光ファイバーの仕組みを光線で確かめるシミュレーター

海の底を通るガラスの糸

別の大陸にあるサイトを開くとき、その要求はほぼ確実に、髪の毛より細いガラスの糸の中を赤外線の点滅として海を渡ります。海底ケーブルの地図を作っているテレジオグラフィーは、2026 年に運用中と計画中を合わせて 600 本以上のケーブルと、運用中の総延長 150 万 km 以上を数えました。衛星回線という別の経路もありますが、国際通信に占めるその割合はこの展示では見積もっていません。

このケーブルの光は、幅 8.2 マイクロメートルのガラスのコアの中に数千 km 閉じ込められ、途中でできるだけ弱まらず、きれいなビット列として届かなければなりません。この展示では、1 本の光ファイバーの端から大西洋の海底まで、その光を追います。作業台の各ステーションが問題の一つずつを受け持ち、読み取り欄の数値は下の式から出しています。

光がコアの中にとどまる理由

光が別の物質に入ると、進む向きが変わります。新しい角度はスネルの法則で決まります。

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

n は屈折率(真空に比べて物質が光をどれだけ遅くするか)、θ は表面に垂直な線(法線)から測った角度です。密度の高い物質から低い物質へ進むと、光は法線から離れる向きに曲がります。

θ1 を大きくしていきます。2 つ目の物質の中の光は表面にどんどん近づき、ある角度で sin θ2 が 1 に等しくなるはずの値に達します。その角度が臨界角です。

θc = arcsin(n2 / n1)

それより大きい角度では θ2 の解がありません。光は境界を通れず、表面は 100% を反射します。これが全反射です。反射のたびに光の一部を吸う金属がないので、どんな鏡よりも効率がよい反射です。

光ファイバーは、この現象だけでできています。コアは屈折率を上げるために酸化ゲルマニウムを少し加えたガラスで、周りのクラッドはほぼ純粋なシリカで、屈折率がわずかに低くなっています。軸とほぼ平行に進む光線はコアの壁にごく浅い角度(すれすれの角度)で当たり、臨界角をはるかに超えるので、ファイバーが続くかぎり壁から壁へ反射し続けます。

臨界角を計算する

モデルには、ITU-T 勧告 G.652.D を満たす標準的なシングルモード光ファイバー、コーニングの SMF-28e+ の寸法を使っています。データシートによると、コアの直径は 8.2 µm、クラッドの直径は 125.0 µm、被覆の直径は 242 µm、開口数(NA)は 0.14 です。

クラッドは、1550 nm の溶融シリカとして屈折率 1.4440 を使います(RefractiveIndex.INFO にある Malitson の測定値)。開口数は 2 つの屈折率を結びつけます。

NA = √(n1² − n2²)

したがってコアの屈折率は n1 = √(1.4440² + 0.14²) = 1.4508 です。差はわずか 0.47% で、シングルモード光ファイバーとしては典型的です。臨界角は次のとおりです。

θc = arcsin(1.4440 / 1.4508) = 84.46°

つまり、光線はファイバーの軸から 5.54° 以内にとどまる必要があります。ファイバーの外の空気中では、半角 arcsin(0.14) = 8.05° の円錐になります。端面に 8° より急な角度で向けた光は、導かれません。

最初のスライダーは、コアの壁での角度を決めます。87° なら光線は閉じ込められます。モデルの中で壁に 4 回触れ、遠い端のカードの光点は明るいままです。84° に下げると、フレネルの式による反射率は 1 回の反射で 19.6% しかありません。80° では 0.8% です。光のほとんどは最初の反射でクラッドに抜け、法線から 81.7° の向きに外へ進んで被覆に吸収されます。被覆の屈折率はガラスより高く選んであり、漏れた光を導かず取り除くためです。読み取り欄には、どの場合もモデルの終わりに残る光が表示されます。

光を 1 と 0 にする

光ファイバーでデータを送る最も簡単な方法は、1 なら光をつけ、0 なら消すことです。モデルの送信機は、大文字 1 文字の 8 ビットでそのとおりにします。ASCII では A は 65 で、2 進数にすると 01000001 なので、8 ビットのまとまりの中でレーザーは 2 回光ります。

遠い端では、フォトダイオードが光の点滅を小さな電流に変えます。受信側は各ビットの時間の真ん中で電流を調べ、しきい値より上か下かを判断します。読み取り欄の 2 本目の波形は、受信した信号が弱まり、縁が丸くなっていても、これがうまくいく理由を示しています。1 と 0 がはっきり離れているかぎり、受信側は区別できます。

関わる速さは想像しにくいものです。10 ギガビット毎秒では、1 ビットは 100 ピコ秒です。ガラスの中の光は約 204,000 km/s で進むので、1 ビットは約 2.04 cm のファイバーを占めます。6,600 km のケーブルには、いつでも数億ビットが飛んでいます。

最近の長距離システムは、単なるオンとオフよりずっと進んでいます。光の明るさだけでなく位相と偏波も変え、同じ光ファイバーに何十もの波長を同時に通します(波長分割多重)。原理は同じです。受信側が数に戻せる光の模様を作るのです。

1 km ごとに少しずつ光が減る

とても純粋なガラスでも、完全に透明ではありません。密度のわずかなゆらぎが光を横に散らし(レイリー散乱)、不純物がさらに少し吸収します。損失はデシベル毎キロメートルで表します。10 dB ごとに電力は 10 分の 1 になるので、20 dB では 1% が残ります。

標準的なシングルモード光ファイバーの仕様は、シリカ光ファイバーの損失が最も小さい波長 1550 nm で 0.19〜0.20 dB/km です。海底用の光ファイバーは、それよりさらに損失が小さく作られています。3 つ目のステーションは 0.17 dB/km から始まります。これはそうした光ファイバーの代表的な値で、データシートの値ではありません。スライダーは 0.15 から 0.40 dB/km まで動きます。

小さく聞こえますが、海を渡る距離を掛けると話が変わります。MAREA の 6,605 km では、0.17 dB/km は合計 1,123 dB になります。光は 10^112 分の 1 に減り、光子 1 個よりはるかに小さくなります。渡る方法は、途中で何度も信号を増幅することだけです。

海底の増幅器

モデルの海底にある灰色の容器は、どれも中継器です。中にはエルビウム添加ファイバー増幅器が入っています。コアにエルビウムイオンを含む数メートルの光ファイバーを、小さなレーザーで励起したものです。励起されたエルビウムの中を 1550 nm の光が通ると、同じ波長・同じ位相の光がさらに放出されるので、信号は電気信号に変わることなく強くなって出てきます。

中継器の間隔は、得失のバランスで決まります。増幅器を 70 km ごとに置き、0.17 dB/km の光ファイバーを使うと、1 区間で 11.9 dB 失われ、光は 6.5% しか残らず、増幅器は 11.9 dB を戻さなければなりません。区間を 120 km に延ばすと損失は 20.4 dB になり、信号が弱すぎて、増幅器ごとに加わる雑音が無視できなくなります。区間が短いほど信号はきれいですが、中継器が多く必要になり、1 台ごとに費用と電力がかかります。SubCom は、自社システムの標準的な間隔を 50〜90 km としています。Google の Dunant ケーブルを調べた 2024 年の研究では、6,611 km で平均 84 km でした。

中継器には電気が必要ですが、海底にコンセントはありません。各陸揚げ局の給電装置が、ケーブルの銅の導体に一定の直流を流します。中継器はすべて直列につなぎ、帰り道は海です。SubCom の SL17 ケーブルは 15,000 ボルトに対応しています。導体の抵抗は 1 km あたり約 1 オームなので、必要な電圧はケーブルの長さに比例して大きくなります。

海底ケーブルの中身

4 つ目のステーションは、SubCom SL17 型のケーブルを見せます。アイルランド政府が出した AEC-2 ケーブルの海岸申請書に詳しい記述があります。中心から外へ順に見ていきます。

1. ファイバーチューブ。 小さな樹脂のチューブの中に、光ファイバーが水を止めるジェルに包まれてゆるく入っています。
2. 抗張力線。 高強度の鋼線 24 本が 2 層に並びます(1.59 mm が 8 本、次に 1.50 mm の 8 本と 1.13 mm の 8 本が交互)。敷設や引き上げのとき張力を受け持ち、ファイバーを囲む小さな圧力容器にもなります。
3. 銅管。 鋼線の周りの、継ぎ目を溶接した銅の管です。中継器の電力を運び、水と水素から芯を守ります。水素はガラスを時間とともに黒ずませます。
4. ポリエチレン外被。 銅を海から絶縁し、ケーブルを 17.0 mm の太さにします。深海の底に敷く軽量(LW)ケーブルで、太さは庭用ホースほどです。

モデルは、これらの層を縮尺どおりに描き、1 層ずつずらして、すべてが一度に見えるようにしています。

岸に近いケーブルが太い理由

深い海盆の底では、ケーブルはほぼそっとしておかれます。陸に近づくと、錨、底引き網、潮流、岩に出会います。テレジオグラフィーは、国際ケーブル保護委員会の資料を引いて、ケーブルの障害を年に約 200 件とし、その 3 分の 2 は漁船と引きずられた錨によるものだとしています。

そのため、保護の仕方は水深で変わります。AEC-2 で使われた SubCom の選定ガイドは、約 600 m より浅い海に二重外装(DA)を置いています。タールを染みこませた亜鉛めっき鋼線の 2 層で、18 本と 24 本、1 本の太さは 3.35 mm、その上にタールを染みこませたナイロンの糸を巻きます。ケーブルは 35.9 mm になります。軽外装(LWA)は最初の層だけで、約 2,000 m まで使い、太さは 28.9 mm です。それより深くは、太さ 17 mm の軽量ケーブルが海の最も深い所まで行きます。ITU-T 勧告 G.978 にも似た目安があります。軽量ケーブルは水深 1,000 m より深く、単外装は約 20〜1,500 m、二重外装は岸から 100 m までです。浅い海では、ケーブルを海底に埋めることも普通です。

光が海を渡る時間

ガラスの中の光は、真空中より遅く進みます。信号にとって重要な速さは群屈折率で決まり、SMF-28e+ の 1550 nm では 1.4682 です。信号は次の速さで進みます。

v = c / 1.4682 = 299,792 / 1.4682 ≈ 204,190 km/s

真空中の光速の約 3 分の 2 です。長さ L のケーブルでの遅れは L / v にすぎません。地球儀上の 3 つの経路は次のとおりです。

ケーブルの長さは、テレジオグラフィーの海底ケーブルマップに載っている値です。ケーブルは、両端を結ぶまっすぐな大圏より必ず長くなります。測量で、急な斜面、断層帯、漁場の混み合った所を避けて通すからです。バージニアビーチからビルバオまでの大圏は 6,050 km で、真空中の光なら 20.2 ms で進みます。実際の通信には、両端の陸上とルーターでの時間も加わります。

もう一つの計算例: 太いコアと受光角

この展示の光ファイバーはシングルモードで、開口数は 0.14 です。建物の中やデータセンターの 2 台のサーバーの間のような短い回線の多くは、コアが数倍太いマルチモード光ファイバーを使います。数値がどう変わるかを見るために、コアの屈折率 n1 = 1.480、クラッドの屈折率 n2 = 1.460 のステップインデックス型ガラスファイバーを考えます。この 2 つの値は計算をわかりやすくするための仮定で、特定の製品の値ではありません。

NA = √(1.480² − 1.460²) = √(2.1904 − 2.1316) = √0.0588 = 0.2425

θc = arcsin(1.460 / 1.480) = 80.6°

光線がコアの壁に 80.6° より大きい角度で当たれば導かれます。つまり、軸から 9.4° 以内で進みます。外の空気から見ると、光ファイバーは半角 arcsin(0.2425) = 14.0° の円錐の光を受け入れます。2 つの数が合っていることは確かめられます。ガラスの中で軸から 9.4° 離れた光線は、端面を sin θ = 1.480 × sin 9.4° = 0.242 で出ます。これは丸め誤差の範囲で 0.2425 と同じです。

この展示の光ファイバーの受光半角がわずか 8.05° であることと比べてください。受光の円錐が広いと、安価な光源から光を入れやすくなります。一方、コアの中に存在できる経路も増えます。その代償が速さであることは、次の節で説明します。

パルスが広がる理由: モード分散と波長分散

最初は鋭いパルスも、鋭いままではいられません。主な原因は 2 つあります。

モード分散 はマルチモード光ファイバーで起こります。軸に沿う光線は最短の道を通ります。導かれる最も急な角度で反射する光線は、より長いジグザグの道を通るので、遅れて着きます。上の仮定の光ファイバーでは、1 km あたりの余分な時間は次のとおりです。

Δt = (n1 × L / c) × (n1 − n2) / n2 = (1.480 / 299,792 km/s) × (0.020 / 1.460) ≈ 4.94 µs × 0.0137 ≈ 67.6 ns/km

10 Gbit/s では 1 ビットが 100 ps なので、1 km 進むと 1 回の点滅は約 676 ビット分に広がります。経験則では、広がりを 1 ビット時間の半分程度以下に保つ必要があり、この光ファイバーでは 1 km で速度が約 1 / (2 × 67.6 ns) = 7.4 Mbit/s に制限されます。Fiber Optic Association によると、グレーデッドインデックス型のマルチモード光ファイバーはコアの屈折率を外側へ向かって下げ、長い経路を通る高次モードが速く進めるようにして、到着時間の差を減らします。実際の光ファイバーにもモード分散は残ります。長距離の別の解決策は、経路が 1 本だけになるほどコアを細くすることです。この展示の 8.2 µm のコアはそうなっていて、海底ケーブルがシングルモード光ファイバーを使う理由です。

波長分散 は、シングルモード光ファイバーでも残ります。ガラスの屈折率は波長にわずかに依存するので、1 つのレーザーパルスの中の色ごとに速さが少し違います。分散 D は、スペクトル幅 1 nm、距離 1 km あたりの広がりをピコ秒で表します。SMF-28e+ では、コーニングのデータシートによると、ゼロ分散波長は 1304〜1324 nm、傾きは最大 0.092 ps/(nm²·km) です。よく使う近似 D(λ) = (S0 / 4) × (λ − λ0⁴ / λ³) に λ0 = 1313 nm(その範囲の中央、筆者の仮定)を入れると、1550 nm で約 17 ps/(nm·km) になります。これはデータシート自身の式の入力値から出した推定で、印刷された仕様値ではありません。

レーザーの線幅が 0.1 nm だとします(これも仮定)。100 km でパルスは 17 × 0.1 × 100 = 170 ps 広がり、10 Gbit/s の 1 ビット 100 ps よりすでに長くなります。MAREA の 6,605 km では 17 × 0.1 × 6,605 ≈ 11,200 ps、つまり約 112 ビット分です。広がりは光ファイバーと距離が決まれば一定なので、受信側で元に戻せます。TAT-8 は 1.3 µm で動いていました。これはゼロ分散の範囲 1304〜1324 nm の中なので、分散は小さくなりました。代償は、1550 nm より損失が大きいことでした。

損失を数字で見積もる

デシベルの目盛りは掛け算を足し算にします。x dB の損失では、電力の 10^(−x/10) が残ります。標準のシングルモード仕様の上限 0.20 dB/km で、1 mW(0 dBm、切りのよい仮定)を入れるとします。

この数字には、コネクターや接続点は含まれていません。それぞれがさらに損失を足すので、実際の回線の余裕は表より小さくなります。

この表を歴史と比べると役に立ちます。ノーベル財団によると、1960 年代にはガラス繊維 20 m を通ると光の 1% しか残りませんでした。20 m で 20 dB、つまり 1,000 dB/km です。カオの目標は 1 km 進んで 1% が残ること、つまり 20 dB/km でした。財団はまた、今日では 1 km 進んでも 95% が残ると伝えています。10 × log10(0.95) = −0.22 dB/km です。半世紀で損失はおよそ 4,500 分の 1 になりました。

昔と今の海底システム

TAT-8 は 1988 年 12 月 14 日に運用を始めました。IEEE のマイルストーンの記録には、海底での距離 5,846 km、1.3 µm のシングルモード光ファイバー、280 Mbit/s で動く中継器、電話 4 万回線の容量(最後の銅ケーブルの 10 倍)とあります。1956 年に敷かれた最初の大西洋横断電話ケーブルは、ノーベル財団によると、同時に 36 通話の容量でした。

テレジオグラフィーは、新しい MAREA ケーブルの潜在容量を 224 テラビット毎秒としています。TAT-8 の中継器の 280 Mbit/s で割ると、224 × 10¹² / 280 × 10⁶ = 800,000 倍です。テレジオグラフィーは、所有者が両端に取り付けられる機器をすべて付けた場合に運べる潜在容量と、実際に使っている容量を分けており、報道が普通に引くのは大きい方の数字です。

ケーブルは、速さだけでなく大きさも違います。テレジオグラフィーは、短いものにアイルランドと英国を結ぶ 131 km の CeltixConnect、長いものに 20,000 km の Asia America Gateway を挙げています。運用中と計画中を合わせて 600 本以上を追跡し、2026 年初めの時点で運用中の合計は 150 万 km を超えるとしています。FAQ には、作る側の変化も書かれています。Google、Meta、Microsoft、Amazon などのコンテンツ事業者が今では大きな出資者になり、民間のネットワーク事業者が展開した容量が、最近はインターネットのバックボーン事業者を上回りました。

よくある誤解

「ファイバーの内側は鏡になっている」。 違います。コーティングは要りません。全反射はコアとクラッドの屈折率の段差から生まれ、反射のたびの損失はありません。金属の鏡なら、反射のたびに光の一部を吸います。

「光ファイバーの中の光は光速で進む」。 真空中だけの話です。ガラスの中の信号は c / 1.4682、約 204,190 km/s で進み、およそ 3 分の 2 の速さです。

「ガラスファイバーは割れやすい」。 薄いガラスはもろく見えますが、ノーベル財団は、長い糸に引いたガラスは強く、軽く、しなやかになると述べています。だから埋めたり、水中で引いたり、角で曲げたりできます。

「サメや魚が主な危険だ」。 テレジオグラフィーが引く ICPC のデータでは、ケーブル障害の約 3 分の 2 は漁具と錨が原因です。

「太いケーブルほどデータを多く運ぶ」。 深海ケーブルの太さは 17 mm、岸に近い二重外装版は 35.9 mm です。増えた太さは錨に備える鋼線で、光ファイバーが増えたのではありません。

「中継器は光を電気に変えてまた光にする」。 TAT-8 の中継器はまさにそうでした。今の中継器は、エルビウム添加ファイバーで光そのものを増幅します。電気は励起レーザーを動かすだけです。

4 組の材料と、閉じ込められる角度

最初の場面では、ガラスを取り替えられます。4 つとも規則は同じです。臨界角は arcsin(n2 / n1) で、壁の法線から測り、壁にそれより大きな角度で当たる光線だけが中にとどまります。

三菱ケミカルは、プラスチック光ファイバーのコアの屈折率を 1.49、開口数を 0.5 としているので、クラッドの屈折率は NA = sqrt(n1² - n2²) から sqrt(1.49² - 0.5²) = 1.4036 と出ます。2 つの屈折率の差が小さいほど、光線は軸に近いところを進む必要があります。舞台上の通信用光ファイバーの光線がほぼまっすぐに見えるのは、そのためです。

空気中のガラス棒には、ほかにない性質があります。空気から平らな端面に入った光は、軸の方へ強く曲がるので、側面の壁には必ず臨界角より大きな角度で当たります。開口数 sqrt(1.5² - 1²) = 1.12 は 1 より大きく、空気が送り込める最大値を超えています。そのため舞台では、レーザーでガラス棒の光を漏らすことはできません。ハンドルは 48.19° で止まります。空気からの光が届く壁の角度の最小値です。

どこまできつく曲げられるか

曲げ の場面では、9 本の光線が、ドラムの周りで半円を描く光ファイバーに入ります。まっすぐな部分では、どの光線も壁への角度は一定ですが、曲がった部分では外側の壁が遠ざかるように曲がり、光線はそこに前より小さな角度で当たります。曲げ半径 R(コアの中心まで)で軸に沿って進む光線は、外側の壁(R + a の位置)に、sin(角度) = R / (R + a) で当たります。この値が n2 / n1 を下回ると光線は漏れ出します。それは R が a n2 / (n1 - n2) より小さくなるときです。

プラスチック光ファイバーでは、この限界は 1.4036 / (1.49 - 1.4036) = コア半幅の 16.2 倍です。すでに角度をつけて進む光線は、もっと早く漏れます。舞台では、光の約半分が通り抜けるのは半幅の約 19 倍あたりです。追跡する光線は反射のたびにフレネル反射率を使うので、臨界角をわずかに下回る光線は、毎回光の一部しか失いません。

通信用光ファイバーでは、同じ式から半幅の 213 倍、コア半径 4.1 µm なら約 0.9 mm になります。実際のシングルモード光ファイバーは、ずっと大きな半径で光を失い始めます。光がクラッドにまで届く波の模様だからで、光線の図ではそれは示せません。コーニングの SMF-28 Ultra の値は、1550 nm で半径 10 mm の 1 周につき損失が最大 0.50 dB です。集合住宅やビル向けの ITU-T G.657.A2 光ファイバーは、半径 7.5 mm で 1 周あたり最大 0.5 dB と定められています。プラスチック光ファイバーは、半径 25 mm の 4 分の 1 周で最大 0.5 dB を失います。

パルスがにじむまでの距離

モード の場面は、同じ 8 ビットを 2 本の光ファイバーに同時に送ります。ステップインデックス型のマルチモード光ファイバー(モデル値: コア 1.4570、クラッド 1.4440)では、導かれる最も急な光線は、まっすぐな光線より n1 / n2 倍長い道を通ります。したがって到着時間は L n1 / c × (n1 / n2 - 1) だけ広がり、1 km あたり 43.7 ns です。1 Gbit/s では 1 ビットが 1 ns なので、パルスは 1 / 43.7 km、約 23 m でぶつかり合います。100 Mbit/s では限界が 10 倍になり、約 230 m です。

シングルモード光ファイバーは経路が 1 本で、広がりは代わりに波長分散から来ます。信号の幅 1 nm、距離 1 km あたり 17 ps です(SMF-28 Ultra は最大 18)。B bit/s の信号の幅は約 lambda² B / c で、10 Gbit/s、1550 nm では 0.080 nm なので、広がりは 1 km あたり 1.36 ps です。1 ビットが 100 ps なら、約 73 km でパルスが混ざります。1 Gbit/s では幅が 10 分の 1 に、ビットは 10 倍長くなるので、限界は 100 倍に伸びて約 7,340 km になります。実際の長距離ケーブルは、受信側で電子的に分散を補正するので、これらの限界をはるかに超えて動かせます。

損失曲線と増幅器の帯域

損失 の場面は、波長 800〜1700 nm の減衰を描きます。曲線は 3 つの部分からなるモデルです。短い波長で支配的な、1 / lambda⁴ で下がるレイリー散乱。約 1600 nm を超えると急に上がる、シリカ自体の赤外線吸収。ガラスに残った水による、1383 nm の小さなピーク。曲線は、コーニングの SMF-28 Ultra の最大値の下に収まるよう当てはめてあります。1310 nm と 1383 nm で 0.32 dB/km、1490 nm で 0.21、1550 nm で 0.18、1625 nm で 0.20 です。モデルの値は、850 nm で 1.46 dB/km、1310 nm で 0.275、1550 nm で 0.164 です。

海底の増幅器は、エルビウム添加ファイバー増幅器です。約 1530〜1565 nm の C バンドで働き、エルビウム添加ファイバーを長くすれば約 1625 nm までの L バンドでも働きます。場面で波長を 1310 nm に動かすと 2 台の中継器が赤くなります。その波長の光は元に戻されず、2 区間で消えます。低い損失と増幅器の帯域が重なるので、長いケーブルは 1550 nm を使います。

この場面の課題は、ソウル〜ロサンゼルスのモデル経路 11,378 km を、増幅器 100 台以下、各区間の損失 20 dB 以下(20 dB は増幅器 1 台が戻せる量としたモデルの上限)で結ぶことです。区間は 101 以上必要なので、1 区間は少なくとも 11,378 / 101 = 112.7 km の長さが要ります。1550 nm では、1 区間は最大でも 20 / 0.164 = 121.8 km です。113〜121 km ならうまくいきます。増幅器がなければ、経路全体で 1,868 dB を失い、光は 10⁻¹⁸⁷ になります。光子 1 個も残りません。

ソウルからロサンゼルスまでの計算

ソウルからロサンゼルスまで通る単一のケーブルはありません。ソウル〜LA の場面のモデル経路は 3 区間からなります。ソウルから釜山の陸揚げ地までは陸上、釜山からオレゴン州パシフィックシティまでは太平洋の海底(テレジオグラフィーの地図にある New Cross Pacific ケーブルの両端)、そこからロサンゼルスまでは再び陸上です。各区間は、大圏距離に、実際の経路が長くなる分の係数を掛けます。陸上は 1.25、海上は 1.1(モデル値)です。

c / 1.4682 で、光は片道 55.7 ms、往復 111.4 ms かかります。ソウルからロサンゼルスまでのまっすぐな大圏は 9,586 km で、光ファイバーなら往復 93.9 ms、真空なら 63.9 ms です。WonderNetwork が 2026 年 10 月 25〜27 日に 2 つの都市のサーバー間で毎時測った ping の平均は 139〜145 ms でした。余分な約 30 ms は、ルーター、遠回りの陸上経路、サーバー自身から来ます。

競走ボタンは、100 倍に遅くして、すべての経路に同時にパルスを送ります。TAT-8(5,846 km、28.6 ms)が Unity(9,620 km、47.1 ms)とソウル〜LA の経路を抜く様子が見られます。

あなたの名前を光にする

0 と 1 の場面は、入力したものを UTF-8 のバイトにして、ビットを光の点滅として送ります。ラテン文字 1 文字は 1 バイト、8 ビットです。ハングルの 1 音節は 3 バイト、24 ビットなので、3 音節の韓国語の名前は 72 ビットになります。受信側は 8 ビットずつ集め、届いた順に文字へ戻します。10 Gbit/s では、1 ビットが 100 ps で、ガラスの 2.04 cm を占めるので、72 ビットの名前は長さ 7.2 ns、ファイバーの 1.47 m にわたって伸びます。1 km の光ファイバーには、約 49,000 ビットが飛んでいます。

光ファイバー 1 対と自宅のネット

操作パネルの下で、自宅のネットの速度を入力し、映画を選べます。映画のサイズはモデル値で、HD は約 5 GB、4K は約 20 GB です。Google は Dunant の設計容量を、光ファイバー 12 対で 250 Tbit/s としており、1 対あたり約 20.8 Tbit/s です。20 GB の映画は 160 Gbit なので、1 対なら 7.7 ms で運べます。自宅の 500 Mbit/s なら 320 秒、約 5 分半かかります。

画面で試す

各提案は、場面バーとパネルにある名前を使います。

1. 光の閉じ込め で、パネルに光が漏れると出るまでレーザーの赤いハンドルを下へドラッグし、また閉じ込められるまで戻します。プラスチック光ファイバーでは、70.39° で変わります。課題は、そこから 0.5° 未満の上で止めることです。
2. SMF-28 を選んで、もう一度ドラッグします。臨界角は 84.46° に跳ね上がり、中にとどまる光線はほとんどジグザグしません。
3. ガラス棒 を選んで、光を漏らしてみてください。ハンドルは 48.19° で止まります。臨界角 41.81° より上です。
4. 光に乗る を押して、パルスと一緒に遠い端まで行きます。
5. 曲げ で、赤いハンドルをドラッグしてドラムに近づけます。プラスチック光ファイバーでは、半幅 33 倍を下回ると最初の光線が漏れ、19 倍あたりで光の約半分が失われます。
6. モード で、1 Gbit/s を選び、長さを 10 m から 100 m まで動かします。画面のマルチモードの波形はオレンジ色になってにじみ、シングルモードの波形は四角いままです。
7. 損失 で、波長を 1310 nm にして中継器が赤くなるのを見ます。そして 1550 nm に戻し、間隔を 118 km まで広げます。
8. 0 と 1 で、名前を入力して送信を押します。
9. ソウル〜LA で、スライダーで往復時間を予想し、確認を押してから、全経路で競走を押します。

モデルが省いていること

光線の図は単純化です。幅 8.2 µm のコアは波長の数倍しかなく、シングルモード光ファイバーの光は、電場の一つの模様(モード)として、クラッドにわずかに広がりながら進みます。光線の図は、太いマルチモードのコアでは正確で、この光ファイバーでも正しい臨界角と受光角を与えますが、光が文字どおりしていることではありません。実際のシングルモード光ファイバーが数ミリの曲げで光を失う理由も、示せません。

最初の場面の光ファイバーは実物よりずっと太く描いてあり、曲げの場面はコア半幅を尺度にしています。角度と屈折率は実際の値です。モードの場面では、ジグザグの経路を見分けられるよう、本当の 7.6° より急に描いています。マルチモードのガラスの組み合わせはモデルです。

光は赤く描いています。実際の 1550 nm の光は赤外線で、見えません。損失曲線は、データシートの最大値に合わせたモデルで、測定値ではありません。20 dB という増幅器の限界と映画のサイズもモデル値です。

地球儀上の経路は、陸揚げ地を結ぶ大圏で、測量した経路ではありません。ソウル〜ロサンゼルスの経路は、3 つの大圏に係数を掛けて作ったモデルです。陸地の輪郭は、パブリックドメインの Natural Earth のデータによります。

短い歴史

1966 年 1 月、チャールズ・カオは、英国の Standard Telecommunication Laboratories でジョージ・ホッカムとともに、ガラスファイバーの大きな損失は糸の欠陥ではなくガラス自体から来ており、ガラスは純化できると結論しました。ノーベル財団によると、彼は、最も純粋なガラスの光ファイバーなら光信号を 100 km 運べると計算しました。1960 年代の光ファイバーは約 20 m でした。論文『Dielectric-fibre Surface Waveguides for Optical Frequencies』は同じ年に Proceedings of the IEE に載りました。カオは材料として溶融シリカを挙げました。ほぼ 2,000 °C で溶け、扱いは難しいものの、最も純粋なガラスになります。

その後、コーニング・グラス・ワークスが化学的な方法で長さ 1 km の光ファイバーを作りました。ノーベル財団の一般向け資料は、これを 1971 年としています。

光を導くという発想は、もっと古くからあります。ダニエル・コラドンは 1841 年にジュネーブで水の噴流に光を通し、翌年「コント・ランデュ」で報告しました。ジョン・ティンダルは 1854 年 5 月 19 日にロンドンの王立研究所で同じ効果を見せ、彼のメモにも、まったく新しくはなかったことが書かれています。1930 年代には、医師が細いガラス棒の束で胃の中をのぞいており、屈折率の低いクラッドを付けると、棒が触れ合う所から光が漏れるのを防げました。

Optics & Photonics News によると、コーニングのドナルド・ケックは 1970 年 8 月に長さ 29 m の光ファイバーで 17 dB/km を測り、ノートに「Whoopee!」と書きました。カプロン、ケック、モーラーは、1970 年 11 月に Applied Physics Letters で約 20 dB/km を報告しました。1979 年には NTT のミヤらが、シングルモード光ファイバーの 1.55 µm で 0.20 dB/km に達し、シリカの散乱で決まる限界に近づきました。1987 年 1 月、サウサンプトン大学のミアーズ、リーキー、ジョーンシー、ペインは、1.536 µm で利得 26 dB のエルビウム添加ファイバー増幅器を報告しました。今はすべての中継器に入っている装置です。

最初の大西洋横断光ファイバーケーブル TAT-8 は、1988 年 12 月 14 日に運用を始めました。北米と欧州の間の海底 5,846 km を走り、1.3 µm のシングルモード光ファイバーと 280 Mbit/s で動く中継器を使い、電話 4 万回線の容量がありました。中継器はまだ光を電気信号に変えて戻していました。のちに光増幅器がその役目を引き継ぎました。ノーベル財団は、現在敷設されている光ファイバーの総延長を 10 億 km 超と数えており、2009 年には、光ファイバー通信への道を開いた業績で、カオに物理学賞の半分を贈りました。