Cómo llega la electricidad a tu casa

Qué muestra el modelo

Pulsas el interruptor y la lámpara se enciende al instante, aunque la central que la alimenta esté a cien kilómetros. Entre el generador y la pared hay al menos tres transformadores, unos cientos de toneladas de torres de acero y mucho cable de aluminio. En el camino, la tensión sube desde unos veinte mil voltios hasta 345 000, luego baja a 22 900 y por fin a 220.

El modelo despliega ese recorrido sobre una sola mesa, de izquierda a derecha. A la izquierda hay una central con una turbina de vapor y un generador. Junto a ella, un transformador elevador alimenta una línea de doble circuito de 345 kV sobre tres torres de celosía. La línea termina en una subestación vallada, donde un segundo transformador baja la tensión a 22,9 kV para un alimentador sobre postes de hormigón. Un transformador de poste, en el último poste, produce 220 V para una casa, y dentro de la casa hay una lámpara enchufada a una toma de corriente.

Las etiquetas de la escena muestran la tensión y la corriente en cada etapa. La lectura de la esquina indica la potencia enviada, la tensión y la corriente de la línea, el calor que se pierde en ella y la frecuencia. El deslizador de tensión cambia la tensión de transporte con la misma potencia, para que veas qué efecto tiene en la corriente y en la pérdida. Los deslizadores de demanda y de potencia del generador te permiten desequilibrar el sistema y ver cómo se mueve la frecuencia. Las cuentas naranjas van sobre un cable de cada tramo y oscilan al compás de la corriente alterna, frenada 60 veces.

Las tensiones son las que se usan en Corea. KEPCO (Korea Electric Power Corporation) explota líneas de transporte de 765 kV, 345 kV y 154 kV, y las reglas de operación de la Korea Power Exchange fijan los objetivos para la distribución a 22,9 kV y para una frecuencia de 60 Hz. El resto de las cifras son del modelo y están señaladas como valores del modelo.

Sobre el escenario, los botones abren ocho escenas más: tipos de central, un día de demanda, el control de frecuencia, el interior de un transformador, la cabeza de una torre, el HVDC bajo el mar, un apagón en cascada y el cuadro eléctrico de una casa. Bajo el escenario se pueden preparar en el modelo diez ejercicios y 36 casos de la historia de la red eléctrica.

Por qué hay que subir la tensión para el viaje

La central tiene que empujar 500 MW por la línea. La potencia es tensión por corriente, así que los mismos 500 MW pueden enviarse con baja tensión y mucha corriente, o con alta tensión y poca corriente. Para una línea trifásica con la corriente en fase con la tensión, P = √3 × V × I, donde V es la tensión entre dos de los cables.

La elección importa por el cable. El aluminio es buen conductor, pero 100 km de él siguen teniendo resistencia. El modelo da 3 ohmios a cada fase de la línea (0,03 Ω por km, valor del modelo). Una corriente I que atraviesa una resistencia R convierte I² × R vatios en calor, y hay tres fases, así que la línea pierde 3 × I² × R.

Junta las dos fórmulas y la corriente desaparece: la pérdida es R × P² / V². Crece con el cuadrado de la potencia y baja con el cuadrado de la tensión. Si divides la tensión entre dos, la pérdida es cuatro veces mayor. Ese cuadrado es la razón de que las torres de transporte sean tan altas y sus tensiones tan elevadas.

Las cifras, calculadas

Estas son las cifras del modelo para 500 MW por la misma línea de 3 ohmios:

A 345 kV la línea lleva 837 A y desperdicia 6,3 MW, cerca del 1 % de lo que transporta. Con 154 kV la corriente más que se duplica, hasta 1875 A, y la pérdida es cinco veces mayor: (345 / 154)² = 5,02. A la tensión de distribución de 22,9 kV, la fórmula dice que la línea convertiría 1430 MW en calor, casi tres veces la potencia enviada. Esa fila no es un punto de funcionamiento real. Mucho antes, la tensión en el extremo se hundiría y el cable se sobrecalentaría y colgaría hasta tocar los árboles. Está ahí para mostrar con qué rapidez se dispara el cuadrado.

En el modelo, los cables se calientan al bajar la tensión: pasan a amarillo, luego a naranja y luego a rojo, y cuelgan más bajo. La flecha es física real. Un cable de aluminio caliente es más largo que uno frío, y un cable más largo entre las mismas dos torres cuelga más bajo. Es una de las razones de que una línea tenga un límite de temperatura para sus conductores, de modo que una línea muy cargada en una tarde de verano siga librando el suelo.

Como comparación, la Administración de Información Energética de Estados Unidos (EIA) estima que las pérdidas de transporte y distribución en ese país fueron en promedio de un 5 % de la electricidad transportada entre 2018 y 2022.

Cómo un transformador cambia tensión por corriente

Subir la tensión no serviría de nada si fuera difícil. El transformador lo hace fácil. Dos bobinas comparten un núcleo de hierro. Una corriente alterna en la primera bobina crea un campo magnético alterno en el núcleo, y ese campo cambiante induce una tensión en cada espira de la segunda bobina. Cada espira de cualquiera de las dos bobinas ve la misma tensión, así que la tensión en una bobina es proporcional a su número de espiras:

V₂ / V₁ = N₂ / N₁

La potencia de entrada es casi igual a la de salida, porque un transformador grande pierde solo una pequeña fracción de lo que lo atraviesa. Por eso la corriente va al revés: I₂ / I₁ = N₁ / N₂.

Activa «Ver el interior» en el transformador elevador y encontrarás los devanados del modelo. La bobina de baja tensión tiene 5 espiras gruesas y la de alta tensión, 78 finas, una relación de 1 : 15,6, cercana al 1 : 15,7 que hace falta para pasar de los 22 kV del generador (valor del modelo) a 345 kV. El cable grueso lleva 13 100 A y el fino solo 837 A. Arrastra el deslizador de tensión y el número de espiras de la bobina de alta tensión lo sigue, desde 5 espiras a 22,9 kV hasta 174 a 765 kV. Los devanados reales tienen cientos o miles de espiras, pero lo que cuenta es la relación.

La subestación hace lo contrario con una relación de unos 15 : 1 (de 345 kV a 22,9 kV), y el transformador de poste de la calle vuelve a hacerlo con 60 : 1.

Por qué la red usa corriente alterna de 60 hercios

Un transformador solo funciona si el campo magnético cambia sin parar, así que necesita corriente alterna. Ese fue el argumento que decidió la «guerra de las corrientes» de la década de 1890, cuando la corriente continua de Thomas Edison perdió frente a la alterna que defendían George Westinghouse y Nikola Tesla.

El generador produce la alternancia directamente. Su rotor es un electroimán, y al girar cada polo pasa junto a las bobinas del estátor y la tensión en ellas sube y baja. Con dos polos, una vuelta del rotor da un ciclo completo, así que 60 ciclos por segundo exigen 3600 vueltas por minuto. Con cuatro polos bastan 1800. Las marcas rojas del eje del modelo dan una vuelta por segundo a 60 Hz, sesenta veces más despacio que la máquina real.

La tensión de la toma sigue la misma onda sinusoidal. El gráfico de la lectura muestra tres ciclos, que duran 50 milisegundos. El valor máximo es de 311 V; los «220 V» impresos en los aparatos son el valor eficaz, la tensión constante que calentaría una resistencia lo mismo (311 / √2 = 220).

De 22,9 kV a 220 V en tu calle

El alimentador que sale de la subestación tiene tres cables de fase en el brazo y un cable neutro debajo. Entre dos cables de fase cualesquiera hay 22 900 V. Entre un cable de fase y el neutro hay 22 900 / √3 = 13 221 V, que suele escribirse 13,2 kV.

Un transformador de poste para viviendas se conecta entre una fase y el neutro. Sus devanados tienen una relación de unos 60 : 1, así que entran 13 200 V y salen 220 V. En el modelo, un transformador de poste atiende a unas diez casas que consumen 30 kW en total: 2,3 A en el lado de alta tensión y 136 A en el lado de 220 V. Una sola casa que consuma 3 kW toma 13,6 A de su toma de corriente.

Las normas coreanas fijan la banda permitida en la toma. El Reglamento de aplicación de la Ley de Actividades Eléctricas fija 220 V con una tolerancia de 22 V en cada sentido (de 198 V a 242 V), y 60 Hz con una tolerancia de 0,2 Hz.

Por qué la frecuencia indica si la oferta iguala a la demanda

Una red casi no tiene almacenamiento propio. La energía que sale hacia cada hervidor y cada fábrica tiene que generarse en el mismo segundo. El único amortiguador es la masa giratoria de todos los generadores y turbinas. Si la demanda es mayor que lo que aportan las turbinas, la diferencia se toma de ese giro y todas las máquinas frenan a la vez. Como la frecuencia está ligada a la velocidad del rotor, la frecuencia baja.

El modelo tiene una máquina de 1000 MW con una constante de inercia de 5 segundos (valor del modelo). Con un déficit de 50 MW, la frecuencia empieza a caer a 0,3 Hz por segundo. Entonces reacciona el regulador de velocidad. Abre las válvulas de vapor en proporción a lo que ha bajado la velocidad; con un estatismo del 5 %, una caída de 3 Hz pediría la potencia máxima. Las reglas de la Korea Power Exchange piden estatismos del 5 al 6 % en las unidades de vapor y del 4 al 5 % en las turbinas de gas.

Con la demanda en 560 MW y el generador fijo en 500 MW, la frecuencia del modelo baja hasta unos 59,6 Hz y luego se estabiliza en 59,825 Hz, donde el regulador ha añadido unos 58 MW y los motores más lentos de la carga consumen unos 2 MW menos. El regulador de velocidad por sí solo nunca devuelve la frecuencia a 60 Hz. Eso lo hace el control automático de generación (AGC), que mueve poco a poco las consignas de los generadores hasta que la frecuencia vuelve al objetivo. Activa el AGC en los controles y mira cómo la curva remonta.

La Korea Power Exchange opera la red para mantener la frecuencia dentro de 60 ± 0,2 Hz en funcionamiento normal. Si se dispara el generador más grande, la frecuencia no debe bajar de 59,7 Hz y debe estar de nuevo en 59,8 Hz en menos de un minuto.

Siete tipos de central y el peso de su giro

La segunda escena coloca siete centrales sobre pedestales redondos: carbón, nuclear, una central de gas de ciclo combinado, hidráulica, eólica, solar y un banco de baterías. En 2024, según el Ministerio de Comercio, Industria y Energía, la nuclear produjo el 31,7 % de la electricidad de Corea, el gas el 28,1 %, el carbón el 28,1 % y las fuentes nuevas y renovables el 10,6 %, el primer año por encima del 10 %. La barra de la esquina de la escena muestra esos porcentajes.

Las centrales se diferencian en algo más que el combustible. Una unidad de carbón, nuclear, de gas o hidráulica hace girar un generador pesado sincronizado con el ritmo de la red, 3600 veces por minuto en una máquina de dos polos. La energía almacenada en ese giro se describe con la constante de inercia H: el número de segundos que la energía cinética almacenada podría mantener la máquina a plena potencia. El modelo da al carbón 4,5 s, a la nuclear 4,0 s, al gas 5,0 s y a la hidráulica 3,0 s, valores del modelo dentro del intervalo que se cita para estas máquinas. La rueda de acero junto a cada central crece con su H.

Los aerogeneradores, los paneles solares y las baterías llegan a la red mediante inversores, la electrónica de potencia que convierte su producción en corriente alterna de 60 Hz. Tras un inversor, la red no nota masa giratoria, así que el modelo les da H = 0. Pueden ayudar a sostener la frecuencia, y con rapidez, pero solo porque sus controles están ajustados para hacerlo, no porque la física lo dé gratis.

Mueve el deslizador de la parte de inversores y observa la lectura. Con el 11 % de la producción pasando por inversores, las máquinas que siguen girando almacenan unos 376 GW·s. Si se pierden 1,4 GW, la frecuencia empieza a caer a 0,112 Hz por segundo. Con el 50 %, la reserva baja a unos 211 GW·s y la primera caída es de 0,199 Hz por segundo; con el 70 % es de 0,331 Hz por segundo, tres veces más rápida. Con los mismos reguladores, la frecuencia mínima tras la pérdida pasa de 59,67 Hz a unos 59,54 Hz.

La regla que hay detrás de esas cifras es la ecuación de oscilación. La potencia que falta, ΔP, se toma de la energía almacenada E, así que la frecuencia cae al principio a df/dt = f₀ × ΔP / (2 × E). Con f₀ = 60 Hz, ΔP = 1400 MW y E = 376 000 MW·s da 0,112 Hz por segundo.

Un día de demanda, y por qué parece un pato

La demanda de Corea alcanza su máximo en las tardes de verano y en la semana más fría del invierno. La mayor demanda registrada fue de 97,1 GW el 20 de agosto de 2024, y el Gobierno aún la citaba como récord en agosto de 2026. El récord invernal hasta ahora, unos 94,5 GW, se registró en diciembre de 2022.

La tercera escena construye un día modelo con 24 columnas, una por hora. La forma de cada día es una curva del modelo ajustada a esos máximos, no el día récord en sí. En el día de verano, la demanda es mínima hacia las 3:00, con 71,9 GW, y máxima a media tarde.

Entonces entra el sol. Gran parte de la producción solar de Corea nunca pasa por el mercado eléctrico: los paneles de tejados y fábricas alimentan los edificios que tienen debajo, y el operador ve su producción como una caída de la demanda. En el modelo, 30 GW de paneles restan 6,9 GW a la columna de las 17:00, y la mayor demanda que queda para las demás centrales pasa a las 18:00, cuando el sol se pone y la gente vuelve a casa.

En un día templado de primavera el efecto es mucho mayor. Con 60 GW de paneles, la demanda que queda para las demás centrales se hunde hasta 26,6 GW al mediodía y vuelve a subir hasta 72 GW a las 19:00. La subida más empinada en tres horas es de 26,5 GW. El operador de la red de California dibujó esta forma hace años y la llamó pato: una panza soleada al mediodía y un cuello empinado tras la puesta de sol. Según sus propias palabras, el operador tendría que suministrar 13 000 MW más en unas tres horas al ponerse el sol.

La lámina de vidrio verde es la oferta. En el modelo, la nuclear (24 GW), el carbón (30 GW), la hidráulica (4 GW) y otras centrales (3 GW) funcionan todo el día, y tú eliges cuánto gas arrancar. En el día de verano con 30 GW de solar, 29,3 GW de gas cubren todas las horas. Con menos, algunas columnas se ponen rojas; con mucho más, las centrales sobrantes queman combustible para nada. Los operadores reales mantienen además reservas por encima, algo que esta pila sencilla no incluye.

El primer minuto tras el disparo de una unidad

La cuarta escena amplía el modelo de frecuencia a una red que lleva 80 GW, un valor del modelo cercano a un día laborable intenso en Corea. Al pulsar «Disparar un grupo» se retiran 1400 MW de golpe, más o menos el tamaño de una gran unidad nuclear.

Durante el primer segundo o dos, nada ha tenido tiempo de reaccionar salvo la masa giratoria de todas las máquinas que siguen conectadas. La potencia que falta sale de su energía almacenada, los rotores frenan juntos y la aguja del medidor cae. Con un 11 % de inversores, la primera caída es de 0,112 Hz por segundo.

Después se abren los reguladores de velocidad. Cada uno añade potencia en proporción a lo que ha bajado la frecuencia, con un estatismo del 5 %, pero entre todos solo pueden dar lo que se ha dejado como reserva. El modelo mantiene 1000 MW y deja que los reguladores la alcancen con una constante de tiempo de 6 s. La carga también ayuda un poco: los motores giran más despacio y consumen menos, un 1,5 % menos de carga por cada 1 % de caída de la frecuencia en el modelo.

La caída se detiene cuando los reguladores y la carga juntos igualan los 1400 MW que faltan. En el modelo ocurre unos 8,5 s después del disparo, a 59,67 Hz, fuera de la banda normal de 59,8 a 60,2 Hz. Añade 500 MW de baterías que alcanzan la potencia máxima en 0,2 s y el punto más bajo sube a 59,80 Hz; con 1000 MW es de 59,85 Hz. Las baterías no añaden inercia, pero responden antes de que puedan hacerlo los reguladores. La batería de Hornsdale, en Australia Meridional, por ejemplo, reserva 70 MW de su capacidad de descarga para la seguridad de la red, y un esquema de protección puede hacer que descargue 100 MW lo más rápido posible.

Los reguladores por sí solos dejan la frecuencia por debajo de 60 Hz. El control automático de generación (AGC) mueve entonces las consignas de generadores elegidos durante los minutos siguientes. En el modelo, la frecuencia vuelve a 59,96 Hz tras un minuto y a 59,98 Hz tras cinco.

Si la reserva es demasiado pequeña o la pérdida demasiado grande, queda una defensa más. Los relés de mínima frecuencia desconectan bloques de carga de forma automática. El modelo desconecta el 6 % de la carga a 59,0 Hz, otro 6 % a 58,8 Hz y otro 6 % a 58,6 Hz; cada bloque es un grupo de edificios que se queda a oscuras. En Texas, el 15 de febrero de 2021, la frecuencia de la red cayó a 59,304 Hz y se quedó por debajo de 59,4 Hz durante 4 minutos y 23 segundos; los relés ajustados a 59,3 Hz estuvieron muy cerca de desconectar un gran bloque de carga, y actuaron unos 276 MW.

Dentro de un transformador de potencia

La quinta escena abre un transformador de potencia de tres columnas. Su núcleo está apilado con finas chapas de acero al silicio, aisladas entre sí, para que el campo magnético cambiante no pueda hacer circular grandes corrientes parásitas por el hierro. Las chapas se cortan en escalones de distintos anchos para que la sección de cada columna sea casi redonda y encaje bien con las bobinas redondas.

Cada columna lleva dos devanados. El de baja tensión va dentro, junto al núcleo: pocas espiras de cobre grueso para la corriente grande. El de alta tensión va fuera, como una pila de discos, cada uno con muchas espiras de cobre más fino y aislamiento de papel entre ellos. Todo está dentro de una cuba de acero llena de aceite mineral, que aísla los devanados y lleva su calor a los radiadores de los lados. El depósito de expansión de arriba deja sitio al aceite cuando se calienta, los pasatapas de porcelana sacan los conductores por la tapa y el cambiador de tomas ajusta la tensión conmutando entre tomas de un devanado.

Un transformador desperdicia energía de dos maneras. La pérdida en el núcleo, por magnetizar el hierro 60 veces por segundo, es la misma con cualquier carga. La pérdida en el cobre, el calor I²R de los devanados, crece con el cuadrado de la corriente. El modelo da a una unidad de 1000 MVA una pérdida en el núcleo del 0,12 % y una pérdida en el cobre a plena carga del 0,30 % de su potencia nominal. Al 80 % de carga desperdicia 3,12 MW y transmite el 99,61 % de lo que recibe. El rendimiento es máximo donde las dos pérdidas son iguales, hacia el 63 % de carga (99,62 %), y baja un poco a plena carga (99,58 %). La subida de temperatura del aceite superior en el modelo es de 45 K a la carga nominal.

Los devanados del modelo muestran la relación, no el número real de espiras. Un devanado real necesita suficientes espiras para que el flujo del núcleo se mantenga por debajo de la saturación. Con una sección de núcleo de 0,9 m² y una densidad de flujo máxima de 1,7 T, un devanado de fase de 12,7 kV a 60 Hz necesitaría unas 31 espiras, según V = 4,44 × f × N × A × B.

El primer uso práctico de transformadores en una calle llegó en Great Barrington, Massachusetts, el 20 de marzo de 1886, cuando William Stanley subió un generador de 500 V a 3000 V para los cables de Main Street y lo bajó otra vez para las lámparas.

Aisladores, haces, efecto corona y flecha

La sexta escena amplía diez veces la cabeza de una torre de celosía. El cable cuelga de una cadena de discos de vidrio, cada uno de unos 146 mm de alto. El modelo usa 10 discos a 154 kV, 20 a 345 kV y 40 a 765 kV, cadenas de unos 1,5 m, 2,9 m y 5,8 m. Los diseños reales dependen también de la contaminación, la altitud y las sobretensiones de maniobra.

El aire alrededor de un cable solo es aislante hasta cierto punto. A nivel del mar se rompe a unos 30 kV por centímetro (valor de pico). Donde el campo eléctrico en la superficie del cable pasa de ahí, el aire se ioniza: brilla en violeta de noche, silba y chisporrotea, produce ruido de radio y desperdicia energía. Eso es el efecto corona. El campo en la superficie depende de la tensión y de lo marcada que sea la curvatura de la superficie, así que un cable fino es peor que uno grueso.

Los ingenieros ensanchan el cable dividiendo cada fase en un haz de dos a seis cables separados por espaciadores, 45 cm en el modelo. Para el campo eléctrico, el haz se comporta como un solo conductor mucho más grueso. En el modelo, un solo cable a 345 kV tiene un campo en la superficie de 20,7 kV/cm, cercano al umbral de 21,6 kV/cm con buen tiempo; con cuatro cables baja a 10,1 kV/cm. A 765 kV, un solo cable llegaría a 42,1 kV/cm. Cuatro cables dan 19,5 kV/cm, por debajo del umbral con tiempo seco. La lluvia baja el umbral a unos 14,5 kV/cm, y incluso seis cables dan 15,0 kV/cm, por lo que las líneas más grandes aún pueden chisporrotear en días húmedos.

Un cable colgado entre dos torres adopta la forma de una catenaria, y = a × (cosh(x / a) − 1), donde a es la tensión mecánica horizontal dividida entre el peso por metro. Con un vano de 400 m, un cable que pesa 15,7 N por metro y una tensión de 30 kN, a es 1911 m y la flecha en el centro del vano es de 10,5 m a 15 °C. La parábola wL² / (8H) da casi lo mismo, 10,47 m.

Calienta el cable a 80 °C y se alarga un 0,12 %, cerca de medio metro en el vano. Para caber entre las mismas torres, cuelga más bajo: la flecha pasa a ser de 13,6 m y la tensión baja a 23,2 kN. A −10 °C la flecha es de 9,0 m. El modelo no tiene en cuenta el estiramiento del cable bajo tensión, así que exagera un poco el cambio; las líneas reales se dimensionan para que un cable caliente y muy cargado siga respetando su distancia legal al suelo.

Por qué algunos enlaces usan corriente continua

La séptima escena pone una estación conversora en tierra firme, un cable en el lecho marino y una segunda estación en una isla. La corriente continua volvió al transporte de alta tensión en 1954, cuando un cable de 96 km empezó a llevar 20 MW a 100 kV desde la Suecia continental hasta la isla de Gotland. Hoy el récord lo tiene el enlace Changji–Guquan, en China, en servicio desde 2019, que transporta 12 000 MW a ±1100 kV a lo largo de más de 3000 km.

La corriente continua tiene tres ventajas. Una línea de CC necesita dos conductores donde una de CA necesita tres, y no hay corriente que vaya y venga solo para cargar la línea, así que con los mismos cables pierde menos. En el modelo, 1000 MW enviados a 1000 km pierden el 25,2 % a 345 kV de CA y el 16,0 % a ±320 kV de CC, y la cifra de CC incluye un 0,7 % en cada estación conversora.

La segunda ventaja importa bajo el mar. Un cable es un condensador largo, y cada kilómetro de un cable de CA consume una corriente de carga que va y viene. En el modelo, un cable de 154 kV consume 6,7 A por kilómetro, así que un cable de 1000 A de capacidad se llena con su propia corriente de carga a unos 149 km y no le queda nada para la carga. Un cable de CC se carga una vez y luego lleva toda su capacidad.

La tercera es que un enlace de CC une dos redes que no funcionan sincronizadas. Japón funciona a 50 Hz en el este y a 60 Hz en el oeste, y las dos mitades intercambian energía solo mediante estaciones convertidoras de frecuencia como Sakuma, Shin Shinano, Higashi Shimizu y Hida–Shinano.

El precio son las estaciones conversoras. En el índice de costes del modelo, una línea de CC cuesta por kilómetro el 70 % de lo que cuesta una de CA, pero las dos estaciones cuestan lo mismo que 210 km de línea de CA, así que la CC compensa a partir de 700 km en tierra. Las distancias de equilibrio reales dependen del proyecto.

Jeju tiene tres enlaces con el continente. El primero, desde Haenam, funciona a 180 kV de CC desde marzo de 1998, con dos circuitos de 150 MW y 101 km de cable. El segundo, desde Jindo, lleva 400 MW a 250 kV desde abril de 2014 por 113 km. Ambos usan conversoras conmutadas por la red. El tercero, desde Wando, se empezó en abril de 2022: 200 MW a 150 kV por 96 km, con conversoras de fuente de tensión que pueden invertir el flujo con rapidez, de modo que la isla también puede enviar al continente el excedente de energía eólica y solar.

Cómo una falla se convierte en un apagón

La octava escena es una red pequeña con tres centrales y cinco ciudades unidas por doce líneas. Los flujos salen de la regla del flujo de potencia en CC: la energía de las centrales a las ciudades se reparte por los caminos paralelos en proporción inversa a su reactancia, como la corriente se reparte entre resistencias. No sigue el camino que alguien elija.

Una red se planifica para que la pérdida de cualquier elemento deje el resto dentro de sus límites. Los operadores lo llaman regla N−1. En el modelo, con el 100 % de carga, nueve de los doce disparos posibles de una sola línea son inofensivos; tres no.

Las líneas están protegidas por relés que esperan más ante una sobrecarga pequeña que ante una grande. En el modelo, una línea a 1,1 veces su límite aguanta 19 s y una a 2 veces su límite aguanta 1,3 s. Pulsa «Falla en una línea» y la línea Interior–Ciudad se desconecta. Su potencia pasa a los otros caminos, la línea Interior–Presa funciona a unas 1,11 veces su límite y unos 18 s después se dispara. La línea Costa–Interior la sigue, la red se parte en dos y las ciudades que se quedan sin generación suficiente se apagan. Al final queda sin suministro el 28,3 % de la carga.

Los operadores tienen una salida si actúan a tiempo: desconectar parte de la carga a propósito. En el modelo, deslastrar el 10 % de la carga de cada ciudad devuelve la línea sobrecargada por debajo de su límite, y la cascada se detiene con todas las ciudades aún en parte iluminadas. El 15 de septiembre de 2011, Corea sufrió el otro tipo de problema, una falta de oferta y no una falla de línea. La demanda superó la previsión de 64 000 MW, se agotaron las reservas y, de las 15:11 a las 16:11, KEPCO fue apagando zonas por turnos desde sus 13 centros de control regionales.

Las cascadas reales han seguido el mismo patrón a gran escala. El 14 de agosto de 2003, los disparos de líneas en Ohio se extendieron por el noreste de Estados Unidos y Ontario; unos 50 millones de personas y 61 800 MW de carga se quedaron sin electricidad. Hacia las 22:10 del 4 de noviembre de 2006, una línea que se abrió en el norte de Alemania provocó disparos que partieron la red de Europa continental en tres islas y cortaron el suministro a más de 15 millones de hogares. El 28 de abril de 2025 a las 12:33 CEST, la España peninsular y Portugal se quedaron completamente a oscuras; el panel de expertos de ENTSO-E lo atribuyó a subidas rápidas de tensión y a generadores que se desconectaron uno tras otro, una parte de la historia que este modelo no muestra.

El cuadro de tu casa

La última escena es el cuadro eléctrico de detrás de la puerta de entrada: un interruptor general, un interruptor diferencial con un botón amarillo de prueba y cinco interruptores de circuito para las luces (16 A), el salón (20 A), la cocina (20 A), la placa (30 A) y el lavadero (20 A). El interruptor general es de 40 A. Estos valores son del modelo.

Un interruptor de circuito salta por sobrecarga calentando una lámina bimetálica, despacio ante una sobrecarga pequeña y rápido ante una grande. El modelo sigue las bandas de la norma internacional para estos interruptores: por debajo de 1,13 veces el valor nominal no debe saltar en una hora, desde 1,45 veces debe saltar en una hora, y desde 5 veces una bobina magnética lo abre en unos 10 ms. Enciende a la vez el hervidor (1,8 kW), el microondas (1,2 kW), la arrocera (1,1 kW) y la freidora de aire (1,5 kW): 5,6 kW son 25,5 A, 1,27 veces el valor del interruptor de la cocina, y el modelo lo dispara al cabo de un minuto (se muestra 30 veces más rápido). El hervidor y el microondas solos consumen unos 14 A y no pasa nada.

El interruptor diferencial hace otro trabajo. Compara la corriente que sale por el cable de fase con la que vuelve por el neutro. Si una parte se fuga a tierra, por un aparato dañado o por una persona, las dos ya no coinciden y salta. Las normas de seguridad coreanas exigen para las herramientas eléctricas en el trabajo interruptores de este tipo que salten a 30 mA o menos en 0,03 s.

El cable de tierra decide cómo es una falla. En el modelo, un cable de fase toca la carcasa metálica de la lavadora. Con la carcasa conectada a tierra, una corriente de falla de unos 220 A circula por un bucle de 1 Ω, la carcasa queda cerca de 110 V un instante y los interruptores se abren de inmediato. Sin cable de tierra no pasa nada hasta que alguien toca la carcasa: entonces 220 V hacen pasar unos 218 mA por un cuerpo de 1000 Ω hasta el suelo, más de siete veces el nivel de disparo de 30 mA, y solo el interruptor diferencial lo detiene a tiempo. Pulsa «Provocar una falla» con la tierra puesta y quitada, y con el diferencial puesto y quitado.

Un cableado largo en la casa también cuesta tensión. Una carga de 20 A al final de un tramo de 20 m de cobre de 2,5 mm² pierde 5,5 V, así que la toma ve unos 214,5 V. A 80 m la caída es de 22 V y la toma queda en el límite inferior de la banda legal, 198 V.

Lo que este modelo deja fuera

• Un generador y una línea representan toda la red. Una red nacional tiene muchos gigavatios girando a la vez, así que un cambio de 50 MW mueve su frecuencia mucho menos que en el modelo.
• La línea es una simple resistencia. Las líneas reales tienen también inductancia y capacitancia, que importan para el control de la tensión y para la potencia que puede llevar una línea larga.
• El factor de potencia es 1, y la tensión en el extremo lejano de la línea se toma igual que al principio.
• En Corea, la energía de una línea de 345 kV suele pasar por una etapa de 154 kV antes de llegar a 22,9 kV. El modelo va directo de 345 kV a 22,9 kV.
• La tensión del generador de 22 kV, la resistencia de la línea, el número de alimentadores y las cargas domésticas son valores del modelo.
• Los transformadores del modelo no tienen pérdidas, y las espiras que se muestran son una pequeña fracción de un devanado real.
• Las curvas de demanda son formas del modelo ajustadas a los máximos publicados, y la pila de oferta de esa escena es fija salvo el gas.
• El modelo nacional de frecuencia trata la red como una sola máquina con un bloque de reguladores, una batería y tres escalones de deslastre, e ignora que la frecuencia difiere ligeramente de un lugar a otro.
• Las pérdidas del transformador, el número de aisladores, la separación de los haces y los factores de superficie del efecto corona son valores del modelo; el inicio del efecto corona sale de la fórmula de Peek.
• La flecha no incluye el estiramiento elástico del cable.
• Los costes del HVDC son un índice inventado para el modelo, y el cable de CA tiene una capacitancia fija de 0,2 µF por km.
• La red en cascada tiene ocho nudos y usa flujo de potencia en CC. Las cascadas reales incluyen también colapso de tensión, oscilaciones de potencia y protecciones que actúan cuando no deberían.
• En el cuadro, los tiempos de disparo van 30 veces más rápido que en la vida real, y el circuito de falla se reduce a unas pocas resistencias.

Seguridad: nunca toques ni te acerques a una línea caída, a un transformador de poste ni al interior de una toma de corriente; incluso 220 V pueden matar, y las tensiones de línea pueden saltar por el aire.

Cómo se extendió la corriente alterna de alta tensión

El Departamento de Energía de EE. UU. cuenta los primeros años. En 1893, Westinghouse ganó el contrato para iluminar con corriente alterna la Exposición Universal Colombina de Chicago, con una oferta de 399 000 dólares frente a 554 000 dólares para la corriente continua. Ese mismo año, la Niagara Falls Power Company eligió la corriente alterna de Westinghouse, y el 16 de noviembre de 1896 Buffalo, Nueva York, se iluminó con energía de las cataratas. Desde entonces, la corriente continua de alta tensión ha vuelto para enlaces muy largos, porque una línea de CC puede llevar energía a grandes distancias con menos pérdida.

La red de Corea creció por escalones de tensión. La tabla de instalaciones de KEPCO muestra 4935 kilómetros de circuito de línea de 345 kV en 1990 y ninguno de 765 kV ese año, y luego 595 kilómetros de circuito de línea de 765 kV hacia 2000. En 2024 las cifras eran 1024 km a 765 kV, 10 070 km a 345 kV y 24 270 km a 154 kV o menos, con 925 subestaciones. La columna de 2024 incluye también líneas de CC a 500 kV, 250 kV y 180 kV. KEPCO E&C, que diseñó las cimentaciones de las primeras torres de 765 kV de Corea, diseña ahora las de torres de CC de 500 kV.