Comment fonctionne la fibre optique : un rayon sous l’océan

Un fil de verre sous l’océan

Quand vous chargez une page hébergée sur un autre continent, la requête traverse presque sûrement la mer sous forme d’éclairs de lumière infrarouge dans un fil de verre plus fin qu’un cheveu. TeleGeography, qui cartographie le secteur, comptait en 2026 plus de 600 câbles sous-marins en service ou prévus, et plus de 1,5 million de kilomètres de câble en service. Les liaisons par satellite offrent un autre chemin ; cette exposition n’estime pas leur part du trafic international.

La lumière de ces câbles doit rester dans un cœur de verre large de 8,2 micromètres sur des milliers de kilomètres, perdre le moins possible en route et arriver sous la forme d’un motif net de uns et de zéros. Cette exposition la suit depuis le bout d’une seule fibre jusqu’au fond de l’Atlantique. Chaque poste du banc traite une partie du problème, et les chiffres du relevé viennent des formules ci-dessous.

Pourquoi la lumière reste dans le cœur

Un faisceau de lumière qui passe d’un matériau à un autre change de direction. La loi de Snell donne le nouvel angle :

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

Ici, n est l’indice de réfraction (de combien le matériau ralentit la lumière par rapport au vide) et θ se mesure depuis la normale, une droite perpendiculaire à la surface. En passant d’un matériau plus dense à un matériau moins dense, le faisceau s’écarte de la normale.

Augmentez maintenant θ1 de plus en plus. Dans le second matériau, le faisceau se rapproche de la surface jusqu’à ce que, pour un angle précis, sin θ2 devrait valoir 1. Cet angle est l’angle critique :

θc = arcsin(n2 / n1)

Au-delà de cet angle, θ2 n’a plus de solution. Aucune lumière ne traverse la frontière, et la surface en réfléchit 100 %. Les physiciens appellent cela la réflexion totale interne. Elle est plus efficace que n’importe quel miroir, car il n’y a pas de métal pour absorber une fraction de la lumière à chaque rebond.

Une fibre optique est construite autour de cet unique effet. Le cœur est du verre auquel on ajoute un peu d’oxyde de germanium pour élever son indice. La gaine qui l’entoure est de la silice presque pure, d’indice un peu plus faible. Un rayon presque parallèle à l’axe touche la paroi du cœur sous un angle rasant, bien au-delà de l’angle critique, et rebondit donc d’une paroi à l’autre aussi longtemps que la fibre se poursuit.

Calculer l’angle critique

Le modèle reprend la géométrie de la SMF-28e+ de Corning, une fibre monomode standard conforme à la recommandation UIT-T G.652.D. La fiche technique donne un cœur de 8,2 µm de diamètre, une gaine de 125,0 µm, un revêtement de 242 µm et une ouverture numérique (NA) de 0,14.

Pour la gaine, nous prenons de la silice fondue à 1550 nm, dont l’indice est 1,4440 (mesures de Malitson, via RefractiveIndex.INFO). L’ouverture numérique relie les deux indices :

NA = √(n1² − n2²)

d’où l’indice du cœur n1 = √(1,4440² + 0,14²) = 1,4508. L’écart n’est que de 0,47 %, ce qui est typique d’une fibre monomode. L’angle critique vaut alors

θc = arcsin(1,4440 / 1,4508) = 84,46°

Autrement dit, le rayon doit rester à moins de 5,54° de l’axe de la fibre. À l’extérieur de la fibre, dans l’air, cela donne un cône de demi-angle arcsin(0,14) = 8,05°. La lumière dirigée vers la face d’entrée sous plus de 8° n’est pas guidée.

Le premier curseur règle l’angle sur la paroi du cœur. À 87°, le rayon est piégé : il touche la paroi quatre fois le long du modèle, et la tache sur la carte, à l’autre bout, reste vive. Descendez à 84° et les équations de Fresnel donnent une réflectance de seulement 19,6 % à chaque rebond. À 80°, ce chiffre tombe à 0,8 %. Presque toute la lumière passe dans la gaine dès le premier rebond, s’éloigne à 81,7° de la normale et est absorbée par le revêtement, dont l’indice est choisi plus élevé que celui du verre pour que la lumière parasite soit évacuée au lieu d’être guidée. Le relevé indique la lumière qui reste au bout du modèle dans chaque cas.

Transformer la lumière en uns et en zéros

La façon la plus simple d’envoyer des données dans une fibre consiste à allumer la lumière pour un 1 et à l’éteindre pour un 0. L’émetteur du modèle fait exactement cela avec les huit bits d’une lettre majuscule. En ASCII, la lettre A vaut 65, soit 01000001 en binaire : le laser clignote donc deux fois dans chaque groupe de huit.

À l’autre bout, une photodiode transforme chaque éclair en un petit courant. Le récepteur examine le courant au milieu de chaque période de bit et décide s’il est au-dessus ou au-dessous d’un seuil. La deuxième courbe du relevé montre pourquoi cela marche même si le signal reçu est plus faible et ses fronts arrondis : tant que les uns et les zéros restent nettement séparés, le récepteur sait les distinguer.

Les vitesses en jeu sont difficiles à se représenter. À 10 gigabits par seconde, un bit dure 100 picosecondes. La lumière avance dans le verre à environ 204 000 km/s, donc chaque bit occupe environ 2,04 cm de fibre. Un câble de 6600 km contient des centaines de millions de bits en vol à tout instant.

Les systèmes modernes à longue distance vont bien plus loin que le tout ou rien. Ils modifient la phase et la polarisation de la lumière en plus de son intensité, et ils envoient des dizaines de longueurs d’onde en même temps dans la même fibre (multiplexage en longueur d’onde). Le principe reste le même : un motif de lumière que le récepteur peut retransformer en nombres.

Perdre un peu de lumière à chaque kilomètre

Même un verre très pur n’est pas parfaitement transparent. De minuscules fluctuations de sa densité diffusent un peu de lumière sur les côtés (diffusion de Rayleigh), et des impuretés en absorbent un peu plus. La perte se mesure en décibels par kilomètre. Chaque tranche de 10 dB divise la puissance par dix, donc 20 dB n’en laissent que 1 %.

La fibre monomode standard est donnée pour 0,19 à 0,20 dB/km à 1550 nm, la longueur d’onde où la fibre de silice perd le moins. Les fibres conçues pour les liaisons sous-marines sont fabriquées pour perdre moins encore. Le troisième poste part de 0,17 dB/km, une valeur représentative de ces fibres et non une donnée de fiche technique, et son curseur va de 0,15 à 0,40 dB/km.

Cela paraît peu, jusqu’à ce qu’on le multiplie par un océan. Sur les 6605 km de MAREA, 0,17 dB/km s’additionnent en 1123 dB. La lumière serait réduite à une part sur 10^112, bien en dessous d’un seul photon. La seule façon de traverser est d’amplifier le signal de nombreuses fois en chemin.

Des amplificateurs sur le fond marin

Chaque boîtier gris sur le fond marin du modèle est un répéteur. À l’intérieur se trouvent des amplificateurs à fibre dopée à l’erbium : quelques mètres de fibre dont le cœur contient des ions d’erbium, excités par un petit laser de pompe. La lumière à 1550 nm qui traverse l’erbium excité le stimule et lui fait libérer davantage de lumière à la même longueur d’onde et à la même phase ; le signal ressort donc plus fort sans jamais avoir été converti en signal électrique.

L’espacement est un compromis. Avec des amplificateurs distants de 70 km et une fibre à 0,17 dB/km, chaque tronçon perd 11,9 dB et laisse 6,5 % de la lumière, et chaque amplificateur doit en rendre 11,9 dB. Si l’on étire les tronçons à 120 km, la perte passe à 20,4 dB ; le signal arrive si faible que le bruit ajouté par chaque amplificateur commence à compter. Des tronçons plus courts donnent un signal plus propre mais demandent plus de répéteurs, et chacun coûte de l’argent et de l’énergie électrique. SubCom décrit un espacement nominal de 50 à 90 km pour ses systèmes. Une étude de 2024 sur le câble Dunant de Google donne une moyenne de 84 km sur 6611 km.

Les répéteurs ont besoin d’électricité, et il n’y a pas de prise sur le fond marin. Des équipements d’alimentation à chaque station d’atterrage font circuler un courant continu constant dans le conducteur de cuivre du câble, tous les répéteurs étant en série et la mer servant de retour. Le câble SL17 de SubCom est prévu pour 15 000 volts. Son conducteur a une résistance d’environ 1 ohm par kilomètre, si bien que la tension nécessaire augmente avec la longueur du câble.

Ce que contient un câble sous-marin

Le quatrième poste montre un câble de type SubCom SL17, décrit en détail dans la demande d’autorisation du domaine public maritime déposée auprès du gouvernement irlandais pour le câble AEC-2. Du centre vers l’extérieur :

1. Tube à fibres. Un petit tube en plastique où les fibres reposent librement dans un gel qui bloque l’eau.
2. Fils de renfort. 24 fils d’acier à haute résistance en deux couches (8 de 1,59 mm, puis 8 de 1,50 mm en alternance avec 8 de 1,13 mm). Ils reprennent l’effort à la pose ou au relevage du câble et forment une petite enceinte sous pression autour des fibres.
3. Gaine de cuivre. Un tube de cuivre soudé sur toute sa longueur autour des fils. Il porte l’énergie des répéteurs et isole le cœur de l’eau et de l’hydrogène, qui noirciraient le verre avec le temps.
4. Gaine en polyéthylène. Elle isole le cuivre de la mer et porte le câble à 17,0 mm. C’est le câble léger (LW) posé sur le plancher des grands fonds, à peu près de la largeur d’un tuyau d’arrosage.

Le modèle dessine ces couches à l’échelle et les décale chacune pour qu’on les voie toutes à la fois.

Pourquoi les câbles près du rivage sont plus épais

Sur la plaine abyssale, un câble est surtout laissé tranquille. Plus près de la terre, il rencontre des ancres, des chaluts, des courants et des rochers. TeleGeography, citant le Comité international de protection des câbles, évalue le nombre de pannes de câble à environ 200 par an, dont les deux tiers viennent de bateaux de pêche et d’ancres traînées.

La protection change donc avec la profondeur. Le guide de sélection de SubCom utilisé pour AEC-2 prévoit la double armure (DA) en eau de moins de 600 m environ : deux couches de fils d’acier galvanisé goudronné, 18 puis 24, chacun de 3,35 mm d’épaisseur, sous un fil de nylon goudronné. Le câble atteint 35,9 mm. L’armure à fils légers (LWA), avec la seule première couche, sert jusqu’à environ 2000 m et mesure 28,9 mm. Au-delà, le câble léger de 17 mm va jusqu’aux plus grandes profondeurs. La recommandation UIT-T G.978 donne des plages typiques voisines : câble léger sous 1000 m, armure simple d’environ 20 à 1500 m et double armure du rivage à 100 m. En eau peu profonde, le câble est en général aussi enterré dans le fond.

Combien de temps la lumière met à traverser un océan

La lumière est plus lente dans le verre que dans le vide. Pour un signal, la vitesse qui compte est fixée par l’indice de groupe, qui vaut 1,4682 pour la SMF-28e+ à 1550 nm. Le signal avance donc à

v = c / 1,4682 = 299 792 / 1,4682 ≈ 204 190 km/s

soit à peu près les deux tiers de la vitesse de la lumière dans le vide. Le retard le long d’un câble de longueur L est simplement L / v. Pour les trois liaisons du globe :

Les longueurs de câble sont celles de la Submarine Cable Map de TeleGeography. Un câble est toujours plus long que la ligne droite du grand cercle entre ses extrémités, car les géomètres le font contourner les fortes pentes, les failles et les zones de pêche très fréquentées. Virginia Beach–Bilbao fait 6050 km le long d’un grand cercle, distance que la lumière couvrirait dans le vide en 20,2 ms. Une vraie liaison ajoute aussi du temps dans les routeurs et sur terre à chaque bout.

Un second exemple chiffré : un cœur plus large et son angle d’acceptance

La fibre de l’exposition est monomode, avec une ouverture numérique de 0,14. Beaucoup de liaisons plus courtes, à l’intérieur d’un bâtiment ou entre deux serveurs d’une salle de données, utilisent une fibre multimode, dont le cœur est plusieurs fois plus large. Pour voir comment les chiffres changent, prenons une fibre de verre à saut d’indice dont le cœur a un indice n1 = 1,480 et la gaine un indice n2 = 1,460. Ces deux valeurs sont une hypothèse choisie pour que le calcul reste clair ; elles ne décrivent aucun produit en particulier.

NA = √(1,480² − 1,460²) = √(2,1904 − 2,1316) = √0,0588 = 0,2425

θc = arcsin(1,460 / 1,480) = 80,6°

Un rayon est guidé s’il touche la paroi du cœur sous plus de 80,6°, c’est-à-dire s’il reste à moins de 9,4° de l’axe. Vue de l’extérieur, dans l’air, la fibre accepte un cône de demi-angle arcsin(0,2425) = 14,0°. On peut recouper les deux chiffres : un rayon à 9,4° de l’axe dans le verre sort de la face d’entrée avec sin θ = 1,480 × sin 9,4° = 0,242, soit les mêmes 0,2425 à l’arrondi près.

Comparez avec la fibre de l’exposition, dont le demi-angle d’acceptance n’est que de 8,05°. Un cône d’acceptance plus large facilite l’injection de lumière depuis une source bon marché. Il permet aussi l’existence de plus de trajets différents dans le cœur, et la section suivante montre pourquoi cela coûte en vitesse.

Pourquoi les impulsions s’étalent : dispersion modale et chromatique

Une impulsion nette au départ ne le reste pas. Il y a deux causes principales.

La dispersion modale se produit dans la fibre multimode. Un rayon qui suit l’axe prend le chemin le plus court. Un rayon qui rebondit sous l’angle guidé le plus incliné fait un zigzag plus long et arrive donc plus tard. Avec la fibre supposée ci-dessus, le temps de parcours supplémentaire par kilomètre est

Δt = (n1 × L / c) × (n1 − n2) / n2 = (1,480 / 299 792 km/s) × (0,020 / 1,460) ≈ 4,94 µs × 0,0137 ≈ 67,6 ns par km

À 10 Gbit/s, un bit dure 100 ps ; après un kilomètre, un seul éclair est donc étalé sur environ 676 périodes de bit. Une règle empirique courante veut que l’étalement reste inférieur à la moitié d’une période de bit, ce qui limite le débit de cette fibre à environ 1 / (2 × 67,6 ns) = 7,4 Mbit/s sur un kilomètre. La Fiber Optic Association explique que la fibre multimode à gradient d’indice abaisse l’indice du cœur vers l’extérieur, ce qui permet aux modes d’ordre élevé de voyager plus vite sur les trajets plus longs et réduit les écarts de temps d’arrivée. Les vraies fibres gardent toutefois une dispersion modale résiduelle. Pour les longues distances, une autre solution consiste à prendre un cœur si étroit qu’il n’existe qu’un seul trajet. Le cœur de 8,2 µm de l’exposition fait cela, et c’est pourquoi les câbles sous-marins utilisent de la fibre monomode.

La dispersion chromatique subsiste même dans une fibre monomode. L’indice de réfraction du verre dépend légèrement de la longueur d’onde, de sorte que les différentes couleurs d’une même impulsion laser voyagent à des vitesses un peu différentes. La dispersion D s’exprime en picosecondes d’étalement par nanomètre de largeur spectrale et par kilomètre. Pour la SMF-28e+, la fiche Corning donne une longueur d’onde de dispersion nulle entre 1304 et 1324 nm et une pente d’au plus 0,092 ps/(nm²·km). L’approximation usuelle D(λ) = (S0 / 4) × (λ − λ0⁴ / λ³), avec λ0 = 1313 nm (le milieu de cette plage, mon hypothèse), donne environ 17 ps/(nm·km) à 1550 nm. C’est une estimation faite à partir des données de la formule de la fiche technique, pas une spécification imprimée.

Supposons que la raie du laser soit large de 0,1 nm (autre hypothèse). Sur 100 km, l’impulsion s’étale de 17 × 0,1 × 100 = 170 ps, déjà plus que le bit de 100 ps à 10 Gbit/s. Sur les 6605 km de MAREA, cela ferait 17 × 0,1 × 6605 ≈ 11 200 ps, soit environ 112 périodes de bit. Comme l’étalement est une quantité fixe pour une fibre et une distance données, le récepteur peut le corriger. TAT-8 fonctionnait à 1,3 µm, qui se trouve dans la fenêtre de dispersion nulle de 1304 à 1324 nm, de sorte que la dispersion y était faible. Le prix à payer était une perte plus élevée qu’à 1550 nm.

Un bilan de pertes en chiffres

L’échelle des décibels transforme les multiplications en additions : une perte de x dB laisse 10^(−x/10) de la puissance. Prenons 0,20 dB/km, le haut de la spécification de la fibre monomode standard, et injectons 1 mW (0 dBm, un chiffre rond supposé) :

Ces chiffres ne comptent ni les connecteurs ni les soudures, qui ajoutent chacun leur propre perte ; une liaison réelle a donc moins de marge que ne le laisse croire le tableau.

Il est utile de rapprocher ce tableau de l’histoire. La Fondation Nobel indique que dans les années 1960, il ne restait que 1 % de la lumière après 20 mètres de fibre de verre. Cela fait 20 dB en 20 m, soit 1000 dB/km. L’objectif de Kao était de garder 1 % après un kilomètre entier, soit 20 dB/km. La Fondation précise aussi qu’aujourd’hui 95 % subsistent après un kilomètre, ce qui donne 10 × log10(0,95) = −0,22 dB/km. En un demi-siècle, la perte a été divisée par environ 4500.

Les systèmes sous-marins d’hier et d’aujourd’hui

TAT-8 est entré en service le 14 décembre 1988. La fiche de l’étape IEEE indique une distance de 5846 km sur le fond marin, une fibre monomode de 1,3 µm, des répéteurs fonctionnant à 280 Mbit/s et une capacité de 40 000 circuits téléphoniques, soit dix fois celle du dernier câble en cuivre. Le premier câble téléphonique transatlantique, posé en 1956, avait la capacité de 36 appels simultanés, selon la Fondation Nobel.

TeleGeography attribue au câble MAREA, plus récent, une capacité potentielle de 224 térabits par seconde. En la divisant par les 280 Mbit/s des répéteurs de TAT-8, on obtient un facteur de 224 × 10¹² / 280 × 10⁶ = 800 000. TeleGeography distingue la capacité potentielle, ce que le câble pourrait transporter si son propriétaire installait tout l’équipement possible aux extrémités, de la capacité réellement allumée ; le chiffre le plus grand est celui que la presse cite d’ordinaire.

Les câbles diffèrent par la taille autant que par la vitesse. TeleGeography range le CeltixConnect de 131 km entre l’Irlande et le Royaume-Uni parmi les courts et l’Asia America Gateway de 20 000 km parmi les longs. Elle suit plus de 600 câbles en service ou prévus et évalue le total en service à plus de 1,5 million de km début 2026. Sa FAQ note aussi un changement chez ceux qui les construisent : des fournisseurs de contenu comme Google, Meta, Microsoft et Amazon sont désormais de grands investisseurs, et la capacité déployée par des opérateurs de réseaux privés a récemment dépassé celle des opérateurs de dorsales Internet.

Idées fausses courantes

« L’intérieur de la fibre est un miroir. » Non, aucun revêtement n’est nécessaire. La réflexion totale interne vient du saut d’indice de réfraction entre le cœur et la gaine, et elle ne perd rien à chaque rebond. Un miroir métallique absorberait une partie de la lumière à chaque fois.

« La lumière dans une fibre voyage à la vitesse de la lumière. » Seulement dans le vide. Dans le verre, le signal avance à c / 1,4682, soit environ 204 190 km/s, à peu près aux deux tiers de cette vitesse.

« Une fibre de verre est fragile. » Un verre fin semble cassant, mais la Fondation Nobel note que le verre étiré en un long fil devient résistant, léger et souple, ce qui permet de l’enterrer, de le tirer sous l’eau et de lui faire contourner des angles.

« Les requins et les poissons sont le principal danger. » Les engins de pêche et les ancres causent environ les deux tiers de toutes les pannes de câble, d’après les données de l’ICPC citées par TeleGeography.

« Un câble plus épais transporte plus de données. » Le câble des grands fonds fait 17 mm d’épaisseur, et la version à double armure près du rivage 35,9 mm. L’épaisseur en plus, ce sont des fils d’acier contre les ancres, pas des fibres de plus.

« Un répéteur transforme la lumière en électricité, puis l’inverse. » Les répéteurs de TAT-8 le faisaient exactement. Les répéteurs modernes amplifient la lumière elle-même avec de la fibre dopée à l’erbium. L’électricité n’alimente que les lasers de pompe.

Quatre couples de matériaux et les angles qu’ils piègent

La première scène permet d’échanger le verre. La règle est la même pour les quatre : l’angle critique vaut arcsin(n2 / n1), mesuré depuis la normale à la paroi, et seuls les rayons qui touchent la paroi sous un angle plus grand restent à l’intérieur.

Mitsubishi Chemical donne à la fibre plastique un indice de cœur de 1,49 et une ouverture numérique de 0,5 ; l’indice de sa gaine découle donc de NA = sqrt(n1² - n2²) : sqrt(1,49² - 0,5²) = 1,4036. Plus l’écart entre les deux indices est faible, plus un rayon doit rester proche de l’axe, ce qui explique que le rayon de la fibre télécom paraisse presque droit sur la scène.

Le barreau de verre dans l’air a une propriété que les autres n’ont pas. La lumière qui entre par son extrémité plane depuis l’air se rapproche de l’axe si fortement qu’elle touche toujours la paroi latérale au-dessus de l’angle critique : l’ouverture numérique sqrt(1,5² - 1²) = 1,12 dépasse 1, la plus grande valeur que l’air puisse fournir. Sur la scène, vous ne pouvez donc pas faire fuir le barreau de verre avec le laser ; la poignée s’arrête à 48,19°, le plus petit angle de paroi que la lumière venue de l’air puisse atteindre.

Jusqu’où on peut courber

Dans la scène Courbure, neuf rayons entrent dans une fibre qui fait un demi-tour autour d’un tambour. Sur un tronçon droit, chaque rayon garde le même angle sur la paroi, mais dans une courbure la paroi extérieure s’éloigne, et chaque rayon la touche sous un angle plus petit qu’avant. Un rayon qui suit l’axe, pour un rayon de courbure R (jusqu’au centre du cœur), touche la paroi extérieure, à R + a, avec sin(angle) = R / (R + a). Il s’échappe dès que cette valeur passe sous n2 / n1, ce qui arrive quand R est plus petit que a n2 / (n1 - n2).

Pour la fibre plastique, cette limite vaut 1,4036 / (1,49 - 1,4036) = 16,2 demi-largeurs de cœur. Les rayons qui voyagent déjà en biais s’échappent plus tôt, et sur la scène environ la moitié de la lumière passe vers 19 demi-largeurs. Les rayons tracés utilisent la réflectance de Fresnel à chaque rebond ; un rayon juste sous l’angle critique ne perd donc qu’une partie de sa lumière à chaque fois.

Pour la fibre télécom, la même formule donne 213 demi-largeurs, soit environ 0,9 mm pour un rayon de cœur de 4,1 µm. Une vraie fibre monomode commence à perdre de la lumière à des rayons bien plus grands, parce que sa lumière est un motif d’onde qui déborde dans la gaine, ce que l’image en rayons ne peut pas montrer. Corning indique pour la SMF-28 Ultra au plus 0,50 dB perdu en un tour autour d’un rayon de 10 mm à 1550 nm. La fibre ITU-T G.657.A2, conçue pour les appartements et les immeubles, est donnée pour un rayon de 7,5 mm avec au plus 0,5 dB en un tour. La fibre plastique perd au plus 0,5 dB dans un quart de tour de 25 mm de rayon.

Jusqu’où va une impulsion avant de s’étaler

La scène Modes envoie les mêmes huit bits dans deux fibres à la fois. Dans la fibre multimode à saut d’indice (valeurs du modèle : cœur 1,4570, gaine 1,4440), le rayon guidé le plus incliné parcourt un trajet n1 / n2 fois plus long que le rayon droit. Les temps d’arrivée s’écartent donc de L n1 / c × (n1 / n2 - 1), soit 43,7 ns par kilomètre. À 1 Gbit/s, un bit dure 1 ns, donc les impulsions se chevauchent après 1 / 43,7 km, soit environ 23 m. À 100 Mbit/s, la limite est dix fois plus longue, environ 230 m.

La fibre monomode n’a qu’un seul trajet, et l’étalement vient plutôt de la dispersion chromatique : 17 ps par nanomètre de largeur de signal et par kilomètre (la SMF-28 Ultra est donnée pour au plus 18). Un signal de B bit/s a une largeur d’environ lambda² B / c, soit 0,080 nm à 10 Gbit/s et 1550 nm, d’où un étalement de 1,36 ps par km. Avec 100 ps par bit, les impulsions se mélangent après environ 73 km. À 1 Gbit/s, la largeur est dix fois plus petite et le bit dix fois plus long, donc la limite est cent fois plus grande, environ 7340 km. Les vrais longs câbles corrigent la dispersion par voie électronique dans les récepteurs, ce qui leur permet d’aller bien au-delà de ces limites.

La courbe de pertes et la bande des amplificateurs

La scène Pertes trace l’atténuation en fonction de la longueur d’onde de 800 à 1700 nm. La courbe est un modèle en trois parties : la diffusion de Rayleigh, qui décroît en 1 / lambda⁴ et domine aux courtes longueurs d’onde ; l’absorption infrarouge de la silice elle-même, qui monte fortement au-delà d’environ 1600 nm ; et un petit pic à 1383 nm dû à l’eau restée dans le verre. Elle a été ajustée pour rester sous les maxima de Corning pour la SMF-28 Ultra : 0,32 dB/km à 1310 et 1383 nm, 0,21 à 1490, 0,18 à 1550 et 0,20 à 1625. Le modèle donne 1,46 dB/km à 850 nm, 0,275 à 1310 et 0,164 à 1550.

Les amplificateurs du fond marin sont des amplificateurs à fibre dopée à l’erbium. Ils travaillent dans la bande C, d’environ 1530 à 1565 nm, et, avec une fibre à erbium plus longue, dans la bande L jusqu’à environ 1625 nm. Réglez la longueur d’onde sur 1310 nm dans la scène et les deux répéteurs deviennent rouges : la lumière n’y est pas rétablie, et après deux tronçons elle a disparu. La faible perte et la bande des amplificateurs expliquent ensemble pourquoi les longs câbles utilisent 1550 nm.

Le défi de cette scène demande le trajet du modèle de Séoul à Los Angeles, 11 378 km, avec au plus 100 amplificateurs et au plus 20 dB perdus sur chaque tronçon (20 dB est la limite du modèle pour ce qu’un amplificateur restitue). Il faut au moins 101 tronçons, donc un tronçon doit faire au moins 11 378 / 101 = 112,7 km, et à 1550 nm il peut faire au plus 20 / 0,164 = 121,8 km. Toute valeur de 113 à 121 km convient. Sans aucun amplificateur, le trajet entier perdrait 1868 dB, ce qui laisse 10⁻¹⁸⁷ de la lumière : pas un seul photon.

De Séoul à Los Angeles, calculé

Aucun câble unique ne relie Séoul à Los Angeles. Le trajet du modèle, dans la scène Séoul–LA, a trois tronçons : sur terre de Séoul à l’atterrage de Busan, sous le Pacifique de Busan à Pacific City, dans l’Oregon (les deux extrémités du câble New Cross Pacific sur la carte de TeleGeography), puis de nouveau sur terre jusqu’à Los Angeles. Chaque tronçon est la distance du grand cercle multipliée par un coefficient qui tient compte du fait que le trajet réel est plus long : 1,25 sur terre et 1,1 en mer (valeurs du modèle).

À c / 1,4682, la lumière met 55,7 ms à l’aller et 111,4 ms pour l’aller-retour. Le grand cercle direct de Séoul à Los Angeles fait 9586 km ; dans la fibre, cela donnerait 93,9 ms pour l’aller-retour, et 63,9 ms dans le vide. Les pings horaires de WonderNetwork entre des serveurs des deux villes, du 25 au 27 octobre 2026, ont donné en moyenne 139 à 145 ms. Les 30 ms environ en plus viennent des routeurs, des trajets terrestres plus longs et des serveurs eux-mêmes.

Le bouton de course envoie une impulsion sur tous les itinéraires à la fois, ralentie 100 fois, pour que vous puissiez voir TAT-8 (5846 km, 28,6 ms) battre Unity (9620 km, 47,1 ms) et le trajet Séoul–LA.

Votre nom en lumière

La scène 0 et 1 transforme tout ce que vous tapez en octets UTF-8 et envoie les bits sous forme d’éclairs. Une lettre latine tient sur un octet, huit bits ; une syllabe hangeul en fait trois, 24 bits, si bien qu’un nom coréen de trois syllabes représente 72 bits. Le récepteur rassemble huit bits à la fois et décode les lettres à mesure qu’elles arrivent. À 10 Gbit/s, chaque bit dure 100 ps et occupe 2,04 cm de verre ; un nom de 72 bits dure donc 7,2 ns et s’étend sur 1,47 m de fibre. Un kilomètre de fibre contient environ 49 000 bits en vol.

Une paire de fibres face à votre connexion domestique

Sous les commandes, vous pouvez saisir le débit de votre connexion et choisir un film. Les tailles de film sont des valeurs du modèle : environ 5 Go en HD et 20 Go en 4K. Google donne à Dunant une capacité de conception de 250 Tbit/s sur 12 paires de fibres, soit environ 20,8 Tbit/s par paire. Un film de 20 Go représente 160 Gbit, donc une paire pourrait le transporter en 7,7 ms ; à 500 Mbit/s chez vous, il faut 320 s, soit environ cinq minutes et demie.

À essayer sur l’écran

Chaque suggestion reprend les noms de la barre des scènes et des panneaux.

1. Dans Piéger la lumière, faites glisser vers le bas la poignée rouge du laser jusqu’à ce que le panneau indique que la lumière s’échappe, puis remontez-la jusqu’à ce qu’elle soit de nouveau piégée. Avec la fibre plastique, le changement se produit à 70,39° ; un défi vous demande de vous arrêter à moins de 0,5° au-dessus.
2. Choisissez SMF-28 et faites glisser de nouveau. L’angle critique saute à 84,46°, et le rayon qui reste à l’intérieur ne fait presque pas de zigzag.
3. Choisissez Barreau de verre et essayez de le faire fuir. La poignée s’arrête à 48,19°, au-dessus de l’angle critique de 41,81°.
4. Appuyez sur Suivre la lumière et voyagez avec une impulsion jusqu’à l’autre bout.
5. Dans Courbure, faites glisser la poignée rouge vers le tambour. Avec la fibre plastique, les premiers rayons s’échappent sous 33 demi-largeurs et environ la moitié de la lumière a disparu vers 19.
6. Dans Modes, choisissez 1 Gbit/s et faites passer la longueur de 10 m à 100 m. La courbe multimode à l’écran devient orange et s’étale, tandis que la courbe monomode reste carrée.
7. Dans Pertes, réglez la longueur d’onde sur 1310 nm et regardez les répéteurs devenir rouges ; revenez ensuite à 1550 nm et élargissez l’espacement à 118 km.
8. Dans 0 et 1, tapez votre nom et appuyez sur Envoyer.
9. Dans Séoul–LA, estimez l’aller-retour avec le curseur, appuyez sur Vérifier, puis sur Course de tous les itinéraires.

Ce que le modèle laisse de côté

L’image en rayons est une simplification. Un cœur de 8,2 µm de large ne fait que quelques longueurs d’onde, et la lumière d’une fibre monomode voyage sous la forme d’un seul motif de champ (un mode) qui déborde légèrement dans la gaine. Le dessin en rayons est exact pour les cœurs multimodes larges et donne le bon angle critique et le bon angle d’acceptance pour celui-ci, mais ce n’est pas ce que la lumière fait au sens propre, et il ne peut pas montrer pourquoi une vraie fibre monomode perd de la lumière dans des courbures de quelques millimètres.

La fibre de la première scène est dessinée bien plus épaisse que nature et la scène de courbure prend les demi-largeurs de cœur pour échelle ; les angles et les indices sont réels. Dans la scène Modes, les trajets en zigzag sont dessinés plus inclinés que les vrais 7,6° pour qu’on puisse les distinguer, et le couple de verres multimodes est un modèle.

La lumière est dessinée en rouge. La vraie lumière à 1550 nm est infrarouge et invisible. La courbe de pertes est un modèle ajusté sur les maxima d’une fiche technique, pas une mesure, et la limite de 20 dB des amplificateurs et les tailles de film sont des valeurs du modèle.

Les itinéraires du globe sont des grands cercles entre points d’atterrage, pas les tracés relevés, et le trajet de Séoul à Los Angeles est un modèle construit à partir de trois grands cercles avec des coefficients. Les contours des terres viennent du jeu de données du domaine public Natural Earth.

Un peu d’histoire

En janvier 1966, Charles Kao, avec George Hockham aux Standard Telecommunication Laboratories en Angleterre, conclut que la forte perte dans la fibre de verre venait du verre et non d’imperfections du fil, et que le verre pouvait être purifié. Selon la Fondation Nobel, il calcula qu’une fibre en verre de la plus grande pureté pouvait transporter des signaux lumineux sur 100 km, contre environ 20 m pour les fibres des années 1960. L’article, Dielectric-fibre Surface Waveguides for Optical Frequencies, parut cette année-là dans les Proceedings of the IEE. Kao désigna la silice fondue comme matériau. Elle fond à presque 2000 °C, ce qui est difficile à maîtriser mais donne le verre le plus pur.

Corning Glass Works fabriqua ensuite une fibre optique de 1 km par des procédés chimiques. Les informations grand public de la Fondation Nobel datent cela de 1971.

L’idée de guider la lumière est bien plus ancienne. Daniel Colladon envoya de la lumière le long d’un jet d’eau à Genève en 1841 et la décrivit l’année suivante dans les Comptes rendus ; John Tyndall montra le même effet à la Royal Institution de Londres le 19 mai 1854, et ses notes admettent que ce n’était pas tout à fait nouveau. Dans les années 1930, des médecins utilisaient des faisceaux de fins barreaux de verre pour regarder dans l’estomac, et l’ajout d’une gaine d’indice plus faible empêcha les barreaux de laisser fuir la lumière là où ils se touchaient.

Optics & Photonics News raconte que Donald Keck, de Corning, mesura 17 dB/km sur un morceau de fibre de 29 m en août 1970 et écrivit « Whoopee ! » dans son carnet. Kapron, Keck et Maurer rapportèrent environ 20 dB/km dans Applied Physics Letters en novembre 1970. En 1979, Miya et ses collègues de NTT atteignirent 0,20 dB/km à 1,55 µm dans une fibre monomode, près de la limite fixée par la diffusion dans la silice. En janvier 1987, Mears, Reekie, Jauncey et Payne, de l’université de Southampton, présentèrent un amplificateur à fibre dopée à l’erbium avec 26 dB de gain à 1,536 µm, le dispositif que contient aujourd’hui chaque répéteur.

TAT-8, le premier câble transatlantique à fibres optiques, est entré en service le 14 décembre 1988. Il courait sur 5846 km au fond de la mer entre l’Amérique du Nord et l’Europe, utilisait une fibre monomode de 1,3 µm et des répéteurs fonctionnant à 280 Mbit/s, et avait la capacité de 40 000 circuits téléphoniques. Ses répéteurs transformaient encore la lumière en signaux électriques, puis l’inverse. Les amplificateurs optiques ont ensuite pris ce rôle. La Fondation Nobel compte aujourd’hui plus de 1 milliard de km de fibre optique installée, et a attribué à Kao en 2009 la moitié du prix de physique pour des travaux qui ont ouvert la voie aux communications par fibre.