눈 결정 모양은 왜 다 다를까

어두운 소매에 내려앉은 눈

바람 없는 추운 날, 눈이 가볍게 내릴 때 어두운 외투 소매에 눈송이 몇 개를 받아 보면 모양이 제각각입니다. 고사리처럼 가지가 난 여섯 팔 별도 있고, 납작한 육각형도 있고, 연필을 아주 작게 깎아 놓은 듯한 육각기둥이나 머리카락으로 착각할 만한 바늘도 있습니다. 판 두 장을 축으로 이어 놓은 것처럼 생긴 결정도 가끔 보입니다. 모두 같은 하늘에서, 같은 물이 얼어 내려온 것인데 왜 이렇게 다를까요?

짧게 답하면, 눈 결정의 모양은 그 결정이 자란 공기를 그대로 기록합니다. 가장 중요한 것은 두 가지입니다. 온도, 그리고 공기가 얼음에 필요한 양보다 수증기를 얼마나 더 품고 있는가입니다. 위 모형은 이 두 값으로 얼음 칸을 하나씩 붙여 결정을 키우므로, 모양이 나타나고 바뀌는 과정을 그대로 볼 수 있습니다. 아래 막대는 실제 결정 22종을 바로 불러오고, 위 모서리의 도표는 각 결정이 온도와 수증기 지도에서 어디에 있는지 보여 줍니다.

얼음은 수증기에서 바로 자랍니다

눈 결정은 언 빗방울이 아닙니다. 0 °C 아래이면서 수증기가 가득한 공기 속에 떠 있는 작은 얼음 알갱이, 흔히 얼어 버린 구름 방울 하나에서 시작합니다. 공기 중의 물 분자가 이 얼음에 내려앉아 붙습니다. 수증기에서 곧바로 얼음이 더해지는 과정을 승화 성장(침착)이라고 부릅니다. 액체 방울이 결정에 부딪쳐 얼어붙기도 하지만, 그것은 물방울 얼어붙음이라는 별도 과정입니다.

겨울 구름 속 공기는 얼음이 허용하는 것보다 수증기를 더 많이 품을 수 있습니다. 주변의 작은 물방울을 기준으로 포화되어 있는데, 같은 온도에서 액체 물의 증기압이 얼음보다 높기 때문입니다. 이 차이가 결정이 자라는 연료입니다. 머피와 쿱의 증기압 식으로 계산하면 −15 °C 에서 얼음과 평형인 수증기압은 165.3 Pa, 과냉각 물과 평형인 수증기압은 191.3 Pa 입니다. 그래서 물방울 기준으로 포화된 공기는 얼음 기준으로 15.7% 과포화입니다.

191.3 / 165.3 − 1 = 0.157

모형은 같은 내용을 남는 수증기 밀도로 나타냅니다. 얼음 포화를 넘어 공기 1 m³ 에 더 들어 있는 물의 그램 수입니다. −15 °C 에서 물 기준으로 포화된 공기는 얼음 포화보다 0.218 g/m³ 를 더 품습니다. 도표의 점선 「물 포화」가 이 값이고, −12 °C 와 −15 °C 사이에서 가장 높습니다. 숫자에서 쓸 만한 어림셈도 하나 나옵니다. 물방울로 된 구름에서 얼음 기준 과포화도는 영하 1도마다 약 1%입니다(−2 °C 에서 2.0%, −10 °C 에서 10.2%, −25 °C 에서 27.6%).

「남는 수증기」 슬라이더가 이 값을 바로 정합니다. 바싹 마른 공기부터 0.35 g/m³ 까지인데, 자연의 구름이 보통 닿는 값보다 높지만 실험실에서는 만들 수 있습니다. 숫자판은 이 값을 g/m³, 얼음 기준 과포화도, 물 포화 대비 비율의 세 가지로 보여 줍니다.

모서리가 면보다 빨리 자라는 이유

작은 육각기둥 얼음에서 시작해 보겠습니다. 수증기는 사방에서 확산해 오지만 고르게 도착하지 않습니다. 여섯 모서리가 공기 속으로 가장 멀리 나와 있어서, 면의 가운데보다 1초에 더 많은 분자를 만납니다. 수증기가 넉넉하면 모서리가 더 빨리 자라고, 그만큼 더 튀어나와 수증기를 더 많이 받습니다. 이렇게 저절로 커지는 현상을 가지치기 불안정이라고 부르며, 팔은 여기서 생깁니다.

반대로 작용하는 힘도 있습니다. 완전히 평평한 결정면은 분자가 머물기 어려운 곳입니다. 평평한 층 위에 홀로 내려앉은 분자는 붙잡을 이웃이 거의 없기 때문입니다. 분자 몇 개가 우연히 작은 섬을 이뤄야 새 층이 시작되는데, 그러려면 수증기가 더 필요합니다. 그래서 평평한 면은 천천히 자라고 평평한 채로 남으려 합니다. 이것을 패싯 성장이라고 하며, 결정이 육각형을 유지하는 이유입니다.

모든 눈 결정은 이 두 효과의 겨루기입니다. 건조한 공기에서는 패싯 성장이 이겨 판과 기둥이 됩니다. 습한 공기에서는 가지치기가 이겨 모서리가 팔로 뻗고, 팔마다 모서리와 같은 이유로 곁가지가 납니다. 그 사이에는 부채꼴 판, 넓은 가지, 끝이 평평한 별 모양 판이 있습니다.

−15 °C 에서 「남는 수증기」를 0.02 에서 0.3 까지 옮기면 모형이 이 순서를 모두 보여 줍니다. 육각 판, 능선이 있는 판, 넓은 가지, 별 모양 판, 별 모양 나뭇가지, 마지막으로 고사리 모양 나뭇가지입니다.

판이 될지 기둥이 될지는 온도가 정합니다

두 번째 값인 온도는 더 묘한 일을 합니다. 결정의 어느 면이 빨리 자랄지를 바꿉니다. 육각기둥에는 넓은 바닥면 두 개(위와 아래)와 좁은 기둥면 여섯 개(옆)가 있습니다. 온도에 따라 바닥면이 기둥면보다 훨씬 빨리 자라기도 하고 훨씬 느리게 자라기도 해서, 결정이 납작한 판이 되기도 하고 긴 기둥이 되기도 합니다.

이 규칙을 처음 정리한 사람은 일본의 물리학자 나카야 우키치로입니다. 1930년대에 홋카이도 대학의 저온 실험실에서 눈 결정을 키웠고, 1954년에 결과를 책으로 냈습니다. 지금 눈 결정 형태 도표 또는 나카야 도표라고 부르는 이 지도는 여러 번 다듬어졌는데, 가장 자세히 다듬은 사람은 칼텍의 케네스 리브레히트입니다. 대략 이렇습니다.

0 °C 에서 −25 °C 사이에 모양이 판에서 기둥으로, 다시 판으로 두 번이나 뒤집히는 것은 뜻밖입니다. 왜 그런지 완전히 설명하는 이론은 아직 없습니다. 유력한 설명들은 각 면의 맨 위 분자층이 온도에 따라 어떻게 행동하는지에 주목하고 있고, 이 질문은 지금도 연구 중입니다.

수증기를 높게 두고 「온도」를 −2 °C 에서 −25 °C 까지 옮기면 결정이 판, 바늘, 기둥, 나뭇가지, 두꺼운 판 순으로 바뀝니다. 그동안 도표의 빨간 점이 색칠된 영역을 가로지릅니다. 도표를 직접 눌러 원하는 공기를 고를 수도 있습니다.

모형이 결정을 키우는 방법

무대의 결정은 클리퍼드 라이터가 2005년에 발표한 셀룰러 모형으로 그립니다. 결정의 평면을 육각형 칸으로 나누는데, 중심에서 가장자리까지 64칸인 원판에 12,481칸이 들어갑니다. 칸마다 수증기 양을 나타내는 숫자가 하나씩 있고, 한 단계마다 다음 일이 일어납니다.

1. 이미 얼음이거나 얼음에 닿은 칸은 「받아들이는 칸」입니다.
2. 받아들이는 칸은 수증기를 그대로 지니고, 작은 일정량 γ(감마)를 더 받습니다.
3. 나머지 칸은 이웃 여섯 칸과 수증기를 나눕니다(확산).
4. 받아들이는 칸의 합이 1에 이르면 얼음이 됩니다.

원판의 가장자리는 결정에서 먼 곳의 수증기인 바탕값 β(베타)로 고정합니다. 라이터는 이 몇 줄짜리 규칙만으로 판, 부채꼴 판, 별 모양 결정, 고사리 모양 나뭇가지가 자란다는 것을 보였습니다. γ 가 크면 받아들이는 칸이 거의 같은 빠르기로 채워져 면이 평평하게 남습니다. β 가 중간이고 γ 가 작으면 모서리 칸이 수증기를 차지해 팔이 뻗어 나갑니다.

모형은 고른 온도와 수증기를 나카야 도표를 거쳐 β 와 γ 로 바꿉니다. 판은 β = 0.35, γ = 0.08 쯤, 별 모양 나뭇가지는 β = 0.6, γ = 0.008 쯤, 고사리는 β = 0.8, γ = 0.02 를 씁니다. 평면 셀룰러 모형으로는 기둥을 키울 수 없으므로, 도표가 「기둥」이라고 하면 무대는 대신 육각기둥을 키웁니다. 길이와 폭이 자라는 비율은 같은 도표에서 가져옵니다. 무대의 한 칸은 약 30 µm 이므로 원판 전체는 지름 3.84 mm 이고, 큰 실제 별 모양 나뭇가지 결정만 합니다.

모형은 한 프레임에 수십 단계를 계산하고, 4 ms 가 지나면 그 프레임의 계산을 멈춥니다. 그래서 계산하는 동안에도 화면이 멈추지 않습니다. −15 °C 의 나뭇가지는 가장자리에 닿기까지 약 300단계, −2 °C 의 판은 약 450단계가 걸립니다.

숫자판은 이것이 모형이라고 분명히 적어 둡니다. 라이터의 규칙은 엄밀한 의미의 물리가 아닙니다. 열, 실제 확산 계수, 분자가 붙는 실제 빠르기가 들어 있지 않습니다. 모양을 잘 재현하는 밑그림이지만, 무대는 측정값이 아니라 원리를 보여 주는 그림으로 봐야 합니다.

두꺼운 능선과 얇은 판

결정을 옆으로 눕혀 보면 두께가 고르지 않다는 것을 알 수 있습니다. 실제 별 모양 나뭇가지 결정은 두께가 10 ~ 50 µm 쯤이고 가지 끝이 가장 얇습니다. 팔 가운데에는 대개 능선이 있고, 한가운데가 가장 두껍습니다. 이유는 간단합니다. 가운데가 가장 오래된 부분이라 바닥면이 가장 오래 자라 왔기 때문입니다.

무대는 칸마다 나이에 따라 두꺼워지는 두께를 주고, 여섯 팔을 따라 능선을 돋웁니다. 결정이 돌 때 능선이 빛을 받아 반짝이는데, 사진에서 능선이 보이는 것도 같은 이유입니다. 숫자판의 두께는 결정 한가운데의 두께를 마이크로미터로 나타낸 것입니다.

도중에 마음을 바꾸는 결정

떨어지는 눈 결정은 한 가지 공기에만 머물지 않습니다. 온도와 습도가 다른 층을 지나 내려오고, 기류에 밀려 오르내리기도 합니다. 층마다 이미 자란 부분 위에 새로운 방식의 성장이 더해집니다.

가장 뚜렷한 예가 모자 쓴 기둥입니다. −6 ~ −9 °C 근처의 공기에서 기둥으로 자라다가 판이 자라는 −13 ~ −15 °C 근처로 옮겨 갑니다. 판은 기둥 양 끝에서 시작하고, 결과는 실패처럼 생겼습니다. 막대에서 「모자 쓴 기둥 CP1a」를 고르면 과정을 볼 수 있습니다. 도표의 노란 선이 결정이 지나간 길입니다.

「구름 속을 떨어지며」를 켜면 모형이 더 긴 길을 따라갑니다. 구름 꼭대기 −20 °C 근처에서 바닥 −3 °C 근처까지입니다. 핵은 작고 두꺼운 판으로 시작해 −15 °C 에서 가지 달린 팔 여섯 개를 키우고, −11 °C 의 건조한 공기에서 가지 끝이 납작해지고, −6 °C 근처에서 두꺼워집니다. 숫자판은 1 km 에 6.5 °C 씩 내려간다고 보고 어는점 높이에서 잰 높이를 보여 주므로, −20 °C 는 약 3.1 km 위입니다.

결정의 팔들은 같은 때에 같은 공기를 지나므로 거의 같은 이력을 지닙니다. 가운데 판 말고는 팔을 이어 주는 것이 없는데도 눈 결정이 대칭인 이유가 이것입니다. 팔끼리 신호를 주고받는 것이 아니라, 같은 일을 함께 겪을 뿐입니다.

왜 육각형일까

여섯 겹 대칭은 분자까지 이어집니다. 보통 얼음은 얼음 Ih(h 는 육방정계)라고 부르는데, 산소마다 이웃 넷의 한가운데에 놓이는 격자로 물 분자가 쌓입니다. 결정의 주축인 c축 방향에서 보면 분자들이 주름진 육각 고리를 이뤄 평면을 빈틈없이 채웁니다. 결정은 같은 질서로 분자를 더하며 자라므로, c축 방향에서 본 윤곽의 방향 간격은 60°, 육각형의 내각은 120° 가 됩니다. 밑면과 옆면은 90° 로 만나므로 입체 결정의 모든 각이 60° 나 120° 인 것은 아닙니다.

「얼음 결정 격자」를 켜면 산소 원자 128개와 수소 결합 184개로 된 덩어리가 보입니다. 모형은 고리를 가로지르는 격자 간격 a = 0.4518 nm, 축 방향 간격 c = 0.7356 nm 를 쓰고, 그러면 산소끼리의 거리가 0.276 nm 가 됩니다. 이 숫자를 얼음의 밀도로 검산해 볼 수 있습니다. 단위 격자 하나에는 분자 넷이 들어 있고 부피는 (√3/2) a²c 입니다.

(√3/2) × 0.4518² × 0.7356 = 0.130 nm³

4 × 18.015 g/mol ÷ (6.022 × 10²³ × 1.30 × 10⁻²² cm³) = 0.920 g/cm³

실제로 잰 얼음의 밀도는 0.917 g/cm³ 이므로 격자와 덩어리 물질이 0.5% 안에서 맞습니다. 그림에서는 수소 원자를 뺐습니다. 수소는 결합마다 하나씩 결합 위에 놓이고, 그 배치는 무질서합니다.

요하네스 케플러는 1611년에 낸 짧은 책에서 눈송이에 왜 모서리가 여섯인지 물었습니다. 작은 공을 쌓는 방식과 관련이 있으리라고 짐작했지만, 답은 X선 결정학이 격자를 직접 볼 수 있게 된 약 300년 뒤까지 기다려야 했습니다.

같은 눈 결정이 있을까

「두 개 함께 키우기」를 켜면 결정 두 개가 같은 씨앗에서 같은 공기로 나란히 자랍니다. 다른 점은 칸마다 받는 수증기에 섞인 작은 무작위 흔들림뿐이고, 이 흔들림의 크기는 「고르지 않은 공기」가 정합니다. 흔들림이 20% 만 되어도 숫자판은 대개 수천 칸 가운데 한쪽만 얼음인 칸을 수백 개 셉니다. 흔들림을 0으로 두면 두 결정이 똑같아집니다. 컴퓨터는 두 결정에 완전히 같은 공기를 줄 수 있지만 자연은 그럴 수 없습니다.

수십 년 동안 눈 결정을 키우고 찍어 온 케네스 리브레히트는 이 오래된 질문에 신중하게 답합니다. 분자 수준에서는 같은 결정이 없습니다. 물 분자 5,000개 중 1개쯤은 중수소를, 500개 중 1개쯤은 산소-18을 품고 있습니다. 작은 눈 결정 하나에는 물 분자가 약 10¹⁸개 들어 있으므로 그중 약 10¹⁵개가 드문 종류이고, 무작위로 흩어져 있습니다. 해마다 10²⁴개쯤 내리는 결정 가운데 두 개가 일치할 확률은 0과 구별할 수 없습니다.

현미경으로 보이는 수준에서는 결정에 따라 다릅니다. 단순한 육각기둥은 흔하고 작아서 거의 똑같아 보이는 것이 많습니다. 복잡한 별 모양 결정은 사정이 다릅니다. 리브레히트는 책장의 책에 빗댑니다. 책 15권을 꽂는 방법은 1조 가지가 넘고(15! = 1,307,674,368,000), 책 100권이면 10¹⁵⁸ 가지에 조금 못 미칩니다. 복잡한 눈송이에는 저마다 조금씩 다르게 자랄 수 있었던 특징이 백 개쯤 있으므로 가능한 결정의 수도 그 정도이고, 복잡한 눈송이 두 개가 완전히 똑같아 보인 적은 거의 확실히 없습니다.

10¹⁵⁸ 을 해마다 내리는 10²⁴개와 견주어 보면, 지구 역사 45억 년 동안 내린 결정 약 4.5 × 10³³개를 다 합쳐도 가능한 모양의 수가 10¹²⁰ 배 넘게 더 많습니다.

싸락눈, 우박, 얼음 알갱이, 서리

눈과 헷갈리기 쉬운 언 강수가 몇 가지 있어서, 막대에 비교용으로 넣었습니다.

• 물방울이 얼어붙은 결정과 싸락눈. 겨울 구름에는 0 °C 아래에서도 얼지 않은 과냉각 물방울이 가득합니다. 눈 결정이 그 사이를 떨어지면 물방울이 부딪혀 그 자리에서 업니다. 조금 붙으면 오돌토돌한 껍질(상고대 성장)이 되고, 많이 붙으면 결정이 완전히 묻혀 싸락눈이 됩니다. 미국 기상청은 싸락눈을 지름 2 ~ 5 mm 의 하얗고 부드러운 알갱이로 설명합니다.
• 우박은 눈 결정이 전혀 아닙니다. 뇌우의 상승 기류 속에서 언 물방울이 액체 물을 모아 얼리며 자랍니다. 맑은 얼음층과 흐린 얼음층이 그동안 지나온 온도와 물의 양을 기록합니다. 미국 기상청은 지름 5 mm 를 넘는 얼음을 우박으로 정의합니다. 무대에서는 우박을 잘라 단면을 보여 주고, 옆의 눈 결정과 같은 축척으로 놓습니다.
• 얼음 알갱이(미국에서는 슬릿이라고 부름)는 눈송이가 따뜻한 층에서 녹았다가 땅 가까이의 찬 공기에서 다시 언 것입니다. 맑고 둥글며 결정 모양이 없습니다.
• 서리는 눈 결정과 똑같이 수증기에서 바로 자라지만, 공기 중이 아니라 찬 표면 위에서 자랍니다. 그래서 서리에도 판, 바늘, 고사리 모양이 있고, 같은 온도 규칙을 따릅니다.
• **세빙(다이아몬드 더스트)**은 맑고 아주 추운 공기 속에 내리는 작은 판과 기둥입니다. −25 °C 에서는 수증기가 적어 크게 자라지 못합니다.

결정 종류에 이름을 붙이는 방법

막대의 이름은 마고노 조지와 이정우가 1966년에 발표한 분류에서 왔습니다. 자연의 눈 결정을 약 80종으로 나누고 짧은 기호를 붙였습니다. N 은 바늘, C 는 기둥, P 는 판, CP 는 기둥과 판의 조합, R 은 물방울이 얼어붙은 결정입니다. P1a 는 단순한 육각 판, P1e 는 보통의 나뭇가지 결정, C1f 는 속이 빈 기둥, CP1a 는 모자 쓴 기둥입니다. 내리는 눈을 연구하는 사람들은 지금도 이 기호를 널리 씁니다.

리브레히트의 야외 안내서는 별 모양 나뭇가지, 부채꼴 판, 모자 쓴 기둥처럼 더 쉬운 이름을 씁니다. 하지만 땅에 닿는 결정 대부분은 반듯한 별도 단정한 기둥도 아닙니다. 불규칙하거나 부러졌거나 서로 붙어 있습니다. 「불규칙 I」를 고르면 모형이 고르지 않은 공기를 끝까지 올립니다.

모형에서 단순하게 한 것

• 무늬는 2차원으로 자랍니다. 실제 결정은 3차원으로 자라고, 위아래 면에도 능선과 오목한 곳이 따로 생길 수 있습니다.
• 두께는 계산하지 않고 규칙(나이와 능선 돋움)으로 정합니다.
• 모양 지도는 나카야 도표에 손으로 맞춘 것입니다. 경계는 대략 맞는 자리에 있지만 실험실에서 찾은 세부를 모두 재현하지는 않습니다.
• 속이 빈 기둥은 단순한 원뿔 모양 빈 곳으로 그렸습니다. 실제 모양은 여러 가지입니다.
• 열의 흐름, 바람, 전기장이 없습니다. 모두 실제 성장에 영향을 줄 수 있습니다.
• 얼어붙은 물방울은 무작위로 놓았습니다. 실제로는 물방울 크기와 결정이 떨어지는 빠르기에 따라 달라집니다.

짧은 역사

• 1611년. 요하네스 케플러가 『육각형 눈송이에 대하여』를 씁니다. 눈 결정을 다룬 첫 과학 글입니다.
• 1635년. 르네 데카르트가 맨눈으로 할 수 있는 만큼 정확하게 눈 결정을 기록합니다. 모자 쓴 기둥도 들어 있습니다.
• 1665년. 로버트 훅의 『마이크로그라피아』에 현미경으로 본 눈 결정 그림이 처음 실립니다.
• 1931년. 수십 년 동안 눈송이를 찍은 미국 버몬트의 농부 윌슨 벤틀리(1865 ~ 1931)가 『눈 결정』을 냅니다.
• 1954년. 나카야 우키치로가 『눈 결정: 자연과 인공』을 내고, 온도와 수증기에 따른 모양을 처음 체계적으로 정리합니다.
• 1966년. 마고노와 이정우가 기상학적 분류를 발표합니다.
• 2005년. 클리퍼드 라이터가 이 무대에서 쓰는 셀룰러 모형을 발표합니다.

단위를 구별해서 도표 읽기

−2 °C, −5 °C, −15 °C 는 대표적인 모양을 보기 좋은 온도이지 모든 결정에 적용되는 정확한 경계 세 곳이 아닙니다. 리브레히트의 칼텍 입문 자료는 −2 °C 부근에 판과 별, −5 °C 부근에 가느다란 기둥과 바늘, −15 °C 부근에 다시 판과 별을 놓습니다. 형태 도표는 주변 조건을 대체로 일정하게 유지했을 때의 성장을 나타냅니다. 이미 자란 판이 다른 온도 구간에 들어갔다고 즉시 바늘로 바뀐다는 뜻은 아닙니다. 모자 쓴 기둥에서 보듯 기존 모양 위에 새 얼음이 더해집니다.

습도도 기준을 확인해야 합니다. 일기예보의 상대습도는 보통 액체 물을 기준으로 하지만, 눈 성장 도표의 과포화도는 얼음을 기준으로 하는 경우가 많습니다. 앞의 −15 °C 압력 예에서 물 기준 상대습도는 100% 이지만 얼음 기준 과포화도는 약 15.7% 입니다. 구름 부피의 15.7% 가 액체 물이라는 뜻이 아닙니다. 수증기압을 평형 수증기압과 비교한 비율입니다.

무대의 세로축은 또 다릅니다. g/m³ 단위의 남는 수증기입니다. 이것을 얼음 포화 수증기 밀도로 나누면 과포화도의 소수 비율이 됩니다. 따라서 더 차가운 온도에서 같은 슬라이더 값을 골라도 같은 백분율이 되지 않습니다. 온도에 따른 모양을 비교할 때는 「남는 수증기」와 함께 「물 포화 대비」도 확인해야 합니다. 점선은 액체 방울이 있는 구름의 기준이지 실험실에서도 넘을 수 없는 상한이 아닙니다.

1 mm 자라는 데 걸리는 시간

리브레히트의 실험실 사진은 애니메이션만으로는 알 수 없는 시간 척도를 제공합니다. 칼텍의 인공 눈송이 자료에는 성장 약 10분 뒤의 별과 약 5분 더 지난 별의 사진이 있습니다. 나중 사진의 지름은 약 2.5 mm 입니다. 별도 연속 사진에서는 바늘을 −5 °C 에서 −15 °C 로 옮긴 뒤 약 −15 °C 와 −12 °C 사이를 오가게 하여 지름 약 4.5 mm 의 별을 키웁니다. 일정하게 조절한 실험실 사례이지 모든 강설에 적용되는 시간표는 아닙니다.

계산을 위해 결정 지름이 10분 동안 0.5 mm 에서 2.5 mm 로 커졌다고 가정합니다. 시작과 끝 지름, 시간은 설명을 위해 정한 값이며 앞의 사진에서 측정한 값이 아닙니다. 평균 지름 성장률은 (2.5 − 0.5) / 10 = 0.2 mm/min 입니다. 각 끝이 바깥으로 이동하는 빠르기는 절반인 0.1 mm/min, 약 1.7 µm/s 입니다. 반지름 성장과 지름 성장을 혼동하면 추정 속도가 두 배가 됩니다.

이번에는 지면 기준 하강 속도가 일정한 0.5 m/s 이고 상승기류가 없다고 가정합니다. 10분 동안 내려가는 거리는 0.5 × 600 = 300 m 입니다. 상승기류가 있으면 하강이 줄거나 위로 올라가 유리한 층에 더 오래 머무를 수 있습니다. 실제 구름에서는 이 낙하 속도도 성장률도 일정하지 않습니다. 크기와 모양이 공기 저항을 바꾸고 경로에 따라 수증기 공급도 달라집니다. 무대의 「자라는 속도」는 초당 모형 계산 횟수를 바꾸며, 그 횟수를 대기 중 성장 시간 몇 분으로 환산하지는 않습니다.

실험실 눈송이로 확인하는 것

사진은 완성된 모양을 기록하지만 실험실에서는 조건 하나를 바꾸고 반응을 관찰할 수 있습니다. 리브레히트의 실험에서는 −15 °C 부근의 나뭇가지 끝이 −12 °C 부근에서 더 느리게 자라는 부채꼴 판으로 바뀝니다. 팔을 따라 나타나는 변화가 성장 조건의 변화를 기록한다는 해석을 직접 뒷받침합니다. 그러나 사진 한 장으로 유일한 구름 속 이동 경로를 복원할 수는 없습니다. 서로 다른 온도와 수증기 조합이 비슷한 흔적을 남길 수 있습니다.

칼텍이 소개한 2011년 연구는 가장자리가 날카로워지는 불안정을 설명합니다. 가장자리가 얇아지면 분자 부착이 빨라져 다시 더 얇아질 수 있습니다. 분자 표면의 과정과 사진으로 찍을 만큼 큰 얇은 판을 연결하는 설명입니다. 앞에서 설명한 튀어나온 모서리의 수증기 확산 이점과 관련은 있지만 같은 현상은 아닙니다. 표면 부착과 수증기 운반이 모두 중요합니다. 기사에는 길이 약 1.5 mm 인 모자 쓴 기둥의 판이 더 얇은 판으로 갈라진 사례도 나옵니다. 무대는 이 세부 현상을 계산하지 않습니다.

복잡한 눈송이가 서로 다르다는 주장에도 범위가 있습니다. 책을 배열하는 계산은 가능성이 얼마나 빨리 늘어나는지 보여 주는 비유이지 눈 결정의 확률분포를 측정한 결과가 아닙니다. 결정 대칭 때문에 모양에 제약이 있고 모든 무늬가 같은 확률로 생기지도 않습니다. 유한한 사진 모음으로 지금까지 같은 쌍이 없었다고 증명할 수는 없습니다. 실제로 말할 수 있는 것은 가지가 풍부한 자연 결정에는 다르게 자랄 세부가 많지만 단순한 기둥은 현미경의 분해능 안에서 구별되지 않을 수 있다는 것입니다. 같다고 판단하기 전에 관찰 척도를 정해야 합니다.

화면에서 비교하기

먼저 「구름 속을 떨어지며」와 「두 개 함께 키우기」를 끕니다. 「온도」를 −15 °C 로 두고 「남는 수증기」를 0.03과 0.21 g/m³ 로 비교합니다. 온도는 그대로인데 모양이 달라집니다. 수증기 공급의 영향을 판과 기둥으로 자라는 경향에서 분리해서 보는 방법입니다. 조건을 바꾼 뒤 기존 구조가 아닌 새 결정에서 시작하고 싶으면 「다시 키우기」를 사용합니다.

온도를 비교하려면 종류 막대에서 「바늘 N1a」 다음에 「별 모양 나뭇가지 P1e」를 고릅니다. 설정 온도는 각각 −5 °C 와 −15 °C 입니다. 남는 수증기도 함께 바뀌므로 온도만 바꾸는 통제 실험이 아니라 두 성장 환경의 비교입니다. 숫자판에서 그 차이를 확인할 수 있습니다. 바늘은 끝에서만 보지 말고 돌려서 길이도 확인합니다.

마지막으로 「두 개 함께 키우기」를 켜고 「고르지 않은 공기」의 0% 와 20% 를 비교합니다. 숫자판은 얼음이 차지하는 칸의 차이를 셉니다. 분자 차이나 자연에서 같은 결정이 나올 통계적 확률이 아닙니다. 「얼음 결정 격자」는 별도로 켜서 여섯 겹 무늬의 바탕을 확인합니다. 팔 여섯 개는 전체 성장 방향이고 산소마다 있는 이웃 넷은 국소 결합입니다. 결합 넷과 팔 여섯은 서로 다른 척도를 설명하므로 모순이 아닙니다.