Ветровое охлаждение: таблица и калькулятор потери тепла

Что показывает модель

В безветренное утро при 20 °F (около −7 °C) на улице холодно, но терпимо. При той же температуре и ветре 30 миль/ч (около 13 м/с) щёки вскоре начинает щипать. Термометр в обоих случаях показывает одно и то же. Меняется скорость потери тепла кожей, а температура ветрового охлаждения служит метеослужбам численной характеристикой этого процесса. Экспонат объясняет его причину и показывает официальные значения: гладкий манекен стоит на ветру, тонкая оболочка тёплого воздуха облегает тело, а при усилении ветра она истончается с наветренной стороны. На индикаторе показаны температура ветрового охлаждения по формуле Национальной метеорологической службы США (NWS) в °F и °C, время до обморожения из NWS Wind Chill Chart и уровень Корейской метеорологической администрации (KMA).

Это учебная модель. Она не заменяет прогнозы, рекомендации и предупреждения вашей национальной метеослужбы и не описывает симптомы или первую помощь. Сведения об этом доступны по ссылкам CDC, NHS и KMA в разделе «Информация о здоровье» ближе к концу статьи.

Что измеряет ветровое охлаждение

Температуру ветрового охлаждения нельзя измерить термометром. Это результат сравнения. NWS определяет её как ощущаемый людьми и животными холод на улице, исходя из скорости потери тепла открытой кожей под действием ветра и холода. Значение −19 °F означает, что в действительных погодных условиях открытая кожа теряет тепло примерно так же быстро, как в неподвижном воздухе при −19 °F.

Из этого определения следуют два вывода, и оба часто удивляют.

Во-первых, ветровое охлаждение относится только к живым существам, которые теплее воздуха. Радиатор автомобиля, водопроводная труба или термометр на ветру остывают быстрее, но только до температуры воздуха, не ниже. NWS приводит пример воздуха при −5 °F и температуры ветрового охлаждения −31 °F: радиатор не остынет ниже −5 °F.

Во-вторых, ветровое охлаждение описывает открытую кожу. Кожа под курткой, шарфом или перчаткой защищена от ветра, и это число к ней не относится. Индекс разработан на основе модели лица, той части тела, которая зимой чаще всего остаётся открытой.

Тёплый слой воздуха вокруг кожи

Любое тёплое тело в холодном воздухе нагревает воздух непосредственно рядом с собой. Трение о поверхность замедляет этот воздух, и он образует тонкий слой толщиной от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров в зависимости от формы тела и потока. Чтобы уйти наружу, тепло должно пересечь этот слой, а неподвижный воздух плохо проводит тепло. В тихий день слой работает как очень тонкое одеяло.

Инженеры называют его тепловым пограничным слоем. Внутри него температура снижается от почти температуры кожи у поверхности до температуры окружающего воздуха на внешней границе. Чем тоньше слой, тем круче этот перепад и тем быстрее через него уходит тепло.

Ветер действует на слой двумя способами. Он заменяет нагретый воздух свежим холодным и сжимает слой со стороны, обращённой к ветру. По бокам тела, где поток ускоряется, протискиваясь мимо, слой тоже тонок. Позади тела поток отрывается от поверхности и распадается на вихри; там слой толще, но постоянно разрушается и возникает снова.

Именно это показывает оболочка вокруг манекена. Её нарисованная толщина изменяется по закону 1/√(скорость ветра), как толщина простого пограничного слоя зависит от скорости потока, но показанные сантиметры не являются результатами измерений: рисунок передаёт лишь направление эффекта. Числа на индикаторе взяты только из формулы и таблицы.

Почему удвоение ветра не удваивает потерю тепла

Если ветер истончает тёплый слой, почему ветер 40 миль/ч не ощущается вдвое холоднее ветра 20 миль/ч? Ответ связан с совместным поведением слоя и тела.

Тепло, уходящее от лица, последовательно проходит два препятствия: ткани между тёплой кровью и поверхностью кожи, затем наружный слой воздуха. При слабом ветре главным препятствием служит воздушный слой, поэтому небольшое усиление ветра заметно меняет результат. По мере усиления ветра слой становится настолько тонким, что основная оставшаяся часть сопротивления находится внутри самой кожи, и дальнейшее усиление влияет всё меньше. Поэтому скорость ветра в формуле возводится в небольшую степень 0,16: переход от 5 к 10 миль/ч меняет температуру ветрового охлаждения гораздо сильнее, чем от 50 к 55 миль/ч.

Это видно в таблице. При 0 °F температура ветрового охлаждения падает на 5 градусов между 5 и 10 миль/ч (с −11 до −16 °F), но лишь на 2 градуса между 50 и 60 миль/ч (с −31 до −33 °F).

Формула 2001 года по слагаемым

1 ноября 2001 года NWS ввела новый индекс температуры ветрового охлаждения. Его разработала Joint Action Group for Temperature Indices (JAG/TI), совместная группа при поддержке правительств США и Канады, созданная осенью 2000 года для разработки, проверки и внедрения единого стандартного индекса. Environment Canada той же осенью ввела этот новый индекс для канадцев. В °F и миль/ч формула имеет вид:

Температура ветрового охлаждения (°F) = 35,74 + 0,6215 T − 35,75 V^0,16 + 0,4275 T V^0,16

Здесь T обозначает температуру воздуха в °F, а V скорость ветра в миль/ч. В метрической форме, с T в °C и V в км/ч:

Температура ветрового охлаждения (°C) = 13,12 + 0,6215 T − 11,37 V^0,16 + 0,3965 T V^0,16

После перевода единиц обе формы дают одинаковый результат. При сравнении на 400 сочетаниях температуры и ветра различие между ними составляет менее 0,1 °F.

Если разобрать формулу по слагаемым, она говорит о трёх вещах. Постоянная и слагаемое 0,6215 T следуют за температурой воздуха. Слагаемое −35,75 V^0,16 понижает результат с усилением ветра; небольшая степень означает, что каждая дополнительная миля в час влияет всё слабее. Последнее слагаемое, 0,4275 T V^0,16, усиливает влияние ветра при более холодном воздухе: при 40 °F ветер 30 миль/ч снижает ощущаемую температуру на 12 градусов, а при −20 °F на 33 градуса.

NWS перечисляет составляющие модели, лежащей в основе формулы:

• скорость ветра на средней высоте 5 футов, типичной высоте лица взрослого, рассчитанная по измерениям на стандартной высоте анемометра 33 фута (10 метров);
• модель человеческого лица;
• теория теплообмена для потерь тепла телом в окружающую среду в холодные ветреные дни;
• порог штиля, сниженный до 3 миль/ч;
• единый стандарт теплового сопротивления тканей кожи;
• отсутствие солнца, как ясной ночью.

В формулу вводится обычный ветер на высоте 10 м из сводки погоды. Формула уже учитывает меньшую скорость на уровне лица, поэтому самостоятельно уменьшать её не нужно.

Примеры расчёта

0 °F и 15 миль/ч. V^0,16 = 15^0,16 = 1,543. Тогда 35,74 + 0,6215 × 0 − 35,75 × 1,543 + 0,4275 × 0 × 1,543 = 35,74 − 55,14 = −19,4 °F; в таблице напечатано −19. Это собственный пример NWS, и его ячейка окрашена как зона обморожения за 30 минут.

−10 °C и 30 км/ч. V^0,16 = 30^0,16 = 1,723. Тогда 13,12 − 6,215 − 11,37 × 1,723 + 0,3965 × (−10) × 1,723 = 13,12 − 6,215 − 19,59 − 6,83 = −19,5 °C. При той же температуре и скорости всего 5 км/ч результат равен −13 °C; именно этот пример приводит KMA.

Сеул, 24 января 2023 года. В записи KMA о суточном минимуме температуры ветрового охлаждения станции 108 (Сеул) указаны −16,5 °C, ветер за 10 минут 25,2 км/ч и температура ветрового охлаждения −27,2 °C. По формуле: 25,2^0,16 = 1,676, поэтому 13,12 − 10,25 − 19,05 − 10,96 = −27,15, опубликовано −27,2 °C.

Тэгваллён, 7 января 2021 года. Самое низкое значение среди записей экспоната: −21,7 °C при ветре за 10 минут 53,6 км/ч. 53,6^0,16 = 1,891, поэтому 13,12 − 13,49 − 21,50 − 16,27 = −38,1 °C, что совпадает с опубликованной KMA температурой ветрового охлаждения.

Как читать таблицу NWS

Таблица NWS представляет собой сетку из 12 скоростей ветра (от 5 до 60 миль/ч по вертикали) и 18 температур (от 40 до −45 °F по горизонтали). Каждая ячейка содержит температуру ветрового охлаждения для этой пары, округлённую до целого градуса. Полная таблица находится на вкладке «Управление»; нажатие ячейки задаёт соответствующие условия на сцене.

Все 216 напечатанных значений совпадают с формулой после округления до ближайшего градуса; пересчёт всех 216 даёт те же числа. Если в печатной копии таблицы значение отличается на градус, вероятнее всего, это различие округления при воспроизведении.

В таблице стоит заметить три особенности.

• В каждой строке температура ветрового охлаждения снижается примерно на 6 или 7 градусов при каждом снижении температуры воздуха на 5 градусов. Так совместно действуют 0,6215 T и 0,4275 T V^0,16.
• В каждом столбце первые прибавки ветра влияют сильнее всего. При 20 °F переход от штиля к 5 миль/ч уже убирает 7 градусов (до 13 °F), а переход от 50 к 60 миль/ч лишь ещё 1 (с −3 до −4 °F).
• В левом верхнем углу термометр показывает выше точки замерзания, а температура ветрового охлаждения ниже неё. 35 °F при ветре 30 миль/ч ощущаются как 22 °F. Ниже объясняется, что это означает и чего не означает.

Между напечатанными значениями сцена выбирает для окраски риска обморожения следующий более холодный столбец и следующую строку с более сильным ветром. Поэтому показанная окраска никогда не мягче, чем в таблице. Само число температуры ветрового охлаждения всегда рассчитывается по формуле для точно заданных значений.

Время до обморожения в таблице

В таблице три окрашенные зоны: 30 минут, 10 минут и 5 минут. Они обозначают время, за которое открытая кожа может замёрзнуть при данных температуре и ветре. Границы зон не соответствуют одному значению температуры ветрового охлаждения. Например, −47 °F при 10 миль/ч находятся в зоне 10 минут, −48 °F при 60 миль/ч в зоне 5 минут, а −35 °F при 10 миль/ч всё ещё в зоне 30 минут. Причина в том, что время определяется моделью скорости охлаждения щеки, которая зависит отдельно от температуры и ветра, а не только от их сочетания в индексе.

Модель охлаждения лица, лежащую в основе этого времени, опубликовали Peter Tikuisis и Randall Osczevski из Defence Research and Development Canada в 2003 году. Они применили динамическую модель ко множеству сочетаний температуры воздуха и ветра, составили таблицы установившейся температуры кожи щёк и отметили время до замерзания. Один из результатов объясняет форму зон: при сочетаниях с одинаковой температурой ветрового охлаждения щека вначале остывает быстрее при более сильном ветре. Поэтому сильный ветер при умеренно холодном воздухе может приблизить зону 30 минут по сравнению со слабым ветром при более холодном воздухе с тем же индексом.

Зоны служат ориентиром для среднего взрослого с сухим лицом. В испытаниях NWS участвовали двенадцать взрослых добровольцев. О том, кто наиболее уязвим к холоду, читайте на страницах CDC и NHS, приведённых в источниках.

Одинаковый индекс, разная погода

Поскольку формула имеет два входных параметра, множество разных дней дают одинаковую температуру ветрового охлаждения. На вкладке «Управление» есть небольшая таблица: она берёт заданный индекс и перечисляет температуры воздуха, которые дают то же значение при 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50 и 60 миль/ч.

Для примера задайте −20 °F. При 5 миль/ч нужен воздух примерно −8 °F; при 20 миль/ч около 2 °F; при 60 миль/ч около 9 °F. Все три дня описываются одним числом, но пребывание на улице в них неодинаково. День с сильным ветром начинается с более тёплого воздуха, поэтому тёплый слой вокруг лица вначале срывается быстрее; именно этот эффект описали Tikuisis и Osczevski для первых минут воздействия. День со слабым ветром начинается с гораздо более холодного воздуха, что важнее для всего, кроме кожи: автомобильных аккумуляторов, труб, телефона в кармане.

Поэтому метеослужбы сообщают температуру воздуха и ветер вместе с индексом. Температура ветрового охлаждения обобщает потерю тепла открытой кожей. Она не заменяет два исходных числа.

Ниже 3 миль/ч и выше 50 °F

NWS определяет температуру ветрового охлаждения только при температуре воздуха 50 °F или ниже и скорости ветра выше 3 миль/ч. Выше 50 °F холодовая нагрузка от ветра невелика, и ощущения описывают другие индексы. Ниже 3 миль/ч воздух считают неподвижным и формулу не используют: температура ветрового охлаждения просто равна температуре воздуха.

KMA применяет тот же подход в метрических единицах. На портале данных указано, что зимняя температура ветрового охлаждения рассчитывается только при температуре 10 °C или ниже и ветре 1,3 м/с или сильнее. Калькулятор на той же странице возвращает температуру воздуха при ветре 4,8 км/ч или слабее и никогда не выдаёт значение теплее воздуха.

В экспонате снижение ветра до 3 миль/ч или ниже показывает примечание, что индекс не определён и сохраняется температура воздуха. Повышение температуры выше 50 °F даёт тот же результат.

Ощущается ниже нуля, но воздух не морозный

При 35 °F и 30 миль/ч температура ветрового охлаждения равна 22 °F, на десять градусов ниже точки замерзания. Кажется логичным заключить, что кожа может замёрзнуть. Но не может. NWS отвечает прямо: для обморожения открытой кожи сама температура воздуха должна быть ниже точки замерзания. Ветровое охлаждение не может охладить кожу ниже действительной температуры воздуха, поэтому при плюсовой температуре обморожения не будет. Холодная, сырая и ветреная погода выше точки замерзания всё же может быть опасной по другим причинам; NWS указывает здесь на гипотермию. Эта страница её не рассматривает, но ссылки о здоровье ниже ведут к таким сведениям.

Та же логика объясняет, почему индекс ничего не значит для предметов. Труба в воздухе 25 °F при ветре 30 миль/ч замёрзнет быстрее, чем в штиль, поскольку ветер приносит к ней свежий холодный воздух, но холоднее 25 °F она не станет.

Что индекс не учитывает

Формула намеренно проста. В неё не входят несколько факторов, меняющих реальное ощущение холода.

• Солнечный свет. Модель предполагает ясное ночное небо. Яркое солнце нагревает лицо и уменьшает реальную потерю тепла по сравнению с тем, что предполагает индекс.
• Влажность. При испытаниях индекса относительная влажность меняла результат менее чем на градус, поэтому её исключили.
• Одежда. Число относится к открытой коже. Закрытую кожу оно не описывает.
• Ваш организм. Размер тела, физическая подготовка, кровообращение, длительность пребывания на улице и движение меняют ощущение холода. Индекс использует стандартное лицо взрослого.
• Намокание. Мокрая кожа теряет тепло гораздо быстрее из-за испарения. Индекс предполагает сухую кожу.

По этим причинам температуру ветрового охлаждения следует считать ориентиром для погоды, а не измерением состояния человека.

Формула KMA и её четыре уровня

KMA публикует зимнюю температуру ветрового охлаждения по приведённой выше метрической формуле JAG/TI, используя средний за 10 минут ветер в км/ч. Её открытый портал данных даёт для каждой станции наименьшее значение каждого дня с октября по апрель вместе с температурой и ветром в этот момент. Летом подход иной: с мая по сентябрь KMA использует отдельную формулу на основе температуры и влажности.

Ячейки таблицы на портале KMA окрашены по четырём уровням:

Переключите экспонат на °C, чтобы увидеть уровень для текущей погоды. В режиме °F он скрыт, поскольку KMA определяет его в °C.

Числа NWS и KMA получены по одной формуле, поэтому одинаковые температура и ветер дают одинаковый индекс в Сеуле и Чикаго. Различается способ публикации: NWS печатает таблицу 2001 года в °F и выпускает местные сообщения о холодной погоде, а KMA публикует суточные минимумы в °C с четырьмя уровнями.

Реальные зимние наблюдения

На вкладке «Управление» собраны 26 реальных записей. В каждой приведены температура, ветер и индекс в том виде, как их опубликовала KMA, поэтому сцена показывает день именно по наблюдениям.

Из открытого портала KMA для 26 станций Южной Кореи взяты самые низкие суточные минимумы температуры ветрового охлаждения за зимы с декабря 2017 по февраль 2026 года вместе с температурой и ветром за 10 минут в этот момент:

Выделяются две закономерности. Большинство минимумов приходится на два вторжения холода: с 7 по 9 января 2021 года и с 24 по 25 января 2023 года. Порядок по индексу не совпадает с порядком по температуре. В Чхунчхоне термометр показывал на 4 градуса меньше, чем в Инчхоне, но ветер Инчхона 31,7 км/ч дал более низкую температуру ветрового охлаждения. На Чеджу температура едва опустилась ниже точки замерзания, однако ветер 43,2 км/ч снизил индекс до −12,0 °C. Пересчёт всех этих 26 строк по температуре и ветру даёт опубликованный индекс с точностью до 0,1 °C.

Для сравнения, сводки прогнозных отделений NWS в США приводят следующие значения. Их нет на вкладке «Управление», поскольку сводки не указывают скорость ветра (а некоторые и температуру), и показать эти утра на сцене без выдуманного числа было бы невозможно:

Отделение NWS в Гранд-Форксе отмечает, что значения 1996 и 1985 годов являются самыми низкими температурами ветрового охлаждения в аэропортовых наблюдениях с 1948 года.

Вторжение холода в январе 2019 года

Несколько записей экспоната относятся к одним и тем же дням. В конце января 2019 года масса арктического воздуха установилась над Средним Западом США, а отделения NWS региона впоследствии подготовили подробные обзоры.

В Чикаго аэропорт О'Хара зарегистрировал утром 30 января −23 °F, самую низкую температуру города за 34 года, а часом раньше температуру ветрового охлаждения −52 °F. Рокфорд следующим утром установил абсолютный минимум −31 °F. В Пеории температура оставалась на уровне 0 °F или ниже 41 час. В Маунт-Кэрролле, на крайнем северо-западе Иллинойса, наблюдатель зарегистрировал −38 °F; State Climate Extremes Committee теперь указывает это как абсолютный рекорд штата, ниже −36 °F 1999 года. Западнее Сидар-Рапидс и Молин установили абсолютные минимумы температуры, а аэропорт Сидар-Рапидса сообщил индекс −55 °F. В Северной Дакоте аэропорт Гранд-Форкса достиг −61 °F по индексу 29 января.

Шесть лет спустя отделение NWS в Чикаго отметило необычную особенность меньшего вторжения: во время холодов с 19 по 24 января 2025 года снега на земле было мало. С 1942 года в Чикаго лишь 28 дней с температурой ниже нуля по Фаренгейту прошли без снежного покрова, чуть менее 5 % всех таких дней. Снег обычно помогает воздуху охлаждаться ночью, поэтому сильный холод без него указывает, насколько холодной была сама воздушная масса.

Открытая кожа: к какой части тела относится число

Индекс описывает открытую кожу, поэтому полезно спросить, сколько кожи остаётся открытой у одетого человека. В лечении ожогов таблицы площади применяются десятилетиями. В таблице Ленда и Броудера 1944 года голова взрослого занимает около 7 % поверхности тела, шея 2 %, каждая кисть 2,5 %. Поэтому у человека в зимней куртке и брюках, но без шапки, шарфа и перчаток на ветру остаётся около 14 % кожи.

Переключатель «Шапка и защита лица» закрывает голову и шею, а «Перчатки» закрывает кисти. Когда включены оба, открытая доля снижается до 0 %, и индекс больше не описывает ни одну часть манекена. Экспонат не рассчитывает, насколько теплее остаётся закрытая кожа: это зависит от ткани, её толщины, продуваемости и влажности, и единого официального значения нет. Покрытия меняют лишь то, к чему относится число.

Старый индекс: вода в Антарктике

Первый индекс появился в Антарктике. NWS так описывает исследование полярников Paul Siple и Charles Passel 1945 года: они измеряли скорость остывания воды в сосуде, подвешенном снаружи к высокому шесту. Environment Canada описывает тот же индекс как оценённый по измерению потери тепла цилиндрами с водой в Антарктике. Из этих скоростей получили потерю тепла в килокалориях на квадратный метр в час, позднее выраженную в ваттах на квадратный метр. Примечания к калькулятору NWS по-прежнему приводят формулу в этом виде:

Потеря тепла (Вт/м²) = (12,1452 + 11,6222 √V − 1,16222 V) × (33 − T)

Здесь V задана в м/с, а T в °C. Экспонат показывает это число как потерю тепла по индексу 1945 года, округлённую до ближайших 10 Вт/м², чтобы можно было сравнить реакцию двух подходов на ветер.

США и Канада десятилетиями использовали старый индекс, но у него были недостатки. Сосуд с водой замерзает быстрее живой ткани, поэтому, по словам NWS, индекс занижал время до замерзания и завышал охлаждающее действие ветра. Environment Canada добавляет ещё два: пластиковые цилиндры не имеют внутреннего источника тепла и не реагируют на холод так, как сосуды кожи, а прежние скорости ветра измеряли на башнях выше 10 метров, а не на средней высоте человека 1,5 метра, где трение снижает ветер примерно до двух третей. Новый индекс начинался с испытаний на голове манекена с оболочкой из теплопроводного материала, проведённых Environment Canada и Department of National Defence. В начале лета 2001 года его проверили на людях в Defence and Civil Institute of Environmental Medicine в Торонто: 6 мужчин и 6 женщин добровольно сидели в охлаждённой аэродинамической трубе.

Рекомендации и предупреждения о холоде

Число на этой странице не является предупреждением. Официальные оповещения выпускают метеослужбы по собственным критериям с учётом прогнозов, длительности и местного климата.

В США NWS устанавливает местные критерии Cold Weather Advisories и Extreme Cold Warnings. В качестве примера NWS приводит район Рочестера в штате Нью-Йорк: Extreme Cold Warning выпускают, когда ожидаемая ощущаемая температура с ветром или без него снижается до −25 °F или ниже, а Cold Weather Advisory при ожидаемой температуре воздуха или ветрового охлаждения от −15 до −24 °F. В других районах пороги иные, поскольку жители Миннеаполиса и Атланты привыкли к разным зимам.

В Корее KMA выпускает оповещения о волнах холода по собственным критериям. Текущие оповещения и действующие критерии смотрите на погодных страницах KMA; значения в экспонате их не заменяют.

Что упрощает модель

• Оболочка тёплого воздуха нарисована, а не рассчитана. Для изображения её толщина следует закону 1/√(скорость ветра), а истончение с наветренной стороны и неровный подветренный край показаны качественно.
• Линии ветра следуют учебному обтеканию вертикального цилиндра шириной с тело с добавленным нарисованным волнистым следом. Настоящее обтекание человека трёхмерно и турбулентно.
• Оттенок открытой кожи отражает температуру воздуха лишь на рисунке. Это не температура кожи.
• Зона обморожения взята из ячейки печатной таблицы с округлением между значениями к более холодным и ветреным условиям. Реальное время зависит от человека и ситуации.
• Уровень KMA использует температуру ветрового охлаждения в °C, округлённую до целого градуса, как в таблице KMA.
• Доли открытой кожи взяты для взрослых из таблицы ожогов только для показа того, сколько кожи одетый человек оставляет открытой.

Информация о здоровье

Страница не описывает симптомы обморожения или гипотермии и действия при них. Для этого используйте рекомендации медицинских и метеорологических организаций:

• CDC, Preventing Frostbite
• NHS, Frostbite
• NHS, Hypothermia
• NWS, Cold safety
• KMA, руководство по погодным индексам для повседневной жизни

Адреса приведены в списке источников ниже и в блоке «Информация о здоровье» на вкладке «Управление».