太陽電池パネルのしくみ：発電を試す

模型が示すもの

晴れた日の屋根にある太陽電池パネルを見ても、何も起きていないように見えます。うなり音もなく、何も回らず、何も使い減りしません。それでも、パネルの裏から壁の箱へケーブルが延び、その箱でやかんの湯を沸かせます。この展示では、やかんから電気の出発点までさかのぼります。ガラスの下にある、爪より薄いシリコンの層です。

左には、傾けられる二つの架台に十枚のパネルを載せた、小さな陸屋根の家があります。黒いケーブルがパネルの直流を正面の壁に沿ってインバータへ運び、そこから別のケーブルが電力量計を通って家の後ろの電柱へ延びます。太陽は南の空の正午の弧に沿って動き、影もそれに合わせて動きます。前列の右端のパネルが、この展示で詳しく見る対象です。分解でき、裏にはバイパスダイオード入りの接続箱があり、セルの一つに葉を落とせます。

右には、一つのセルの断面が実物の何千倍にも拡大されて浮かんでいます。上から順に、銀の電極、細かなピラミッド状に加工した表面の濃い青色の膜、薄い n 型層、固定イオンと電界のある接合部、厚い p 型基板、裏側のアルミニウム層が見えます。色の付いた筋は光子です。吸収された光子は青い電子と赤い正孔を生み、電界がそれらを振り分けます。

表示には、パネルに届く光、セル温度、葉のあるパネルの電力、インバータの前後でのアレイ全体の電力、影のあるセルの発熱が示されます。小さなグラフは一枚のパネルの電力と電圧の関係で、赤い点が現在の動作点、薄い破線が比較用の 1,000 W/m²、25 °C における同じパネルの曲線です。スライダーで太陽高度、架台の傾斜、セル温度、葉が一つのセルを覆う割合を変えられます。スイッチでバイパスダイオードを取り除けます。

模型のパネルは、一辺 156.75 mm の正方形の M2 セルを使った一般的な 60 セル型です。電気的な振る舞いは、一般的な単結晶パネルに合うよう値を選んだ単一ダイオードモデルによります。1,000 W/m²、25 °C では 307 W、面積 1.63 m² に届く太陽光の 18.8 % を出力します。本文では、模型で簡略化した点も説明します。

一つの断面にある二種類のシリコン

純粋なシリコンは電気をあまり通しません。各原子は外側の四つの電子を四つの隣接原子と共有し、室温では自由になる電子がごくわずかです。セルメーカーは、これを意図的に変えます。薄い上層に少量のリンを加えます。リンには外側の電子が五つあるので、リン原子一つにつき、結晶内を動ける余分な電子が一つ生まれます。この層は、負を意味する n 型と呼ばれます。一方、厚い基板には少量のホウ素を加えます。ホウ素の外側の電子は三つしかないため、ホウ素原子一つにつき結合に空きが一つ残ります。隣の電子がその空きへ移ると、空きは別の場所へ移り、正の粒子のように振る舞います。これを正孔といい、この層を p 型と呼びます。

二つの層を合わせると、境界ですぐに変化が起こります。n 側の余分な電子が p 側へ移り、正孔を埋めます。そのため、境界付近のリン原子は電子が一つ不足して固定された正イオンになり、境界のすぐ向こうのホウ素原子は電子が一つ余って固定された負イオンになります。模型では、+ と − の記号の付いた赤と青の球がこれらです。結晶の一部なので動けません。

自由な電子と正孔を失った帯状の部分を空乏層といいます。正負のイオンの間には電界ができ、n 側から p 側を向くオレンジ色の矢印で示されます。電界が、それ以上電子が横切るのを止め、接合部は落ち着きます。PVEducation は pn 接合の形成を扱う節で、この釣り合いを説明しています。接合部はセルの中で電荷を振り分ける部分で、断面の残りの部分は、そこへ光を届け、そこから電荷を取り出すためにあります。

光子が電子を自由にするしくみ

光は、光子というエネルギーのかたまりとして届きます。シリコンの結合から電子を自由にするには、光子は少なくともシリコンのバンドギャップである 1.12 電子ボルトのエネルギーを持つ必要があります。これは近赤外線の約 1,107 nm の波長に相当します。それより波長の長い光子はセルをそのまま通り抜けます。波長の短い光子は電子を自由にし、余分なエネルギーはほぼ即座に熱になります。450 nm の青い光子は 2.76 eV を持つため、そのうち約 1.64 eV は結晶内の熱として失われます。

光子が吸収される場所は色によります。青い光は表面のごく近く、1 マイクロメートル未満の深さで吸収されます。赤や近赤外の光は、吸収されるまでにはるかに深く進めます。模型では青い筋は n 層、緑は基板の上部、赤はより下で止まります。

吸収された光子は、自由に動ける電子と、その元の場所に正孔を残します。両者を引き離すものがなければ、無秩序に動き回り、いずれ電子は正孔に戻ります。これが再結合で、エネルギーは熱として失われます。そのため、p 型基板で生まれた対は、再結合する前に接合部まで拡散しなければなりません。空乏層の端に達すると、電界が働きます。電子を上の n 層へ引き、正孔を下の基板へ押します。模型の白い閃光は、間に合わなかった対で、セルが熱いほど多くなります。

電界が対を電流に変える

分離された電子は n 層に、正孔は p 層に集まります。これによりセルの表裏の間に電圧が生じます。表と裏を導線でつなぐと、電子は表面の細い銀のフィンガー電極から外へ出て、リボン、負荷を通り、裏のアルミニウムへ戻って、そこで待つ正孔を埋めます。模型の導線上の青い点がその流れを示します。届く光が多いほど、より多くの対が生まれ、電流が大きくなります。

一つのセルが生む電圧は小さいものです。模型のセルでは、何もつながないと約 0.68 V、最大電力点では 0.55 V で、このとき 9.26 A、5.12 W を出力します。そのため、一枚のパネルでは 60 個のセルを直列につなぎます。電圧を足すと、最大電力点で 33.2 V、無負荷で 40.8 V になります。

銀は光を遮るため、フィンガー電極は細くする必要があります。また、n 層は薄く、電子の横方向の流れに抵抗があるため、電極同士を近づける必要もあります。この折り合いとして、セル上に細い線をくし状に並べ、三本の幅広いバスバーへ集めます。模型のパネルで、両方を確認できます。

セルが濃い青色に見える理由

磨いたままの裸のシリコンは光沢のある灰色で、多くの光を反射します。屈折率が約 3.9 のため、空気中の平らなシリコン表面は、垂直に当たる光のおよそ 35 % を反射します。これを二つの工夫で減らします。まず、表面を細かなピラミッド状にエッチングします。一つの面で反射した光線は通常、隣の面へ向かうので、もう一度内部へ入る機会が得られます。次に、通常は窒化ケイ素の薄い透明な膜で表面を覆います。PVEducation は、4 分の 1 波長膜の働きを説明しています。膜の上面と下のシリコンで反射した光は半波長ずれて戻り、打ち消し合います。屈折率 2.0 の膜と 600 nm の光では、適切な厚さは 600 ÷ (4 × 2.0) = 75 nm です。打ち消しはスペクトルの中央で最もよく働き、わずかに戻る光の大部分は青です。これが太陽電池セルの色です。

セルからパネルへ

パネルはセルを何層もの材料で包み、何十年も風雨を防ぎます。一番上に強化ガラスがあり、透明な樹脂がセルをガラスへ接着し、白いバックシートが裏を閉じます。アルミニウム枠がこの積層構造を保持します。ガイドの第二段階を開くと、右側のパネルが層ごとに離れ、構造が見えます。

60 個のセルは、20 個ずつの三群に分けて直列配線されています。各群には、裏の接続箱内にバイパスダイオードがあります。通常の日照ではダイオードは何もしません。影の節で説明するように、一つのセルに影がかかると重要になります。

太陽の角度と余弦則

太陽光の強さは、まず通過する空気の量によって変わります。PVEducation は直達光に対する簡単な近似式 I = 1,353 × 0.7^(AM^0.678) W/m² を示しています。ここで AM はエアマスで、太陽が真上にあるときの経路と比べた、大気中の経路の長さです。模型ではエアマスに Kasten and Young の式を使い、PVEducation が晴天向けに示唆するように、直達光の 10 % に相当する天空散乱光を加えます。太陽が真上にあるとき、直達光は 947 W/m² です。30° では 766 W/m²、10° では 431 W/m² にすぎません。光が 5.6 倍の空気を横切るためです。

第二の要因は、光がパネルに当たる角度です。正面から角度 θ だけ傾いて入射する光束は、より広い面積に広がるので、単位面積当たりの電力は cos θ の割合に下がります。これが余弦則です。太陽の方向を向くパネルでは、θ は 90° から太陽高度と傾斜角を引いた値で、cos θ は sin(太陽高度 + 傾斜角) に等しくなります。

模型の数値をいくつか示します。

29° の行は、北緯 37.6° のソウルの冬の正午に相当し、正午の太陽高度は 12月の約 29° から 6月の約 76° まで変わります。30° 近くの固定傾斜は、一年を通じた折り合いです。太陽高度が 76° になる 6月には、同じ 33° の架台で 975 W/m² を受けます。入射角は 19° で、余弦がまだ 0.95 あるためです。余弦はゼロ付近では変化が緩やかで、離れると厳しく低下します。そのため、水平なパネルは冬に大きく損失します。

熱いパネルは出力が下がる

熱はセルの電圧を下げます。セルが温まると、熱だけで生じる電子と正孔が増え、接合部を逆向きに漏れる電流が増えます。PVEducation は、シリコンの開放電圧の低下を 1 °C 当たり約 2.2 mV、電力損失を 1 °C 当たり 0.4 % から 0.5 % としています。模型では 1 °C 当たり 2.2 mV と、1 °C 当たり 0.05 % という小さな電流増加を使い、結果として温度が 1 °C 上がるごとに電力の 0.40 % を失います。

25 °C ではパネルは 307 W を出力します。45 °C では 282 W、65 °C では 16 % 少ない 257 W となり、最大電力点の電圧は 33.2 V から 27.8 V に下がります。0 °C の寒く明るい日には、同じパネルが 338 W を出力します。日なたのパネルは、周囲の空気よりはるかに高温です。PVEducation の公称動作セル温度のページでは、800 W/m² の光、20 °C の気温、弱い風という条件で、一般的なパネルは 48 °C としています。このため、夏のパネル出力は通常、表示値を下回ります。

一枚の葉とバイパスダイオード

影の影響は、覆う面積から想像するより大きくなります。60 個のセルすべてに同じ電流が流れます。一つを覆うと、そのセルの光電流は下がりますが、残る 59 個は依然として全電流をそこへ押し通そうとします。影のあるセルは通常の向きでその電流を通せず、逆方向へ駆動され、発電する代わりに電力を消費し始めます。これが PVEducation が警告するホットスポットです。

バイパスダイオードは電流に別の道を与えます。各ダイオードは 20 個のセルの群に並列につながっています。群内のセルに影がかかり、群の電圧が約 −0.45 V を下回ろうとすると、ダイオードが導通し、電流の大半が迂回します。その群は外され、パネルは残る三分の二で動作を続けます。

25 °C、十分な日照の下で、葉がセル全体を覆うと、模型は次の値を示します。ダイオードありでは、影のあるパネルは 21.7 V で 200 W を出力します。影のある群を通る電流は 2.6 A だけとなり、6.7 A はダイオードを通り、影のあるセルは 34 W を熱に変えます。ダイオードなしではパネル出力は 163 W で、ストリング全体の 9.2 A が影のあるセルを強制的に通ります。そのセルは逆方向降伏電圧に達し、139 W で発熱します。数平方センチメートルでこれほどの電力を消費すると、ガラスにひびが入ったり、バックシートが焦げたりすることがあります。

十枚のパネルは一つの直列ストリングになっているので、葉は残りの九枚にも影響します。インバータは、ストリング全体が最大電力を出す電圧を探します。模型では、葉がなければストリングは 3.07 kW、葉とダイオードがあれば 2.96 kW、ダイオードがなければ 2.92 kW を出力します。セルの一部だけが覆われる場合は特別です。被覆率 30 % では、ダイオードがちょうど導通し始めるだけで、セルはなお強く逆方向へ駆動されるため、ダイオードがあっても模型は 101 W の発熱を示します。この理由で、電柱や枝による部分的な影は、ホットスポットの原因として知られています。

屋根からやかんへ

パネルは直流を作ります。住宅や電力網は交流を使います。US Department of Energy は、インバータをこの変換を行う箱として説明しています。また、第二の仕事もあります。グラフの赤い点である最大電力点を探すため、ストリングの動作電圧を変え続けます。模型のインバータは 3 % を失い、家は一定の 0.5 kW を消費します。正午の設定では、アレイが直流 3.07 kW を出し、インバータが 220 V で 2.97 kW を供給し、家が 0.5 kW を使い、2.47 kW が電力量計を通って外へ流れます。

ストリングインバータは最も簡単な構成ですが、ストリング全体が同じ電流を共有するため、一枚の問題がほかの一部にも損失を与えます。DOE のページでは、各パネルに取り付けるマイクロインバータも説明しています。高価になりますが、一枚の影がほかの出力を引き下げるのを防ぎます。

セルの変換効率はどこまで上がるか

単一接合のセルには避けられない損失があります。バンドギャップ未満の光子はまったく吸収されず、それを超える光子は余分なエネルギーを熱として失います。Shockley と Queisser は 1961年、単一接合で達成できる最高性能を計算しました。標準 AM1.5 スペクトルで計算した Rühle の 2016年の表では、バンドギャップ 1.34 eV で最大 33.16 % となります。シリコンの 1.12 eV は最適値を少し下回り、同じ考え方での限界は 33 % 近くです。実際のシリコンには、これらの理想値で考慮されていないオージェ再結合もあります。

実際のセルの記録値は、National Laboratory of the Rockies の Best Research-Cell Efficiency Chart にまとめられています。同研究所は NLR、旧称 NREL で、表には独立した試験機関が確認した結果だけが掲載されます。グラフのデータ表では、結晶シリコンセルの最高は 28.1 % で、2026年3月に測定された Trina Solar のヘテロ接合バックコンタクトセルです。シリコン上にペロブスカイト層を重ねたものは 35.2 % に達し、LONGi が 2026年2月に記録しました。二つの接合でスペクトルを分担するため、単一接合の限界を超えます。グラフの最高値は、集光下での Fraunhofer ISE の四接合セルの 47.6 % です。研究用セルは小さく、注意深く作られます。模型のパネルの 18.8 % は屋根上のパネルに典型的な値です。

模型で省いていること

• 太陽高度スライダーは、パネルが太陽を向く状態で、太陽を正午の真南に保ちます。「太陽と一日」タブは任意の日時の実際の位置へ動かしますが、空のモデルは同じです。
• 空は常に晴れています。雲、もや、ほこりはなく、散乱光は直達光の 10 % に固定されています。
• セル温度はスライダーで設定します。実際のセルは光で温まり、風で冷えます。
• 十枚のパネルはすべて同じセルを使います。実際のパネルには数パーセントの差があり、ストリングに少し電力損失を与えます。
• 入射角が大きいときのガラスの反射は無視しているため、太陽が非常に低いとき、模型は出力を過大に見積もります。
• 断面は縮尺どおりではありません。実際のセルは約 0.2 mm 厚で、n 層は 1 マイクロメートル未満、空乏層はさらに薄くなります。光子、電子、正孔は記号です。実際のセルは十分な日照下で、毎秒約 6 × 10¹⁹ 個の電子を回路へ送り出します。
• インバータ損失は 3 % に固定され、家の負荷は一定の 0.5 kW です。

Bell Labs から屋根へ

American Physical Society の太陽電池の歴史は、1839年に Edmond Becquerel が、光を当てた溶液中の金属電極から小さな電流が流れるのを見たことから始まります。1883年には Charles Fritts がセレンで最初の太陽電池セルを作りましたが、光の 1 % 未満しか電気へ変えられませんでした。1954年4月、Bell Labs の Daryl Chapin、Calvin Fuller、Gerald Pearson が、最初の実用的なシリコンセルを披露しました。変換効率は約 6 % で、おもちゃの観覧車と無線送信機を動かしました。数年のうちに、シリコンセルは人工衛星へ電力を供給するようになりました。この模型のセルは 1954年のセルと同じ n 型と p 型シリコンの接合の考え方で働き、その上に 70 年の改良が加わっています。

400 W のパネルは一日にどれほど発電するか

ワットは瞬間の電力を表し、キロワット時は時間とともに積み上がるエネルギーを表します。銘板に 400 W とあっても、日の出から日没まで 400 W を約束するわけではありません。計算例として、ソウルの南向きの屋根が、一日にパネル面で 3.5 kWh/m² の日射を受けると仮定します。これは説明用の仮定値で、ソウルの実測年平均値でも予報でもありません。基準日射強度の 1 kW/m² で割ると、等価日照時間は 3.5 時間です。この時間は変化する日射をエネルギー総量にまとめたもので、太陽が地平線の上にある時間ではありません。

損失前の推定値は 0.400 kW × 3.5 h = 1.40 kWh です。別の仮想的な現代のパネルとして、出力温度係数を −0.35 %/°C と仮定します。この係数はこの例のもので、約 −0.40 %/°C の応答を持つ展示の 307 W パネルのものではありません。セルが基準の 25 °C ではなく 45 °C なら、温度係数による倍率は 1 − 0.0035 × (45 − 25) = 0.93 です。推定値は直流電力量で 1.40 × 0.93 = 1.302 kWh になります。展示で仮定したインバータ変換効率 97 % を適用すると、交流電力量は 1.263 kWh、丸めて 1.26 kWh です。

この計算では一日のセル温度を一定とし、配線や汚れの損失を無視しています。実際は温度も日射強度とともに変わるので、時間ごとの気象計算が望ましくなります。パネル変換効率をもう一度掛けてはいけません。400 W の定格には、すでに太陽光から電力への変換が含まれます。実際のソウルの設備では、3.5 を日時と場所が明確なアレイ面日射量へ置き換え、メーカーの係数を使います。気象観測所の水平面の測定値が、そのまま傾いた屋根への日射量になるわけではありません。

タンデムにもう一枚の膜だけでは足りない理由

この展示の青い反射防止膜は、もう一つの太陽電池ではありません。反射を減らしますが、別の電流を集めません。一方、ペロブスカイト／シリコンタンデムには、独自の電気的接合を持つ、光を電気に変える吸収層が追加されます。上の吸収層はエネルギーの高い光子を使い、低いエネルギーの光を下のシリコンへ通せます。これにより異なるバンドギャップでスペクトルを分担し、単一接合を制限する熱化損失を減らします。

US Department of Energy は、金属ハライドペロブスカイトを、組成を変えられる薄膜吸収材料として説明しています。その光吸収特性は、シリコンと組み合わせるのに適していますが、有用な層を積むだけでは不十分です。直列接続のタンデムでは、両方のサブセルに同じ電流が流れる必要があります。上のセルが下に必要な光を吸収しすぎると、下のセルは電流不足になることがあります。透明電極も、多くの光を無駄にせず導通しなければなりません。

したがって、実験室の変換効率記録が答える問いは、屋根用製品の準備が整ったかどうかより限定的です。パーセントを比べる前に、照射面積と集光を使った結果かどうかを比べます。封止と長期安定性も重要です。DOE はペロブスカイトの継続的な課題として、耐久性と製造規模の拡大を挙げています。研究セルのグラフは特定条件下の変換性能を測るもので、載っているすべての技術が屋外で何十年も性能を保つと認証するものではありません。

保証の満了日にパネルが止まるわけではない

曇り空でも散乱光は届きますが、厚い雲は出力を大きく減らすことがあります。ここにある晴天の操作では、特定の曇天を再現できません。太陽高度を下げると、大気中の経路長と入射角が同時に変わるため、雲の不透明さを操作するものではありません。同様に、セル温度が変えるのは電気的応答で、天候ではありません。地域の予報を再現する方法ではなく、別々の実験として扱います。

経年劣化は暑い午後とは違います。温度に伴う出力低下の多くは、パネルが冷えると元へ戻ります。長期劣化には封止材や電気接続の損傷が関わることがあり、夕方を待っても元に戻りません。NLR の Photovoltaic Lifetime Project は、モジュールの性能低下は年間 1 % 未満のことが多いと報告する一方、使用初期の緩やかな変化を測定不確かさと区別する難しさを強調しています。これはすべてのモジュールや気候に保証される率ではありません。

算術だけの例として、一定の年間維持係数 0.995 を仮定します。25 年後、パネルは同じ試験条件下で、初期出力の 0.995^25 ≈ 0.882、つまり 88.2 % を保ちます。実際の経年変化がこの曲線に従うとは限らず、突然の部品故障は緩やかな劣化とは別です。性能保証が定めるのは契約上の条件で、シリコンを止めるタイマーではありません。インバータの交換も、必ずしも全パネルの交換を意味しません。

画面上の三つの比較

まず太陽高度を 60°、パネル傾斜を 30°、セル温度を 25 °C、一つのセルを覆う葉を 0 % に設定します。バイパスダイオードはオンのままにします。パネルは光束に正対します。パネル傾斜だけを 0° に変え、モジュール電力を比べます。太陽高度は変わっていないので、大気が厚くなったわけではありません。差は主にパネルの向きによるものです。冬の比較では、太陽高度 29°、パネル傾斜 61° とし、幾何学的に最適で、光がパネルに垂直に当たる条件にします。

次に最初の角度へ戻し、セル温度 25 °C と 65 °C を比べます。電力と電圧の曲線が低電圧側へ動くのを見ます。最後に 25 °C へ戻し、葉でセル全体を覆い、バイパスダイオードをオフ、オンと切り替えます。モジュール電力だけでなく、影のあるセルの発熱も比べます。有用な出力が回復しても、影のセルが冷えるとは限りません。部分被覆では、30 % で比較を繰り返します。これらの操作は、バイパス保護が危険を減らしても、すべての影を無害にはしない理由を示します。

電力曲線の二つの山

「操作」タブで「I-V 試験台」を開くと、実験室と同じ方法でパネルを試験できます。黒線は電圧に対する電流です。何もつながないとパネルは開放電圧となり、十分な日照と 25 °C では 40.8 V で、電流は流れません。二本のケーブルを短絡すると、0 V で 9.8 A が流れます。どちらの端でも電力はゼロです。電力は電圧と電流の積で、片方がゼロだからです。オレンジ線はその積です。ゼロから上昇し、33.1 V で 307 W の頂点に達した後、40.8 V で再びゼロへ急落します。この頂点が最大電力点です。曲線因子は、これを 40.8 V × 9.8 A の長方形と比べたもので、307 ÷ 400 ≈ 0.77 です。PVEducation は電流-電圧特性の四角さの尺度として説明しています。

インバータは頂点の位置を知りません。試しながら見つける必要があります。最も簡単な方法を山登り法といいます。電圧を少し動かし、電力が増えたかを見て、増えれば続け、そうでなければ向きを反転します。試験台の追従器は、朝の多くのインバータと同様に開放電圧の少し下から始め、その電圧の 1.2 % ずつ動きます。影のないパネルでは一つの山を登り、頂点で往復します。

葉は山の形を変えます。一つのセルの 60 % を覆うと、そのセルを含む 20 個の群は全電流を通せなくなります。約 3.9 A 未満では影のあるセルも追いつけるため、曲線の右側はほとんど変わりません。それを超えると影のあるセルが逆方向へ駆動され、群のバイパスダイオードがオンになり、その後パネルはセルの三分の二で動作します。電力曲線はもう単独の山ではありません。右から来ると最初の頂点は 38.7 V で 151 W、最高点は左の 21.6 V で 200 W です。右から出発する追従器は、最初に出会った頂点へ登って止まります。151 W から少しでも離れると電力が下がるからです。「全域走査」を押すと、試験台は 0 から 40.8 V までのすべての電圧を試し、追従器を高い山へ移します。PVEducation のミスマッチ効果のページが原因を説明しています。直列につないだセルでは、最も出力の小さいセルがほかのすべてを制限します。

試験台を十枚のパネルのストリングに切り替えると、同じ葉はほとんど目立ちません。迂回される 20 個のセルの一群は、ストリングの 600 個のセルの 30 分の 1 なので、ストリングには約 2.96 kW の単独の山が残ります。模型で影を付けられるのは一つのセルだけですが、実際の屋根では、複数のパネルに異なる量の影がかかると、ストリングに複数の山が生じることがあります。

「セル一個」表示は、研究セルの報告に使う単位、平方センチメートル当たりミリアンペアで電流密度を示します。模型セルの短絡時の値は 39.9 mA/cm² で、9.8 A が 245.7 cm² に広がった値です。カタログで記録セルを開くと、NLR データ表の開放電圧、電流密度、曲線因子から形を作った固有の曲線が、模型の横に灰色で描かれます。

太陽の位置：NOAA の方程式

太陽高度スライダーは、太陽を真南の正午の弧の上に保ちます。一方、「太陽と一日」タブでは、選んだ場所、日付、時計時刻における実際の位置へ置きます。Jean Meeus の Astronomical Algorithms に基づく、NOAA Global Monitoring Laboratory の太陽計算機と同じ方程式を使います。

計算は日付から始まります。ユリウス日へ変換し、さらに 2000年1月1日正午からのユリウス世紀へ変換します。そこから太陽の平均黄経と平均近点角、中心差、つまり地球の楕円軌道の補正、太陽の視黄経、現在 23.44° の地軸の傾きが求まります。この二つの角度から、太陽が赤道の北または南にどれほどあるかを示す赤緯が求まります。2026年12月21日は −23.44° です。

均時差は、日時計と時計の差です。12月21日は +2.1 分で、太陽は時計の平均より二分進んでいます。ソウルは東経 127° にあり、その時間帯が使う 135° の子午線より 8° 西で、経度 1° は時間の 4 分に相当します。これらを合わせると、ソウルで太陽が子午線を通るのは 12:00 ではなく 12:30 です。時計の 12:00 には、時角はまだ東へ 7.5°、太陽高度は地平線上 28.6°、方位角は 172.2°、真南より 8° 東です。NOAA の最後の手順では、大気による光の屈折を加えます。この高度では 100 分の数度、地平線では約半度です。日の出と日没は、太陽の中心が地平線の下 0.833° にある瞬間で、その日のソウルでは 07:43 と 17:17 になります。

展示版のこれらの方程式は、ソウルからトロムソ、シドニーまで六つの場所と時刻について、NOAA ページ自体のコードと照合しました。高度と方位角は、1 万分の 1 度より小さい差で一致します。

晴れた一日全体

毎分の太陽位置が分かれば、一日のエネルギーは足し算です。展示では 5 分ごとに、その太陽高度での直達光を先ほどと同じエアマス式で求め、今度は方位角の差も含めて光束とパネルの角度を計算し、10 % の散乱光を加え、パネルの最大電力を求めます。「太陽と一日」タブのグラフは午前零時から次の午前零時までの結果を描き、曲線の下の面積が一日の電力量になります。

ソウルの 12月21日、南向きで 33° 傾けたパネルは、晴天の一日に 1.36 kWh を発電し、十枚のアレイはインバータ後で 13.2 kWh を供給します。屋根に水平に置いた同じパネルでは 0.76 kWh です。その一日だけに最適な傾斜は 62° で、低い冬の太陽にほぼ正対し、1.55 kWh を発電します。6月21日には様子が逆転します。太陽は 76° まで上がり、30° のパネルは 2.37 kWh を発電し、その日の最適傾斜はわずか 2° です。固定設備では一年に一つの傾斜を選ぶ必要があるため、この二つの極端な値の間に落ち着きます。

「パネルの向き」スライダーを動かすと、屋根上のアレイが回ります。ソウルで傾斜 30° の東向きアレイは、12月21日には南向きの電力量の 54 % を発電しますが、6月には南向きと同じだけ発電します。夏の太陽は北東から昇り、午前中はその前にあるためです。

はるか北では、一日はまったく違います。北緯 69.65° のトロムソでは、12月21日は一日中太陽が地平線の下にあり、アレイは発電しません。6月21日は一度も沈みません。現地の夏時間の時計で午前零時にも北の地平線上 3.7° にあり、南向きのパネルは 2.58 kWh を発電します。太陽が 24 時間出ているので、ソウルより少し多くなります。

シリコンセルを作る六つの方法

右の断面は、従来型セルとして描かれています。p 型ウェーハの上にリンを添加したエミッタがあり、裏全面に焼き付けたアルミニウムが、裏面電界と呼ぶ高濃度添加層を作ります。US Department of Energy によると、これらのアルミニウム裏面電界の Al-BSF セルは、PERC 構造が上回った約 2018年まで市場の主流で、現在はシリコンヘテロ接合や TOPCon などの n 型セルへさらに移行しています。「セル断面」タブは、構造ごとに断面を組み直します。

PERC（エミッタ・裏面不動態化セル）は、裏側に酸化アルミニウムと窒化ケイ素の薄い誘電体層を置きます。裸のシリコン表面は電子と正孔が出会って失われる場所で、誘電体がこれを抑えます。アルミニウムは、小さな開口部だけを通じてシリコンに接します。

TOPCon（トンネル酸化膜不動態化コンタクト）は、裏側をさらに改良します。この電極を開発した Fraunhofer ISE は、添加シリコンの薄層の下にある超薄トンネル酸化膜と説明しています。産業用セルでは通常、酸化膜は 1 から 2 nm 厚、ポリシリコンは約 80 nm です。酸化膜は、多数キャリアであるこの場合の電子がトンネル効果で通れるほど薄い一方、ほかのキャリアを金属から遠ざけます。ウェーハは n 型で、表のエミッタにはホウ素を拡散させるため、層の役割が入れ替わります。断面では、今度は正孔が表のフィンガー電極へ、電子が裏へ進みます。

ヘテロ接合セルでは、n 型ウェーハの両面を非常に薄いアモルファスシリコンで覆います。ウェーハに接する無添加層、その外の添加層、さらに酸化インジウムスズなどの透明導電性酸化物を重ねます。Forschungszentrum Jülich は工程を四つだけ挙げ、アモルファス層を約 200 °C 未満に保つ必要があるため、銀ペーストは焼成せず、その温度で硬化させると記しています。同研究所のヘテロ接合セルの出力低下は温度が 1 °C 上がるごとに 0.3 % 未満で、模型セルの約 0.4 % より小さくなります。

バックコンタクトセル（IBC、くし形裏面電極）は、金属をすべて裏へ移します。ウェーハの下で n+ と p+ のシリコン帯を交互に並べ、それぞれに電極を付けるため、表には影を作るフィンガー電極がありません。Department of Energy は、製造がより難しいと説明しています。NLR 表で最高の 28.1 % のシリコンセルは、この配置とヘテロ接合層を組み合わせています。

シリコン上のペロブスカイトは、上に第二のセルを積みます。ペロブスカイトは青と緑の光を吸収し、光子一つにつき高い電圧を生みます。赤と近赤外の光は、下のシリコンへ通り抜けます。二つのセルは薄い再結合層でつながり、同じ電流を流します。断面で、輸送層の間にある濃い茶色の帯がペロブスカイトです。

断面ではすべての層を誇張しています。実際の TOPCon セルのトンネル酸化膜は、ウェーハの厚さの約 10 万分の 1です。

変換効率表の読み方

カタログには NLR、旧称 NREL のデータ表の各種類の最高セルを、変換効率グラフの行ごとに一件ずつ載せています。各記録には変換効率、測定月、製作者があり、多くは確認した独立試験機関も示します。ISFH、NREL、Fraunhofer ISE、JRC-ESTI などです。開放電圧、短絡電流密度、曲線因子の積が変換効率になります。標準の 100 mW/cm² の光では、パーセントでの変換効率は Voc × Jsc × FF です。27 件中 19 件に三つとも記載され、そのうち 18 件では積が記載効率と 2 % 以内で一致します。I-V 試験台に曲線を描くのはそれらだけです。

面積にも違いが表れます。最高のペロブスカイトセル、28.0 % は 0.051 cm² で、幅は数ミリメートルでした。最高の TOPCon セル、26.68 % は 350 cm² のウェーハ全体でした。集光型の記録は太陽光の何倍もの光で測定されます。Fraunhofer ISE の 47.6 % の四接合セルは、0.0452 cm² のセル上で太陽光の 665 倍の光を受けて動作しました。模型パネルの 18.8 % は、通常の日照下での、枠、隙間、リボンを含むモジュール全体の値です。

宇宙と砂漠の太陽電池セル

太陽電池セルは、屋根より先に宇宙へ行きました。1958年3月17日に打ち上げられた Vanguard 1 は、初の太陽電池搭載衛星で、NASA によれば、今も軌道上で最古の人工物です。国際宇宙ステーションは、約 2,500 m² のアレイに 262,400 個のセルを搭載しています。四組のアレイは 84 から 120 kW を供給し、日照中は約 60 % を、各周回の暗い区間に備えた蓄電池の充電へ回します。

太陽から離れると光は弱くなります。木星は地球の約五倍遠いため、太陽光は約 25 分の 1 です。Juno の三枚の 9 m アレイは 18,698 個のセルを載せ、地球の距離では約 14 kW を発電できますが、木星では NASA のプレスキットによると約 400 W です。火星では、InSight のアレイは 2018年の着陸後、一火星日当たり約 5,000 Wh を発電しましたが、2022年春にはほこりで約 500 Wh まで低下しました。

地上の最大級の発電所はギガワットで測ります。アブダビから約 35 km の Al Dhafra は、400 万枚近くの両面受光結晶パネルを使い、運営者 EWEC は交流容量 1.5 GW、開発者 Masdar は 2 GW を掲げています。スワイハンの Noor Abu Dhabi は、7.8 km² に約 320 万枚のパネルがあります。カタログでどちらかを開くと「太陽と一日」タブがアブダビへ移り、12月21日の冬の正午の太陽は高度 42° にあります。