光の速さを体験：月から太陽へ閃光を追うシミュレーター

この展示で見ているもの

光は存在するものの中で最も速く、それでも二つの丘に置いた車輪と鏡で測れるほどの時間がかかります。この展示は、地球から外へ進む一度の閃光を、実際の距離でアンドロメダ銀河に届くまで追います。最初の一秒で、その閃光は赤道を七周半できる距離を進みます。月までは 1.3 秒、太陽までの距離には 8 分 19 秒、海王星には約 4 時間、ボイジャー 1 号には一日、最も近い恒星には 4.25 年、天の川銀河の中心には約 2 万 6700 年、アンドロメダには 250 万年かかります。

これらの数値は 10 の累乗で 13 桁以上にわたるため、画面では縮尺を連続的に変えています。明るい球体は閃光そのもので、地球を中心に毎秒 299,792 km ずつ広がる光の殻です。その内側にあるものには、すでに閃光が届いています。球体が広がるにつれて視点を引き、常に球体が画面に収まるようにしています。隅の縮尺表示は、その時点で画面の一単位がどれほどの大きさなのかを示します。

画面の上端には、さらに五つの場面があります。2025年10月から2028年12月までのどの日付でも、その日の実際の距離を隔てて火星探査車と通信できます。光を初めて測った二つの実験、1676年のレーマーによるイオの食と、1849年のフィゾーの歯車の前に立つこともできます。五つの光パルスが真空、空気、水、ガラス、ダイヤモンドを通って競走します。宇宙船は光速近くでプロキシマ・ケンタウリへ飛び、二つの時計が異なる時刻を示します。最後は今夜の星空で、星ごとにその光が出発した年が分かり、そのうち一つがあなたの誕生日の星です。

画面の下には 12 の課題、46 項目の光の所要時間帳、23 の隠れた発見、よくある誤解を正すカード、そして閃光が到達した場所すべての記録があります。

最初の十秒

展示は地球から始まります。赤道から光の点が出発し、薄れていく軌跡を残しながら周回します。隅のカウンターが時間を示し、0.25 秒にはほぼ二周、0.5 秒には三周と四分の三です。1.00 秒には、光の点は 299,792 km を進んで 7.5 周しています。その後、地球を離れます。

もちろん、実際の光が地球の曲面に沿って進むことはできません。光は何かに曲げられない限り直進します。この周回は、一秒間に進む光の距離を、私たちが知っている大きさに置き換えたものです。赤道の長さは 40,075 km で、一秒間の光の距離はその七倍半です。

点が離れると、閃光は球体になります。最初の 1.28 秒は実際の速さで進むので、月まで本当にどれくらいかかるのかが分かります。およそ「月」と口にするほどの時間です。その後は「自動」の設定が時間を速め、それぞれの到達点に近づくと遅くして、球体が届くところを見られるようにします。

地球を七周半する距離

真空中の光速は、正確に毎秒 299,792,458 メートルです。一秒で光は 299,792.458 km を進みます。NASA が地球について掲載する赤道半径 6,378.137 km から、赤道の長さは 2 × π × 6,378.137 = 40,075 km です。両者を割ると、299,792 ÷ 40,075 = 7.48 周になります。

日常生活でより役立つ比較は、十億分の一秒であるナノ秒です。一ナノ秒で光は 29.98 cm、ほぼ定規一本の長さを進みます。目から 30 cm 離れた画面から届く光は、1 ナノ秒前のものです。光は身長 1.7 m の人を 5.7 ナノ秒で横切ります。これは画面の縮尺表示が初期設定の身長について示す数値です。

コンピューターはこのナノ秒の世界で動いています。3 GHz で動作するプロセッサーは三分の一ナノ秒ごとに一周期を終え、その間に光は約 10 cm 進みます。高速なチップが小さく、その部品が互いに近い理由の一つです。

月まで 1.3 秒

月の平均距離は 384,400 km なので、光には 384,400 ÷ 299,792 = 1.28 秒かかります。月の軌道は完全な円ではないため、所要時間は近地点 (363,300 km) の約 1.21 秒から遠地点 (405,500 km) の 1.35 秒まで変わります。

アポロの乗組員はこの遅れを実感しました。月面の宇宙飛行士がヒューストンに質問すると、無線信号が地球に届くまでに 1.3 秒、答えが戻るまでにも 1.3 秒かかりました。人が考えて話す時間も加わり、会話には数秒の間ができました。

月は今も巨大なストップウォッチとして使われています。アポロ 11 号、14 号、15 号は月面にコーナーキューブ反射器を残し、ソ連のルノホート探査車二台も別の反射器を運びました。観測所は短いレーザーパルスをそれらに向けて発射し、約 2.5 秒後に戻るかすかな反射光の時間を測ります。最も優れた観測所では、数ミリメートルの精度で距離を測ります。月が地球から年に約 3.8 cm ずつ遠ざかっていると分かるのは、この測定によります。画面で閃光が月の近くまで来たら、月をタップすると反射器が見つかります。

8 分前の太陽光

地球から太陽までの平均距離に当たる天文単位は、2012年に国際天文学連合によって正確に 149,597,870,700 m と定められました。光がこの距離を横切るには 149,597,870,700 ÷ 299,792,458 = 499.0 秒、つまり 8 分 19 秒かかります。

地球の軌道は少し楕円形なので、実際の時間は一年を通して変わります。1月初め、距離が 1 億 4710 万 km の近日点付近では、太陽光に 8 分 11 秒かかります。7月初め、距離が 1 億 5210 万 km の遠日点付近では、8 分 27 秒です。展示は選んだ日付の実際の距離を使うので、画面の太陽への到達時間がちょうど 8:19 になることはほとんどありません。

もし太陽が消えても、その八分間は地球に太陽光が届き続け、ここにいる誰もそれより早く知ることはできません。空に見えるものはすべて、すでにしばらくの間こちらへ向かってきたメッセージです。

太陽の内部には、もう一つ、はるかに長い物語があります。太陽光のエネルギーは中心核で作られ、外へ出るまでに数えきれないほど吸収され、再び放出されます。あなたに届く光は 8 分前に表面を出発しましたが、そのエネルギーはそこに達するまでに非常に長い時間を費やしたかもしれません。物質中の光の場面で、この話に戻ります。

惑星までの数分と数時間

閃光は、選んだ日付における地球からの距離の順に惑星を通り過ぎます。展示は NASA のジェット推進研究所が公表した近似軌道式から位置を計算します。この式は 1800年から 2050年の範囲で、角度の誤差が 1° 未満です。

太陽からの平均距離を光の所要時間にすると、水星は 0.387 au で 3 分 13 秒、金星は 0.723 au で 6 分 1 秒、火星は 1.524 au で 12 分 40 秒、木星は 5.2 au で 43 分、土星は 9.54 au で 1 時間 19 分、天王星は 19.2 au で 2 時間 40 分、海王星は 30.07 au で 4 時間 10 分です。地球から見た数値は大きく変動します。金星は地球と太陽の間を通るときにはわずか 2 分の距離ですが、太陽の向こう側にあるときには 14 分になることがあります。

宇宙探査機を運用するうえでは、この数時間が大きな問題になります。海王星にいる探査機への指令は到着までに約 4 時間かかり、返答にもさらに 4 時間かかります。技術者は慎重に点検した長い手順列を送り、何が起きたかを知るまで待ちます。展示の閃光は通過する惑星それぞれに印を付け、画面の下の記録に時間を残します。

ボイジャー 1 号と初めての一光日

ボイジャー 1 号は1977年9月5日に地球を離れました。木星と土星のそばを飛行した後、太陽に対して約 17 km/s で、惑星の軌道面から外へ向かいました。2012年8月25日、約 122 au の位置で、太陽から吹く粒子の風が恒星間のガスに場所を譲る境界、ヘリオポーズを越えました。

NASA は次の節目を通過する時刻を計算しています。太平洋時間の2026年11月18日水曜日、午前 2:16:07 に、ボイジャー 1 号は地球から 259 億 200 万 km、光が 24 時間で進む距離になります。一光日離れた最初の人工物になるのです。その朝に送った指令は翌朝に届き、その答えはさらに翌朝に届きます。

展示では NASA の節目を通る直線モデルを使い、選んだ日付の距離にボイジャー 1 号を描くため、その節目の日以外の日付での位置は推定です。地球自身の公転運動で最大 30 km/s が加わったり差し引かれたりするので、地球からの実際の距離は一年を通して揺れ動きます。

火星と通信する

火星の場面では、スライダーで選んだ任意の日付の太陽系内部を上から見せ、天文単位を一単位とする実際の距離で表示します。惑星は見えるように、縮尺よりはるかに大きく描いてあります。地球と火星を破線が結び、距離と光の所要時間を示します。

NASA によれば、その範囲は、二つの惑星が太陽の同じ側で接近したときの 5460 万 km、約 3 分から、火星が向こう側にあるときの 4 億 20 万 km、約 22.4 分までです。二つの惑星は約 26 か月ごとに同じ側で並びます。日付スライダーの範囲内で最も近づくのは2027年2月20日ごろで、火星は約 0.68 au まで接近し、信号には 5.6 分かかります。最も遠いのは 2026年の年明けごろで、火星が太陽の背後にあり、片道の時間は約 20 分でした。

「指令を送信」を押すと、光のパルスが地球を出発し、c で間隔を横切って火星に届きます。専用の視点では実物大で表示される探査車が、2 m 走行します。返答も同じ道を戻ります。通常の設定では画面が待ち時間を数秒に縮め、どれほど速めたかを示します。「実時間」をオンにすると、実際の分数だけ待ちます。

探査車が自分で走る理由

片道で最大 22 分かかるため、誰も探査車をリアルタイムには操縦できません。地球の操縦者が画像に岩を見つけて「停止」を押しても、指令が届くずっと前に探査車はその岩に達しています。そのため技術者は一日の作業を計画し、点検して一度に送ります。探査車は走り、自分のカメラで地面を見て、安全な経路を選び、何かおかしいと判断すれば止まります。

探査車のデータの大部分は、直接地球へ送られるわけではありません。NASA の火星中継ネットワークは探査車の上空を通る周回機を使い、毎秒最大 200 万ビットでデータを集めて地球へ転送します。また火星の自転により、探査車からは火星の一日ごとに約 12 時間、地球が見えなくなります。遅れは光速で決まりますが、そもそも通信できる時刻はアンテナ、電力、そして二つの惑星の回転で決まります。

約 26 か月ごとに、地球から見て火星が太陽の背後を通ります。太陽の近くを通る電波はその高温の外層大気で乱されるため、探査計画では約二週間、指令の送信を止めます。NASA の有人探査計画文書では、最大約三週間の通信途絶と、最大約 22 分の片道遅延を想定しています。

最も近い恒星へ

ボイジャーを過ぎると、間隔は急に広がります。太陽に最も近い恒星、プロキシマ・ケンタウリに届くまで、閃光には 4.25 年かかります。欧州宇宙機関のガイア衛星が測り、データリリース 3 で公表したその視差は、千分の一秒角を単位として 768.07 で、4.2465 光年となります。明るい二つの伴星、アルファ・ケンタウリ A と B は少し遠く、約 4.3 から 4.4 光年です。

プロキシマは小さな赤色矮星で、暗すぎて望遠鏡なしには見えません。多くの人が容易に見られる最も近い恒星は、南の空の低い位置にあるアルファ・ケンタウリで、夜空で最も明るい恒星は 8.6 光年先のシリウスです。最初の場面では太陽の周囲の恒星を実際の距離に描くため、視点が十光年を越えて引かれると、光の球体を囲む点の散らばりとして太陽の近傍が見えます。

この縮尺では、太陽系は一つの点に縮んでいます。海王星の軌道全体の直径は 60 au で、4.25 光年は約 26 万 8000 au です。

光年とは何か

光年は時間ではなく距離です。365.25 日の一ユリウス年に光が進む距離で、299,792,458 m/s × 31,557,600 s = 9.4607 × 10¹⁵ m、約 9 兆 4600 億 km です。NASA もボイジャーの一光日を説明するときに同じ言い方をしており、この節目は距離に関するものです。

光年の便利な点は、その数値が光の古さにもなることです。25 光年先の星からの光は、25 年前にその星を出発しました。天文学者はしばしば 3.26 光年に当たるパーセクを好みます。視差の幾何から直接得られるためです。

光秒、光分、光時も同じ仕組みです。月は 1.28 光秒、太陽は 8.3 光分、海王星は約 4 光時、そしてボイジャー 1 号は2026年11月18日から一光日の距離になります。

恒星の距離の測り方

腕を伸ばして指を立て、片目ずつ交互に閉じると、背景に対して指が飛び移って見えます。地球が太陽を公転するにつれ、恒星にも同じことが起きます。六か月離れた時期に、2 au 離れた二地点から観測すると、近くの恒星が遠方の恒星に対して少し動きます。その移動量の半分が視差です。視差が一秒角の恒星までの距離は一パーセクで、パーセクで表した距離は、1 を秒角で表した視差で割った値です。

この移動はごくわずかです。恒星の中で最大のプロキシマの視差でも 0.768 秒角で、6 km 先から見た硬貨の幅ほどです。ESA のヒッパルコス衛星は 1990年代初めに約 11 万 8000 個の恒星の視差を測り、2007年にはフロール・ファン・レーウェンがそのデータの新しい再解析を公表しました。2013年に打ち上げられたガイアは約 18 億天体の位置を測定し、2022年の第 3 次データ公開では約 15 億天体の視差を示しました。

展示の恒星はすべて、ストラスブール天文データセンターが運営する SIMBAD データベースから得ています。4.6 等級より明るい恒星、約 109 光年以内で 6 等級より明るい恒星、約 34 光年より近い恒星を検索しました。SIMBAD は恒星ごとに一つの視差を採用し、その出典を示します。ここにある大半の恒星では Gaia DR3、最も明るい星ではヒッパルコスの再解析が使われます。非常に明るい恒星はガイアの検出器の能力を超えるためです。

あなたの誕生日の星

画面の下に生年月日を入力します。展示は年単位の年齢を計算し、光年単位で同じ距離にある恒星を探します。それらの恒星から今夜届く光は、およそあなたが生まれたころに出発したものです。三つの恒星が、それぞれの距離、正確な年齢との差、明るさ、肉眼で見えるかどうかとともに並びます。「星空に表示」は今夜の空をその星へ向け、金色の印を付けます。

25 歳の人の誕生日の星は、ヒッパルコスによれば 25.0 光年のベガや、25.1 光年のフォーマルハウトかもしれません。37 歳の人には 36.7 光年のアークトゥルスが選ばれます。一覧には約 5 歳から 100 歳まで、ほぼすべての年齢に当たる恒星があります。約 4 歳未満では答えはまったくありません。最も近い恒星でも 4.2 光年先にあり、展示はそのことを伝えます。

同じ考え方は逆にも使えます。あなたが生まれた日に地球を出発した閃光は、今では年齢と同じ数の光年だけ離れています。展示はそれが何キロメートルかを示します。30 歳なら、約 284 兆 km です。

研究の結果が一致しないとき

明るい恒星の中には、今も距離について議論が続くものがあります。明るすぎてガイアではうまく測れないか、遠すぎて視差を簡単には測れないか、その両方だからです。展示は一つの答えを選ばず、そうした星に印を付けます。

オリオンの赤い肩、ベテルギウスのヒッパルコス視差は約 500 光年を与え、不確かさは 10 % 以上あります。2020年、メリディス・ジョイスらは恒星の脈動のモデルと明るさを組み合わせ、約 550 光年を得ました。これらの研究を合わせると、その光の古さは約 440 年から 640 年の間となります。

はくちょう座のデネブは、さらに難しい対象です。ヒッパルコスでは約 1,400 光年ですが、2008年の詳しいスペクトル研究は約 2,600 光年を示唆しました。北極星のポラリスはヒッパルコスによる距離が約 433 光年である一方、2018年にハッブル宇宙望遠鏡が暗い伴星を測定した結果は約 521 光年でした。今夜の星空でこれらの星をタップすると、展示は両方の値を示します。

天の川銀河の中心

天の川銀河の中心には、太陽の約 400 万倍の質量を持つ、いて座 A* と呼ばれるブラックホールがあります。その距離は、周囲を公転する恒星を追跡して測られました。2019年、欧州南天天文台の超大型望遠鏡にある四台の大望遠鏡を組み合わせた GRAVITY 共同研究は、不確かさ 0.3 % で 8,178 パーセクを示しました。約 2 万 6700 光年です。

閃光が到達するときには、視点は天の川銀河全体が見えるほど遠くに引かれています。それまでは銀河を作る点を地球の周りの天球に描き、夜空を横切る天の川の帯にしていました。3 万光年まで引くと、同じ点が上から見た渦巻き円盤になり、太陽は中心から外縁までのほぼ中間にあります。展示の銀河は四本の腕と棒を持つ、4 万 6000 個の点で描いたモデルで、その形は略図であって地図ではありません。

銀河中心を訪れると、視点がそこへ移動します。地球は 2 万 6700 光年後方のラベルになります。

アンドロメダとその先

閃光は、私たちの銀河を周回する小さな銀河、大マゼラン雲を、49.59 キロパーセク、約 16 万 1700 光年で通過します。2019年、グジェゴシュ・ピェトジンスキが率いる研究チームは食を起こす恒星の対を使って、その距離を約一パーセントの精度で測りました。その相棒である小マゼラン雲は約 20 万 3700 光年先です。

次に、NASA が 250 万光年とするアンドロメダ銀河に達します。暗い夜には望遠鏡なしでかすかな楕円として見え、多くの人が肉眼で見られる最も遠い天体です。その楕円からの光は 250 万年前に出発しました。

アンドロメダは近づいています。ハッブル宇宙望遠鏡による横方向の運動の測定は、二つの銀河が約 40 億年後に初めて近接し、その後合体することを示唆します。閃光がそこに届くと「自動」は止まります。画面の下の時間帳には、その先の場所もいくつか載っています。2019年にイベント・ホライズン・テレスコープが撮影した約 5500 万光年先の M87 のブラックホールと、すべての中で最も古い光です。

最も古い光

数億光年を越えると、光が進む間にも宇宙が膨張するため、一つの距離だけで表すことは簡単ではなくなります。非常に遠い銀河からの光は、ある時間をかけて進んできましたが、その銀河は今、その時間に光速を掛けた距離よりはるかに遠くにあります。そのため時間帳では、最も遠い二項目には距離ではなく、光の移動時間を載せています。

2024年にジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡で確認された JADES-GS-z14-0 は、知られている中で最も遠い銀河の一つです。私たちはビッグバンから約 2 億 9000 万年後の姿を見ているので、その光は約 135 億年間進んできたことになります。宇宙マイクロ波背景放射はさらに古いものです。宇宙が初めて透明になったビッグバンから約 38 万年後に放たれ、プランク衛星の測定による宇宙の年齢、約 138 億年のほぼ全期間を進んできました。

レーマーとイオの食

歴史の大半を通じて、人々は光がそもそも時間を要するのかを論じていました。初めての証拠は木星の衛星イオから得られました。イオは 42.5 時間ごとに木星の背後、その影の中に入ります。1600年代の天文学者は、海上で経度を求める表を作るため、この食の時刻を測っていました。

1676年、パリ天文台で働くデンマークの天文学者オーレ・レーマーは、地球が木星から遠ざかると食が予測より遅く、近づくと早く起きることに気づきました。変化する距離を光が進むのにかかる時間で、このずれを説明しました。レーマーは、光が地球軌道の直径を横切るのに約 22 分かかると推定しました。実際の値は 2 au ÷ c = 16.6 分です。

歴史の場面には太陽、地球、木星、イオの卓上モデルがあります。地球が周回し、イオが木星の影に出入りし、地球が最も近いときと比べて食がどれほど遅れて見えるかを表示します。天文単位そのものの大きさがよく分かっていなかったため、レーマーは毎秒何キロメートルという速さを示しませんでした。彼が示したのは、光には時間がかかるということでした。

ブラッドリーの傾いた望遠鏡

第二の手掛かりは 1729年に得られました。ジェームズ・ブラッドリーは、りゅう座の恒星の視差を測ろうとしていたとき、視差とは異なる方向に、はるかに大きな一年周期の移動を見つけました。地球の運動に由来すると気づきました。まっすぐ降る雨の中を走ると雨が斜めに見えるように、星の光の経路を地球が横切ると、星の光が少し角度を持って入るように見えます。それを捉えるには望遠鏡を少し傾ける必要があります。

ブラッドリーはその傾きの大きさから、太陽からの光に 8 分 12 秒かかると求めました。現在の天文単位を使うと約 30 万 4000 km/s で、真の値との差は 1.5 % 以内です。光行差と呼ばれる同じ効果は、光速近くの場面でも現れます。そこでは宇宙船があまりに速く動くので、空全体が前方へ集まります。歴史の場面の二つ目の台のそばには、傾いた望遠鏡が立っています。

フィゾーの歯車

地上での最初の測定は 1849年でした。イポリット・フィゾーはパリの西、シュレンヌの家にランプ、ガラス板、歯車を置き、8,633 m 離れたモンマルトルに鏡を置きました。ランプの光はガラス板で向きを変え、二つの歯の間の隙間を通って鏡へ進み、戻ったときに再び隙間があれば、ガラス板を通してフィゾーの目に届きました。

歯車が静止していれば、光は同じ隙間を通って戻りました。歯車の回転が速くなると、戻る光の前で隙間が部分的に閉じました。ある速さでは次の歯がちょうど光路をふさぎ、接眼部が暗くなりました。歯車には 720 の歯がありました。光の往復には 2 × 8,633 m ÷ c = 57.6 マイクロ秒かかり、その間に歯車は半歯分、つまり一回転の 1 ÷ (2 × 720) だけ回る必要がありました。これは C ÷ (4 × 720 × 8,633) = 毎秒 12.06 回転で起きます。

フィゾーは最初の暗転を毎秒 12.6 回転で報告し、その数値から 4 × 720 × 8,633 × 12.6 = 313,000 km/s、約 4.5 % 高すぎる値が得られます。展示で歯車を回してグラフを見ると、毎秒 12.06 回転で接眼部が暗くなり、約 24 回転で再び明るくなり、36.2 回転でまた暗くなります。歯車の描画は実際の回転より 40 倍遅くなっています。

マイケルソンと山の間の基線

歯車は回転鏡に置き換わりました。アルバート・マイケルソンは半世紀をかけて改良しました。1926年、カリフォルニアのウィルソン山から約 35 km 離れたサンアントニオ山の鏡へ光を送り、回転する八面鏡へ戻しました。不確かさ 4 km/s で 299,796 km/s を得ました。

空気は光をわずかに遅らせ、これほど長い経路では温度も変わるため、マイケルソン、フランシス・ピーズ、フレッド・ピアソンは、空気を抜いて部分真空にした長さ一マイルの管で再測定しました。1935年に公表された結果は、不確かさ 11 km/s で 299,774 km/s でした。現在では、記された不確かさを越えて低すぎたと分かっています。測定の誤差範囲もまた推定であることを思い出させます。

第二次世界大戦後は電波を使う方法が主流になりました。ルイ・エッセンは 1950年、寸法が分かっている金属空洞の共振周波数を測り、不確かさ 3 km/s で 299,792.5 km/s を得ました。歴史の場面の「測定値」の下のグラフは、これらの値を年に対して示します。

測定から定義へ

1972年、現在の NIST である米国国立標準局で、ケネス・エベンソンが率いる研究チームは、メタンのスペクトル線に固定したレーザーの周波数と波長を両方測りました。速さは波長と周波数の積で、不確かさ 1.1 m/s で 299,792,456.2 m/s を得ました。光速は、当時クリプトンからの光の波長で定義されていたメートルそのものより正確に分かるようになっていました。

そこで 1983年、国際度量衡総会は定義の向きを逆転しました。メートルは、真空中を光が 1/299,792,458 秒間に進む経路の長さになりました。それ以来、光速を測定するのではなく、定義によって正確に 299,792,458 m/s とし、長さの測定にそれを使います。今日、研究所が c に関するよりよい測定を報告するとき、それは実際にはメートルを実現するよりよい方法を報告しているのです。

水、ガラス、ダイヤモンドの中の光

光は物質中で遅くなります。その倍率が屈折率 n です。屈折率 n の物質では、光は c ÷ n で進みます。海面での空気の n は約 1.0003 なので、空気中の光は真空中より約 80 km/s 遅くなります。水は n = 1.333 で、光は約 22 万 5000 km/s で進みます。溶融石英ガラスは 1.4585 で約 20 万 6000 km/s、ダイヤモンドは 2.417 で約 12 万 4000 km/s です。

遅い光の場面では、長さ 3 m のレーンで五つのパルスが同時に出発して競走し、一ナノ秒が 0.4 s になるように遅くしています。真空中で 3 m にかかる時間は 10.0 ナノ秒、水中では 13.3、ガラス中では 14.6、ダイヤモンド中では 24.2 です。パルスはブロックを出ると再び速くなります。何も消費されません。遅くなるのは経路上の原子に光が受け取られ、受け渡されるためで、原子を過ぎると再び c で進みます。

同じ減速が光を曲げます。光線が斜めにブロックへ入ると、先に入る側が先に遅くなり、光線が向きを変えます。スネルの法則で新しい角度が分かり、45° で水に入射する光線は 32.0°、ダイヤモンドでは 17.0° で進みます。物質を選ぶと、場面の赤いレーザーがそれに合わせて曲がります。ダイヤモンドが輝くのも高い屈折率のためで、内部の光が外へ逃げずに面で反射して戻ります。

17 m/s まで遅くした光

1999年、ハーバード大学のレーネ・ヴェスタゴー・ハウと研究チームは、光パルスを競走する自転車より遅い 17 m/s まで減速しました。絶対零度近くまで冷却したナトリウム原子の雲に光を入れ、非常に狭い色の帯域で雲を透明にする第二のレーザーを当てました。その帯域の中で、パルスは約 1800 万分の一に減速しました。同じグループの後の研究では、光を完全に止めて再び放出しました。

この仕組みは速度制限を破りません。光は原子の間では依然として c で進み、パルスのエネルギーはしばらく原子に蓄えられてから返されます。物質中の光速は物質によってほとんどどんな値にもなり、固定されているのは真空中の速さだけだと示します。遅い光の場面の鋼鉄製真空容器に、この発見が隠れています。

水中の光より速く

真空中で c より速く進むものはありません。しかし水中の光は 22 万 5000 km/s でしか進まず、粒子はそれより速く進めます。電荷を持つ粒子が物質中で光を追い越すと、音速を超えたジェット機がソニックブームを起こすように、円錐状の光を放ちます。これが、1937年にパーヴェル・チェレンコフが報告したチェレンコフ放射です。

水中の電子は、運動エネルギーが静止エネルギーの約半分、約 0.26 MeV で c ÷ 1.333 に達します。原子炉の燃料から放出される電子は容易にこれを超えるため、研究用原子炉のプールでは燃料の周りの水が青く光ります。大型検出器は同じ光でニュートリノを捉えます。非常に純粋な水のタンク内で、ニュートリノがときおり電子をその速さまで弾き飛ばし、チェレンコフ光の輪が到来方向を示します。遅い光の場面で光るプールを探してください。

太陽の遅い光

太陽光は地球までの間隔を 8 分で渡りますが、そのエネルギーは古いものです。太陽の中心核で、核融合によってガンマ線として作られます。太陽内部は非常に高密度なので、光は一ミリメートルも進まないうちに吸収され、無作為な方向へ再放出されます。エネルギーは、膨大な歩数のランダムウォークで外側へさまよい出ます。

1992年、ロマス・ミタラスとケネス・シルズは、太陽の密度が深さで変わるモデルを使ってこの移動時間を計算し、約 17 万年を得ました。古い推定では一歩の長さを一定にしていたため、もっと短くなっていました。NASA のアーカイブページは、慎重な答えの大部分が 1 万年から 17 万年の間に入ると記しています。あなたの目に届くその光子自体は、出発する数分前に表面近くで作られました。それが運ぶエネルギーは約 17 万年前のものかもしれません。遅い光の場面の小さな太陽は、内部のランダムウォークを示します。

光速に近づくと

c に近い速さで進むと、どうなるでしょうか。アインシュタインの 1905年の特殊相対性理論によれば、あなたに対して動く時計は、静止した時計より γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²) 倍遅く進みます。光速の半分では γ は 1.155、0.9 c では 2.29、0.99 c では 7.09、0.999 c では 22.4 です。

光速近くの場面では、宇宙船を 4.25 光年先のプロキシマ・ケンタウリへ一定速度で送ります。地球では移動時間は距離 ÷ 速さで、0.9 c なら 4.7 年です。船内ではその γ 分の一、2.1 年です。0.973 c なら、乗組員の時計が示す時間は一年未満になります。宇宙船から見れば時計に不思議なことは何も起きず、代わりにプロキシマまでの距離が地球から見た距離の 1/γ になります。どちらの説明でも同じ答えになります。

この場面は概念的な計算です。加速と減速に要する年月、必要なエネルギー、宇宙船に衝突する塵は含めていません。この速さに近づいた宇宙船はありません。ボイジャー 1 号の 17 km/s は、c の約 0.006 % です。

前方に集まる恒星

速い宇宙船から見る星の光は、見え方が変わります。地球の 30 km/s が引き起こす小さな傾き、ブラッドリーの光行差は、c 近くでは非常に大きくなります。横から来るはずの光が前方から来るように見え、空全体が進行方向へ集まります。0.9 c では、進路と直角にある星が真正面からわずか約 26° の位置に見えます。

色も変わります。前方の星の光は短い波長へ圧縮され、より青く明るく届き、後方からの光は引き伸ばされ、より赤く暗くなります。場面ではすべての恒星に両方の効果を描きます。宇宙船の速さを 0.999 c にすると、恒星が明るい青い輪となってプロキシマの周囲へ集まり、後方の空はまばらで赤くなります。式は、物理学者が加速器の高速粒子に使うものと同じです。

ポケットの中の相対性理論

時間の遅れは宇宙船だけのものではありません。宇宙線が上層大気に衝突してできるミュー粒子は、静止時の平均寿命が 2.2 マイクロ秒です。c 近くで動くミュー粒子でも、その時間には約 660 m しか進めないはずですが、多くは約 15 km の高さから地上へ届きます。1963年、デイヴィッド・フリッシュとジェームズ・スミスはワシントン山の山頂と海面でミュー粒子を数え、動くミュー粒子の時計が約 9 倍遅く進むと分かりました。

1971年、ジョーゼフ・ハフェルとリチャード・キーティングは、四台の原子時計を旅客機に載せて世界を一周させました。東向きに飛んだ時計は地上の時計より 59 ナノ秒遅れ、西向きの時計は 273 ナノ秒進みました。速度と重力の効果を合わせた予測に近い値でした。

GPS はその両方に依存しています。高度 20,200 km の GPS 衛星の時計は、重力が弱いため一日約 45.7 マイクロ秒進み、運動のため約 7.1 マイクロ秒遅れます。差し引き 38.6 マイクロ秒に c を掛けると、一日約 11.6 km です。位置を正しく保つため、衛星の時計は打ち上げ前に遅く刻むよう設定します。ニール・アシュビーの GPS における相対性理論の総説が、この計算を詳しく説明しています。

モデルと現実の違い

閃光は地球を中心とする球体として描いており、あらゆる方向へ送った光に対して正しい形です。惑星は、スライダーで選べる日付では角度の誤差が 1° を十分に下回る近似軌道式で配置し、最初の場面では実際の大きさで描きます。火星の地図では数百倍大きく描きます。月の方向はおおよそです。ボイジャー 1 号の距離は NASA の節目を通る直線モデルから求め、方向も近似です。

恒星の距離は SIMBAD が採用する視差です。明るい恒星の中には誤差が 10 % 以上のものもあり、研究が一致しない恒星には展示で印を付けます。天の川銀河、アンドロメダ、マゼラン雲は、個々の恒星ではなく、実際の銀河に似せた点の雲として描きます。距離は測定値で、形は略図です。星空の場面は、タイムゾーンからあなたの経度を推定します。

相対性理論の場面は、加速のない一定速度を仮定します。物質中の減速には、室温での黄色い光、589 nm の屈折率を使います。他の色では少し異なります。フィゾーの歯車は回転を 40 倍遅く描き、鏡は 8,633 m ではなく 9 m 先に描きます。

ガイドと実験室

ガイドの 18 の段階は懐中電灯から始まり、閃光を追って月、太陽、海王星、ボイジャー 1 号、プロキシマ・ケンタウリ、ベテルギウス、銀河中心、アンドロメダをたどり、その後、火星探査車、レーマー、フィゾー、競走レーン、宇宙船、夜空を訪れます。

画面の下の「あなたと光」は、生年月日と身長を受け取ります。12 の課題には、火星から最も早く答えが戻る日を探すこと、フィゾーの歯車を回して暗くすること、船内時間で一年未満にプロキシマへ着くことが含まれます。星はブラウザーに保存されます。光の所要時間帳には画面から宇宙マイクロ波背景放射まで 46 の場所が、それぞれの光の所要時間と、画面に表示するボタンとともに並びます。23 の隠れた発見は、画面の小さなものをタップするとカードを開きます。「実際は」のカードは、よくある十の誤解を、それぞれの出典付きで正します。