তাই দ্বিতীয় কম্পাঙ্ক শান্ত আয়নমণ্ডলে ত্রুটি কিছু বাড়াতে এবং অশান্ত অবস্থায় অনেক কমাতে পারে। NOAA-র মহাকাশ আবহাওয়া পূর্বাভাস কেন্দ্রও এই সমঝোতা বলে: এক কম্পাঙ্ক শান্ত অবস্থায় প্রায় এক মিটার নির্ভুল, প্রবল ভূচৌম্বক ঝড়ে দশের ঘরে মিটার ভুল হতে পারে, আর দুই কম্পাঙ্ক অধিকাংশ সরায়।
নির্বাচিত প্রাপ্যতা ছিল ইচ্ছাকৃত ত্রুটি। মে 2000 পর্যন্ত উপগ্রহের ঘড়ি দুলিয়ে অসামরিক মাপ 100 m পর্যন্ত ভুল করা হতো। GPS.gov বলে, বন্ধের দিন অসামরিক নির্ভুলতা প্রায় দশ গুণ বাড়ে এবং GPS III এই সুবিধা ছাড়া তৈরি হয়। মডেলে প্রতি উপগ্রহে প্রায় 30 m ধীর দোলন আছে, যাতে ভুলের মাত্রা GPS.gov-এর বর্ণনার মতো হয়। এটি আসল দোলনের ধরন নয়, যা কখনও প্রকাশিত হয়নি।
বাকি সুইচ গাইডের পরীক্ষা ফেরায়: ভবনের প্রতিফলন, আকাশের এক দিকে জড়ো উপগ্রহ এবং ফোনের ঘড়িতে আস্থা রাখা তিন উপগ্রহের সমাধান। পাশাপাশি বার মাত্রা দেখায়: রিসিভার নয়েজ ও আয়নমণ্ডল মিটার, প্রতিফলন ও নির্বাচিত প্রাপ্যতা দশের ঘরে মিটার, আর তিন উপগ্রহে ঘড়ির ভুল কিলোমিটার।
বিকলতা, হস্তক্ষেপ ও ঝড়
উপগ্রহ নেভিগেশন পুরো ব্যবস্থা হিসেবেও থামে। 12 জুলাই 2019-এ গ্যালিলিওর মাটির অবকাঠামোর ত্রুটিতে সব উপগ্রহের নেভিগেশন ও সময় পরিষেবা বন্ধ হয়। ইউরোপীয় GNSS পরিষেবা কেন্দ্র 01:50 UTC-তে ত্রুটি এবং 17 জুলাই পুনরুদ্ধার জানায়। অনুসন্ধান ও উদ্ধার পুরো সময় চালু ছিল। রাশিয়ার গ্লোনাস 1990-এর দশকে অর্থ কমার পর 2002-এ সাতটিতে নেমেছিল, রাশিয়ার জন্যও কম; পরে কেন্দ্রীয় কর্মসূচি পুনর্গঠন করে।
রেডিও হস্তক্ষেপ স্থায়ী সমস্যা। GPS.gov কাছের ব্যান্ডের বিকিরণ, ইচ্ছাকৃত বা অনিচ্ছাকৃত জ্যামিং ও মহাকাশের আবহাওয়া উল্লেখ করে। যুক্তরাষ্ট্রে জ্যামার ব্যবহার বেআইনি এবং ফেডারেল কমিউনিকেশনস কমিশন বিক্রির বিরুদ্ধে কাজ করে। মাটির সহায়ক ব্যবস্থাও বদলেছে: যুক্তরাষ্ট্রের জাতীয় ডিফারেনশিয়াল GPS 30 জুন 2020-এ শেষ হয়, কারণ নির্বাচিত প্রাপ্যতার স্থায়ী অবসান ও নতুন GPS III বেশিরভাগের জন্য তা অপ্রয়োজনীয় করে। এখন রেফারেন্স নেটওয়ার্ক নির্ভুল কাজ করে। NOAA-র একটানা রেফারেন্স স্টেশন বিনামূল্যে তথ্য দেয়, যা পরে প্রক্রিয়াকরণে জরিপকারীকে কয়েক সেন্টিমিটারে পৌঁছায়, আর QZSS আকাশ থেকে সেন্টিমিটার স্তরের সংশোধন পাঠায়।
নিয়ন্ত্রণ ট্যাবের তালিকায় 1967-এর প্রথম সোভিয়েত উপগ্রহ থেকে পরিকল্পিত KPS পর্যন্ত 36টি ঘটনা ও ব্যবহার আছে, প্রতিটির সঙ্গে উৎস সংস্থার পৃষ্ঠা। বোতামযুক্ত ভুক্তি মডেল বদলায়: ব্যবস্থা আকাশে যোগ হয়, 2000-এরটি নির্বাচিত প্রাপ্যতা চালু করে এবং ঝড়েরটি আয়নমণ্ডল বাড়ায়।
পর্দায় সেটিং তুলনা করুন
আপেক্ষিকতার সংশোধন চালু রেখে রাস্তা ও জড়ো করার বিকল্প বন্ধ করুন। চারটি উপগ্রহ নিয়ে শুধু ফোনের ঘড়ির ত্রুটি বদলান। রিসিভারের ঘড়ির রিডআউট যোগ করা বিচ্যুতি খুঁজে পাবে, আর অবস্থান অসংশোধিত দূরত্বের অনুমানের চেয়ে প্রকৃত ক্রসের অনেক কাছে থাকবে। তিনটি উপগ্রহে ফিরে আবার করুন। ঘড়ির সমীকরণ কম থাকাই বড় সরণের কারণ, আলোর বেগের হিসাব ভুল নয়।
জড়ো করার পরীক্ষা করার আগে চারটি উপগ্রহ ফেরান। PDOP ও অবস্থান-ত্রুটি লিখে রেখে অন্য কিছু না বদলে জড়ো করা বন্ধ করুন। শেষে রাস্তা চালু করে তুলনা করুন। সরল নিয়ন্ত্রণ যতটা পারে, এতে মাপের মান ও বিন্যাসের পরিবর্তন আলাদা হয়। এটি নিয়ন্ত্রিত মাঠ-জরিপ নয়: উপগ্রহ চলতে থাকে, অনেক ব্যবধানে নেওয়া মান মিলতেই হবে না। আবার করতে সময়ও লিখুন। ছোট মানচিত্রের স্কেল বদলাতে পারে; দৃশ্যমান ফাঁক ছোট বলেই ত্রুটি কম ভাবার আগে সংখ্যায় লেখা স্কেল দেখুন।
প্রশ্নোত্তর
একটি ফোনের কয়টি উপগ্রহ দরকার?
অবস্থান আর সময়ের জন্য চারটি, কারণ অজানা চারটি: অবস্থানের জন্য তিনটি আর ফোনের ঘড়ির ত্রুটির জন্য একটি। তিনটি দিয়ে কাজ হয় কেবল যদি ফোন তার উচ্চতা বা তার ঘড়ি ধরে নেয়। ফোন সাধারণত এর চেয়ে অনেক বেশি উপগ্রহ অনুসরণ করে, প্রায়ই অন্য উপগ্রহ ব্যবস্থারও।
আমার ফোন কি উপগ্রহে কিছু পাঠায়?
না। GPS একমুখী। উপগ্রহ সম্প্রচার করে আর ফোন শুধু শোনে, তাই যত খুশি ব্যবহারকারী ব্যবস্থাটি একসঙ্গে ব্যবহার করতে পারে, আর মোবাইল সংকেত ছাড়াও এটি কাজ করে।
উপগ্রহের পারমাণবিক ঘড়ি লাগে, কিন্তু আমার ফোনের লাগে না কেন?
উপগ্রহের ঘড়িগুলোকে নিজেদের মধ্যে কয়েক ন্যানোসেকেন্ডের মধ্যে মিলে থাকতে হয়, কারণ প্রতিটি ন্যানোসেকেন্ড মানে দূরত্বে 30 cm। ফোনের ঘড়ির ত্রুটি সে যত উপগ্রহ শোনে সবার জন্য একই, তাই তা চতুর্থ অজানা হিসেবে সমাধান করা যায়, আর শুরুতে ঘড়িটি ভালো হওয়ার দরকার নেই।
আপেক্ষিকতা সংশোধন কি সত্যিই দরকার?
হ্যাঁ। মোট প্রভাব দিনে 38.6 µs, যা IS-GPS-200-এ নির্ধারিত এবং উপগ্রহের ঘড়িতেই বসানো আছে। এটি না থাকলে দূরত্বগুলো দিনে প্রায় 11.6 km সরে যেত।
শহরে GPS খারাপ কাজ করে কেন?
ভবন নিচু উপগ্রহগুলোকে আটকায় আর অন্যগুলোর সংকেত প্রতিফলিত করে। প্রতিফলিত সংকেত দেরিতে পৌঁছায়, তাই তার দূরত্ব বেশি আসে, আর ফোন সহজে তা ধরতে পারে না। কম উপগ্রহ দেখা গেলে জ্যামিতিও খারাপ হয় আর PDOP বড় হয়।
GPS উপগ্রহ কত উঁচুতে থাকে আর কত দ্রুত চলে?
মাটি থেকে প্রায় 20,200 km ওপরে। এক নাক্ষত্র দিনে দুবার ঘোরে, 11 ঘণ্টা 58 মিনিটে একবার, প্রায় 3.87 km/s বেগে, তাই একটি উপগ্রহ প্রতিদিন প্রায় চার মিনিট আগে আকাশের একই জায়গায় ফিরে আসে।
নীল বিন্দুর চারপাশে বৃত্ত থাকে কেন?
বৃত্তটি ফোনের অনুমান, বিন্দুটি কতটা দূরে সরে থাকতে পারে। কম উপগ্রহ দেখা গেলে, সেগুলো খারাপ জায়গায় থাকলে, বা সংকেত প্রতিফলিত মনে হলে বৃত্তটি বড় হয়।
PDOP বেশি মানে সিগন্যাল শক্তিশালী?
না। PDOP বিন্যাস বোঝায়, পাওয়া রেডিও শক্তি নয়। প্রায় একই দিকের শক্তিশালী সিগন্যালগুলোরও বিন্যাস খারাপ হতে পারে।
গড় করলে ভবনের প্রতিফলন দূর হয়?
নির্ভরযোগ্যভাবে নয়। দৈব নয়েজ কমলেও স্থায়ী পরোক্ষ পথ দূরত্বে পক্ষপাত রাখে। অপেক্ষার চেয়ে খোলা আকাশ বা ভুল মাপ ভালোভাবে বাদ দেওয়া গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে।
মডেলটি RTK দেখায়?
না। RTK-তে বাহকের দশার মাপ ও রেফারেন্স সংশোধন লাগে। মডেল ছদ্মদূরত্ব ব্যবহার করে, রেফারেন্স স্টেশন নেই; তাই রিডআউট সেন্টিমিটার-স্তরের জরিপের ফল নয়।
রিসিভার কি GPS-এর সঙ্গে গ্লোনাস, গ্যালিলিও ও বেইদৌ নিতে পারে?
হ্যাঁ, যদি সমর্থন থাকে। আন্তর্জাতিক GNSS পরিষেবার 530-এর বেশি স্টেশন সবগুলো একসঙ্গে অনুসরণ করে। প্রতিটি অতিরিক্ত ব্যবস্থায় আরও একটি ঘড়ির ব্যবধান সমাধান হয় এবং বাড়তি উপগ্রহ PDOP কমায়।
KPS কী এবং কখন চলবে?
KPS কোরিয়ার অবস্থান নির্ণয় ব্যবস্থা। প্রথম উপগ্রহ সেপ্টেম্বর 2029-এ নির্ধারিত এবং কোরিয়ার মহাকাশ সংস্থা KASA কোরীয় উপদ্বীপ ও আশপাশের জন্য 2035-এর মধ্যে আটটির পরিকল্পনা করছে।
দ্বিতীয় কম্পাঙ্ক আয়নমণ্ডলের প্রভাব সরায় কেন?
আয়নমণ্ডলের বিলম্ব কম্পাঙ্কনির্ভর (40.3 × TEC / f²)। এক দূরত্ব দুই কম্পাঙ্কে মাপলে দুটি সমীকরণ মেলে, যা দিয়ে রিসিভার বিলম্ব সরাতে পারে। দাম হলো বেশি রিসিভার নয়েজ।
GPS-কে কি সত্যিই ইচ্ছাকৃতভাবে কম নির্ভুল করা হতো?
হ্যাঁ। 2 মে 2000 পর্যন্ত নির্বাচিত প্রাপ্যতা অসামরিক সংকেত বদলে মাপ প্রায় 100 m পর্যন্ত ভুল করত। রাষ্ট্রপতির আদেশে তা বন্ধ হয় এবং GPS III তা ব্যবহার করতে পারে না।
পরিভাষা
সিউডোরেঞ্জ (ছদ্ম-দূরত্ব): যাত্রার সময় থেকে হিসাব করা দূরত্ব, যাতে এখনও রিসিভারের ঘড়ির ত্রুটি রয়ে গেছে।
ট্রাইল্যাটারেশন: জানা বিন্দুগুলোর দূরত্ব থেকে অবস্থান নির্ণয়।
রিসিভারের ঘড়ির বিচ্যুতি: রিসিভারের ঘড়ি GPS সময় থেকে কতটা সরে আছে, যা চতুর্থ অজানা হিসেবে সমাধান করা হয়।
কক্ষীয় স্লট: উপগ্রহমণ্ডলের একটি নামমাত্র অবস্থান, যা কক্ষতল আর তার ওপরের জায়গা দিয়ে নির্ধারিত।
নাক্ষত্র দিন: নক্ষত্রের সাপেক্ষে পৃথিবীর একবার ঘোরা, 23 h 56 min 4 s।
মাল্টিপাথ: সংকেত একাধিক পথে অ্যান্টেনায় পৌঁছানো, যেমন দেয়ালে প্রতিফলিত হয়ে।
DOP, PDOP, HDOP: নির্ভুলতার অবনমন; উপগ্রহের জ্যামিতি দূরত্বের ত্রুটিকে কত গুণ করে অবস্থানের ত্রুটিতে পরিণত করে (3D-তে বা অনুভূমিকভাবে)।
URE: ব্যবহারকারী-দূরত্ব ত্রুটি, মহাকাশ থেকে আসা সংকেতের কারণে দূরত্বের ত্রুটি।
নিয়ন্ত্রণ অংশ: যে ভূকেন্দ্রগুলো উপগ্রহ অনুসরণ করে এবং কক্ষপথ ও ঘড়ির তথ্য পাঠায়।
TEC: মোট ইলেকট্রন পরিমাণ; সংকেতের পথে এক বর্গমিটার প্রস্থচ্ছেদের স্তম্ভে মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা।
IGSO: হেলানো ভূসমলয় কক্ষপথ; হেলানো তলে দিনে এক বার ঘোরে, মাটির ওপর আটের মতো পথ হয়।
নির্বাচিত প্রাপ্যতা: অসামরিক GPS নির্ভুলতা ইচ্ছাকৃতভাবে কমানো, মে 2000-এ বন্ধ।
সূত্র
GPS.gov, "Space Segment" (altitude about 20,200 km, six planes, 24 slots, 27-slot expansion in 2011, 31 operational satellites). https://www.gps.gov/space-segment (checked 2026-10-17)
GPS.gov, "Control Segment" (master control station at Schriever SFB, 11 antennas, 16 monitoring sites). https://www.gps.gov/control-segment (checked 2026-10-17)
GPS.gov, "GPS Accuracy" (4.9 m smartphone accuracy, URE ≤2.0 m and 0.643 m, multipath). https://www.gps.gov/gps-accuracy (checked 2026-10-17)
GPS.gov, "Global Positioning System" overview. https://www.gps.gov/gps (checked 2026-10-17)
GPS.gov, "Selective Availability". https://www.gps.gov/selective-availability (checked 2026-10-17)
GPS.gov, "GPS and Telling Time". https://www.gps.gov/gps-and-telling-time (checked 2026-10-17)
U.S. Department of Defense, "Global Positioning System Standard Positioning Service Performance Standard", 5th edition, April 2020 (Tables 3.2-1, 3.2-3 and 3.8-1). https://www.gps.gov/sites/default/files/2025-07/2020-SPS-performance-standard.pdf (checked 2026-10-17)
"IS-GPS-200N, Navstar GPS Space Segment/Navigation User Segment Interfaces" (§3.3.1.1 clock rate offset −4.4647 × 10⁻¹⁰, 50 bps navigation data). https://www.gps.gov/sites/default/files/2025-07/IS-GPS-200N.pdf (checked 2026-10-17)
NASA, "Global Positioning System" (first satellite 1978, 24-satellite system operational 1993). https://www.nasa.gov/directorates/somd/space-communications-navigation-program/gps/ (checked 2026-10-17)
Federal Aviation Administration, "Global Positioning System (GPS)" (programme started 1973). https://www.faa.gov/about/office_org/headquarters_offices/ato/service_units/techops/navservices/gnss/gps (checked 2026-10-17)
Richard Pogge, The Ohio State University, "Real-World Relativity: The GPS Navigation System". https://www.astronomy.ohio-state.edu/pogge.1/Ast162/Unit5/gps.html (checked 2026-10-17)
Neil Ashby, "Relativity in the Global Positioning System", Living Reviews in Relativity 6, 1 (2003). https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2003-1 (checked 2026-10-17)
NIST, "Speed of light in vacuum" (299,792,458 m/s). https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?c (checked 2026-10-17)
NASA Space Science Data Coordinated Archive, "Earth Fact Sheet" (mean radius 6,371 km). https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html (checked 2026-10-17)
এই পাতার হিসাব: GM = 3.986004418 × 10¹⁴ m³/s², কক্ষপথের ব্যাসার্ধ 26,559.8 km, সমাধানকারী আর DOP, যাচাইয়ের মুহূর্ত 17 অক্টোবর 2026, 03:00 UTC, রিসিভার 37.5665°N, 126.978°E-এ।
GPS.gov, "GPS Modernization" (মে 2000-এ নির্বাচিত প্রাপ্যতা বন্ধ, নির্ভুলতা দশ গুণ বাড়ে, GPS III-তে SA নেই). https://www.gps.gov/gps-modernization (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
GPS.gov, "Other Global Navigation Satellite Systems" (বেইদৌ 35 উপগ্রহ, গ্লোনাস 24+, QZSS 7+). https://www.gps.gov/other-global-navigation-satellite-systems-gnss (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
GPS.gov, "Augmentation Systems" (IGS-এর 530-এর বেশি স্টেশন, NDGPS শেষ 30 জুন 2020). https://www.gps.gov/augmentation-systems (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
GPS.gov, "Spectrum and Interference". https://www.gps.gov/spectrum-interference-issues (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
GLONASS Information and Analysis Center, "About GLONASS" (24 উপগ্রহ, 3 তল, 64.8°, 19,100 km, 11 h 15 min 44 s; 2002-এ 7 উপগ্রহ). https://glonass-iac.ru/en/about_glonass/ (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
ESA, "What is Galileo?" (23,222 km, 56°, তিন তল, 15 ডিসেম্বর 2016 প্রাথমিক পরিষেবা). https://www.esa.int/Applications/Satellite_navigation/Galileo/What_is_Galileo (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
European GNSS Service Centre, "Constellation Information" (28টি ব্যবহারযোগ্য উপগ্রহ). https://www.gsc-europa.eu/system-service-status/constellation-information (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
European GNSS Service Centre, NAGU 2019026 and 2019027 (12 থেকে 17 জুলাই 2019 গ্যালিলিও বন্ধ). https://www.gsc-europa.eu/notice-advisory-to-galileo-users-nagu-2019026 (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
China Satellite Navigation Office, "BeiDou Navigation Satellite System Open Service Performance Standard", version 3.0, 2021, §4.1. http://en.beidou.gov.cn/SYSTEMS/Officialdocument/202110/P020211014595952404052.pdf (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
China Satellite Navigation Office, "System" (তিন উন্নয়ন ধাপ: 2000, 2012, 2020). http://en.beidou.gov.cn/SYSTEMS/System/ (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
Cabinet Office, Government of Japan, "Quasi-Zenith Satellite System Performance Standard (PS-QZSS-003)", Tables 3.1-2 and 3.1-3. https://qzss.go.jp/en/technical/download/pdf/ps-is-qzss/ps-qzss-003.pdf (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
Cabinet Office, "Why is QZSS required today?" (QZS-1: 11 সেপ্টেম্বর 2010, নভেম্বর 2018 থেকে চার উপগ্রহের পরিষেবা). https://qzss.go.jp/en/overview/services/sv02_why.html (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
Cabinet Office, "Orbit" (টোকিওর কাছে আট ঘণ্টা 70°-এর ওপরে). https://qzss.go.jp/en/technical/technology/orbit.html (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
Cabinet Office, "QZSS is Becoming a Seven-satellite Constellation". https://qzss.go.jp/en/overview/services/seven-satellite.html (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
Cabinet Office, "Centimeter Level Augmentation Service (CLAS)". https://qzss.go.jp/en/overview/services/sv06_clas.html (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
Korea AeroSpace Administration, "KASA and SpaceX Join Forces for the First KPS Satellite Launch" (30 সেপ্টেম্বর 2025). https://www.kasa.go.kr/prog/bbsArticle/BBSMSTR_000000000041/view.do?bbsId=BBSMSTR_000000000041&nttId=B000000002274Uo9qE9 (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
NOAA Space Weather Prediction Center, "Space Weather and GPS Systems". https://www.swpc.noaa.gov/impacts/space-weather-and-gps-systems (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
NOAA National Geodetic Survey, "CORS Network". https://geodesy.noaa.gov/CORS/ (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
Federal Aviation Administration, "Wide Area Augmentation System (WAAS)". https://www.faa.gov/about/office_org/headquarters_offices/ato/service_units/techops/navservices/gnss/waas (মূল সূত্র যাচাই: 2026-10-27)
আরও প্রদর্শনী
গ্রহাণু পড়লে গর্ত কত বড় হবে
অ্যারিজোনার 1.2 km চওড়া মিটিওর ক্রেটার খুঁড়েছিল লোহার এমন এক গ্রহাণু, যার ব্যাস মাত্র কয়েক দশ মিটার।
অ্যাপোলো চাঁদে অবতরণ: ছয়টি স্থানে হেঁটে দেখুন
চাঁদে চোখ 1.6 m উঁচুতে থাকলে দিগন্ত মাত্র প্রায় 2.4 km দূরে। শান্তির ঘাঁটি থেকে Taurus-Littrow পর্যন্ত ছয়টি Apollo অবতরণস্থল এখানে আছে।
সৌরজগতের মাপমতো মডেলে হাঁটা
সূর্যকে 1.39 m চওড়া বল বানালে পৃথিবী হয় পথে 150 m দূরে 1.27 cm-এর মার্বেল, নেপচুন থাকে 4.5 km দূরে, আর ভয়েজার 1 থাকত 25.7 km-এ।
ব্ল্যাক হোলে পড়তে পড়তে আপনি কী দেখবেন
দিগন্ত-ব্যাসার্ধের 40 গুণ দূর থেকে ব্ল্যাক হোলের ছায়া মাত্র 7.4° চওড়া, অথচ ঠিক তার পেছন থেকে আসা তারার আলো এর মধ্যেই 28° চওড়া একটা বলয় তৈরি করেছে।
মেরুজ্যোতি কিভাবে সৃষ্টি হয়: আর্কটিক গ্রামের আকাশ
উত্তরের সবুজ আলো প্রায় 100 km ওপরের অক্সিজেন থেকে আসে। বৃহত্তম ঝড়ে ওপরের লাল আভা কোরিয়া পর্যন্ত দেখা যায়।
তরল রকেট ইঞ্জিন কীভাবে কাজ করে
নুরির 75 টনের ইঞ্জিন প্রতি সেকেন্ডে 255 kg কেরোসিন আর তরল অক্সিজেন পোড়ায়, আর একই ইঞ্জিন সমুদ্রপৃষ্ঠের চেয়ে মহাকাশে প্রায় 13 শতাংশ বেশি জোরে ঠেলে।