সৌরজগতের মাপমতো মডেলে হাঁটা

সূর্য যদি এমন একটা বল হয় যার পাশে দাঁড়ানো যায়, তাহলে সৌরজগৎ কত বড়?

সৌরজগতের বেশির ভাগ ছবিই ফাঁকি দেয়। গ্রহগুলো এক হাত দূরে দূরে পরিপাটি সারিতে বসে থাকে, আর বৃহস্পতিকে দেখায় সূর্যের পাশে রাখা একটা সৈকত-বলের মতো। এই ফাঁকি না দিয়ে উপায় নেই, কারণ একটা পাতায় আসল আকার আর আসল দূরত্ব একসঙ্গে দেখানো যায় না। এই প্রদর্শনী ফাঁকিটা ছেড়ে দেয়। এটি সবকিছু একই গুণকে ছোট করে, আকার আর দূরত্ব দুটোই একসঙ্গে, আর ফলাফলটা একটা পার্কের পথ ধরে সাজিয়ে দেয়।

মাপ একশো কোটি ভাগের এক ভাগ (1 : 1,00,00,00,000)। এই মাপে 13,91,400 km চওড়া সূর্য হয়ে যায় 1.39 m চওড়া একটা জ্বলজ্বলে বল। পৃথিবী হয় 1.27 cm-এর একটা মার্বেল, পথের 149.6 m সামনে একটা পাথরের বেদিতে রাখা। নেপচুন 4.5 km দূরে। সাধারণ 1.4 m/s গতিতে হাঁটলে দুই মিনিটের কম সময়ে পৃথিবীতে আর 54 মিনিটে নেপচুনে পৌঁছে যাবেন।

পথে খুঁজে পাওয়ার মতো 70টি জিনিস আছে: সূর্য, আটটি গ্রহ, পাঁচটি বামন গ্রহ, 21টি উপগ্রহ, ডজনখানেক গ্রহাণু ও ধূমকেতু, নয়টি মহাকাশযান, আর দুটি বলয়ের কিনারা ও সূর্যের নিজের বুদবুদের কিনারা। গাইড বোতাম সবগুলোর তালিকা দেখায়। একটা বেছে নিন, আপনাকে সেখানে নিয়ে যাওয়া হবে।

দশ লক্ষ কিলোমিটারের জন্য এক মিটার

একশো কোটি ভাগের এক ভাগ মাপে পথের এক মিটার মানে দশ লক্ষ কিলোমিটার, আর বলের এক মিলিমিটার মানে 1,000 km। প্রতিটি বলের ব্যাস হলো বস্তুটির গড় ব্যাসকে একশো কোটি দিয়ে ভাগ করা, আর প্রতিটি বেদি দাঁড়িয়ে আছে সূর্য থেকে বস্তুটির গড় দূরত্বকে (কক্ষপথের অর্ধ-পরাক্ষ) একশো কোটি দিয়ে ভাগ করা জায়গায়। মানগুলো NASA NSSDCA-র তথ্যপত্র থেকে নেওয়া, আর নিচের সারণি এই মানগুলো থেকে আবার হিসাব করা হয়েছে।

কয়েকটা তুলনা কাজে দেয়। সূর্যের ব্যাস পৃথিবীর ব্যাসের 109 গুণ, তাই সূর্যের আয়তন ভরাতে প্রায় 13 লাখ পৃথিবী লাগবে। বৃহস্পতিই একমাত্র গ্রহ যাকে কোনো ফলক ছাড়াই কয়েক পা দূর থেকে চেনা যায়। বুধ, মঙ্গল আর প্লুটো এত ছোট যে পথে পড়ে গেলে হারিয়ে যাবে।

প্রথম 230 মিটারে চারটি ছোট গ্রহ

পাথুরে গ্রহগুলো দ্রুত আসে আর চলে যায়। বুধ 57.9 m-এ, শুক্র আর পৃথিবীর মধ্যে 41 m ফাঁক, আর মঙ্গল 228 m-এ। তারপর পথ নিঃশব্দ হয়ে যায়। বৃহস্পতি অপেক্ষা করছে 778.5 m-এ, শনি 1.43 km-এ, ইউরেনাস 2.87 km-এ আর নেপচুন 4.51 km-এ। প্রতিটি ফাঁক তার আগের পুরো পথের প্রায় সমান লম্বা, সেজন্যই হেঁটে গেলে বাইরের সৌরজগৎ এত ফাঁকা লাগে।

মঙ্গলের বেদি থেকে বৃহস্পতির 14 cm-এর বল 550 m দূরে। এটি প্রায় 0.015° জায়গা নেয়, গাছের সামনে চেনার পক্ষে অনেক ছোট, তাই প্রতিটি থামার জায়গায় একটা গোল দিকনির্দেশক ফলক আছে আর পথে প্রতি 50 m-এ দূরত্বের দাগ আঁকা।

রেলের ওপর উপগ্রহ

বেশির ভাগ উপগ্রহ তাদের গ্রহের তুলনায় খুব ছোট আর গ্রহের কাছেই থাকে। পৃথিবীর চাঁদ 3.5 mm-এর একটা পুঁতি, মার্বেল থেকে 38.4 cm দূরে, নিজের পিতলের পিনের ওপর। আন্তর্জাতিক মহাকাশ স্টেশন ঘুরত মার্বেলের 0.4 mm ওপরে, মোটামুটি নখের পুরুত্বে, আর ভূস্থির আবহাওয়া ও টিভি উপগ্রহের বলয় 3.6 cm বাইরে। জেমস ওয়েব মহাকাশ দূরবীন পৃথিবী ছাড়িয়ে 15 লাখ km দূরে L2 বিন্দুর কাছে কাজ করে, তাই এর খুঁটি মার্বেলের 1.5 m পেছনে।

মঙ্গলের দুটি উপগ্রহ ধুলোর কণা। 22 km চওড়া ফোবোস হতো 0.02 mm, আর 6.8 mm-এর মটরদানা থেকে 9.4 mm দূরে। মডেলটি মঙ্গলের দুই উপগ্রহকে চুলের মতো সরু তারে ঝুলিয়ে রাখে, কারণ একটা পিন তাদের চেয়ে মোটা হতো।

দানব গ্রহগুলোর আরও জায়গা লাগে। প্রতিটি বেদি থেকে একটা পাথরের রেল বেরিয়েছে, আর উপগ্রহগুলো তার ওপর আসল দূরত্বে দাঁড়িয়ে। বৃহস্পতির চারটি বড় উপগ্রহ, যেগুলো গ্যালিলিও 1610-এ দেখেছিলেন, জাম্বুরা থেকে 42 cm থেকে 1.88 m দূরে। শনির টাইটান শনি থেকে 1.22 m দূরে, আইয়াপেটাস 3.56 m। ইউরেনাসের পাঁচটি বড় উপগ্রহ 58 cm-এর মধ্যে ধরে যায়, আর ট্রাইটন নেপচুন থেকে 35.5 cm-এ। প্লুটোর উপগ্রহ শ্যারন প্লুটোর অর্ধেক চওড়া আর তার থেকে মাত্র 2 cm দূরে, সেজন্য এই দুটিকে কখনো কখনো যুগ্ম বামন গ্রহ বলা হয়।

এখানে আপনি আলোর চেয়ে দ্রুত হাঁটতে পারেন

আলো প্রতি সেকেন্ডে 299,792.458 km যায়। একে একশো কোটি গুণ ছোট করলে পার্কে আলো চলে 0.30 m/s গতিতে। সাধারণ হাঁটা 1.4 m/s, তাই এখানে আপনি সূর্যের আলোর চেয়ে প্রায় পাঁচ গুণ দ্রুত এগোতে পারেন। পৃথিবীর বেদিতে পৌঁছাতে সূর্যের আলোর লাগে 8 মিনিট 19 সেকেন্ড: 14,96,00,000 ÷ 299,792 হলো 499 সেকেন্ড, যাকে প্রায়ই 8 মিনিট 20 সেকেন্ড বলা হয়।

"সূর্য থেকে আলো পাঠান" সুইচ এটা চোখের সামনে আনে। একটা আলোর স্পন্দন 0.30 m/s গতিতে সূর্যের বল ছেড়ে যায়, আর রিডআউট বলে দেয় আপনি তার কত সামনে বা পেছনে। ডিফল্ট 3 m/s গতিতে হাঁটলে আপনি আলোর চেয়ে দশ গুণ দ্রুত পৃথিবীতে পৌঁছাবেন।

আপনি কত দ্রুত যেতে পারেন?

গতির বোতামের চারটি ধাপ আছে, আর সংখ্যা-চাবি 1 থেকে 4 সরাসরি সেগুলো বেছে নেয়:

"পরেরটায় হাঁটুন" আপনাকে বাছাই করা গতিতে পরের থামার জায়গায় হাঁটিয়ে নেয়। "দ্রুত যাত্রা" দুই-এক সেকেন্ডে সেখানে লাফিয়ে পৌঁছায়, আর গাইড তালিকার যেকোনো জিনিসে সরাসরি নিয়ে যায়।

প্রতিটি থামার জায়গা থেকে সূর্যকে ঠিক মাপে দেখায়

পৃথিবীর বেদি থেকে 1.39 m চওড়া আর 149.6 m দূরের সূর্যের বল 0.53° জুড়ে থাকে। পৃথিবীর আকাশে আসল সূর্যও ঠিক এই কোণ জুড়ে থাকে। প্রতিটি দৈর্ঘ্য একই গুণকে ছোট হলে প্রতিটি কোণ একই থাকে। মঙ্গল থেকে এটি 0.35°। নেপচুন থেকে 0.018°, প্রায় এক আর্ক-মিনিট, তীক্ষ্ণ চোখ যত ছোট খুঁটিনাটি দেখতে পারে তার কাছাকাছি। সেজন্যই দূরের প্রান্ত থেকে ফিরে তাকালে সূর্যকে শুধু একটা উজ্জ্বল বিন্দু দেখায়।

গ্রহাণু বলয় কেন প্রায় ফাঁকা

দুটি তোরণ পথ পেরিয়ে আছে 329 m ও 479 m-এ, যা 2.2 ও 3.2 AU চিহ্নিত করে, যেখানে প্রধান বলয়ের বেশির ভাগ গ্রহাণু ঘোরে। বলয়ের সবচেয়ে বড় বস্তু এবং একটি বামন গ্রহ সেরেস 413 m-এ 0.95 mm-এর একটা দানা। ভেস্টা (525 km) আর প্যালাস (512 km) তার অর্ধেক। NASA জানায়, সব গ্রহাণু মিলিয়েও ওজন চাঁদের চেয়ে কম।

তোরণ দুটির মাঝে পথে ছড়ানো নুড়ি শুধু দেখানোর জন্য। এই মাপে একটা সাধারণ গ্রহাণু ধুলোর কণার চেয়েও ছোট হতো, আর তাদের মধ্যের ফাঁক মাপা হতো খালি বাতাসের মিটারে। মহাকাশযান বহুবার এই বলয় পার হয়েছে, কিছু এড়িয়ে ঘুরে যেতে হয়নি।

আরও ভেতরে, খুঁটি দিয়ে চিহ্নিত তিনটি গ্রহাণু যেখানে মহাকাশযান গিয়ে নমুনা এনেছে বা নেমেছে: বেন্নু, রিউগু আর ইরোস। অ্যাপোফিসের খুঁটি শুক্র আর পৃথিবীর মাঝে। 13 এপ্রিল 2029-এ এটি পৃথিবী থেকে 32,000 km দূর দিয়ে যাবে, যা এই মাপে মার্বেল থেকে 3.2 cm।

কাইপার বেল্ট পর্যন্ত

কাইপার বেল্ট প্রায় 30 থেকে 50 AU পর্যন্ত বরফময় বস্তুর চওড়া বলয়, আর এর দুটি তোরণ সূর্য থেকে 4.49 km ও 7.48 km-এ। নেপচুন প্রথম তোরণের ঠিক ভেতরে। প্লুটো, 2.4 mm-এর তিলের দানা, 5.87 km-এ। এর পরে আসে হাউমেয়া, কোয়াওয়ার, মাকেমাকে আর অ্যারোকথের খুঁটি; অ্যারোকথ সেই দুই-খণ্ডের বস্তু যার পাশ দিয়ে নিউ হরাইজনস 1 জানুয়ারি 2019-এ উড়ে গিয়েছিল।

নিউ হরাইজনসের নিজের খুঁটি 9.85 km-এ, যেখানে এটি অক্টোবর 2026-এ ছিল, সূর্য থেকে 65.8 AU দূরে। পথ শেষ হয় 10.3 km-এ, এরিসের ঠিক পরে। এরিস প্রায় হুবহু প্লুটোর সমান আর একটু ভারী। 2005-এ এর আবিষ্কারই আন্তর্জাতিক জ্যোতির্বিজ্ঞান ইউনিয়নকে 2006-এ গ্রহের সংজ্ঞা লিখতে বাধ্য করে, আর সেই সংজ্ঞা প্লুটোকে বামন গ্রহের নতুন শ্রেণিতে নিয়ে যায়।

পথের শেষে ফলকগুলো কী বলে

অনেক কিছু কোনো পার্কের পক্ষে খুব বেশি দূরে। পথের শেষের ফলকগুলো প্রতিটির দূরত্ব পার্কের মাপে জানায়:

• ভয়েজার 1, সবচেয়ে দূরের মহাকাশযান, অক্টোবর 2026-এ সূর্য থেকে 172 AU দূরে ছিল। পার্কে সেটা 25.7 km। NASA-র হিসাবে এটি 18 নভেম্বর 2026-এ পৃথিবী থেকে এক আলোক-দিন দূরে থাকবে।
• ভয়েজার 2 আছে 144 AU-এ (21.6 km), আর নীরব পাইওনিয়ার 10 ও 11 যথাক্রমে 142 ও 119 AU-এ।
• হেলিওপজ, সৌরবায়ুর বুদবুদের কিনারা, 121.6 AU দূরে ছিল যখন ভয়েজার 1 এটি পার হয়, 25 আগস্ট 2012-এ: পার্কে 18.2 km।
• উর্ট মেঘ ধূমকেতুর একটা খোলস, যা কেউ সরাসরি দেখেনি। এটি হয়তো 2,000 থেকে 5,000 AU-এর মধ্যে কোথাও শুরু হয় (পার্কে 300 km বা তার বেশি) আর 100,000 AU পর্যন্ত যায়, যা প্রায় 15,000 km।
• প্রক্সিমা সেন্টরি, সবচেয়ে কাছের তারা, পার্কে 40,208 km দূরে, পৃথিবীর 40,075 km বিষুবরেখার প্রায় এক পাক।

তাই সূর্য যদি আপনার শহরের কোনো পার্কে দাঁড়িয়ে থাকে, সবচেয়ে কাছের তারাটি হবে গ্রহের ওপাশে প্রায় একই মাপের আরেকটা বল।

মাপমতো পথ যেখানে যেতে পারেন

ধারণাটা সবার প্রিয়, আর কয়েকটি শহর পাথর ও ধাতু দিয়ে এমন পথ বানিয়েছে:

• Voyage, ওয়াশিংটন ডিসির ন্যাশনাল মলে, 17 অক্টোবর 2001-এ খোলে, এক হাজার কোটি ভাগের এক ভাগ মাপে, এখানকার এক দশমাংশ। এর সূর্য 13.9 cm-এর বল, আর প্লুটো প্রায় 600 m দূরে।
• সেগান প্ল্যানেট ওয়াক, নিউ ইয়র্কের ইথাকায়, 1997-এ Sciencenter কার্ল সেগানের সম্মানে বানায়। এটি পাঁচশো কোটি ভাগের এক ভাগ মাপে 1.2 km লম্বা।
• সুইডেন সোলার সিস্টেম স্টকহোমের Avicii Arena-কে সূর্য ধরে, যা পৃথিবীর বৃহত্তম গোলাকার ভবনগুলোর একটি। দুই কোটি ভাগের এক ভাগ মাপে গ্রহগুলো দেশজুড়ে উত্তরে সারি বেঁধে আছে।

এখানকার পথ Voyage-এর দশ গুণ মাপের, তাই পৃথিবী বল হিসেবে দেখার মতো বড় (1.27 cm), অথচ নেপচুন পর্যন্ত হাঁটা এখনো এক বিকেলেই হয়ে যায়।

মডেলটি আসল সৌরজগৎ থেকে কোথায় আলাদা

• সব এক সারিতে। গ্রহগুলো কখনো এক সারিতে আসে না। প্রতিটি নিজের কক্ষপথে কোথাও আছে, আর মডেল সবাইকে এক সারিতে রেখেছে যাতে একটা পথ সবার পাশ দিয়ে যায়।
• গড় দূরত্ব। প্রতিটি বেদি গড় দূরত্বে। বুধের আসল দূরত্ব 4.6 কোটি থেকে 7 কোটি km-এর মধ্যে ওঠানামা করে, মঙ্গলের 20.7 কোটি থেকে 24.9 কোটি km, আর প্লুটোর 30 থেকে 49 AU, তাই "আজকের" বেদি থাকত অন্য কোথাও।
• উপগ্রহ এক সারিতে। উপগ্রহগুলো গ্রহ থেকে নিজের গড় দূরত্বে একটা রেলে দাঁড়িয়ে, নিজের কক্ষপথে ছড়িয়ে নয়।
• মহাকাশযানের দূরত্বের তারিখ আছে। যে যানগুলো সৌরজগৎ ছেড়ে যাচ্ছে সেগুলো চলতেই থাকে। ভয়েজার 1 বছরে প্রায় 3.6 AU যোগ করে, যা পথের 540 m।
• গোল বল। শনি বিষুবরেখায় মেরু থেকে মেরুর চেয়ে প্রায় 11 % চওড়া, আর বলগুলোতে গড় ব্যাস নেওয়া হয়েছে। ডিমের আকৃতির হাউমেয়াই একমাত্র যাকে লম্বাটে আঁকা হয়েছে।
• উজ্জ্বলতা। সূর্যের বল জ্বলে কিন্তু চোখ ধাঁধায় না, আর গ্রহগুলো আলোকিত পার্কের বিকেলের আলোয়, সূর্যের বলের আলোয় নয়।
• গাছ, বাতি আর বেঞ্চ আসল মাপের, মাপমতো ছোট নয়, যাতে আপনি বুঝতে পারেন কতটা হেঁটেছেন।

বানানোর আগে হাঁটার পথের হিসাব

হিসাবের দুই দিকেই মিটার দিয়ে শুরু করুন। প্রদর্শনীর সারণিতে সূর্যের ব্যাস 13,91,400 km। এটিকে 1000 দিয়ে গুণ করলে হয় 1,39,14,00,000 m। তারপর 1,00,00,00,000 দিয়ে ভাগ করলে মডেলের ব্যাস দাঁড়ায় 1.3914 m। মূল মান কিলোমিটারে রেখেই ভাগ করলে উত্তর মিটারে নয়, কিলোমিটারেই আসবে। একক ভুল জায়গায় বসলে পার্কের মাপের মডেল হাজার গুণ ছোট হয়ে যেতে পারে।

পৃথিবীর দূরত্বেও একই নিয়ম। সারণিতে আছে 14,95,98,000 km। ছোট করার আগে এটা 1,49,59,80,00,000 m, ছোট করার পরে 149.598 m। পৃথিবীর ব্যাস 12,742 km হয়ে যায় 0.012742 m, অর্থাৎ 12.742 mm। দূরত্ব আর ব্যাস একেবারে আলাদা মান থেকে শুরু হয়, কিন্তু ভাজক একই হতে হবে। নেপচুনের 4,51,49,53,000 km হয়ে যায় পথের 4,514.953 m। থামার জায়গাগুলো এই মান দিয়েই বসানো হয়েছে, পর্দায় দেখে আন্দাজ করা দূরত্ব দিয়ে নয়।

ধরুন এক দর্শকের পদক্ষেপ 0.70 m। এটা এই হিসাবের জন্য ধরে নেওয়া পদক্ষেপের দৈর্ঘ্য, দর্শকের মাপা বৈশিষ্ট্য নয়, প্রদর্শনীর কোনো সেটিংও নয়। মডেলের প্রতিটি দূরত্বকে 0.70 দিয়ে ভাগ করুন। পৃথিবী সূর্য থেকে প্রায় 214 পা দূরে, আর নেপচুন প্রায় 6,450 পা। 1.4 m/s গতিতে এই দর্শক প্রতি সেকেন্ডে দুই পা ফেলেন। পৃথিবীতে পৌঁছাতে প্রায় 107 সেকেন্ড লাগে, নেপচুনে প্রায় 3,225 সেকেন্ড, অর্থাৎ 53.8 মিনিট। লম্বা পা ফেললে পায়ের সংখ্যা বদলায়, গ্রহের জায়গা বদলায় না।

একটা কাজের যাচাই হলো আগে সূর্যের ব্যাস বেছে নিয়ে তা থেকে পৃথিবীর দূরত্ব বের করা। এখানে দূরত্বটা সূর্যের ব্যাসের প্রায় 107.5 গুণ। কোনো শ্রেণিকক্ষে যদি মাত্র 10 cm চওড়া সূর্য নেওয়া হয়, তবে পৃথিবী থাকতে হবে প্রায় 10.75 m দূরে। ছোট সূর্য নিয়ে পৃথিবীকে 149.598 m-এই রেখে দিলে দুটো আলাদা মাপ মিশে যাবে। দেখানোর জন্য সুবিধা হতে পারে, কিন্তু তখন আর চোখে দেখা আকার এবং ফাঁকা জায়গার অনুপাত বজায় থাকে না।

কেন পাঠ্যবইয়ে একাধিক মাপ লাগে

কল্পনা করুন, 30 cm চওড়া একটা পাতায় সূর্য আর নেপচুনকে আঁটাতে হবে, সূর্য এক কিনারায়, নেপচুন অন্য কিনারায়। মডেলের 4,514.953 m-কে 0.30 m-এ চেপে আনলে সব দৈর্ঘ্য আরও প্রায় 15,050 গুণ ছোট হয়ে যায়। সূর্যের 1.3914 m ব্যাস হয় প্রায় 0.092 mm, সাধারণ পেনসিলের দাগের চেয়েও সরু। পৃথিবী হয় প্রায় 0.00085 mm, অর্থাৎ 0.85 মাইক্রোমিটার। কোনো ছাপা রং বা লেবেল ওই বিন্দুকে চেনা যায় এমন গোলক বানাতে পারে না, দূরত্বের তুলনায় তাকে বড় না করে।

এবার উল্টো শর্ত চেষ্টা করুন: পৃথিবীকে 1 mm-এর একটা দেখা যায় এমন বিন্দু বানান। পার্কে এর ব্যাসের প্রায় 1/13। তখন নেপচুনকে সূর্য থেকে প্রায় 354 m দূরে দাঁড়াতে হবে, পাতার উল্টো কিনারায় নয়। বই চওড়া করলে সমস্যা মেটে না, যদি না পাতাটা শত শত মিটারের লম্বা ফিতা হয়ে যায়। এক জোড়া পাতায় আটটি গ্রহের সুন্দর প্রতিকৃতি দেখানো আর তাদের আকার ও দূরত্ব বিশ্বস্তভাবে দেখানো আলাদা কাজ।

এতে প্রতিটি চিত্র ভরসার অযোগ্য হয়ে যায় না। চিত্র কক্ষপথের ক্রম, আপেক্ষিক ব্যাস, পৃষ্ঠের চেহারা বা গতিপথের আকার দেখাতে পারে। কোন রাশিগুলো মাপ মেনে আঁকা, তা জানতে ক্যাপশন পড়ুন। কক্ষপথের চিত্র সব গ্রহকে সমান বড় করতে পারে, ছোট গ্রহকে বড়দের চেয়ে বেশি বড় করতে পারে, কিংবা বাইরের দূরত্ব চেপে দিতে পারে। এর কোনোটা দিয়েই স্কেল-রুলারে ভ্রমণের দূরত্ব মাপা উচিত নয়।

এখানকার থামার জায়গার সারিরও একটা সীমা আছে: এটা কক্ষপথের দূরত্বের তুলনা, আজকের গ্রহ-অবস্থানের মানচিত্র নয়। নেপচুনের থামার জায়গা থেকে পৃথিবীরটা বাদ দিলে এই বিন্যাসে সূর্য থেকে দূরত্বের পার্থক্য পাওয়া যায়। কোনো নির্দিষ্ট তারিখে পৃথিবী ও নেপচুনের মধ্যকার ব্যবধান পাওয়া যায় না। বাস্তবে সূর্য থেকে প্রত্যেকের দূরত্বের পাশাপাশি তাদের দিকগুলোর মধ্যকার কোণও গুরুত্বপূর্ণ। আসল অভিযানে লাগে এফেমেরিস আর গতিপথের হিসাব, দুটো বেদির মধ্যে সবচেয়ে ছোট হাঁটার পথ নয়।

সংকেতের দেরি মানে মহাকাশযানের ভ্রমণসময় নয়

আলোর সুইচ সময়ের একক অপরিবর্তিত রেখে দূরত্ব ছোট করে। সূর্য আর পৃথিবীর মধ্যে 14,95,98,000 km, তাই আলোর একমুখী সময় প্রায় 499 সেকেন্ড, রীতি অনুযায়ী 8 মিনিট 20 সেকেন্ডে গোল করা হয়। নেপচুনের দূরত্বে সময় প্রায় 15,060 সেকেন্ড, অর্থাৎ 4 ঘণ্টা 11 মিনিট। মডেলের আলোর স্পন্দনও সংশ্লিষ্ট থামার জায়গাগুলো পার হতে একই সময় নেয়। মাপ তার গতি কমিয়ে প্রায় 0.30 m/s করেছে, সূর্যের আলোকে তাৎক্ষণিক পৌঁছানো বানায়নি।

উত্তর আরেকটা দেরি যোগ করে। একটা সহজ চিন্তা-পরীক্ষায় নেপচুনের গড় সূর্য-দূরত্বে একটি গ্রাহক বসান আর সূর্য থেকে তাকে একটা প্রশ্ন পাঠান। সঙ্গে সঙ্গে উত্তর দিলেও তা প্রায় 8 ঘণ্টা 22 মিনিটের কম সময়ে ফিরতে পারে না। এটা একমুখী দেরির দ্বিগুণ, আর প্রক্রিয়াকরণের সময় ধরা হয়নি। এটা পৃথিবীর কোনো অ্যান্টেনার পূর্বাভাস নয়, তার জন্য পৃথিবীর অবস্থান ও যানের আসল দূরত্ব ধরতে হবে। নিয়ন্ত্রকদের আলাদা করে বুঝতে হয়, কখন পৃথিবী থেকে নির্দেশ রওনা দেয় আর পরে কখন যান তা চালাতে পারে।

নাসার New Horizons অভিযান দেখায় কেন আলোর সময়কে উড়ানের সময় থেকে আলাদা রাখতে হয়। যানটি উৎক্ষেপিত হয় 19 জানুয়ারি 2006-এ, মহাকর্ষীয় সহায়তার জন্য 28 ফেব্রুয়ারি 2007-এ বৃহস্পতির পাশ দিয়ে যায়, আর 14 জুলাই 2015-এ প্লুটোর পাশ দিয়ে উড়ে যায়। উৎক্ষেপণ থেকে প্লুটো পর্যন্ত প্রায় 9.5 বছর। একটি ফোটন তুলনীয় দূরত্ব পেরোয় কয়েক ঘণ্টায়। দূরত্বকে আলোর গতি দিয়ে ভাগ করলে যোগাযোগের প্রশ্নের উত্তর মেলে, মহাকাশযান কবে পৌঁছাবে সেই প্রশ্নের নয়।

বৃহস্পতির সঙ্গে সাক্ষাৎ যানের গতিপথ ও গতি বদলে দিয়েছিল। মহাকাশযান সাধারণত গন্তব্যের দিকে তাক করে একটা সরল রুলার ধরে এক নির্দিষ্ট গতিতে যায় না। সে মহাকর্ষের অধীনে একটা পথ ধরে চলে, আর তার গতি সব সময় কিছু একটার সাপেক্ষে হয়, যেমন পৃথিবী বা সূর্য। প্রদর্শনীর গতির সেটিংগুলো পার্কে দর্শকের চলাচল, বেছে নেওয়া যায় এমন মহাকাশযানের ইঞ্জিন নয়। দ্রুত যাত্রায় তাড়াতাড়ি প্লুটোয় পৌঁছানো থেকে আসল উড়ানের শক্তি বা উৎক্ষেপণের সময়সীমা সম্পর্কে কিছু জানা যায় না।

বড় মডেল একটা দেশ জুড়ে বসে

সুইডেনের সৌরজগৎ একই মাপের সমস্যার অন্য উত্তর দেয়। এর আয়োজকেরা 1:2 কোটি মাপের কথা বলেন, যেখানে স্টকহোমের Globe সূর্যকে বোঝায় আর ভেতরের গ্রহগুলো স্টকহোম এলাকায়। মডেলটি উত্তর দিকে বিস্তৃত, এর প্লুটো ডেলসবোতে, Globe থেকে প্রায় 300 km দূরে। এগুলো স্থানীয় আয়োজকসহ আলাদা আলাদা স্থাপনা, একটা পর্যবেক্ষণ-বিন্দু থেকে সবগুলো দেখা যায় এমন বস্তু নয়।

এই মাপকে এই প্রদর্শনীর 1 : 1,00,00,00,000-এর সঙ্গে তুলনা করুন। একশো কোটিকে দুই কোটি দিয়ে ভাগ করলে হয় 50, তাই সুইডেনে সংশ্লিষ্ট দৈর্ঘ্য 50 গুণ বড়। এই গুণক এই প্রদর্শনীর সূর্যে প্রয়োগ করলে পাওয়া যায় প্রায় 69.6 m, পৃথিবীর দূরত্বে প্রায় 7.48 km, আর প্লুটোর দূরত্বে প্রায় 293 km। শেষ ফলটিকে যুক্তিসংগতভাবে প্রায় 300 km বলা যায়। এগুলো এখানে নেওয়া জ্যোতির্বিজ্ঞানী মান দিয়ে করা হিসাব, কোনো ভবন বা স্থাপনাগুলোর মধ্যকার সড়কপথের নতুন মাপ নয়।

এই তুলনা বোঝায় কেন যাত্রার নির্দেশনায় সতর্ক হতে হয়। কোনো থামার জায়গার মাপ-অনুযায়ী দূরত্ব একটি জ্যোতির্বিজ্ঞানী ব্যবধান বোঝায়। সড়ক বাঁকা হতে পারে, দর্শককে ঘুরেও যেতে হতে পারে। তাই যাত্রা-পরিকল্পকের দেখানো সময় জ্যোতির্বিজ্ঞানী এককের আরেকটি মাপ নয়। সুইডিশ স্থাপনা আর ছোট পার্ক-মডেল, দুটোরই সাইনবোর্ড দরকার, যা বলে মাপা দূরত্বগুলো কী বোঝায়। বাস-যাত্রার দৈর্ঘ্যকে মাপ-অনুযায়ী গ্রহ-কক্ষপথের ব্যাসার্ধ ভাবা দর্শকের উচিত নয়।

পর্দায় তিনটি যাচাই

সূর্য থেকে শুরু করুন এবং গাইডে পৃথিবী বাছুন। রওনা দেওয়ার আগে প্রায় 150 m দূরে একটা 1.27 cm-এর গোলকের আন্দাজ করুন। সেই আন্দাজ দূরত্বের রিডআউট আর বেদির ওপরের ছোট গোলকের সঙ্গে মেলান। তারপর নেপচুন বাছুন। এর বল পৃথিবীর ব্যাসের মাত্র প্রায় 3.9 গুণ, অথচ এর থামার জায়গা সূর্য থেকে প্রায় 30.2 গুণ দূরে। এই দুটি অনুপাত ভিন্ন ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয়। বড় কক্ষপথে থাকে বলেই গ্রহকে বড় হতে হবে, এমন নয়।

শুরুতে ফিরে যান এবং "সূর্য থেকে আলো পাঠান" চালু করুন। সাধারণ হাঁটার সঙ্গে তুলনার জন্য 1.4 m/s সেটিং আর "পরেরটায় হাঁটুন" ব্যবহার করুন। 60 সেকেন্ড পর দর্শক 84 m যেতে পারেন, আর মাপে ছোট করা আলো যায় মাত্র প্রায় 18 m। বাধা বা বদলানো পথ দর্শকের অগ্রগতি বদলে দিতে পারে, তাই এগুলোকে সরল পথের পূর্বাভাস ধরুন, হাতে করা প্রতিটি নড়াচড়া এই সংখ্যার সঙ্গে মিলবে এমন প্রতিশ্রুতি নয়। স্পন্দনের ধীর গতি স্থানিক মাপ থেকে আসে, বাস্তবে মানুষ আলোকে ছাড়িয়ে যেতে পারে, এমন দাবি নয়।

সবশেষে গাইড ব্যবহার করে পৃথিবী, তার চাঁদ আর বৃহস্পতির চাঁদগুলোর তুলনা করুন। পৃথিবীর গোলক মাত্র 1.27 cm চওড়া হলে চাঁদের 38.4 cm ব্যবধানকে কম করে ভাবা সহজ। দৃষ্টিকোণ বদলানোর সময় দেখানো দূরত্ব আর চোখে দেখা ফাঁককে আলাদা রাখুন: পরিপ্রেক্ষিত দূরের বস্তুকে কাছাকাছি দেখাতে পারে। মডেল তার দৃশ্যের ভেতরে দৈর্ঘ্য বজায় রাখে, ক্যামেরা তা একটা সমতল পর্দায় প্রক্ষেপ করে। শুধু একটা স্ক্রিনশট ওই ত্রিমাত্রিক জায়গার রুলার নয়।

পথ ধরে 157টি জিনিস

গাইডে এখন 157টি জিনিস: সূর্য, আট গ্রহ, পাঁচ বামন গ্রহ, 44 উপগ্রহ, 40 গ্রহাণু ও ধূমকেতু, 45 মহাকাশযান, আর বারোটি সীমানা ও তারা। প্রতিটি বাস্তব দূরত্বে এবং প্রতিটি গোলক সঠিক স্কেলে, তাই বেশির ভাগ বালুকণার চেয়েও ছোট। ফিল্টারের দুই সারি: ধরন আর পথের অংশ (সূর্য থেকে মঙ্গল, গ্রহাণু বেল্ট, বৃহস্পতি, শনি, ইউরেনাস, নেপচুন, কাইপার বেল্ট ও তার পর)। নাম খোঁজা হয় পাতার ভাষা এবং ইংরেজি বা কোরীয়তে। টিকচিহ্ন দেখা জিনিস বোঝায়।

উপগ্রহ JPL-এর কক্ষপথ ও আকারের সারণির গড় দূরত্বে আছে। কাছেরগুলো আলাদা কোণে, যাতে পিন পরস্পরকে না ঢাকে: মেটিস, অ্যাড্রাস্টিয়া, অ্যামালথিয়া ও থিবি, বৃহস্পতির চারটি ভেতরের ছোট উপগ্রহ, তার 14 cm গোলকের 23 cm-এর মধ্যে। শনির বলয়ের রাখাল প্যান, অ্যাটলাস, প্রমিথিউস ও প্যান্ডোরা 27 cm বলয়ের ভেতরে বা ঠিক বাইরে। তিন উপগ্রহ রেলের জন্য অতিদূরে: হিমালিয়া বৃহস্পতি থেকে 11.4 m, ফিবি শনি থেকে 12.9 m আর নেরিড নেপচুন থেকে 5.5 m, প্রত্যেকে ঘাসে আলাদা খুঁটিতে। প্লুটোর চার ছোট উপগ্রহ চুলের মতো তারে তার 2.4 mm পুঁতি থেকে 4 থেকে 7 cm দূরে।

গ্রহাণু ও ধূমকেতুর তথ্য JPL-এর ক্ষুদ্র বস্তুর ডেটাবেস থেকে, যেখানে কক্ষপথের অর্ধ-দীর্ঘ অক্ষ আর মাপা থাকলে ব্যাস পাওয়া যায়। নমুনা অভিযানের লক্ষ্য ইতোকাওয়া, বেন্নু ও রিউগু এখানে এক মাইক্রোমিটারের কম চওড়া। বৃহস্পতির ট্রোজান তার কক্ষপথে 60 ডিগ্রি আগে ও পেছনে। ওরাস, পলিমেলি, প্যাট্রোক্লাস, ইউরিবেটিস ও লিউকাস তার বেদির 15 m-এর মধ্যে খুঁটিতে আছে; সবই লুসির লক্ষ্য।

গ্রহে যাওয়া যান তার প্রদর্শনী স্ট্যান্ডে তালিকাভুক্ত, গাইডের এন্ট্রি সেখানে নিয়ে যায়। মহাকাশের নির্দিষ্ট বিন্দুতে কাজ করা যানের আলাদা ফলক: সোহো ও ডিসকভার L1-এ, পৃথিবীর মার্বেলের 1.5 m সামনে; ওয়েব ও ইউক্লিড L2-এ, 1.5 m পেছনে; পার্কার সোলার প্রোব ও সোলার অরবিটার নিজ নিজ সূর্য-নিকটতম বিন্দুতে। যান বাস্তব আকারে আঁকা হয় না। এক বিলিয়ন ভাগের এক ভাগে সবচেয়ে বড়ও পরমাণুর চেয়ে ছোট হবে; এগুলো চিহ্ন, মডেল নয়।

প্রতি বিরতিস্থলে প্রদর্শনী স্ট্যান্ড

সূর্য, প্রতি গ্রহ, সেরেস ও প্লুটোর সামনে সংখ্যার কার্ড আর বড় ছেদচিত্র আছে। NASA-র গ্রহতথ্য থেকে কার্ডে গড় ব্যাস, ভর, দিন ও বছরের দৈর্ঘ্য, গড় তাপমাত্রা আর পরিচিত উপগ্রহ দেখায়। বুধের দিন দীর্ঘতম: দুপুর থেকে দুপুর 175.9 পৃথিবী-দিন, তার 88 দিনের দুই বছর। শুক্র উল্টো ঘোরে; তার 116.8 পৃথিবী-দিন প্রায় অর্ধেক বছর। শনির 274 আর বৃহস্পতির 95 পরিচিত উপগ্রহ দেখায়।

ছেদচিত্র স্কেলে নয়। এটি 34 cm গোলক যার এক-চতুর্থাংশ কাটা। NASA-র বর্ণিত স্তর দেখা যায়: সূর্যের কেন্দ্র, বিকিরণ ও পরিচলন অঞ্চল; পৃথিবীর অন্তঃকেন্দ্র, বহিঃকেন্দ্র, ম্যান্টল ও ভূত্বক; বৃহস্পতি ও শনির ধাতব হাইড্রোজেন; ইউরেনাস ও নেপচুনের পানি, অ্যামোনিয়া ও মিথেনের বরফ। দৈত্য গ্রহের ভেতরের মডেল মাধ্যাকর্ষণ মাপ থেকে, বদলাতে পারে, তাই স্তরের আকার আনুমানিক বলা আছে। পৃথিবীর স্তর ভূকম্পতরঙ্গে মাপা, পথের সবচেয়ে নিশ্চিত সংখ্যা।

কাজ, লুকানো ফলক আর মানচিত্র

«কাজ» প্যানেলের সাত কাজ দৃশ্যে করা কাজ যাচাই করে, ক্লিক নয়। একটি চায় 8 মিনিট 20 সেকেন্ড পুরোনো সূর্যালোকের স্থান: পৃথিবীর বেদি। অন্যটিতে রেল ধরে হেঁটে বৃহস্পতির চার বড় উপগ্রহ মেলে। একটি প্রশ্ন: ভয়েজার 1 পর্যন্ত হাঁটতে কতক্ষণ? পথ হবে 25.7 km, উত্তর পাঁচ ঘণ্টার একটু বেশি। সবচেয়ে অদ্ভুত দৌড়ে আলোর স্পন্দন চালিয়ে বুধে আগে পৌঁছাতে হয়; এই স্কেলে সবাই পারে।

ঘাসে নামহীন 13টি পিতলের ফলক আছে। এগুলো বুধ, পৃথিবী, মঙ্গল ও প্লুটোর সূর্য থেকে নিকটতম ও দূরতম স্থান, এক মিনিট ও এক ঘণ্টা পুরোনো আলো, ভয়েজার 1-এর ফ্যাকাশে নীল বিন্দুর ছবি তোলার স্থান, আর বৃহস্পতির শুমেকার-লেভি 9 ছিঁড়ে ফেলার স্থান চিহ্নিত করে। «লুকানো আবিষ্কার» ট্যাব কাছে আসা পর্যন্ত প্রশ্নচিহ্ন দেখায়, কাছের বিরতিস্থল সূত্র দেয়।

নিচের মানচিত্র 10.3 km পথকে ফিতেতে ধরে। সরল স্কেলে চার ভেতরের গ্রহ সূর্যের এক পিক্সেলের মধ্যে পড়ত, তাই লগারিদমিক স্কেল ব্যবহার হয়; সাদা তির আপনার স্থান দেখায়। কোথাও চাপলে কাছের বিরতিস্থলে যাবেন। «আকার ও দূরত্ব» একই গ্রহ এক বিলিয়ন ভাগের এক ভাগে দুবার দেখায়: পাশাপাশি গোলক আর পথের বিন্দু। গোলক দৃশ্যমান রাখতে তাদের সারি দূরত্বের সারির হাজার গুণ বড়; দুই স্কেলই লেখা।

আলোর গতি থেকে গাড়ি

গতির বোতামে ছয় ধাপ। হাঁটা, দ্রুত হাঁটা, দৌড় ও সাইকেল বাস্তব মানবগতি। গাড়ি 25 m/s, অর্থাৎ 90 km/h-এ তিন মিনিটে নেপচুন পৌঁছায়। আলো সবচেয়ে ধীর, 0.30 m/s, কারণ তার প্রতি সেকেন্ডের 299,792 km এক বিলিয়ন ভাগ করা হয়েছে। শুধু আলোর গতিতে ঘড়ি আর আলোর সময় সবসময় সমান: 8 মিনিট 19 সেকেন্ডে পৃথিবী পৌঁছান।

কক্ষপথ বৃত্ত নয়

প্রতি গোলক গ্রহের গড় দূরত্বে, কিন্তু কোনো কক্ষপথ নিখুঁত বৃত্ত নয়। বুধ 46.0 থেকে 69.8 মিলিয়ন km যায়; ফলক 24 m আলাদা। পৃথিবীর ফলক 147.1 ও 152.1 m-এ মাত্র 5 m আলাদা, আর পৃথিবী জানুয়ারির শুরুতে সূর্যের নিকটতম। তাই দূরত্ব ঋতুর কারণ নয়। প্লুটোর কক্ষপথ সবচেয়ে লম্বাটে: 4,436.8 m-এর নিকটতম বিন্দু নেপচুনের চিহ্নের ভেতরে। 1979 থেকে 1999 পর্যন্ত প্লুটো সত্যিই নেপচুনের চেয়ে সূর্যের কাছে ছিল।