電力系統のしくみ：発電所からコンセントまで

このモデルが見せるもの

電灯のスイッチを入れると、電気をつくる発電所が 100 km 離れていても、灯りはすぐにつきます。発電機から壁までの間には、少なくとも 3 回の変圧があり、数百トンの鋼の鉄塔と、大量のアルミ線があります。途中で電圧は、約 2 万ボルトから 345,000 ボルトまで上がり、次に 22,900 ボルトへ、最後に 220 ボルトへ下がります。

モデルは、この道筋を 1 つのテーブルの上に、左から右へ並べています。左には、蒸気タービンと発電機を備えた発電所があります。その隣の昇圧変圧器が、3 基の格子鉄塔に架かる 345 kV の 2 回線送電線に電気を送ります。送電線は柵に囲まれた変電所で終わり、2 つ目の変圧器が電圧を 22.9 kV に下げて、コンクリート柱の配電線に送り出します。最後の電柱の柱上変圧器が、家に届ける 220 V をつくり、家の中では電灯がコンセントにつながっています。

場面の中のタグは、各段階の電圧と電流を示します。隅の表示には、送っている電力、線間電圧と線電流、線路で失われる熱、周波数が出ます。電圧スライダーは、電力を同じに保ったまま送電電圧を変えるので、電流と損失がどう変わるかが分かります。需要と発電機出力のスライダーで系統の釣り合いを崩すと、周波数が動きます。オレンジ色の玉は、各区間の電線 1 本の上を進み、交流に合わせて往復します。実際より 60 分の 1 に遅くしています。

電圧は、韓国で使われているものです。韓国電力公社（KEPCO）は 765 kV、345 kV、154 kV の送電線を運用しており、韓国電力取引所の運用規則が、22.9 kV の配電と 60 Hz の周波数の目標を定めています。それ以外の数値はモデルのもので、モデル値と表示してあります。

ステージの上のボタンで、さらに 8 つの場面が開きます。発電所の種類、一日の需要、周波数制御、変圧器の内部、鉄塔頂部、海底の HVDC、連鎖停電、住宅の分電盤です。ステージの下では、10 の課題と、電力系統の歴史から 36 の事例を、モデルに設定できます。

長距離を送るために電圧を上げる理由

発電所は、500 MW を線路に送り出さなければなりません。電力は電圧と電流の積なので、同じ 500 MW でも、低い電圧と大きな電流でも、高い電圧と小さな電流でも送れます。電流が電圧と同じ位相にある 3 相の線路では、P = √3 × V × I です。V は 2 本の電線の間の電圧です。

この選び方が重要なのは、電線に抵抗があるからです。アルミは良い導体ですが、100 km もあれば抵抗が生じます。モデルでは、線路の各相に 3 Ω（1 km あたり 0.03 Ω、モデル値）を与えています。抵抗 R に電流 I が流れると、I² × R ワットが熱になり、相は 3 つあるので、線路の損失は 3 × I² × R です。

2 つの式を合わせると電流が消え、損失は R × P² / V² になります。損失は電力の二乗に比例して増え、電圧の二乗に比例して減ります。電圧が半分なら、損失は 4 倍です。この二乗が、送電鉄塔が高く、電圧が高い理由です。

数値を計算してみる

同じ 3 Ω の線路で 500 MW を送るときの、モデルの数値です。

345 kV では、線路は 837 A を運び、6.3 MW を無駄にします。運ぶ電力のおよそ 1 %です。154 kV に下げると、電流は 2 倍以上の 1,875 A になり、損失は 5 倍になります。(345 / 154)² = 5.02 です。配電電圧の 22.9 kV では、式によれば線路は 1,430 MW を熱にし、送る電力の 3 倍近くになります。この行は、実際の運転点ではありません。そこに至るずっと前に、遠端の電圧は崩れ、電線は過熱して木の中までたるんでしまうでしょう。二乗が、どれほど急に暴走するかを示すための行です。

モデルでは、電圧を下げると電線が温まり、黄色、オレンジ、赤へと変わって、たるみも大きくなります。このたるみは本物の物理です。熱いアルミ線は冷たいものより長く、同じ 2 基の鉄塔の間で長い電線は低く垂れます。これは、電線の温度に上限がある理由の 1 つです。夏の午後に大きな負荷がかかった線路でも、地面との離隔を保つためです。

比較として、米国エネルギー情報局は、2018 年から 2022 年にかけて、米国の送電と配電の損失が、送った電力の平均で約 5 %だったと推計しています。

変圧器は電圧と電流を入れ替える

電圧を上げるのが難しければ、上げても意味がありません。変圧器はそれを簡単にします。2 つのコイルが 1 つの鉄心を共有します。1 つ目のコイルに交流が流れると、鉄心に交番磁界ができ、その変化する磁界が、2 つ目のコイルのすべての巻きに電圧を誘導します。どちらのコイルでも、1 巻きが受ける電圧は同じなので、コイルの電圧は巻数に比例します。

V₂ / V₁ = N₂ / N₁

入力される電力は出力される電力にほぼ等しく、大型の変圧器が通す電力のうち無駄にするのはごく一部です。そのため、電流は逆に動きます。I₂ / I₁ = N₁ / N₂ です。

昇圧変圧器で「内部を見る」を入れると、モデルの巻線が見つかります。低圧コイルは太い 5 巻き、高圧コイルは細い 78 巻きで、比は 1 : 15.6 です。発電機の 22 kV（モデル値）から 345 kV にするのに必要な 1 : 15.7 に近い値です。太い線には 13,100 A が流れ、細い線には 837 A しか流れません。電圧スライダーを動かすと、高圧コイルの巻数もそれに従い、22.9 kV の 5 巻きから 765 kV の 174 巻きまで変わります。実際の巻線は数百から数千巻きですが、大切なのは比です。

変電所では、約 15 : 1（345 kV から 22.9 kV）の比で逆のことを行い、街の柱上変圧器が 60 : 1 でもう一度行います。

電力系統が 60 ヘルツの交流を使う理由

変圧器は、磁界が変化し続けなければ働かないので、交流が必要です。1890 年代の「電流戦争」を決着させたのは、この議論でした。トーマス・エジソンの直流が、ジョージ・ウェスティングハウスとニコラ・テスラが推した交流に敗れたのです。

交番は、発電機が直接つくります。回転子は電磁石で、回ると各極が固定子のコイルのそばを通り過ぎ、コイルの電圧が上下します。2 極なら、回転子が 1 回転すると 1 周期なので、毎秒 60 周期には毎分 3,600 回転が必要です。4 極なら 1,800 回転です。モデルの軸にある赤い印は、60 Hz で 1 秒に 1 回転し、実物より 60 分の 1 の速さです。

コンセントの電圧も、同じ正弦波に従います。表示のグラフは 3 周期を示し、50 ミリ秒です。ピークは 311 V で、機器に書かれた「220 V」は実効値、つまり抵抗を同じだけ温める一定の電圧です（311 / √2 = 220）。

22.9 kV から街の 220 V へ

変電所を出た配電線には、腕金に 3 本の相の電線があり、その下に中性線が 1 本あります。どの 2 本の相の間にも 22,900 V あります。1 本の相と中性線の間は 22,900 / √3 = 13,221 V で、普通は 13.2 kV と書きます。

住宅向けの柱上変圧器は、1 つの相と中性線の間につながれます。巻線の比は約 60 : 1 で、13,200 V が入ると 220 V が出ます。モデルでは、1 台の柱上変圧器が合計 30 kW を使う約 10 軒に供給し、高圧側は 2.3 A、220 V 側は 136 A です。3 kW を使う 1 軒の家は、コンセントから 13.6 A を取ります。

韓国の規則は、コンセントでの許容範囲を定めています。電気事業法施行規則は、220 V は上下 22 V の許容差（198 V から 242 V）、60 Hz は 0.2 Hz の許容差を挙げています。

周波数が需給バランスを映す理由

電力系統には、自前の貯蔵がほとんどありません。すべてのケトルや工場に出ていく電力は、同じ 1 秒のうちに発電しなければなりません。唯一の緩衝材は、すべての発電機とタービンの回転質量です。需要がタービンの入力より大きいと、その差は回転から引き出され、すべての機械がいっしょに遅くなります。周波数は回転子の速さに結びついているので、周波数が下がります。

モデルには、慣性定数が 5 秒（モデル値）の 1,000 MW の機械が 1 台あります。50 MW の不足があると、周波数は毎秒 0.3 Hz の速さで下がり始めます。そこでガバナが反応します。速度がどれだけ下がったかに比例して蒸気弁を開き、速度調定率が 5 %なら、3 Hz の低下で全出力を求められます。韓国電力取引所の規則は、速度調定率を、蒸気タービンで 5 から 6 %、ガスタービンで 4 から 5 %にするよう求めています。

需要を 560 MW に、発電機を 500 MW に固定すると、モデルの周波数は約 59.6 Hz まで下がり、その後 59.825 Hz で落ち着きます。そこではガバナが約 58 MW を足し、動きの遅いモーターの負荷が約 2 MW 減っています。ガバナだけでは、周波数は 60 Hz に戻りません。それは自動発電制御（AGC）の仕事で、周波数が目標に戻るまで、発電機の設定値をゆっくり動かします。操作で AGC を入れて、グラフが上がって戻るのを見てください。

韓国電力取引所は、通常運転で周波数を 60 ± 0.2 Hz に収めるよう系統を運用しています。最大の発電機がトリップしても、周波数は 59.7 Hz を下回ってはならず、1 分以内に 59.8 Hz に戻らなければなりません。

発電所の 7 つの種類と、回転質量の重さ

2 つ目の場面では、石炭、原子力、ガスの複合発電、水力、風力、太陽光、蓄電池の 7 つの発電所が、丸い台の上に並びます。産業通商資源部によると、2024 年は韓国の電力のうち、原子力が 31.7 %、ガスが 28.1 %、石炭が 28.1 %、新エネルギーと再生可能エネルギーが 10.6 %で、初めて 10 %を超えた年でした。場面の隅の棒が、その割合を示します。

発電所の違いは、燃料だけではありません。石炭、原子力、ガス、水力の発電設備は、系統のリズムに固定された重い発電機を回します。2 極機なら毎分 3,600 回転です。その回転に蓄えられたエネルギーは、慣性定数 H で表します。蓄えられた運動エネルギーで、その機械を全出力で何秒運転できるかという秒数です。モデルでは、石炭が 4.5 秒、原子力が 4.0 秒、ガスが 5.0 秒、水力が 3.0 秒で、こうした機械で普通に言われる範囲内のモデル値です。各発電所の横の鋼の円盤は、H が大きいほど大きくなります。

風力、太陽光、蓄電池は、インバータ、つまり出力を 60 Hz の交流に変えるパワーエレクトロニクスを通して系統につながります。インバータの向こうでは、系統は回転質量を感じないので、モデルでは H = 0 としています。それでも周波数を保つ手助けはでき、しかも素早くできますが、それは制御がそう設定されているからで、物理が無償で行ってくれるのではありません。

インバータ比率のスライダーを動かして、表示を見てください。出力の 11 %がインバータ経由なら、回っている機械が蓄えるのは約 376 GW·s です。1.4 GW を失うと、周波数は毎秒 0.112 Hz で下がり始めます。50 %では蓄えが約 211 GW·s に減り、最初の低下は毎秒 0.199 Hz になります。70 %では毎秒 0.331 Hz で、3 倍の速さです。同じガバナなら、損失後の最低周波数は 59.67 Hz から約 59.54 Hz に下がります。

この数値の背後にある法則が、動揺方程式です。足りない電力 ΔP は蓄えられたエネルギー E から取られるので、周波数は最初に df/dt = f₀ × ΔP / (2 × E) で下がります。f₀ = 60 Hz、ΔP = 1,400 MW、E = 376,000 MW·s なら、毎秒 0.112 Hz になります。

一日の需要と、アヒルの形に見える理由

韓国の需要は、夏の午後と、冬の最も寒い週にピークを迎えます。過去最高の需要は 2024 年 8 月 20 日の 97.1 GW で、政府は 2026 年 8 月にも、これを記録として挙げています。これまでの冬の記録、約 94.5 GW は 2022 年 12 月に出ました。

3 つ目の場面では、1 時間に 1 本、24 本の柱でモデルの一日をつくります。各日の形は、これらのピークに合わせて縮尺を取ったモデルの曲線で、記録の日そのものではありません。夏の日の需要は、午前 3 時ごろが最小の 71.9 GW で、午後の真ん中が最大です。

そこに太陽が加わります。韓国の太陽光の出力の多くは、電力市場を通りません。屋根や工場のパネルは、真下の建物に電気を送り、運用者には需要の減少として見えます。モデルでは、30 GW のパネルが 17:00 の柱から 6.9 GW を引き、ほかの発電所に残る需要の最大は、日が沈んで人々が帰宅する 18:00 に移ります。

穏やかな春の日には、効果ははるかに大きくなります。パネルが 60 GW あると、ほかの発電所に残る需要は正午に 26.6 GW まで沈み、19:00 には 72 GW まで戻ります。3 時間で最も急な上昇は 26.5 GW です。カリフォルニアの系統運用者は何年も前にこの形を描き、アヒルと呼びました。昼は日射で需要が落ち込んで腹がへこみ、日没後の首は急に立ち上がります。運用者自身の言葉では、日没の約 3 時間のうちに、さらに 13,000 MW を供給する必要があります。

緑のガラス板が供給です。モデルでは、原子力（24 GW）、石炭（30 GW）、水力（4 GW）、その他（3 GW）が一日中動き、ガスをどれだけ起動するかを選びます。太陽光が 30 GW の夏の日は、ガス 29.3 GW で全時間帯を賄えます。それより少ないと柱が赤くなり、それよりずっと多いと、余った発電所が無駄に燃料を燃やします。実際の運用者は、さらに予備力も持ちますが、この単純な積み上げは省いています。

発電機がトリップした後の最初の 1 分

4 つ目の場面は、周波数のモデルを 80 GW を運ぶ系統まで拡大します。これは、忙しい韓国の平日に近いモデル値です。「発電機をトリップ」を押すと、1,400 MW が一瞬で取り除かれます。大型の原子力 1 基ほどの大きさです。

最初の 1、2 秒は、系統につながっているすべての機械の回転質量以外、反応する時間のあるものはありません。足りない電力は蓄えられたエネルギーから出て、回転子はいっしょに遅くなり、計器の針が下がります。インバータ比率が 11 %なら、最初の低下は毎秒 0.112 Hz です。

次にガバナが開きます。それぞれ、周波数がどれだけ下がったかに比例し、速度調定率 5 %で出力を足しますが、合わせて出せるのは、予備力として確保してあった分だけです。モデルは 1,000 MW を確保し、時定数 6 秒でガバナが到達するものとしています。負荷も少し助けます。モーターが遅くなって消費が減り、モデルでは周波数が 1 %下がるごとに負荷が 1.5 %減ります。

低下は、ガバナと負荷を合わせて、足りない 1,400 MW に見合ったところで止まります。モデルでは、トリップの約 8.5 秒後に 59.67 Hz で起こり、これは通常の範囲 59.8 から 60.2 Hz の外です。0.2 秒で全出力に達する 500 MW の蓄電池を加えると、最低点は 59.80 Hz に上がり、1,000 MW では 59.85 Hz です。蓄電池は慣性を加えませんが、ガバナより先に応答します。たとえば南オーストラリアのホーンズデール蓄電池は、放電容量のうち 70 MW を系統の安全のために確保しており、保護システムにより、100 MW をできるだけ速く放電させることもできます。

ガバナだけでは、周波数は 60 Hz を下回ったままです。そこで自動発電制御（AGC）が、続く数分のうちに、選ばれた発電機の設定値を動かします。モデルでは、周波数は 1 分後に 59.96 Hz、5 分後に 59.98 Hz に戻ります。

予備力が小さすぎたり、損失が大きすぎたりした場合には、もう 1 つの防御があります。低周波数リレーが、負荷のブロックを自動的に遮断します。モデルでは、59.0 Hz で負荷の 6 %、58.8 Hz でさらに 6 %、58.6 Hz でもう 6 %を落とし、各ブロックは暗くなる建物のグループです。2021 年 2 月 15 日のテキサスでは、系統の周波数が 59.304 Hz まで下がり、59.4 Hz 未満の状態が 4 分 23 秒続きました。59.3 Hz に設定されたリレーは、大きな負荷のブロックを遮断する寸前で、そのうち約 276 MW が実際に動作しました。

電力用変圧器の内部

5 つ目の場面では、3 脚の電力用変圧器を開きます。鉄心は、互いに絶縁した薄いケイ素鋼板を積み重ねてあり、変化する磁界が鉄の中に大きな渦電流を流さないようになっています。鋼板は幅の違う段に切ってあり、各脚の断面がほぼ円になって、円形のコイルにぴったり収まります。

各脚には、2 つの巻線があります。低圧巻線は内側の鉄心のそばにあり、大電流のための太い銅線の少ない巻数です。高圧巻線はその外側にあり、細い銅線を多数巻いた円板を積み重ね、間に紙の絶縁を挟んでいます。すべてが、鉱物油で満たされた鋼のタンクに入っており、油は巻線を絶縁して、その熱を側面の放熱器に運びます。上のコンサベータは油が温まって膨らむ余地をつくり、磁器のブッシングは導体を蓋の外に出し、タップ切換器は巻線のタップを切り換えて電圧を調整します。

変圧器は 2 通りの方法でエネルギーを無駄にします。1 秒に 60 回鉄を磁化することによる鉄損は、どんな負荷でも変わりません。巻線の I²R の発熱である銅損は、電流の二乗に比例して増えます。モデルでは、1,000 MVA の変圧器の鉄損を定格の 0.12 %、全負荷の銅損を 0.30 %としています。負荷 80 %では 3.12 MW を無駄にし、入ってくる電力の 99.61 %を通します。効率が最も高いのは 2 つの損失が等しいところで、負荷約 63 %（99.62 %）、全負荷では少し下がります（99.58 %）。モデルの上層油温の上昇は、定格負荷で 45 K です。

モデルの巻線が示すのは巻数比で、実際の巻数ではありません。実際の巻線は、鉄心の磁束が飽和を下回るだけの巻数が必要です。鉄心の断面積 0.9 m²、最大磁束密度 1.7 T で、12.7 kV の相巻線が 60 Hz で動くなら、V = 4.44 × f × N × A × B から、約 31 巻きが必要です。

街中で変圧器が初めて実用になったのは、1886 年 3 月 20 日のマサチューセッツ州グレートバリントンでした。ウィリアム・スタンリーが、500 V の発電機を 3,000 V に上げてメインストリートの電線に送り、電灯向けに再び下げたのです。

がいし、多導体、コロナ放電、たるみ

6 つ目の場面では、格子鉄塔の頂部を 10 倍に拡大します。電線は、1 枚約 146 mm の高さのガラス円板の連から吊られています。モデルでは、154 kV で 10 枚、345 kV で 20 枚、765 kV で 40 枚を使い、連の長さは約 1.5 m、2.9 m、5.8 m です。実際の設計は、汚損、標高、開閉による過電圧にも左右されます。

電線のまわりの空気が絶縁体であるのは、ある限度までです。海面では、1 cm あたり約 30 kV（波高値）で絶縁破壊します。電線表面の電界がそれを超えると、空気が電離し、夜は紫に光り、シューッ、パチパチと音を立て、電波雑音を出して電力を無駄にします。これがコロナ放電です。表面の電界は電圧と表面の曲がりの鋭さで決まるので、細い電線は太い電線より不利です。

技術者は、各相を 2 から 6 本の電線の多導体に分け、スペーサーで離して電線を太くします。モデルでは 45 cm です。電界にとっては、多導体は、はるかに太い 1 本の導体のようにふるまいます。モデルでは、345 kV の電線 1 本だと表面電界は 20.7 kV/cm で、好天でのコロナ開始 21.6 kV/cm に近く、4 本にすると 10.1 kV/cm に下がります。765 kV では、1 本だと 42.1 kV/cm に達します。4 本で 19.5 kV/cm となり、乾燥した天気ではコロナ開始より低くなります。雨でコロナ開始は約 14.5 kV/cm に下がり、6 本でも 15.0 kV/cm になるため、最大級の送電線は雨の日にはまだパチパチと鳴ることがあります。

2 基の鉄塔の間に吊られた電線は、懸垂線の形になります。y = a × (cosh(x / a) − 1) で、a は水平張力を 1 m あたりの重さで割った値です。径間 400 m、電線の重さが 1 m あたり 15.7 N、張力 30 kN なら、a は 1,911 m で、15 °C での径間中央のたるみは 10.5 m です。放物線 wL² / (8H) でもほぼ同じで、10.47 m です。

電線を 80 °C に温めると 0.12 %伸び、径間で約 0.5 m になります。同じ鉄塔の間にその余分な長さを収めるため、電線は低く垂れ、たるみは 13.6 m、張力は 23.2 kN に下がります。−10 °C では、たるみは 9.0 m です。モデルは張力による電線の伸びを省いているので、変化をわずかに大きく見せます。実際の送電線は、熱く大きな負荷のかかった電線でも、地面との法定の離隔を保てるように定格が決められています。

直流の連系を使うことがある理由

7 つ目の場面は、本土の変換所、海底のケーブル、島の 2 つ目の変換所を置きます。高電圧の送電に直流が戻ってきたのは 1954 年で、全長 96 km のケーブルが、スウェーデン本土からゴットランド島へ、100 kV で 20 MW を送り始めたときでした。今日の記録は、2019 年から運転している中国の昌吉–古泉連系で、3,000 km を超える距離を ±1,100 kV で 12,000 MW 送ります。

直流には 3 つの利点があります。1 つ目は、交流の線路が導体 3 本を要するところ、直流の線路は 2 本で済み、線路を充電するためだけに電流が往復することもないので、同じ電線なら損失が小さいことです。モデルでは、1,000 MW を 1,000 km 送ると、345 kV 交流で 25.2 %、±320 kV 直流で 16.0 %を失い、直流の値には、各変換所の 0.7 %が含まれています。

2 つ目の利点は、海底で効いてきます。ケーブルは長いコンデンサで、交流ケーブルは 1 km ごとに、充電電流を行き来させます。モデルでは、154 kV のケーブルは 1 km あたり 6.7 A を引くので、定格 1,000 A のケーブルは約 149 km で自身の充電電流でいっぱいになり、負荷に回す分が残りません。直流ケーブルは、一度充電すれば、定格いっぱいを流せます。

3 つ目は、直流の連系が、同期していない 2 つの系統をつなげることです。日本は東が 50 Hz、西が 60 Hz で運転しており、2 つの地域は、佐久間、新信濃、東清水、飛騨信濃などの周波数変換所を通してしか電力を融通できません。

代償は、変換所です。モデルのコスト指数では、直流の線路は 1 km あたりのコストが交流の 70 %ですが、2 つの変換所は交流の線路 210 km 分のコストがかかるので、陸上では 700 km から直流が有利になります。実際の損益分岐距離は事業ごとに異なります。

済州島には、本土との連系が 3 本あります。海南からの最初の 1 本は、1998 年 3 月から 180 kV の直流で、150 MW の回線 2 つと 101 km のケーブルで運転しています。珍島からの 2 本目は、2014 年 4 月から、113 km で 250 kV、400 MW を送っています。どちらも他励式の変換器を使います。莞島からの 3 本目は、2022 年 4 月に着工しました。96 km で 150 kV、200 MW、電圧型の変換器を使い、潮流を素早く反転できるので、島は余った風力と太陽光の電力を本土に送ることもできます。

1 つの事故が停電になるまで

8 つ目の場面は、3 つの発電所と 5 つの町を、12 本の線路で結んだ小さな電力系統です。潮流は、直流法の潮流計算の法則から決まります。発電所から町への電力は、電流が抵抗に分かれるのと同じように、リアクタンスに反比例して並行する経路に分かれます。誰かが選んだ経路には従いません。

電力系統は、どの 1 つの要素を失っても、残りが限度内に収まるように計画されます。運用者はこれを N−1 基準と呼びます。モデルの負荷 100 %では、12 本の線路の単独トリップのうち、9 本は無害で、3 本はそうではありません。

線路は、小さな過負荷には大きな過負荷より長く待つリレーで保護されています。モデルでは、限度の 1.1 倍の線路は 19 秒、2 倍の線路は 1.3 秒もちます。「線路に事故」を押すと、内陸と都市を結ぶ線路が落ちます。その電力はほかの経路に移り、内陸とダムを結ぶ線路が限度の約 1.11 倍で動き、約 18 秒後にトリップします。続いて海岸と内陸を結ぶ線路が落ち、系統は 2 つに分かれ、十分な発電から切り離された町は暗くなります。最終的に、負荷の 28.3 %が供給されません。

運用者には、間に合えば逃げ道があります。意図的に一部の負荷を切ることです。モデルでは、すべての町の負荷の 10 %を遮断すると、過負荷の線路が限度内に戻り、連鎖は、すべての町が一部灯りをともしたまま止まります。2011 年 9 月 15 日、韓国は別の種類の問題に遭いました。線路の事故ではなく、供給不足です。需要が予想の 64,000 MW を上回り、予備力が尽き、15 時 11 分から 16 時 11 分まで、KEPCO は 13 の地域制御センターを通じて、地域を順番に遮断しました。

実際の連鎖も、はるかに大きな規模で同じ形をたどりました。2003 年 8 月 14 日、オハイオ州での線路のトリップが米国北東部とオンタリオ州に広がり、約 5,000 万人、61,800 MW の負荷が停電しました。2006 年 11 月 4 日の 22 時 10 分ごろ、ドイツ北部で 1 本の線路が切り離されたことでトリップが連鎖し、欧州大陸の系統が 3 つの島に分裂して、1,500 万世帯を超える家庭への供給が止まりました。2025 年 4 月 28 日の中欧夏時間 12 時 33 分には、スペイン本土とポルトガルが完全に停電しました。ENTSO-E の専門家パネルは、電圧の急な上昇と、発電機が次々と切り離されたことが原因だと突き止めましたが、これはこのモデルが示さない部分です。

住宅の分電盤

最後の場面は、玄関の内側にある分電盤です。主幹ブレーカー、黄色いテストボタン付きの漏電遮断器、そして照明（16 A）、居間（20 A）、台所（20 A）、IH コンロ（30 A）、洗濯（20 A）の 5 つの分岐ブレーカーがあります。主幹ブレーカーは 40 A です。これらの定格はモデル値です。

分岐ブレーカーは、バイメタルの帯を熱して過負荷でトリップします。小さな過負荷ではゆっくり、大きな過負荷では速く動きます。モデルは、このようなブレーカーの国際規格の範囲に従います。定格の 1.13 倍未満では 1 時間以内にトリップせず、1.45 倍からは 1 時間以内にトリップし、5 倍からは電磁コイルが約 10 ms で開きます。電気ケトル（1.8 kW）、電子レンジ（1.2 kW）、炊飯器（1.1 kW）、エアフライヤー（1.5 kW）を同時に入れてください。5.6 kW は 25.5 A で、台所のブレーカーの定格の 1.27 倍にあたり、モデルは約 1 分後にトリップさせます（30 倍速で表示）。ケトルと電子レンジだけなら約 14 A で、問題ありません。

漏電遮断器は、別の仕事をします。電源線を出ていく電流と、中性線で戻る電流を比べます。損傷した機器や人を通って一部が大地に漏れると、2 つが一致しなくなり、トリップします。韓国の安全規則は、職場の電動工具について、このような遮断器が 30 mA 以下で 0.03 秒以内にトリップすることを求めています。

接地線は、事故の様子を左右します。モデルでは、電源線が洗濯機の金属の外装に触れます。外装が接地されていると、1 Ω の回路を約 220 A の事故電流が流れ、外装は一瞬約 110 V になり、ブレーカーはすぐに開きます。接地線がないと、誰かが外装に触るまで何も起こりません。触ると、220 V が 1,000 Ω の人体を通って約 218 mA を大地に流し、30 mA のトリップ値の 7 倍を超え、間に合って止められるのは漏電遮断器だけです。接地の有無と、遮断器の入り切りを変えて、「事故を起こす」を押してください。

長い住宅配線でも電圧は失われます。2.5 mm² の銅線で 20 m 先の 20 A の負荷は 5.5 V を失い、コンセントは約 214.5 V になります。80 m では 22 V の低下になり、コンセントは法定の範囲の下限の 198 V です。

このモデルが省いていること

• 発電機 1 台と線路 1 本が、系統全体の代わりをしています。国全体の系統では多くのギガワットが同時に回っているので、50 MW の変化が周波数を動かす幅は、モデルよりはるかに小さくなります。
• 線路は単純な抵抗です。実際の線路にはインダクタンスと静電容量もあり、電圧制御や、長い線路が運べる電力に関係します。
• 力率は 1 で、線路の遠端の電圧は始点と同じとしています。
• 韓国では、345 kV の線路の電力は、22.9 kV に届く前に、普通は 154 kV の段階を通ります。モデルは 345 kV から 22.9 kV へ直接進みます。
• 発電機の電圧 22 kV、線路抵抗、配電線の本数、家庭の負荷はモデル値です。
• モデルの変圧器には損失がなく、表示した巻数は実際の巻線のごく一部です。
• 需要の曲線は、公表されたピークに合わせて縮尺を取ったモデルの形で、その場面の供給の積み上げは、ガスを除いて固定です。
• 全国の周波数モデルは、系統を、ガバナ 1 組、蓄電池 1 つ、3 段階の負荷遮断を持つ 1 台の機械として扱い、周波数が場所によってわずかに異なることは無視しています。
• 変圧器の損失、がいしの枚数、多導体の間隔、コロナの表面係数はモデル値で、コロナ開始はピークの式から求めています。
• たるみは、電線の弾性による伸びを省いています。
• HVDC のコストはモデルのために作った指数で、交流ケーブルの静電容量は 1 km あたり 0.2 µF で固定です。
• 連鎖停電の系統には 8 つの母線があり、直流法の潮流計算を使います。実際の連鎖には、電圧崩壊、電力動揺、動作してはいけないときに動く保護も関係します。
• 分電盤では、ブレーカーの時間が実際の 30 倍の速さで進み、事故の回路はいくつかの抵抗に簡略化されています。

安全: 落ちた電線、柱上変圧器、コンセントの内部には、決して触れたり近づいたりしないでください。220 V でも命にかかわり、送電線の電圧は空気中を飛び越えることがあります。

高電圧の交流が広まるまで

初期の経緯は、米国エネルギー省が紹介しています。1893 年、ウェスティングハウスは、シカゴ万国博覧会を交流で照らす契約を獲得し、直流の入札額 554,000 ドルに対し、399,000 ドルで落札しました。同じ年、ナイアガラ・フォールズ電力会社はウェスティングハウスの交流を選び、1896 年 11 月 16 日、ニューヨーク州バッファローが滝の電力で照らされました。その後、長距離の連系には高電圧直流が戻ってきました。直流の線路は、少ない損失で長い距離に電力を運べるからです。

韓国の系統は、電圧を段階的に上げて成長しました。KEPCO の設備表では、1990 年の 345 kV 線路は回線延長 4,935 km、765 kV はなく、2000 年までに 765 kV の線路が回線延長 595 km になりました。2024 年には、765 kV が 1,024 km、345 kV が 10,070 km、154 kV 以下が 24,270 km、変電所は 925 か所でした。2024 年の欄には、500 kV、250 kV、180 kV の直流線路も載っています。韓国初の 765 kV 鉄塔の基礎を設計した KEPCO E&C は、現在、500 kV 直流鉄塔の基礎を設計しています。