風冷え指数(体感温度)の表と計算：風が体温を奪うしくみ

このモデルが示すもの

風冷え指数(体感温度)とは、風が皮膚から熱を奪う速さを、同じ速さで熱を奪う無風の気温に置き換えた数字です。−7 °C 前後(20 °F)の風のない朝に外へ出ると、寒くても我慢できます。同じ気温でも風速 30 mph(約 13 m/s)の風の中へ出ると、頬がすぐにひりひりしてきます。温度計の値はどちらも同じです。変わったのは皮膚が熱を失う速さで、気象機関はその速さを風冷え指数で表します。この展示では、その理由を確かめ、公式の値を読み取れます。なめらかなマネキンが風の中に立ち、薄い暖かい空気の殻が体を包み、風を強くするとその殻が風上側で削られて薄くなります。読み出しには、米国気象局(NWS)の式による °F と °C の風冷え指数、NWS の風冷え指数表に印刷された凍傷までの時間、韓国気象庁(KMA)が使う段階が表示されます。

これは教育用のモデルです。各国の気象機関が出す予報・注意報・警報の代わりにはならず、症状や応急処置も説明しません。それらについては、終わり近くの「健康に関する情報」から CDC、NHS、KMA のページを参照してください。

風冷え指数が測るもの

風冷え指数は、温度計で測れる温度ではありません。比較の数字です。NWS は、風と寒さによる露出した皮膚からの熱損失の速さをもとに、屋外にいる人や動物がどれだけ寒く感じるかを表すものと定義しています。風冷え指数が −19 °F というのは、素肌では実際の天気が、−19 °F の無風の空気とほぼ同じ速さで熱を奪うという意味です。

この定義から二つのことが導かれ、どちらも意外に思われがちです。

一つ目に、風冷え指数が当てはまるのは、空気より暖かい生き物だけです。車のラジエーター、水道管、風にさらした温度計は、より速く冷えますが、冷えるのは気温までで、それより下にはなりません。NWS は、気温 −5 °F で風冷え指数が −31 °F のとき、ラジエーターは −5 °F より下がらないという例を挙げています。

二つ目に、風冷え指数は露出した皮膚について述べています。上着、マフラー、手袋の下の皮膚は風に当たっておらず、この数字の対象ではありません。この指数は顔を中心に作られました。冬に最も覆われずに残りやすい部位だからです。

皮膚のまわりの暖かい空気の層

冷たい空気の中にある暖かい物体は、すぐそばの空気を温めます。その空気は表面との摩擦で遅くなり、形や気流によって数 mm から数 cm の薄い層としてとどまります。熱が逃げるにはこの層を通らなければならず、動かない空気は熱をよく伝えません。風のない日には、この層がごく薄い毛布のように働きます。

技術者はこれを温度境界層と呼びます。層の中では、温度が表面の皮膚温に近い値から、外縁の気温まで下がります。層が薄いほどその下がり方は急になり、熱はより速く流れ出ます。

風はこの層に二つのことをします。温められた空気を新しい冷たい空気と入れ替え、風に向いた側では層を押して薄くします。体の側面では、流れが体をかすめて速くなるため、層はやはり薄くなります。体の後ろでは流れが表面から剥がれて渦になり、そこの層は厚いものの、はぎ取られては作り直され続けます。

マネキンのまわりの殻が示しているのはこれです。描かれた厚さは 1/√(風速) に従います。単純な境界層の厚さが流速に応じて変わる様子と同じですが、センチメートルの値は実測ではなく、効果の向きを見せるための絵です。読み出しの数字は、式と表だけから出しています。

風が 2 倍になっても熱損失は 2 倍にならない理由

風が暖かい層を薄くするなら、なぜ風速 40 mph の風は、風速 20 mph の風の 2 倍寒く感じないのでしょうか。答えは、層と体がいっしょに働く仕組みにあります。

顔から出る熱は、二つの障壁を順に通ります。暖かい血液と皮膚表面のあいだの組織、そして外側の空気の層です。風が弱いうちは空気の層のほうが大きな障壁なので、少しの風でも大きな差が出ます。風が強くなると、空気の層が薄くなって、残る抵抗の大半は皮膚の内側に移り、風を足しても変化はだんだん小さくなります。式の風の項が 0.16 という小さな累乗になっているのはそのためです。風速 5 mph から 10 mph への変化は、50 mph から 55 mph への変化よりずっと大きく風冷え指数を変えます。

表でも確かめられます。0 °F では、風速 5 mph から 10 mph で風冷え指数は 5 度下がります(−11 °F から −16 °F)が、50 mph から 60 mph では 2 度しか下がりません(−31 °F から −33 °F)。

2001 年の式を項ごとに見る

2001 年 11 月 1 日に、NWS は新しい風冷え指数の運用を始めました。この指数は、2000 年の秋に米国とカナダの政府が支援して組織した共同作業部会 JAG/TI(温度指数共同作業グループ)が、一つの標準指数を開発・試験・導入するために作ったものです。カナダ環境省も同じ秋に、同じ新指数をカナダ国民向けに始めました。°F と mph では次のようになります。

風冷え指数(°F)= 35.74 + 0.6215 T − 35.75 V^0.16 + 0.4275 T V^0.16

ここで T は °F の気温、V は mph の風速です。T を °C、V を km/h にしたメートル法の形は次のとおりです。

風冷え指数(°C)= 13.12 + 0.6215 T − 11.37 V^0.16 + 0.3965 T V^0.16

単位を換算すれば、二つの形は同じ結果になります。気温と風速の 400 通りの組み合わせで両者を比べると、最大の差は 0.1 °F 未満です。

項ごとに読むと、式は三つのことを言っています。定数と 0.6215 T の項は気温に従います。−35.75 V^0.16 の項は、風が強くなるほど結果を下げますが、小さな累乗のおかげで、風速が 1 mph 増えるごとの効果は小さくなっていきます。最後の 0.4275 T V^0.16 の項は、気温が低いほど風の影響を大きくします。40 °F では風速 30 mph で風冷え指数が 12 度下がり、−20 °F では 33 度下がります。

NWS は、この式の背後にあるモデルに含まれたものを次のように挙げています。

• 成人の顔の標準的な高さである平均 5 フィートでの風速。標準的な風速計の高さ 33 フィート(10 メートル)での測定値から求めたもの。
• 人間の顔のモデル。
• 寒く風の強い日に、体から周囲へ逃げる熱についての熱伝達理論。
• 3 mph に引き下げた無風のしきい値。
• 皮膚組織の熱抵抗についての一貫した基準。
• 晴れた夜のように、日射がないこと。

式に入れる風速は、天気予報にある通常の 10 m の風です。顔の高さでは風が弱くなる分は、式がすでに考慮しているので、自分で減らす必要はありません。

計算例

0 °F、風速 15 mph。 V^0.16 = 15^0.16 = 1.543。35.74 + 0.6215 × 0 − 35.75 × 1.543 + 0.4275 × 0 × 1.543 = 35.74 − 55.14 = −19.4 °F となり、表には −19 と印刷されています。これは NWS 自身の例で、表では凍傷 30 分のマスに色が付いています。

−10 °C、風速 30 km/h。 V^0.16 = 30^0.16 = 1.723。13.12 − 6.215 − 11.37 × 1.723 + 0.3965 × (−10) × 1.723 = 13.12 − 6.215 − 19.59 − 6.83 = −19.5 °C。同じ気温で風速がわずか 5 km/h なら結果は −13 °C で、これは KMA が示している例です。

ソウル、2023 年 1 月 24 日。 KMA の日最低風冷え指数の記録で、観測所 108(ソウル)は、−16.5 °C、10 分間の風速 25.2 km/h、風冷え指数 −27.2 °C です。式で確かめると、25.2^0.16 = 1.676 なので、13.12 − 10.25 − 19.05 − 10.96 = −27.15、公表値は −27.2 °C です。

大関嶺、2021 年 1 月 7 日。 この展示の記録で最も低い値で、−21.7 °C、10 分間の風速 53.6 km/h です。53.6^0.16 = 1.891 なので、13.12 − 13.49 − 21.50 − 16.27 = −38.1 °C となり、KMA が公表した風冷え指数と同じです。

NWS の風冷え指数表の読み方

NWS の表は、12 段階の風速(5 から 60 mph、左側に縦)と 18 段階の気温(40 から −45 °F、上側に横)の格子です。各マスには、その組み合わせの風冷え指数が、整数に丸めて入っています。この展示の操作タブには表の全体があり、マスを押すとステージがその条件になります。

印刷された 216 個の値はすべて、式を最も近い整数に丸めた値と一致します。216 個すべてを再計算しても同じ値になります。印刷された表で 1 度ずれた値を見つけたら、複製の際の丸めの違いである可能性が高いでしょう。

表で注目したい点が三つあります。

• どの行でも、気温が 5 度下がるごとに、風冷え指数は約 6 度か 7 度下がります。0.6215 T と 0.4275 T V^0.16 を合わせた効果です。
• どの列でも、最初の風の増加が最も効きます。20 °F では、無風から 5 mph になるだけですでに 7 度下がります(13 °F まで)。50 mph から 60 mph では、さらに 1 度しか下がりません(−3 °F から −4 °F)。
• 左上の隅は、温度計では氷点より上でも、風冷え指数では氷点より下です。35 °F で風速 30 mph なら、体感は 22 °F です。これが意味することと意味しないことは、後で説明します。

印刷された値の間では、凍傷の色を選ぶときに、一つ寒い列と一つ風の強い行を使います。こうすると、表示される色が表より穏やかになることはありません。風冷え指数の数字そのものは、設定した正確な値で、いつも式から計算されます。

表にある凍傷までの時間

表には三つの色の帯があります。30 分、10 分、5 分です。その気温と風で、露出した皮膚が凍りうるまでの時間を表します。帯の境目は、一つの風冷え指数の値には従いません。たとえば、10 mph で −47 °F は 10 分の帯に、60 mph で −48 °F は 5 分の帯に入り、10 mph で −35 °F はまだ 30 分の帯です。この時間は、頬がどれだけ速く冷えるかのモデルから来ており、それは気温と風にそれぞれ依存し、風冷え指数としての組み合わせだけには依存しないからです。

この時間の背後にある顔の冷却モデルは、2003 年にカナダ国防研究開発機構のピーター・ティクイシスとランドール・オスチェフスキーが発表しました。二人は動的モデルを多数の気温と風の組み合わせに適用し、頬の皮膚温の定常値を表にまとめ、凍結までの時間に印を付けました。帯の形を説明する発見の一つは、風冷え指数が同じ組み合わせでは、風が強いほうが最初のうち頬が速く冷える、というものです。そのため、適度に寒い空気に強い風が当たると、同じ風冷え指数で、より寒い空気に弱い風が当たる場合よりも、30 分の帯が近くなることがあります。

この帯は、顔が乾いている平均的な成人の目安です。NWS の試験には 12 人の成人ボランティアが参加しました。寒さで特に危険にさらされやすいのがだれかについては、出典に挙げた CDC と NHS のページに従ってください。

同じ風冷え指数、別の天気

式には入力が二つあるので、多くの異なる日が同じ風冷え指数になります。操作タブにはこのための小さな表があり、設定した風冷え指数をもとに、風速 5、10、15、20、30、40、50、60 mph で同じ値になる気温を並べます。

例として −20 °F を試します。5 mph では気温が約 −8 °F、20 mph では約 2 °F、60 mph では約 9 °F が必要です。この三つの日は同じ数字で表されますが、外にいるときの感じ方は同じではありません。風の強い日は暖かい空気から始まるので、顔のまわりの暖かい層は最初のうち速くはぎ取られます。これは、ティクイシスとオスチェフスキーが、さらされ始めの数分について述べた効果です。風の弱い日はずっと寒い空気から始まり、これは皮膚以外のもの、つまり車のバッテリー、水道管、ポケットの中の携帯電話にとって、より重要です。

気象機関が風冷え指数のほかに気温と風も伝えるのは、そのためです。風冷え指数は素肌からの熱損失をまとめたもので、その元になっている二つの数字の代わりにはなりません。

3 mph 未満と 50 °F 超

NWS は、風冷え指数を、気温が 50 °F 以下で風速が 3 mph を超える場合にだけ定義しています。50 °F を超えると、風による寒冷ストレスは小さく、天気の感じ方はほかの指数が表します。3 mph 以下では空気は無風として扱われ、式は使われません。風冷え指数は単に気温になります。

KMA も同じ考え方をメートル法で適用しています。そのデータポータルは、冬の風冷え指数を、気温が 10 °C 以下で風速が 1.3 m/s 以上のときにだけ計算すると述べています。同じページの計算機は、風速 4.8 km/h 以下では気温を返し、気温より暖かい値は返しません。

この展示では、風速を 3 mph 以下に下げると、指数は定義されず気温がそのままになるという注記が表示されます。気温を 50 °F より上げても同じです。

体感は氷点下でも、実際はそうではない

35 °F、風速 30 mph にすると、風冷え指数は 22 °F で、氷点より 10 度低くなります。皮膚が凍りうると考えたくなりますが、凍りません。NWS ははっきり答えています。露出した皮膚に凍傷が起きるには、気温そのものが氷点より低くなければなりません。風冷えで皮膚を実際の気温より下に冷やすことはできないので、氷点より上の空気では凍傷になりません。氷点より上でも、寒くて濡れて風の強い天気は、ほかの理由で危険になりえます。NWS はここで低体温症を挙げています。このページでは取り上げませんが、下の健康に関するリンクが扱っています。

同じ理屈で、風冷え指数は物には意味がありません。気温 25 °F で風速 30 mph の中にある水道管は、無風のときより速く凍ります。風が新しい冷たい空気を運んでくるからですが、25 °F より冷たくはなりません。

指数が含めていないもの

式は意図的に単純です。実際の寒さの感じ方を変えるいくつかのことが、含まれていません。

• 日差し。 モデルは晴れた夜空を想定しています。顔に強い日差しが当たると熱が加わり、実際の熱損失は指数が示すより小さくなります。
• 湿度。 指数を試験したとき、相対湿度が結果に与える差は 1 度未満だったので、含めませんでした。
• 衣服。 この数字は素肌についてです。覆われた皮膚は対象外です。
• あなたの体。 体格、体力、血行、屋外にいる時間、動いているかどうかが、寒さの感じ方を変えます。指数は標準的な成人の顔を使っています。
• 濡れ。 濡れた皮膚は、蒸発によってはるかに速く熱を失います。指数は乾いた皮膚を想定しています。

これらは、風冷え指数を人の測定値ではなく、天気の目安として扱うべき理由です。

KMA の式と 4 段階

KMA は、上のメートル法の JAG/TI の式を使い、10 分間平均の風速(km/h)で冬の風冷え指数を公表しています。そのオープンデータポータルには、10 月から 4 月まで、各観測所の日ごとの最低風冷え指数が、その時刻の気温と風速とともに載っています。夏は扱いが異なります。5 月から 9 月まで、KMA は気温と湿度にもとづく別の式を使います。

KMA のポータルの風冷え指数表は、マスを 4 段階で色分けしています。

展示を °C に切り替えると、今の天気の段階が見られます。°F モードでは、KMA が °C で定義しているため、段階は表示されません。

NWS と KMA の数字は同じ式なので、同じ気温と風速なら、ソウルでもシカゴでも同じ風冷え指数になります。違うのは、それぞれの機関が伝える形です。NWS は 2001 年の表を °F で印刷し、地域ごとの寒冷気象の情報を出します。KMA は日最低値を °C で、4 段階とともに公表します。

実際の冬の記録

操作タブには 26 件の実際の記録があります。どれも、気温、風速、風冷え指数が KMA の公表したとおりに入っているので、ステージはその日を観測どおりに示します。

KMA のオープンデータポータルから、韓国各地の 26 観測所について、2017 年 12 月から 2026 年 2 月までの冬に記録された日最低風冷え指数のうち最も低い値を、その時刻の気温と 10 分間の風速とともに示します。

目立つ傾向が二つあります。低い値の大半は、2021 年 1 月 7 日から 9 日と、2023 年 1 月 24 日から 25 日の二つの寒波に集中しています。そして、風冷え指数の順位は気温の順位と同じではありません。春川は温度計では仁川より 4 度寒かったのですが、仁川は風速 31.7 km/h の風で風冷え指数がより低くなりました。済州はほとんど氷点下になりませんでしたが、風速 43.2 km/h の風で風冷え指数が −12.0 °C になりました。この 26 行のすべてを気温と風速から再計算すると、公表された風冷え指数と 0.1 °C の精度で一致します。

比較のために、米国の NWS 予報事務所の概要では、次の値が報告されています。操作タブには入れていません。概要には風速が添えられておらず(気温がないものもあります)、数字をでっち上げなければステージにその朝を再現できないからです。

NWS グランドフォークス事務所は、1996 年と 1985 年の値が、1948 年以降の空港の記録で最も寒い風冷え指数だと記しています。

2019 年 1 月の寒波

この展示の記録のいくつかは、同じ数日間のものです。2019 年 1 月下旬、北極の空気のかたまりが米国中西部に居座り、その地域の NWS 事務所が後から詳しい概要を書きました。

シカゴでは、オヘア空港が 1 月 30 日の朝に −23 °F を記録しました。これは市内で 34 年ぶりの寒さで、その 1 時間前には風冷え指数 −52 °F を記録しました。ロックフォードは翌朝、−31 °F で観測史上最低を更新しました。ピオリアは 41 時間にわたり 0 °F 以下でした。イリノイ州北西の端にあるマウントキャロルでは、観測者が −38 °F を記録し、州気候極値委員会は現在これをイリノイ州の史上最低記録として載せています。1999 年の −36 °F を上回りました。さらに西では、シーダーラピッズとモリーンが観測史上最低を更新し、シーダーラピッズ空港は風冷え指数 −55 °F を報告しました。ノースダコタ州では、グランドフォークス空港が 1 月 29 日に風冷え指数 −61 °F に達しました。

6 年後、NWS シカゴ事務所は、より小さな寒波について珍しい点を記しました。2025 年 1 月 19 日から 24 日の寒さの間、地面にほとんど雪がなかったのです。1942 年以降、シカゴで氷点下の気温で雪が積もっていない日は 28 日しかなく、氷点下の日全体の 5 % 弱です。積雪は通常、夜間の空気の冷え込みを助けるので、積雪なしでこれほど寒い空気は、気団そのものがどれほど寒かったかを示しています。

露出した皮膚: 数字が対象とする体の割合

風冷え指数は素肌を表すので、服を着た人が素肌をどれだけ出しているかを考える価値があります。熱傷の治療では、何十年も面積の表が使われてきました。1944 年のランドとブラウダーの表では、成人の頭は体表面のおよそ 7 %、首は 2 %、手は片方 2.5 % です。冬用の上着とズボンを着ていても、帽子、マフラー、手袋がない人は、皮膚の約 14 % が風に当たっていることになります。

展示の「帽子と顔の覆い」のスイッチは頭と首を覆い、「手袋」のスイッチは手を覆います。両方をオンにすると、露出した割合は 0 % になり、風冷え指数はマネキンのどの部分も表さなくなります。展示は、覆われた皮膚がどれだけ暖かく保たれるかは計算しません。それは布地、厚さ、どれだけ風が通り抜けるか、濡れているかどうかによって決まり、単一の公式な値はないからです。覆いは、数字が当てはまる対象を変えるだけです。

古い指数: 南極の水

最初の風冷え指数は南極から来ました。NWS は、南極探検家ポール・サイプルとチャールズ・パッセルの 1945 年の研究を次のように説明しています。二人は、屋外の高い柱に吊るした容器の水が冷える速さを測りました。カナダ環境省は、同じ指数を、南極で水を入れた円筒からの熱損失を測って見積もったものと説明しています。その速さから、1 平方メートルあたり 1 時間あたりのキロカロリーで表した熱損失が求められ、のちにワット毎平方メートルで示されるようになりました。NWS の計算機の注記は、今もこの形の式を載せています。

熱損失(W/m²)=(12.1452 + 11.6222 √V − 1.16222 V)×(33 − T)

V は m/s、T は °C です。展示はこの数字を、1945 年の指数による熱損失として、10 W/m² 単位に丸めて読み出しに表示します。二つの方法が風にどう反応するかを比べられます。

古い指数は、米国とカナダで何十年も使われましたが、問題がありました。水の入った容器は肉より速く凍るので、NWS の言葉では、古い指数は凍るまでの時間を過小評価し、風の冷却効果を過大評価していました。カナダ環境省はさらに二つを挙げています。プラスチックの円筒には内部の熱源がなく、皮膚の血管のようには寒さに反応しません。また、古い風速は、人の平均的な高さ 1.5 メートルではなく、地上 10 メートルを超える塔から得られたもので、地上では摩擦によって風がおよそ 3 分の 2 に弱まります。新しい指数は、カナダ環境省と国防省が行った、熱を通す素材の皮膚を付けたマネキンの頭での試験から始まりました。2001 年の初夏には、トロントの国防・民間環境医学研究所で人間による試験で確認されました。男性 6 人と女性 6 人のボランティアが、冷やした風洞の中に座りました。

寒冷気象の注意報と警報

このページの風冷え指数の数字は警報ではありません。公式の警報は、予報、継続時間、地域の気候を考慮した各気象機関独自の基準で出されます。

米国では、NWS が寒冷気象注意報と極寒警報の基準を地域ごとに定めています。例として、NWS はニューヨーク州ロチェスター地域を挙げています。風の有無にかかわらず体感気温が −25 °F 以下になると予想されるときは極寒警報、気温または風冷え指数が −15 °F から −24 °F の間になると予想されるときは寒冷気象注意報です。ミネアポリスとアトランタの人々は慣れている冬が違うので、ほかの地域では別のしきい値が使われます。

韓国では、KMA が独自の基準で寒波特報を出します。現在の警報と有効な基準は、KMA の天気のページで確認してください。この展示の値は代わりにはなりません。

モデルが単純化していること

• 暖かい空気の殻は、計算ではなく作図です。厚さは絵として 1/√(風速) に従い、風上側で薄くなることと風下で乱れることは、定性的に示しています。
• 風の流線は、体の幅の垂直な円柱のまわりの教科書的な流れに、描いた波状の後流を加えたものです。人のまわりの実際の流れは 3 次元で乱流です。
• 露出した皮膚の色は、絵として気温に従います。皮膚の温度ではありません。
• 凍傷の帯は、表に印刷されたマスから、印刷値の間では寒い側と風の強い側に丸めて決めます。実際の時間は人と状況によります。
• KMA の段階は、KMA の表と同じく、整数に丸めた °C の風冷え指数を使います。
• 露出した皮膚の割合は熱傷の表にある成人の値で、服を着た人が素肌をどれだけ出しているかを示すためだけに使っています。

健康に関する情報

このページでは、凍傷や低体温症の症状も、その対処も説明しません。それらについては、保健機関や気象機関の案内を利用してください。

• CDC, Preventing Frostbite（英語）
• NHS, Frostbite（英語）
• NHS, Hypothermia（英語）
• NWS, Cold safety（英語）
• KMA, life weather index guide（韓国語）

アドレスは、下の出典一覧と、操作タブの「健康に関する情報」の枠にあります。