Réseau électrique : de la centrale à votre prise

Ce que montre le modèle

Vous appuyez sur l’interrupteur et la lampe s’allume aussitôt, alors que la centrale qui l’alimente peut se trouver à une centaine de kilomètres. Entre l’alternateur et le mur, il y a au moins trois transformateurs, quelques centaines de tonnes de pylônes d’acier et beaucoup de câble d’aluminium. En chemin, la tension monte d’environ vingt mille volts à 345 000, puis redescend à 22 900 et enfin à 220.

Le modèle déroule ce trajet sur une seule table, de gauche à droite. Une centrale avec une turbine à vapeur et un alternateur se tient à gauche. À côté, un transformateur élévateur alimente une ligne à double circuit de 345 kV portée par trois pylônes en treillis. La ligne s’achève dans un poste clôturé, où un second transformateur abaisse la tension à 22,9 kV pour un départ sur poteaux en béton. Un transformateur sur le dernier poteau produit 220 V pour une maison, et dans la maison une lampe est branchée à une prise murale.

Des étiquettes dans la scène donnent la tension et le courant à chaque étape. Le tableau de mesures, dans le coin, indique la puissance envoyée, la tension et le courant de la ligne, la chaleur perdue dans la ligne et la fréquence. Le curseur de tension change la tension de transport à puissance constante, ce qui permet de voir l’effet sur le courant et sur les pertes. Les curseurs de demande et de puissance de l’alternateur permettent de déséquilibrer le système et de regarder la fréquence bouger. Les perles orange glissent sur un câble de chaque section et oscillent avec le courant alternatif, ralenties 60 fois.

Les tensions sont celles utilisées en Corée. La KEPCO (Korea Electric Power Corporation) exploite des lignes de transport de 765 kV, 345 kV et 154 kV, et les règles d’exploitation de la Korea Power Exchange fixent les objectifs pour la distribution à 22,9 kV et pour une fréquence de 60 Hz. Les autres chiffres appartiennent au modèle et sont signalés comme valeurs du modèle.

Au-dessus de la scène, les boutons ouvrent huit autres scènes : les types de centrales, une journée de demande, le réglage de la fréquence, l’intérieur d’un transformateur, le haut d’un pylône, le HVDC sous la mer, un black-out en cascade et le tableau électrique d’une maison. Sous la scène, dix exercices et 36 cas tirés de l’histoire des réseaux peuvent être reproduits sur le modèle.

Pourquoi il faut élever la tension pour le voyage

La centrale doit pousser 500 MW dans la ligne. La puissance est la tension multipliée par le courant ; les mêmes 500 MW peuvent donc être envoyés sous une basse tension avec un courant fort, ou sous une haute tension avec un courant faible. Pour une ligne triphasée dont le courant est en phase avec la tension, P = √3 × V × I, où V est la tension entre deux des câbles.

Le choix compte à cause du câble. L’aluminium est un bon conducteur, mais 100 km de câble ont tout de même une résistance. Le modèle donne 3 ohms à chaque phase de la ligne (0,03 Ω par km, valeur du modèle). Un courant I qui traverse une résistance R produit I² × R watts de chaleur, et comme il y a trois phases, la ligne perd 3 × I² × R.

Réunissez les deux formules et le courant disparaît : les pertes valent R × P² / V². Elles croissent avec le carré de la puissance et décroissent avec le carré de la tension. Divisez la tension par deux et les pertes sont quatre fois plus grandes. Ce carré explique pourquoi les pylônes de transport sont si hauts et leurs tensions si élevées.

Les chiffres, calculés

Voici les chiffres du modèle pour 500 MW sur la même ligne de 3 ohms :

À 345 kV, la ligne transporte 837 A et gaspille 6,3 MW, soit environ 1 % de ce qu’elle transporte. À 154 kV, le courant plus que double, à 1875 A, et les pertes sont cinq fois plus grandes : (345 / 154)² = 5,02. À la tension de distribution de 22,9 kV, la formule dit que la ligne transformerait 1430 MW en chaleur, presque trois fois la puissance envoyée. Cette ligne du tableau n’est pas un vrai point de fonctionnement. Bien avant, la tension à l’autre bout s’effondrerait et le câble surchaufferait et pendrait jusque dans les arbres. Elle est là pour montrer la vitesse à laquelle le carré s’emballe.

Dans le modèle, les câbles chauffent quand vous abaissez la tension : ils passent au jaune, puis à l’orange, puis au rouge, et pendent plus bas. La flèche relève de la vraie physique. Un câble d’aluminium chaud est plus long qu’un câble froid, et un câble plus long entre les deux mêmes pylônes pend plus bas. C’est l’une des raisons pour lesquelles la température des conducteurs d’une ligne est limitée : ainsi, une ligne très chargée garde sa distance au sol un après-midi d’été.

À titre de comparaison, l’Energy Information Administration des États-Unis estime que les pertes de transport et de distribution aux États-Unis ont représenté en moyenne environ 5 % de l’électricité transportée de 2018 à 2022.

Comment un transformateur échange de la tension contre du courant

Élever la tension serait inutile si c’était difficile. Le transformateur le rend facile. Deux bobines partagent un même noyau de fer. Un courant alternatif dans la première bobine crée un champ magnétique alternatif dans le noyau, et ce champ variable induit une tension dans chaque spire de la seconde bobine. Chaque spire de l’une ou l’autre bobine voit la même tension, si bien que la tension aux bornes d’une bobine est proportionnelle à son nombre de spires :

V₂ / V₁ = N₂ / N₁

La puissance entrante est presque égale à la puissance sortante, car un grand transformateur ne gaspille qu’une petite fraction de ce qui le traverse. Le courant va donc dans l’autre sens : I₂ / I₁ = N₁ / N₂.

Activez « Voir l’intérieur » au transformateur élévateur et vous trouverez les enroulements du modèle. La bobine basse tension compte 5 grosses spires et la bobine haute tension 78 spires fines, un rapport de 1 : 15,6, proche des 1 : 15,7 nécessaires pour passer des 22 kV de l’alternateur (valeur du modèle) à 345 kV. Le gros fil transporte 13 100 A et le fil fin seulement 837 A. Faites glisser le curseur de tension et le nombre de spires de la bobine haute tension suit, de 5 spires à 22,9 kV à 174 à 765 kV. De vrais enroulements comptent des centaines ou des milliers de spires, mais c’est le rapport qui compte.

Le poste fait l’inverse avec un rapport d’environ 15 : 1 (de 345 kV à 22,9 kV), et le transformateur sur poteau de la rue recommence à 60 : 1.

Pourquoi le réseau utilise du courant alternatif à 60 hertz

Un transformateur ne fonctionne que si le champ magnétique varie sans cesse ; il lui faut donc du courant alternatif. Cet argument a tranché la « guerre des courants » des années 1890, lorsque le courant continu de Thomas Edison a perdu face au courant alternatif défendu par George Westinghouse et Nikola Tesla.

L’alternateur produit directement l’alternance. Son rotor est un électroaimant, et en tournant, chaque pôle passe devant les bobines du stator, et la tension y monte et descend. Avec deux pôles, un tour du rotor donne une période complète : 60 périodes par seconde demandent donc 3600 tours par minute. Avec quatre pôles, il en faut 1800. Les repères rouges sur l’arbre du modèle font un tour par seconde à 60 Hz, soixante fois plus lentement qu’en réalité.

La tension de la prise suit la même sinusoïde. Le graphique du tableau de mesures montre trois périodes, qui durent 50 millisecondes. La crête est de 311 V ; les « 220 V » inscrits sur les appareils sont la valeur efficace, la tension constante qui chaufferait une résistance autant (311 / √2 = 220).

De 22,9 kV à 220 V dans votre rue

Le départ qui quitte le poste a trois câbles de phase sur la traverse et un câble neutre en dessous. Entre deux câbles de phase quelconques, il y a 22 900 V. Entre un câble de phase et le neutre, il y a 22 900 / √3 = 13 221 V, généralement noté 13,2 kV.

Un transformateur sur poteau pour les maisons est branché entre une phase et le neutre. Ses enroulements ont un rapport d’environ 60 : 1, si bien que 13 200 V à l’entrée donnent 220 V à la sortie. Dans le modèle, un transformateur sur poteau dessert une dizaine de maisons qui appellent 30 kW en tout : 2,3 A côté haute tension et 136 A côté 220 V. Une maison seule qui appelle 3 kW tire 13,6 A de sa prise.

Les règles coréennes fixent la plage admise à la prise. Le décret d’application de la loi sur l’activité électrique indique 220 V avec une tolérance de 22 V dans chaque sens (198 V à 242 V), et 60 Hz avec une tolérance de 0,2 Hz.

Pourquoi la fréquence montre si l’offre correspond à la demande

Un réseau n’a presque aucun stockage propre. L’énergie qui part vers chaque bouilloire et chaque usine doit être produite dans la même seconde. Le seul tampon est la masse tournante de tous les alternateurs et turbines. Si la demande dépasse ce que les turbines fournissent, la différence est prélevée sur cette rotation, et toutes les machines ralentissent ensemble. Comme la fréquence est liée à la vitesse des rotors, la fréquence baisse.

Le modèle comporte une machine de 1000 MW avec une constante d’inertie de 5 secondes (valeur du modèle). Pour un déficit de 50 MW, la fréquence commence à chuter de 0,3 Hz par seconde. Puis le régulateur de vitesse réagit. Il ouvre les vannes de vapeur en proportion de la baisse de vitesse ; avec un statisme de 5 %, une baisse de 3 Hz appellerait la pleine puissance. Les règles de la Korea Power Exchange demandent des statismes de 5 à 6 % pour les groupes à vapeur et de 4 à 5 % pour les turbines à gaz.

Avec une demande de 560 MW et l’alternateur maintenu à 500 MW, la fréquence du modèle descend à environ 59,6 Hz, puis se stabilise à 59,825 Hz, où le régulateur a ajouté environ 58 MW et où les moteurs les plus lents de la charge appellent environ 2 MW de moins. Le régulateur seul ne ramène jamais la fréquence à 60 Hz. C’est le rôle du réglage automatique de la production (AGC), qui déplace lentement les consignes des alternateurs jusqu’à ce que la fréquence soit revenue sur la cible. Activez l’AGC dans les commandes et regardez la courbe remonter.

La Korea Power Exchange exploite le réseau pour garder la fréquence dans la plage 60 ± 0,2 Hz en fonctionnement normal. Si le plus gros alternateur déclenche, la fréquence ne doit pas descendre sous 59,7 Hz et doit être revenue à 59,8 Hz en moins d’une minute.

Sept types de centrales et le poids de leur rotation

La deuxième scène place sept centrales sur des socles ronds : charbon, nucléaire, une centrale à cycle combiné au gaz, hydraulique, éolien, solaire et un parc de batteries. En 2024, selon le ministère du Commerce, de l’Industrie et de l’Énergie, le nucléaire a produit 31,7 % de l’électricité de la Corée, le gaz 28,1 %, le charbon 28,1 % et les énergies nouvelles et renouvelables 10,6 %, première année au-dessus de 10 %. La barre dans le coin de la scène montre ces parts.

Les centrales diffèrent par bien plus que le combustible. Un groupe à charbon, nucléaire, à gaz ou hydraulique fait tourner un lourd alternateur calé sur le rythme du réseau, 3600 fois par minute pour une machine bipolaire. L’énergie stockée dans cette rotation est décrite par la constante d’inertie H : le nombre de secondes pendant lesquelles l’énergie cinétique stockée pourrait faire tourner la machine à pleine puissance. Le modèle donne 4,5 s au charbon, 4,0 s au nucléaire, 5,0 s au gaz et 3,0 s à l’hydraulique, des valeurs du modèle comprises dans la plage généralement citée pour ces machines. La roue d’acier à côté de chaque centrale grandit avec son H.

Les éoliennes, les panneaux solaires et les batteries se raccordent au réseau par des onduleurs, l’électronique de puissance qui convertit leur production en courant alternatif à 60 Hz. Derrière un onduleur, le réseau ne ressent aucune masse tournante : le modèle leur donne donc H = 0. Ils peuvent tout de même aider à tenir la fréquence, et vite, mais seulement parce que leur commande est réglée pour le faire, non parce que la physique le fait gratuitement.

Déplacez le curseur de la part des onduleurs et observez le tableau de mesures. Avec 11 % de la production passant par des onduleurs, les machines qui tournent encore stockent environ 376 GW·s. Perdez 1,4 GW et la fréquence commence à chuter de 0,112 Hz par seconde. À 50 %, la réserve tombe à environ 211 GW·s et la première chute est de 0,199 Hz par seconde ; à 70 %, elle est de 0,331 Hz par seconde, trois fois plus rapide. Avec les mêmes régulateurs, la fréquence minimale après la perte passe de 59,67 Hz à environ 59,54 Hz.

La règle derrière ces chiffres est l’équation d’oscillation. La puissance manquante ΔP est prélevée sur l’énergie stockée E, si bien que la fréquence commence par baisser de df/dt = f₀ × ΔP / (2 × E). Avec f₀ = 60 Hz, ΔP = 1400 MW et E = 376 000 MW·s, on obtient 0,112 Hz par seconde.

Une journée de demande, et pourquoi elle ressemble à un canard

La demande de la Corée culmine les après-midi d’été et pendant la semaine la plus froide de l’hiver. La plus forte demande jamais enregistrée a été de 97,1 GW le 20 août 2024, et le gouvernement la citait encore comme le record en août 2026. Le record d’hiver à ce jour, environ 94,5 GW, date de décembre 2022.

La troisième scène construit une journée type à partir de 24 colonnes, une par heure. La forme de chaque journée est une courbe du modèle mise à l’échelle de ces pointes, et non la journée record elle-même. Un jour d’été, la demande est la plus faible vers 3 h du matin, à 71,9 GW, et la plus forte au milieu de l’après-midi.

Puis le soleil entre en jeu. Une grande partie de la production solaire de la Corée ne passe jamais par le marché de l’électricité : les panneaux sur les toits et les usines alimentent les bâtiments qui se trouvent dessous, et l’exploitant voit leur production comme une baisse de la demande. Dans le modèle, 30 GW de panneaux retirent 6,9 GW de la colonne de 17 h 00, et la demande la plus forte laissée aux autres centrales se déplace à 18 h 00, quand le soleil se couche et que les gens rentrent chez eux.

Par une douce journée de printemps, l’effet est bien plus grand. Avec 60 GW de panneaux, la demande laissée aux autres centrales tombe à 26,6 GW à midi et remonte à 72 GW vers 19 h 00. La hausse la plus raide sur trois heures est de 26,5 GW. Le gestionnaire du réseau californien a dessiné cette forme il y a des années et l’a surnommée un canard : un ventre ensoleillé à midi et un cou raide après le coucher du soleil. Dans ses propres mots, l’exploitant devrait fournir 13 000 MW supplémentaires en trois heures environ au coucher du soleil.

La plaque de verre verte est l’offre. Dans le modèle, le nucléaire (24 GW), le charbon (30 GW), l’hydraulique (4 GW) et les autres centrales (3 GW) fonctionnent toute la journée, et vous choisissez la quantité de gaz à démarrer. Un jour d’été avec 30 GW de solaire, 29,3 GW de gaz couvrent chaque heure. Avec moins, certaines colonnes virent au rouge ; avec beaucoup plus, les centrales inutiles brûlent du combustible pour rien. Les vrais exploitants gardent aussi des réserves en plus, ce que cet empilement simple omet.

La première minute après le déclenchement d’un groupe

La quatrième scène met le modèle de fréquence à l’échelle d’un réseau de 80 GW, une valeur du modèle proche d’un jour ouvré chargé en Corée. Appuyer sur « Déclencher un groupe » retire 1400 MW en un instant, à peu près la taille d’un grand réacteur nucléaire.

Pendant la première seconde ou les deux premières, rien n’a eu le temps de réagir, sauf la masse tournante de chaque machine encore connectée. La puissance manquante vient de leur énergie stockée, les rotors ralentissent ensemble et l’aiguille du fréquencemètre chute. Avec 11 % d’onduleurs, la première chute est de 0,112 Hz par seconde.

Puis les régulateurs s’ouvrent. Chacun ajoute de la puissance en proportion de la baisse de fréquence, avec un statisme de 5 %, mais ensemble ils ne peuvent donner que ce qui a été gardé en réserve. Le modèle garde 1000 MW et laisse les régulateurs les atteindre avec une constante de temps de 6 s. La charge aide un peu aussi : les moteurs tournent plus lentement et appellent moins, 1,5 % de charge en moins pour chaque 1 % de baisse de fréquence dans le modèle.

La chute s’arrête quand les régulateurs et la charge compensent ensemble les 1400 MW manquants. Dans le modèle, cela se produit environ 8,5 s après le déclenchement, à 59,67 Hz, hors de la plage normale de 59,8 à 60,2 Hz. Ajoutez 500 MW de batteries qui atteignent leur pleine puissance en 0,2 s et le point le plus bas remonte à 59,80 Hz ; avec 1000 MW, il est de 59,85 Hz. Les batteries n’ajoutent pas d’inertie, mais elles répondent avant les régulateurs. La batterie de Hornsdale, en Australie-Méridionale, réserve par exemple 70 MW de sa capacité de décharge à la sécurité du réseau, et un dispositif de protection peut la faire décharger 100 MW aussi vite que possible.

Les régulateurs seuls laissent la fréquence sous 60 Hz. Le réglage automatique de la production (AGC) déplace ensuite les consignes des alternateurs choisis pendant les minutes suivantes. Dans le modèle, la fréquence est revenue à 59,96 Hz après une minute et à 59,98 Hz après cinq.

Si la réserve est trop petite ou la perte trop grande, il reste une dernière défense. Des relais sous-fréquence coupent automatiquement des blocs de charge. Le modèle délaste 6 % de la charge à 59,0 Hz, 6 % de plus à 58,8 Hz et encore 6 % à 58,6 Hz ; chaque bloc est un groupe de bâtiments qui s’éteint. Au Texas, le 15 février 2021, la fréquence du réseau est tombée à 59,304 Hz et est restée sous 59,4 Hz pendant 4 minutes et 23 secondes ; des relais réglés à 59,3 Hz étaient très près de délester un grand bloc de charge, et environ 276 MW d’entre eux ont agi.

À l’intérieur d’un transformateur de puissance

La cinquième scène ouvre un transformateur de puissance à trois colonnes. Son circuit magnétique est empilé en fines tôles d’acier au silicium, isolées les unes des autres, pour que le champ magnétique variable ne puisse pas faire circuler de gros courants de Foucault dans le fer. Les tôles sont coupées en gradins de largeurs différentes pour que la section de chaque colonne soit presque ronde et épouse de près les bobines rondes.

Chaque colonne porte deux enroulements. L’enroulement basse tension est à l’intérieur, près du circuit magnétique : quelques spires de cuivre épais pour le courant intense. L’enroulement haute tension est à l’extérieur, en empilement de galettes comptant chacune de nombreuses spires de cuivre plus fin avec du papier isolant entre elles. Tout baigne dans une cuve d’acier pleine d’huile minérale, qui isole les enroulements et transporte leur chaleur vers les radiateurs des côtés. Le conservateur, au-dessus, laisse l’huile se dilater en chauffant, les traversées en porcelaine font sortir les conducteurs par le couvercle, et le changeur de prises ajuste la tension en commutant entre des prises d’un enroulement.

Un transformateur gaspille de l’énergie de deux façons. Les pertes fer, dues à l’aimantation du fer 60 fois par seconde, restent les mêmes à toute charge. Les pertes cuivre, la chaleur I²R dans les enroulements, croissent avec le carré du courant. Le modèle donne à un transformateur de 1000 MVA des pertes fer de 0,12 % et des pertes cuivre à pleine charge de 0,30 % de sa puissance nominale. À 80 % de charge, il gaspille 3,12 MW et restitue 99,61 % de ce qui entre. Le rendement est maximal là où les deux pertes sont égales, vers 63 % de charge (99,62 %), et baisse un peu à pleine charge (99,58 %). L’échauffement de l’huile en partie haute est de 45 K à la charge nominale dans le modèle.

Les enroulements du modèle montrent le rapport, non le vrai nombre de spires. Un vrai enroulement a besoin d’assez de spires pour que le flux dans le circuit magnétique reste sous la saturation. Avec une section de circuit de 0,9 m² et une induction de crête de 1,7 T, un enroulement de phase de 12,7 kV à 60 Hz demanderait environ 31 spires, d’après V = 4,44 × f × N × A × B.

Le premier usage pratique de transformateurs dans une rue date de Great Barrington, dans le Massachusetts, le 20 mars 1886, quand William Stanley a élevé la tension d’une génératrice de 500 V à 3000 V pour les fils de Main Street, puis l’a abaissée pour les lampes.

Isolateurs, faisceaux, effet couronne et flèche

La sixième scène agrandit dix fois le haut d’un pylône en treillis. Le câble pend à une chaîne d’assiettes de verre, chacune haute d’environ 146 mm. Le modèle utilise 10 assiettes à 154 kV, 20 à 345 kV et 40 à 765 kV, des chaînes d’environ 1,5 m, 2,9 m et 5,8 m. Les vrais projets dépendent aussi de la pollution, de l’altitude et des surtensions de manœuvre.

L’air autour d’un câble n’est un isolant que jusqu’à un certain point. Au niveau de la mer, il claque à environ 30 kV par centimètre (crête). Là où le champ électrique à la surface du câble dépasse cette valeur, l’air s’ionise : il luit en violet la nuit, siffle et crépite, produit du bruit radio et gaspille de l’énergie. C’est l’effet couronne. Le champ en surface dépend de la tension et de la courbure de la surface : un câble fin est donc pire qu’un câble épais.

Les ingénieurs élargissent le câble en divisant chaque phase en un faisceau de deux à six conducteurs maintenus écartés par des entretoises, 45 cm dans le modèle. Pour le champ électrique, le faisceau se comporte comme un seul conducteur bien plus gros. Dans le modèle, un seul câble à 345 kV a un champ en surface de 20,7 kV/cm, proche du seuil de 21,6 kV/cm par beau temps ; quatre conducteurs le ramènent à 10,1 kV/cm. À 765 kV, un seul câble atteindrait 42,1 kV/cm. Quatre conducteurs donnent 19,5 kV/cm, sous le seuil par temps sec. La pluie abaisse le seuil à environ 14,5 kV/cm, et même six conducteurs donnent 15,0 kV/cm, ce qui explique que les plus grandes lignes puissent encore crépiter les jours humides.

Un câble suspendu entre deux pylônes prend la forme d’une chaînette, y = a × (cosh(x / a) − 1), où a est la tension horizontale divisée par le poids par mètre. Avec une portée de 400 m, un câble pesant 15,7 N par mètre et une tension de 30 kN, a vaut 1911 m et la flèche à mi-portée est de 10,5 m à 15 °C. La parabole wL² / (8H) donne presque la même valeur, 10,47 m.

Chauffez le câble à 80 °C et il s’allonge de 0,12 %, soit environ un demi-mètre sur la portée. Pour tenir entre les mêmes pylônes, la longueur supplémentaire pend plus bas : la flèche devient 13,6 m et la tension tombe à 23,2 kN. À −10 °C, la flèche est de 9,0 m. Le modèle omet l’allongement élastique du câble sous tension et surestime donc légèrement la variation ; les vraies lignes sont dimensionnées pour qu’un câble chaud et très chargé garde sa distance réglementaire au sol.

Pourquoi certaines liaisons utilisent le courant continu

La septième scène met une station de conversion sur le continent, un câble au fond de la mer et une seconde station sur une île. Le courant continu est revenu dans le transport à haute tension en 1954, quand un câble de 96 km a commencé à transporter 20 MW sous 100 kV de la Suède continentale à l’île de Gotland. Aujourd’hui, le record est la liaison Changji–Guquan en Chine, en service depuis 2019, qui transporte 12 000 MW à ±1100 kV sur plus de 3000 km.

Le courant continu a trois avantages. Une ligne à courant continu a besoin de deux conducteurs là où une ligne alternative en demande trois, et aucun courant n’est renvoyé dans les deux sens juste pour charger la ligne : avec les mêmes câbles, elle perd donc moins. Dans le modèle, 1000 MW envoyés sur 1000 km perdent 25,2 % à 345 kV alternatif et 16,0 % à ±320 kV continu, ce chiffre incluant 0,7 % à chaque station de conversion.

Le deuxième avantage compte sous la mer. Un câble est un long condensateur, et chaque kilomètre de câble alternatif tire un courant de charge qui va et vient. Dans le modèle, un câble de 154 kV tire 6,7 A par kilomètre : un câble de 1000 A est donc saturé par son propre courant de charge après environ 149 km et n’a plus rien à offrir à la charge. Un câble à courant continu se charge une seule fois, puis transporte toute sa capacité.

Le troisième est qu’une liaison à courant continu relie deux réseaux qui ne tournent pas au même rythme. Le Japon fonctionne à 50 Hz à l’est et à 60 Hz à l’ouest, et les deux moitiés n’échangent de l’énergie que par des stations de conversion de fréquence comme Sakuma, Shin Shinano, Higashi Shimizu et Hida–Shinano.

Le prix, ce sont les stations de conversion. Dans l’indice de coût du modèle, une ligne continue coûte 70 % du prix au kilomètre d’une ligne alternative, mais les deux stations coûtent autant que 210 km de ligne alternative : le continu devient donc rentable à partir de 700 km à terre. Les distances de rentabilité réelles dépendent du projet.

Jeju a trois liaisons avec le continent. La première, depuis Haenam, fonctionne à 180 kV continu depuis mars 1998 avec deux circuits de 150 MW et 101 km de câble. La deuxième, depuis Jindo, transporte 400 MW à 250 kV depuis avril 2014 sur 113 km. Toutes deux utilisent des convertisseurs commutés par le réseau. La troisième, depuis Wando, a été lancée en avril 2022 : 200 MW à 150 kV sur 96 km, avec des convertisseurs à source de tension qui peuvent inverser rapidement le flux, si bien que l’île peut aussi envoyer son surplus d’éolien et de solaire vers le continent.

Comment un défaut devient un black-out

La huitième scène est un petit réseau de trois centrales et cinq villes reliées par douze lignes. Les flux viennent de la règle du flux de puissance en continu : l’énergie des centrales vers les villes se répartit entre les chemins parallèles en proportion inverse de leur réactance, comme le courant se partage entre des résistances. Elle ne suit pas le chemin que quelqu’un choisit.

Un réseau est planifié de sorte que la perte de n’importe quel élément laisse le reste dans les limites. Les exploitants appellent cela le critère N−1. Dans le modèle à 100 % de charge, neuf des douze déclenchements de ligne isolés sont sans danger ; trois ne le sont pas.

Les lignes sont protégées par des relais qui attendent plus longtemps pour une petite surcharge que pour une grande. Dans le modèle, une ligne à 1,1 fois sa limite tient 19 s et une ligne à 2 fois sa limite tient 1,3 s. Appuyez sur « Défaut sur une ligne » et la ligne Intérieur–Ville tombe. Sa puissance se reporte sur les autres chemins, la ligne Intérieur–Barrage fonctionne à environ 1,11 fois sa limite et, environ 18 s plus tard, elle déclenche. La ligne Côte–Intérieur suit, le réseau se scinde en deux et les villes privées d’assez de production s’éteignent. À la fin, 28,3 % de la charge n’est pas desservie.

Les exploitants ont une issue s’ils agissent à temps : couper volontairement une partie de la charge. Dans le modèle, délester 10 % de la charge de chaque ville ramène la ligne surchargée sous sa limite, et la cascade s’arrête avec toutes les villes encore en partie éclairées. Le 15 septembre 2011, la Corée a connu l’autre sorte de problème, un manque d’offre plutôt qu’un défaut de ligne. La demande a dépassé la prévision de 64 000 MW, les réserves ont été épuisées et, de 15 h 11 à 16 h 11, la KEPCO a coupé des zones à tour de rôle par ses 13 centres de conduite régionaux.

De vraies cascades ont suivi le même schéma à très grande échelle. Le 14 août 2003, des déclenchements de lignes dans l’Ohio se sont étendus au nord-est des États-Unis et à l’Ontario ; environ 50 millions de personnes et 61 800 MW de charge ont perdu l’alimentation. Vers 22 h 10, le 4 novembre 2006, une ligne mise hors service dans le nord de l’Allemagne a provoqué des déclenchements qui ont scindé le réseau de l’Europe continentale en trois îlots et coupé l’alimentation de plus de 15 millions de foyers. Le 28 avril 2025 à 12 h 33 CEST, l’Espagne continentale et le Portugal se sont complètement éteints ; le panel d’experts de l’ENTSO-E en a retracé l’origine dans des hausses rapides de tension et des déconnexions de générateurs en chaîne, un aspect de l’histoire que ce modèle ne montre pas.

Le tableau électrique de votre maison

La dernière scène est le tableau derrière une porte d’entrée : un disjoncteur de branchement, un disjoncteur différentiel avec un bouton de test jaune et cinq disjoncteurs divisionnaires pour l’éclairage (16 A), le salon (20 A), la cuisine (20 A), la plaque de cuisson (30 A) et la buanderie (20 A). Le disjoncteur de branchement est de 40 A. Ces calibres sont des valeurs du modèle.

Un disjoncteur divisionnaire déclenche sur surcharge en chauffant une lame bimétallique, lentement pour une petite surcharge et vite pour une grande. Le modèle suit les plages de la norme internationale de ces disjoncteurs : sous 1,13 fois le calibre, il ne doit pas déclencher en moins d’une heure ; à partir de 1,45 fois, il doit déclencher en moins d’une heure ; et à partir de 5 fois, une bobine magnétique l’ouvre en environ 10 ms. Allumez ensemble la bouilloire (1,8 kW), le micro-ondes (1,2 kW), le cuiseur de riz (1,1 kW) et la friteuse à air chaud (1,5 kW) : 5,6 kW font 25,5 A, soit 1,27 fois le calibre du disjoncteur de la cuisine, et le modèle le fait déclencher au bout d’environ une minute (affiché 30 fois plus vite). La bouilloire et le micro-ondes seuls appellent environ 14 A et ne posent aucun problème.

Le disjoncteur différentiel fait un autre travail. Il compare le courant qui part par le fil de phase au courant qui revient par le neutre. Si une partie fuit vers la terre, par un appareil endommagé ou par une personne, les deux ne correspondent plus et il déclenche. Les règles de sécurité coréennes pour les outils électriques au travail exigent que de tels disjoncteurs déclenchent à 30 mA ou moins en 0,03 s.

Le fil de terre décide de l’allure d’un défaut. Dans le modèle, un fil de phase touche le boîtier métallique du lave-linge. Avec le boîtier relié à la terre, un courant de défaut d’environ 220 A circule dans une boucle de 1 Ω, le boîtier se retrouve un instant vers 110 V, et les disjoncteurs ouvrent aussitôt. Sans fil de terre, rien ne se passe tant que personne ne touche le boîtier : alors 220 V font passer environ 218 mA dans un corps de 1000 Ω vers le sol, plus de sept fois le seuil de 30 mA, et seul le disjoncteur différentiel l’arrête à temps. Appuyez sur « Créer un défaut » avec la terre branchée et débranchée, et avec le différentiel actif et inactif.

Un long câblage domestique coûte aussi de la tension. Une charge de 20 A au bout de 20 m de cuivre de 2,5 mm² perd 5,5 V : la prise voit donc environ 214,5 V. À 80 m, la chute est de 22 V et la prise est au bas de la plage légale, 198 V.

Ce que ce modèle omet

• Un seul alternateur et une seule ligne remplacent tout le réseau. Un réseau national fait tourner en même temps de nombreux gigawatts ; une variation de 50 MW y déplace donc la fréquence bien moins que dans le modèle.
• La ligne est une simple résistance. Les vraies lignes ont aussi une inductance et une capacité, qui comptent pour le réglage de la tension et pour la puissance qu’une longue ligne peut transporter.
• Le facteur de puissance vaut 1, et la tension à l’extrémité de la ligne est supposée identique à celle du départ.
• En Corée, l’énergie d’une ligne de 345 kV passe en général par un palier de 154 kV avant d’atteindre 22,9 kV. Le modèle passe directement de 345 kV à 22,9 kV.
• La tension de l’alternateur de 22 kV, la résistance de la ligne, le nombre de départs et les charges domestiques sont des valeurs du modèle.
• Les transformateurs du modèle n’ont pas de pertes, et les spires montrées ne sont qu’une petite fraction d’un vrai enroulement.
• Les courbes de demande sont des formes du modèle mises à l’échelle des pointes publiées, et l’empilement de l’offre dans cette scène est fixe, hormis le gaz.
• Le modèle national de fréquence traite le réseau comme une seule machine avec un seul bloc de régulateurs, une batterie et trois paliers de délestage, et ignore que la fréquence diffère légèrement d’un endroit à l’autre.
• Les pertes des transformateurs, le nombre d’isolateurs, l’écartement des faisceaux et les facteurs de surface de l’effet couronne sont des valeurs du modèle ; le seuil de l’effet couronne vient de la formule de Peek.
• La flèche omet l’allongement élastique du câble.
• Les coûts du HVDC sont un indice inventé pour le modèle, et le câble alternatif a une capacité fixe de 0,2 µF par km.
• Le réseau en cascade compte huit nœuds et utilise le flux de puissance en continu. Les vraies cascades font aussi intervenir l’effondrement de tension, les oscillations de puissance et des protections qui agissent quand elles ne le devraient pas.
• Dans le tableau, les temps de déclenchement des disjoncteurs s’écoulent 30 fois plus vite que dans la réalité, et le circuit de défaut est réduit à quelques résistances.

Sécurité : ne touchez jamais une ligne tombée au sol, un transformateur sur poteau ni l’intérieur d’une prise, et n’en approchez pas ; même 220 V peuvent tuer, et les tensions des lignes peuvent sauter à travers l’air.

Comment le courant alternatif à haute tension s’est répandu

Le département de l’Énergie des États-Unis raconte les débuts. En 1893, Westinghouse a obtenu le contrat d’éclairage de l’Exposition universelle colombienne de Chicago en courant alternatif, avec une offre de 399 000 $ contre 554 000 $ pour le courant continu. La même année, la Niagara Falls Power Company a choisi le courant alternatif de Westinghouse, et le 16 novembre 1896, Buffalo, dans l’État de New York, a été éclairée par l’énergie des chutes. Le courant continu à haute tension est depuis revenu pour les très longues liaisons, car une ligne à courant continu peut transporter l’énergie sur de longues distances avec moins de pertes.

Le réseau coréen s’est développé par paliers de tension. Le tableau des installations de la KEPCO indique 4935 kilomètres-circuits de ligne de 345 kV en 1990 et aucun à 765 kV cette année-là, puis 595 kilomètres-circuits de ligne de 765 kV en 2000. En 2024, les chiffres étaient de 1024 km à 765 kV, 10 070 km à 345 kV et 24 270 km à 154 kV ou moins, avec 925 postes. La colonne de 2024 énumère aussi des lignes à courant continu à 500 kV, 250 kV et 180 kV. KEPCO E&C, qui a conçu les fondations des premiers pylônes de 765 kV de la Corée, conçoit maintenant les fondations de pylônes de 500 kV en courant continu.