Solarmodul: So funktioniert die Solarzelle

Was das Modell zeigt

Auf einem sonnigen Dach scheint an einem Solarmodul nichts zu geschehen. Nichts summt, nichts dreht sich, nichts wird verbraucht. Dennoch führt ein Kabel von der Rückseite des Moduls zu einem Kasten an der Wand, und dieser Kasten kann einen Wasserkocher betreiben. Diese Ausstellung verfolgt den Strom vom Wasserkocher zurück zu seinem Ursprung: einer Siliziumschicht unter dem Glas, dünner als ein Fingernagel.

Links steht ein kleines Flachdachhaus mit zehn Modulen auf zwei neigbaren Gestellen. Ein schwarzes Kabel führt ihren Gleichstrom an der Vorderwand hinunter zu einem Wechselrichter; von dort verläuft ein zweites Kabel durch den Zähler zum Mast hinter dem Haus. Die Sonne bewegt sich auf ihrem Mittagsbogen über den südlichen Himmel, und die Schatten bewegen sich mit. Das Modul rechts in der vorderen Reihe wird in der Ausstellung genauer betrachtet: Es lässt sich zerlegen, besitzt unten eine Anschlussdose mit Bypassdioden, und ein Blatt kann auf eine seiner Zellen fallen.

Rechts schwebt ein Schnitt durch eine Zelle, viele Tausend Mal größer als in Wirklichkeit dargestellt. Von oben nach unten sind Silberkontakte, eine dunkelblaue Beschichtung auf einer in winzige Pyramiden geätzten Oberfläche, eine dünne n-Schicht, der Übergang mit seinen ortsfesten Ionen und seinem elektrischen Feld, eine dicke p-Basis und hinten eine Aluminiumschicht zu sehen. Farbige Streifen stellen Photonen dar. Wird eines absorbiert, hinterlässt es ein blaues Elektron und ein rotes Loch, und das Feld trennt beide.

Die Anzeige zeigt das am Modul ankommende Licht, die Zelltemperatur, die Leistung des Moduls mit dem Blatt, die gesamte Anlage vor und nach dem Wechselrichter und die Wärme in der verschatteten Zelle. Das kleine Diagramm zeigt die Leistung eines Moduls über seiner Spannung; der rote Punkt markiert den aktuellen Betriebspunkt, die blasse gestrichelte Kurve zum Vergleich dasselbe Modul bei 1000 W/m² und 25 °C. Die Schieberegler verändern Sonnenhöhe, Gestellneigung, Zelltemperatur und den vom Blatt bedeckten Anteil einer Zelle. Ein Schalter entfernt die Bypassdioden.

Das Modul im Modell ist ein gängiger Typ mit 60 M2-Zellen von 156,75 mm Seitenlänge. Sein elektrisches Verhalten beruht auf einem Ein-Dioden-Modell, dessen Werte gewöhnlichen monokristallinen Modulen entsprechen: Bei 1000 W/m² und 25 °C liefert es 307 W, also 18,8 % des Sonnenlichts auf seinen 1,63 m². Der Artikel erläutert die Vereinfachungen des Modells.

Zwei Arten von Silizium in einem Schnitt

Reines Silizium leitet schlecht. Jedes Atom teilt seine vier äußeren Elektronen mit vier Nachbarn, und bei Raumtemperatur lösen sich nur sehr wenige dieser Elektronen. Zellhersteller verändern das gezielt. Sie fügen der dünnen oberen Schicht etwas Phosphor hinzu. Phosphor besitzt fünf äußere Elektronen, sodass jedes Phosphoratom ein zusätzliches Elektron mitbringt, das durch den Kristall wandern kann. Diese Schicht heißt n-dotiert, wobei n für negativ steht. Die dicke Basis erhält stattdessen etwas Bor. Bor besitzt nur drei äußere Elektronen, sodass jedes Boratom eine Lücke in den Bindungen hinterlässt. Ein benachbartes Elektron kann in diese Lücke springen, wodurch die Lücke anderswo erscheint und sich wie ein positives Teilchen verhält. Sie heißt Loch, und die Schicht ist p-dotiert.

Werden beide Schichten zusammengebracht, geschieht an ihrer Grenze sofort etwas. Zusätzliche Elektronen wandern von der n-Seite zur p-Seite und füllen dort Löcher. Dadurch fehlt den Phosphoratomen nahe der Grenze ein Elektron; sie werden zu ortsfesten positiven Ionen. Die Boratome unmittelbar jenseits der Grenze erhalten ein zusätzliches Elektron und werden zu ortsfesten negativen Ionen. Im Modell sind dies die roten und blauen Kugeln mit + und −. Sie können sich nicht bewegen, weil sie Teil des Kristalls sind.

Der Streifen, der seine freien Elektronen und Löcher verloren hat, ist die Verarmungszone. Zwischen seinen positiven und negativen Ionen besteht nun ein elektrisches Feld, dargestellt durch orange Pfeile von der n-Seite zur p-Seite. Das Feld hindert weitere Elektronen am Übertritt, sodass der Übergang ein Gleichgewicht erreicht. PVEducation beschreibt dieses Gleichgewicht im Abschnitt zur Entstehung eines pn-Übergangs. Der Übergang ist der Zellteil, der die Ladungen trennt; der übrige Schnitt dient dazu, Licht dorthin zu bringen und Ladung abzuleiten.

Wie ein Photon ein Elektron befreit

Licht besteht aus Energiepaketen, den Photonen. Um ein Elektron aus einer Siliziumbindung zu lösen, muss ein Photon mindestens die Bandlückenenergie von Silizium tragen, 1,12 Elektronenvolt. Das entspricht einer Wellenlänge von etwa 1107 nm im nahen Infrarot. Photonen mit längeren Wellenlängen durchqueren die Zelle ungehindert. Photonen mit kürzeren Wellenlängen befreien ein Elektron; die überschüssige Energie wird fast sofort zu Wärme. Ein blaues Photon bei 450 nm trägt 2,76 eV, sodass davon etwa 1,64 eV als Wärme im Kristall verloren gehen.

Wo ein Photon absorbiert wird, hängt von seiner Farbe ab. Blaues Licht wird innerhalb eines Bruchteils eines Mikrometers absorbiert, sehr nahe an der Oberfläche. Rotes und nahinfrarotes Licht kann viel tiefer eindringen, bevor es eingefangen wird. Im Modell enden blaue Streifen in der n-Schicht, grüne im oberen Teil der Basis und rote weiter unten.

Das absorbierte Photon hinterlässt ein frei bewegliches Elektron und ein Loch an dessen vorherigem Platz. Zieht nichts beide auseinander, wandern sie zufällig umher, bis das Elektron früher oder später wieder in ein Loch fällt. Das ist Rekombination, wobei die Energie als Wärme verloren geht. Ein in der p-Basis entstandenes Paar muss deshalb zum Übergang diffundieren, bevor es rekombiniert. Erreicht es den Rand der Verarmungszone, übernimmt das Feld. Es zieht das Elektron nach oben in die n-Schicht und drückt das Loch nach unten in die Basis. Die weißen Blitze im Modell zeigen Paare, die es nicht geschafft haben; bei heißer Zelle treten sie häufiger auf.

Das Feld macht aus Paaren einen Strom

Getrennte Elektronen sammeln sich in der n-Schicht, getrennte Löcher in der p-Schicht. Dadurch entsteht eine Spannung zwischen Vorder- und Rückseite der Zelle. Werden beide Seiten durch einen Draht verbunden, fließen Elektronen durch die dünnen Silberfinger auf der Vorderseite hinaus, entlang des Verbinderbands, durch den Verbraucher und zurück in das Aluminium auf der Rückseite, wo sie die dort wartenden Löcher füllen. Die blauen Punkte auf dem Draht im Modell zeigen diesen Fluss. Je mehr Licht eintrifft, desto mehr Paare entstehen und desto größer wird der Strom.

Eine einzelne Zelle liefert eine kleine Spannung. Bei der Modellzelle beträgt sie etwa 0,68 V ohne angeschlossenen Verbraucher und 0,55 V am Punkt maximaler Leistung, wo die Zelle 9,26 A und 5,12 W liefert. Deshalb schaltet ein Modul 60 Zellen in Reihe: Ihre Spannungen summieren sich auf 33,2 V am Punkt maximaler Leistung und auf 40,8 V ohne Last.

Die Finger müssen dünn sein, weil Silber Licht abschirmt. Sie müssen auch dicht beieinanderliegen, weil die n-Schicht dünn ist und dem seitlichen Elektronenfluss Widerstand entgegensetzt. Der Kompromiss ist ein Kamm schmaler Linien über der Zelle, die von drei breiteren Sammelschienen zusammengeführt werden. Beides ist an den Modulen im Modell sichtbar.

Warum die Zellen dunkelblau aussehen

Unbeschichtetes poliertes Silizium glänzt grau und reflektiert viel Licht. Bei einem Brechungsindex von etwa 3,9 reflektiert eine ebene Siliziumoberfläche in Luft ungefähr 35 % des senkrecht auftreffenden Lichts. Zwei Maßnahmen verringern dies. Erstens wird die Oberfläche in winzige Pyramiden geätzt. Ein an einer Fläche abprallender Strahl trifft meist die nächste und erhält damit eine zweite Gelegenheit einzudringen. Zweitens erhält die Oberfläche einen dünnen transparenten Film, meist aus Siliziumnitrid. PVEducation erklärt die Wirkung einer Viertelwellenlängenschicht: An der Filmoberseite und am darunterliegenden Silizium reflektiertes Licht kehrt um eine halbe Welle versetzt zurück und löscht sich aus. Für einen Film mit Brechungsindex 2,0 und Licht bei 600 nm beträgt die richtige Dicke 600 ÷ (4 × 2,0) = 75 nm. Die Auslöschung wirkt in der Spektrumsmitte am besten; das wenige noch zurückkehrende Licht ist überwiegend von blauer Farbe. Daher kommt die Farbe einer Solarzelle.

Von den Zellen zum Modul

Ein Modul umschließt die Zellen mit Schichten, die jahrzehntelang die Witterung fernhalten. Oben liegt gehärtetes Glas, ein klarer Kunststoff verbindet die Zellen damit, und eine weiße Rückseitenfolie schließt die Rückseite ab. Ein Aluminiumrahmen hält das Schichtpaket zusammen. Öffnen Sie den zweiten Führungsschritt: Das rechte Modul hebt seine Schichten auseinander und macht sie sichtbar.

Die 60 Zellen sind in drei Gruppen zu je 20 in Reihe geschaltet. Jede Gruppe besitzt eine Bypassdiode in der Anschlussdose auf der Rückseite. Bei normalem Sonnenschein tun die Dioden nichts. Wichtig werden sie, wenn eine Zelle verschattet ist, wie der Abschnitt zur Verschattung erklärt.

Sonnenwinkel und Kosinusgesetz

Die Leistung des Sonnenlichts hängt zunächst davon ab, wie viel Luft es durchqueren muss. PVEducation gibt für den direkten Strahl eine einfache Näherung an: I = 1353 × 0,7^(AM^0,678) W/m². Dabei ist AM, die Luftmasse, die Länge des Weges durch die Atmosphäre im Verhältnis zum Weg bei senkrecht über dem Beobachter stehender Sonne. Das Modell verwendet die Formel von Kasten und Young für die Luftmasse und ergänzt diffuses Himmelslicht in Höhe von 10 % des direkten Strahls, wie PVEducation für einen klaren Tag vorschlägt. Bei senkrecht stehender Sonne beträgt die direkte Einstrahlung 947 W/m². Bei 30° sind es 766 W/m² und bei 10° nur 431 W/m², weil das Licht die 5,6-fache Luftmenge durchquert.

Der zweite Faktor ist der Auftreffwinkel des Lichts auf das Modul. Ein Strahl, der im Winkel θ zur Senkrechten auftrifft, verteilt sich auf eine größere Fläche, sodass die Leistung je Quadratmeter um den Faktor cos θ sinkt. Das ist das Kosinusgesetz. Bei einem zur Sonne ausgerichteten Modul ist θ einfach 90° minus Sonnenhöhe minus Neigung, und cos θ entspricht sin(Sonnenhöhe + Neigung).

Einige Zahlen aus dem Modell:

Die Zeilen mit 29° entsprechen einem Wintermittag in Seoul bei 37,6° N; dort reicht die mittägliche Sonnenhöhe von etwa 29° im Dezember bis etwa 76° im Juni. Eine feste Neigung nahe 30° ist ein Kompromiss über das Jahr. Im Juni erhält dasselbe 33°-Gestell bei 76° Sonnenhöhe 975 W/m², weil der Winkel 19° beträgt und der Kosinus noch 0,95 ist. Nahe null reagiert der Kosinus nachsichtig, weit davon entfernt streng; deshalb verlieren flache Module im Winter so viel.

Heiße Module liefern weniger Leistung

Wärme senkt die Spannung einer Zelle. Mit zunehmender Zelltemperatur entstehen allein durch Wärme mehr Elektronen und Löcher, und am Übergang fließt mehr Strom in die falsche Richtung zurück. PVEducation nennt für Silizium eine Abnahme der Leerlaufspannung um etwa 2,2 mV je °C und einen Leistungsverlust von 0,4 % bis 0,5 % je °C. Das Modell verwendet 2,2 mV je °C sowie einen kleinen Stromanstieg von 0,05 % je °C und verliert damit je Grad 0,40 % seiner Leistung.

Bei 25 °C liefert das Modul 307 W. Bei 45 °C sind es 282 W und bei 65 °C 257 W, also 16 % weniger; seine Spannung bei maximaler Leistung sinkt dabei von 33,2 V auf 27,8 V. An einem kalten hellen Tag bei 0 °C liefert dasselbe Modul 338 W. Module in der Sonne sind deutlich wärmer als die umgebende Luft. Die PVEducation-Seite zur nominalen Zellbetriebstemperatur nennt 48 °C für ein typisches Modul bei 800 W/m² Licht, 20 °C Lufttemperatur und leichtem Wind; deshalb liegt die sommerliche Leistung meist unter der Nennangabe.

Ein Blatt und die Bypassdiode

Schatten schadet einem Modul stärker, als seine Fläche vermuten lässt. Alle 60 Zellen führen denselben Strom. Wird eine bedeckt, sinkt ihr Photostrom, aber die anderen 59 drücken weiterhin den vollen Strom hindurch. Die verschattete Zelle kann diesen Strom nicht in normaler Richtung weiterleiten, wird deshalb in Sperrrichtung getrieben und verbraucht nun Leistung, statt sie zu erzeugen. Das ist der Hotspot, vor dem PVEducation warnt.

Die Bypassdiode bietet dem Strom einen anderen Weg. Jede Diode liegt parallel zu einer Gruppe von 20 Zellen. Ist eine Zelle der Gruppe verschattet und würde die Gruppenspannung unter etwa −0,45 V fallen, leitet die Diode, und der größte Teil des Stroms fließt außen herum. Die Gruppe wird überbrückt, und das Modul arbeitet mit den übrigen zwei Dritteln weiter.

Bedeckt das Blatt bei 25 °C und voller Sonne eine ganze Zelle, liefert das Modell folgende Werte. Mit Dioden liefert das verschattete Modul 200 W bei 21,7 V. Nur 2,6 A fließen noch durch die verschattete Gruppe, 6,7 A durch die Diode, und die verschattete Zelle setzt 34 W in Wärme um. Ohne Dioden liefert das Modul 163 W, und der gesamte Strangstrom von 9,2 A wird durch die verschattete Zelle gezwungen. Diese liegt bei ihrer Durchbruchspannung in Sperrrichtung und heizt mit 139 W. Wenige Quadratzentimeter, die so viel Leistung abgeben, können das Glas reißen lassen oder die Rückseitenfolie versengen.

Die zehn Module bilden einen einzigen Reihenstrang, sodass das Blatt auch die übrigen neun beeinflusst. Der Wechselrichter sucht die Spannung, bei der der ganze Strang die größte Leistung liefert. Im Modell erzeugt der Strang ohne Blatt 3,07 kW, mit Blatt und Dioden 2,96 kW und ohne Dioden 2,92 kW. Eine teilweise bedeckte Zelle ist ein Sonderfall. Bei 30 % Bedeckung beginnt die Diode gerade zu leiten, und die Zelle wird noch stark in Sperrrichtung getrieben. Deshalb zeigt das Modell selbst mit Diode 101 W Wärme. Aus diesem Grund ist Teilverschattung durch einen Mast oder Ast eine bekannte Ursache für Hotspots.

Vom Dach zum Wasserkocher

Module erzeugen Gleichstrom. Häuser und Stromnetz verwenden Wechselstrom. Das US Department of Energy beschreibt den Wechselrichter als den Kasten, der diese Umwandlung übernimmt. Er erfüllt außerdem eine zweite Aufgabe: Er verändert laufend die Betriebsspannung des Strangs, um den Punkt maximaler Leistung zu finden, den roten Punkt im Diagramm. Der Wechselrichter des Modells verliert 3 %, und das Haus verbraucht konstant 0,5 kW. In der Mittagseinstellung liefert die Anlage 3,07 kW Gleichstromleistung, der Wechselrichter gibt 2,97 kW bei 220 V ab, das Haus nutzt 0,5 kW und 2,47 kW fließen durch den Zähler hinaus.

Ein Strangwechselrichter ist die einfachste Anordnung. Allerdings teilen alle Module eines Strangs denselben Strom, sodass Probleme an einem Modul auch einige der übrigen Leistung kosten. Die DOE-Seite beschreibt außerdem Mikrowechselrichter, die an jedem Modul sitzen und verhindern, dass ein verschattetes Modul die übrigen beeinträchtigt, allerdings zu höheren Kosten.

Welchen Wirkungsgrad kann eine Zelle erreichen?

Einige Verluste sind bei einer Zelle mit einem einzigen Übergang unvermeidbar. Photonen unterhalb der Bandlücke werden überhaupt nicht absorbiert, und Photonen darüber verlieren ihre überschüssige Energie als Wärme. Shockley und Queisser berechneten 1961 den maximal erreichbaren Wirkungsgrad einer Solarzelle mit einem einzigen Übergang. Rühles Tabellen von 2016, berechnet für das Standard-AM1.5-Spektrum, setzen das Maximum bei einer Bandlücke von 1,34 eV auf 33,16 %. Die 1,12 eV von Silizium liegen etwas unter der besten Bandlücke; nach derselben Überlegung liegt seine Grenze nahe 33 %. Reales Silizium leidet außerdem unter Auger-Rekombination, die diese idealisierten Werte auslassen.

Die Rekordwerte realer Zellen führt das National Laboratory of the Rockies (NLR, früher NREL) im Best Research-Cell Efficiency Chart. Dort erscheinen nur von unabhängigen Prüflaboren bestätigte Ergebnisse. In der Datentabelle des Diagramms erreicht die beste kristalline Siliziumzelle 28,1 %: eine Heteroübergangszelle mit Rückseitenkontakten von Trina Solar, gemessen im März 2026. Eine Perowskitschicht auf Silizium erreicht 35,2 % (LONGi, Februar 2026), oberhalb der Grenze für einen einzelnen Übergang, weil zwei Übergänge das Spektrum untereinander aufteilen. Der höchste Diagrammwert beträgt 47,6 % für eine Vierfachübergangszelle des Fraunhofer ISE unter konzentriertem Licht. Forschungszellen sind klein und sorgfältig gefertigt; die 18,8 % des Modellmoduls sind typisch für Dachmodule.

Was das Modell auslässt

• Der Regler Sonnenhöhe hält die Sonne mittags genau im Süden, die Module sind auf sie ausgerichtet. Der Reiter Sonne und Tag versetzt sie für beliebige Daten und Uhrzeiten an ihre wirkliche Position; das Himmelsmodell bleibt jedoch gleich.
• Der Himmel ist immer klar. Wolken, Dunst und Staub fehlen, und diffuses Licht beträgt fest 10 % des direkten Strahls.
• Die Zelltemperatur wird mit dem Regler eingestellt. Reale Zellen erwärmen sich im Licht und kühlen im Wind ab.
• Alle zehn Module haben dieselben Zellen. Reale Module unterscheiden sich um einige Prozent, was einen Strang etwas Leistung kostet.
• Die Reflexion am Glas bei stark schrägem Lichteinfall wird ignoriert; bei sehr tief stehender Sonne ist das Modell deshalb zu großzügig.
• Der Schnitt ist nicht maßstabsgetreu. Eine reale Zelle ist etwa 0,2 mm dick, die n-Schicht dünner als ein Mikrometer und die Verarmungszone noch dünner. Photonen, Elektronen und Löcher sind Stellvertreter; eine reale Zelle unter voller Sonne schickt jede Sekunde etwa 6 × 10¹⁹ Elektronen durch den Stromkreis.
• Der Wechselrichterverlust beträgt fest 3 %, der Hausverbrauch konstant 0,5 kW.

Von Bell Labs aufs Dach

Die Geschichte der Solarzelle der American Physical Society beginnt 1839, als Edmond Becquerel bei Beleuchtung einen kleinen Strom zwischen Metallelektroden in einer Lösung beobachtete. 1883 fertigte Charles Fritts die ersten Solarzellen aus Selen; sie wandelten aber weniger als 1 % des Lichts in Strom um. Im April 1954 zeigten Daryl Chapin, Calvin Fuller und Gerald Pearson bei Bell Labs die erste praktisch nutzbare Siliziumzelle. Sie erreichte etwa 6 % Wirkungsgrad und betrieb ein Spielzeug-Riesenrad sowie einen Radiosender. Schon wenige Jahre später versorgten Siliziumzellen Satelliten mit Strom. Die Zelle dieses Modells beruht auf derselben Idee wie die Zelle von 1954: einem Übergang zwischen n- und p-dotiertem Silizium, ergänzt um 70 Jahre Weiterentwicklung.

Wie viel Energie erzeugt ein 400-W-Modul an einem Tag?

Ein Watt misst die momentane Leistung; eine Kilowattstunde misst die über die Zeit angesammelte Energie. Eine Nennangabe von 400 W verspricht nicht von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang 400 W. Als Rechenbeispiel nehmen wir an, dass ein nach Süden gerichtetes Dach in Seoul an einem Tag 3,5 kWh/m² Sonnenenergie in der Modulebene erhält. Das ist ein angenommener Lehrwert, kein gemessener Jahresmittelwert für Seoul und keine Vorhersage. Die Division durch die Referenzeinstrahlung von 1 kW/m² ergibt 3,5 äquivalente Sonnenstunden bei der Referenzeinstrahlung. Diese Stunden fassen das wechselnde Sonnenlicht zu einer Energiesumme zusammen; sie entsprechen nicht den Stunden, in denen die Sonne über dem Horizont steht.

Vor Verlusten lautet die Schätzung 0,400 kW × 3,5 h = 1,40 kWh. Für ein anderes, hypothetisches modernes Modul nehmen wir einen Leistungstemperaturkoeffizienten von −0,35 %/°C an. Dieser Koeffizient gehört zu diesem Beispiel, nicht zum 307-W-Modul der Ausstellung, dessen Reaktion etwa −0,40 %/°C beträgt. Bei 45 °C Zelltemperatur statt der Referenztemperatur von 25 °C beträgt der Temperaturfaktor 1 − 0,0035 × (45 − 25) = 0,93. Die Schätzung wird zu 1,40 × 0,93 = 1,302 kWh Gleichstromenergie. Mit dem angenommenen Wechselrichterwirkungsgrad der Ausstellung von 97 % ergeben sich 1,263 kWh Wechselstromenergie, gerundet 1,26 kWh.

Diese Rechnung behandelt die Zelltemperatur als über den Tag konstant und lässt Leitungs- und Verschmutzungsverluste aus. In der Praxis ändert sich die Temperatur gemeinsam mit der Einstrahlung, weshalb eine stündliche Wetterrechnung vorzuziehen ist. Wenden Sie den Modulwirkungsgrad nicht nochmals an: Die 400-W-Nennleistung enthält bereits die Umwandlung von Sonnenlicht in elektrische Leistung. Für eine tatsächliche Anlage in Seoul ersetzen Sie 3,5 durch datierte, ortsspezifische Einstrahlungsenergie in der Modulebene und verwenden den Herstellerkoeffizienten. Eine horizontale Wetterstationsmessung entspricht nicht automatisch der Einstrahlungsenergie auf einem geneigten Dach.

Warum ein Tandem mehr als eine weitere Beschichtung braucht

Der blaue Antireflexfilm in dieser Ausstellung ist keine weitere Solarzelle. Er vermindert Reflexion, sammelt aber keinen eigenen Strom. Ein Perowskit-Silizium-Tandem besitzt dagegen einen zusätzlichen photovoltaischen Absorber mit eigenem elektrischem Übergang. Der obere Absorber kann energiereichere Photonen nutzen und gleichzeitig energieärmeres Licht zum darunterliegenden Silizium durchlassen. Dadurch wird das Spektrum auf verschiedene Bandlücken aufgeteilt und der Thermalisierungsverlust vermindert, der einen einzelnen Übergang begrenzt.

Das US Department of Energy beschreibt Metallhalogenid-Perowskite als Dünnschichtabsorber, deren Zusammensetzung veränderbar ist. Ihre optische Absorption macht sie zu nützlichen Partnern für Silizium, aber das Stapeln geeigneter Schichten allein reicht nicht. In einem in Reihe geschalteten Tandem müssen beide Teilzellen denselben Strom führen. Absorbiert eine obere Zelle zu viel des unten benötigten Lichts, kann der unteren Zelle Strom fehlen. Auch die transparenten Kontakte müssen leiten, ohne viel Licht zu verschwenden.

Ein Wirkungsgradrekord im Labor beantwortet daher eine engere Frage als die, ob ein Dachprodukt einsatzbereit ist. Vergleichen Sie die beleuchtete Fläche und ob konzentriertes Sonnenlicht verwendet wurde, bevor Sie Prozentwerte vergleichen. Auch Einkapselung und Langzeitstabilität sind wichtig: DOE nennt Haltbarkeit und die Ausweitung der Herstellung weiterhin als Herausforderungen für Perowskite. Das Forschungszellendiagramm misst die Umwandlungsleistung unter festgelegten Bedingungen; es bestätigt nicht, dass jede darin aufgeführte Technologie diese Leistung jahrzehntelang im Freien behält.

Ein Modul arbeitet auch nach Ablauf der Garantie weiter

Auch ein bewölkter Himmel liefert diffuses Licht, obwohl dichte Wolken die Leistung stark verringern können. Die Klarhimmel-Regler hier können keinen bestimmten bedeckten Tag nachbilden. Eine geringere Sonnenhöhe verändert zugleich den atmosphärischen Lichtweg und den Einfallswinkel; sie ist daher kein Regler für Wolkenundurchsichtigkeit. Ebenso verändert Zelltemperatur die elektrische Reaktion, nicht das Wetter. Behandeln Sie dies als getrennte Versuche, nicht als Möglichkeiten zur Nachbildung einer örtlichen Vorhersage.

Alterung unterscheidet sich von einem heißen Nachmittag. Ein großer Teil des temperaturbedingten Leistungsabfalls kehrt sich beim Abkühlen um. Langfristige Degradation kann beschädigte Einkapselung oder elektrische Verbindungen betreffen und wird durch Warten auf den Abend nicht rückgängig. Das Photovoltaic Lifetime Project des NLR berichtet, dass Module häufig weniger als 1 % ihrer Leistung pro Jahr verlieren. Es betont zugleich, dass langsame Veränderungen zu Beginn der Lebensdauer schwer von Messunsicherheit zu unterscheiden sind. Dies ist keine garantierte Rate für jedes Modul oder Klima.

Als reines Rechenbeispiel nehmen wir einen konstanten jährlichen Erhaltungsfaktor von 0,995 an. Nach 25 Jahren behält ein Modul unter denselben Prüfbedingungen 0,995^25 ≈ 0,882, also 88,2 % seiner Ausgangsleistung. Tatsächliche Alterung muss dieser Kurve nicht folgen, und ein plötzlicher Bauteilausfall unterscheidet sich von schrittweiser Degradation. Eine Leistungsgarantie legt Vertragsbedingungen fest; sie ist keine Zeitschaltuhr, die das Silizium abschaltet. Auch der Austausch eines Wechselrichters bedeutet nicht zwangsläufig den Austausch sämtlicher Module.

Drei Vergleiche am Bildschirm

Stellen Sie zunächst Sonnenhöhe auf 60°, Modulneigung auf 30°, Zelltemperatur auf 25 °C und Blatt auf einer Zelle auf 0 %. Lassen Sie Bypassdioden eingeschaltet. Das Modul steht senkrecht zum Strahl. Ändern Sie nur Modulneigung auf 0° und vergleichen Sie Modulleistung. Die Sonnenhöhe ist unverändert, die Atmosphäre also nicht dicker geworden; der Unterschied entsteht hauptsächlich durch die Modulausrichtung. Verwenden Sie für den Wintervergleich Sonnenhöhe 29° und Modulneigung 61°, das geometrische Optimum, bei dem der Strahl senkrecht auf das Modul trifft.

Stellen Sie danach die Ausgangswinkel wieder her und vergleichen Sie Zelltemperatur bei 25 °C und 65 °C. Beobachten Sie, wie die Leistungs-Spannungs-Kennlinie zu niedrigerer Spannung wandert. Stellen Sie schließlich wieder 25 °C ein, bedecken Sie die Zelle mit Blatt auf einer Zelle vollständig und schalten Sie Bypassdioden aus und ein. Vergleichen Sie neben Modulleistung auch Wärme der Schattenzelle: Wiedergewonnene Nutzleistung bedeutet nicht, dass die verschattete Zelle kalt wird. Wiederholen Sie bei teilweiser Bedeckung den Vergleich mit 30 %. Diese Bedienelemente zeigen, warum Bypassschutz eine Gefahr vermindert, ohne jeden Schatten harmlos zu machen.

Zwei Gipfel auf der Leistungskurve

Öffnen Sie den I-V-Prüfstand im Reiter Steuerung; das Modul wird dann wie im Labor geprüft. Die schwarze Linie zeigt den Strom über der Spannung. Ohne angeschlossenen Verbraucher liegt das Modul bei seiner Leerlaufspannung, unter voller Sonne bei 25 °C also bei 40,8 V, und es fließt kein Strom. Werden die beiden Kabel kurzgeschlossen, beträgt der Strom 9,8 A bei 0 V. Keiner der Endpunkte liefert Leistung, weil Leistung Spannung mal Strom ist und einer dieser Werte null beträgt. Die orange Linie zeigt dieses Produkt. Sie steigt von null an, erreicht bei 33,1 V einen Höchstwert von 307 W und fällt dann bei 40,8 V steil auf null zurück. Dieser Gipfel ist der Punkt maximaler Leistung. Der Füllfaktor vergleicht ihn mit dem Rechteck 40,8 V × 9,8 A: 307 ÷ 400 ≈ 0,77. PVEducation beschreibt ihn als Maß dafür, wie rechteckig die I-V-Kennlinie ist.

Der Wechselrichter weiß nicht, wo der Gipfel liegt. Er muss ihn durch Ausprobieren finden. Die einfachste Methode heißt Perturb and Observe: die Spannung etwas verändern, prüfen, ob die Leistung steigt, bei Erfolg weitergehen und andernfalls umkehren. Im Prüfstand startet das MPP-Tracking knapp unterhalb der Leerlaufspannung, wie viele Wechselrichter morgens, und verändert die Spannung jeweils um 1,2 % dieses Wertes. Bei einem sauberen Modul steigt es den einzigen Hügel hinauf und pendelt dann am Gipfel hin und her.

Ein Blatt verändert die Hügelform. Bedeckt es 60 % einer Zelle, kann deren Gruppe von 20 Zellen nicht mehr den vollen Strom führen. Unterhalb von etwa 3,9 A hält die verschattete Zelle noch mit, sodass sich der rechte Kurvenabschnitt kaum verändert. Darüber wird sie in Sperrrichtung getrieben, bis die Bypassdiode ihrer Gruppe einschaltet; von da an arbeitet das Modul mit zwei Dritteln seiner Zellen. Die Leistungskurve besitzt nun nicht mehr nur einen Hügel. Von rechts kommend liegt der erste Gipfel bei 151 W und 38,7 V; der höchste liegt links bei 200 W und 21,6 V. Ein rechts startendes MPP-Tracking erklimmt den ersten erreichten Gipfel und bleibt dort, weil jeder kleine Schritt weg von 151 W die Leistung senkt. Drücken Sie Gesamtdurchlauf: Der Prüfstand probiert jede Spannung von 0 bis 40,8 V und versetzt das MPP-Tracking dann auf den höheren Hügel. Die PVEducation-Seite zu Fehlanpassungseffekten erklärt die Ursache: Bei in Reihe geschalteten Zellen begrenzt die Zelle mit der kleinsten Leistung alle übrigen.

Schalten Sie den Prüfstand auf den Strang aus zehn Modulen um; dasselbe Blatt fällt dann kaum auf. Eine überbrückte Gruppe von 20 Zellen ist 1 Teil von 30 der 600 Zellen des Strangs, sodass der Strang weiterhin einen einzelnen Hügel bei etwa 2,96 kW besitzt. Das Modell kann nur eine Zelle verschatten; auf einem wirklichen Dach können mehrere unterschiedlich verschattete Module einem Strang mehrere Hügel geben.

Die Ansicht Eine Zelle zeigt die Stromdichte in Milliampere je Quadratzentimeter, der Einheit für Forschungszellen. Die Modellzelle liefert beim Kurzschluss 39,9 mA/cm² (9,8 A verteilt auf 245,7 cm²). Öffnen Sie eine Rekordzelle im Katalog: Ihre eigene Kurve erscheint grau neben dem Modell, geformt aus Leerlaufspannung, Stromdichte und Füllfaktor der NLR-Datentabelle.

Wo die Sonne steht: die NOAA-Gleichungen

Der Regler Sonnenhöhe hält die Sonne auf ihrem Mittagsbogen genau im Süden. Der Reiter Sonne und Tag setzt sie dagegen für einen gewählten Ort, ein Datum und eine Uhrzeit an ihre tatsächliche Position. Er nutzt dieselben Gleichungen wie der Sonnenrechner des NOAA Global Monitoring Laboratory, die auf Jean Meeus' Astronomical Algorithms beruhen.

Die Rechnung beginnt mit dem Datum. Es wird in ein Julianisches Datum und anschließend in Julianische Jahrhunderte seit Mittag am 1. Januar 2000 umgerechnet. Daraus folgen die mittlere Sonnenlänge und mittlere Anomalie, die Mittelpunktsgleichung (die Korrektur für die elliptische Erdbahn), die scheinbare Sonnenlänge und die Neigung der Erdachse, derzeit 23,44°. Aus diesen beiden Winkeln folgt die Deklination, also wie weit nördlich oder südlich des Äquators die Sonne steht. Am 21. Dezember 2026 beträgt sie −23,44°.

Die Zeitgleichung ist der Unterschied zwischen Sonnenuhr und Uhr. Am 21. Dezember beträgt sie +2,1 Minuten: Die wahre Sonnenzeit ist der mittleren Sonnenzeit um zwei Minuten voraus. Seoul liegt außerdem bei 127° Ost, also 8° westlich des von seiner Zeitzone verwendeten 135°-Meridians; jeder Längengrad entspricht vier Zeitminuten. Zusammen ergibt dies, dass die Sonne in Seoul um 12:30 den Meridian überquert, nicht um 12:00. Um 12:00 Uhr liegt der Stundenwinkel noch 7,5° östlich, die Sonne steht 28,6° über dem Horizont, und ihr Azimut beträgt 172,2°, also 8° östlich von genau Süden. Im letzten Schritt ergänzt NOAA die Lichtbrechung durch die Luft, bei dieser Höhe einige Hundertstel Grad und am Horizont etwa ein halbes Grad. Sonnenaufgang und Sonnenuntergang sind die Momente, in denen der Sonnenmittelpunkt 0,833° unter dem Horizont steht. Für Seoul ergibt das an diesem Tag 07:43 und 17:17.

Die Fassung dieser Gleichungen in der Ausstellung wurde für sechs Orte und Zeiten von Seoul bis Tromsø und Sydney mit dem Code der NOAA-Seite selbst verglichen: Höhen und Azimute stimmen auf besser als ein Zehntausendstel Grad überein.

Ein ganzer klarer Tag

Ist die Sonnenposition für jede Minute bekannt, ergibt sich die Tagesenergie als Summe. Alle fünf Minuten berechnet die Ausstellung den direkten Strahl für diese Sonnenhöhe (mit derselben Luftmassenformel wie zuvor) und den Winkel zwischen Strahl und Modul, nun einschließlich des Azimutunterschieds. Sie ergänzt 10 % diffuses Licht und bestimmt die maximale Modulleistung. Das Diagramm im Reiter Sonne und Tag zeichnet das Ergebnis von Mitternacht bis Mitternacht; die Fläche darunter ist die Tagesenergie.

Am 21. Dezember erzeugt ein um 33° geneigtes, nach Süden gerichtetes Modul in Seoul an einem klaren Tag 1,36 kWh, die Anlage mit zehn Modulen liefert nach dem Wechselrichter 13,2 kWh. Flach auf dem Dach erzeugt dasselbe Modul 0,76 kWh. Die beste Neigung für diesen einzelnen Tag beträgt 62°, fast senkrecht zur tiefen Wintersonne, und ergibt 1,55 kWh. Am 21. Juni kehrt sich das Bild um: Die Sonne steigt auf 76°, ein 30°-Modul erzeugt 2,37 kWh, und die beste Neigung beträgt an diesem Tag nur 2°. Eine feste Anlage muss eine einzige Neigung für das ganze Jahr wählen und landet deshalb irgendwo zwischen diesen Extremen.

Drehen Sie den Regler Modulausrichtung; die Anlage dreht sich auf dem Dach. Bei 30° Neigung erzeugt eine nach Osten gerichtete Anlage in Seoul am 21. Dezember 54 % der Energie einer Südanlage. Im Juni erzeugt sie dagegen genauso viel wie diese, weil die Sommersonne im Nordosten aufgeht und den Vormittag vor ihr verbringt.

Weit im Norden verändert sich der Tag vollständig. In Tromsø bei 69,65° Nord bleibt die Sonne am 21. Dezember den ganzen Tag unter dem Horizont, und die Anlage erzeugt nichts. Am 21. Juni geht sie niemals unter: Um Mitternacht nach örtlicher Sommerzeit steht sie noch 3,7° über dem nördlichen Horizont, und ein nach Süden gerichtetes Modul erzeugt 2,58 kWh, etwas mehr als in Seoul, weil die Sonne 24 Stunden lang über dem Horizont steht.

Sechs Bauweisen einer Siliziumzelle

Der Schnitt rechts wurde als klassische Zelle gezeichnet: ein p-dotierter Wafer, oben ein mit Phosphor dotierter Emitter und auf der gesamten Rückseite eingebranntes Aluminium. Dabei entsteht eine stark dotierte Schicht, das Rückseitenfeld. Das US Department of Energy merkt an, dass diese Zellen mit Aluminium-Rückseitenfeld (Al-BSF) bis etwa 2018 den Markt beherrschten, dann von PERC-Bauweisen überholt wurden und nun ein weiterer Wechsel zu n-dotierten Zellen wie Silizium-Heteroübergang und TOPCon stattfindet. Der Reiter Zellquerschnitte baut den Schnitt für jede Bauweise neu auf.

PERC (passivated emitter and rear cell) versieht die Rückseite mit einer dünnen dielektrischen Schicht aus Aluminiumoxid und Siliziumnitrid. Freiliegende Siliziumoberflächen sind Orte, an denen Elektronen und Löcher zusammentreffen und verloren gehen; das Dielektrikum beruhigt sie. Das Aluminium erreicht das Silizium nun nur durch kleine Öffnungen.

TOPCon (tunnel oxide passivated contact) geht auf der Rückseite weiter. Fraunhofer ISE, wo der Kontakt entwickelt wurde, beschreibt ihn als ultradünnes Tunneloxid unter einer dünnen Schicht dotierten Siliziums; in Industriezellen ist das Oxid typischerweise 1 bis 2 nm dick, das Polysilizium etwa 80 nm. Das Oxid ist dünn genug, um die Majoritätsladungsträger, hier Elektronen, hindurchtunneln zu lassen, während es die anderen Ladungsträger vom Metall fernhält. Der Wafer ist n-dotiert, und der vordere Emitter erhält Bor durch Diffusion. Deshalb tauschen die Schichten ihre Rollen: Im Schnitt wandern Löcher nun zu den vorderen Fingern und Elektronen nach hinten.

Heteroübergangszellen beschichten beide Seiten eines n-dotierten Wafers mit sehr dünnen Schichten amorphen Siliziums: einer undotierten direkt am Wafer und einer dotierten außen, gefolgt von einem transparenten leitenden Oxid wie Indiumzinnoxid. Forschungszentrum Jülich nennt nur vier Prozessschritte und merkt an, dass die amorphen Schichten unter etwa 200 °C bleiben müssen. Deshalb wird die Silberpaste bei dieser Temperatur ausgehärtet statt eingebrannt. Seine Heteroübergangszellen verlieren je Grad Erwärmung weniger als 0,3 % ihrer Leistung, gegenüber etwa 0,4 % bei der Zelle dieses Modells.

Rückkontaktzellen (IBC, interdigitated back contact) verlagern das gesamte Metall auf die Rückseite. Unter dem Wafer wechseln sich Streifen aus n+- und p+-Silizium mit jeweils eigenem Kontakt ab, sodass vorne keine Finger Schatten werfen. Das Department of Energy beschreibt ihre Herstellung als schwieriger. Die besten Siliziumzellen der NLR-Tabelle mit 28,1 % verbinden diese Anordnung mit Heteroübergangsschichten.

Perowskit auf Silizium stapelt eine zweite Zelle darüber. Der Perowskit absorbiert blaues und grünes Licht und liefert für jedes Photon eine höhere Spannung; rotes und nahinfrarotes Licht gelangt zum Silizium darunter. Beide Zellen sind durch eine dünne Rekombinationsschicht verbunden und führen denselben Strom. Im Schnitt ist der Perowskit das dunkelbraune Band zwischen seinen Transportschichten.

Der Schnitt übertreibt jede Schicht. Das Tunneloxid einer wirklichen TOPCon-Zelle ist etwa ein Hunderttausendstel so dick wie der Wafer.

Die Wirkungsgradtabelle lesen

Der Katalog führt die beste Zelle jedes Typs in der NLR-Datentabelle (früher NREL) auf, einen Eintrag pro Zeile des Wirkungsgraddiagramms. Jeder Rekord nennt Wirkungsgrad, Messmonat, Herstellergruppe und bei den meisten Einträgen das unabhängige Prüfzentrum, das ihn bestätigte (ISFH, NREL, Fraunhofer ISE, JRC-ESTI und andere). Leerlaufspannung, Kurzschlussstromdichte und Füllfaktor ergeben miteinander multipliziert den Wirkungsgrad: Unter der Standardbeleuchtung von 100 mW/cm² entspricht der Wirkungsgrad in Prozent Voc × Jsc × FF. Für 19 der 27 Rekorde nennt die Tabelle alle drei Werte; bei 18 davon stimmt das Produkt innerhalb von 2 % mit dem angegebenen Wirkungsgrad überein. Nur diese erhalten eine Kurve auf dem I-V-Prüfstand.

Die Flächen erzählen eine eigene Geschichte. Die beste Perowskitzelle mit 28,0 % war 0,051 cm² groß, also wenige Millimeter breit. Die beste TOPCon-Zelle mit 26,68 % war ein vollständiger Wafer von 350 cm². Konzentratorrekorde werden unter vielfacher Sonnenstärke gemessen: Die Vierfachübergangszelle des Fraunhofer ISE mit 47,6 % arbeitete auf 0,0452 cm² unter 665-mal stärkerem Licht als Sonnenlicht. Die 18,8 % des Modellmoduls gelten für ein ganzes Modul mit Rahmen, Lücken und Verbinderbändern unter gewöhnlichem Sonnenlicht.

Solarzellen im Weltraum und in der Wüste

Solarzellen erreichten den Weltraum, bevor sie auf Dächer gelangten. Vanguard 1, gestartet am 17. März 1958, war der erste solarbetriebene Satellit; NASA merkt an, dass er noch immer das älteste menschengemachte Objekt im Orbit ist. Die Internationale Raumstation trägt 262.400 Zellen auf etwa 2500 m² Solarflächen; ihre vier Solaranlagensätze liefern 84 bis 120 kW. Während die Station im Sonnenlicht ist, laden etwa 60 % davon die Batterien für den dunklen Abschnitt jeder Umlaufbahn.

Weiter von der Sonne entfernt wird das Licht schwächer. Jupiter ist etwa fünfmal weiter entfernt als die Erde, sein Sonnenlicht also ungefähr 25-mal schwächer. Junos drei 9-m-Solarflächen tragen 18.698 Zellen und würden in Erdentfernung etwa 14 kW liefern; bei Jupiter nennt die NASA-Pressemappe etwa 400 W. Auf dem Mars erzeugten InSights Solarflächen nach der Landung 2018 etwa 5000 Wh je Marstag; bis zum Frühjahr 2022 hatte Staub dies auf etwa 500 Wh verringert.

Auf der Erde werden die größten Anlagen in Gigawatt gemessen. Al Dhafra, etwa 35 km von Abu Dhabi entfernt, verwendet fast 4 Millionen bifaziale kristalline Module. Sein Betreiber EWEC nennt 1,5 GW Wechselstromkapazität, der Entwickler Masdar 2 GW. Noor Abu Dhabi in Sweihan besitzt etwa 3,2 Millionen Module auf 7,8 km². Wird eine der beiden Anlagen im Katalog geöffnet, wechselt der Reiter Sonne und Tag nach Abu Dhabi, wo die Wintersonne am 21. Dezember mittags 42° hoch steht.