Velocidad de la luz: viaja con un destello

Lo que estás viendo

La luz es lo más rápido que existe y, aun así, es lo bastante lenta como para medirla con una rueda y un espejo en dos colinas. Esta exposición sigue un único destello de luz que sale de la Tierra, a distancias reales, hasta que alcanza la galaxia de Andrómeda. En el primer segundo el destello podría dar siete vueltas y media al ecuador. Necesita 1,3 segundos para llegar a la Luna, 8 minutos y 19 segundos para recorrer la distancia hasta el Sol, unas 4 horas para Neptuno, un día para Voyager 1, 4,25 años para la estrella más cercana, unos 26 700 años para el centro de la Vía Láctea y 2,5 millones de años para Andrómeda.

Esos números abarcan más de 13 potencias de diez, por lo que el escenario utiliza una escala variable. La esfera brillante es el propio destello: una envoltura de luz que crece 299 792 km cada segundo, centrada en la Tierra. Todo lo que está dentro ya ha visto el destello. A medida que la esfera crece, la vista se aleja para que siempre quepa en la pantalla, y la franja de la esquina indica cuánto mide una unidad de pantalla en ese momento.

En la parte superior del escenario hay cinco escenas más. Puedes hablar con un vehículo explorador de Marte a través de la distancia real de cualquier fecha entre octubre de 2025 y diciembre de 2028. Puedes situarte junto a los dos experimentos que midieron la luz por primera vez: los eclipses de Ío observados por Rømer en 1676 y la rueda dentada de Fizeau en 1849. Cinco pulsos compiten en el vacío, el aire, el agua, el vidrio y el diamante. Una nave vuela hacia Próxima Centauri cerca de la velocidad de la luz mientras dos relojes discrepan. La última escena es el cielo de esta noche, donde cada estrella te indica el año en que partió su luz, y una de ellas es la estrella de tu cumpleaños.

Debajo del escenario hay 12 retos, un libro de tiempos de la luz con 46 entradas, 23 hallazgos ocultos, tarjetas que corrigen errores habituales y un registro de todo lo que ha alcanzado el destello.

Los primeros diez segundos

La exposición comienza en la Tierra. Un punto de luz parte del ecuador y lo recorre, dejando una estela que se desvanece. El contador de la esquina muestra el tiempo: a los 0,25 segundos ha dado casi dos vueltas; a los 0,5 segundos, tres vueltas y tres cuartos. A los 1,00 segundos el punto ha recorrido 299 792 km y ha dado 7,5 vueltas. Entonces se marcha.

La luz real no puede seguir la curvatura de la Tierra, por supuesto. La luz viaja en línea recta a menos que algo la desvíe. Las vueltas son una forma de dar a un segundo de luz el tamaño de algo que conocemos: el ecuador mide 40 075 km y un segundo de luz equivale a esa longitud siete veces y media.

Una vez que el punto se marcha, el destello se convierte en una esfera. Los primeros 1,28 segundos transcurren a velocidad real, para que veas cuánto dura realmente el viaje hasta la Luna, aproximadamente lo que se tarda en decir «la Luna». Después, el ajuste Auto acelera el tiempo y lo ralentiza cerca de cada llegada para que puedas ver cómo la esfera alcanza su destino.

Siete vueltas y media a la Tierra

La velocidad de la luz en el vacío es exactamente 299 792 458 metros por segundo. En un segundo la luz recorre 299 792,458 km. El ecuador, calculado a partir del radio ecuatorial de 6378,137 km que NASA indica para la Tierra, mide 2 × π × 6378,137 = 40 075 km. Al dividir las dos cantidades se obtienen 299 792 ÷ 40 075 = 7,48 vueltas.

Una comparación cotidiana más útil es el nanosegundo, la milmillonésima parte de un segundo. En un nanosegundo la luz recorre 29,98 cm, aproximadamente la longitud de una regla. Una pantalla a 30 cm de tus ojos te envía luz que tiene 1 nanosegundo de antigüedad. La luz atraviesa a una persona de 1,7 m en 5,7 nanosegundos, que es el número que muestra la franja de escala del escenario para la estatura predeterminada.

Las computadoras viven en este mundo de nanosegundos. Un procesador que funciona a 3 GHz termina un ciclo cada tercio de nanosegundo, tiempo en el que la luz recorre unos 10 cm. Esa es una de las razones por las que los chips más rápidos son pequeños y sus componentes están cerca unos de otros.

La Luna en 1,3 segundos

La distancia media de la Luna es de 384 400 km, por lo que la luz tarda 384 400 ÷ 299 792 = 1,28 segundos. Como la órbita de la Luna no es un círculo perfecto, el tiempo varía desde unos 1,21 segundos en el perigeo (363 300 km) hasta 1,35 segundos en el apogeo (405 500 km).

Las tripulaciones Apollo notaron ese retraso. Cuando los astronautas en la Luna hacían una pregunta a Houston, la señal de radio tardaba 1,3 segundos en llegar a la Tierra y la respuesta tardaba otros 1,3 segundos en regresar. Si se suma el tiempo que necesitaban las personas para pensar y hablar, las conversaciones tenían pausas de varios segundos.

La Luna sigue utilizándose como un cronómetro gigante. Apollo 11, 14 y 15 dejaron retrorreflectores de esquina cúbica en la superficie, y dos vehículos soviéticos Lunokhod llevaron otros más. Los observatorios les envían pulsos láser breves y miden el tiempo que tarda su débil eco, unos 2,5 segundos después. Las mejores estaciones miden la distancia con una precisión de unos pocos milímetros. Así sabemos que la Luna se aleja de la Tierra unos 3,8 cm al año. En el escenario, toca la Luna cuando el destello esté cerca para encontrar los reflectores.

Luz solar de hace 8 minutos

La unidad astronómica, la distancia media de la Tierra al Sol, fue fijada por la Unión Astronómica Internacional en 2012 en exactamente 149 597 870 700 m. La luz necesita 149 597 870 700 ÷ 299 792 458 = 499,0 segundos para recorrerla: 8 minutos y 19 segundos.

La órbita de la Tierra es ligeramente ovalada, por lo que el tiempo real cambia a lo largo del año. A principios de enero, cerca del perihelio, a 147,1 millones de km, la luz solar tarda 8 minutos y 11 segundos. A principios de julio, cerca del afelio, a 152,1 millones de km, tarda 8 minutos y 27 segundos. La exposición utiliza la distancia real correspondiente a la fecha que elijas, por eso la hora de llegada al Sol en el escenario rara vez es exactamente 8:19.

Si el Sol desapareciera, la Tierra seguiría recibiendo luz solar durante esos ocho minutos y nadie aquí podría saberlo antes. Todo lo que vemos en el cielo es un mensaje que ya lleva un tiempo de camino.

Dentro del Sol hay una segunda historia, mucho más larga. La energía de la luz solar se produce en el núcleo y, en su camino hacia fuera, se absorbe y se vuelve a emitir innumerables veces. La luz que te llega salió de la superficie hace 8 minutos, pero su energía puede haber tardado muchísimo tiempo en llegar hasta allí. La escena sobre la luz en la materia vuelve a este asunto.

Los planetas: minutos y horas

El destello pasa por los planetas en orden de distancia a la Tierra en la fecha elegida. La exposición calcula sus posiciones a partir de las fórmulas orbitales aproximadas publicadas por el Jet Propulsion Laboratory de NASA, que tienen una precisión de una fracción de grado entre 1800 y 2050.

Las distancias medias al Sol se convierten en estos tiempos de la luz: Mercurio, 0,387 au, 3 minutos y 13 segundos; Venus, 0,723 au, 6 minutos y 1 segundo; Marte, 1,524 au, 12 minutos y 40 segundos; Júpiter, 5,2 au, 43 minutos; Saturno, 9,54 au, 1 hora y 19 minutos; Urano, 19,2 au, 2 horas y 40 minutos; Neptuno, 30,07 au, 4 horas y 10 minutos. Vistos desde la Tierra, los números varían mucho. Venus puede estar a solo 2 minutos cuando pasa entre nosotros y el Sol, o a 14 minutos cuando está al otro lado.

En la operación de naves espaciales, estas horas de retraso son el problema central. Una orden dirigida a una sonda en Neptuno tarda unas 4 horas en llegar y la respuesta otras 4. Los ingenieros envían secuencias largas, cuidadosamente comprobadas, y después esperan para saber qué ha ocurrido. El destello de la exposición marca cada planeta al pasar, y el registro bajo el escenario anota los tiempos.

Voyager 1 y el primer día luz

Voyager 1 salió de la Tierra el 5 de septiembre de 1977. Pasó junto a Júpiter y Saturno y después se alejó del plano de los planetas a unos 17 km/s respecto al Sol. El 25 de agosto de 2012, a unas 122 au, cruzó la heliopausa, donde el viento de partículas del Sol deja paso al gas que hay entre las estrellas.

NASA ha calculado el momento en que superará el siguiente hito. El miércoles 18 de noviembre de 2026, a las 2:16:07 a. m., hora del Pacífico, Voyager 1 estará a 25 902 millones de km de la Tierra, la distancia que recorre la luz en 24 horas. Será el primer objeto fabricado por seres humanos que se encuentre a un día luz. Una orden enviada esa mañana llegará a la mañana siguiente, y su respuesta a la mañana posterior.

La exposición sitúa Voyager 1 a su distancia para la fecha elegida mediante un modelo lineal que pasa por el hito de NASA, por lo que su posición es una estimación fuera de ese día. El movimiento de la propia Tierra alrededor del Sol suma o resta hasta 30 km/s, por eso la distancia real a la Tierra oscila a lo largo del año.

Hablar con Marte

La escena de Marte muestra el sistema solar interior desde arriba a distancias reales, con una unidad por cada unidad astronómica, en cualquier fecha que elijas con el deslizador. Los planetas están dibujados mucho más grandes de lo que corresponde a la escala para que puedas verlos. Una línea discontinua une la Tierra y Marte e indica la distancia y el tiempo de la luz.

NASA indica el intervalo: desde 54,6 millones de km, unos 3 minutos, cuando los dos planetas están cerca en el mismo lado del Sol, hasta 400,2 millones de km, unos 22,4 minutos, cuando Marte está al otro lado. Los dos planetas se alinean en el mismo lado aproximadamente cada 26 meses. Dentro del intervalo del deslizador de fechas, la máxima aproximación se produce alrededor del 20 de febrero de 2027, cuando Marte se acerca hasta unas 0,68 au y una señal tarda 5,6 minutos. La mayor distancia se da alrededor del cambio de año de 2026, cuando Marte estaba detrás del Sol y el tiempo de ida era de unos 20 minutos.

Pulsa Enviar orden. Un pulso de luz sale de la Tierra, cruza la separación a c y llega a Marte. El vehículo explorador, mostrado a tamaño real en su propia vista, avanza 2 m. Su respuesta regresa por el mismo camino. En el ajuste normal, el escenario comprime la espera en unos segundos e indica cuánto la ha acelerado; con Tiempo real activado esperas los minutos reales.

Por qué los vehículos exploradores conducen solos

Con hasta 22 minutos en cada sentido, nadie puede dirigir un vehículo explorador en directo. Si un conductor en la Tierra viera una roca en una imagen y pulsara Detener, el vehículo ya habría llegado a la roca mucho antes de que llegara la orden. Por eso los ingenieros planifican el trabajo de un día, lo comprueban y lo envían de una sola vez. El vehículo avanza, observa el terreno con sus propias cámaras, elige un camino seguro y se detiene si algo parece estar mal.

La mayor parte de los datos del vehículo no llega directamente a casa. La Mars Relay Network de NASA utiliza orbitadores que pasan sobre los vehículos, recogen sus datos a una velocidad de hasta 2 millones de bits por segundo y los retransmiten a la Tierra. Los vehículos también pierden de vista la Tierra durante unas 12 horas de cada día marciano conforme gira el planeta. La velocidad de la luz determina el retraso, pero las antenas, la energía y el giro de dos planetas determinan cuándo es posible comunicarse.

Aproximadamente cada 26 meses, Marte pasa detrás del Sol visto desde la Tierra. Las ondas de radio que pasan cerca del Sol se alteran por su atmósfera exterior caliente, por lo que las misiones dejan de enviar órdenes durante un par de semanas. Los documentos de planificación de NASA para misiones tripuladas prevén interrupciones de las comunicaciones de hasta unas tres semanas y retrasos de ida de hasta unos 22 minutos.

Hasta la estrella más cercana

Después de Voyager, las separaciones aumentan de golpe. El destello necesita 4,25 años para alcanzar Próxima Centauri, la estrella más cercana al Sol. Su paralaje, medida por el satélite Gaia de la Agencia Espacial Europea y publicada en la Data Release 3, es de 768,07 milésimas de segundo de arco, lo que da 4,2465 años luz. Sus dos compañeras brillantes, Alfa Centauri A y B, están un poco más lejos, a una distancia de entre 4,3 y 4,4 años luz.

Próxima es una pequeña enana roja, demasiado débil para verla sin telescopio. La estrella más cercana que la mayoría de las personas puede ver fácilmente es Alfa Centauri, baja en el cielo austral, y la estrella más brillante de la noche es Sirio, a 8,6 años luz. En la primera escena, las estrellas alrededor del Sol están dibujadas a sus distancias reales, de modo que, al alejarse la vista más allá de diez años luz, ves el vecindario del Sol como una dispersión de puntos, con la esfera del destello entre ellos.

A esta escala, el sistema solar se ha reducido a un solo punto. La órbita completa de Neptuno tiene 60 au de diámetro, y 4,25 años luz equivalen a unas 268 000 au.

Qué es un año luz

Un año luz es distancia, no tiempo. Es lo que recorre la luz en un año juliano de 365,25 días: 299 792 458 m/s × 31 557 600 s = 9,4607 × 10¹⁵ m, unos 9,46 billones de km. NASA explica igual el día luz de Voyager: el hito se refiere a la distancia.

Lo útil de los años luz es que el número también es la edad de la luz. La luz de una estrella situada a 25 años luz salió de ella hace 25 años. Los astrónomos suelen preferir el pársec, 3,26 años luz, porque procede directamente de la geometría de la paralaje.

Los segundos luz, minutos luz y horas luz funcionan igual. La Luna está a 1,28 segundos luz, el Sol a 8,3 minutos luz, Neptuno a unas 4 horas luz y Voyager 1, desde el 18 de noviembre de 2026, a un día luz.

Cómo se miden las distancias estelares

Extiende un brazo con un dedo levantado y cierra un ojo y después el otro: el dedo salta respecto al fondo. Las estrellas hacen lo mismo conforme la Tierra gira alrededor del Sol. Observada con seis meses de diferencia, desde dos puntos separados por 2 au, una estrella cercana se desplaza ligeramente respecto a las estrellas lejanas. La mitad de ese desplazamiento es su paralaje. Una estrella con una paralaje de un segundo de arco está a un pársec, y la distancia en pársecs es 1 dividido por la paralaje en segundos de arco.

Los desplazamientos son diminutos. El de Próxima, el mayor de cualquier estrella, es de 0,768 segundos de arco, aproximadamente el ancho de una moneda vista desde 6 km. El satélite Hipparcos de ESA midió las paralajes de unas 118 000 estrellas a principios de la década de 1990; Floor van Leeuwen publicó una nueva reducción de sus datos en 2007. Gaia, lanzado en 2013, mide las posiciones de unos 1800 millones de objetos, y su tercera publicación de datos, en 2022, dio paralajes para unos 1500 millones de ellos.

Todas las estrellas expuestas proceden de la base de datos SIMBAD, gestionada por el centro de datos astronómicos de Estrasburgo, consultada para las estrellas más brillantes que la magnitud 4,6, las más brillantes que 6 situadas a menos de unos 109 años luz y las situadas a menos de unos 34 años luz. SIMBAD adopta una paralaje para cada estrella e indica de dónde procede. Para la mayoría de las estrellas de aquí es Gaia DR3; para las más brillantes es la reducción de Hipparcos, porque las estrellas muy brillantes saturan los detectores de Gaia.

La estrella de tu cumpleaños

Escribe tu fecha de nacimiento debajo del escenario. La exposición calcula tu edad en años y busca estrellas a esa distancia en años luz: la luz de esas estrellas que te llega esta noche salió de ellas aproximadamente cuando naciste. Muestra tres, con la distancia de cada estrella, cuánto se aparta de tu edad exacta, su brillo y si puedes verla sin ayuda. Mostrar en el cielo gira el cielo de esta noche hacia la estrella y la marca en dorado.

La estrella de cumpleaños de una persona de 25 años podría ser Vega, a 25,0 años luz según Hipparcos, o Fomalhaut, a 25,1. A una persona de 37 años le corresponde Arturo, a 36,7. La lista tiene estrellas para casi todas las edades entre unos 5 y 100 años. Por debajo de unos 4 años no hay respuesta: la estrella más cercana está a 4,2 años luz y la exposición lo indica.

La misma idea funciona al revés. Un destello que salió de la Tierra el día en que naciste está ahora a tantos años luz de distancia como años tienes. La exposición te dice cuántos kilómetros son. Para una persona de 30 años, son unos 284 billones de km.

Cuando los estudios discrepan

Algunas estrellas brillantes tienen distancias que todavía se discuten. Son demasiado brillantes para que Gaia las mida bien, demasiado lejanas para obtener una paralaje fácilmente, o ambas cosas. La exposición las señala en lugar de escoger una sola respuesta.

Betelgeuse, el hombro rojo de Orión, tiene una paralaje de Hipparcos que da unos 500 años luz, con una incertidumbre superior al 10 %. En 2020, Meridith Joyce y sus colegas combinaron modelos de las pulsaciones de la estrella con su brillo y obtuvieron unos 550 años luz. En conjunto, los estudios sitúan la antigüedad de su luz entre unos 440 y 640 años.

Deneb, en el Cisne, es aún más difícil. Hipparcos da unos 1400 años luz, mientras que un estudio detallado de su espectro en 2008 sugirió unos 2600. Polaris, la Estrella Polar, tiene una distancia de Hipparcos de unos 433 años luz, mientras que una medición de su débil compañera con el telescopio espacial Hubble en 2018 dio unos 521. Al tocar estas estrellas en el cielo de esta noche, la exposición muestra ambos valores.

El centro de la Vía Láctea

En el centro de la Vía Láctea hay un agujero negro de unos cuatro millones de veces la masa del Sol, llamado Sagitario A*. Su distancia se ha medido siguiendo estrellas que lo orbitan. En 2019, la colaboración GRAVITY, que combina los cuatro grandes telescopios del Very Large Telescope del Observatorio Europeo Austral, obtuvo 8178 pársecs, con una incertidumbre del 0,3 %. Eso equivale a unos 26 700 años luz.

Cuando el destello lo alcanza, la vista se ha alejado tanto que la Vía Láctea aparece entera. Hasta ese punto, los puntos que forman la galaxia estaban dibujados en una esfera celeste alrededor de la Tierra, donde formaban la franja de la Vía Láctea a través de la noche. Al alejarse hasta 30 000 años luz, esos mismos puntos se convierten en un disco espiral visto desde arriba, con el Sol aproximadamente a medio camino del centro al borde. La galaxia de la exposición es un modelo dibujado con 46 000 puntos, con cuatro brazos y una barra; su forma es un esquema, no un mapa.

Visita el centro galáctico y la vista se desliza hasta allí. La Tierra se convierte en una etiqueta a 26 700 años luz detrás de ti.

Andrómeda y más allá

El destello pasa por la Gran Nube de Magallanes, una pequeña galaxia que gira alrededor de la nuestra, a 49,59 kilopársecs, unos 161 700 años luz. En 2019, un equipo dirigido por Grzegorz Pietrzyński midió esa distancia con una precisión de alrededor del uno por ciento mediante pares de estrellas eclipsantes. Su compañera, la Pequeña Nube de Magallanes, está a unos 203 700 años luz.

Después llega la galaxia de Andrómeda, que NASA sitúa a 2,5 millones de años luz. En una noche oscura puedes verla sin telescopio como un óvalo tenue, lo que la convierte en el objeto más lejano que la mayoría de las personas puede ver con sus propios ojos. La luz de ese óvalo partió hace 2,5 millones de años.

Andrómeda se está acercando. Las mediciones de su movimiento lateral con el telescopio espacial Hubble sugieren que las dos galaxias tendrán su primer acercamiento dentro de unos 4000 millones de años y se fusionarán después. Auto se detiene cuando el destello llega allí. El libro bajo el escenario incluye algunos lugares más lejanos: el agujero negro de M87, a unos 55 millones de años luz, fotografiado por el Event Horizon Telescope en 2019, y la luz más antigua de todas.

La luz más antigua

Más allá de unos pocos cientos de millones de años luz, una única distancia deja de ser sencilla, porque el universo se expande mientras la luz está de camino. La luz de una galaxia muy lejana ha viajado durante cierto tiempo, pero la galaxia está ahora mucho más lejos que ese tiempo multiplicado por la velocidad de la luz. Por eso el libro indica tiempos de viaje, no distancias, para las dos entradas más lejanas.

JADES-GS-z14-0, confirmada en 2024 con el telescopio espacial James Webb, es una de las galaxias más lejanas conocidas. La vemos como era unos 290 millones de años después del Big Bang, por lo que su luz lleva viajando unos 13 500 millones de años. El fondo cósmico de microondas es aún más antiguo. Se emitió unos 380 000 años después del Big Bang, cuando el universo se volvió transparente por primera vez, y lleva viajando casi toda la edad del universo, unos 13 800 millones de años según la medición del satélite Planck.

Rømer y los eclipses de Ío

Durante la mayor parte de la historia se discutió si la luz tardaba algún tiempo en viajar. La primera prueba vino de Ío, la luna de Júpiter que pasa detrás de Júpiter, dentro de su sombra, cada 42,5 horas. Los astrónomos de los años 1600 cronometraban estos eclipses para elaborar tablas con las que determinar la longitud en el mar.

En 1676, el astrónomo danés Ole Rømer, que trabajaba en el Observatorio de París, observó que los eclipses llegaban más tarde de lo previsto cuando la Tierra se alejaba de Júpiter, y antes cuando la Tierra se acercaba. Lo explicó por el tiempo que necesita la luz para cruzar la distancia cambiante. Rømer estimó que la luz necesitaba unos 22 minutos para cruzar el diámetro de la órbita terrestre. El valor real es 2 au ÷ c = 16,6 minutos.

La escena histórica tiene un modelo de mesa del Sol, la Tierra, Júpiter e Ío. La Tierra gira, Ío entra y sale de la sombra de Júpiter y el indicador muestra cuánto se retrasa la aparición del eclipse respecto al momento en que la Tierra está más cerca. Rømer no dio una velocidad en kilómetros por segundo, porque el propio tamaño de la unidad astronómica se conocía mal. Lo que demostró fue que la luz tarda tiempo.

El telescopio inclinado de Bradley

La segunda pista llegó en 1729. James Bradley intentaba medir la paralaje de una estrella del Dragón cuando encontró un desplazamiento anual mucho mayor, en una dirección incorrecta para la paralaje. Comprendió que se debía al movimiento de la Tierra. La lluvia que cae verticalmente parece inclinarse cuando corres a través de ella y, del mismo modo, la luz estelar parece llegar con un pequeño ángulo cuando la Tierra se mueve atravesando su trayectoria. Hay que inclinar un poco el telescopio para captarla.

A partir del ángulo de inclinación, Bradley calculó que la luz necesita 8 minutos y 12 segundos para llegar desde el Sol. Con la unidad astronómica actual, eso significaría unos 304 000 km/s, a menos del 1,5 % del valor real. El mismo efecto, llamado aberración, aparece en la escena de velocidad cercana a la de la luz, donde la nave se mueve tan rápido que todo el cielo se concentra delante. Junto a la segunda mesa de la escena histórica hay un telescopio inclinado.

La rueda dentada de Fizeau

La primera medición en la Tierra llegó en 1849. Hippolyte Fizeau colocó una lámpara, una placa de vidrio y una rueda dentada en una casa de Suresnes, al oeste de París, y un espejo en Montmartre, a 8633 m. La placa de vidrio desviaba la luz de la lámpara, que pasaba por un hueco entre dos dientes, llegaba al espejo, regresaba y, si volvía a encontrar un hueco, alcanzaba el ojo de Fizeau a través de la placa.

Con la rueda quieta, la luz regresaba por el mismo hueco. Conforme la rueda giraba más deprisa, la luz de regreso encontraba el hueco parcialmente cerrado. A cierta velocidad, el siguiente diente se había desplazado exactamente hasta interponerse en su camino y el ocular se oscurecía. La rueda tenía 720 dientes. La luz necesitaba 2 × 8633 m ÷ c = 57,6 millonésimas de segundo para la ida y vuelta y, en ese tiempo, la rueda tenía que girar medio diente, 1 ÷ (2 × 720) de vuelta. Eso ocurre a C ÷ (4 × 720 × 8633) = 12,06 vueltas por segundo.

Fizeau situó la primera oscuridad en 12,6 vueltas por segundo, lo que con sus números da 4 × 720 × 8633 × 12,6 = 313 000 km/s, aproximadamente un 4,5 % por encima. Gira la rueda de la exposición y observa la gráfica: el ocular se oscurece a 12,06 vueltas por segundo, vuelve a iluminarse alrededor de 24 y se oscurece de nuevo a 36,2. La rueda se dibuja girando 40 veces más despacio de lo que gira realmente.

Michelson y la línea de base entre montañas

Los espejos giratorios sustituyeron a la rueda dentada. Albert Michelson pasó medio siglo mejorándolos. En 1926 envió luz desde el monte Wilson hasta un espejo en el monte San Antonio, a unos 35 km en California, y de regreso a un espejo giratorio de ocho caras. Obtuvo 299 796 km/s con una incertidumbre de 4 km/s.

El aire ralentiza ligeramente la luz y su temperatura cambia a lo largo de una trayectoria tan larga, por lo que Michelson, Francis Pease y Fred Pearson lo intentaron de nuevo en un tubo de una milla de longitud del que se extrajo aire hasta alcanzar un vacío parcial. Su resultado, publicado en 1935, fue de 299 774 km/s con una incertidumbre de 11 km/s. Hoy sabemos que quedó por debajo del valor real en más que la incertidumbre indicada, un recordatorio de que las barras de error de una medición también son una estimación.

Después de la Segunda Guerra Mundial se impusieron los métodos de radio. Louis Essen midió en 1950 las frecuencias resonantes de una cavidad metálica de tamaño conocido y obtuvo 299 792,5 km/s con una incertidumbre de 3 km/s. La gráfica de la escena histórica, en Mediciones, muestra estos valores frente al año.

De medir a definir

En 1972, un equipo del US National Bureau of Standards, hoy NIST, dirigido por Kenneth Evenson midió tanto la frecuencia como la longitud de onda de un láser estabilizado en una línea del metano. La velocidad es la longitud de onda multiplicada por la frecuencia, y obtuvieron 299 792 456,2 m/s con una incertidumbre de 1,1 m/s. La velocidad de la luz se conocía ya mejor que el propio metro, que entonces se definía mediante una longitud de onda de la luz del criptón.

Por eso, en 1983 la Conferencia General de Pesas y Medidas invirtió la definición. El metro pasó a ser la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 de segundo. Desde entonces, la velocidad de la luz no se mide: es exactamente 299 792 458 m/s por definición, y las mediciones de longitud la utilizan. Cuando un laboratorio comunica hoy una medición mejor que implica c, en realidad está comunicando una forma mejor de materializar el metro.

La luz en el agua, el vidrio y el diamante

La luz se ralentiza dentro de la materia. El factor es el índice de refracción n: en un material con índice n, la luz se mueve a c ÷ n. El aire al nivel del mar tiene un n de aproximadamente 1,0003, por lo que la luz en el aire es unos 80 km/s más lenta que en el vacío. El agua tiene n = 1,333, de modo que la luz se mueve a unos 225 000 km/s. El vidrio de sílice fundida tiene 1,4585, lo que da unos 206 000 km/s. El diamante tiene 2,417, lo que da unos 124 000 km/s.

En la escena de ralentización, cinco pulsos salen juntos por carriles de 3 m de longitud y compiten, ralentizados de modo que un nanosegundo dura 0,4 s. En el vacío, los 3 m requieren 10,0 nanosegundos; en agua, 13,3; en vidrio, 14,6; en diamante, 24,2. Los pulsos vuelven a acelerar al salir del bloque. No se consume nada: la ralentización se debe a que los átomos de la trayectoria reciben y retransmiten la luz y, una vez superados los átomos, la luz vuelve a moverse a c.

La misma ralentización desvía la luz. Cuando un haz entra en un bloque en ángulo, el lado que entra primero se ralentiza primero y el haz gira. La ley de Snell da el nuevo ángulo: un haz que llega al agua a 45° continúa a 32,0°, y en diamante a 17,0°. Elige un material y el láser rojo de la escena se desvía en consecuencia. El elevado índice del diamante también explica su brillo: la luz de su interior se refleja en sus caras en lugar de escapar.

Luz ralentizada hasta 17 m/s

En 1999, Lene Vestergaard Hau y su equipo de Harvard ralentizaron un pulso de luz hasta 17 m/s, más lento que un ciclista de carreras. Lo enviaron a una nube de átomos de sodio enfriados hasta cerca del cero absoluto e iluminada por un segundo láser que volvía transparente la nube en una banda muy estrecha de colores. Dentro de esa banda, el pulso se ralentizaba por un factor de unos 18 millones. Trabajos posteriores del mismo grupo detuvieron la luz por completo y volvieron a liberarla.

El procedimiento no rompe ningún límite de velocidad: la luz sigue moviéndose a c entre los átomos, y la energía del pulso se almacena en los átomos durante un tiempo y después se devuelve. Muestra que la velocidad de la luz en un material puede ser casi cualquiera, según el material, y que solo la velocidad en el vacío es fija. Una cámara de vacío de acero en la escena de ralentización contiene este hallazgo.

Más rápido que la luz en el agua

Nada viaja más rápido que c en el vacío. En el agua, sin embargo, la luz se mueve a solo 225 000 km/s y las partículas pueden ir más rápido. Cuando una partícula con carga eléctrica supera a la luz en un material, emite un cono de luz, de forma parecida a como un avión a reacción más rápido que el sonido produce una explosión sónica. Es la radiación de Cherenkov, descrita por Pavel Čerenkov en 1937.

Un electrón en agua alcanza la velocidad c ÷ 1,333 con una energía cinética de unos 0,26 MeV, aproximadamente la mitad de su energía en reposo. Los electrones liberados por el combustible de un reactor superan fácilmente ese valor, por eso el agua que rodea el combustible en la piscina de un reactor de investigación brilla en azul. Los grandes detectores utilizan esa misma luz para captar neutrinos: de vez en cuando, un neutrino impulsa un electrón hasta esa velocidad dentro de un tanque de agua muy pura, y los anillos de luz de Cherenkov muestran de dónde vino. Busca la piscina brillante en la escena de ralentización.

La luz lenta del Sol

La luz solar cruza la separación hasta la Tierra en 8 minutos, pero su energía es antigua. Se produce mediante fusión nuclear en el núcleo del Sol, como rayos gamma. El interior del Sol es tan denso que la luz puede recorrer menos de un milímetro antes de ser absorbida y emitida de nuevo en una dirección aleatoria. La energía avanza hacia fuera en un recorrido aleatorio de un número enorme de pasos.

En 1992, Romas Mitalas y Kenneth Sills calcularon el tiempo de ese recorrido con un modelo de cómo cambia la densidad del Sol con la profundidad y obtuvieron unos 170 000 años. Las estimaciones anteriores habían utilizado una longitud de paso constante y daban tiempos más cortos; una página del archivo de NASA señala que la mayoría de los cálculos cuidadosos se sitúan entre 10 000 y 170 000 años. El fotón concreto que alcanza tu ojo se creó cerca de la superficie, minutos antes de salir. La energía que transporta puede tener unos 170 000 años. El pequeño Sol de la escena de ralentización muestra un recorrido aleatorio en su interior.

Cerca de la velocidad de la luz

¿Cómo sería viajar cerca de c? La relatividad especial de Einstein de 1905 dice que un reloj que se mueve respecto a ti marcha más despacio por un factor γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²). A la mitad de la velocidad de la luz, γ es 1,155; a 0,9 c es 2,29; a 0,99 c, 7,09; a 0,999 c, 22,4.

La escena de velocidad cercana a la de la luz envía una nave a Próxima Centauri, a 4,25 años luz, a una velocidad constante. En la Tierra el viaje dura distancia ÷ velocidad: a 0,9 c, 4,7 años. A bordo dura γ veces menos: 2,1 años. A 0,973 c, el reloj de la tripulación muestra menos de un año. Desde el punto de vista de la nave no les ocurre nada extraño a sus relojes; en cambio, la distancia a Próxima es menor por el mismo factor γ. Ambas descripciones dan la misma respuesta.

La escena es un cálculo conceptual. Deja fuera los años de aceleración y frenado, la energía necesaria y el polvo que chocaría contra la nave. Ninguna nave espacial se ha acercado ni remotamente: los 17 km/s de Voyager 1 son aproximadamente el 0,006 % de c.

Las estrellas se agrupan delante

La luz estelar se ve diferente desde una nave rápida. La aberración de Bradley, la pequeña inclinación causada por los 30 km/s de la Tierra, se vuelve enorme cerca de c. La luz que llegaría de un lado parece venir de delante, y todo el cielo se concentra hacia la dirección de viaje. A 0,9 c, una estrella situada en ángulo recto respecto a tu trayectoria aparece a solo unos 26° de la dirección frontal.

Los colores también cambian. La luz de las estrellas de delante se comprime a longitudes de onda más cortas y llega más azul y brillante; la luz de detrás se estira, más roja y tenue. La escena dibuja ambos efectos para cada estrella: ajusta la velocidad de la nave a 0,999 c y las estrellas se concentran alrededor de Próxima en un anillo azul brillante, mientras el cielo de detrás se vacía y enrojece. Las fórmulas son las mismas que utilizan los físicos para las partículas rápidas en los aceleradores.

La relatividad en tu bolsillo

La dilatación del tiempo no es solo para naves interestelares. Los muones, producidos cuando los rayos cósmicos chocan con la atmósfera superior, viven en promedio 2,2 millonésimas de segundo en reposo. Moviéndose cerca de c, un muón recorrería solo unos 660 m en ese tiempo y, aun así, muchos llegan al suelo desde alturas de unos 15 km. En 1963, David Frisch y James Smith contaron muones en la cima del monte Washington y al nivel del mar y descubrieron que los relojes de los muones en movimiento marchaban más despacio por un factor de aproximadamente 9.

En 1971, Joseph Hafele y Richard Keating hicieron volar cuatro relojes atómicos alrededor del mundo en aviones comerciales. Los relojes que volaron hacia el este perdieron 59 milmillonésimas de segundo respecto a los relojes que quedaron en casa, y los que volaron hacia el oeste ganaron 273, cerca de las predicciones que combinan los efectos de la velocidad y la gravedad.

El GPS depende de ambos. Los relojes de los satélites GPS, a 20 200 km de altura, se adelantan unas 45,7 millonésimas de segundo al día porque allí la gravedad es más débil, y se retrasan unas 7,1 porque se mueven. El resultado neto de 38,6 millonésimas de segundo, multiplicado por c, es de unos 11,6 km al día. Los relojes de los satélites se ajustan para que marchen más despacio antes del lanzamiento, de modo que las posiciones sigan siendo correctas. La revisión de Neil Ashby sobre la relatividad en el GPS presenta el cálculo.

En qué se diferencia el modelo de la realidad

El destello se dibuja como una esfera centrada en la Tierra, lo que es correcto para luz enviada en todas las direcciones. Los planetas se sitúan a partir de fórmulas orbitales aproximadas, con errores muy inferiores a un grado para las fechas que permite el deslizador, y se dibujan a su tamaño real en la primera escena; en el mapa de Marte se dibujan cientos de veces demasiado grandes. La dirección de la Luna es aproximada. La distancia de Voyager 1 procede de un modelo lineal que pasa por el hito de NASA, y su dirección es aproximada.

Las distancias estelares son las paralajes adoptadas por SIMBAD. Para algunas estrellas brillantes tienen errores del 10 % o más, y la exposición marca las estrellas para las que discrepan los estudios. La Vía Láctea, Andrómeda y las Nubes de Magallanes se dibujan como nubes de puntos con formas parecidas a las de las galaxias reales, no estrella por estrella; sus distancias son valores medidos, sus formas son esquemas. La escena del cielo estima tu longitud a partir de tu zona horaria.

La escena de relatividad supone una velocidad constante sin aceleración. La ralentización en la materia utiliza índices de refracción a 589 nm, luz amarilla, a temperatura ambiente; otros colores difieren ligeramente. La rueda de Fizeau se dibuja girando 40 veces más despacio de lo que gira realmente, y su espejo se dibuja a 9 m, no a 8633 m.

La visita guiada y el laboratorio

Los 18 pasos de la visita guiada comienzan con la linterna, siguen el destello hasta la Luna, el Sol, Neptuno, Voyager 1, Próxima Centauri, Betelgeuse, el centro galáctico y Andrómeda, y después visitan el vehículo explorador de Marte, Rømer, Fizeau, los carriles de carrera, la nave interestelar y el cielo nocturno.

Debajo del escenario, Tú y la luz recibe tu fecha de nacimiento y tu estatura. Los 12 retos incluyen encontrar la fecha en que Marte responde más rápido, girar la rueda de Fizeau hasta la oscuridad y llegar a Próxima en menos de un año de tiempo de la nave; las estrellas se guardan en tu navegador. El libro de tiempos de la luz incluye 46 lugares desde tu pantalla hasta el fondo cósmico de microondas, con el tiempo de la luz para cada uno y un botón que lo muestra en el escenario. Los hallazgos ocultos, 23 en total, abren tarjetas cuando tocas pequeños objetos del escenario. Las tarjetas En realidad corrigen diez errores habituales, cada uno con sus fuentes.