Vitesse de la lumière : suivez un éclair

Ce que vous observez

La lumière est ce qui existe de plus rapide, et elle reste assez lente pour être mesurée avec une roue et un miroir sur deux collines. Cette exposition suit un unique éclair lumineux depuis la Terre, aux distances réelles, jusqu’à la galaxie d’Andromède. Durant la première seconde, cet éclair pourrait faire sept fois et demie le tour de l’équateur. Il lui faut 1,3 seconde pour la Lune, 8 minutes 19 secondes pour parcourir la distance au Soleil, environ 4 heures pour Neptune, un jour pour Voyager 1, 4,25 ans pour l’étoile la plus proche, environ 26 700 ans pour le centre de la Voie lactée et 2,5 millions d’années pour Andromède.

Ces nombres s’étalent sur plus de 13 puissances de dix, et la scène utilise donc une échelle variable. La sphère lumineuse est l’éclair lui-même : une enveloppe de lumière qui grandit de 299 792 km chaque seconde, centrée sur la Terre. Tout ce qui se trouve à l’intérieur a déjà vu l’éclair. À mesure que la sphère grandit, la vue recule pour qu’elle tienne toujours à l’écran, et la bande dans le coin indique la taille que représente alors une unité de l’écran.

Les boutons en haut de la scène donnent accès à cinq autres scènes. Vous pouvez communiquer avec un rover martien sur la distance réelle de n’importe quelle date entre octobre 2025 et décembre 2028. Vous pouvez vous placer devant les deux expériences qui ont d’abord mesuré la lumière : les éclipses d’Io de Rømer en 1676 et la roue dentée de Fizeau en 1849. Cinq impulsions font la course dans le vide, l’air, l’eau, le verre et le diamant. Un vaisseau vole vers Proxima Centauri à une vitesse proche de celle de la lumière, tandis que deux horloges ne sont pas d’accord. La dernière scène montre le ciel de ce soir, où chaque étoile vous indique l’année du départ de sa lumière, et où l’une d’elles est votre étoile d’anniversaire.

Sous la scène se trouvent 12 défis, un livre des temps de lumière comportant 46 entrées, 23 découvertes cachées, des fiches qui corrigent des erreurs courantes et un journal de tout ce que l’éclair a atteint.

Les dix premières secondes

L’exposition s’ouvre sur la Terre. Un point lumineux part de l’équateur et en fait le tour, en laissant une traînée qui s’efface. Le compteur dans le coin indique le temps : à 0,25 seconde, il a effectué presque deux tours, et à 0,5 seconde, trois tours et trois quarts. À 1,00 seconde, le point a parcouru 299 792 km et effectué 7,5 tours. Puis il s’éloigne.

La lumière réelle ne peut évidemment pas suivre la courbure de la Terre. Elle se propage en ligne droite, sauf si quelque chose la dévie. Ces tours permettent de ramener une seconde de lumière à la taille d’une chose connue : l’équateur mesure 40 075 km de long, et une seconde de lumière représente sept fois et demie cette longueur.

Une fois que le point s’éloigne, l’éclair devient une sphère. Les premières 1,28 secondes se déroulent à vitesse réelle, pour que vous voyiez combien dure réellement le trajet vers la Lune, à peu près le temps de dire « la Lune ». Ensuite, le réglage Auto accélère le temps, en ralentissant à proximité de chaque arrivée pour vous laisser regarder la sphère atteindre sa destination.

Sept fois et demie le tour de la Terre

La vitesse de la lumière dans le vide est exactement de 299 792 458 mètres par seconde. En une seconde, la lumière parcourt 299 792,458 km. L’équateur, calculé à partir du rayon équatorial de 6378,137 km indiqué par la NASA pour la Terre, mesure 2 × π × 6378,137 = 40 075 km. La division donne 299 792 ÷ 40 075 = 7,48 tours.

Une comparaison plus utile dans la vie quotidienne est la nanoseconde, un milliardième de seconde. En une nanoseconde, la lumière parcourt 29,98 cm, soit environ la longueur d’une règle. Un écran à 30 cm de vos yeux vous envoie une lumière vieille de 1 nanoseconde. La lumière traverse une personne de 1,7 m en 5,7 nanosecondes, le nombre qu’indique la bande d’échelle de la scène pour la taille par défaut.

Les ordinateurs vivent dans ce monde des nanosecondes. Un processeur fonctionnant à 3 GHz accomplit un cycle en un tiers de nanoseconde, temps pendant lequel la lumière parcourt environ 10 cm. C’est l’une des raisons pour lesquelles les puces les plus rapides sont petites et leurs éléments rapprochés.

La Lune en 1,3 seconde

La distance moyenne de la Lune est de 384 400 km, et la lumière met donc 384 400 ÷ 299 792 = 1,28 seconde. Comme l’orbite lunaire n’est pas un cercle parfait, cette durée varie d’environ 1,21 seconde au périgée (363 300 km) à 1,35 seconde à l’apogée (405 500 km).

Les équipages Apollo ressentaient ce délai. Lorsque les astronautes sur la Lune posaient une question à Houston, le signal radio mettait 1,3 seconde à atteindre la Terre, et la réponse mettait 1,3 seconde à revenir. Ajoutez le temps nécessaire pour réfléchir et parler, et les conversations comportaient des pauses de plusieurs secondes.

La Lune sert encore de chronomètre géant. Apollo 11, 14 et 15 ont laissé des réflecteurs en coin de cube à sa surface, et deux rovers soviétiques Lunokhod en transportaient d’autres. Des observatoires leur envoient de brèves impulsions laser et chronomètrent le faible écho, environ 2,5 secondes plus tard. Les meilleures stations mesurent la distance à quelques millimètres près. C’est ainsi que nous savons que la Lune s’éloigne de la Terre d’environ 3,8 cm par an. Sur la scène, touchez la Lune lorsque l’éclair s’en approche pour trouver les réflecteurs.

Une lumière solaire vieille de 8 minutes

L’unité astronomique, distance moyenne entre la Terre et le Soleil, a été fixée par l’Union astronomique internationale en 2012 à exactement 149 597 870 700 m. La lumière met 149 597 870 700 ÷ 299 792 458 = 499,0 secondes à la parcourir : 8 minutes 19 secondes.

L’orbite terrestre est légèrement ovale, et la durée réelle change donc au fil de l’année. Début janvier, près du périhélie à 147,1 millions de km, la lumière solaire met 8 minutes 11 secondes. Début juillet, près de l’aphélie à 152,1 millions de km, elle met 8 minutes 27 secondes. L’exposition utilise la distance réelle à la date choisie, et c’est pourquoi le temps d’arrivée au Soleil sur la scène est rarement exactement de 8:19.

Si le Soleil disparaissait, la Terre continuerait de recevoir sa lumière pendant ces huit minutes, et personne ici ne pourrait le savoir plus tôt. Tout ce que nous voyons dans le ciel est un message déjà en route depuis un certain temps.

Une seconde histoire, bien plus longue, se déroule à l’intérieur du Soleil. L’énergie de sa lumière est produite dans le cœur, et, sur le chemin de la sortie, elle est absorbée puis réémise d’innombrables fois. La lumière qui vous atteint a quitté la surface il y a 8 minutes, mais son énergie a pu mettre très longtemps à y parvenir. La scène consacrée à la lumière dans la matière revient sur ce sujet.

Les planètes : des minutes et des heures

L’éclair dépasse les planètes dans l’ordre de leur distance à la Terre à la date choisie. L’exposition calcule leurs positions à partir des formules orbitales approchées publiées par le Jet Propulsion Laboratory de la NASA, précises à une fraction de degré entre 1800 et 2050.

Les distances moyennes au Soleil donnent ces temps de lumière : Mercure, 0,387 au, 3 minutes 13 secondes ; Vénus, 0,723 au, 6 minutes 1 seconde ; Mars, 1,524 au, 12 minutes 40 secondes ; Jupiter, 5,2 au, 43 minutes ; Saturne, 9,54 au, 1 heure 19 minutes ; Uranus, 19,2 au, 2 heures 40 minutes ; Neptune, 30,07 au, 4 heures 10 minutes. Depuis la Terre, ces nombres varient beaucoup. Vénus peut n’être qu’à 2 minutes lorsqu’elle passe entre nous et le Soleil, ou à 14 minutes lorsqu’elle se trouve de l’autre côté.

Pour les sondes spatiales, ces heures constituent toute la difficulté du pilotage. Une commande envoyée à une sonde près de Neptune met environ 4 heures à arriver, et la réponse en met encore 4. Les ingénieurs envoient de longues séquences soigneusement vérifiées, puis attendent de savoir ce qui s’est passé. L’éclair de l’exposition marque chaque planète en la dépassant, et le journal sous la scène enregistre les temps.

Voyager 1 et le premier jour-lumière

Voyager 1 a quitté la Terre le 5 septembre 1977. La sonde a survolé Jupiter et Saturne, puis s’est éloignée du plan des planètes à environ 17 km/s par rapport au Soleil. Le 25 août 2012, à environ 122 au, elle a franchi l’héliopause, où le vent de particules solaires laisse place au gaz entre les étoiles.

La NASA a calculé le moment où elle franchira le prochain jalon. Le mercredi 18 novembre 2026 à 2:16:07 du matin, heure du Pacifique, Voyager 1 sera à 25,902 milliards de km de la Terre, soit la distance parcourue par la lumière en 24 heures. Ce sera le premier objet fabriqué par l’être humain à un jour-lumière. Une commande envoyée ce matin-là arrivera le lendemain matin, et sa réponse le surlendemain matin.

L’exposition place Voyager 1 à sa distance pour la date choisie grâce à un modèle rectiligne passant par le jalon de la NASA : sa position est donc une estimation en dehors de ce jour précis. Le mouvement propre de la Terre autour du Soleil ajoute ou retranche jusqu’à 30 km/s, ce qui explique les oscillations de la distance réelle à la Terre au cours de l’année.

Communiquer avec Mars

La scène de Mars montre le Système solaire interne vu du dessus, aux distances réelles, à raison d’une unité pour une unité astronomique, à la date choisie avec le curseur. Les planètes sont dessinées beaucoup plus grandes qu’à l’échelle pour rester visibles. Une ligne en pointillés relie la Terre à Mars et indique la distance et le temps de lumière.

La NASA donne la plage suivante : de 54,6 millions de km, environ 3 minutes, lorsque les deux planètes sont proches du même côté du Soleil, à 400,2 millions de km, environ 22,4 minutes, lorsque Mars est de l’autre côté. Les deux planètes s’alignent du même côté environ tous les 26 mois. Dans la plage du curseur de date, le rapprochement maximal se situe vers le 20 février 2027, lorsque Mars s’approche à environ 0,68 au et qu’un signal met 5,6 minutes. L’éloignement maximal se situe vers le passage à 2026, lorsque Mars se trouvait derrière le Soleil et que le temps à l’aller était d’environ 20 minutes.

Appuyez sur Envoyer une commande. Une impulsion lumineuse quitte la Terre, traverse l’espace à c et atteint Mars. Le rover, montré à sa taille réelle dans sa propre vue, avance de 2 m. Sa réponse revient par le même chemin. Au réglage normal, la scène réduit l’attente à quelques secondes et indique le facteur d’accélération ; avec Temps réel activé, vous attendez les vraies minutes.

Pourquoi les rovers se conduisent seuls

Avec jusqu’à 22 minutes dans chaque sens, personne ne peut piloter un rover en direct. Si un conducteur sur Terre voyait un rocher sur une image et appuyait sur Arrêt, le rover aurait déjà atteint ce rocher bien avant l’arrivée de la commande. Les ingénieurs préparent donc une journée de travail, la vérifient et l’envoient en une seule fois. Le rover roule, observe le sol avec ses propres caméras, choisit un trajet sûr et s’arrête si quelque chose semble anormal.

La plupart des données du rover ne reviennent pas directement. Le Mars Relay Network de la NASA utilise des orbiteurs qui passent au-dessus des rovers, recueillent leurs données à un débit pouvant atteindre 2 millions de bits par seconde et les transmettent à la Terre. Les rovers perdent aussi la Terre de vue pendant environ 12 heures par jour martien à cause de la rotation de la planète. La vitesse de la lumière impose le délai, mais les antennes, l’alimentation et la rotation de deux planètes déterminent quand une communication est seulement possible.

Environ tous les 26 mois, Mars passe derrière le Soleil vue depuis la Terre. Les ondes radio passant près du Soleil sont brouillées par sa chaude atmosphère extérieure ; les missions cessent donc d’envoyer des commandes pendant environ deux semaines. Les documents de planification de la NASA pour les missions habitées prévoient des interruptions de communication allant jusqu’à environ trois semaines et des délais à l’aller allant jusqu’à environ 22 minutes.

Vers l’étoile la plus proche

Après Voyager, les écarts changent brusquement. L’éclair met 4,25 ans à atteindre Proxima Centauri, l’étoile la plus proche du Soleil. Sa parallaxe, mesurée par le satellite Gaia de l’Agence spatiale européenne et publiée dans Data Release 3, est de 768,07 millièmes de seconde d’arc, ce qui donne 4,2465 années-lumière. Ses deux brillantes compagnes, Alpha Centauri A et B, sont un peu plus loin, à environ 4,3 à 4,4 années-lumière.

Proxima est une petite naine rouge, bien trop faible pour être vue sans télescope. L’étoile la plus proche que la plupart des gens peuvent voir facilement est Alpha Centauri, basse dans le ciel austral, et l’étoile la plus brillante de la nuit est Sirius, à 8,6 années-lumière. Dans la première scène, les étoiles autour du Soleil sont placées à leurs distances réelles ; lorsque la vue recule au-delà de dix années-lumière, le voisinage solaire apparaît donc comme un semis de points, avec la sphère de l’éclair parmi eux.

À cette échelle, le Système solaire s’est réduit à un seul point. L’orbite entière de Neptune mesure 60 au de diamètre, et 4,25 années-lumière correspondent à environ 268 000 au.

Ce qu’est une année-lumière

Une année-lumière est une distance, pas une durée. C’est la distance que parcourt la lumière en une année julienne de 365,25 jours : 299 792 458 m/s × 31 557 600 s = 9,4607 × 10¹⁵ m, soit environ 9,46 billions de km. La NASA l’explique de la même façon à propos du jour-lumière de Voyager : ce jalon concerne une distance.

L’intérêt des années-lumière est que leur nombre donne aussi l’âge de la lumière. La lumière d’une étoile à 25 années-lumière l’a quittée il y a 25 ans. Les astronomes préfèrent souvent le parsec, 3,26 années-lumière, parce qu’il découle directement de la géométrie de la parallaxe.

Les secondes-lumière, minutes-lumière et heures-lumière fonctionnent de la même façon. La Lune se trouve à 1,28 seconde-lumière, le Soleil à 8,3 minutes-lumière, Neptune à environ 4 heures-lumière et Voyager 1, à partir du 18 novembre 2026, à un jour-lumière.

Comment mesurer les distances des étoiles

Tenez un doigt à bout de bras et fermez un œil, puis l’autre : le doigt se décale sur le fond. Les étoiles font de même lorsque la Terre tourne autour du Soleil. Observée à six mois d’intervalle, depuis deux points distants de 2 au, une étoile proche se déplace légèrement par rapport aux étoiles lointaines. La moitié de ce déplacement est sa parallaxe. Une étoile dont la parallaxe vaut une seconde d’arc est à un parsec, et la distance en parsecs est égale à 1 divisé par la parallaxe en secondes d’arc.

Ces déplacements sont minuscules. Celui de Proxima, le plus grand de toutes les étoiles, vaut 0,768 seconde d’arc, environ la largeur d’une pièce vue à 6 km. Le satellite Hipparcos de l’ESA a mesuré les parallaxes d’environ 118 000 étoiles au début des années 1990 ; une nouvelle réduction de ses données a été publiée par Floor van Leeuwen en 2007. Gaia, lancé en 2013, mesure les positions d’environ 1,8 milliard d’objets, et sa troisième publication de données, en 2022, a fourni des parallaxes pour environ 1,5 milliard d’entre eux.

Chaque étoile de cette exposition provient de la base SIMBAD, gérée par le Centre de données astronomiques de Strasbourg, interrogée pour les étoiles plus brillantes que la magnitude 4,6, celles plus brillantes que 6 à moins d’environ 109 années-lumière et celles à moins d’environ 34 années-lumière. SIMBAD adopte une parallaxe par étoile et en précise l’origine. Pour la plupart des étoiles présentées ici, il s’agit de Gaia DR3 ; pour les plus brillantes, de la réduction Hipparcos, parce que les étoiles très brillantes saturent les détecteurs de Gaia.

Votre étoile d’anniversaire

Saisissez votre date de naissance sous la scène. L’exposition calcule votre âge en années et cherche des étoiles situées à cette distance en années-lumière : la lumière de ces étoiles qui vous parvient ce soir les a quittées à peu près à votre naissance. Elle en présente trois, avec leur distance, l’écart par rapport à votre âge exact, leur éclat et leur visibilité à l’œil nu. Afficher dans le ciel oriente le ciel de ce soir vers l’étoile et la marque en doré.

Pour une personne de 25 ans, l’étoile d’anniversaire pourrait être Véga, à 25,0 années-lumière selon Hipparcos, ou Fomalhaut, à 25,1. Une personne de 37 ans obtient Arcturus, à 36,7. La liste contient des étoiles pour presque tous les âges d’environ 5 à 100 ans. En dessous d’environ 4 ans, aucune réponse n’existe : l’étoile la plus proche est à 4,2 années-lumière, et l’exposition le dit.

La même idée fonctionne dans l’autre sens. Un éclair parti de la Terre le jour de votre naissance est maintenant à autant d’années-lumière que vous avez d’années. L’exposition vous indique combien de kilomètres cela représente. Pour une personne de 30 ans, c’est environ 284 billions de km.

Quand les études divergent

Les distances de certaines étoiles brillantes restent débattues. Elles sont trop brillantes pour être bien mesurées par Gaia, trop lointaines pour une parallaxe facile à mesurer, ou les deux. L’exposition les signale au lieu de choisir une seule réponse.

Bételgeuse, l’épaule rouge d’Orion, possède une parallaxe Hipparcos qui donne environ 500 années-lumière, avec une incertitude supérieure à 10 %. En 2020, Meridith Joyce et ses collègues ont combiné des modèles des pulsations de l’étoile avec son éclat et obtenu environ 550 années-lumière. Ensemble, ces études situent l’âge de sa lumière quelque part entre environ 440 et 640 ans.

Deneb, dans le Cygne, est encore plus difficile. Hipparcos donne environ 1400 années-lumière, tandis qu’une étude détaillée de son spectre en 2008 suggérait environ 2600. Polaris, l’étoile Polaire, a une distance Hipparcos d’environ 433 années-lumière, tandis qu’une mesure de sa faible compagne avec le télescope spatial Hubble en 2018 donnait environ 521. Lorsque vous touchez ces étoiles dans le ciel de ce soir, l’exposition montre les deux valeurs.

Le centre de la Voie lactée

Au centre de la Voie lactée se trouve un trou noir d’environ quatre millions de masses solaires, appelé Sagittarius A*. Sa distance a été mesurée en suivant les étoiles qui gravitent autour. En 2019, la collaboration GRAVITY, combinant les quatre grands télescopes du Very Large Telescope de l’Observatoire européen austral, a donné 8178 parsecs, avec une incertitude de 0,3 %. Cela représente environ 26 700 années-lumière.

Lorsque l’éclair l’atteint, la vue a tellement reculé que la Voie lactée apparaît en entier. Jusque-là, les points composant la galaxie étaient dessinés sur une sphère céleste autour de la Terre, où ils formaient la bande de la Voie lactée dans la nuit. En reculant à 30 000 années-lumière, ces mêmes points deviennent un disque spiral vu du dessus, avec le Soleil à peu près à mi-chemin du centre au bord. La galaxie de l’exposition est un modèle composé de 46 000 points, avec quatre bras et une barre ; sa forme est une esquisse, pas une carte.

Visitez le centre galactique et la vue s’y déplace. La Terre devient une étiquette à 26 700 années-lumière derrière vous.

Andromède et au-delà

L’éclair dépasse le Grand Nuage de Magellan, petite galaxie en orbite autour de la nôtre, à 49,59 kiloparsecs, environ 161 700 années-lumière. En 2019, une équipe dirigée par Grzegorz Pietrzyński a mesuré cette distance à environ un pour cent près grâce à des paires d’étoiles à éclipses. Son partenaire, le Petit Nuage de Magellan, est à environ 203 700 années-lumière.

Vient ensuite la galaxie d’Andromède, que la NASA situe à 2,5 millions d’années-lumière. Par nuit noire, vous pouvez la voir sans télescope comme un ovale pâle, ce qui en fait l’objet le plus lointain que la plupart des gens peuvent voir de leurs propres yeux. La lumière de cet ovale est partie il y a 2,5 millions d’années.

Andromède se rapproche. Des mesures de son mouvement transversal avec le télescope spatial Hubble suggèrent que les deux galaxies connaîtront leur premier passage rapproché dans environ 4 milliards d’années et fusionneront plus tard. Auto s’arrête lorsque l’éclair y arrive. Le livre sous la scène énumère quelques lieux plus lointains : le trou noir de M87, à environ 55 millions d’années-lumière, photographié par l’Event Horizon Telescope en 2019, et la lumière la plus ancienne de toutes.

La lumière la plus ancienne

Au-delà de quelques centaines de millions d’années-lumière, une distance unique cesse d’être simple, car l’Univers se dilate pendant le trajet de la lumière. La lumière d’une galaxie très lointaine a voyagé pendant une certaine durée, mais la galaxie est maintenant bien plus éloignée que cette durée multipliée par la vitesse de la lumière. Le livre donne donc des temps de trajet, et non des distances, pour les deux entrées les plus lointaines.

JADES-GS-z14-0, confirmée en 2024 avec le télescope spatial James Webb, est l’une des galaxies connues les plus lointaines. Nous la voyons telle qu’elle était environ 290 millions d’années après le Big Bang, et sa lumière voyage donc depuis environ 13,5 milliards d’années. Le fond diffus cosmologique est encore plus ancien. Il a été émis environ 380 000 ans après le Big Bang, lorsque l’Univers est devenu transparent pour la première fois, et voyage depuis presque toute la durée de l’Univers, environ 13,8 milliards d’années selon la mesure du satellite Planck.

Rømer et les éclipses d’Io

Pendant l’essentiel de l’histoire, on a débattu pour savoir si la lumière mettait un temps quelconque à voyager. Le premier indice est venu d’Io, lune de Jupiter qui passe derrière Jupiter, dans son ombre, toutes les 42,5 heures. Les astronomes des années 1600 chronométraient ces éclipses pour établir des tables permettant de déterminer la longitude en mer.

En 1676, l’astronome danois Ole Rømer, travaillant à l’Observatoire de Paris, a remarqué que les éclipses survenaient plus tard que prévu lorsque la Terre s’éloignait de Jupiter, et plus tôt lorsqu’elle s’en approchait. Il l’a expliqué par le temps nécessaire à la lumière pour traverser cette distance variable. Rømer a estimé que la lumière mettait environ 22 minutes à traverser le diamètre de l’orbite terrestre. La valeur réelle est de 2 au ÷ c = 16,6 minutes.

La scène historique présente une maquette de table du Soleil, de la Terre, de Jupiter et d’Io. La Terre tourne, Io entre dans l’ombre de Jupiter puis en sort, et l’affichage indique le retard apparent de l’éclipse par rapport au moment où la Terre est la plus proche. Rømer n’a pas donné de vitesse en kilomètres par seconde, car la taille même de l’unité astronomique était mal connue. Il a montré que la lumière met du temps.

Le télescope incliné de Bradley

Le deuxième indice est venu en 1729. James Bradley essayait de mesurer la parallaxe d’une étoile du Dragon lorsqu’il a trouvé un déplacement annuel beaucoup plus grand, dans la mauvaise direction pour une parallaxe. Il a compris qu’il venait du mouvement de la Terre. Une pluie verticale semble tomber en biais lorsque vous courez dessous ; de la même façon, la lumière des étoiles semble arriver avec un léger angle lorsque la Terre traverse son trajet. Il faut incliner un peu le télescope pour la capter.

À partir de cette inclinaison, Bradley a calculé que la lumière met 8 minutes 12 secondes à venir du Soleil. Avec l’unité astronomique actuelle, cela donnerait environ 304 000 km/s, à moins de 1,5 % de la valeur réelle. Le même effet, appelé aberration, apparaît dans la scène des vitesses proches de celle de la lumière, où le vaisseau se déplace si vite que tout le ciel se rassemble vers l’avant. Un télescope incliné se trouve près de la deuxième table de la scène historique.

La roue dentée de Fizeau

La première mesure sur Terre a eu lieu en 1849. Hippolyte Fizeau a installé une lampe, une lame de verre et une roue dentée dans une maison à Suresnes, à l’ouest de Paris, ainsi qu’un miroir à Montmartre, à 8633 m. La lumière de la lampe était déviée par la lame de verre, passait par un intervalle entre deux dents, allait jusqu’au miroir, revenait et, si elle retrouvait un intervalle, atteignait l’œil de Fizeau à travers la lame.

La roue étant immobile, la lumière revenait par le même intervalle. Lorsque la roue tournait plus vite, la lumière de retour trouvait l’intervalle partiellement fermé. À une certaine vitesse, la dent suivante s’était déplacée exactement sur son trajet, et l’oculaire devenait sombre. La roue avait 720 dents. La lumière mettait 2 × 8633 m ÷ c = 57,6 millionièmes de seconde pour l’aller-retour, et pendant ce temps la roue devait tourner d’une demi-dent, soit 1 ÷ (2 × 720) de tour. Cela se produit à C ÷ (4 × 720 × 8633) = 12,06 tours par seconde.

Fizeau a rapporté la première extinction à 12,6 tours par seconde, ce qui, avec ses nombres, donne 4 × 720 × 8633 × 12,6 = 313 000 km/s, environ 4,5 % de trop. Faites tourner la roue dans l’exposition et regardez le graphique : l’oculaire devient sombre à 12,06 tours par seconde, lumineux à nouveau vers 24, puis sombre à 36,2. La roue est dessinée 40 fois plus lente que sa rotation réelle.

Michelson et la base de mesure en montagne

Des miroirs tournants ont remplacé la roue dentée. Albert Michelson a passé un demi-siècle à les améliorer. En 1926, il a envoyé de la lumière du mont Wilson à un miroir sur le mont San Antonio, à environ 35 km en Californie, puis en retour vers un miroir tournant à huit faces. Il a trouvé 299 796 km/s avec une incertitude de 4 km/s.

L’air ralentit légèrement la lumière, et sa température change le long d’un trajet aussi long ; Michelson, Francis Pease et Fred Pearson ont donc recommencé dans un tube d’un mille de long où un vide partiel avait été créé. Leur résultat, publié en 1935, était de 299 774 km/s avec une incertitude de 11 km/s. Nous savons aujourd’hui qu’il était trop faible d’un écart supérieur à l’incertitude annoncée, ce qui rappelle que les barres d’erreur d’une mesure sont elles-mêmes une estimation.

Après la Seconde Guerre mondiale, les méthodes radio ont pris le relais. Louis Essen a mesuré les fréquences de résonance d’une cavité métallique de taille connue en 1950 et obtenu 299 792,5 km/s avec une incertitude de 3 km/s. Le graphique de la scène historique, sous Mesures, montre ces valeurs en fonction de l’année.

De la mesure à la définition

En 1972, une équipe du National Bureau of Standards américain, aujourd’hui NIST, dirigée par Kenneth Evenson, a mesuré à la fois la fréquence et la longueur d’onde d’un laser stabilisé sur une raie du méthane. La vitesse est la longueur d’onde multipliée par la fréquence, et l’équipe a trouvé 299 792 456,2 m/s avec une incertitude de 1,1 m/s. La vitesse de la lumière était désormais mieux connue que le mètre lui-même, alors défini par une longueur d’onde de lumière du krypton.

En 1983, la Conférence générale des poids et mesures a donc inversé la définition. Le mètre est devenu la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide en 1/299 792 458 de seconde. Depuis, la vitesse de la lumière n’est plus mesurée : elle vaut exactement 299 792 458 m/s par définition, et les mesures de longueur l’utilisent. Lorsqu’un laboratoire annonce aujourd’hui une meilleure mesure faisant intervenir c, il annonce en réalité une meilleure manière de réaliser le mètre.

La lumière dans l’eau, le verre et le diamant

La lumière ralentit dans la matière. Le facteur est l’indice de réfraction n : dans un matériau d’indice n, la lumière se déplace à c ÷ n. L’air au niveau de la mer a un n d’environ 1,0003, et la lumière y est donc environ 80 km/s plus lente que dans le vide. L’eau a n = 1,333, et la lumière s’y déplace à environ 225 000 km/s. Le verre de silice fondue a un indice de 1,4585, ce qui donne environ 206 000 km/s. Le diamant a un indice de 2,417, ce qui donne environ 124 000 km/s.

Dans la scène du ralentissement, cinq impulsions partent ensemble sur des pistes de 3 m et font la course, au ralenti pour qu’une nanoseconde dure 0,4 s. Dans le vide, les 3 m prennent 10,0 nanosecondes ; dans l’eau, 13,3 ; dans le verre, 14,6 ; dans le diamant, 24,2. Les impulsions accélèrent à nouveau en quittant le bloc. Rien n’est consommé : le ralentissement vient du fait que les atomes sur son trajet absorbent puis réémettent la lumière, et une fois au-delà de ces atomes, la lumière se déplace à nouveau à c.

Ce même ralentissement dévie la lumière. Lorsqu’un faisceau entre dans un bloc en biais, le côté qui entre le premier ralentit le premier, et le faisceau tourne. La loi de Snell donne le nouvel angle : un faisceau rencontrant l’eau à 45° continue à 32,0°, et dans le diamant à 17,0°. Choisissez un matériau et le laser rouge de la scène se dévie en conséquence. L’indice élevé du diamant explique aussi son éclat : la lumière intérieure est renvoyée par ses faces au lieu de s’échapper.

Une lumière ralentie à 17 m/s

En 1999, Lene Vestergaard Hau et son équipe à Harvard ont ralenti une impulsion lumineuse à 17 m/s, moins vite qu’un cycliste en course. Ils l’ont envoyée dans un nuage d’atomes de sodium refroidi près du zéro absolu et éclairé par un second laser, qui rendait le nuage transparent dans une très étroite bande de couleurs. Dans cette bande, l’impulsion a été ralentie d’un facteur d’environ 18 millions. Des travaux ultérieurs du même groupe ont complètement arrêté la lumière, puis l’ont libérée à nouveau.

Cette technique ne viole aucune limite de vitesse : la lumière se déplace toujours à c entre les atomes, et l’énergie de l’impulsion est stockée un moment dans les atomes avant d’être restituée. Elle montre que la vitesse de la lumière dans un matériau peut être presque quelconque selon le matériau, et que seule sa vitesse dans le vide est fixe. Une chambre à vide en acier dans la scène du ralentissement abrite cette découverte.

Plus vite que la lumière dans l’eau

Rien ne voyage plus vite que c dans le vide. Dans l’eau, cependant, la lumière ne se déplace qu’à 225 000 km/s, et des particules peuvent aller plus vite. Lorsqu’une particule électriquement chargée dépasse la lumière dans un matériau, elle émet un cône lumineux, un peu comme un avion supersonique produit un bang sonique. Il s’agit du rayonnement Tcherenkov, rapporté par Pavel Čerenkov en 1937.

Pour un électron dans l’eau, la vitesse c ÷ 1,333 est atteinte à une énergie cinétique d’environ 0,26 MeV, soit environ la moitié de son énergie au repos. Les électrons libérés par le combustible d’un réacteur la dépassent facilement, et c’est pourquoi l’eau autour du combustible dans la piscine d’un réacteur de recherche brille en bleu. De grands détecteurs utilisent cette même lumière pour capter les neutrinos : un neutrino projette parfois un électron à cette vitesse dans une cuve d’eau très pure, et les anneaux de lumière Tcherenkov indiquent d’où il venait. Cherchez la piscine lumineuse dans la scène du ralentissement.

La lente lumière du Soleil

La lumière solaire traverse l’espace jusqu’à la Terre en 8 minutes, mais son énergie est ancienne. Elle est produite par fusion nucléaire dans le cœur du Soleil, sous forme de rayons gamma. L’intérieur du Soleil est si dense que la lumière parcourt moins d’un millimètre avant d’être absorbée puis réémise dans une direction aléatoire. L’énergie erre vers l’extérieur par une marche aléatoire comportant un nombre énorme de pas.

En 1992, Romas Mitalas et Kenneth Sills ont calculé le temps de cette marche avec un modèle de variation de la densité solaire en profondeur, et trouvé environ 170 000 ans. Des estimations antérieures utilisaient une longueur de pas constante et donnaient des durées plus courtes ; une page d’archives de la NASA indique que les réponses les plus soigneuses se situent entre 10 000 et 170 000 ans. Le photon précis qui atteint votre œil a été créé près de la surface, quelques minutes avant son départ. L’énergie qu’il transporte peut avoir environ 170 000 ans. Le petit Soleil de la scène du ralentissement montre une marche aléatoire à l’intérieur.

Près de la vitesse de la lumière

Que se passerait-il en voyageant près de c ? La relativité restreinte d’Einstein, de 1905, dit qu’une horloge en mouvement par rapport à vous retarde d’un facteur γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²). À la moitié de la vitesse de la lumière, γ vaut 1,155 ; à 0,9 c, il vaut 2,29 ; à 0,99 c, 7,09 ; à 0,999 c, 22,4.

La scène des vitesses proches de celle de la lumière envoie un vaisseau vers Proxima Centauri, à 4,25 années-lumière, à vitesse constante. Sur Terre, le trajet prend distance ÷ vitesse : à 0,9 c, 4,7 ans. À bord, il dure γ fois moins longtemps : 2,1 ans. À 0,973 c, l’horloge de l’équipage indique moins d’un an. Du point de vue du vaisseau, rien d’étrange ne se produit avec ses horloges ; c’est plutôt la distance à Proxima qui est plus courte, du même facteur γ. Les deux descriptions donnent la même réponse.

La scène est un calcul conceptuel. Elle laisse de côté les années d’accélération et de décélération, l’énergie nécessaire et la poussière qui heurterait le vaisseau. Aucun engin spatial ne s’en est approché : les 17 km/s de Voyager 1 représentent environ 0,006 % de c.

Les étoiles se rassemblent vers l’avant

La lumière des étoiles paraît différente depuis un vaisseau rapide. L’aberration de Bradley, petite inclinaison causée par les 30 km/s de la Terre, devient énorme près de c. La lumière qui arriverait de côté semble venir de l’avant, et tout le ciel se rassemble vers la direction du mouvement. À 0,9 c, une étoile située à angle droit par rapport à votre trajet apparaît à seulement environ 26° de l’axe avant.

Les couleurs changent aussi. La lumière des étoiles devant vous est comprimée vers des longueurs d’onde plus courtes et arrive plus bleue et plus brillante ; celle venant de derrière est étirée, plus rouge et plus faible. La scène représente les deux effets pour chaque étoile : réglez la vitesse du vaisseau sur 0,999 c et les étoiles se regroupent autour de Proxima en un anneau bleu brillant, tandis que le ciel derrière se vide et rougit. Les formules sont celles qu’utilisent les physiciens pour les particules rapides dans les accélérateurs.

La relativité dans votre poche

La dilatation du temps ne concerne pas seulement les vaisseaux interstellaires. Les muons, créés lorsque les rayons cosmiques frappent la haute atmosphère, vivent en moyenne 2,2 millionièmes de seconde au repos. En se déplaçant près de c, un muon ne parcourrait qu’environ 660 m pendant ce temps, mais beaucoup atteignent le sol depuis des altitudes d’environ 15 km. En 1963, David Frisch et James Smith ont compté les muons au sommet du mont Washington et au niveau de la mer, et constaté que les horloges des muons en mouvement étaient ralenties d’un facteur d’environ 9.

En 1971, Joseph Hafele et Richard Keating ont fait faire le tour du monde à quatre horloges atomiques à bord d’avions de ligne. Les horloges emportées vers l’est ont perdu 59 milliardièmes de seconde par rapport à celles restées sur place, et celles emportées vers l’ouest ont gagné 273, près des prévisions combinant les effets de la vitesse et de la gravité.

Le GPS dépend des deux. Les horloges des satellites GPS, à 20 200 km d’altitude, avancent d’environ 45,7 millionièmes de seconde par jour parce que la gravité y est plus faible, et retardent d’environ 7,1 parce qu’elles se déplacent. Le bilan de 38,6 millionièmes de seconde, multiplié par c, représente environ 11,6 km par jour. Les horloges des satellites sont réglées pour battre plus lentement avant le lancement afin que les positions restent correctes. La synthèse de Neil Ashby sur la relativité dans le GPS détaille ce calcul.

En quoi le modèle diffère de la réalité

L’éclair est dessiné comme une sphère centrée sur la Terre, ce qui convient à une lumière émise dans toutes les directions. Les planètes sont placées à partir de formules orbitales approchées, précises à bien moins d’un degré pour les dates autorisées par le curseur, et dessinées à leur taille réelle dans la première scène ; sur la carte de Mars, elles sont dessinées des centaines de fois trop grandes. La direction de la Lune est approximative. La distance de Voyager 1 provient d’un modèle rectiligne passant par le jalon de la NASA, et sa direction est approximative.

Les distances stellaires sont les parallaxes adoptées par SIMBAD. Pour certaines étoiles brillantes, leurs erreurs atteignent 10 % ou plus, et l’exposition signale les étoiles pour lesquelles les études divergent. La Voie lactée, Andromède et les Nuages de Magellan sont dessinés comme des nuages de points ayant la forme des vraies galaxies, et non étoile par étoile ; leurs distances sont des valeurs mesurées, leurs formes sont des esquisses. La scène du ciel estime votre longitude à partir de votre fuseau horaire.

La scène de relativité suppose une vitesse constante sans accélération. Le ralentissement dans la matière utilise les indices de réfraction à 589 nm, lumière jaune, à température ambiante ; les autres couleurs diffèrent légèrement. La roue de Fizeau est dessinée 40 fois plus lente que sa rotation réelle, et son miroir est dessiné à 9 m, pas à 8633 m.

La visite guidée et le laboratoire

Les 18 étapes de la visite guidée commencent par la lampe de poche, suivent l’éclair jusqu’à la Lune, au Soleil, à Neptune, à Voyager 1, à Proxima Centauri, à Bételgeuse, au centre galactique et à Andromède, puis passent par le rover martien, Rømer, Fizeau, les pistes de course, le vaisseau et le ciel nocturne.

Sous la scène, Vous et la lumière recueille votre date de naissance et votre taille. Les 12 défis comprennent la recherche de la date à laquelle Mars répond le plus vite, la rotation de la roue de Fizeau jusqu’à l’extinction et l’arrivée à Proxima en moins d’un an à l’horloge du vaisseau ; les étoiles sont conservées dans votre navigateur. Le livre des temps de lumière énumère 46 lieux, de votre écran au fond diffus cosmologique, avec le temps de lumière de chacun et un bouton pour l’afficher sur la scène. Les découvertes cachées, au nombre de 23, ouvrent des fiches lorsque vous touchez de petits objets sur la scène. Les fiches En réalité corrigent dix erreurs courantes, chacune avec ses sources.