Lichtgeschwindigkeit: Eine Reise mit dem Licht

Was hier zu sehen ist

Licht ist das Schnellste, was es gibt, und trotzdem langsam genug, um es mit einem Rad und einem Spiegel auf zwei Hügeln zu messen. Diese Ausstellung folgt einem einzigen Lichtblitz von der Erde aus über die tatsächlichen Entfernungen bis zur Andromedagalaxie. In der ersten Sekunde könnte der Blitz den Äquator siebeneinhalbmal umrunden. Er braucht 1,3 Sekunden zum Mond, 8 Minuten 19 Sekunden für die Entfernung zur Sonne, etwa 4 Stunden zum Neptun, einen Tag zu Voyager 1, 4,25 Jahre zum nächsten Stern, etwa 26.700 Jahre zum Zentrum der Milchstraße und 2,5 Millionen Jahre bis Andromeda.

Diese Zahlen verteilen sich auf mehr als 13 Zehnerpotenzen, deshalb verwendet die Darstellung einen gleitenden Maßstab. Die helle Kugel ist der Blitz selbst: eine Lichtschale mit der Erde im Mittelpunkt, die jede Sekunde um 299.792 km wächst. Alles in ihrem Inneren hat den Blitz bereits gesehen. Während die Kugel wächst, fährt die Ansicht zurück, damit sie immer auf den Bildschirm passt, und der Streifen in der Ecke zeigt an, wie groß eine Bildschirmeinheit gerade ist.

Am oberen Rand der Darstellung stehen fünf weitere Szenen bereit. Sie können über die tatsächliche Entfernung an jedem Datum zwischen Oktober 2025 und Dezember 2028 mit einem Marsrover sprechen. Sie können bei den beiden Experimenten stehen, die Licht erstmals maßen: Rømers Verfinsterungen des Io 1676 und Fizeaus Zahnrad 1849. Fünf Impulse laufen durch Vakuum, Luft, Wasser, Glas und Diamant um die Wette. Ein Raumschiff fliegt nahezu mit Lichtgeschwindigkeit nach Proxima Centauri, während zwei Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen. Die letzte Szene zeigt den heutigen Nachthimmel, an dem jeder Stern das Jahr angibt, in dem sein Licht aufbrach, und einer davon ist Ihr Geburtstagsstern.

Unter der Darstellung finden sich 12 Aufgaben, ein Lichtlaufzeitbuch mit 46 Einträgen, 23 versteckte Entdeckungen, Karten zur Richtigstellung verbreiteter Irrtümer und ein Protokoll von allem, was der Blitz erreicht hat.

Die ersten zehn Sekunden

Die Ausstellung beginnt auf der Erde. Ein Lichtpunkt startet am Äquator und läuft um ihn herum, wobei er eine verblassende Spur hinterlässt. Der Zähler in der Ecke zeigt die Zeit: Nach 0,25 Sekunden sind es fast zwei Runden, nach 0,5 Sekunden dreidreiviertel. Nach 1,00 Sekunden hat der Punkt 299.792 km zurückgelegt und die Erde 7,5-mal umrundet. Dann verlässt er sie.

Echtes Licht kann natürlich nicht der Erdkrümmung folgen. Licht läuft geradeaus, solange nichts es ablenkt. Die Runden übersetzen eine Lichtsekunde in die Größe von etwas Vertrautem: Der Äquator ist 40.075 km lang, und eine Lichtsekunde entspricht dem Siebeneinhalbfachen dieser Länge.

Sobald der Punkt die Erde verlässt, wird der Blitz zur Kugel. Die ersten 1,28 Sekunden laufen in Echtzeit ab, sodass Sie sehen, wie lange der Weg zum Mond wirklich dauert, ungefähr so lange, wie man braucht, um „der Mond“ zu sagen. Danach beschleunigt die Einstellung „Auto“ die Zeit und verlangsamt sie kurz vor jeder Ankunft, damit Sie beobachten können, wie die Kugel das Ziel erreicht.

Siebeneinhalbmal um die Erde

Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum beträgt genau 299.792.458 Meter pro Sekunde. In einer Sekunde legt Licht 299.792,458 km zurück. Aus dem von NASA angegebenen Äquatorradius der Erde von 6378,137 km ergibt sich eine Äquatorlänge von 2 × π × 6378,137 = 40.075 km. Die Division ergibt 299.792 ÷ 40.075 = 7,48 Runden.

Ein im Alltag nützlicherer Vergleich ist die Nanosekunde, ein Milliardstel einer Sekunde. In einer Nanosekunde legt Licht 29,98 cm zurück, ungefähr die Länge eines Lineals. Ein Bildschirm in 30 cm Abstand von Ihren Augen schickt Ihnen Licht, das 1 Nanosekunde alt ist. Einen 1,7 m großen Menschen durchquert Licht in 5,7 Nanosekunden; diesen Wert gibt der Maßstabsstreifen der Darstellung für die voreingestellte Körpergröße an.

Computer arbeiten in dieser Welt der Nanosekunden. Ein mit 3 GHz laufender Prozessor schließt nach jeweils einem Drittel einer Nanosekunde einen Takt ab; in dieser Zeit legt Licht etwa 10 cm zurück. Das ist einer der Gründe, weshalb die schnellsten Chips klein sind und ihre Bauteile dicht beieinanderliegen.

In 1,3 Sekunden zum Mond

Der mittlere Abstand des Mondes beträgt 384.400 km, also benötigt Licht 384.400 ÷ 299.792 = 1,28 Sekunden. Da die Mondbahn kein perfekter Kreis ist, schwankt die Zeit von etwa 1,21 Sekunden im Perigäum (363.300 km) bis 1,35 Sekunden im Apogäum (405.500 km).

Die Apollo-Besatzungen spürten diese Verzögerung. Wenn die Astronauten auf dem Mond Houston eine Frage stellten, benötigte das Funksignal 1,3 Sekunden bis zur Erde und die Antwort 1,3 Sekunden zurück. Zusammen mit der Zeit zum Nachdenken und Sprechen entstanden so Gesprächspausen von mehreren Sekunden.

Der Mond dient noch immer als riesige Stoppuhr. Apollo 11, 14 und 15 hinterließen Tripelreflektoren auf der Oberfläche, und zwei sowjetische Lunochod-Rover trugen weitere. Sternwarten schießen kurze Laserimpulse darauf und messen die Zeit bis zum schwachen Echo, etwa 2,5 Sekunden später. Die besten Stationen messen den Abstand auf wenige Millimeter genau. Dadurch wissen wir, dass sich der Mond jährlich um etwa 3,8 cm von der Erde entfernt. Tippen Sie in der Darstellung auf den Mond, sobald der Blitz nahe bei ihm ist, um die Reflektoren zu finden.

Sonnenlicht, das 8 Minuten alt ist

Die astronomische Einheit, der mittlere Abstand zwischen Erde und Sonne, wurde 2012 von der International Astronomical Union auf genau 149.597.870.700 m festgelegt. Licht braucht 149.597.870.700 ÷ 299.792.458 = 499,0 Sekunden, um diese Strecke zurückzulegen: 8 Minuten 19 Sekunden.

Die Erdbahn ist leicht oval, deshalb ändert sich die tatsächliche Zeit im Jahresverlauf. Anfang Januar, nahe dem Perihel bei 147,1 Millionen km, benötigt Sonnenlicht 8 Minuten 11 Sekunden. Anfang Juli, nahe dem Aphel bei 152,1 Millionen km, braucht es 8 Minuten 27 Sekunden. Die Ausstellung verwendet den tatsächlichen Abstand am gewählten Datum, weshalb die Ankunftszeit bei der Sonne in der Darstellung selten genau 8:19 beträgt.

Würde die Sonne verschwinden, bekäme die Erde diese acht Minuten lang weiterhin Sonnenlicht, und niemand hier könnte früher davon erfahren. Alles, was wir am Himmel sehen, ist eine Nachricht, die schon eine Weile unterwegs ist.

Im Inneren der Sonne spielt sich eine zweite, viel längere Geschichte ab. Die Energie des Sonnenlichts entsteht im Kern und wird auf ihrem Weg nach außen unzählige Male aufgenommen und wieder ausgesandt. Das Licht, das Sie erreicht, verließ die Oberfläche vor 8 Minuten, doch seine Energie könnte sehr lange gebraucht haben, um dorthin zu gelangen. Die Szene über Licht in Materie kommt darauf zurück.

Die Planeten: Minuten und Stunden

Der Blitz passiert die Planeten in der Reihenfolge ihres Abstands zur Erde am gewählten Datum. Die Ausstellung berechnet ihre Positionen aus den Näherungsformeln für Umlaufbahnen des Jet Propulsion Laboratory der NASA, die zwischen 1800 und 2050 auf einen Bruchteil eines Grades genau sind.

Aus mittleren Sonnenabständen ergeben sich folgende Lichtlaufzeiten: Merkur 0,387 au, 3 Minuten 13 Sekunden; Venus 0,723 au, 6 Minuten 1 Sekunde; Mars 1,524 au, 12 Minuten 40 Sekunden; Jupiter 5,2 au, 43 Minuten; Saturn 9,54 au, 1 Stunde 19 Minuten; Uranus 19,2 au, 2 Stunden 40 Minuten; Neptun 30,07 au, 4 Stunden 10 Minuten. Von der Erde aus schwanken die Zahlen stark. Venus kann nur 2 Minuten entfernt sein, wenn sie zwischen uns und der Sonne vorbeizieht, oder 14 Minuten, wenn sie auf der anderen Seite steht.

Für Raumsonden sind diese Stunden das entscheidende Betriebsproblem. Ein Befehl an eine Sonde beim Neptun braucht etwa 4 Stunden bis zur Ankunft und die Antwort weitere 4. Ingenieure schicken lange, sorgfältig geprüfte Befehlsfolgen und warten dann ab, was geschehen ist. Der Blitz in der Ausstellung markiert jeden Planeten beim Vorbeiziehen, und das Protokoll unter der Darstellung hält die Zeiten fest.

Voyager 1 und der erste Lichttag

Voyager 1 verließ die Erde am 5. September 1977. Sie flog an Jupiter und Saturn vorbei und entfernte sich dann mit etwa 17 km/s relativ zur Sonne aus der Bahnebene der Planeten. Am 25. August 2012 überquerte sie bei etwa 122 au die Heliopause, wo der Teilchenwind der Sonne dem Gas zwischen den Sternen weicht.

NASA hat den Zeitpunkt ihres nächsten Meilensteins berechnet. Am Mittwoch, dem 18. November 2026, um 2:16:07 Uhr morgens pazifischer Zeit wird Voyager 1 25,902 Milliarden km von der Erde entfernt sein, die Strecke, die Licht in 24 Stunden zurücklegt. Sie wird das erste menschengemachte Objekt in einem Lichttag Entfernung sein. Ein an jenem Morgen gesendeter Befehl kommt am nächsten Morgen an, seine Antwort am Morgen danach.

Die Ausstellung zeichnet Voyager 1 für das gewählte Datum mit einem geradlinigen Modell durch diesen NASA-Meilenstein ein; abseits dieses Tages ist ihre Position deshalb eine Schätzung. Die Eigenbewegung der Erde um die Sonne addiert oder subtrahiert bis zu 30 km/s, weshalb der tatsächliche Erdabstand im Jahresverlauf schwankt.

Mit dem Mars sprechen

Die Marsszene zeigt das innere Sonnensystem von oben in tatsächlichen Entfernungen, eine Einheit pro astronomischer Einheit, für jedes mit dem Schieberegler gewählte Datum. Die Planeten sind viel größer als maßstabsgetreu gezeichnet, damit sie sichtbar bleiben. Eine gestrichelte Linie verbindet Erde und Mars und zeigt Abstand und Lichtlaufzeit.

NASA nennt die Spanne: von 54,6 Millionen km, etwa 3 Minuten, wenn beide Planeten nahe beieinander auf derselben Sonnenseite stehen, bis 400,2 Millionen km, etwa 22,4 Minuten, wenn der Mars auf der anderen Seite steht. Ungefähr alle 26 Monate stehen beide Planeten auf derselben Seite in einer Linie. Im Bereich des Datumsreglers liegt die größte Annäherung um den 20. Februar 2027, wenn der Mars auf etwa 0,68 au herankommt und ein Signal 5,6 Minuten benötigt. Am weitesten entfernt ist er um die Jahreswende 2026, als er hinter der Sonne stand und die einfache Laufzeit etwa 20 Minuten betrug.

Drücken Sie „Befehl senden“. Ein Lichtimpuls verlässt die Erde, überquert den Zwischenraum mit c und erreicht den Mars. Der Rover, in einer eigenen Ansicht in tatsächlicher Größe gezeigt, fährt 2 m. Seine Antwort kommt auf demselben Weg zurück. Bei der normalen Einstellung verkürzt die Darstellung die Wartezeit auf wenige Sekunden und nennt den Beschleunigungsfaktor; mit eingeschalteter „Echtzeit“ warten Sie die wirklichen Minuten.

Warum Rover selbstständig fahren

Bei bis zu 22 Minuten pro Richtung kann niemand einen Rover live steuern. Sähe ein Fahrer auf der Erde einen Stein auf einem Bild und drückte „Stopp“, hätte der Rover den Stein längst erreicht, bevor der Befehl ankäme. Deshalb planen Ingenieure die Arbeit eines Tages, prüfen sie und senden sie auf einmal. Der Rover fährt, betrachtet den Boden mit seinen eigenen Kameras, wählt einen sicheren Weg und hält an, wenn etwas verdächtig aussieht.

Die meisten Roverdaten kommen nicht direkt nach Hause. Das Mars Relay Network der NASA verwendet Orbiter, die über die Rover hinwegfliegen, deren Daten mit bis zu 2 Millionen Bit pro Sekunde einsammeln und sie zur Erde weiterleiten. Außerdem verlieren die Rover durch die Planetendrehung an jedem Marstag etwa 12 Stunden lang den Blick auf die Erde. Die Lichtgeschwindigkeit bestimmt die Verzögerung, aber Antennen, Energie und die Drehung zweier Planeten bestimmen, wann überhaupt eine Verbindung möglich ist.

Etwa alle 26 Monate zieht der Mars von der Erde aus gesehen hinter der Sonne vorbei. Funkwellen nahe der Sonne werden durch ihre heiße äußere Atmosphäre gestört, deshalb stellen Missionen das Senden von Befehlen für einige Wochen ein. NASA-Planungsunterlagen für bemannte Missionen rechnen mit Kommunikationsausfällen von bis zu etwa drei Wochen und einfachen Laufzeiten von bis zu etwa 22 Minuten.

Bis zum nächsten Stern

Nach Voyager werden die Lücken sprunghaft größer. Der Blitz braucht 4,25 Jahre zu Proxima Centauri, dem sonnennächsten Stern. Seine vom Gaia-Satelliten der European Space Agency gemessene und in Data Release 3 veröffentlichte Parallaxe beträgt 768,07 Tausendstel einer Bogensekunde, woraus sich 4,2465 Lichtjahre ergeben. Seine beiden hellen Begleiter, Alpha Centauri A und B, liegen mit etwa 4,3 bis 4,4 Lichtjahren etwas weiter entfernt.

Proxima ist ein kleiner Roter Zwerg, viel zu lichtschwach, um ihn ohne Teleskop zu sehen. Der nächste Stern, den die meisten Menschen leicht sehen können, ist Alpha Centauri, tief am Südhimmel, und der hellste Stern der Nacht ist Sirius in 8,6 Lichtjahren Entfernung. In der ersten Szene sind die Sterne um die Sonne in ihren tatsächlichen Abständen eingezeichnet; wenn die Ansicht über zehn Lichtjahre hinaus zurückfährt, erscheint die Sonnenumgebung als verstreute Punkte mit der Blitzkugel dazwischen.

In diesem Maßstab ist das Sonnensystem zu einem einzigen Punkt geschrumpft. Die gesamte Neptunbahn hat einen Durchmesser von 60 au, und 4,25 Lichtjahre entsprechen etwa 268.000 au.

Was ein Lichtjahr ist

Ein Lichtjahr ist eine Entfernung, keine Zeit. Es ist die Strecke, die Licht in einem julianischen Jahr von 365,25 Tagen zurücklegt: 299.792.458 m/s × 31.557.600 s = 9,4607 × 10¹⁵ m, etwa 9,46 Billionen km. NASA formuliert es bei der Erklärung von Voyagers Lichttag genauso: Der Meilenstein betrifft eine Entfernung.

Das Nützliche an Lichtjahren ist, dass ihre Zahl auch das Alter des Lichts angibt. Licht eines 25 Lichtjahre entfernten Sterns verließ ihn vor 25 Jahren. Astronomen bevorzugen oft das Parsec, 3,26 Lichtjahre, weil es unmittelbar aus der Geometrie der Parallaxe folgt.

Lichtsekunden, Lichtminuten und Lichtstunden funktionieren genauso. Der Mond ist 1,28 Lichtsekunden entfernt, die Sonne 8,3 Lichtminuten, Neptun etwa 4 Lichtstunden und Voyager 1 ab dem 18. November 2026 einen Lichttag.

Wie Sternentfernungen gemessen werden

Halten Sie einen Finger auf Armlänge vor sich und schließen Sie abwechselnd ein Auge: Der Finger springt vor dem Hintergrund. Dasselbe tun Sterne, während die Erde die Sonne umrundet. Bei Beobachtungen im Abstand von sechs Monaten von zwei 2 au voneinander entfernten Punkten verschiebt sich ein naher Stern leicht gegenüber fernen Sternen. Die Hälfte dieser Verschiebung ist seine Parallaxe. Ein Stern mit einer Parallaxe von einer Bogensekunde ist ein Parsec entfernt, und die Entfernung in Parsec ergibt sich aus 1 geteilt durch die Parallaxe in Bogensekunden.

Die Verschiebungen sind winzig. Die von Proxima, die größte aller Sterne, beträgt 0,768 Bogensekunden, ungefähr die Breite einer aus 6 km betrachteten Münze. Der ESA-Satellit Hipparcos maß Anfang der 1990er-Jahre Parallaxen für etwa 118.000 Sterne; Floor van Leeuwen veröffentlichte 2007 eine neue Auswertung seiner Daten. Gaia, 2013 gestartet, misst Positionen für etwa 1,8 Milliarden Objekte, und seine dritte Datenveröffentlichung von 2022 lieferte Parallaxen für etwa 1,5 Milliarden davon.

Jeder Stern dieser Ausstellung stammt aus der Datenbank SIMBAD des astronomischen Datenzentrums in Straßburg; abgefragt wurden Sterne heller als Größenklasse 4,6, Sterne heller als 6 innerhalb von etwa 109 Lichtjahren und Sterne innerhalb von etwa 34 Lichtjahren. SIMBAD übernimmt für jeden Stern eine Parallaxe und nennt deren Herkunft. Bei den meisten Sternen hier ist das Gaia DR3, bei den hellsten die Hipparcos-Neuauswertung, weil sehr helle Sterne Gaias Detektoren überfordern.

Ihr Geburtstagsstern

Geben Sie unter der Darstellung Ihr Geburtsdatum ein. Die Ausstellung berechnet Ihr Alter in Jahren und sucht Sterne in derselben Entfernung in Lichtjahren: Das Licht dieser Sterne, das Sie heute Nacht erreicht, verließ sie ungefähr zu Ihrer Geburt. Sie nennt drei, jeweils mit Entfernung, Abweichung von Ihrem genauen Alter, Helligkeit und der Angabe, ob sie ohne Hilfsmittel sichtbar sind. „Am Himmel zeigen“ dreht den heutigen Nachthimmel zu dem Stern und markiert ihn golden.

Der Geburtstagsstern eines 25-jährigen Menschen könnte die laut Hipparcos 25,0 Lichtjahre entfernte Wega sein oder Fomalhaut mit 25,1. Mit 37 Jahren erhält man Arktur bei 36,7. Die Liste enthält Sterne für fast jedes Alter von etwa 5 bis 100. Unter etwa 4 Jahren gibt es gar keine Antwort: Der nächste Stern ist 4,2 Lichtjahre entfernt, und die Ausstellung weist darauf hin.

Derselbe Gedanke funktioniert umgekehrt. Ein Blitz, der die Erde am Tag Ihrer Geburt verließ, ist jetzt so viele Lichtjahre entfernt, wie Sie Jahre alt sind. Die Ausstellung nennt die entsprechende Kilometerzahl. Für einen 30-jährigen Menschen sind es etwa 284 Billionen km.

Wenn Studien sich widersprechen

Bei manchen hellen Sternen sind die Entfernungen noch umstritten. Sie sind für gute Gaia-Messungen zu hell, für eine einfache Parallaxenbestimmung zu weit entfernt oder beides. Die Ausstellung kennzeichnet sie, statt eine Antwort auszuwählen.

Beteigeuze, die rote Schulter des Orion, besitzt eine Hipparcos-Parallaxe, aus der etwa 500 Lichtjahre folgen, mit einer Unsicherheit von mehr als 10 %. Im Jahr 2020 kombinierten Meridith Joyce und Kollegen Modelle der Sternpulsationen mit seiner Helligkeit und erhielten etwa 550 Lichtjahre. Zusammengenommen ergeben die Studien ein Lichtalter irgendwo zwischen etwa 440 und 640 Jahren.

Deneb im Schwan ist noch schwieriger. Hipparcos ergibt etwa 1400 Lichtjahre, während eine eingehende Spektralstudie von 2008 etwa 2600 nahelegte. Für Polaris, den Polarstern, ergibt Hipparcos etwa 433 Lichtjahre, während eine Messung seines lichtschwachen Begleiters mit dem Hubble Space Telescope 2018 etwa 521 ergab. Wenn Sie diese Sterne am heutigen Nachthimmel antippen, zeigt die Ausstellung beide Werte.

Das Zentrum der Milchstraße

Im Zentrum der Milchstraße befindet sich ein Schwarzes Loch namens Sagittarius A* mit etwa vier Millionen Sonnenmassen. Seine Entfernung wurde bestimmt, indem man Sterne auf ihren Umlaufbahnen darum verfolgte. Die GRAVITY-Kollaboration, die vier große Teleskope des Very Large Telescope der European Southern Observatory kombiniert, gab 2019 8178 Parsec mit einer Unsicherheit von 0,3 % an. Das entspricht etwa 26.700 Lichtjahren.

Wenn der Blitz es erreicht, ist die Ansicht so weit zurückgefahren, dass die Milchstraße vollständig erscheint. Bis dahin waren die Punkte der Galaxie auf einer Himmelskugel um die Erde gezeichnet, wo sie das Band der Milchstraße am Nachthimmel bildeten. Bei einem Rückzug auf 30.000 Lichtjahre werden dieselben Punkte zu einer von oben gesehenen Spiralscheibe, mit der Sonne etwa auf halbem Weg vom Zentrum nach außen. Die Galaxie der Ausstellung ist ein Modell aus 46.000 Punkten mit vier Armen und einem Balken; ihre Form ist eine Skizze, keine Karte.

Besuchen Sie das galaktische Zentrum, und die Ansicht gleitet dorthin. Die Erde wird zu einer Beschriftung 26.700 Lichtjahre hinter Ihnen.

Andromeda und darüber hinaus

Der Blitz passiert die Große Magellansche Wolke, eine kleine Begleitgalaxie unserer eigenen, bei 49,59 Kiloparsec, etwa 161.700 Lichtjahren. Ein Team unter Grzegorz Pietrzyński maß diese Entfernung 2019 mit Paaren sich bedeckender Sterne auf etwa ein Prozent genau. Ihre Partnerin, die Kleine Magellansche Wolke, liegt etwa 203.700 Lichtjahre entfernt.

Dann folgt die Andromedagalaxie, für die NASA 2,5 Millionen Lichtjahre angibt. In einer dunklen Nacht können Sie sie ohne Teleskop als schwaches Oval sehen; damit ist sie das fernste Objekt, das die meisten Menschen mit eigenen Augen erkennen können. Das Licht dieses Ovals brach vor 2,5 Millionen Jahren auf.

Andromeda kommt näher. Messungen ihrer seitlichen Bewegung mit dem Hubble Space Telescope legen nahe, dass sich beide Galaxien in etwa 4 Milliarden Jahren erstmals nahe begegnen und später verschmelzen werden. „Auto“ hält an, sobald der Blitz dort ankommt. Das Buch unter der Darstellung nennt einige weiter entfernte Orte: das Schwarze Loch in M87, etwa 55 Millionen Lichtjahre entfernt und 2019 vom Event Horizon Telescope fotografiert, und das älteste Licht überhaupt.

Das älteste Licht

Jenseits einiger hundert Millionen Lichtjahre ist eine einzige Entfernungsangabe nicht mehr einfach, weil sich das Universum ausdehnt, während das Licht unterwegs ist. Das Licht einer sehr fernen Galaxie ist eine bestimmte Zeit gereist, doch die Galaxie liegt heute viel weiter entfernt, als diese Zeit multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit ergibt. Deshalb nennt das Buch für die beiden fernsten Einträge Laufzeiten statt Entfernungen.

JADES-GS-z14-0, 2024 mit dem James Webb Space Telescope bestätigt, ist eine der fernsten bekannten Galaxien. Wir sehen sie so, wie sie etwa 290 Millionen Jahre nach dem Urknall war; ihr Licht ist also seit etwa 13,5 Milliarden Jahren unterwegs. Der kosmische Mikrowellenhintergrund ist noch älter. Er wurde etwa 380.000 Jahre nach dem Urknall ausgesandt, als das Universum erstmals durchsichtig wurde, und ist seit fast dem gesamten Alter des Universums unterwegs, nach der Messung des Planck-Satelliten etwa 13,8 Milliarden Jahren.

Rømer und die Verfinsterungen des Io

Während des größten Teils der Geschichte stritt man darüber, ob Licht überhaupt Zeit braucht. Der erste Hinweis kam vom Jupitermond Io, der alle 42,5 Stunden hinter Jupiter in dessen Schatten zieht. Astronomen der 1600er-Jahre bestimmten die Zeiten dieser Verfinsterungen, um Tabellen für die Längengradbestimmung auf See aufzustellen.

Der dänische Astronom Ole Rømer, der an der Pariser Sternwarte arbeitete, bemerkte 1676, dass die Verfinsterungen später als vorhergesagt eintraten, wenn sich die Erde von Jupiter entfernte, und früher, wenn sie sich näherte. Er erklärte dies mit der Zeit, die Licht zum Überqueren der veränderlichen Entfernung braucht. Rømer schätzte, dass Licht etwa 22 Minuten für den Durchmesser der Erdbahn benötigte. Tatsächlich sind es 2 au ÷ c = 16,6 Minuten.

Die historische Szene enthält ein Tischmodell von Sonne, Erde, Jupiter und Io. Die Erde umläuft die Sonne, Io taucht in Jupiters Schatten ein und wieder daraus auf, und die Anzeige zeigt, um wie viel später die Verfinsterung erscheint als dann, wenn die Erde dem Jupiter am nächsten ist. Rømer gab keine Geschwindigkeit in Kilometern pro Sekunde an, da die Größe der astronomischen Einheit selbst kaum bekannt war. Er zeigte, dass Licht Zeit braucht.

Bradleys geneigtes Teleskop

Der zweite Hinweis kam 1729. James Bradley versuchte die Parallaxe eines Sterns im Drachen zu messen, als er eine viel größere jährliche Verschiebung entdeckte, in der für Parallaxe falschen Richtung. Er erkannte, dass sie von der Erdbewegung herrührte. Senkrecht fallender Regen scheint schräg zu fallen, wenn man hindurchläuft; ebenso scheint Sternlicht in einem kleinen Winkel einzutreffen, wenn sich die Erde quer zu seinem Weg bewegt. Das Teleskop muss leicht geneigt werden, um es aufzufangen.

Aus der Neigung berechnete Bradley, dass Licht von der Sonne 8 Minuten 12 Sekunden braucht. Mit der heutigen astronomischen Einheit entspräche das etwa 304.000 km/s, innerhalb von 1,5 % des wahren Werts. Derselbe Effekt, Aberration genannt, erscheint in der Szene nahe der Lichtgeschwindigkeit, wo das Schiff so schnell fliegt, dass sich der ganze Himmel nach vorn zusammendrängt. Ein geneigtes Teleskop steht am zweiten Tisch der historischen Szene.

Fizeaus Zahnrad

Die erste Messung auf der Erde gelang 1849. Hippolyte Fizeau stellte in einem Haus in Suresnes westlich von Paris eine Lampe, eine Glasplatte und ein Zahnrad auf, einen Spiegel dagegen auf dem 8633 m entfernten Montmartre. Das Lampenlicht wurde von der Glasplatte umgelenkt, trat durch eine Lücke zwischen zwei Zähnen, lief zum Spiegel und zurück und erreichte, wenn es erneut eine Lücke vorfand, durch die Platte Fizeaus Auge.

Bei stillstehendem Rad kam das Licht durch dieselbe Lücke zurück. Als das Rad schneller wurde, war die Lücke für das zurückkehrende Licht teilweise geschlossen. Bei einer bestimmten Geschwindigkeit hatte sich der nächste Zahn genau in seinen Weg bewegt, und das Okular wurde dunkel. Das Rad hatte 720 Zähne. Für Hin- und Rückweg benötigte das Licht 2 × 8633 m ÷ c = 57,6 Millionstelsekunden; währenddessen musste sich das Rad um einen halben Zahn, also 1 ÷ (2 × 720) einer Umdrehung, drehen. Das geschieht bei C ÷ (4 × 720 × 8633) = 12,06 Umdrehungen pro Sekunde.

Fizeau meldete die erste Verdunklung bei 12,6 Umdrehungen pro Sekunde, was mit seinen Zahlen 4 × 720 × 8633 × 12,6 = 313.000 km/s ergibt, etwa 4,5 % zu hoch. Drehen Sie das Rad in der Ausstellung und beobachten Sie das Diagramm: Das Okular wird bei 12,06 Umdrehungen pro Sekunde dunkel, bei etwa 24 wieder hell und bei 36,2 erneut dunkel. Das Rad wird 40-mal langsamer gezeichnet, als es sich dreht.

Michelson und die Messstrecke zwischen Bergen

Drehspiegel ersetzten das Zahnrad. Albert Michelson verbrachte ein halbes Jahrhundert damit, sie zu verbessern. Im Jahr 1926 schickte er Licht vom Mount Wilson zu einem etwa 35 km entfernten Spiegel auf dem Mount San Antonio in Kalifornien und zurück zu einem rotierenden achtseitigen Spiegel. Er erhielt 299.796 km/s mit einer Unsicherheit von 4 km/s.

Luft bremst Licht leicht ab, und ihre Temperatur ändert sich entlang einer so langen Strecke; deshalb versuchten Michelson, Francis Pease und Fred Pearson es erneut in einem eine Meile langen, teilweise evakuierten Rohr. Ihr 1935 veröffentlichtes Ergebnis betrug 299.774 km/s mit einer Unsicherheit von 11 km/s. Heute wissen wir, dass es um mehr als die angegebene Unsicherheit zu niedrig lag, eine Erinnerung daran, dass auch die Fehlerbalken einer Messung Schätzungen sind.

Nach dem Zweiten Weltkrieg setzten sich Funkmethoden durch. Louis Essen maß 1950 die Resonanzfrequenzen eines metallenen Hohlraums bekannter Größe und erhielt 299.792,5 km/s mit einer Unsicherheit von 3 km/s. Das Diagramm unter „Messwerte“ in der historischen Szene zeigt diese Werte nach Jahren.

Vom Messen zum Definieren

Ein Team am US National Bureau of Standards, heute NIST, unter Kenneth Evenson maß 1972 sowohl die Frequenz als auch die Wellenlänge eines auf eine Methanlinie stabilisierten Lasers. Geschwindigkeit ist Wellenlänge mal Frequenz, und sie erhielten 299.792.456,2 m/s mit einer Unsicherheit von 1,1 m/s. Damit war die Lichtgeschwindigkeit genauer bekannt als der Meter selbst, der damals über eine Wellenlänge von Kryptonlicht definiert war.

Deshalb kehrte die Generalkonferenz für Maß und Gewicht 1983 die Definition um. Der Meter wurde zur Länge der Strecke, die Licht im Vakuum in 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt. Seitdem wird die Lichtgeschwindigkeit nicht mehr gemessen: Sie beträgt definitionsgemäß genau 299.792.458 m/s, und Längenmessungen verwenden sie. Wenn ein Labor heute eine verbesserte Messung mit c meldet, meldet es tatsächlich ein besseres Verfahren zur Verwirklichung des Meters.

Licht in Wasser, Glas und Diamant

Licht wird in Materie langsamer. Der Faktor ist der Brechungsindex n: In einem Material mit dem Index n läuft Licht mit c ÷ n. Luft auf Meereshöhe hat n von etwa 1,0003, weshalb Licht in Luft etwa 80 km/s langsamer ist als im Vakuum. Wasser hat n = 1,333, also läuft Licht mit etwa 225.000 km/s. Quarzglas hat 1,4585, woraus etwa 206.000 km/s folgen. Diamant hat 2,417, also etwa 124.000 km/s.

In der Verlangsamungsszene starten fünf Impulse zusammen auf 3 m langen Bahnen und laufen um die Wette; die Zeit ist so gedehnt, dass eine Nanosekunde 0,4 s dauert. Im Vakuum dauern die 3 m 10,0 Nanosekunden, im Wasser 13,3, im Glas 14,6 und im Diamanten 24,2. Nach dem Verlassen des Blocks werden die Impulse wieder schneller. Nichts wird verbraucht: Die Verlangsamung entsteht dadurch, dass die Atome auf dem Weg das Licht aufnehmen und weitergeben; hinter den Atomen bewegt es sich wieder mit c.

Dieselbe Verlangsamung lenkt Licht ab. Tritt ein Strahl schräg in einen Block ein, wird die zuerst eintretende Seite zuerst langsamer, und der Strahl dreht sich. Das Snelliussche Brechungsgesetz gibt den neuen Winkel an: Ein Wasser unter 45° treffender Strahl läuft unter 32,0° weiter, im Diamanten unter 17,0°. Wählen Sie ein Material, und der rote Laser der Szene wird entsprechend gebrochen. Der hohe Brechungsindex von Diamant erklärt auch sein Funkeln: Licht in seinem Inneren wird an den Flächen zurückgeworfen, statt auszutreten.

Auf 17 m/s abgebremstes Licht

Lene Vestergaard Hau und ihr Team in Harvard bremsten 1999 einen Lichtimpuls auf 17 m/s ab, langsamer als ein Radrennfahrer. Sie schickten ihn in eine Wolke von Natriumatomen, die fast auf den absoluten Nullpunkt abgekühlt und von einem zweiten Laser beleuchtet wurde, der sie in einem sehr schmalen Farbbereich durchsichtig machte. In diesem Bereich wurde der Impuls um einen Faktor von etwa 18 Millionen langsamer. Spätere Arbeiten derselben Gruppe hielten Licht vollständig an und setzten es wieder frei.

Der Trick verletzt keine Geschwindigkeitsgrenze: Zwischen den Atomen bewegt sich Licht weiterhin mit c; die Energie des Impulses wird eine Weile in den Atomen gespeichert und dann zurückgegeben. Das zeigt, dass Licht in einem Material fast jede Geschwindigkeit haben kann, abhängig vom Material, und dass nur die Geschwindigkeit im Vakuum festliegt. Eine stählerne Vakuumkammer in der Verlangsamungsszene enthält diese Entdeckung.

Schneller als Licht in Wasser

Nichts bewegt sich im Vakuum schneller als c. Im Wasser dagegen bewegt sich Licht mit nur 225.000 km/s, und Teilchen können schneller sein. Überholt ein elektrisch geladenes Teilchen das Licht in einem Material, sendet es einen Lichtkegel aus, ähnlich dem Überschallknall eines Düsenflugzeugs, das schneller als der Schall fliegt. Das ist Tscherenkow-Strahlung, über die Pavel Čerenkov 1937 berichtete.

Ein Elektron im Wasser erreicht die Geschwindigkeit c ÷ 1,333 bei einer kinetischen Energie von etwa 0,26 MeV, etwa der Hälfte seiner Ruheenergie. Elektronen, die der Brennstoff eines Reaktors freisetzt, überschreiten das leicht, weshalb das Wasser um den Brennstoff im Becken eines Forschungsreaktors blau leuchtet. Große Detektoren verwenden dasselbe Licht zum Nachweis von Neutrinos: Gelegentlich stößt ein Neutrino ein Elektron in einem Tank mit sehr reinem Wasser auf eine solche Geschwindigkeit, und Ringe aus Tscherenkow-Licht zeigen seine Herkunft. Suchen Sie das leuchtende Becken in der Verlangsamungsszene.

Das langsame Licht der Sonne

Sonnenlicht überquert den Zwischenraum zur Erde in 8 Minuten, aber seine Energie ist alt. Sie entsteht durch Kernfusion im Sonnenkern als Gammastrahlung. Das Sonneninnere ist so dicht, dass Licht weniger als einen Millimeter zurücklegen kann, bevor es aufgenommen und in zufälliger Richtung wieder ausgesandt wird. Die Energie wandert in einer Zufallsbewegung aus ungeheuer vielen Schritten nach außen.

Romas Mitalas und Kenneth Sills berechneten 1992 die Dauer dieser Wanderung mit einem Modell der tiefenabhängigen Sonnendichte und erhielten etwa 170.000 Jahre. Ältere Schätzungen hatten eine konstante Schrittlänge verwendet und kürzere Zeiten ergeben; eine NASA-Archivseite vermerkt, dass die meisten sorgfältigen Antworten zwischen 10.000 und 170.000 Jahren liegen. Das einzelne Photon, das Ihr Auge erreicht, entstand nahe der Oberfläche, Minuten bevor es diese verließ. Seine Energie könnte etwa 170.000 Jahre alt sein. Die kleine Sonne in der Verlangsamungsszene zeigt eine Zufallsbewegung in ihrem Inneren.

Nahe der Lichtgeschwindigkeit

Wie wäre es, nahe c zu reisen? Einsteins spezielle Relativitätstheorie von 1905 besagt, dass eine relativ zu Ihnen bewegte Uhr um den Faktor γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²) langsamer läuft. Bei halber Lichtgeschwindigkeit beträgt γ 1,155, bei 0,9 c 2,29, bei 0,99 c 7,09 und bei 0,999 c 22,4.

Die Szene nahe der Lichtgeschwindigkeit schickt ein Schiff mit gleichbleibender Geschwindigkeit zur 4,25 Lichtjahre entfernten Proxima Centauri. Auf der Erde dauert die Reise Entfernung ÷ Geschwindigkeit: bei 0,9 c 4,7 Jahre. An Bord ist die Reisezeit um den Faktor γ verkürzt: 2,1 Jahre. Bei 0,973 c zeigt die Uhr der Besatzung weniger als ein Jahr an. Aus Sicht des Schiffs geschieht mit seinen Uhren nichts Ungewöhnliches; stattdessen ist die Entfernung zu Proxima um denselben Faktor γ kürzer. Beide Beschreibungen ergeben dieselbe Antwort.

Die Szene ist eine Konzeptrechnung. Sie lässt die Jahre des Beschleunigens und Abbremsens, die benötigte Energie und den Staub aus, der das Schiff treffen würde. Keine Raumsonde kommt dem auch nur nahe: Die 17 km/s von Voyager 1 entsprechen etwa 0,006 % von c.

Sterne drängen sich nach vorn

Vom schnellen Schiff aus sieht Sternlicht anders aus. Bradleys Aberration, die kleine Neigung durch die 30 km/s der Erde, wird nahe c gewaltig. Licht, das von der Seite eintreffen würde, scheint von vorn zu kommen, und der ganze Himmel drängt sich in Bewegungsrichtung zusammen. Bei 0,9 c erscheint ein Stern im rechten Winkel zur Flugbahn nur etwa 26° von der Richtung geradeaus entfernt.

Auch die Farben ändern sich. Licht von Sternen voraus wird auf kürzere Wellenlängen zusammengedrückt und kommt blauer und heller an; Licht von hinten wird gedehnt, röter und schwächer. Die Szene zeichnet beide Effekte für jeden Stern: Stellen Sie die Schiffsgeschwindigkeit auf 0,999 c, und die Sterne rücken im hellblauen Ring um Proxima zusammen, während sich der Himmel dahinter leert und rötet. Es sind dieselben Formeln, die Physiker für schnelle Teilchen in Beschleunigern verwenden.

Relativität in Ihrer Tasche

Zeitdilatation betrifft nicht nur Raumschiffe. Myonen, die entstehen, wenn kosmische Strahlung auf die obere Atmosphäre trifft, leben in Ruhe durchschnittlich 2,2 Millionstelsekunden. Nahe c könnte ein Myon in dieser Zeit nur etwa 660 m zurücklegen, dennoch erreichen viele aus etwa 15 km Höhe den Boden. David Frisch und James Smith zählten 1963 Myonen auf dem Mount Washington und auf Meereshöhe und fanden heraus, dass die Uhren bewegter Myonen um einen Faktor von etwa 9 langsamer liefen.

Joseph Hafele und Richard Keating flogen 1971 mit vier Atomuhren in Linienflugzeugen um die Welt. Die ostwärts geflogenen Uhren verloren gegenüber den zu Hause gebliebenen 59 Milliardstelsekunden, die westwärts geflogenen gewannen 273, nahe den Vorhersagen, die Geschwindigkeits- und Gravitationseffekte kombinieren.

GPS hängt von beiden ab. Uhren in GPS-Satelliten in 20.200 km Höhe gehen täglich um etwa 45,7 Millionstelsekunden vor, weil dort die Gravitation schwächer ist, und um etwa 7,1 nach, weil sie sich bewegen. Die verbleibenden 38,6 Millionstelsekunden ergeben, mit c multipliziert, etwa 11,6 km pro Tag. Vor dem Start werden die Satellitenuhren auf einen langsameren Gang eingestellt, damit die Positionen stimmen. Neil Ashbys Übersicht zur Relativität bei GPS führt die Rechnung aus.

Wie sich das Modell von der Wirklichkeit unterscheidet

Der Blitz wird als Kugel mit der Erde im Mittelpunkt gezeichnet, was für in alle Richtungen ausgesandtes Licht richtig ist. Die Planetenpositionen folgen Näherungsformeln für Umlaufbahnen, die für die erlaubten Reglerdaten auf deutlich unter einen Grad genau sind; in der ersten Szene sind ihre Größen maßstabsgetreu, auf der Marskarte dagegen um Hunderte Male zu groß. Die Richtung des Mondes ist grob angenähert. Der Abstand von Voyager 1 folgt einem geradlinigen Modell durch den NASA-Meilenstein, ihre Richtung ist ungefähr.

Die Sternentfernungen sind die von SIMBAD übernommenen Parallaxen. Bei manchen hellen Sternen haben sie Fehler von 10 % oder mehr, und die Ausstellung kennzeichnet Sterne mit widersprüchlichen Studien. Milchstraße, Andromeda und Magellansche Wolken werden als Punktwolken in der Form der wirklichen Galaxien gezeichnet, nicht Stern für Stern; ihre Entfernungen sind Messwerte, ihre Formen Skizzen. Die Himmelszene schätzt Ihren Längengrad aus Ihrer Zeitzone.

Die Relativitätsszene nimmt konstante Geschwindigkeit ohne Beschleunigung an. Die Verlangsamung in Materie verwendet Brechungsindizes bei 589 nm, gelbem Licht, und Raumtemperatur; andere Farben weichen leicht ab. Fizeaus Rad wird 40-mal langsamer gezeichnet, als es sich dreht, und sein Spiegel ist in 9 m Entfernung gezeichnet, nicht in 8633 m.

Die Führung und das Labor

Die 18 Schritte der Führung beginnen mit der Taschenlampe, folgen dem Blitz zu Mond, Sonne, Neptun, Voyager 1, Proxima Centauri, Beteigeuze, dem galaktischen Zentrum und Andromeda und besuchen dann den Marsrover, Rømer, Fizeau, die Rennbahnen, das Raumschiff und den Nachthimmel.

Unter der Darstellung nimmt „Sie und das Licht“ Ihr Geburtsdatum und Ihre Körpergröße entgegen. Zu den 12 Aufgaben gehören das Datum der schnellsten Marsantwort, das Drehen von Fizeaus Rad bis zur Verdunklung und das Erreichen von Proxima in weniger als einem Jahr Schiffszeit; Sterne werden in Ihrem Browser gespeichert. Das Lichtlaufzeitbuch führt 46 Orte von Ihrem Bildschirm bis zum kosmischen Mikrowellenhintergrund mit jeweiliger Lichtlaufzeit und einer Schaltfläche zur Anzeige in der Darstellung auf. Die 23 versteckten Entdeckungen öffnen Karten, wenn Sie kleine Dinge in der Darstellung antippen. Die „Tatsächlich“-Karten stellen zehn verbreitete Irrtümer richtig, jeweils mit ihren Quellen.