눈이 초점을 맞추는 원리: 수정체·안경·흐림을 3D로

책을 읽다가 창밖을 볼 때

화면의 글자를 보다가 방 건너편의 물건으로 눈을 돌려 보세요. 잠깐 흐릿하다가 금세 또렷해집니다. 카메라처럼 렌즈가 앞뒤로 움직인 것은 아닙니다. 동공 뒤에 있는 작고 투명한 수정체가 모양을 바꿨고, 그 일은 눈 깜짝할 사이에 끝납니다.

눈이 초점을 맞추는 원리는 이렇습니다. 빛은 대부분 각막에서 꺾이고(눈 전체 약 60 디옵터 가운데 약 43 디옵터), 수정체는 둥글어지면서 25세 기준 약 11 디옵터를 더해 9 cm 앞의 글자까지 또렷하게 맞춥니다. 이 전시는 눈을 축을 따라 반으로 자른 모형으로 그 변화를 보여 줍니다. 시력표에서 나온 빛이 각막과 수정체를 지나 망막에 닿는 길을 계산해서 그렸고, 수치 창의 거리와 굴절력은 모두 같은 계산에서 나옵니다. 눈 옆의 「이 눈에 보이는 것」 창은 그 눈으로 본 장면을 그려 주고, 같은 그림이 실제로 맺히는 곳인 망막 위에는 거꾸로 나타납니다. 시력표·수정체·안경을 직접 끌고, 눈의 나이를 바꾸고, 근시·원시·노안·난시와 색각 이상을 바꿔 보며 맹점도 찾을 수 있습니다.

이 전시는 광학 원리를 설명할 뿐 의학 조언이 아닙니다. 시력이 변했거나 눈에 이상이 느껴지면 안과 진료를 받으세요.

빛은 어디에서 꺾일까: 각막과 수정체

눈에는 렌즈가 두 개 나란히 있습니다. 첫째는 앞쪽의 투명한 둥근 막, 각막입니다. 교과서에 널리 실린 굴스트란드 정밀 모형안(Exact Gullstrand eye)에서 각막의 굴절력은 43.05 디옵터입니다. 빛이 공기(굴절률 1.000)에서 굴절률 1.376쯤 되는 조직으로 들어가는 앞면에서 대부분 꺾입니다. 각막 뒤로는 방수(1.336)를 지나 수정체에 닿습니다.

수정체는 지름 9 mm쯤, 힘을 뺐을 때 두께 3.6 mm쯤입니다. 굴절률은 바깥층 1.386에서 가운데 1.406쯤으로 높아집니다. 둘레의 액체와 굴절률 차이가 작아서 면마다 빛을 조금씩만 꺾고, 굴스트란드 모형에서 수정체 전체는 약 19 디옵터입니다. 둘을 합치면 눈의 굴절력은 60 디옵터 안팎이고, 그중 4분의 3쯤을 각막이 맡습니다.

그런데 왜 초점 맞추기는 수정체 몫이라고 할까요? 각막의 굴절력은 바뀌지 않습니다. 굴절력을 바꿀 수 있는 부분은 수정체뿐이고, 그 덕분에 같은 눈으로 먼 산도 보고 손에 든 메뉴판도 읽습니다.

디옵터: 초점 맞추는 힘의 단위

안경원에서는 렌즈를 디옵터(D)로 잽니다. 초점 거리를 미터로 잰 값의 역수입니다. 평행한 빛을 0.5 m 앞 한 점에 모으는 렌즈는 1/0.5 = 2 D입니다. 얇은 렌즈를 겹치면 굴절력이 그대로 더해지기 때문에 처방전에는 밀리미터가 아니라 디옵터를 씁니다.

눈에 들어오는 빛도 같은 단위로 나타냅니다. 25 cm 떨어진 점에서 퍼져 나오는 빛의 버전스(vergence)는 −1/0.25 = −4 D입니다. 6 m에서 오면 −0.17 D로, 별빛처럼 거의 평행한 빛(0 D)에 가깝습니다. 그래서 25 cm 앞의 점을 보려면 별을 볼 때보다 4 D쯤 더 필요합니다. 이렇게 더하는 굴절력을 조절이라고 합니다.

눈 속에서는 거리를 액체의 굴절률로 나눠서 셉니다. 모형 눈 전체의 굴절력 58.8 D로 계산하면 먼 물체의 상은 등가 렌즈에서 1.336 / 58.8 m = 22.7 mm 뒤에 맺힙니다. 그래서 모형 눈의 망막은 각막 앞면에서 24.2 mm 뒤에 있습니다. 더 정밀한 굴스트란드 모형은 58.6 D, 24.4 mm입니다.

수정체는 어떻게 모양을 바꿀까

수정체는 고리 모양 근육인 섬모체근 안쪽에, 섬모소대라는 가는 섬유 수백 가닥으로 매달려 있습니다. 먼 곳을 볼 때는 섬모체근이 풀려 고리가 넓고, 팽팽해진 섬모소대가 수정체를 당겨 납작하게 만듭니다. 가까운 곳을 보면 섬모체근이 오므라듭니다. 고리가 작아지면서 섬모소대가 느슨해지고, 탄력 있는 수정체 주머니가 수정체를 둥글게 되돌립니다.

굴스트란드 모형의 수치로 보면 수정체 앞면의 곡률 반지름은 10 mm에서 5.33 mm로, 뒷면은 6 mm에서 5.33 mm로 줄고, 두께는 3.6 mm에서 4.0 mm로 늘어납니다. 뒷면은 제자리에 있고 앞면이 각막 쪽으로 0.4 mm 나옵니다. 10.9 D를 조절하는 동안 수정체 굴절력은 19.1 D에서 33.1 D로 커집니다. 모형에서 시력표를 눈 쪽으로 끌면 섬모체근 고리가 조여들고, 느슨해진 섬유가 흐려지며, 수정체가 부풀어 오릅니다. 「손으로 초점」을 켜면 이 일을 직접 할 수 있습니다. 수정체를 위로 끌어 둥글게 만들면서 그림이 또렷해지거나 흐려지는 것을 보세요.

숫자로 확인하기

모형은 각막과 수정체를 굴절률 1.336인 액체 속에 5.4 mm 떨어져 놓인 얇은 렌즈 두 개로 다룹니다. 대부분의 광학 교과서가 쓰는 근축(가우스) 근사입니다. 두 렌즈를 합친 굴절력은 이렇습니다.

P = P각막 + P수정체 − (t / n) × P각막 × P수정체 = 43.05 + 19.11 − (0.0054 / 1.336) × 43.05 × 19.11 = 58.8 D

거리 d에 있는 물체에서 각막에 닿는 빛의 버전스는 V = −1/d입니다. 모형은 이 버전스를 각막에서 꺾고, 5.4 mm를 건너 수정체에 닿게 한 다음 수정체의 굴절력을 더해 상이 맺히는 자리를 구합니다. 그리고 그 상이 망막 위에 오려면 수정체가 얼마나 바뀌어야 하는지 계산합니다.

• 6 m: 조절이 0.17 D 필요합니다. 수정체는 19.3 D가 되고 두께는 거의 그대로입니다(3.61 mm).
• 25 cm: 4.00 D가 필요합니다. 수정체는 24.7 D, 두께 3.76 mm로 둥글어지고, 눈 전체는 63.5 D가 됩니다.
• 10 cm: 10.0 D가 필요합니다. 수정체는 32.6 D, 두께 4.0 mm 가까이 되어 굴스트란드 표의 한계와 비슷해집니다.

조절할 수 있는 양은 나이에 따라 다릅니다. 임상에서 널리 쓰는 호프스테터(Hofstetter) 평균식은 18.5 − 0.3 × 나이 디옵터입니다. 이 식으로 10세는 15.5 D(가장 가까이 또렷한 거리 6.5 cm), 25세는 11 D(9.1 cm), 40세는 6.5 D(15.4 cm), 55세는 2 D(50 cm), 60세는 0.5 D로 가장 가까운 초점 거리가 2 m쯤까지 멀어집니다. 모형의 나이 슬라이더가 이 식을 쓰고, 조작 칸 아래 「내 나이」 칸은 같은 식으로 내 나이의 평균 근점을 알려 줍니다.

동공: 밝기와 선명함

홍채는 수정체 앞에 있는 고리 모양 근육입니다. 어두우면 동공을 8 mm쯤까지 열고, 밝으면 2 mm쯤까지 좁힙니다. 들어오는 빛의 양은 구멍의 넓이를 따르므로 8 mm 동공은 2 mm 동공보다 (8/2)² = 16배 많은 빛을 받아들입니다. 수치 창의 「들어오는 빛」은 2 mm 동공과 견준 값입니다.

작은 동공은 초점 오차도 덜 보이게 합니다. 상이 엉뚱한 자리에 맺히면 점 하나가 망막 위에서 작은 원으로 번집니다. 그 원이 차지하는 각도는 대략 동공 지름(m)에 초점 오차(D)를 곱한 값입니다. 동공 5 mm, 오차 1 D이면 0.005 라디안, 약 17분(′)입니다. 비교하면 시력표에서 6/6(1.0) 줄 글자의 높이가 5분입니다. 가벼운 근시인 사람이 해 질 녘보다 햇빛 아래에서 더 잘 보고, 눈을 가늘게 뜨면 잘 보이는 까닭이 여기에 있습니다. 모형의 근시 눈으로 6 m 앞을 보면 주변 밝기 10%에서 74′, 50%에서 47′, 90%에서 20′만큼 번집니다.

근시는 상이 망막 앞에 맺힙니다

근시는 먼 것이 흐리게 보이는 상태입니다. 미국 국립안연구소(NEI)는 흔한 원인으로 안구가 앞뒤로 너무 길게 자란 경우를 들고, 각막이나 수정체의 모양이 원인일 때도 있다고 설명합니다. 광학계는 정상 눈에 맞는 세기인데 눈이 길어서, 먼 물체의 빛이 망막에 닿기 전에 한 점으로 모였다가 다시 퍼집니다.

모형의 근시 설정은 −3.00 D 안경이 필요한 눈입니다. 이 눈을 만들려고 안구 뒤쪽을 각막에서 1.17 mm 더 멀리 옮겼고, 1 mm 길어질 때마다 약 2.5 D씩 근시가 되는 셈입니다. 이제 6 m 앞 시력표는 망막보다 1.11 mm 앞에 맺힙니다. 수정체는 도와줄 수 없습니다. 굴절력을 더할 수만 있는데 이 눈은 이미 굴절력이 남기 때문입니다. 가까운 것은 사정이 다릅니다. 눈에서 34.5 cm 안쪽은 힘들이지 않아도 또렷합니다.

오목(마이너스) 렌즈는 각막에 닿기 전의 빛을 조금 퍼뜨려서 이 문제를 바로잡습니다. 각막 앞 12 mm에 쓰는 −3.00 D 안경 렌즈는 각막 바로 위에 놓인 −2.90 D 렌즈와 같은 효과를 냅니다. 이 차이는 렌즈와 눈 사이의 간격 때문이고, 도수가 높을수록 콘택트렌즈 처방과 안경 처방이 달라지는 까닭이기도 합니다. 안경을 켜면 상이 망막 위로 물러납니다.

원시와 노안은 상이 망막 뒤에 맺힙니다

원시는 반대로 광학계에 비해 눈이 짧아 상이 망막 뒤에 맺히는 상태입니다. 젊은 원시 눈은 먼 곳을 볼 때도 조절을 해서 모자란 굴절력을 채웁니다. 모형의 원시 설정은 +4.00 D 안경이 필요한 눈으로, 정상 모형보다 1.52 mm 짧습니다. 6 m 앞을 볼 때도 벌써 4.37 D를 조절에 씁니다. 40세 눈은 6.5 D까지 더할 수 있는데, 25 cm 앞 책에는 8.20 D가 필요해서 1.70 D가 모자라고 상은 망막 뒤 0.56 mm에 맺힙니다. +4.00 D 볼록 렌즈가 모자란 굴절력을 더해 주면, 25 cm 앞 책에 필요한 조절은 4.40 D로 줄어 충분히 해낼 수 있습니다.

노안은 눈 모양의 문제가 아닙니다. 나이가 들면 수정체가 단단해지고 탄력을 잃습니다. NEI는 거의 모든 사람이 대개 45세 무렵부터 노안을 겪는다고 설명합니다. 모형의 55세 눈은 조절력이 2 D쯤이라 가장 가까이 또렷한 거리가 50 cm입니다. 33 cm에서 책을 읽으려면 3.03 D가 필요하고, 상은 망막 뒤 0.40 mm에 맺힙니다. +2.00 D 돋보기가 모자란 만큼을 채워서 수정체는 1.13 D만 더하면 됩니다. 같은 안경을 쓰고 먼 시력표를 보면 상이 망막 앞 0.70 mm로 옮겨 갑니다. 돋보기를 쓰면 방 안이 흐려지고, 그래서 많은 사람이 이중 초점이나 누진 렌즈를 쓰게 됩니다.

맹점 찾기

시신경은 망막의 신호를 뇌로 보냅니다. 시신경이 눈을 빠져나가는 자리에는 빛을 받는 세포가 없어서, 누구의 눈에나 맹점이 있습니다. 측정 결과를 보면 맹점의 중심은 시야 한가운데에서 귀 쪽으로 15°에서 20°쯤 떨어져 있고, 너비는 5°에서 7°, 높이는 7.5°에서 10°입니다. 모형에서는 시신경이 망막 중심에서 4.5 mm쯤 떨어진 자리로 나가고, 15° 방향에서 들어온 빛이 바로 그곳에 닿습니다.

맹점 찾기를 켜면 십자와 점이 그려진 카드가 나옵니다. 왼쪽 눈을 감고 오른쪽 눈으로 십자를 보세요. 그 상태로 화면에 천천히 다가가거나 물러나면, 눈과 화면 사이가 두 표시 간격의 3.7배쯤(1 / tan 15° = 3.73)일 때 점이 맹점에 들어가 사라집니다. 표시 간격이 6 cm이면 22 cm쯤입니다. 평소에 이 빈자리를 느끼지 못하는 것은 다른 쪽 눈이 그 부분을 보고, 뇌가 둘레의 무늬로 빈 곳을 메우기 때문입니다.

20/20과 1.0은 무엇을 재는 숫자일까

시력표는 그림이 얼마나 선명한지를 재지 않습니다. 구별할 수 있는 가장 작은 세부를 재고, 그 크기를 각도로 나타냅니다. 표준 스넬렌 시력표에서 20/20 줄의 글자는 높이가 5분(각도의 단위로, 1′는 1도의 60분의 1)이고, 글자의 획과 틈은 하나하나 1′ 너비입니다. 미국안과학회(AAO)는 이렇게 풀어 줍니다. 20/20 시력이란 평균적인 사람이 20피트 거리에서 읽는 것을 20피트에서 읽는다는 뜻입니다. 윗숫자는 시력표까지의 거리이고, 아랫숫자는 보통 시력인 사람이 같은 줄을 읽을 수 있는 거리입니다. 20/40인 눈은 보통 눈이 40피트에서 읽는 줄을 20피트까지 다가가야 읽습니다.

우리나라와 일본, 유럽 여러 나라에서 쓰는 소수 시력도 같은 생각에서 나옵니다. 소수 시력은 구별하는 가장 작은 세부를 분(′) 단위로 쟀을 때의 역수입니다. 1′이면 1.0, 2′이면 0.5, 0.5′이면 2.0입니다. 미터법 시력표는 20피트 대신 6 m를 쓰므로 1.0을 6/6으로 적습니다. 이름만 다를 뿐 같은 측정입니다. 20/20 = 6/6 = 1.0입니다.

1′이 실제로 얼마나 큰지 이 전시의 모형 눈으로 따져 보겠습니다. 6 m 앞에서 1분각은 6000 mm × tan(1′) = 1.75 mm이므로 20/20 글자 하나는 높이가 8.7 mm쯤 됩니다. 모형 눈의 전체 굴절력은 58.8 D라서 공기 중 초점 거리가 1/58.8 = 17.0 mm이고, 1′짜리 세부는 망막에 17.0 mm × 0.000291 = 4.9 µm 너비의 상을 만듭니다. 중심오목 한가운데에서 원뿔세포 두 개쯤 되는 크기입니다(다음 절). 그래서 20/20은 건강한 망막이 가를 수 있는 한계 가까이에 있고, 그만큼 보는 곳은 망막의 아주 좁은 부분뿐입니다. 눈을 얇은 렌즈 하나로 본 대략의 계산이고, 실제 사람을 잰 값은 아닙니다.

AAO의 두 가지 설명이 이 숫자를 제자리에 놓아 줍니다. 20/15처럼 평균보다 선명한 시력도 있으므로 20/20이 완벽한 시력은 아닙니다. 그리고 안경, 콘택트렌즈, 수술 없이 20/20인 성인은 35% 정도이고, 교정하면 75% 정도가 20/20에 이릅니다. 미국 대부분의 주에서 운전하려면 20/40 이상이어야 하고, 최선으로 교정해도 20/200 이하이면 법적 실명입니다. 이 기준은 각각 2′와 10′ 획에 해당합니다.

동공 절의 번짐 수치도 같은 단위입니다. 20/20 글자는 높이가 5′이니, 근시 눈이 주변 밝기 90%에서 보이는 20′ 번짐은 이미 글자 높이의 네 배이고, 10%에서의 74′는 열다섯 배쯤입니다. 교정하지 않은 −3 D 눈이 6 m 앞에서는 큰 글자조차 읽지 못하는 까닭이 이 차이입니다.

막대세포와 원뿔세포: 한가운데만 세밀하게 봅니다

망막은 고르게 깔린 판이 아닙니다. 1990년 워싱턴 대학교의 크리스틴 큐르시오(Curcio) 연구진은 27세에서 44세 사이 기증자 일곱 명의 망막 여덟 개에서 광수용체를 직접 세었습니다. 평균 원뿔세포는 460만 개(408만529만 개), 막대세포는 9,200만 개(7,790만1억 730만 개)였습니다. 막대세포가 원뿔세포보다 20배쯤 많은데도 세밀한 시력은 원뿔세포가 맡습니다.

이유는 놓인 자리에 있습니다. 원뿔세포 밀도는 중심오목 한가운데에서 가장 높아 평균 1 mm²당 199,000개이고(개인차는 100,000~324,000개), 중심에서 1 mm만 벗어나도 10분의 1 아래로 떨어집니다. 중심오목의 한가운데에는 막대세포가 아예 없고, 이 막대세포 없는 구역의 지름은 평균 0.350 mm(1.25°)입니다. 막대세포는 시신경 원반과 비슷한 거리에 놓인 타원형 고리에서 가장 빽빽합니다.

이 밀도로 20/20 추정을 확인해 볼 수 있습니다. 원뿔세포가 1 mm²당 199,000개로 정사각형 격자에 놓여 있다면 이웃과의 간격은 1/√199000 mm = 2.2 µm쯤입니다. 4.9 µm인 1′ 세부는 가장자리에서 가장자리까지 원뿔세포 두 개를 덮고, 두 획 사이의 틈을 보는 데 필요한 최소한입니다. 중심오목에서 1 mm 떨어져 밀도가 10분의 1이 되면 간격은 7 µm쯤(2.2 µm에 √10을 곱한 값)으로 늘고, 같은 두 개 규칙으로 보면 세부는 3′쯤으로 세 배 거칠어집니다. 실제 원뿔세포는 육각형으로 늘어서 있고 이웃 세포의 신호가 합쳐지므로 대략의 추정입니다. 그래도 글자를 읽을 때 눈을 그 글자로 향하게 하는 까닭이 설명됩니다. 세밀한 시각은 모형에서 황반이라고 부르는 작은 부분, 그 한가운데의 중심오목에만 있습니다.

큐르시오의 측정은 사람마다 얼마나 다른지도 보여 줍니다. 원뿔세포 최고 밀도는 기증자마다 세 배 가까이 달랐지만 중심오목의 원뿔세포 총수는 비슷했습니다. 눈이 자라는 동안 세포가 모이는 정도가 달랐다는 뜻입니다. 이 모형의 평균값은 전형적인 눈의 수치이고 독자의 눈과 똑같다는 뜻이 아닙니다.

처방을 계산해 보기: 디옵터에서 센티미터로

이 전시의 −3.00 D 눈으로 처방이 거리로 바뀌는 과정을 따라가 보겠습니다. 디옵터 절의 얇은 렌즈 규칙을 쓰고 앞에서 다룬 작은 차이는 무시합니다.

1. 원점. −3.00 D 렌즈는 1/3 m = 33.3 cm 앞에 허상을 만들 때 힘을 뺀 눈을 바로잡습니다. 그러므로 눈의 원점은 안경 렌즈에서 33.3 cm입니다. 안경은 각막 앞 12 mm에 있으니 각막에서는 34.5 cm이고, 앞에서 말한 값과 같습니다. 렌즈의 초점 거리는 f = −1/3 m = −33.3 cm입니다.
2. 25세의 근점. 이 눈은 힘을 뺀 상태에서 이미 3 D가 남습니다. 25세는 11 D를 조절할 수 있으므로(호프스테터) 3 + 11 = 14 D만큼 퍼지는 빛까지 감당합니다. 안경 위치에서 1/14 m = 7.1 cm, 각막에서 8.3 cm쯤입니다. 젊은 −3 D 눈은 안경 없이 8 cm부터 34 cm까지 또렷하게 봅니다.
3. 55세의 근점. 조절력이 2 D 남으면 한계는 3 + 2 = 5 D이고 가장 가까이 또렷한 거리는 1/5 m = 20 cm(각막에서 21 cm쯤)입니다. 또렷한 범위는 21~34 cm가 됩니다. 30 cm 앞의 책은 안경 없이도 편하게 보입니다. 50대가 넘은 근시인 사람이 책을 읽을 때 안경을 벗는 일이 흔한 까닭입니다.
4. 정상 눈의 돋보기. 정상 눈의 55세 근점은 50 cm입니다. 그 앞에 +2.00 D 렌즈를 놓으면 2 D가 더해지므로 1차 근사로 근점은 1/(2 + 2) m = 25 cm가 됩니다. 이 전시의 계산은 12 mm 간격까지 넣어서, 33 cm에서는 수정체가 1.13 D만 조절하면 된다고 구합니다.

이 거리들은 첫 추정입니다. 평균 조절력 식 하나를 쓰고 수정체 두께와 안경과 눈 사이의 간격이 만드는 작은 변화는 무시했으므로, 실제 사람과는 몇 센티미터 차이가 날 수 있습니다.

수술과 인공 수정체: 두 렌즈를 실제로 바꾸는 일

위에서 본 모든 것은 병원에서 바꿀 수 있고, 이 전시의 숫자를 보면 각 수술이 왜 듣는지 알 수 있습니다.

라식은 각막의 모양을 바꿉니다. 미국안과학회는 라식을 레이저로 각막의 모양을 바꾸는 수술이라고 설명합니다. 얇은 각막 절편을 만들어 젖히고, 엑시머 레이저로 그 아래 조직을 다듬은 다음 절편을 다시 덮습니다. 근시를 고치려면 가운데에서 조직을 더 많이 깎아 앞면을 편평하게 만들고, 그래서 각막의 굴절력이 줄어듭니다. 얼마나 깎을까요? AAO의 임상 자료는 뮤너린(Munnerlyn)의 식을 줍니다. 깎는 깊이(µm) = S² × D / 3이고, S는 치료 구역의 지름(mm), D는 교정할 디옵터입니다. 지름 6 mm이면 디옵터당 12 µm이므로 4 D 교정은 가운데에서 48 µm쯤, 이 전시의 눈 같은 3 D 교정은 36 µm쯤 깎습니다. 같은 자료에 따르면 구역이 넓거나 가장자리를 부드럽게 잇는 치료, 파면 유도 치료는 조직을 더 깎습니다.

각막 곡률계의 규칙으로 결과를 확인할 수 있습니다. 곡률 반지름을 굴절력으로 바꿀 때 굴절률 1.3375를 쓰는데(임상 기기에 들어 있는 가정이고 실제 조직의 굴절률과 다릅니다), 43.25 D 각막의 반지름은 337.5/43.25 = 7.80 mm입니다. 3 D 낮은 40.25 D가 되면 반지름은 337.5/40.25 = 8.39 mm입니다. 반지름이 0.59 mm 늘고 조직이 수십 µm 깎이는 것으로 −3.00 D 안경이 필요하던 눈이 바로잡힙니다. 라식 뒤에는 시력이 덜 교정되거나 지나치게 교정될 수 있고, AAO는 이런 경우 안경, 콘택트렌즈, 추가 레이저로 나아지는 일이 많다고 말합니다.

백내장 수술은 수정체를 바꿉니다. 백내장은 수정체가 뿌옇게 흐려지는 병입니다. 미국 국립안연구소(NEI)에 따르면 80세 이상 미국인의 절반 넘게가 백내장이 있거나 수술을 받았습니다. 수술에서는 흐려진 자연 수정체, 즉 모형의 19 D짜리 부분을 빼내고 인공 수정체(IOL)를 넣습니다. AAO는 눈의 길이와 각막의 곡률을 재서 IOL의 굴절력을 정한다고 설명합니다. 가장 흔한 단초점 IOL은 초점 거리가 하나이고, 대부분 먼 곳에 맞추고 독서용 안경을 씁니다. 모형의 노안과 같은 상황입니다. 새 수정체는 맑지만 고정되어 있으므로 수술 뒤에는 나이 슬라이더가 보여 주는 조절력 문제가 더 두드러집니다. 범위를 넓히려고 다초점 IOL과 조절형 IOL도 쓰입니다.

근시는 점점 흔해지고 있습니다. 2016년 브라이언 홀든(Holden) 연구진은 1995년 이후 발표된 근시 연구를 모아 Ophthalmology 학술지에 메타 분석을 실었습니다. 2000년에 고도근시가 있는 사람은 1억 6,300만 명으로 세계 인구의 2.7%였다고 추정했고, 2050년에는 근시인 사람이 47억 5,800만 명(세계 인구의 49.8%), 고도근시는 9억 3,800만 명(9.8%)이 되리라고 예측했습니다. 이는 신뢰구간이 넓은 예측(2050년 근시 43.4%~55.7%)이고 측정값이 아닙니다. 이 전시처럼 눈이 너무 긴 모형이 많은 사람이 겪는 상태를 다루고 있다는 뜻입니다.

난시와 색각

난시. 난시가 있는 눈은 각막이나 수정체가 한 방향으로 더 가파르게 휘어 있어서, 한 방향의 선과 그와 직각인 선이 서로 다른 깊이에 초점을 맺습니다. 미국 국립안연구소(NEI)는 흐리거나 일그러져 보이는 것, 눈을 찡그리는 것, 눈의 피로를 흔한 증상으로, 안경이나 콘택트렌즈를 흔한 교정법으로 듭니다. 모형의 「난시」 슬라이더는 한 방향에만 굴절력을 더합니다. 그러면 「보이는 것」 창이 고르게 흐려지지 않고 그 방향으로 번지며, 같은 크기의 「안경 원주 도수」가 이를 없앱니다.

색각 이상. 사람은 대부분 약 420·534·564 nm에서 가장 민감한 원뿔세포 세 종류를 가집니다. NEI에 따르면 가장 흔한 색각 이상은 빨강과 초록을 가리기 어렵게 하고, 다른 종류는 파랑과 노랑을 비슷하게 보이게 하며, 남성 약 12명 중 1명이 어떤 형태로든 색각 이상을 가집니다. 「색각」 조작은 Machado, Oliveira, Fernandes가 2009년에 발표한, 원뿔세포 한 종류가 완전히 없는 경우(적색맹·녹색맹·청색맹)의 필터를 씁니다. 실제 색각 이상은 이 필터보다 약한 경우가 많습니다. 「보이는 것」 창의 점 그림판에는 밝기가 비슷한 올리브색 점들 사이에 주황빛 빨간 점으로 5가 그려져 있고, 앞의 두 필터에서 사라집니다. 이 그림판은 이 전시에서 직접 그린 것으로, 진료용 검사표가 아닙니다.

나이 든 수정체는 노래집니다. 수정체는 나이가 들수록 파란빛을 더 많이 흡수합니다(Pokorny, Smith, Lutze가 1987년에 측정). 그래서 모형은 나이 슬라이더를 올리면 화면을 조금 노랗게 물들입니다. 그 정도는 모형 값이고, 어느 한 사람을 잰 값이 아닙니다.

다른 동물의 눈

모든 눈이 우리처럼 초점을 맞추지는 않습니다. 문어의 눈은 우리와 같은 카메라 눈이지만 신경섬유가 시세포 뒤로 지나가서 맹점이 없고, 카메라처럼 수정체 전체를 앞뒤로 움직여 초점을 맞춥니다(Hanke, Kelber, 2020). 쐐기꼬리수리의 시력은 1도에 132~143주기로 재어졌는데, 사람의 가장 좋은 값인 약 60주기의 두 배가 넘습니다(Reymond, 1985; Campbell, Green, 1965). 가리비는 렌즈 대신 구아닌 결정으로 된 오목거울로 상을 맺고(Palmer 외, 2017), 앵무조개는 렌즈 없이 열린 바늘구멍으로 봅니다(Muntz, Raj, 1984). 상자해파리는 진짜 렌즈를 가졌지만 망막이 선명한 상보다 가까이 있어 일부러 흐린 그림을 봅니다(Nilsson 외, 2005). 조작 칸 아래 「다른 동물의 눈」 목록에는 열네 동물이 출처와 함께 있고, 항목마다 「동물은 어떻게 볼까」 전시로 이어져 그 눈으로 본 세상을 볼 수 있습니다.

흔한 오해

• 「초점은 대부분 수정체가 맞춘다.」 60 D 가운데 43 D를 각막이 맡습니다. 수정체가 중요한 것은 바뀔 수 있어서입니다.
• 「20/20은 완벽한 시력이다.」 평균입니다. 20/15로 보는 사람도 있고, AAO에 따르면 안경, 콘택트렌즈, 수술 없이 20/20인 성인은 35% 정도입니다.
• 「망막에 맺힌 상은 바로 서 있다.」 모든 볼록 렌즈의 실상과 같이 위아래와 좌우가 뒤집혀 있습니다. 뇌가 이를 해석하는 법을 익혔고, 눈 안에 다시 뒤집는 부분은 없습니다.
• 「맹점은 그림에 뚫린 검은 구멍이다.」 검게 보이지 않고 아무것도 보이지 않는 곳을 뇌가 주변으로 메웁니다. 맹점 찾기에서 점이 사라져도 카드가 이어져 보이는 것이 그 때문입니다.
• 「동공이 초점을 정한다.」 동공은 들어오는 빛의 양과 오차가 만드는 번짐의 크기를 정할 뿐 상의 위치를 바꾸지 않습니다. 눈을 가늘게 뜨면 잘 보이는 것도 구멍이 작아져 번짐이 줄기 때문이고, 동공 절에서 계산한 그대로입니다.
• 「근시와 노안은 서로 상쇄된다.」 책 읽기에서는 어느 정도 그렇고 먼 곳을 볼 때는 전혀 아닙니다. 55세의 −3 D 눈은 안경 없이 21~34 cm 사이가 또렷해서 책을 읽기에 맞지만, 길을 보려면 여전히 안경이 필요합니다.

화면에서 해 보기

페이지를 열면 매끈한 마네킹 머리 바깥에서 동공을 지나 망막까지 들어가는 짧은 비행으로 시작합니다. 「건너뛰기」를 누르거나 무대를 건드리면 멈춥니다. 그 뒤 아래 과제는 하나에 1분쯤 걸립니다.

1. 망막 위의 그림 보기. 눈 위의 패널을 보세요. 구석의 「보이는 것」 창을 위아래로 뒤집은 그림입니다. 각막과 수정체가 망막에 그렇게 맺기 때문입니다.
2. 손으로 초점 맞추기. 「손으로 초점」을 켜고 시력표를 25 cm로 끌어 오세요. 그림이 흐려집니다. 글자가 또렷해질 때까지 수정체를 위로 끌고, 수정체 굴절력(약 24.7 D)을 읽어 보세요. 다시 끄면 모형이 알아서 초점을 맞춥니다.
3. 안경 맞추기. 「근시」를 누른 뒤 놓여 있는 안경을 끌어 눈앞에 끼우거나 「안경」을 켜고, 먼 시력표가 또렷해질 때까지 「안경 구면 도수」를 바꾸세요. 이 눈의 답은 −3.00 D입니다.
4. 가까운 건 또렷하게, 먼 건 흐리게. 시력표를 가까이 가져오면 뒤의 집이 흐려집니다. 25세 눈이 25 cm를 볼 때 집의 흐림은 약 66′입니다.
5. 동공과 흐림. 안경 없이 「눈의 굴절 이상」을 −1.00 D로 두고 주변 밝기를 바꿔 보세요. 밝은 곳의 작은 동공은 같은 오차를 훨씬 덜 흐리게 보이게 합니다. 눈을 찡그리면 잘 보이는 까닭도 같습니다.
6. 난시. 「난시」를 1.50 D로 올리면 그림이 한 방향으로 번집니다. 안경을 끼우고 「안경 원주 도수」를 1.50 D로 올려 바로잡으세요.
7. 색각. 시력표를 50 cm로 가져와 「색각」을 바꿔 보세요. 적색맹이나 녹색맹 필터에서는 점 그림판의 5가 사라지고, 빨간 사과와 지붕이 풀밭과 잘 구별되지 않습니다.
8. 사과 숨기기. 「맹점 실험」을 켜고 「시선」을 왼쪽으로 돌려 빨간 사과가 어두운 자리 안으로 들어가게 하세요. 실제로는 어두운 자리가 보이지 않고 뇌가 주변으로 채웁니다. 화면의 카드와 위의 3.7배 규칙으로 내 맹점도 찾을 수 있습니다.
9. 내 나이. 조작 칸 아래 「내 나이」 칸에 나이를 넣으면 그 나이의 평균 근점이 나오고, 「무대에 적용」을 누르면 모형이 그 나이로 바뀝니다.

조작 칸 아래 「과제」 목록은 이것들을 과제 열한 개로 정리했고, 무대의 배지가 푼 개수를 셉니다. 눈 속의 희미한 반짝임 여섯 개를 누르면 짧은 사실 카드가 열립니다.

모형에서 단순하게 한 것

• 얇은 렌즈. 실제 각막과 수정체는 두께가 있고 면이 구면이 아니며, 수정체 안쪽은 굴절률이 층마다 다릅니다. 모형은 얇은 렌즈 두 개로 계산해서 눈 길이가 굴스트란드 모형의 24.4 mm가 아니라 24.2 mm입니다.
• 눈 길이만 바꿈. 근시와 원시를 눈이 길거나 짧은 것으로만 그렸습니다. 실제로는 각막과 수정체 모양도 사람마다 다릅니다.
• 중심오목을 축 위에 둠. 실제 눈에서 시선은 광학 축에서 5°쯤 비껴 있습니다.
• 평균 조절력. 호프스테터 식은 평균값입니다. 사람마다 몇 디옵터씩 차이가 나고, 기대 최솟값은 이보다 낮습니다.
• 수정체 모양. 수정체 윤곽은 굴스트란드의 면 반지름으로 그렸습니다. 모두 구면이라서 둥글어질 때 가장자리가 실제 수정체보다 더 좁아집니다.
• 거리 축소. 시력표는 그림에서 35 mm에서 85 mm 사이만 움직입니다. 광선 계산에는 실제 거리를 씁니다.
• 「보이는 것」 창은 모형입니다. 창의 흐림은 시력표와 6 m 앞 집에 대한 모형의 흐림 원 크기를 고르게 번지게 그린 것입니다. 실제 흐림은 눈의 다른 광학 오차에도 달려 있고, 뇌는 보이는 것을 더 또렷하게 다듬습니다.
• 한 방향 난시. 모형은 정해진 한 방향에만 굴절력을 더하고 다른 방향에 초점을 맞추게 해서, 그림이 그 방향으로만 번집니다.
• 색 필터는 완전한 경우. 색각 필터는 원뿔세포 한 종류가 완전히 없는 경우를 흉내 냅니다. 색각 이상인 사람 상당수는 그보다 약하게, 감도가 옮겨 간 원뿔세포를 가집니다.
• 맹점의 윤곽. 어두운 자리는 시선 중심에서 15.5° 떨어진, 폭 약 5.5°·높이 약 7.5°의 윤곽입니다. 실제 크기와 모양은 사람마다 다릅니다.

짧은 역사

스웨덴의 안과 의사 알바르 굴스트란드는 「눈의 굴절 광학에 관한 연구」로 1911년 노벨 생리의학상을 받았습니다. 힘을 뺀 눈과 초점을 맞춘 눈 각각의 면과 두께와 굴절률을 정리한 그의 모형안은 지금도 광학 교과서에 실려 있고, 이 모형의 주요 수치도 거기에서 가져왔습니다. 나이에 따른 조절력 식은 그보다 나중에 나왔습니다. 1950년 호프스테터는 앞서 듀안(Duane)이 나이별로 잰 조절 범위에 직선을 맞춰, 나이마다 평균, 최솟값, 최댓값을 구하는 식을 내놓았습니다. 안과와 안경원에서는 지금도 이 식으로 환자의 조절력이 나이에 맞는지 가늠하고, 모형은 그중 평균식을 씁니다.