Wie funktioniert ein Glasfaserkabel? Licht selbst lenken

Ein Glasfaden unter dem Ozean

Wenn Sie eine Webseite von einem anderen Kontinent laden, überquert die Anfrage das Meer fast sicher als Blitze von Infrarotlicht in einem Glasfaden, der dünner ist als ein Haar. TeleGeography, das die Branche kartiert, zählte 2026 mehr als 600 aktive und geplante Seekabel und über 1,5 Millionen Kilometer Kabel in Betrieb. Satellitenverbindungen sind ein weiterer Weg; wie hoch ihr Anteil am internationalen Datenverkehr ist, schätzt dieses Exponat nicht.

Das Licht in diesen Kabeln muss tausende Kilometer lang in einem Glaskern von 8,2 Mikrometern Breite bleiben, unterwegs möglichst wenig verlieren und als sauberes Muster aus Einsen und Nullen ankommen. Dieses Exponat verfolgt es vom Ende einer einzelnen Faser bis auf den Grund des Atlantiks. Jede Station am Pult behandelt einen Teil des Problems, und die Zahlen in der Anzeige stammen aus den Formeln unten.

Warum das Licht im Kern bleibt

Ein Lichtstrahl, der von einem Material in ein anderes übergeht, ändert seine Richtung. Das Snelliussche Brechungsgesetz gibt den neuen Winkel:

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

Dabei ist n die Brechzahl (wie stark das Material das Licht gegenüber dem Vakuum verlangsamt), und θ wird vom Lot gemessen, einer Linie senkrecht zur Oberfläche. Beim Übergang von einem dichteren in ein dünneres Material wird der Strahl vom Lot weg gebrochen.

Machen Sie nun θ1 immer größer. Der Strahl im zweiten Material schwenkt immer näher an die Oberfläche, bis bei einem bestimmten Winkel sin θ2 gleich 1 sein müsste. Das ist der Grenzwinkel:

θc = arcsin(n2 / n1)

Bei jedem größeren Winkel gibt es keine Lösung für θ2. Es geht überhaupt kein Licht über die Grenze, und die Oberfläche wirft 100 % zurück. Physiker nennen das Totalreflexion. Sie ist wirksamer als jeder Spiegel, weil kein Metall bei jeder Reflexion einen Teil des Lichts schluckt.

Eine Glasfaser ist um genau diesen Effekt gebaut. Der Kern ist Glas mit etwas Germaniumoxid, das die Brechzahl erhöht. Der Mantel darum ist fast reines Quarzglas mit einer etwas niedrigeren Brechzahl. Ein Strahl, der fast parallel zur Achse läuft, trifft die Kernwand unter einem sehr flachen, streifenden Winkel weit jenseits des Grenzwinkels, und so springt er von Wand zu Wand, solange die Faser reicht.

Den Grenzwinkel ausrechnen

Das Modell verwendet die Geometrie der SMF-28e+ von Corning, einer Standard-Einmodenfaser nach ITU-T-Empfehlung G.652.D. Das Datenblatt nennt einen Kerndurchmesser von 8,2 µm, einen Manteldurchmesser von 125,0 µm, einen Beschichtungsdurchmesser von 242 µm und eine numerische Apertur (NA) von 0,14.

Für den Mantel nehmen wir Quarzglas bei 1550 nm mit der Brechzahl 1,4440 (Malitsons Messungen über RefractiveIndex.INFO). Die numerische Apertur verbindet die beiden Brechzahlen:

NA = √(n1² − n2²)

Die Kernbrechzahl ist also n1 = √(1,4440² + 0,14²) = 1,4508. Der Unterschied beträgt nur 0,47 %, typisch für Einmodenfasern. Der Grenzwinkel ist dann

θc = arcsin(1,4440 / 1,4508) = 84,46°

Mit anderen Worten: Der Strahl muss innerhalb von 5,54° zur Achse der Faser bleiben. Außerhalb der Faser, in Luft, wird daraus ein Kegel mit dem Halbwinkel arcsin(0,14) = 8,05°. Licht, das steiler als 8° auf die Endfläche zielt, wird nicht geführt.

Der erste Regler stellt den Winkel an der Kernwand ein. Bei 87° ist der Strahl eingefangen: Er berührt die Wand im Modell viermal, und der Fleck auf der Karte am fernen Ende bleibt hell. Gehen Sie auf 84° herunter, und die Fresnelschen Gleichungen ergeben bei jeder Reflexion nur noch 19,6 % Reflexionsgrad. Bei 80° sind es 0,8 %. Fast das ganze Licht geht bei der ersten Reflexion in den Mantel über, läuft unter 81,7° zum Lot nach außen und wird von der Beschichtung geschluckt, deren Brechzahl höher als die des Glases gewählt ist, damit Streulicht abgeführt statt geführt wird. Die Anzeige zeigt in jedem Fall das Licht, das am Ende des Modells übrig ist.

Licht in Einsen und Nullen verwandeln

Der einfachste Weg, Daten durch eine Faser zu schicken, ist, das Licht für eine 1 einzuschalten und für eine 0 auszuschalten. Der Sender im Modell macht genau das mit den acht Bits eines Großbuchstabens. In ASCII ist der Buchstabe A die 65, binär 01000001, also blitzt der Laser in jeder Achtergruppe zweimal.

Am fernen Ende macht eine Fotodiode aus jedem Blitz einen kleinen Strom. Der Empfänger prüft den Strom in der Mitte jeder Bitdauer und entscheidet, ob er über oder unter einer Schwelle liegt. Die zweite Kurve in der Anzeige zeigt, warum das funktioniert, obwohl das empfangene Signal schwächer ist und runde Flanken hat: Solange Einsen und Nullen deutlich auseinanderliegen, kann der Empfänger sie unterscheiden.

Die Geschwindigkeiten sind schwer vorstellbar. Bei 10 Gigabit pro Sekunde dauert ein Bit 100 Pikosekunden. Licht im Glas bewegt sich mit etwa 204.000 km/s, also belegt jedes Bit etwa 2,04 cm Faser. In einem 6600 km langen Kabel sind jederzeit hunderte Millionen Bits unterwegs.

Moderne Langstreckensysteme gehen viel weiter als Ein und Aus. Sie ändern neben der Helligkeit auch Phase und Polarisation des Lichts und schicken dutzende Wellenlängen gleichzeitig durch dieselbe Faser (Wellenlängenmultiplex). Das Prinzip bleibt dasselbe: ein Lichtmuster, das ein Empfänger wieder in Zahlen zurückverwandeln kann.

Jeden Kilometer geht etwas Licht verloren

Auch sehr reines Glas ist nicht vollkommen klar. Winzige Dichteschwankungen streuen etwas Licht zur Seite (Rayleigh-Streuung), und Verunreinigungen schlucken ein wenig mehr. Der Verlust wird in Dezibel pro Kilometer gemessen. Je 10 dB sinkt die Leistung auf ein Zehntel, also bleiben bei 20 dB 1 %.

Standard-Einmodenfaser ist mit 0,19 bis 0,20 dB/km bei 1550 nm spezifiziert, der Wellenlänge, bei der Quarzfaser am wenigsten verliert. Fasern für Seekabelstrecken sind so gebaut, dass sie noch weniger verlieren. Die dritte Station beginnt bei 0,17 dB/km, einem repräsentativen Wert für solche Fasern und keinem Datenblattwert, und ihr Regler reicht von 0,15 bis 0,40 dB/km.

Das klingt wenig, bis man es mit einem Ozean multipliziert. Über die 6605 km von MAREA summieren sich 0,17 dB/km zu 1123 dB. Das Licht würde auf ein Teil in 10^112 abgeschwächt, weit unter einem einzigen Photon. Der einzige Weg hinüber ist, das Signal unterwegs viele Male zu verstärken.

Verstärker auf dem Meeresboden

Jede graue Kapsel auf dem Modellmeeresboden ist ein Zwischenverstärker. Darin sitzen erbiumdotierte Faserverstärker: einige Meter Faser, deren Kern Erbiumionen enthält, gepumpt von einem kleinen Laser. Licht von 1550 nm, das durch das angeregte Erbium läuft, regt es an, mehr Licht derselben Wellenlänge und Phase abzugeben, sodass das Signal stärker herauskommt, ohne je in ein elektrisches Signal verwandelt zu werden.

Der Abstand ist ein Kompromiss. Bei Verstärkern im Abstand von 70 km und einer Faser mit 0,17 dB/km verliert jeder Abschnitt 11,9 dB, es bleiben 6,5 % des Lichts, und jeder Verstärker muss 11,9 dB zurückgeben. Dehnt man die Abschnitte auf 120 km, wird der Verlust 20,4 dB; das Signal kommt so schwach an, dass das Rauschen, das jeder Verstärker hinzufügt, ins Gewicht fällt. Kürzere Abschnitte ergeben ein saubereres Signal, brauchen aber mehr Zwischenverstärker, und jeder kostet Geld und Strom. SubCom beschreibt für seine Systeme einen Nennabstand von 50 bis 90 km. Eine Studie von 2024 zum Dunant-Kabel von Google nennt im Mittel 84 km über 6611 km.

Die Zwischenverstärker brauchen Strom, und auf dem Meeresboden gibt es keine Steckdose. Speisegeräte in jeder Anlandestation treiben einen konstanten Gleichstrom durch den Kupferleiter des Kabels, alle Zwischenverstärker in Reihe, mit dem Meer als Rückleiter. Das SL17-Kabel von SubCom ist für 15.000 Volt ausgelegt. Sein Leiter hat einen Widerstand von etwa 1 Ohm pro Kilometer, also wächst die nötige Spannung mit der Kabellänge.

Was in einem Seekabel steckt

Die vierte Station zeigt ein Kabel vom Typ SubCom SL17, ausführlich beschrieben im Uferantrag der irischen Regierung für das Kabel AEC-2. Von der Mitte nach außen:

1. Faserröhrchen. Ein kleines Kunststoffröhrchen, in dem die Fasern lose in einem wasserblockierenden Gel liegen.
2. Tragdrähte. 24 hochfeste Stahldrähte in zwei Lagen (8 zu 1,59 mm, dann 8 zu 1,50 mm im Wechsel mit 8 zu 1,13 mm). Sie nehmen beim Verlegen oder Bergen die Zugkraft auf und bilden ein kleines Druckgefäß um die Fasern.
3. Kupferrohr. Ein längsnahtgeschweißtes Kupferrohr um die Drähte. Es führt den Strom für die Zwischenverstärker und dichtet den Kern gegen Wasser und Wasserstoff ab, der das Glas mit der Zeit dunkel färben würde.
4. Polyethylen-Außenhülle. Sie isoliert das Kupfer gegen das Meer und bringt das Kabel auf 17,0 mm. Das ist das leichte Kabel (LW) für den tiefen Meeresboden, etwa so breit wie ein Gartenschlauch.

Das Modell zeichnet diese Schichten maßstabsgetreu und versetzt jede zurück, damit man alle zugleich sieht.

Warum Kabel nahe der Küste dicker sind

Auf der Tiefseeebene bleibt ein Kabel meist in Ruhe. Näher am Land begegnet es Ankern, Fischereischleppnetzen, Strömungen und Felsen. TeleGeography nennt unter Berufung auf das International Cable Protection Committee etwa 200 Kabelstörungen im Jahr, zwei Drittel davon durch Fischereifahrzeuge und geschleppte Anker.

Der Schutz ändert sich deshalb mit der Tiefe. Der SubCom-Auswahlleitfaden, der für AEC-2 diente, setzt in Wasser flacher als etwa 600 m doppelte Panzerung (DA) ein: zwei Lagen geteerter verzinkter Stahldrähte, 18 und dann 24 Stück, je 3,35 mm dick, unter geteertem Nylongarn. Das Kabel wird 35,9 mm dick. Leichte Drahtpanzerung (LWA) mit nur der ersten Lage gilt bis etwa 2000 m und misst 28,9 mm. Darunter geht das leichte Kabel von 17 mm bis in die größte Meerestiefe. ITU-T-Empfehlung G.978 nennt ähnliche typische Bereiche: Leichtkabel unter 1000 m, einfache Panzerung von etwa 20 bis 1500 m und doppelte Panzerung vom Ufer bis 100 m. In flachem Wasser wird das Kabel meist zusätzlich im Meeresboden vergraben.

Wie lange Licht für einen Ozean braucht

Licht im Glas ist langsamer als im Vakuum. Für ein Signal zählt die Geschwindigkeit, die von der Gruppenbrechzahl bestimmt wird, und die beträgt für die SMF-28e+ bei 1550 nm 1,4682. Das Signal bewegt sich also mit

v = c / 1,4682 = 299.792 / 1,4682 ≈ 204.190 km/s

etwa zwei Drittel der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Die Verzögerung entlang eines Kabels der Länge L ist einfach L / v. Für die drei Routen auf dem Globus:

Die Kabellängen stammen aus der Submarine Cable Map von TeleGeography. Ein Kabel ist immer länger als der gerade Großkreis zwischen seinen Enden, weil es von den Vermessern um steile Hänge, Verwerfungszonen und stark befischte Gebiete herumgeführt wird. Virginia Beach nach Bilbao sind entlang eines Großkreises 6050 km, die Licht im Vakuum in 20,2 ms zurücklegen würde. Eine echte Verbindung braucht zusätzlich Zeit in Routern und an Land an jedem Ende.

Ein zweites Rechenbeispiel: ein breiterer Kern und sein Akzeptanzwinkel

Die Faser des Exponats ist eine Einmodenfaser mit einer numerischen Apertur von 0,14. Viele kürzere Strecken, etwa in einem Gebäude oder zwischen zwei Servern in einem Rechenzentrum, nutzen Mehrmodenfasern mit einem mehrfach breiteren Kern. Um zu sehen, wie sich die Zahlen ändern, nehmen wir eine Stufenindex-Glasfaser mit der Kernbrechzahl n1 = 1,480 und der Mantelbrechzahl n2 = 1,460. Diese beiden Werte sind eine Annahme, die die Rechnung übersichtlich machen soll; sie beschreiben kein bestimmtes Produkt.

NA = √(1,480² − 1,460²) = √(2,1904 − 2,1316) = √0,0588 = 0,2425

θc = arcsin(1,460 / 1,480) = 80,6°

Ein Strahl wird geführt, wenn er die Kernwand unter mehr als 80,6° trifft, das heißt, wenn er höchstens 9,4° von der Achse abweicht. Von außen, in Luft, nimmt die Faser einen Kegel mit dem Halbwinkel arcsin(0,2425) = 14,0° auf. Die beiden Zahlen lassen sich gegeneinander prüfen: Ein Strahl, der im Glas 9,4° von der Achse abweicht, verlässt die Endfläche bei sin θ = 1,480 × sin 9,4° = 0,242, im Rahmen der Rundung dasselbe wie 0,2425.

Vergleichen Sie das mit der Faser des Exponats, deren Akzeptanzhalbwinkel nur 8,05° beträgt. Ein weiter geöffneter Akzeptanzkegel erleichtert es, Licht aus einer billigen Quelle einzukoppeln. Er lässt aber auch mehr verschiedene Wege im Kern zu, und der nächste Abschnitt zeigt, warum das Geschwindigkeit kostet.

Warum sich Pulse verbreitern: Modendispersion und chromatische Dispersion

Ein Puls, der scharf beginnt, bleibt nicht scharf. Es gibt zwei Hauptursachen.

Modendispersion tritt in Mehrmodenfasern auf. Ein Strahl entlang der Achse nimmt den kürzesten Weg. Ein Strahl, der im steilsten geführten Winkel springt, nimmt einen längeren Zickzackweg und kommt später an. Bei der oben angenommenen Faser beträgt die zusätzliche Laufzeit je Kilometer

Δt = (n1 × L / c) × (n1 − n2) / n2 = (1,480 / 299.792 km/s) × (0,020 / 1,460) ≈ 4,94 µs × 0,0137 ≈ 67,6 ns/km

Bei 10 Gbit/s dauert ein Bit 100 ps, also ist ein einzelner Blitz nach einem Kilometer über etwa 676 Bitdauern verschmiert. Eine Faustregel sagt, die Verbreiterung solle unter etwa der halben Bitdauer bleiben, was für diese Faser die Rate über einen Kilometer auf etwa 1 / (2 × 67,6 ns) = 7,4 Mbit/s begrenzt. Die Fiber Optic Association erklärt, dass Gradientenindex-Mehrmodenfasern die Kernbrechzahl nach außen senken, sodass Moden höherer Ordnung auf längeren Wegen schneller laufen und sich die Unterschiede der Ankunftszeit verringern. Echte Fasern behalten eine Restmodendispersion. Eine andere Lösung für große Entfernungen ist ein Kern, der so schmal ist, dass es nur einen Weg gibt. Der 8,2-µm-Kern des Exponats tut das, und deshalb verwenden Seekabel Einmodenfasern.

Chromatische Dispersion bleibt auch in einer Einmodenfaser. Die Brechzahl von Glas hängt leicht von der Wellenlänge ab, also laufen die verschiedenen Farben innerhalb eines Laserpulses mit etwas unterschiedlicher Geschwindigkeit. Die Dispersion D wird in Pikosekunden Verbreiterung je Nanometer spektraler Breite und Kilometer angegeben. Für die SMF-28e+ nennt das Corning-Datenblatt eine Nulldispersionswellenlänge zwischen 1304 und 1324 nm und eine Steigung von höchstens 0,092 ps/(nm²·km). Die übliche Näherung D(λ) = (S0 / 4) × (λ − λ0⁴ / λ³) mit λ0 = 1313 nm (die Mitte dieses Bereichs, meine Annahme) ergibt bei 1550 nm etwa 17 ps/(nm·km). Das ist eine Schätzung aus den Eingangsgrößen der Formel im Datenblatt, kein gedruckter Spezifikationswert.

Angenommen, die Laserlinie ist 0,1 nm breit (ebenfalls eine Annahme). Über 100 km verbreitert sich der Puls um 17 × 0,1 × 100 = 170 ps, schon mehr als das 100-ps-Bit bei 10 Gbit/s. Über die 6605 km von MAREA wären es 17 × 0,1 × 6605 ≈ 11.200 ps, also etwa 112 Bitdauern. Weil die Verbreiterung bei gegebener Faser und Entfernung ein fester Betrag ist, kann der Empfänger sie rückgängig machen. TAT-8 arbeitete bei 1,3 µm, das im Nulldispersionsfenster von 1304 bis 1324 nm liegt, deshalb war die Dispersion dort klein. Der Preis war ein höherer Verlust als bei 1550 nm.

Eine Verlustbilanz in Zahlen

Die Dezibelskala macht aus Multiplikation Addition: Ein Verlust von x dB lässt 10^(−x/10) der Leistung übrig. Nehmen wir 0,20 dB/km, das obere Ende der Standardspezifikation für Einmodenfasern, und koppeln 1 mW ein (0 dBm, eine angenommene runde Zahl):

Diese Werte lassen Steckverbinder und Spleiße aus, die jeweils eigenen Verlust beisteuern, sodass eine echte Strecke weniger Reserve hat, als die Tabelle vermuten lässt.

Es hilft, die Tabelle mit der Geschichte zu vergleichen. Die Nobelstiftung sagt, dass in den 1960er Jahren nach 20 Metern Glasfaser nur noch 1 % des Lichts übrig war. Das sind 20 dB auf 20 m oder 1000 dB/km. Kaos Ziel war, dass nach einem ganzen Kilometer 1 % übrig bleiben, also 20 dB/km. Die Stiftung berichtet auch, dass heute nach einem Kilometer 95 % bleiben, das sind 10 × log10(0,95) = −0,22 dB/km. In einem halben Jahrhundert sank der Verlust um etwa den Faktor 4500.

Seekabelsysteme damals und heute

TAT-8 ging am 14. Dezember 1988 in Betrieb. Der Meilensteineintrag des IEEE nennt 5846 km Strecke am Meeresboden, Einmodenfaser bei 1,3 µm, Zwischenverstärker mit 280 Mbit/s und eine Kapazität von 40.000 Telefonkreisen, zehnmal so viel wie beim letzten Kupferkabel. Das erste transatlantische Telefonkabel von 1956 hatte laut Nobelstiftung Kapazität für 36 gleichzeitige Gespräche.

TeleGeography gibt für das neuere Kabel MAREA eine potenzielle Kapazität von 224 Terabit pro Sekunde an. Geteilt durch die 280 Mbit/s der Zwischenverstärker von TAT-8 ergibt sich der Faktor 224 × 10¹² / 280 × 10⁶ = 800.000. TeleGeography trennt die potenzielle Kapazität, die das Kabel tragen könnte, wenn sein Eigentümer an den Enden alle möglichen Geräte einbaut, von der tatsächlich beleuchteten Kapazität, und die größere Zahl ist die, die die Presse meist nennt.

Kabel unterscheiden sich in der Größe ebenso wie im Tempo. TeleGeography führt das 131 km lange CeltixConnect zwischen Irland und dem Vereinigten Königreich unter den kurzen auf und das 20.000 km lange Asia America Gateway unter den langen. Es verfolgt mehr als 600 aktive und geplante Kabel und beziffert die Gesamtlänge in Betrieb auf über 1,5 Millionen km (Stand Anfang 2026). Seine FAQ vermerkt auch einen Wandel bei den Bauherren: Inhalteanbieter wie Google, Meta, Microsoft und Amazon sind heute große Investoren, und die von privaten Netzbetreibern eingesetzte Kapazität hat die der Internet-Backbone-Betreiber zuletzt überholt.

Verbreitete Irrtümer

„Das Innere der Faser ist verspiegelt.“ Nein. Es braucht keine Beschichtung. Totalreflexion entsteht aus dem Sprung der Brechzahl zwischen Kern und Mantel und kostet bei jeder Reflexion nichts. Ein Metallspiegel würde jedes Mal einen Teil des Lichts schlucken.

„Licht in einer Faser läuft mit Lichtgeschwindigkeit.“ Nur im Vakuum. Im Glas läuft das Signal mit c / 1,4682, etwa 204.190 km/s, also rund zwei Drittel so schnell.

„Glasfaser ist zerbrechlich.“ Dünnes Glas wirkt spröde, aber die Nobelstiftung weist darauf hin, dass zu einem langen Faden gezogenes Glas stark, leicht und biegsam wird; deshalb lässt es sich vergraben, unter Wasser ziehen und um Ecken biegen.

„Haie und Fische sind die Hauptgefahr.“ Fanggeräte und Anker verursachen etwa zwei Drittel aller Kabelstörungen, so die vom ICPC stammenden Daten, die TeleGeography zitiert.

„Ein dickeres Kabel trägt mehr Daten.“ Das Tiefseekabel ist 17 mm dick und die doppelt gepanzerte Küstenversion 35,9 mm. Die zusätzliche Dicke sind Stahldrähte gegen Anker, keine zusätzlichen Fasern.

„Ein Zwischenverstärker wandelt das Licht in Strom und zurück.“ Die Zwischenverstärker von TAT-8 taten genau das. Moderne Zwischenverstärker verstärken das Licht selbst mit erbiumdotierter Faser. Strom treibt nur die Pumplaser an.

Vier Materialpaare und die Winkel, die sie einfangen

Die erste Szene lässt Sie das Glas wechseln. Die Regel ist für alle vier gleich: Der Grenzwinkel ist arcsin(n2 / n1), vom Lot zur Wand gemessen, und nur Strahlen, die die Wand unter einem größeren Winkel treffen, bleiben drin.

Mitsubishi Chemical gibt der Kunststofffaser eine Kernbrechzahl von 1,49 und eine numerische Apertur von 0,5, also folgt die Mantelbrechzahl aus NA = sqrt(n1² - n2²): sqrt(1,49² - 0,5²) = 1,4036. Je kleiner der Unterschied der beiden Brechzahlen, desto näher an der Achse muss ein Strahl laufen, deshalb sieht der Strahl der Telekommunikationsfaser auf der Bühne fast gerade aus.

Der Glasstab in Luft hat eine Eigenschaft, die die anderen nicht haben. Licht, das aus der Luft in seine ebene Endfläche eintritt, wird so stark zur Achse hin gebrochen, dass es die Seitenwand immer über dem Grenzwinkel trifft: Die numerische Apertur sqrt(1,5² - 1²) = 1,12 ist größer als 1, dem größten Wert, den Luft liefern kann. Auf der Bühne lässt sich der Glasstab deshalb mit dem Laser nicht zum Auslaufen bringen; der Griff stoppt bei 48,19°, dem kleinsten Wandwinkel, den Licht aus Luft erreichen kann.

Wie eng sich eine Faser biegen lässt

In der Szene Biegung laufen neun Strahlen in eine Faser, die sich um eine Trommel einen halben Kreis dreht. Auf einer geraden Strecke behält jeder Strahl denselben Wandwinkel, aber in einer Biegung krümmt sich die Außenwand weg, und jeder Strahl trifft sie unter einem kleineren Winkel als zuvor. Ein Strahl entlang der Achse trifft bei Biegeradius R (bis zur Kernmitte) die Außenwand, bei R + a, mit sin(Winkel) = R / (R + a). Er tritt aus, sobald dieser Wert unter n2 / n1 fällt, und das geschieht, wenn R kleiner ist als a n2 / (n1 - n2).

Für die Kunststofffaser liegt diese Grenze bei 1,4036 / (1,49 - 1,4036) = 16,2 Kernhalbbreiten. Strahlen, die schon schräg laufen, treten früher aus, und auf der Bühne kommt etwa die Hälfte des Lichts bei rund 19 Halbbreiten durch. Die berechneten Strahlen nutzen bei jeder Reflexion den Fresnelschen Reflexionsgrad, sodass ein Strahl knapp unter dem Grenzwinkel jedes Mal nur einen Teil seines Lichts verliert.

Für die Telekommunikationsfaser ergibt dieselbe Formel 213 Halbbreiten, etwa 0,9 mm bei einem Kernradius von 4,1 µm. Echte Einmodenfasern verlieren schon bei viel größeren Radien Licht, weil ihr Licht ein Wellenmuster ist, das in den Mantel hineinreicht, und das kann das Strahlenbild nicht zeigen. Cornings Wert für die SMF-28 Ultra sind höchstens 0,50 dB Verlust in einer Windung mit 10 mm Radius bei 1550 nm. Fasern nach ITU-T G.657.A2, gemacht für Wohnungen und Gebäude, sind für 7,5 mm Radius mit höchstens 0,5 dB in einer Windung ausgelegt. Die Kunststofffaser verliert höchstens 0,5 dB in einer Viertelwindung mit 25 mm Radius.

Wie weit ein Puls kommt, bevor er verschmiert

Die Szene Moden schickt dieselben acht Bits gleichzeitig durch zwei Fasern. In der Stufenindex-Mehrmodenfaser (Modellwerte: Kern 1,4570, Mantel 1,4440) legt der steilste geführte Strahl einen um den Faktor n1 / n2 längeren Weg zurück als der gerade. Die Ankunftszeiten streuen daher um L n1 / c x (n1 / n2 - 1), das sind 43,7 ns je Kilometer. Bei 1 Gbit/s dauert ein Bit 1 ns, also laufen die Pulse nach 1 / 43,7 km ineinander, etwa 23 m. Bei 100 Mbit/s ist die Grenze zehnmal länger, etwa 230 m.

Die Einmodenfaser hat einen Weg, und die Verbreiterung kommt stattdessen von der chromatischen Dispersion: 17 ps je Nanometer Signalbreite und Kilometer (die SMF-28 Ultra hat höchstens 18). Ein Signal mit B bit/s ist etwa lambda² B / c breit, 0,080 nm bei 10 Gbit/s und 1550 nm, also beträgt die Verbreiterung 1,36 ps je km. Bei 100 ps je Bit vermischen sich die Pulse nach etwa 73 km. Bei 1 Gbit/s ist die Breite zehnmal kleiner und das Bit zehnmal länger, die Grenze wächst also auf das Hundertfache, auf etwa 7340 km. Echte lange Kabel korrigieren die Dispersion elektronisch in den Empfängern, und deshalb können sie weit über diese Grenzen hinausgehen.

Die Dämpfungskurve und das Verstärkerband

Die Szene Dämpfung zeichnet die Abschwächung über der Wellenlänge von 800 bis 1700 nm. Die Kurve ist ein Modell aus drei Teilen: Rayleigh-Streuung, die mit 1 / lambda⁴ fällt und bei kurzen Wellenlängen überwiegt; Infrarotabsorption des Quarzglases selbst, die jenseits von etwa 1600 nm steil ansteigt; und ein kleiner Gipfel bei 1383 nm durch Wasser, das im Glas verblieben ist. Sie wurde so angepasst, dass sie unter Cornings Höchstwerten für die SMF-28 Ultra bleibt: 0,32 dB/km bei 1310 und 1383 nm, 0,21 bei 1490, 0,18 bei 1550 und 0,20 bei 1625. Das Modell ergibt 1,46 dB/km bei 850 nm, 0,275 bei 1310 und 0,164 bei 1550.

Die Verstärker auf dem Meeresboden sind erbiumdotierte Faserverstärker. Sie arbeiten im C-Band von etwa 1530 bis 1565 nm und mit längerer Erbiumfaser im L-Band bis etwa 1625 nm. Schieben Sie in der Szene die Wellenlänge auf 1310 nm, und die beiden Zwischenverstärker werden rot: Das Licht wird dort nicht aufgefrischt und ist nach zwei Abschnitten verschwunden. Die geringe Dämpfung und das Verstärkerband zusammen sind der Grund, warum lange Kabel 1550 nm nutzen.

Die Aufgabe in dieser Szene verlangt den Modellweg Seoul–Los Angeles, 11.378 km, mit höchstens 100 Verstärkern und höchstens 20 dB Verlust je Abschnitt (20 dB ist die Grenze des Modells für das, was ein Verstärker zurückgibt). Es braucht mindestens 101 Abschnitte, also muss ein Abschnitt mindestens 11.378 / 101 = 112,7 km lang sein, und bei 1550 nm darf ein Abschnitt höchstens 20 / 0,164 = 121,8 km lang sein. Alles von 113 bis 121 km funktioniert. Ohne jeden Verstärker würde der ganze Weg 1868 dB verlieren, das lässt 10⁻¹⁸⁷ des Lichts übrig: nicht ein einziges Photon.

Seoul nach Los Angeles, durchgerechnet

Kein einzelnes Kabel führt von Seoul nach Los Angeles. Der Modellweg in der Szene Seoul–LA hat drei Abschnitte: über Land von Seoul zur Anlandung in Busan, unter dem Pazifik von Busan nach Pacific City in Oregon (die beiden Enden des Kabels New Cross Pacific in der Karte von TeleGeography) und wieder über Land nach Los Angeles. Jeder Abschnitt ist die Großkreisentfernung mal einem Zuschlag dafür, dass der echte Weg länger ist: 1,25 an Land und 1,1 auf See (Modellwerte).

Bei c / 1,4682 braucht das Licht 55,7 ms für den Hinweg und 111,4 ms hin und zurück. Der gerade Großkreis von Seoul nach Los Angeles ist 9586 km lang; in Glasfaser wären das 93,9 ms hin und zurück, im Vakuum 63,9 ms. Die stündlichen Pings von WonderNetwork zwischen Servern in den beiden Städten lagen vom 25. bis 27. Oktober 2026 im Mittel bei 139 bis 145 ms. Die zusätzlichen rund 30 ms kommen von Routern, längeren Landwegen und den Servern selbst.

Die Rennen-Taste schickt einen Puls gleichzeitig über jede Route, 100-fach verlangsamt, sodass Sie sehen können, wie TAT-8 (5846 km, 28,6 ms) Unity (9620 km, 47,1 ms) und den Weg Seoul–LA schlägt.

Ihr Name als Licht

Die Szene 0 und 1 macht aus allem, was Sie eintippen, UTF-8-Bytes und sendet die Bits als Blitze. Ein lateinischer Buchstabe ist ein Byte, acht Bits; eine Hangul-Silbe sind drei Bytes, 24 Bits, ein koreanischer Name mit drei Silben also 72 Bits. Der Empfänger sammelt je acht Bits und dekodiert die Buchstaben, sobald sie ankommen. Bei 10 Gbit/s dauert jedes Bit 100 ps und belegt 2,04 cm Glas, ein Name mit 72 Bits ist also 7,2 ns lang und erstreckt sich über 1,47 m Faser. In einem Kilometer Faser sind etwa 49.000 Bits unterwegs.

Ein Faserpaar gegen Ihr Heiminternet

Unter den Reglern können Sie Ihre Internetgeschwindigkeit eingeben und einen Film wählen. Die Filmgrößen sind Modellwerte: etwa 5 GB für HD und 20 GB für 4K. Google gibt Dunant eine Auslegungskapazität von 250 Tbit/s über 12 Faserpaare an, das sind etwa 20,8 Tbit/s je Paar. Ein Film von 20 GB sind 160 Gbit, ein Paar könnte ihn also in 7,7 ms übertragen; bei 500 Mbit/s zu Hause dauert es 320 s, etwa fünfeinhalb Minuten.

Auf dem Bildschirm ausprobieren

Jeder Vorschlag verwendet die Namen aus der Szenenleiste und von den Feldern.

1. Ziehen Sie in Einfangen den roten Griff am Laser nach unten, bis das Feld sagt, dass das Licht austritt, und bringen Sie ihn zurück, bis es wieder eingefangen ist. Bei der Kunststofffaser passiert der Wechsel bei 70,39°; eine Aufgabe verlangt, weniger als 0,5° darüber anzuhalten.
2. Wählen Sie SMF-28 und ziehen Sie erneut. Der Grenzwinkel springt auf 84,46°, und der Strahl, der drin bleibt, zickzackt kaum.
3. Wählen Sie Glasstab und versuchen Sie, ihn zum Auslaufen zu bringen. Der Griff stoppt bei 48,19°, über dem Grenzwinkel von 41,81°.
4. Drücken Sie Mit dem Licht reisen und fahren Sie mit einem Puls bis zum fernen Ende.
5. Ziehen Sie in Biegung den roten Griff zur Trommel hin. Bei der Kunststofffaser treten die ersten Strahlen unter 33 Halbbreiten aus, und bei etwa 19 ist die Hälfte des Lichts weg.
6. Wählen Sie in Moden 1 Gbit/s und verschieben Sie die Länge von 10 m auf 100 m. Die Mehrmodenkurve auf dem Schirm wird orange und verschmiert, während die Einmodenkurve eckig bleibt.
7. Stellen Sie in Dämpfung die Wellenlänge auf 1310 nm und sehen Sie zu, wie die Zwischenverstärker rot werden; gehen Sie dann auf 1550 nm zurück und weiten Sie den Abstand auf 118 km.
8. Geben Sie in 0 und 1 Ihren Namen ein und drücken Sie „Senden“.
9. Schätzen Sie in Seoul–LA mit dem Regler die Hin- und Rückzeit, drücken Sie „Prüfen“ und dann „Alle Routen im Rennen“.

Was das Modell weglässt

Das Strahlenbild ist eine Vereinfachung. Ein Kern von 8,2 µm Breite ist nur wenige Wellenlängen breit, und Licht in einer Einmodenfaser läuft als ein einziges Feldmuster (eine Mode), das sich leicht in den Mantel ausbreitet. Die Strahlenzeichnung ist für breite Mehrmodenkerne exakt und liefert auch für diesen Kern den richtigen Grenzwinkel und Akzeptanzwinkel, aber sie ist nicht das, was das Licht buchstäblich tut, und sie kann nicht zeigen, warum echte Einmodenfasern in Biegungen von wenigen Millimetern Licht verlieren.

Die Faser in der ersten Szene ist um ein Vielfaches dicker gezeichnet als in Wirklichkeit, und die Biegeszene nimmt Kernhalbbreiten als Maßstab; die Winkel und die Brechzahlen sind echt. In der Szene Moden sind die Zickzackwege steiler gezeichnet als die wahren 7,6°, damit man sie unterscheiden kann, und das Mehrmoden-Glaspaar ist ein Modell.

Das Licht ist rot gezeichnet. Echtes Licht von 1550 nm ist infrarot und unsichtbar. Die Dämpfungskurve ist ein Modell, angepasst an die Höchstwerte in einem Datenblatt, keine Messung, und die Verstärkergrenze von 20 dB und die Filmgrößen sind Modellwerte.

Die Routen auf dem Globus sind Großkreise zwischen Anlandepunkten, nicht die vermessenen Wege, und der Weg Seoul–Los Angeles ist ein Modell aus drei Großkreisen mit Zuschlägen. Die Landumrisse stammen aus dem gemeinfreien Datensatz Natural Earth.

Kurze Geschichte

Im Januar 1966 kam Charles Kao, der mit George Hockham an den Standard Telecommunication Laboratories in England arbeitete, zu dem Schluss, dass der große Verlust in Glasfasern vom Glas selbst stammte und nicht von Fehlern im Faden, und dass sich das Glas reinigen ließ. Laut Nobelstiftung berechnete er, dass eine Faser aus dem reinsten Glas Lichtsignale über 100 km tragen könnte, gegenüber etwa 20 m bei den Fasern der 1960er Jahre. Die Arbeit mit dem Titel Dielectric-fibre Surface Waveguides for Optical Frequencies erschien in jenem Jahr in den Proceedings of the IEE. Kao nannte Quarzglas als Material. Es schmilzt bei fast 2000 °C, was schwer zu beherrschen ist, aber das reinste Glas ergibt.

Corning Glass Works stellte dann durch chemische Verfahren eine 1 km lange Glasfaser her. Die Nobelstiftung datiert das in ihrer allgemeinverständlichen Information auf 1971.

Die Idee, Licht zu führen, ist viel älter. Daniel Colladon schickte 1841 in Genf Licht entlang eines Wasserstrahls und beschrieb es im Jahr darauf in den Comptes Rendus; John Tyndall zeigte denselben Effekt am 19. Mai 1854 an der Royal Institution in London, und seine Notizen räumen ein, dass er nicht ganz neu war. Ärzte benutzten in den 1930er Jahren Bündel dünner Glasstäbe, um in den Magen zu schauen, und ein Mantel niedrigerer Brechzahl verhinderte, dass die Stäbe dort Licht verloren, wo sie sich berührten.

Optics & Photonics News erzählt, wie Cornings Donald Keck im August 1970 an einem 29 m langen Faserstück 17 dB/km maß und „Whoopee!“ in sein Notizbuch schrieb. Kapron, Keck und Maurer berichteten im November 1970 in Applied Physics Letters von etwa 20 dB/km. 1979 erreichten Miya und Kollegen bei NTT in einer Einmodenfaser bei 1,55 µm 0,20 dB/km, nahe an der Grenze, die die Streuung im Quarzglas setzt. Im Januar 1987 berichteten Mears, Reekie, Jauncey und Payne von der University of Southampton über einen erbiumdotierten Faserverstärker mit 26 dB Verstärkung bei 1,536 µm, das Bauteil, das heute in jedem Zwischenverstärker sitzt.

TAT-8, das erste transatlantische Glasfaserkabel, ging am 14. Dezember 1988 in Betrieb. Es verlief 5846 km am Meeresboden zwischen Nordamerika und Europa, nutzte Einmodenfaser bei 1,3 µm und Zwischenverstärker mit 280 Mbit/s und hatte Kapazität für 40.000 Telefonkreise. Seine Zwischenverstärker wandelten das Licht noch in elektrische Signale und zurück. Optische Verstärker übernahmen diese Aufgabe später. Die Nobelstiftung beziffert die insgesamt verlegte Glasfaser heute auf über 1 Milliarde km, und 2009 gab sie Kao die Hälfte des Physikpreises für Arbeiten, die den Weg zur Glasfaserkommunikation öffneten.