전자레인지 원리: 마그네트론과 정상파, 금속 불꽃

데운 음식은 왜 어떤 곳만 뜨거울까요

전자레인지 원리는 이렇습니다. 마그네트론이라는 진공관이 2.45 GHz, 파장 12.2 cm의 전파를 만들고, 도파관이 이 전파를 금속 조리실로 보냅니다. 벽에 반사된 전파가 겹쳐 정상파가 되고, 그 속에서 음식의 물 분자가 1초에 24억 5천만 번 방향을 바꾸며 이웃 분자와 부딪쳐 열이 납니다.

남은 피자 한 조각을 전자레인지에 데워 한 입 베어 물면, 가장자리는 혀를 델 만큼 뜨거운데 가운데 한 군데는 아직 냉장고에서 막 꺼낸 것처럼 차갑습니다. 전자레인지에는 불도 없고 열선도 없는데, 이렇게 고르지 않은 열은 어디서 올까요? 답은 금속 상자 안을 가득 채운 채 제자리에 서 있는 길이 약 12 cm의 파동입니다. 이 파동에는 세게 흔들리는 자리와 거의 흔들리지 않는 자리가 있고, 그 자리는 움직이지 않습니다.

위 모형은 실제 크기의 전자레인지입니다. 시작하면 문이 닫히고 윗면이 유리처럼 비치면서 전자레인지가 켜집니다. 빛나는 점이 도파관에서 나와 금속 벽에 튕기고, 전자레인지 위 확대 창에서는 물 분자가 돌기 시작하며, 열화상 카메라 화면이 치즈의 어디가 데워지는지 보여 줍니다. 왼쪽이 조리실이고, 오른쪽에는 전파를 만드는 부품인 고전압 회로와 마그네트론, 도파관이라는 짧은 금속 관이 있습니다. 음식을 초콜릿·물 한 컵·얼음으로 바꾸고, 끌어서 자리를 옮기고, 그릇을 바꾸고, 문을 열고, 문 망의 구멍을 키워 볼 수 있습니다. 전기장이 흔들리는 모습을 눈으로 따라갈 수 있도록 파동은 실제보다 약 24억 5천만 배 느리게 보여 줍니다.

마그네트론이 전기를 전파로 바꿉니다

전자레인지에는 수백 와트의 출력을 한 가지 주파수로 꾸준히 내는 장치가 필요하고, 그 장치는 값도 싸야 합니다. 그 일을 하는 것이 주먹만 한 구리와 세라믹 진공관, 마그네트론입니다.

진공관 한가운데에는 음극이 있습니다. 전자가 튀어나올 만큼 뜨겁게 달군 필라멘트입니다. 그 둘레를 안쪽으로 날개가 뻗은 구리 덩어리, 양극이 감쌉니다. 높은 전압이 음극의 전자를 양극 쪽으로 끌어당깁니다. 다른 일이 없다면 전자는 곧장 날아가 부딪치고, 진공관은 평범한 다이오드처럼 동작할 뿐입니다.

그 흐름을 바꾸는 것이 고리 자석 두 개입니다. 자석은 진공관 축을 따라 일정한 자기장을 만드는데, 이 자기장은 전기장과 직각으로 놓입니다. 자기장 속을 움직이는 전자는 옆으로 미는 힘을 받으므로, 바깥으로 곧게 날아가지 못하고 음극 둘레를 휘감듯 돌게 됩니다. HyperPhysics가 마그네트론을 전기장과 자기장이 엇갈리는 「교차장(crossed-field)」 장치라고 부르는 까닭입니다.

구리 날개 사이의 틈이 공진 공동입니다. 틈 하나하나가 저마다 고유한 진동수를 가진 작은 회로처럼 행동합니다. 병 입구에 입김을 불면 병 속 공기가 정해진 음으로 울리는 것과 비슷합니다. 돌던 전자가 날개 끝을 스쳐 지나갈 때마다 틈 양쪽의 전하를 그 고유 진동수에 맞춰 밀었다 당겼다 하면서 진동에 에너지를 보탭니다. 전자는 바퀴살처럼 뭉쳐 함께 돌고, 공동이 여덟 개이면 바퀴살은 네 개가 됩니다. 「속 보기」를 켜면 모형 안에서 빛나는 점들이 그 바퀴살을 보여 줍니다. 양극 위의 짧은 안테나가 이 진동을 진공관 밖으로 내보냅니다.

이 모든 것에 전기를 대는 것은 변압기와 콘덴서, 다이오드입니다. 미시간 대학교의 기술 해설은 마그네트론 전압을 약 4,000볼트, 가정용 전자레인지 출력을 약 700와트로 적고 있습니다. 마그네트론 뒤에 팬이 있는 것은 진공관이 받은 전력의 상당 부분이 열로 바뀌어 바람으로 식혀야 하기 때문입니다.

도파관이 전파를 음식 쪽으로 보냅니다

안테나는 음식을 똑바로 겨누지 않습니다. 안테나 끝은 네모난 금속 관인 도파관 속으로 들어가 있고, 도파관이 전파를 조리실 옆벽의 구멍까지 이끕니다. 구멍은 보통 얇은 운모판으로 덮여 있어서 전파는 통과시키고 기름때는 막습니다.

금속 관은 폭이 충분히 넓어야 파동을 실어 나를 수 있습니다. 네모난 관에서 가장 간단한 무늬의 경우, 지나갈 수 있는 가장 긴 파장은 안쪽 폭의 두 배입니다. 모형의 도파관은 표준 규격 WR-340과 같은 크기로 안쪽이 8.64 × 4.32 cm이므로, 차단 파장은 2 × 8.64 = 17.28 cm입니다. 전자레인지의 파장 12.24 cm는 이보다 짧아서 관을 따라 나아갑니다. 그다음 무늬는 파장이 8.64 cm보다 짧아야 지나갈 수 있으므로 관 안에는 한 가지 무늬만 생기고, 덕분에 전파 공급이 깔끔해집니다.

관 안에서 파동 무늬는 다음 간격마다 되풀이됩니다.

λg = λ / √(1 − (λ / 2a)²) = 12.24 / √(1 − (12.24 / 17.28)²) = 17.3 cm

빈 공간에서보다 조금 깁니다. 도파관 안의 화살표가 이 무늬가 조리실 쪽으로 미끄러져 가는 모습을 보여 줍니다.

상자 안을 정상파가 채웁니다

왜 하필 2.45 GHz일까요? 전파 대역은 여럿이 나눠 쓰는 자원이어서, 통신이 아닌 목적으로 전파 에너지를 쓰는 산업·과학·의료 장비를 위해 따로 떼어 둔 대역이 몇 개 있습니다. 미국 연방규정 47 CFR 18.301은 그런 대역 가운데 하나로 2450 MHz, 허용 오차 ±50 MHz를 적어 두었고, 가정용 전자레인지가 이 대역을 씁니다.

파장은 주파수에서 바로 나옵니다.

λ = c / f = 299,792,458 m/s ÷ 2,450,000,000 Hz = 0.1224 m, 약 12.2 cm

조리실 벽은 금속이고, 금속은 전파를 반사합니다. 뒷벽에 부딪친 파동은 되돌아오다가 새로 들어오는 파동과 만나 서로 더해집니다. 어떤 자리에서는 둘이 늘 상쇄되어 전기장이 거의 움직이지 않습니다. 이곳이 마디입니다. 마디와 마디 한가운데에서는 둘이 늘 보태져 전기장이 가장 크게 흔들립니다. 이곳이 배입니다. 무늬가 앞으로 나아가지 않고 제자리에 서 있어서 정상파(서 있는 파동)라고 부릅니다. 한 직선을 따라가면 마디와 마디 사이는 반 파장, 6.12 cm입니다.

닫힌 상자에는 몇 가지 정해진 정상파만 들어설 수 있는데, 이를 모드라고 합니다. 모형의 조리실은 너비 29.49 cm, 깊이 31.28 cm이고, 이 두 값은 2.45 GHz 파동에 두 모드가 꼭 맞도록 고른 것입니다. 너비 a에 반 파장이 m개, 깊이 d에 p개 들어가는 모드의 조건은 다음과 같습니다.

(m / a)² + (p / d)² = (2 / λ)²

m = 1, p = 5이면 (1 / 0.2949)² + (5 / 0.3128)² = 11.50 + 255.51 = 267.0이고, (2 / 0.12236)² = 267.2입니다. m = 3, p = 4이면 103.5 + 163.5 = 267.0입니다. 두 모드 모두 2.449 GHz에서 공진하므로 마그네트론 주파수와 0.1 %도 차이 나지 않습니다. 조리실 바닥의 주황·파랑 지도가 두 모드를 섞은 무늬이고, 그 위 화살표는 전기장이 위아래로 오가는 모습입니다.

녹은 치즈로 빛의 속도를 재 봅니다

이 무늬를 이용한 유명한 부엌 실험이 있습니다. 회전 접시를 빼고, 치즈나 초콜릿을 고르게 덮은 접시를 넣어 잠깐 돌린 뒤 녹은 자리 사이의 거리를 잽니다. 녹은 자리들이 반 파장 간격이라면 다음 식이 성립합니다.

c = 2 × 간격 × f

모형에서 깊이 방향의 줄무늬는 31.28 cm에 반 파장 다섯 개가 들어가는 모드에서 생기므로 간격은 31.28 ÷ 5 = 6.26 cm입니다. 이 값의 두 배에 2.45 GHz를 곱하면 3.07 × 10⁸ m/s로, 실제 빛의 속도보다 2.3 % 큽니다. 이 작은 오차에는 이유가 있습니다. 이 모드의 파동은 정확히 앞뒤 방향으로 달리지 않고 약 12° 비스듬히 상자를 가로지릅니다. 그래서 한쪽 벽을 따라 잰 줄무늬 간격이 똑바로 달리는 파동의 6.12 cm보다 조금 넓어집니다. 조리실 바닥 왼쪽의 자에는 두 가지가 다 표시되어 있습니다. 주황 눈금은 6.12 cm마다, 검은 눈금은 줄무늬의 마디마다 찍혀 있고, 맞은편 벽에 이르면 둘이 7 mm 가까이 어긋납니다.

그래서 이 실험을 꼼꼼히 할 때는 여러 자리를 재서 평균을 내고, 결과가 3 × 10⁸ m/s에서 몇 퍼센트 안에 들면 성공으로 봅니다.

이 전시에서 직접 재 볼 수 있습니다. 초콜릿을 고르고 회전 접시를 끈 뒤 20초쯤 데웁니다. 전기장이 센 곳은 초콜릿이 녹으며 밝고 윤기 있게 바뀝니다. 초콜릿 판의 긴 쪽을 따라 한 줄로 늘어선 녹은 곳 가운데 바로 이웃한 두 군데를 누르면, 판독표가 두 점 사이 거리와 그 두 배에 2.45 GHz를 곱한 값을 보여 줍니다. 가운데에서 양옆으로 약 5 cm 떨어진 줄에서는 반 파장 다섯 개짜리 모드만 열을 내므로 이웃한 점 간격이 6.25 cm이고, 결과는 3.06 × 10⁸ m/s로 약 2% 큽니다. 판 한가운데 줄에서는 다른 모드가 자기 점을 더해서, 녹은 두 곳이 한 파장만큼 떨어져 있을 수 있고 그러면 답이 거의 두 배로 나옵니다. 실제 초콜릿에서도 같은 함정이 있습니다.

회전 접시가 바꾸는 것

회전 접시를 끄고 가열 시간을 40초로 맞춰 보세요. 치즈의 배 위쪽에는 주황색 줄과 점이 생기고 일부는 100 °C에 이르지만, 마디 위쪽 띠는 20 °C 가까이에 머뭅니다. 온도 상한을 적용하지 않은 에너지 계산의 평균은 58 °C이며, 표시 평균은 상한 때문에 더 낮을 수 있습니다.

이제 회전 접시를 켭니다. 파동은 그대로이고 뜨거운 자리와 찬 자리도 여전히 오븐에 붙박여 있습니다. 달라지는 것은 치즈 조각 하나하나가 원을 그리며 여러 자리를 지나간다는 점입니다. 치즈 한 점이 받는 열은 그 점이 지나는 원 위의 평균이 되므로, 줄무늬가 고리 모양으로 번집니다. 같은 40초가 지나면 가장 찬 곳은 약 49 °C, 가장 뜨거운 곳은 약 93 °C로, 온도 차이가 80도에서 44도로 줄어듭니다. 상한을 적용하기 전 평균 에너지 입력은 같습니다. 다만 각 칸의 온도를 100 °C로 제한하므로 표시 평균 온도는 달라질 수 있습니다.

접시 한가운데는 움직이지 않으므로 회전 접시도 그곳은 도울 수 없습니다. 오븐 한가운데의 전기장이 어떻든 접시 한가운데는 그 전기장을 그대로 받습니다. 어떤 전자레인지는 회전 접시 대신 전파 입구 가까이에서 천천히 도는 금속 날개인 스터러를 씁니다. 스터러는 음식을 무늬 속으로 옮기는 대신 무늬 자체를 바꿉니다.

전기장이 열로 바뀌는 과정

미국 식품의약국(FDA)은 마이크로파가 음식 속 물 분자를 진동시키고 그 진동이 열을 낸다고 설명합니다. 모형의 확대 화면이 그 뜻을 보여 줍니다. 물 분자는 꺾인 모양으로, 꼭짓점에 산소 원자가, 두 끝에 수소 원자가 있습니다. 전자가 산소 쪽에 더 오래 머물기 때문에 산소 쪽은 약간 음전하, 수소 쪽은 약간 양전하를 띱니다. 이런 분자를 전기 쌍극자라고 하며, 전기장은 쌍극자의 양전하 쪽이 전기장 방향을 향하도록 분자를 비틉니다.

전자레인지 안의 전기장은 1초에 24억 5천만 주기를 되풀이하므로, 물 분자는 이쪽으로 당겨졌다가 다시 저쪽으로 당겨집니다. 분자는 이웃 분자와 부딪치고 결합하며 얽혀 있어서 그 움직임을 자유롭게 따라가지 못합니다. 버티며 어지럽게 도는 그 움직임이 바로 열입니다. 확대 화면에서 분자들은 전기장을 따라 방향을 틀고, 치즈가 데워질수록 더 세게 떨립니다.

음식이 속부터 익지 않는 이유도 여기에 있습니다. FDA는 두꺼운 음식에서는 바깥층이 주로 마이크로파로 데워지고, 속은 주로 뜨거워진 바깥에서 안으로 전해지는 열로 익는다고 설명합니다.

문 망사가 전파를 막는 이유

문은 안을 들여다봐야 하는 유일한 곳입니다. 그래서 유리 뒤에 작은 구멍이 촘촘히 뚫린 금속판을 붙입니다. 빛의 파장은 약 0.5마이크로미터여서 구멍을 쉽게 지나갑니다. 마이크로파의 파장은 12.2 cm이고, 지름 2 mm 구멍은 그보다 약 60배 작습니다.

구멍은 아주 짧은 관처럼 행동합니다. 도파관과 마찬가지로 관은 차단 파장보다 짧은 파동만 실어 나릅니다. 둥근 구멍의 차단 파장은 지름의 약 1.7배여서 여기서는 3.4 mm입니다. 전자레인지 파동은 그보다 36배나 길어서 구멍을 지나가지 못하고, 구멍 안에서 약 0.5 mm마다 e분의 1로 줄어들 뿐입니다. 미시간 대학교 해설도 같은 원리를 적어 두었습니다. 망사 구멍이 파장보다 훨씬 작으면 마이크로파는 금속 망사를 통과하지 못합니다.

얼마나 새어 나와도 되는지는 규정으로 정해져 있습니다. 미국 21 CFR 1030.10에 따르면 오븐 바깥 표면에서 5 cm 떨어진 곳의 전력 밀도는 판매 전 1제곱센티미터당 1밀리와트, 그 뒤로는 5밀리와트를 넘으면 안 됩니다. 같은 기준은 문이 열리면 마그네트론을 끄는 안전 잠금장치를 두 개 이상 갖추도록 요구합니다. FDA는 측정 거리를 5 cm(2인치)에서 50 cm(20인치)로 늘리면 측정값이 약 100분의 1로 줄어든다고 덧붙이고, 문이 휘었거나 꼭 닫히지 않는 전자레인지는 쓰지 말라고 권합니다.

문 구멍 크기 슬라이더를 움직이면 확대 창이 실제 크기로 자른 문 망 단면으로 바뀌고, 12.2 cm 전파가 안쪽에서 다가옵니다. 구멍 크기마다 판독표가 차단 파장(지름의 1.706배)과 구멍 하나가 전파를 얼마나 막는지 어림값을 보여 줍니다. 파장보다 훨씬 작은 틈에 대한 공학 어림식 20 log10(λ / 2d) 데시벨에, 깊이 t인 구멍에서 차단 파장으로부터 나오는 32 t / d 데시벨을 더한 값입니다. 1 mm 판에 뚫린 2 mm 구멍이면 약 46 dB, 전력으로 약 4만분의 1입니다. 50 mm 가까이에서는 3 dB 아래로 떨어지고, 반 파장인 61 mm에서는 망이 제 역할을 못 해서 확대 창에서 전파가 지나가고 문밖으로 점이 새어 나갑니다. 이 수치는 구멍 하나에 대한 모형 값입니다. 실제 문 망에는 구멍이 수천 개 있고, 문 둘레에는 초크라는 구조도 있습니다.

포크에서 불꽃이 튀는 이유

문 망사도 금속인데, 포크는 왜 위험할까요? 차이는 모양에 있습니다. 작은 구멍이 난 매끈하고 평평한 판은 전파를 조용히 반사합니다. 포크에는 끝이 뾰족한 가는 날이 네 개 있습니다.

전자레인지의 전기장 속에서 금속 안의 전자는 1초에 수십억 번 이리저리 몰려다닙니다. 전자는 뾰족한 끝과 모서리에 쌓이고, 뾰족한 끝 바로 옆의 전기장은 오븐의 다른 곳보다 훨씬 세집니다. 물리학자 에런 슬렙코프는 라이브 사이언스와의 인터뷰에서 이 전기장이 공기 분자의 전자를 떼어 낼 만큼 세질 수 있다고 말했습니다. 이온이 된 공기는 물보다 마이크로파를 더 잘 흡수하므로, 불꽃이 한 번 일면 에너지를 더 빨아들이며 커집니다. 모형에서 「포크 넣기」를 켜면 포크 날 끝 사이로 불꽃이 튀는 모습을 볼 수 있습니다.

일리노이 대학교 물리학과의 Physics Van은 빵 봉지 철끈처럼 뾰족한 금속에서 튄 불꽃이 불을 낼 수 있고, 오븐 벽 가까이 있는 금속은 벽과의 사이에서 불꽃을 일으킬 수 있다고 경고합니다. 불꽃이 보이면 전자레인지를 멈추고, 꺼진 뒤에 금속을 꺼내세요. 라이브 사이언스는 평평하고 매끈한 알루미늄 포일은 전혀 불꽃이 튀지 않을 수도 있지만 구겨진 포일은 금세 불꽃이 튄다고 전합니다. 설명서가 작고 매끈한 포일 조각을 가림막으로 쓰는 것만 허용하는 경우가 많은 까닭입니다. 언제나 내 전자레인지의 설명서를 따르세요. FDA는 빈 상태로 돌리면 안 되는 전자레인지도 있다고 알립니다.

열이 얼마나 생기는지 계산해 봅니다

모형은 치즈가 600와트를 흡수한다고 가정합니다. 미시간 대학교 해설이 든 일반 전자레인지 출력 700와트보다 조금 낮게 잡은 어림값입니다. 치즈 판은 지름 22 cm, 두께 6 mm이므로 부피는 π × 0.11² × 0.006 = 2.28 × 10⁻⁴ m³입니다. 밀도를 1,100 kg/m³로 잡으면 질량은 0.25 kg입니다. 비열을 1 kg당 1 K에 2.5 kJ로 잡으면 치즈 전체를 1도 올리는 데 627 J가 듭니다. 따라서 평균 가열 속도는 다음과 같습니다.

600 W ÷ 627 J/K = 초당 0.96 K

온도 상한이 없다면 40초 뒤 평균이 38 K 올라 20 °C에서 58 °C가 됩니다. 표시 평균은 각 칸의 온도를 제한한 뒤 계산하므로 이보다 낮을 수 있습니다. 가장 뜨거운 배는 평균의 3.2배를 받으므로 약 26초 만에 100 °C에 이릅니다. 모형은 각 점을 100 °C로 제한하고 초과 에너지량을 갈색으로 표시합니다. 실제 증발에는 잠열이 필요하고 갈변은 수분과 표면 온도에 좌우됩니다. 여기서는 어느 과정도 계산하지 않습니다.

모형에서 단순하게 한 것

가열 지도는 모드 두 개만 쓰고, 두 모드를 서로 간섭하는 파동이 아니라 가열 무늬로 더했습니다. 실제 전자레인지, 특히 음식이 들어 있는 전자레인지에는 모드가 훨씬 많고 음식 자체가 파동을 휘게 하고 흡수합니다. 모형의 전기장은 어디서나 위아래 방향만 가리키지만, 실제 조리실의 전기장은 모든 방향 성분을 가집니다. 치즈는 열을 전하므로 실제 뜨거운 점은 가장자리가 더 부드럽습니다. 600와트와 밀도, 비열은 부드러운 치즈를 생각한 어림값이지 잰 값이 아닙니다. 회전 접시가 12초에 한 바퀴 도는 것도 모형에서 정한 값입니다. 마그네트론은 날개 여덟 장과 단순한 고리로 그렸고, 실제 진공관은 날개 수와 구조가 제품마다 다릅니다.

다른 모형 값도 있습니다. 치즈는 출력 설정의 75%(800 W에서 600 W)를, 초콜릿은 물이 적어 그 4분의 1을, 물 한 컵은 70%를 흡수하며 이 값은 계산기에서 바꿀 수 있습니다. 작은 음식의 위치 계수는 0.35 + 0.65 × 그 자리 전기장으로, 바닥 가운데에서 평균이 1이 되게 했습니다. 얼음은 녹기 전까지 물의 5%만 흡수합니다. 도자기 그릇은 5%를 가져가고 스테인리스 그릇은 12%만 통과시킵니다. 문 망 데시벨은 앞의 구멍 하나 어림식입니다. 벽에 튕기는 빛나는 점은 반사를 보여 줄 뿐이고, 가열 무늬는 점이 지나간 곳이 아니라 정상파에서 나옵니다. 전자레인지 부품의 열화상 색은 설명용입니다.

1940년대에 녹아 버린 초콜릿

마그네트론은 전쟁 중 레이더 부품이었습니다. 미국 발명가 명예의 전당에 따르면 레이시온(Raytheon)의 퍼시 스펜서는 마그네트론을 더 간단하게 만드는 방법을 찾아내 생산량을 하루 17개에서 2,600개로 늘렸습니다. APS 뉴스는 그가 진공관을 통째로 깎는 대신 얇은 구리판을 찍어 내 겹쳐 붙이는 방식을 썼다고 설명합니다.

APS 뉴스와 레멜슨-MIT 프로그램은 초콜릿 이야기를 함께 전합니다. 작동 중인 마그네트론 곁에 서 있던 스펜서는 주머니 속 초콜릿 바가 녹은 것을 알아챘습니다. 그는 팝콘 알갱이를 대 보았고 알갱이는 터졌습니다. APS 뉴스에 따르면 달걀도 시험했는데, 달걀은 폭발했습니다. 레이시온은 1945년 10월 8일 마이크로파 조리 특허를 출원했고, 이 특허는 1950년 1월 24일 미국 특허 2,495,429호 「식품 처리 방법(Method of treating foodstuffs)」으로 등록되었습니다. 발명자는 스펜서입니다.

첫 상업용 전자레인지의 이름은 레이더레인지(Radarange)였습니다. 레멜슨-MIT는 출시를 1947년으로, APS 뉴스는 1946년으로 적고 있어 자료마다 연도가 다릅니다. 두 자료 모두 키가 6피트(약 1.8 m)에 가깝고 무게가 약 750파운드(약 340 kg)인 기계였다고 전합니다. APS 뉴스는 1947년 1월 뉴욕 그랜드 센트럴 역의 핫도그 자판기에서 사람들이 이 발명품을 처음 만났다고 덧붙입니다.

물 한 컵을 데우는 시간

정격 출력과 실제 흡수 전력의 차이는 별도 계산으로 확인할 수 있습니다. 처음 온도 20 °C인 물 250 g을 80 °C까지 데운다고 가정합니다. 이 온도 범위에서 비열을 일정한 4.18 J/g·K로 근사합니다. 온도 상승은 60 K이므로 필요한 열량은 다음과 같습니다.

Q = mcΔT = 250 × 4.18 × 60 = 62,700 J.

전자레인지의 마이크로파 출력이 800 W라고 가정합니다. 전기 소비전력이 800 W라는 뜻은 아닙니다. 출력 전부가 물을 데운다면 62,700 ÷ 800 = 78.4초가 걸립니다. 물에 전달되는 비율을 예시로 70%라고 가정하면 흡수 전력은 560 W이고 시간은 62,700 ÷ 560 = 112초입니다. 이 비율은 계산을 위한 가정이지 모든 전자레인지에서 측정한 효율이 아닙니다. 전기를 마이크로파로 바꾸는 손실은 입력과 출력의 차이에 이미 들어 있으므로 여기서 같은 손실을 다시 세지 않습니다.

전달 비율을 50%로 가정하면 흡수 전력은 400 W, 시간은 157초입니다. 출력만으로 정확한 시간을 정할 수 없는 이유입니다. 컵도 열을 흡수하고 방으로 열이 빠져나갑니다. 물의 양과 용기 모양에 따라서도 조리실과 음식 사이의 에너지 전달이 달라집니다. 이 계산은 그런 손실을 생략하고 물이 잘 섞여 온도가 같다고 가정합니다. 조리 지침도 아니고 물 전체가 고르게 데워진다는 보장도 아닙니다.

조작 칸 아래 내 전자레인지 상자가 내 전자레인지로 이 계산을 해 줍니다. 라벨에 적힌 출력, 시간, 물의 양, 처음 온도, 물에 들어가는 비율을 넣습니다. 무대에서 데우기를 누르면 같은 값의 컵을 회전 접시 위, 원을 따라 돌 때 평균 전기장을 받는 자리에 놓으므로 무대의 물도 같은 온도에 닿습니다. 회전 접시를 끄고 컵을 뜨거운 자리나 차가운 자리로 끌어 놓으면 데워지는 빠르기가 달라지고, 판독표는 컵 자리의 전기장을 평균의 몇 배로 보여 줍니다(모형 값).

FDA는 깨끗한 컵에 물만 데우면 거품 없이 끓는점을 넘어 과열되었다가, 컵을 옮기거나 무언가를 넣을 때 갑자기 끓어 넘칠 수 있다고 경고합니다. 데우기 전에 인스턴트커피나 설탕을 넣으면 위험이 크게 줄어듭니다. 무대의 컵이 100 °C에 닿으면 판독표가 같은 안내를 보여 줍니다. 이 계산을 확인하려고 물을 오래 데우지 말고, 짧게 나눠 데우고 저은 뒤 잠시 두세요.

에너지가 들어가는 깊이

공기 중 파장이 12.2 cm라고 해서 모든 음식 속으로 12.2 cm만큼 들어가는 것은 아닙니다. 손실이 있는 물질 안에서는 전기장이 약해지고 파장도 달라집니다. 전력 침투 깊이는 보통 진행하는 마이크로파 전력이 처음의 1/e, 약 37%로 줄어드는 거리를 뜻합니다. 그 지점부터 가열이 갑자기 멈추는 경계가 아닙니다. 단순한 지수 감쇠 모형에서는 그 깊이의 두 배에서 약 14%가 남습니다.

Gezehegn 등의 연구는 마이크로파 식품 처리에 필요한 물의 성질을 측정했습니다. 2450 MHz에서 정제수의 전력 침투 깊이는 23 °C일 때 19 mm였습니다. 연구의 처리 조건에서 120 °C에서는 118 mm로 늘어났습니다. 높은 쪽 온도는 주방의 열린 컵에서 재현할 조건이 아닙니다. 온도에 따라 침투 깊이가 크게 달라지므로 실온 값을 뜨거운 산업 공정에 그대로 적용할 수 없음을 보여 줍니다.

음식에서는 조건이 더 복잡합니다. 녹아 있는 이온도 유전 손실에 기여하고 수분 함량이 부분마다 다릅니다. Vollmer의 해설은 물 쌍극자의 반응과 함께 짠 음식의 이온 가열을 설명합니다. 따라서 침투 깊이는 전자레인지마다 붙어 있는 고정 성능값이 아닙니다. 두꺼운 음식은 부피 안쪽에서도 마이크로파를 흡수하지만, 덜 데워진 중심부가 충분히 뜨거워지는 데 열전도가 여전히 필요할 수 있습니다. 덮개를 쓰거나 적절히 젓는 일, 지정된 뜸 시간을 지키는 일은 각각 이 문제의 다른 부분에 대응합니다.

냉동 음식은 비교하기 좋습니다. 얼음의 물 분자는 결정 격자에 묶여 있어서 쌍극자가 마이크로파 전기장에 자유롭게 반응하기 어렵습니다. 조리 주파수에서는 액체 물이 더 강하게 흡수합니다. 따라서 작은 부분이 녹으면 옆의 언 부분보다 빨리 뜨거워질 수 있습니다. 가장자리는 뜨겁고 가운데는 얼어 있다고 해서 전파가 가장 차가운 곳을 찾아간 것은 아닙니다. 간헐적으로 작동하는 해동 기능은 부분 사이에 열이 퍼질 시간을 줍니다. 이 전시는 융해나 잠열, 유전 성질의 변화를 계산하지 않으므로 치즈 색으로 냉동식품의 해동 시간을 예측할 수 없습니다.

초콜릿 측정으로 알 수 있는 범위

워털루 대학교의 초콜릿 활동은 움직이지 않는 초콜릿으로 가열된 자리를 드러냅니다. 여기에는 추가 가정이 필요합니다. 비교하는 점들이 적절한 정상파에서 서로 이웃한 배여야 합니다. 녹은 자리는 온도가 남긴 기록이지 순간 전기장을 직접 찍은 사진이 아닙니다. 시료가 데워지는 동안 열이 퍼지고, 여러 모드가 겹치면 이웃한 최대점 간격이 단순한 반 파장보다 좁거나 넓을 수 있습니다.

가상의 간격을 6.0 cm로 놓으면 단순 계산은 2 × 0.060 × 2.45 × 10⁹ = 2.94 × 10⁸ m/s입니다. 넓게 녹은 점의 중심을 찾는 과정에서 간격에 0.5 cm의 불확도가 생기면 상대 불확도는 이미 0.5 ÷ 6.0, 약 8%입니다. 소수 자릿수를 많이 쓰면 이 불확도가 가려집니다. 규칙적으로 놓인 여러 점에 걸쳐 재면 자의 읽기 오차는 줄일 수 있지만, 모드를 잘못 짚은 문제까지 없어지지는 않습니다.

이 전시의 줄무늬 간격 6.26 cm는 지정된 조리실 모드의 값이고 6.12 cm는 공기 중 반 파장입니다. 이 차이는 의도된 것입니다. 계산값이 알려진 빛의 속도와 비슷하다고 해서 모든 이웃한 녹은 점이 같은 기하 조건을 갖는다는 증거가 되지는 않습니다. 가전제품을 분해하는 대신 화면의 자로 비교할 수 있습니다. 문 안전 잠금장치를 우회하거나 고전압 부품 칸을 열면 안 됩니다. 마그네트론 그림은 모형이지 수리 안내가 아닙니다.

얼음과 물

얼음을 고르면 −18 °C인 30 g 얼음이 나옵니다. 모형에서 얼음은 같은 양의 물이 흡수하는 에너지의 5%만 흡수합니다. 폴머의 리뷰가 그 까닭을 설명합니다. 2.45 GHz에서 얼음의 손실 계수는 물의 약 1,000분의 1인데, 결정에 묶인 분자가 거의 돌지 못하기 때문입니다. 5%는 실제 얼음 표면의 얇은 물막을 대신한 모형 값입니다. 얼음이 0 °C에 이르면 녹기 시작하고, 녹은 물은 전파를 잘 흡수하므로 녹는 속도가 저절로 빨라집니다. 열화상 카메라를 켜면 얼음은 어둡게 남고 둘레의 물웅덩이만 밝아지는 모습이 보입니다. 언 음식이 한쪽은 얼어 있고 다른 쪽은 끓는 것도, 해동 기능이 마그네트론을 껐다 켰다 하는 것도 같은 까닭입니다.

무대의 금속

그릇 슬라이더로 음식을 담는 그릇을 바꿉니다. FDA 설명처럼 유리와 도자기는 전파를 통과시키고 음식의 열로만 데워집니다. 스테인리스 그릇은 전파를 반사해서, 모형에서는 안의 음식이 평소 출력의 12%만 흡수하고(모형 값), 판독표가 벽 가까운 금속에서 불꽃이 튈 수 있다고 알립니다. FDA가 금속 냄비와 알루미늄 포일을 권하지 않는 것도 고르지 않게 익고 전자레인지가 상할 수 있기 때문입니다. 포크 넣기는 다른 문제인 뾰족한 끝을 보여 줍니다. 불꽃이 보이면 전자레인지를 멈추세요. 과제 가운데 하나는 3초 안에 멈추는 것입니다.

화면에서 조건을 비교하는 방법

비교하는 사이에 시간이 흐르지 않도록 먼저 재생을 멈춥니다. 회전 접시를 끄고 가열 시간을 20초로 맞춰 치즈의 온도 범위를 기록합니다. 그다음 40초로 바꿉니다. 상한에 이르기 전에는 고정된 위치의 계산상 누적 흡수량이 시간에 비례해 늘어납니다. 어떤 점이 100 °C에 이르면 표시 온도는 더 오르지 않고 색만 어두워집니다. 이 색은 초과 흡수량을 알리는 표시이지 껍질이 생기는 화학반응을 계산한 값이 아닙니다.

같은 가열 시간에서 회전 접시를 켜고 비교합니다. 음식이 원을 따라 움직이며 고정된 전기장을 지나갑니다. 조리실의 정상파 무늬가 함께 도는 것은 아닙니다. 균일함을 판단할 때는 평균 하나보다 최저와 최고 온도가 유용합니다. 표시 평균에는 모형의 온도 상한도 반영됩니다. 정확히 회전축에 놓인 점은 다른 장소를 지나갈 수 없습니다.

열화상 카메라는 열화상 카메라를 음식에 맞춘 것처럼 모든 표면을 15 °C는 어둡게, 100 °C는 하얗게 온도로 칠합니다. 전자레인지가 도는 동안 마그네트론과 변압기도 따뜻해집니다. 출력은 전자레인지의 출력을 정하고, 판독표는 모형에서 그중 음식이 흡수하는 양을 보여 줍니다. 전기장 보기를 끄면 화살표와 반사 점이 사라져 음식 색을 읽기 쉽습니다. 문 구멍 크기는 확대 창을 앞에서 설명한 실제 크기의 문 망으로 바꿉니다. 문을 누르면 열리고, 안전 잠금 장치가 곧바로 전자레인지를 멈춥니다.

어떤 조작도 작동 주파수를 바꾸지 않습니다. 비교로 확인하는 것은 이 모형의 반응입니다. 실제 전자레인지의 누설량이나 음식의 안전한 섭취 온도를 보증하지는 않습니다.