図 62感覚館
電子レンジの仕組み:マグネトロンと加熱むらを観察
電子レンジ内の波長は 12.2 cm です。回転皿を止めると、食品の熱い部分は約 6 cm 間隔で並びます。
この端末では 3D を表示できません。下の解説のステップを文章で読むことができます。
1 / 11 加熱中の電子レンジドアが閉じ、上面が透明になって運転が始まります。導波管からの光点が金属壁で反射し、拡大鏡の水分子が回り、熱画像がチーズの温まる場所を示します。
ドラッグで回転、ホイールか二本指で拡大します。
温め直した食品に熱い所と冷たい所ができる理由
電子レンジで電波を生み出す部品はマグネトロンです。マグネトロンは電気エネルギーを周波数 2.45 GHz、波長 12.2 cm のマイクロ波に変え、そのマイクロ波は導波管を通って加熱室へ入ります。金属の壁で反射した波が重なって、強い所と弱い所ができるため、食品は均一には温まりません。
ピザを一切れ電子レンジで温めて、かじってみてください。角は舌をやけどするほど熱いのに、中ほどの一か所はまだ冷蔵庫から出したばかりのように冷たい、ということがあります。レンジには炎もヒーターもないのに、この熱さのむらはどこから来るのでしょうか。答えは、長さ約 12 センチメートルの波です。この波が金属の箱を満たしたままその場に立ち止まり、強い所と弱い所が動かずに残ります。
上の模型は、実際と同じ大きさの卓上電子レンジです。開始するとドアが閉まり、上面がガラスのように透明になって、レンジが動き出します。導波管から光る点が出て金属の壁で跳ね返り、レンジの上にある拡大鏡では水分子が回り始め、熱画像ではチーズの温まっていく場所がわかります。左側が加熱室で、右側には波をつくる部品が並んでいます。高電圧電源、マグネトロン、そして導波管と呼ぶ短い金属の管です。食品はチョコレート、水のカップ、氷に替えられ、ドラッグして別の場所へ動かせます。容器を変えたり、ドアを開けたり、ドアの網の穴を大きくしたりすることもできます。電場が振れる様子を目で追えるように、波そのものは約 24.5 億倍遅くして表示しています。
マグネトロンが電気を波に変える
電子レンジには、一定の周波数で数百ワットの出力を生み出し、しかも安価な電波の源が必要です。その源がマグネトロンで、銅とセラミックでできた、握りこぶしほどの大きさの真空管です。
管の中心には陰極があります。陰極はフィラメントで、熱せられると電子を放出します。その周りにある陽極は、内側に向かって羽根が突き出た銅のブロックです。高電圧は電子を陰極から陽極のほうへ引きつけます。ほかに何も起こらなければ、電子はそのまま一直線に飛んでいくだけで、管は普通のダイオードと同じ働きをするでしょう。
2 個の環状磁石がそれを変えます。磁石は管の軸に沿って一定の磁場をつくり、その向きは電場と直角です。磁場の中を動く電子は横向きの力を受けるので、まっすぐ外へ飛び出さずに曲がり、陰極の周りを渦のように回ります。HyperPhysics がマグネトロンを「交差電磁場」の装置と呼ぶのはこのためです。
銅の羽根と羽根の間のすき間が共振空洞です。それぞれの空洞は固有の周波数を持つ小さな回路のように振る舞い、瓶の口に息を吹きかけたときに瓶の中の空気が鳴るのとよく似ています。渦を巻く電子が羽根の先端を通り過ぎるとき、電子はすき間をはさんで電荷を行ったり来たりさせ、その固有周波数で振動にエネルギーを与えます。電子は回転するスポーク状に集まり、空洞が 8 個なら、スポークは 4 本になります。「内部を見る」をオンにしたとき、模型の光る点が示しているのがこれです。陽極の上にある短いアンテナが、振動を管の外へ取り出します。
これらすべてに電力を送る電源は、変圧器、コンデンサー、ダイオードでできています。University of Michigan の技術解説は、マグネトロンの電圧を約 4,000 ボルト、家庭用レンジの出力を約 700 ワットとしています。マグネトロンの後ろにファンがあるのは、管が電力のかなりの部分を熱に変えるため、その熱を風で吹き飛ばす必要があるからです。
導波管が食品まで波を運ぶ
アンテナは食品のほうをまっすぐ向いてはいません。アンテナは長方形の金属管である導波管の中に突き出していて、導波管は波を加熱室の側壁にある開口まで導きます。開口は通常、薄い雲母の板で覆われています。雲母は電波を通し、油汚れは中に入れません。
金属の管が波を運べるのは、管が十分に太いときだけです。長方形の管でいちばん単純な波形の場合、通り抜けられる最長の波長は内側の幅の 2 倍です。模型の管は標準の WR-340 導波管と同じ寸法で、内側が 8.64 × 4.32 cm なので、遮断波長は 2 × 8.64 = 17.28 cm になります。レンジの波の波長 12.24 cm はそれより短いので、波は進めます。次の波形が通るには 8.64 cm より短い波長が必要になるため、収まる波形は一つだけで、これが供給部を単純に保ちます。
管の中では、波形は
λg = λ / √(1 − (λ / 2a)²) = 12.24 / √(1 − (12.24 / 17.28)²) = 17.3 cm
ごとに繰り返します。これは自由空間での波長より少し長い値です。導波管の中の矢印は、この波形が加熱室へ向かってすべっていく様子を示しています。
箱の中を定在波が満たす
なぜ 2.45 GHz なのでしょうか。電波の帯域は共用されていて、そのうちのいくつかは、通信以外の目的で電波のエネルギーを使う工業用、科学用、医療用の機器のために取り分けられています。米国の 47 CFR 18.301 は、許容幅 ±50 MHz の 2,450 MHz をこうした帯域の一つとして挙げていて、家庭用のレンジはこの帯域を使っています。
波長は周波数から求まります。
λ = c / f = 299,792,458 m/s ÷ 2,450,000,000 Hz = 0.1224 m、つまり 12.2 cm。
加熱室の壁は金属で、金属はマイクロ波を反射します。奥の壁にぶつかった波は戻ってきて、向かってくる次の波と出会い、二つの波は足し合わされます。いつも打ち消し合う場所があり、そこが節で、電場はほとんど動きません。節と節のちょうど中間では波がいつも強め合い、電場がもっとも大きく振れます。そこが腹です。この模様は進まずにその場に立っているので、定在波と呼びます。一本の線に沿って見ると、節は半波長ごと、6.12 cm 間隔に並びます。
閉じた箱が保てる定在波は決まったものだけで、それをモードと呼びます。模型の加熱室は幅 29.49 cm、奥行 31.28 cm で、この数値は、2 つのモードが 2.45 GHz の波にぴったり合うように選んでいます。幅 a に半波が m 個、奥行 d に半波が p 個入るモードの条件は、
(m / a)² + (p / d)² = (2 / λ)²
です。m = 1、p = 5 なら、(1 / 0.2949)² + (5 / 0.3128)² = 11.50 + 255.51 = 267.0 毎平方メートルで、(2 / 0.12236)² = 267.2 になります。m = 3、p = 4 なら、103.5 + 163.5 = 267.0 です。どちらのモードも 2.449 GHz で共振し、マグネトロンの周波数との差は 0.1 パーセント以内です。加熱室の床にあるオレンジと青の分布図はこの 2 つを混ぜたもので、その上の矢印は電場が上下に振れる様子を示しています。
融けたチーズから光速を測る
この模様を使った、台所でできる有名な実験があります。回転皿を外し、チーズやチョコレートを一面に敷いた皿を入れ、レンジを短い時間だけ動かして、融けた点どうしの距離を測ります。その点が半波長ずつ離れているなら、
c = 2 × 間隔 × f
となります。
模型では、奥行き方向の縞は 31.28 cm に半波が 5 個入るモードから生じるので、間隔は 31.28 ÷ 5 = 6.26 cm です。この 2 倍に 2.45 GHz を掛けると 3.07 × 10⁸ m/s で、本当の光速より 2.3 % 大きくなります。この小さな誤差は本物で、理由を理解する価値があります。このモードの波は、ちょうど前から後ろへ走っているわけではなく、約 12° の角度で箱を斜めに横切っています。そのため、一方の壁に沿った縞の間隔は、まっすぐ進む波の 6.12 cm より少し広くなります。加熱室の床の左側にある物差しは、その両方を示しています。オレンジの目盛りは 6.12 cm ごと、黒の目盛りは縞の節の位置です。奥の壁のあたりでは、二つは 7 mm 近くずれています。
だから、念入りに行う実験では何か所も測って平均を取りますし、3 × 10⁸ m/s の数パーセント以内に収まれば成功と見なされるのです。
この展示では、実際に測定ができます。チョコレートを選び、回転皿を切って、約 20 秒加熱します。電場が強い所では、チョコレートが融けるにつれて色が明るくなり、つやが出ます。板の長辺に沿った一直線上に並ぶ、隣り合った 2 か所の融けた点を押してください。表示欄に、その距離と、その距離の 2 倍に 2.45 GHz を掛けた値が出ます。中央から左右に約 5 cm 離れた列では、半波が 5 個のモードだけが加熱するため、隣り合う点の間隔は 6.25 cm で、結果は 3.06 × 10⁸ m/s、約 2 % 高くなります。板の中央に沿った列では、もう一つのモードが自分の点を加えるので、融けた 2 つの部分が丸ごと一波長離れていることがあり、その場合は答えが 2 倍近く大きくなります。本物のチョコレートでも、同じ落とし穴があります。
回転皿が変えるもの
回転皿を切って、加熱時間を 40 秒に設定してください。チーズには腹の上にオレンジ色の縞や点ができ、そのうちのいくつかは 100 °C に達しますが、節の上にある細い帯状の部分は 20 °C 近くのままです。上限を設けないエネルギー計算では平均が 58 °C になりますが、表示される平均は温度の上限のために、それより低くなることがあります。
次に回転皿をオンにします。波については何も変わっておらず、熱い場所と冷たい場所は今もレンジに固定されたままです。変わるのは、チーズの各部分が円を描いて動き、そのような場所をいくつも通り抜けることです。各部分の熱は、その円に沿った平均になるので、縞はぼやけて輪になります。同じ 40 秒の後で、チーズのいちばん冷たい部分は約 49 °C、いちばん熱い部分は約 93 °C になり、温度の幅は 80 度ではなく 44 度です。上限を設けない場合の平均の投入エネルギーは、どちらの場合も同じです。表示される平均温度は、各セルを 100 °C で打ち切っているため、違って見えることがあります。
皿の中心は動かないので、回転皿は中心の助けにはなりません。レンジの中央にある電場がどんな値でも、皿の中心はまさにその値を受け取ります。回転皿の代わりに、金属のスターラーを使うレンジもあります。供給口の近くでゆっくり回る羽根で、食品を動かして波の模様の中を通すのではなく、模様そのものの形を変えます。
電場が熱になる仕組み
FDA は、マイクロ波によって食品の中の水分子が振動し、それで熱が生じると説明しています。模型の拡大した画面は、それが何を意味するかを見せています。水分子は曲がった形で、角に酸素原子、両端に 2 つの水素原子があります。電子は酸素の近くにいる時間が長いので、酸素側はわずかに負、水素側はわずかに正になります。こうした分子は電気双極子で、電場はその正の端が電場の向きに沿うように分子をひねります。
レンジの中では電場が 1 秒間に 24.5 億回の周期を繰り返すので、分子は一方へ、次に反対へと引かれます。しかし分子はそれぞれ隣の分子とぶつかり合い、結びつきもするので、自由には追従できません。回転は妨げられて乱れ、その乱れた運動が熱です。拡大画面では、分子は電場に合わせて揺れ、チーズが温まるにつれて、いっそう激しく震えます。
食品が内側から外へ向かって温まらないのも、このためです。FDA は、厚い食品では外側の層は主にマイクロ波で温められ、中心は主に熱い外側から内側へ伝わってくる熱で温められると述べています。
ドアの網が波を閉じ込める理由
ドアは、中が見えなければならない唯一の場所です。その解決策が、ガラスの奥に置いた、小さな穴がたくさんあいた金属の板です。光の波長は約 0.5 マイクロメートルで、穴を簡単に通り抜けます。マイクロ波の波長は 12.2 cm で、直径 2 mm の穴は波長の約 60 分の 1 の大きさです。
穴は非常に短い管のように働き、導波管と同じく、管は遮断波長より短い波しか運びません。円形の穴の遮断波長は直径の約 1.7 倍で、ここでは 3.4 mm です。レンジの波はその 36 倍も長いので、通り抜けられません。穴の中で電場は減衰するしかなく、約半ミリメートル進むごとに e 分の 1 になります。University of Michigan の技術解説は、この規則を簡潔に述べています。網目の幅が波長よりずっと小さければ、マイクロ波は金属の網を通れません。
漏れてよい量は連邦規則で定められています。21 CFR 1030.10 によると、レンジの外面から 5 cm の位置での電力密度は、販売時には 1 平方センチメートル当たり 1 ミリワットを超えてはならず、販売後は 5 ミリワットを超えてはなりません。同じ基準は、ドアを開けるとマグネトロンを止める安全インターロックを、少なくとも 2 つ備えることも求めています。FDA はさらに、2 インチ(約 5 cm)から 20 インチ(約 50 cm)離れると、測定値は約 100 分の 1 に下がると述べ、ドアが曲がっていたり、しっかり閉まらなかったりするレンジは使わないよう勧めています。
ドアの穴径のスライダーを動かすと、拡大鏡はドアの網を実寸で切り取った断面に切り替わり、内側から波長 12.2 cm の波がやってきます。穴の大きさごとに、表示欄には遮断波長(直径の 1.706 倍)と、穴一つがどのくらい強く波を妨げるかの推定値が表示されます。推定値は 2 つの項からなります。一つは、波長よりずっと小さいスロットについての、技術者がよく使う経験則である 20 log10(λ / 2d) デシベル。もう一つは、深さ t の穴について遮断波長から導かれる 32 t / d デシベルです。厚さ 1 mm の板に直径 2 mm の穴があれば約 46 dB で、電力にして約 4 万分の 1 です。穴径が 50 mm に近づくと、推定値は 3 dB を下回ります。半波長に当たる 61 mm では網は働かなくなり、拡大鏡には波が通り抜ける様子が映り、光る点がドアから漏れ出します。これらの数値は穴 1 個についての模型値です。本物の網には何千もの穴があり、ドアにはその縁に沿ってチョーク構造も備わっています。
フォークから火花が出る理由
ドアの網も金属なのに、なぜフォークは危険なのでしょうか。違いは形です。小さな穴があいた、平らで滑らかな板は、波を静かに反射します。フォークには、先が尖った細い歯が 4 本あります。
レンジの電場の中では、金属の中の電子は毎秒何十億回も行ったり来たりします。電子は尖った先端や縁に集まり、尖った先端のすぐ隣の電場は、レンジの中のほかの場所の電場よりずっと強くなります。物理学者の Aaron Slepkov は Live Science に、その電場が空気中の分子から電子を引きはがせるほど強くなることがあると話しました。電離した空気は、水よりもさらに強くマイクロ波を吸収するので、火花はより多くのエネルギーを取り込んで大きくなります。模型で庫内のフォークをオンにすると、歯の先端の間を火花が飛ぶ様子が見られます。
University of Illinois の Physics Van は、針金入りの留め具やほかの尖った金属から出る火花は火災のもとになることがあり、壁に近い金属は壁との間でアーク放電することがあると警告しています。火花が見えたら、レンジを止め、止まってから金属を取り出してください。滑らかで平らな箔は全く火花を出さないことがあるのに対し、くしゃくしゃにした箔はすぐに火花を出すと Live Science は述べていて、それが、説明書が遮蔽用に小さくて滑らかな金属片を認めていることが多い理由です。必ずお使いのレンジの説明書に従ってください。FDA は、空のまま運転してはいけない機種もあるとも述べています。
熱量を計算する
模型では、チーズが 600 W を吸収すると仮定しています。これは丸めた数字で、Michigan の技術解説が一般的なレンジとして挙げる 700 W より小さい値です。チーズの円盤は直径 22 cm、厚さ 6 mm なので、体積は π × 0.11² × 0.006 = 2.28 × 10⁻⁴ m³ です。密度が 1,100 kg/m³ なら、質量は 0.25 kg になります。比熱が 1 キログラム 1 ケルビン当たり 2.5 kJ なら、1 度温めるのに 627 J かかります。したがって、平均の加熱の速さは、
600 W ÷ 627 J/K = 毎秒 0.96 K
です。
温度の上限がなければ、40 秒で平均は 38 K 上がり、20 °C から 58 °C になります。表示される平均は各セルの温度を上限で打ち切った後に計算するので、それより低くなることがあります。いちばん熱い腹は平均の 3.2 倍を受け取るので、約 26 秒で 100 °C に達します。模型は各点を 100 °C で打ち切り、過剰なエネルギーの量を茶色で示します。本物の蒸発には潜熱が関係し、本物の焼き色は水分と表面の温度に左右されますが、この展示ではどちらの過程も計算していません。
模型で省略したもの
加熱の分布図は 2 つのモードだけを使い、干渉する波としてではなく、加熱の模様として足し合わせています。本物のレンジ、特に中に食品が入っているものには、たくさんのモードがあり、食品自体も波を曲げ、吸収します。模型の電場はどこでも真上を向いていますが、本物の加熱室ではあらゆる方向の成分を持ちます。チーズは熱を伝えるので、本物の熱い部分は縁がもっとなだらかです。600 W、密度、比熱は軟らかいチーズについての丸めた仮定であり、測定値ではありません。回転皿が 12 秒で 1 回転する速さは、模型用に選んだものです。マグネトロンは 8 枚の羽根と簡略化した連結部で描いていますが、本物の管は羽根の枚数や配置が機種によって異なります。
そのほかの模型の値は次のとおりです。チーズは設定出力の 75 %(800 W 設定で 600 W)を吸収し、チョコレートは水分をほとんど含まないのでその 4 分の 1、水のカップは 70 % を吸収します。この 70 % は計算欄で変えられます。小さな物の位置係数は 0.35 + 0.65 × その場所の電場で、床の中央部分で平均すると 1 になります。氷は融けるまで、水が吸収する量の 5 % を吸収します。陶器の皿は 5 % を受け取り、鋼のボウルは 12 % を通します。ドアの網の dB は、上で述べた穴 1 個についての経験則です。壁で跳ね返る光る点は反射を示していて、加熱の分布は、点がたまたまどこへ行くかではなく、定在波で決まります。レンジの部品の熱画像の色は、説明のためのものです。
1940 年代に融けた菓子
マグネトロンは戦時中のレーダーの部品でした。National Inventors Hall of Fame によると、Raytheon 社の Percy Spencer はマグネトロンをもっと簡単につくる方法を見つけ、生産数は 1 日 17 本から 1 日 2,600 本に増えました。APS News は、彼が固い金属の塊から 1 本ずつ管を削り出す代わりに、薄い銅の部材を打ち抜いて積み重ねたと説明しています。
APS News と Lemelson-MIT Program は、どちらもチョコレートバーの話を伝えています。稼働中のマグネトロンの近くに立っていた Spencer は、ポケットの中のチョコレートバーが融けていることに気づきました。彼はポップコーン用のトウモロコシの粒を試し、粒ははじけました。APS News によると、卵も試し、卵は破裂しました。Raytheon 社は 1945 年 10 月 8 日にマイクロ波で調理する方法の特許を出願しました。特許は 1950 年 1 月 24 日に、発明者を Spencer として、米国特許 2,495,429「食品の処理方法」として認められました。
最初の市販のレンジは Radarange と呼ばれました。Lemelson-MIT はそれを 1947 年とし、APS News は 1946 年としていて、資料によって年が異なります。どちらの資料も、高さが 6 フィート(約 1.8 m)近く、重さが約 750 ポンド(約 340 kg)の機械だったと述べています。APS News はさらに、この発明が初めて一般の人の目に触れたのは 1947 年 1 月で、New York の Grand Central Terminal にあったホットドッグの自動販売機だったと付け加えています。
水一杯は何秒で温まるか
定格出力と実際に吸収される出力の違いは、別の計算で見ると分かりやすくなります。カップに水 250 g が入っていて、最初は 20 °C、目標は 80 °C とします。この範囲の近似として、比熱は一定の 4.18 J/g·K を使います。必要な温度上昇は 60 K なので、水に必要な熱量は、
Q = mcΔT = 250 × 4.18 × 60 = 62,700 J
です。
レンジの定格が、電気入力の 800 W ではなく、マイクロ波出力の 800 W だとします。その出力のすべてのジュールが水を温めるのなら、時間は 62,700 ÷ 800 = 78.4 秒です。説明用の負荷結合率を 70 % とすると、水が受け取るのは 560 W で、時間は 62,700 ÷ 560 = 112 秒になります。この率は例のための仮定であり、あらゆるレンジの測定された効率ではありません。入力と出力の定格の違いにすでに暗に含まれている、電気からマイクロ波への変換損失は、ここには含めていません。
結合率を 50 % と仮定すると、同じ計算で 400 W、157 秒になります。こうした例は、ワット数だけでは正確な加熱時間を予測できない理由を説明しています。カップもエネルギーを吸収しますし、熱は部屋へ逃げます。水の量と容器の形状は、負荷が加熱室とどう結合するかを変えます。この計算はそうした損失を無視し、温度がよく混ざっていると仮定しています。調理の指示でも、特定のカップが均一に熱くなるという保証でもありません。
コントロールの下にあるあなたの電子レンジの欄は、お使いのレンジについて同じ計算をします。ラベルに書かれた出力、時間、水の量、最初の温度、水に届く割合を入力してください。舞台で加熱を押すと、同じ値のカップが回転皿の上の、その円周が平均の電場に当たる場所に置かれ、舞台でも同じ温度になります。舞台上でも、回転皿を切った状態でカップをドラッグして熱い場所や冷たい場所へ動かせて、温まる速さが変わります。表示欄は、カップの位置の電場を平均の何倍かで示します(模型値です)。
FDA は、清潔なカップで水だけを加熱すると過熱状態になることがあると警告しています。泡立たずに沸点を超え、カップを動かしたり何かを加えたりしたときに噴き出すことがあります。加熱の前にインスタントコーヒーや砂糖を加えると、この危険は大きく減ります。舞台のカップが 100 °C に達すると、表示欄が同じ注意を繰り返します。この算術を長時間の加熱で試すのではなく、水は短い時間ずつ加熱し、かき混ぜ、そのまま置いてください。
エネルギーはどこまで入るか
空気中の波長が 12.2 cm だからといって、マイクロ波があらゆる食品の中に 12.2 cm まで入り込むわけではありません。損失のある物質の中では電場が減衰し、波長も変わります。電力の浸透深さは、通常、進むマイクロ波の電力が最初の値の 1/e、つまり約 37 % に下がる距離を指します。その先で突然加熱が止まる、はっきりした境界ではありません。単純な指数のモデルでは、その 2 倍の深さで約 14 % が残ります。
Gezehegn らは、マイクロ波による食品加工の装置に関わる水の性質を測定しました。2,450 MHz、23 °C の精製水で、電力の浸透深さは 19 mm でした。報告された深さは、この研究の処理条件で 120 °C になると 118 mm まで増えました。この高温は、開いた台所のカップで再現してよい条件ではありません。この比較が示すのは、浸透が物質の温度に強く左右されるということで、常温での値を、高温の工業的な工程にそのまま持ち込むことはできません。
食品には、さらに複雑な点があります。溶けているイオンも誘電損失の一因となり、一食分の中には水分量の異なる部分があります。Vollmer の総説は、水の双極子の応答と並べて、塩分の多い食品でのイオン加熱を説明しています。その結果としての浸透深さは、レンジに印刷されている共通の仕様ではありません。厚い一人分は、体積の内部でもマイクロ波のエネルギーを受け取れますが、十分に温まらない中心を温度に引き上げるには、やはり熱伝導に頼ります。ふたをすること、必要に応じてかき混ぜること、指定された置く時間を守ることは、この問題の別々の部分に対処します。
冷凍食品は、参考になる対比です。氷の中では水分子が結晶格子に拘束されているので、双極子はマイクロ波の電場にあまり自由には応答しません。液体の水は調理の周波数でより強く吸収します。そのため、小さな領域が一度解けると、隣の凍ったままの領域より速く熱くなることがあります。凍った中心の隣に熱い縁があっても、それは波が最も冷たい場所を探し当てたことの証拠ではありません。断続的に動かす解凍運転は、領域の間で熱が流れる時間を残します。この展示は融解、潜熱、誘電特性の変化を計算していないので、チーズの色から冷凍食品の解凍時間を予測してはいけません。
チョコの測定で何が分かるか
University of Waterloo のチョコレートの教材は、動かさないチョコレートを使って、加熱された点を明らかにする方法を説明しています。この推論には、さらに一つの仮定が必要です。比べる点が、適切な定在波の模様の隣り合う腹を表していなければなりません。融けた部分は温度の記録であり、ある瞬間の電場を直接写した写真ではありません。試料が温まる間に熱は広がり、いくつかのモードが、隣り合う極大を、単純な半波長の図が示すより近づけたり離したりすることがあります。
仮に間隔が 6.0 cm だとすると、基本の計算では 2 × 0.060 × 2.45 × 10⁹ = 2.94 × 10⁸ m/s になります。広い融解部分の中心の見当をつけにくく、間隔に 0.5 cm の不確かさが残るなら、間隔の相対的な不確かさはすでに 0.5 ÷ 6.0、約 8 % です。多くの桁数まで示せば、その不確かさを隠してしまいます。規則的に並ぶ複数の部分をまたいで測れば、物差しの誤差は減るかもしれませんが、モードの取り違えは取り除けません。
この展示で表示される 6.26 cm の縞間隔は、指定した加熱室モードのもので、6.12 cm は空気中の半波長です。両者の違いは意図したものです。認められた光速によく合うように見えても、隣り合う融けた部分のすべてが同じ幾何学を表していることの証明にはなりません。比較には、機器を分解せずに画面の物差しを使ってください。ドアのインターロックを回避したり、高電圧の部分を開けたりしてはいけません。マグネトロンの図は模型であり、修理の手引きではありません。
氷と水を並べる
氷を選んでください。30 g の氷は −18 °C から始まり、模型では同じ質量の液体の水が吸収する量の 5 % しか吸収しません。Vollmer の総説はその理由を挙げています。2.45 GHz での氷の損失係数は液体の水の約 1,000 分の 1 で、結晶の中に固定された分子はほとんど回れないからです。5 % という値は、本物の氷に付く融け水の薄い膜を代わりに表す模型値です。氷が 0 °C に達すると融け始め、融けた水の 1 グラムごとに強く吸収するので、融解はひとりでに速くなります。熱画像をオンにすると、氷が暗いままで、その周りの水たまりが明るくなっていくのが見えます。これは、冷凍食品の一か所が凍ったまま、別の場所が沸騰するのと同じ暴走で、解凍の設定がマグネトロンの入り切りを繰り返す理由です。
舞台上の金属
容器のスライダーは、食品を入れる器を変えます。FDA が説明するように、ガラスと陶器はマイクロ波を通し、食品からの熱でだけ温まります。鋼のボウルはマイクロ波を反射します。模型では、中の食品は通常の出力の 12 %(模型値)しか吸収せず、表示欄は、壁の近くの金属は火花を出すことがあると警告します。FDA も同じ理由、つまり加熱のむらとレンジが傷む可能性から、金属の鍋やアルミ箔を避けるよう勧めています。庫内のフォークは、もう一つの問題である尖った先端を示します。火花が出たらレンジを止めてください。課題の一つは、それを 3 秒以内に行うことを求めます。
画面で比べること
設定を比べる前に再生を一時停止して、観察の間に加熱時間が進まないようにします。回転皿を切り、加熱時間を 20 秒に設定して、チーズの温度の範囲を書きとめてください。次に 40 秒を選びます。温度の上限に達するまでは、固定した 1 点での計算上の投入量は時間に比例して増えます。その点が 100 °C に達すると、表示される温度は上がらなくなり、代わりに色が暗くなります。この色は過剰な投入量の目印であり、表面の焦げの化学を計算したものではありません。
同じ加熱時間で、回転皿をオンにして比べてみましょう。動く食品は、固定された電場を円形の経路に沿ってたどります。加熱室の定在波の模様が回るわけではありません。均一さの証拠としては、1 つの平均より、最低と最高の温度のほうが役に立ちます。表示される平均には、模型の温度の上限も影響しています。回転軸そのものに固定された点は、別の場所を調べることができません。
熱画像は、食品に目盛りを合わせた熱画像カメラのように、すべての表面を温度で色分けします。暗い色が 15 °C、白が 100 °C です。レンジが動いている間、マグネトロンと変圧器も温まります。出力はレンジの出力を設定し、表示欄は食品がそのうちどれだけを吸収するかを示します。電場の表示を切ると、矢印と反射の光点が隠れて、食品が見やすくなります。ドアの穴径は、拡大鏡を実寸のドアの網に切り替えます(前に述べたとおりです)。ドアを押すと開き、インターロックがすぐにレンジを止めます。
これらの操作のどれも、動作周波数は変えません。設定を比べることは、この特定の模型を試すことであり、本物のレンジの漏れの水準を保証するものでも、食品が安全に食べられる温度に達したことを示すものでもありません。
よくある質問
なぜ 2.45 GHz なのですか?
工業用、科学用、医療用の機器のために取り分けられた電波の帯域の一つだからです。米国では 47 CFR 18.301 が 2,450 MHz ± 50 MHz を挙げています。この周波数での波長は 299,792,458 ÷ 2.45 × 10⁹ = 12.2 cm です。
なぜ加熱むらが出ますか?
加熱室に、位置の決まった節と腹のある定在波ができているためです。腹の上の食品は速く温まり、節の上の食品はほとんど温まりません。模型で回転皿を切ると、40 秒でチーズの一部は 100 °C に、一部は 20 °C 近くのままになります。
回転皿で熱い所は完全になくなりますか?
いいえ。回転皿は食品の各部を熱い場所と冷たい場所の間で動かすので、点は輪に広がります。しかし皿の中心は動かず、レンジの中心にある電場をそのまま受けます。食品をかき混ぜたり、そのまま置いたりすることも役に立ちます。熱は伝導で広がるからです。
これで光速を測れますか?
おおよそなら測れます。回転皿を外して、平らに敷いたチーズやチョコレートを短時間加熱し、融けた点どうしの間隔を測って、レンジの周波数の 2 倍を掛けます。模型では縞が 6.26 cm 離れていて、3.07 × 10⁸ m/s、2.3 % 高い値になります。波が箱をわずかな角度で横切るためです。
電波は外に出ないのに、ドアから中が見えるのはなぜですか?
網の穴は、マイクロ波の波長 12.2 cm よりずっと小さく、光の波長よりはずっと大きいからです。直径 2 mm の穴の遮断波長は約 3.4 mm なので、マイクロ波は穴の中で減衰し、光はそのまま通り抜けます。
フォークから火花が出るのに、金属の壁では出ないのはなぜですか?
壁は広くて滑らかだからです。フォークには電荷が集まる鋭い歯があり、先端付近の電場は空気を絶縁破壊するほど強くなることがあります。火花が見えたらレンジを止めてください。
電子レンジで食品が放射性になりますか?
なりません。FDA は、マイクロ波のエネルギーは食品に吸収されると熱に変わり、食品を放射性にしたり汚染したりしないと述べています。マイクロ波の光子 1 個が持つエネルギーは約 10⁻⁵ 電子ボルトで、原子から電子をたたき出すにはまったく足りません。
電子レンジからはどのくらいのマイクロ波が漏れてよいのですか?
21 CFR 1030.10 では、表面から 5 cm の位置で、販売時は 1 平方センチメートル当たり 1 ミリワット、レンジの使用期間中は 5 ミリワットを超えてはなりません。また、ドアを開けるとマイクロ波を止めるインターロックを、少なくとも 2 つ備える必要があります。
凍った中心が冷たいままなのはなぜですか?
氷は、調理の周波数では液体の水より吸収が弱いからです。解けた部分はより速く温まり、凍った部分へ熱が伝わるには時間がかかります。解凍や置く時間については、機器と食品の指示に従ってください。
金属のボウルで温めてもよいですか?
お使いのレンジの説明書が認めている場合を除き、避けてください。FDA は、金属の鍋やアルミ箔はマイクロ波を反射するので、食品が不均一に加熱され、レンジを傷めることがあり、壁の近くの金属は火花を出すことがあると述べています。模型では、鋼のボウルの中の食品は通常の出力の 12 % しか吸収しません。電子レンジ対応と表示されたガラス、陶器、プラスチックを使ってください。
なぜブドウは電子レンジの中でプラズマを作るのですか?
2019 年の PNAS の研究は、ブドウを半分に切ったもの 2 つ、または丸ごと 2 粒が接していると、小さな水の球のように働いて、マイクロ波を接点の小さな熱い点に閉じ込めることを示しました。そこでは電場が、ナトリウムとカリウムを電離させて光るプラズマにするほど強くなります。研究者たちはこの実験でレンジを壊したので、台所で試す実験ではありません。
800 W はコンセントから引く電力ですか?
マイクロ波出力と表示されているのなら、違います。変換には損失があるので、電気入力はそれより大きくなります。水の計算では出力を使い、別に仮定した負荷結合率を併せて用います。
用語
- マグネトロン:直交する電場と磁場で導かれた電子が、銅の空洞をマイクロ波の周波数で振動させる真空管です。
- 共振空洞:形によって一つの固有周波数で振動する空間で、瓶の中の空気のようなものです。
- 導波管:マイクロ波を運ぶ金属の管で、遮断波長より短い波しか運べません。
- 定在波:波と、その反射が重なってできる模様で、位置の決まった節と腹があります。
- 節と腹:電場がゼロ付近にとどまる場所と、もっとも大きく振れる場所です。一本の線に沿って、両者は 4 分の 1 波長ずつ離れています。
- モード:決まった周波数で閉じた箱に収まる、定在波の模様の一つです。
- 双極子:水のように、正の端と負の端を持つ分子です。
- アーク放電:金属の近くの電場が空気を電離できるほど強くなったときに、空気中を走る火花です。
- インターロック:ドアが開くとマグネトロンを止めるスイッチです。
参考資料
U.S. Food and Drug Administration, Microwave Ovens (動作原理、安全基準、漏洩、使用上の注意). https://www.fda.gov/radiation-emitting-products/resources-you-radiation-emitting-products/microwave-ovens (確認日 2026-10-16)
Electronic Code of Federal Regulations, 21 CFR 1030.10, Microwave ovens (5 cm で 1 および 5 mW/cm²、二つのインターロック). https://www.ecfr.gov/current/title-21/chapter-I/subchapter-J/part-1030/section-1030.10 (確認日 2026-10-16)
Electronic Code of Federal Regulations, 47 CFR 18.301, Operating frequencies (ISM 帯の 2,450 MHz ± 50 MHz). https://www.ecfr.gov/current/title-47/chapter-I/subchapter-A/part-18/subpart-C/section-18.301 (確認日 2026-10-16)
NIST, CODATA value: speed of light in vacuum. https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?c (確認日 2026-10-16)
Georgia State University, HyperPhysics, Magnetron Operation. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Waves/magnetron.html (確認日 2026-10-16)
Georgia State University, HyperPhysics, Standing Waves. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Waves/standw.html (確認日 2026-10-16)
F. T. Ulaby, University of Michigan, Technology Brief 3: Microwave Ovens (700 W、4,000 V、金属網、定在波、かくはん器). https://em.eecs.umich.edu/pdf/tb3.pdf (確認日 2026-10-16)
University of Illinois Department of Physics, Physics Van, How do Microwaves Work? (金属、火花、針金入りの留め具). https://van.physics.illinois.edu/ask/listing/821 (確認日 2026-10-16)
Live Science, Why Does Metal Spark in the Microwave? (Trent University の Aaron Slepkov への取材). https://www.livescience.com/why-metal-sparks-in-microwave.html (確認日 2026-10-16)
APS News, 1945: First Patent for the Microwave (2015年). https://www.aps.org/apsnews/2015/10/first-patent-for-microwave (確認日 2026-10-16)
Lemelson-MIT Program, Percy Spencer. https://lemelson.mit.edu/resources/percy-spencer (確認日 2026-10-16)
National Inventors Hall of Fame, Percy L. Spencer. https://www.invent.org/inductees/percy-l-spencer (確認日 2026-10-16)
Google Patents, US2495429A, Method of treating foodstuffs (1945年10月8日出願、1950年1月24日登録). https://patents.google.com/patent/US2495429A/en (確認日 2026-10-16)
Michael Vollmer, Physics Education 39 (2004), Physics of the microwave oven (誘電損失、氷、浸透深さ、空洞の負荷). https://www.sfu.ca/phys/346/121/resources/physics_of_microwave_ovens.pdf (確認日 2026-10-22)
Gezehegn et al. (2021), Dielectric properties of water relevant to microwave assisted thermal pasteurization and sterilization of packaged foods, Washington State University repository (2,450 MHz での浸透深さ). https://s3.wp.wsu.edu/uploads/sites/1254/2021/10/360-Gezehegn-2021-IFSET.pdf (確認日 2026-10-22)
University of Waterloo, Microwaving a chocolate bar (2018年、教育用実験。隣接する高温点とみなす仮定には注意が必要). https://uwaterloo.ca/centre-advanced-science-education/news/microwaving-chocolate-bar (確認日 2026-10-22)
IEEE Milestones, Development of the Cavity Magnetron, 1939-1941 (Randall と Boot、1940年2月21日、波長約 10 cm で約 400 W). https://ethw.org/Milestones:Development_of_the_Cavity_Magnetron,_1939-1941 (確認日 2026-10-27)
IEEE Spectrum, A Brief History of the Microwave Oven (2016年。Amana の卓上型レンジ、1967年、495ドル). https://spectrum.ieee.org/a-brief-history-of-the-microwave-oven (確認日 2026-10-27)
Smithsonian Magazine, Hot Food, Fast: The Home Microwave Oven Turns 50 (2017年). https://www.smithsonianmag.com/innovation/hot-food-fast-home-microwave-oven-turns-50-180962545 (確認日 2026-10-27)
A. Kamerman and N. Erkocevic, Microwave oven interference on wireless LANs operating in the 2.4 GHz ISM band, IEEE PIMRC 1997 (商用電源の一周期ごとに一つのバースト。業務用レンジには二つのマグネトロン). https://doi.org/10.1109/PIMRC.1997.627080 (確認日 2026-10-27)
R. Candell and J. Geng, NIST, Microwave oven interference measurements at 2.4 GHz (2024年のデータセット). https://doi.org/10.18434/mds2-3226 (確認日 2026-10-27)
H. K. Khattak, P. Bianucci and A. D. Slepkov, Linking plasma formation in grapes to microwave resonances of aqueous dimers, PNAS 116 (2019) 4000-4005. https://doi.org/10.1073/pnas.1818350116 (確認日 2026-10-27)
U.S. Environmental Protection Agency, RadTown, Non-Ionizing Radiation Used in Microwave Ovens (ドアが開くとインターロックがレンジを停止する). https://www.epa.gov/radtown/non-ionizing-radiation-used-microwave-ovens (確認日 2026-10-27)
SAIREM, TMW225 microwave tempering tunnel data sheet (915 MHz、75 kW のマグネトロン、−18 °C のブロックを約 −4 °C まで加温). https://interfoodtechnology.com/wp-content/uploads/2021/10/SAIREM-Fiche-technico-TMW225-MK125EN-B-2020.12.pdf (確認日 2026-10-27)
H. W. Ott, Electromagnetic Compatibility Engineering, Wiley 2009, chapter 6 (開口部と遮断周波数以下の導波管による遮蔽).
解説とシミュレーションは CC BY-NC-SA 4.0(特記のあるものを除く)。
コース 2 / 6
身近な道具の中を開く




