फ़ाइबर ऑप्टिक केबल कैसे काम करती है: महासागर पार रोशनी की एक किरण

समुद्र के नीचे काँच का एक धागा

फ़ाइबर ऑप्टिक केबल पूर्ण आंतरिक परावर्तन से काम करती है: जब रोशनी कोर की दीवार से क्रांतिक कोण से बड़े कोण पर टकराती है, तो वह पूरी की पूरी लौट आती है और काँच के धागे के अंदर क़ैद होकर आगे बढ़ती रहती है। किसी दूसरे महाद्वीप पर रखा वेब पेज खोलते समय आपका अनुरोध लगभग निश्चित रूप से बाल से भी पतले काँच के धागे के अंदर अवरक्त रोशनी की झलकों के रूप में समुद्र पार करता है। इस उद्योग का नक़्शा बनाने वाली संस्था TeleGeography ने 2026 में 600 से ज़्यादा चालू और प्रस्तावित समुद्री केबलों और चालू केबलों की 15 लाख किलोमीटर से ज़्यादा लंबाई का हिसाब रखा। उपग्रह कड़ियाँ एक और रास्ता हैं; यह प्रदर्शनी अंतरराष्ट्रीय ट्रैफ़िक में उनके हिस्से का अनुमान नहीं लगाती।

इन केबलों की रोशनी को हज़ारों किलोमीटर तक 8.2 माइक्रोमीटर चौड़े काँच के कोर के भीतर रहना है, रास्ते में कम से कम क्षीण होना है, और साफ़ एक-शून्य के पैटर्न के रूप में पहुँचना है। यह प्रदर्शनी उसे एक अकेले फ़ाइबर के सिरे से अटलांटिक के तल तक ले जाती है। कार्यपीठ का हर स्टेशन समस्या का एक हिस्सा सँभालता है, और रीडआउट की संख्याएँ नीचे दिए सूत्रों से निकलती हैं।

रोशनी कोर के अंदर क्यों रहती है

एक पदार्थ से दूसरे में जाते समय रोशनी की दिशा बदलती है। स्नेल का नियम नया कोण देता है:

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

यहाँ n अपवर्तनांक है (निर्वात की तुलना में पदार्थ रोशनी को कितना धीमा करता है) और θ अभिलंब से नापा जाता है, यानी सतह पर सीधा खींची गई रेखा से। सघन पदार्थ से विरल पदार्थ में जाते समय किरण अभिलंब से दूर मुड़ती है।

अब θ1 को बड़ा करते जाएँ। दूसरे पदार्थ के अंदर की किरण सतह के और क़रीब आती जाती है, और एक ख़ास कोण पर sin θ2 को 1 के बराबर होना पड़ेगा। वही कोण क्रांतिक कोण है:

θc = arcsin(n2 / n1)

इससे बड़े किसी भी कोण पर θ2 का कोई हल नहीं बचता। सीमा के पार कोई रोशनी नहीं जाती, और सतह उसका 100% लौटा देती है। भौतिकविद इसे पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहते हैं। यह किसी भी दर्पण से ज़्यादा कारगर है, क्योंकि कोई धातु हर टकराव पर रोशनी का एक अंश नहीं सोखती।

ऑप्टिकल फ़ाइबर इसी एक प्रभाव पर बना है। कोर वह काँच है जिसमें अपवर्तनांक बढ़ाने के लिए थोड़ा जर्मेनियम ऑक्साइड मिलाया गया है। उसके चारों ओर की क्लैडिंग लगभग शुद्ध सिलिका है, जिसका अपवर्तनांक थोड़ा कम है। अक्ष के लगभग समानांतर चलने वाली किरण कोर की दीवार से बहुत छोटे, छूते हुए कोण पर टकराती है, जो क्रांतिक कोण से कहीं ज़्यादा है, इसलिए फ़ाइबर जब तक चलता है, वह दीवार से दीवार टकराती हुई चलती रहती है।

क्रांतिक कोण निकालना

मॉडल Corning के SMF-28e+ की ज्यामिति इस्तेमाल करता है, जो ITU-T सिफ़ारिश G.652.D पर खरा उतरने वाला मानक सिंगल-मोड फ़ाइबर है। डेटाशीट में कोर का व्यास 8.2 µm, क्लैडिंग का व्यास 125.0 µm, कोटिंग का व्यास 242 µm और संख्यात्मक द्वारक (NA) 0.14 दिया है।

क्लैडिंग के लिए हम 1550 nm पर गला हुआ सिलिका लेते हैं, जिसका अपवर्तनांक 1.4440 है (मैलिट्सन के माप, RefractiveIndex.INFO से)। संख्यात्मक द्वारक दोनों अपवर्तनांकों को जोड़ता है:

NA = √(n1² − n2²)

इसलिए कोर का अपवर्तनांक n1 = √(1.4440² + 0.14²) = 1.4508 है। अंतर सिर्फ़ 0.47% है, जो सिंगल-मोड फ़ाइबर के लिए सामान्य है। तब क्रांतिक कोण है

θc = arcsin(1.4440 / 1.4508) = 84.46°

यानी किरण को फ़ाइबर के अक्ष से 5.54° के भीतर रहना होगा। फ़ाइबर के बाहर, हवा में, यह अर्ध-कोण arcsin(0.14) = 8.05° वाला शंकु बन जाता है। सिरे की सतह पर 8° से ज़्यादा तिरछी भेजी गई रोशनी राह पर नहीं चलेगी।

पहला स्लाइडर कोर की दीवार पर कोण तय करता है। 87° पर किरण क़ैद है: मॉडल में वह दीवार को चार बार छूती है और दूर के सिरे के कार्ड पर चमकता धब्बा बना रहता है। उसे 84° तक घटाएँ तो फ़्रेनेल समीकरण हर टकराव पर सिर्फ़ 19.6% परावर्तन देते हैं। 80° पर यह आँकड़ा 0.8% है। लगभग सारी रोशनी पहले ही टकराव पर क्लैडिंग में चली जाती है, अभिलंब से 81.7° पर बाहर की ओर बढ़ती है और कोटिंग उसे सोख लेती है। कोटिंग का अपवर्तनांक काँच से ज़्यादा चुना जाता है ताकि भटकी हुई रोशनी राह पर चलने के बजाय छँट जाए। रीडआउट हर स्थिति में मॉडल के अंत तक बची रोशनी दिखाता है।

रोशनी को एक और शून्य बनाना

फ़ाइबर से डेटा भेजने का सबसे सरल तरीक़ा है 1 के लिए रोशनी जलाना और 0 के लिए बुझाना। मॉडल का ट्रांसमीटर एक बड़े अक्षर के आठ बिटों के साथ ठीक यही करता है। ASCII में अक्षर A का मान 65 है, यानी बाइनरी में 01000001, इसलिए लेज़र हर आठ के समूह में दो बार चमकता है।

दूर के सिरे पर फ़ोटोडायोड हर झलक को एक छोटी धारा में बदलता है। रिसीवर हर बिट अवधि के बीच में धारा जाँचता है और तय करता है कि वह सीमा से ऊपर है या नीचे। रीडआउट का दूसरा ट्रेस दिखाता है कि यह तब भी क्यों काम करता है जब मिला संकेत कमज़ोर हो और उसके किनारे गोल हों: जब तक एक और शून्य साफ़ अलग रहते हैं, रिसीवर उन्हें पहचान सकता है।

इन गतियों की कल्पना करना कठिन है। 10 गीगाबिट प्रति सेकंड पर एक बिट 100 पिकोसेकंड का होता है। काँच में रोशनी लगभग 2,04,000 km/s से चलती है, इसलिए हर बिट फ़ाइबर का लगभग 2.04 cm घेरता है। 6,600 km की केबल में किसी भी पल करोड़ों बिट उड़ान में होते हैं।

आधुनिक लंबी दूरी की प्रणालियाँ सिर्फ़ जलने-बुझने से कहीं आगे जाती हैं। वे रोशनी की चमक के साथ उसकी कला और ध्रुवण भी बदलती हैं, और एक ही फ़ाइबर में एक साथ दर्जनों तरंगदैर्ध्य भेजती हैं (तरंगदैर्ध्य-विभाजन बहुसंकेतन)। सिद्धांत फिर भी वही है: रोशनी का ऐसा पैटर्न जिसे रिसीवर वापस संख्याओं में बदल सके।

हर किलोमीटर पर थोड़ी रोशनी खोना

बहुत शुद्ध काँच भी पूरी तरह पारदर्शी नहीं होता। उसके घनत्व के छोटे उतार-चढ़ाव कुछ रोशनी को बग़ल में बिखेर देते हैं (रैले प्रकीर्णन), और अशुद्धियाँ थोड़ी और सोख लेती हैं। हानि को डेसिबल प्रति किलोमीटर में नापा जाता है। हर 10 dB शक्ति को दसवें हिस्से तक घटाता है, इसलिए 20 dB के बाद 1% बचता है।

मानक सिंगल-मोड फ़ाइबर के लिए 1550 nm पर 0.19 से 0.20 dB/km तय है, यानी वह तरंगदैर्ध्य जहाँ सिलिका फ़ाइबर सबसे कम खोता है। समुद्री मार्गों के लिए बने फ़ाइबर और भी कम खोने के लिए बनाए जाते हैं। तीसरा स्टेशन 0.17 dB/km से शुरू होता है, जो ऐसे फ़ाइबर का प्रतिनिधि आँकड़ा है, डेटाशीट का मान नहीं, और उसका स्लाइडर 0.15 से 0.40 dB/km तक चलता है।

यह छोटा लगता है, जब तक आप इसे एक महासागर से गुणा न करें। MAREA के 6,605 km में 0.17 dB/km जुड़कर 1,123 dB हो जाता है। रोशनी घटकर 10^112 में से एक रह जाएगी, जो एक अकेले फ़ोटॉन से कहीं कम है। पार जाने का एकमात्र रास्ता है राह में संकेत को कई बार बढ़ाना।

समुद्र तल पर प्रवर्धक

मॉडल के समुद्र तल पर हर धूसर पोड एक रिपीटर है। उसके अंदर एर्बियम मिले फ़ाइबर प्रवर्धक होते हैं: फ़ाइबर के कुछ मीटर, जिसके कोर में एर्बियम आयन होते हैं और जिसे एक छोटा लेज़र पंप करता है। उत्तेजित एर्बियम से गुज़रती 1550 nm की रोशनी उसे उसी तरंगदैर्ध्य और कला की और रोशनी छोड़ने को प्रेरित करती है, इसलिए संकेत कभी बिजली के संकेत में बदले बिना ही ज़्यादा मज़बूत होकर निकलता है।

दूरी एक समझौता है। प्रवर्धक 70 km की दूरी पर हों और फ़ाइबर 0.17 dB/km का हो, तो हर खंड 11.9 dB खोता है, 6.5% रोशनी बचती है, और हर प्रवर्धक को 11.9 dB लौटाना पड़ता है। खंडों को 120 km तक खींचें तो हानि 20.4 dB हो जाती है; संकेत इतना कमज़ोर पहुँचता है कि हर प्रवर्धक जो शोर जोड़ता है वह मायने रखने लगता है। छोटे खंड साफ़ संकेत देते हैं पर ज़्यादा रिपीटर माँगते हैं, और हर एक पर पैसा और बिजली लगती है। SubCom अपनी प्रणालियों के लिए 50 से 90 km की नाममात्र दूरी बताती है। Google की Dunant केबल के 2024 के एक अध्ययन में 6,611 km पर औसत 84 km मिलता है।

रिपीटरों को बिजली चाहिए, और समुद्र तल पर कोई सॉकेट नहीं है। हर उतरने वाले स्टेशन के पावर फ़ीड उपकरण केबल के तांबे के चालक में एक स्थिर दिष्ट धारा चलाते हैं, सारे रिपीटर श्रेणी में जुड़े होते हैं और समुद्र वापसी का रास्ता बनता है। SubCom की SL17 केबल 15,000 वोल्ट के लिए तय है। उसके चालक का प्रतिरोध लगभग 1 ओम प्रति किलोमीटर है, इसलिए केबल जितनी लंबी, उतना ज़्यादा वोल्टेज चाहिए।

समुद्री केबल के अंदर क्या होता है

चौथा स्टेशन SubCom SL17 प्रकार की केबल दिखाता है, जिसका ब्योरा AEC-2 केबल के लिए आयरलैंड सरकार के तटीय आवेदन में दिया गया है। केंद्र से बाहर की ओर:

1. फ़ाइबर नली। एक छोटी प्लास्टिक नली जिसमें फ़ाइबर पानी रोकने वाले जेल में ढीले पड़े रहते हैं।
2. मज़बूत तार। दो परतों में 24 उच्च-मज़बूती वाले इस्पात के तार (8 तार 1.59 mm के, फिर 8 तार 1.50 mm के जो 8 तारों 1.13 mm के साथ बारी-बारी से हैं)। केबल बिछाते या निकालते समय वे खिंचाव सँभालते हैं और फ़ाइबरों के चारों ओर एक छोटा दबाव-पात्र बनाते हैं।
3. तांबे की म्यान। तारों के चारों ओर जोड़-वेल्ड वाली तांबे की नली। यह रिपीटरों के लिए बिजली ले जाती है और कोर को पानी और हाइड्रोजन से बंद रखती है, जो समय के साथ काँच को काला कर देते हैं।
4. पॉलीएथिलीन आवरण। यह तांबे को समुद्र से अलग करता है और केबल को 17.0 mm तक ले जाता है। यह गहरे समुद्र तल पर बिछाई जाने वाली हल्की (LW) केबल है, लगभग बगीचे के पाइप जितनी चौड़ी।

मॉडल इन परतों को पैमाने से बनाता है और हर परत को एक क़दम पीछे हटाता है ताकि सब एक साथ दिख सकें।

किनारे के पास की केबलें मोटी क्यों होती हैं

गहरे समुद्री मैदान पर केबल को ज़्यादातर अकेला छोड़ दिया जाता है। ज़मीन के क़रीब उसका सामना लंगरों, मछली पकड़ने के ट्रॉलों, धाराओं और चट्टानों से होता है। TeleGeography, अंतरराष्ट्रीय केबल संरक्षण समिति का हवाला देते हुए, केबल की ख़राबियों की संख्या साल में लगभग 200 बताता है, और उनमें से दो-तिहाई मछली पकड़ने वाले जहाज़ों और घिसटते लंगरों से आती हैं।

इसलिए सुरक्षा गहराई के साथ बदलती है। AEC-2 के लिए इस्तेमाल हुई SubCom की चयन-निर्देशिका लगभग 600 m से कम गहरे पानी में दोहरा कवच (DA) रखती है: तारकोल लगे जस्तेदार इस्पात के तारों की दो परतें, पहले 18 और फिर 24 तार, हर एक 3.35 mm मोटा, तारकोल लगे नायलॉन धागे के नीचे। केबल 35.9 mm की हो जाती है। हल्के तार का कवच (LWA), जिसमें सिर्फ़ पहली परत होती है, लगभग 2,000 m तक इस्तेमाल होता है और 28.9 mm की होती है। इससे नीचे 17 mm की हल्की केबल महासागर की पूरी गहराई तक जाती है। ITU-T सिफ़ारिश G.978 समान विशिष्ट सीमाएँ देती है: 1,000 m से नीचे हल्की केबल, लगभग 20 से 1,500 m तक एकल कवच और तट से 100 m तक दोहरा कवच। उथले पानी में केबल को आमतौर पर समुद्र तल में दबा भी दिया जाता है।

रोशनी को महासागर पार करने में कितना समय लगता है

काँच में रोशनी निर्वात से धीमी होती है। संकेत के लिए जो गति मायने रखती है वह समूह अपवर्तनांक से तय होती है, जो SMF-28e+ के लिए 1550 nm पर 1.4682 है। इसलिए संकेत की गति है

v = c / 1.4682 = 2,99,792 / 1.4682 ≈ 2,04,190 km/s

यानी निर्वात में रोशनी की गति का लगभग दो-तिहाई। L लंबाई की केबल पर देरी बस L / v होती है। ग्लोब पर तीन मार्गों के लिए:

केबलों की लंबाई TeleGeography के सबमरीन केबल मैप से ली गई है। केबल हमेशा अपने सिरों के बीच की सीधी वृहद-वृत्त रेखा से लंबी होती है, क्योंकि सर्वेक्षक उसे खड़ी ढलानों, भ्रंश क्षेत्रों और व्यस्त मछली-पकड़ने के इलाक़ों से बचाकर निकालते हैं। वर्जीनिया बीच से बिलबाओ वृहद-वृत्त के साथ 6,050 km है, जिसे निर्वात में रोशनी 20.2 ms में तय कर लेती। असली कनेक्शन में हर सिरे पर राउटरों और ज़मीन पर भी समय लगता है।

दूसरा हल किया उदाहरण: चौड़ा कोर और उसका स्वीकृति कोण

प्रदर्शनी का फ़ाइबर सिंगल-मोड है, जिसका संख्यात्मक द्वारक 0.14 है। इमारत के भीतर या किसी डेटा हॉल में दो सर्वरों के बीच जैसी कई छोटी कड़ियाँ मल्टीमोड फ़ाइबर इस्तेमाल करती हैं, जिसका कोर कई गुना चौड़ा होता है। देखने के लिए कि संख्याएँ कैसे बदलती हैं, कोर अपवर्तनांक n1 = 1.480 और क्लैडिंग अपवर्तनांक n2 = 1.460 वाला स्टेप-इंडेक्स काँच का फ़ाइबर लें। ये दोनों मान हिसाब साफ़ रखने के लिए माने गए हैं; ये किसी ख़ास उत्पाद का वर्णन नहीं करते।

NA = √(1.480² − 1.460²) = √(2.1904 − 2.1316) = √0.0588 = 0.2425

θc = arcsin(1.460 / 1.480) = 80.6°

किरण तब राह पर चलती है जब वह कोर की दीवार से 80.6° से बड़े कोण पर टकराए, यानी वह अक्ष से 9.4° के भीतर चलती है। बाहर से, हवा में, फ़ाइबर arcsin(0.2425) = 14.0° अर्ध-कोण वाला शंकु स्वीकार करता है। दोनों संख्याओं को एक-दूसरे से जाँचा जा सकता है: काँच में अक्ष से 9.4° हटी किरण सिरे की सतह से sin θ = 1.480 × sin 9.4° = 0.242 पर निकलती है, जो पूर्णांकन की सीमा में वही 0.2425 है।

इसकी तुलना प्रदर्शनी के फ़ाइबर से करें, जहाँ स्वीकृति अर्ध-कोण सिर्फ़ 8.05° है। चौड़ा स्वीकृति शंकु सस्ते स्रोत से रोशनी अंदर डालना आसान बनाता है। यह कोर के अंदर ज़्यादा अलग रास्तों को भी संभव बनाता है, और अगला खंड बताता है कि इसकी क़ीमत गति से चुकानी पड़ती है।

स्पंद क्यों फैलते हैं: मोडल और वर्णिक परिक्षेपण

जो स्पंद शुरू में तीखा होता है, वह तीखा नहीं रहता। इसके दो मुख्य कारण हैं।

मोडल परिक्षेपण मल्टीमोड फ़ाइबर में होता है। अक्ष के साथ चलने वाली किरण सबसे छोटा रास्ता लेती है। सबसे तिरछे राह-कोण पर टकराती किरण लंबा टेढ़ा-मेढ़ा रास्ता लेती है, इसलिए देर से पहुँचती है। ऊपर मानी गई फ़ाइबर के लिए प्रति किलोमीटर अतिरिक्त यात्रा-समय है

Δt = (n1 × L / c) × (n1 − n2) / n2 = (1.480 / 2,99,792 km/s) × (0.020 / 1.460) ≈ 4.94 µs × 0.0137 ≈ 67.6 ns प्रति km

10 Gbit/s पर एक बिट 100 ps का होता है, इसलिए एक किलोमीटर के बाद एक झलक लगभग 676 बिट अवधियों में फैल जाती है। अँगूठे का एक नियम कहता है कि फैलाव आधी बिट अवधि से कम रहना चाहिए, जो इस फ़ाइबर के लिए एक किलोमीटर पर दर को लगभग 1 / (2 × 67.6 ns) = 7.4 Mbit/s तक सीमित करता है। फ़ाइबर ऑप्टिक एसोसिएशन समझाती है कि ग्रेडेड-इंडेक्स मल्टीमोड फ़ाइबर कोर का अपवर्तनांक बाहर की ओर घटाता है, जिससे लंबे रास्तों पर उच्च-क्रम के मोड तेज़ चलते हैं और उनके पहुँचने के समय का अंतर घटता है। असली फ़ाइबरों में फिर भी कुछ मोडल परिक्षेपण बचा रहता है। लंबी दूरी का एक दूसरा हल इतना संकरा कोर है कि सिर्फ़ एक रास्ता बचे। प्रदर्शनी का 8.2 µm का कोर यही करता है, और इसी वजह से समुद्री केबलें सिंगल-मोड फ़ाइबर का इस्तेमाल करती हैं।

वर्णिक परिक्षेपण सिंगल-मोड फ़ाइबर में भी बना रहता है। काँच का अपवर्तनांक तरंगदैर्ध्य के साथ थोड़ा बदलता है, इसलिए एक ही लेज़र स्पंद के अलग-अलग रंग थोड़ी अलग गति से चलते हैं। परिक्षेपण D को वर्णक्रमीय चौड़ाई के प्रति नैनोमीटर और प्रति किलोमीटर कितने पिकोसेकंड का फैलाव, इस रूप में बताया जाता है। SMF-28e+ के लिए Corning की डेटाशीट शून्य-परिक्षेपण तरंगदैर्ध्य 1304 से 1324 nm के बीच और ढलान अधिकतम 0.092 ps/(nm²·km) देती है। प्रचलित सन्निकटन D(λ) = (S0 / 4) × (λ − λ0⁴ / λ³), λ0 = 1313 nm के साथ (उस सीमा का मध्य, मेरी मान्यता), 1550 nm पर लगभग 17 ps/(nm·km) देता है। यह डेटाशीट के अपने सूत्र-आगतों से लगाया अनुमान है, छपा हुआ विनिर्देश नहीं।

मान लें लेज़र रेखा 0.1 nm चौड़ी है (यह भी एक मान्यता है)। 100 km पर स्पंद 17 × 0.1 × 100 = 170 ps फैल जाता है, जो पहले से 10 Gbit/s के 100 ps के बिट से लंबा है। MAREA के 6,605 km पर यह 17 × 0.1 × 6,605 ≈ 11,200 ps होगा, यानी लगभग 112 बिट अवधियाँ। चूँकि किसी फ़ाइबर और दूरी के लिए फैलाव एक तय मात्रा है, रिसीवर उसे पलट सकता है। TAT-8 1.3 µm पर चलती थी, जो 1304 से 1324 nm की शून्य-परिक्षेपण खिड़की के भीतर है, इसलिए वहाँ परिक्षेपण छोटा था। क़ीमत यह थी कि हानि 1550 nm से ज़्यादा थी।

संख्याओं में हानि का बजट

डेसिबल पैमाना गुणा को जोड़ में बदल देता है: x dB की हानि बाद में शक्ति का 10^(−x/10) छोड़ती है। 0.20 dB/km लें, जो मानक सिंगल-मोड विनिर्देश की ऊपरी सीमा है, और 1 mW (0 dBm, मानी गई गोल संख्या) भेजें:

इन आँकड़ों में कनेक्टर और जोड़ शामिल नहीं हैं, जो हर एक अपनी कुछ हानि जोड़ते हैं, इसलिए असली कड़ी में तालिका के संकेत से कम गुंजाइश होती है।

तालिका की तुलना इतिहास से करना मददगार है। नोबेल फ़ाउंडेशन के अनुसार 1960 के दशक में काँच के फ़ाइबर के 20 मीटर के बाद सिर्फ़ 1% रोशनी बचती थी। यह 20 m में 20 dB है, यानी 1,000 dB/km। काओ का लक्ष्य पूरे किलोमीटर के बाद 1% बचना था, जो 20 dB/km है। फ़ाउंडेशन यह भी बताता है कि आज किलोमीटर के बाद 95% बचती है, जो 10 × log10(0.95) = −0.22 dB/km है। आधी सदी में हानि लगभग 4,500 गुना घटी।

समुद्री प्रणालियाँ तब और अब

TAT-8 14 दिसंबर 1988 को चालू हुई। IEEE की मील-पत्थर प्रविष्टि में समुद्र तल की दूरी 5,846 km, 1.3 µm सिंगल-मोड फ़ाइबर, 280 Mbit/s पर चलते रिपीटर और 40,000 टेलीफ़ोन सर्किटों की क्षमता दर्ज है, जो आख़िरी तांबे की केबल से दस गुना थी। नोबेल फ़ाउंडेशन के अनुसार 1956 में बिछी पहली अटलांटिक पार टेलीफ़ोन केबल में एक साथ 36 कॉल की क्षमता थी।

TeleGeography नई MAREA केबल की संभावित क्षमता 224 टेराबिट प्रति सेकंड बताता है। इसे TAT-8 के 280 Mbit/s रिपीटरों से भाग दें तो गुणक है 224 × 10¹² / 280 × 10⁶ = 8,00,000। TeleGeography संभावित क्षमता को, यानी केबल मालिक दोनों सिरों पर सारे संभव उपकरण लगाए तो केबल जितना ढो सकती है, वास्तव में जलाई गई क्षमता से अलग गिनता है, और प्रेस आमतौर पर बड़ा आँकड़ा ही उद्धृत करता है।

केबलें गति के साथ आकार में भी अलग होती हैं। TeleGeography आयरलैंड और यूनाइटेड किंगडम के बीच की 131 km की CeltixConnect को छोटी केबलों में और 20,000 km की Asia America Gateway को लंबी केबलों में गिनता है। वह 600 से ज़्यादा चालू और प्रस्तावित केबलों का हिसाब रखता है और 2026 की शुरुआत तक चालू केबलों की कुल लंबाई 15 लाख km से ज़्यादा बताता है। उसके FAQ में यह भी दर्ज है कि उन्हें बनाने वाले बदल रहे हैं: Google, Meta, Microsoft और Amazon जैसे सामग्री प्रदाता अब बड़े निवेशक हैं, और निजी नेटवर्क ऑपरेटरों की तैनात की हुई क्षमता हाल में इंटरनेट बैकबोन ऑपरेटरों से आगे निकल गई है।

आम ग़लतफ़हमियाँ

"फ़ाइबर के अंदर शीशा लगा होता है।" किसी परत की ज़रूरत नहीं। पूर्ण आंतरिक परावर्तन कोर और क्लैडिंग के बीच अपवर्तनांक की सीढ़ी से आता है, और हर टकराव पर कुछ नहीं खोता। धातु का दर्पण हर बार रोशनी का एक हिस्सा सोख लेता।

"फ़ाइबर में रोशनी प्रकाश की गति से चलती है।" सिर्फ़ निर्वात में। काँच में संकेत c / 1.4682 की गति से चलता है, यानी लगभग 2,04,190 km/s, लगभग दो-तिहाई तेज़।

"काँच का फ़ाइबर नाज़ुक होता है।" पतला काँच भंगुर दिखता है, पर नोबेल फ़ाउंडेशन ध्यान दिलाता है कि लंबे धागे में खींचा गया काँच मज़बूत, हल्का और लचीला हो जाता है, जिसकी वजह से उसे दबाया, पानी के नीचे खींचा और कोनों के चारों ओर मोड़ा जा सकता है।

"शार्क और मछलियाँ मुख्य ख़तरा हैं।" TeleGeography द्वारा उद्धृत ICPC आँकड़ों के अनुसार मछली पकड़ने के उपकरण और लंगर लगभग दो-तिहाई केबल ख़राबियाँ करते हैं।

"मोटी केबल ज़्यादा डेटा ले जाती है।" गहरे समुद्र की केबल 17 mm मोटी है और किनारे वाला दोहरा कवच संस्करण 35.9 mm का। अतिरिक्त मोटाई लंगरों के ख़िलाफ़ इस्पात के तारों की है, ज़्यादा फ़ाइबर की नहीं।

"रिपीटर रोशनी को बिजली में और फिर वापस रोशनी में बदलता है।" TAT-8 के रिपीटर ठीक यही करते थे। आधुनिक रिपीटर एर्बियम मिले फ़ाइबर से रोशनी को ही बढ़ाते हैं। बिजली सिर्फ़ पंप लेज़रों को चलाती है।

चार जोड़ी पदार्थ और वे कौन-से कोण क़ैद करते हैं

पहला दृश्य आपको काँच बदलने देता है। चारों पर नियम एक ही है: क्रांतिक कोण arcsin(n2 / n1) है, दीवार के अभिलंब से नापा गया, और सिर्फ़ वही किरणें अंदर रहती हैं जो दीवार से इससे बड़े कोण पर टकराती हैं।

Mitsubishi Chemical प्लास्टिक फ़ाइबर के कोर का अपवर्तनांक 1.49 और संख्यात्मक द्वारक 0.5 देता है, इसलिए उसकी क्लैडिंग का अपवर्तनांक NA = sqrt(n1² - n2²) से निकलता है: sqrt(1.49² - 0.5²) = 1.4036। दोनों अपवर्तनांकों का अंतर जितना छोटा, किरण को अक्ष के उतना ही क़रीब चलना पड़ता है, और इसीलिए मंच पर टेलीफ़ोन फ़ाइबर की किरण लगभग सीधी दिखती है।

हवा में काँच की छड़ में एक ऐसा गुण है जो बाकी में नहीं है। हवा से उसके समतल सिरे में घुसती रोशनी अक्ष की ओर इतनी तेज़ी से मुड़ती है कि वह हमेशा क्रांतिक कोण से ऊपर के कोण पर बग़ल की दीवार से टकराती है: संख्यात्मक द्वारक sqrt(1.5² - 1²) = 1.12, 1 से बड़ा है, जो हवा के दे सकने वाला सबसे बड़ा मान है। इसलिए मंच पर आप लेज़र से काँच की छड़ को रिसा नहीं सकते; हैंडल 48.19° पर रुक जाता है, जो हवा से आने वाली रोशनी के पहुँच सकने वाला सबसे छोटा दीवारी कोण है।

मोड़ कितना तंग हो सकता है

मोड़ दृश्य में नौ किरणें एक ऐसे फ़ाइबर में जाती हैं जो एक ड्रम के गिर्द आधा चक्कर घूमता है। सीधा हिस्सा हर किरण का दीवारी कोण वही रखता है, पर मोड़ में बाहरी दीवार दूर मुड़ जाती है, और हर किरण उससे पहले से छोटे कोण पर टकराती है। मोड़ की त्रिज्या R (कोर के केंद्र तक) पर अक्ष के साथ चलने वाली किरण बाहरी दीवार से, R + a पर, sin(कोण) = R / (R + a) के साथ टकराती है। जैसे ही यह n2 / n1 से नीचे जाता है, वह निकल जाती है, और ऐसा तब होता है जब R, a n2 / (n1 - n2) से छोटा हो।

प्लास्टिक फ़ाइबर के लिए वह सीमा 1.4036 / (1.49 - 1.4036) = 16.2 कोर आधी-चौड़ाइयाँ है। जो किरणें पहले से कोण पर चलती हैं वे और जल्दी निकल जाती हैं, और मंच पर लगभग 19 आधी-चौड़ाइयों के आसपास लगभग आधी रोशनी पार होती है। खींची गई किरणें हर टकराव पर फ़्रेनेल परावर्तन इस्तेमाल करती हैं, इसलिए क्रांतिक कोण से ज़रा नीचे की किरण हर बार रोशनी का सिर्फ़ एक हिस्सा खोती है।

टेलीकॉम फ़ाइबर के लिए वही सूत्र 213 आधी-चौड़ाइयाँ देता है, 4.1 µm कोर त्रिज्या के लिए लगभग 0.9 mm। असली सिंगल-मोड फ़ाइबर कहीं बड़ी त्रिज्याओं पर रोशनी खोने लगता है, क्योंकि उसकी रोशनी एक तरंग-पैटर्न है जो क्लैडिंग में पहुँचता है, और किरण-चित्र यह नहीं दिखा सकता। SMF-28 Ultra के लिए Corning का आँकड़ा है: 1550 nm पर 10 mm त्रिज्या के एक फेरे में अधिकतम 0.50 dB हानि। फ़्लैटों और इमारतों के लिए बना ITU-T G.657.A2 फ़ाइबर 7.5 mm त्रिज्या के लिए तय है, जिसमें एक फेरे में अधिकतम 0.5 dB हानि होती है। प्लास्टिक फ़ाइबर 25 mm त्रिज्या के चौथाई मोड़ में अधिकतम 0.5 dB खोता है।

स्पंद धुँधला होने से पहले कितनी दूर जाता है

मोड दृश्य वही आठ बिट एक साथ दो फ़ाइबरों में भेजता है। स्टेप-इंडेक्स मल्टीमोड फ़ाइबर में (मॉडल मान: कोर 1.4570, क्लैडिंग 1.4440) सबसे तिरछी राह वाली किरण सीधी किरण से n1 / n2 गुना लंबा रास्ता तय करती है। इसलिए पहुँचने के समय का फैलाव L n1 / c x (n1 / n2 - 1) है, जो प्रति किलोमीटर 43.7 ns है। 1 Gbit/s पर एक बिट 1 ns का होता है, इसलिए 1 / 43.7 km, लगभग 23 m के बाद स्पंद एक-दूसरे में घुस जाते हैं। 100 Mbit/s पर सीमा दस गुना लंबी है, लगभग 230 m।

सिंगल-मोड फ़ाइबर में एक ही रास्ता है, और फैलाव वर्णिक परिक्षेपण से आता है: संकेत की हर नैनोमीटर चौड़ाई और हर किलोमीटर के लिए 17 ps (SMF-28 Ultra में अधिकतम 18)। B bit/s का संकेत लगभग lambda² B / c चौड़ा होता है, 10 Gbit/s और 1550 nm पर 0.080 nm, इसलिए फैलाव 1.36 ps प्रति km है। 100 ps प्रति बिट के साथ स्पंद लगभग 73 km के बाद घुल-मिल जाते हैं। 1 Gbit/s पर चौड़ाई दस गुना छोटी और बिट दस गुना लंबा होता है, इसलिए सीमा सौ गुना बढ़कर लगभग 7,340 km हो जाती है। असली लंबी केबलें रिसीवरों में परिक्षेपण को इलेक्ट्रॉनिक तरीक़े से सुधारती हैं, इसीलिए वे इन सीमाओं से कहीं आगे चल सकती हैं।

हानि का वक्र और प्रवर्धक पट्टी

हानि दृश्य 800 से 1700 nm तक तरंगदैर्ध्य के विरुद्ध क्षीणता खींचता है। वक्र तीन हिस्सों वाला मॉडल है: रैले प्रकीर्णन, जो 1 / lambda⁴ की तरह गिरता है और छोटी तरंगदैर्ध्यों पर हावी रहता है; सिलिका का अपना अवरक्त अवशोषण, जो लगभग 1600 nm के बाद तेज़ी से चढ़ता है; और काँच में बचे पानी से 1383 nm पर एक छोटा शिखर। इसे Corning के SMF-28 Ultra के अधिकतम मानों के नीचे रहने के लिए बिठाया गया है: 1310 और 1383 nm पर 0.32 dB/km, 1490 पर 0.21, 1550 पर 0.18 और 1625 पर 0.20। मॉडल 850 nm पर 1.46 dB/km, 1310 पर 0.275 और 1550 पर 0.164 देता है।

समुद्र तल के प्रवर्धक एर्बियम मिले फ़ाइबर प्रवर्धक हैं। वे लगभग 1530 से 1565 nm की C पट्टी में काम करते हैं, और लंबे एर्बियम फ़ाइबर के साथ लगभग 1625 nm तक की L पट्टी में। दृश्य में तरंगदैर्ध्य को 1310 nm पर ले जाएँ और दोनों रिपीटर लाल हो जाते हैं: वहाँ की रोशनी लौटाई नहीं जाती, और दो खंडों के बाद ग़ायब हो जाती है। कम हानि और प्रवर्धक पट्टी मिलकर ही बताती हैं कि लंबी केबलें 1550 nm क्यों इस्तेमाल करती हैं।

इस दृश्य की चुनौती सोल से लॉस एंजिल्स के मॉडल रास्ते के लिए है, 11,378 km, ज़्यादा से ज़्यादा 100 प्रवर्धकों और हर खंड में ज़्यादा से ज़्यादा 20 dB हानि के साथ (20 dB मॉडल की सीमा है कि एक प्रवर्धक कितना लौटाता है)। कम से कम 101 खंड चाहिए, इसलिए एक खंड कम से कम 11,378 / 101 = 112.7 km लंबा होना चाहिए, और 1550 nm पर एक खंड ज़्यादा से ज़्यादा 20 / 0.164 = 121.8 km लंबा हो सकता है। 113 से 121 तक कुछ भी चलता है। किसी प्रवर्धक के बिना पूरा रास्ता 1,868 dB खोता, जिससे रोशनी का 10⁻¹⁸⁷ बचता: एक भी फ़ोटॉन नहीं।

सोल से लॉस एंजिल्स, हल करके

सोल से लॉस एंजिल्स तक कोई एक केबल नहीं जाती। सोल से LA दृश्य के मॉडल रास्ते में तीन टुकड़े हैं: ज़मीन से सोल से बुसान के उतरने के स्थान तक, प्रशांत महासागर के नीचे बुसान से ओरेगन के पैसिफ़िक सिटी तक (TeleGeography के नक़्शे में न्यू क्रॉस पैसिफ़िक केबल के दो सिरे), और फिर ज़मीन से लॉस एंजिल्स तक। हर टुकड़ा वृहद-वृत्त दूरी गुना एक भत्ते के बराबर है, क्योंकि असली रास्ता लंबा होता है: ज़मीन पर 1.25 और समुद्र में 1.1 (मॉडल मान)।

c / 1.4682 पर रोशनी एक तरफ़ 55.7 ms और आने-जाने में 111.4 ms लेती है। सोल से लॉस एंजिल्स की सीधी वृहद-वृत्त रेखा 9,586 km है; फ़ाइबर में आने-जाने में यह 93.9 ms होती और निर्वात में 63.9 ms। 25 से 27 अक्टूबर 2026 के बीच दोनों शहरों के सर्वरों के बीच WonderNetwork की घंटेवार पिंग का औसत 139 से 145 ms रहा। लगभग 30 ms का अतिरिक्त समय राउटरों, ज़मीन पर लंबे रास्तों और सर्वरों से आता है।

दौड़ का बटन हर मार्ग पर एक साथ एक स्पंद भेजता है, 100 गुना धीमा करके, ताकि आप TAT-8 (5,846 km, 28.6 ms) को Unity (9,620 km, 47.1 ms) और सोल से LA के रास्ते को हराते देख सकें।

आपका नाम रोशनी के रूप में

0 और 1 दृश्य आप जो भी लिखें उसे UTF-8 बाइटों में बदलता है और बिटों को झलकों के रूप में भेजता है। एक लैटिन अक्षर एक बाइट, यानी आठ बिट का होता है; हान्गुल का एक अक्षर तीन बाइट, यानी 24 बिट का, इसलिए तीन अक्षरों का कोरियाई नाम 72 बिट का होता है। रिसीवर एक बार में आठ बिट इकट्ठा करता है और पहुँचते ही अक्षर डिकोड करता है। 10 Gbit/s पर हर बिट 100 ps का होता है और काँच में 2.04 cm घेरता है, इसलिए 72 बिट का नाम 7.2 ns लंबा होता है और फ़ाइबर में 1.47 m तक फैलता है। एक किलोमीटर फ़ाइबर में लगभग 49,000 बिट उड़ान में होते हैं।

एक फ़ाइबर जोड़ा बनाम आपका घर का इंटरनेट

नियंत्रणों के नीचे आप अपने इंटरनेट की गति लिख सकते हैं और एक फ़िल्म चुन सकते हैं। फ़िल्मों के आकार मॉडल मान हैं: HD के लिए लगभग 5 GB और 4K के लिए 20 GB। Google Dunant की डिज़ाइन क्षमता 12 फ़ाइबर जोड़ों पर 250 Tbit/s बताता है, यानी प्रति जोड़ा लगभग 20.8 Tbit/s। 20 GB की फ़िल्म 160 Gbit की होती है, इसलिए एक जोड़ा उसे 7.7 ms में ढो सकता है; घर पर 500 Mbit/s से उसमें 320 s लगते हैं, यानी लगभग साढ़े पाँच मिनट।

स्क्रीन पर आज़माएँ

हर सुझाव दृश्य-पट्टी और पैनलों के नामों का इस्तेमाल करता है।

1. रोशनी क़ैद में लेज़र के लाल हैंडल को नीचे खींचें जब तक पैनल न कहे कि रोशनी रिस रही है, फिर उसे वापस लाएँ जब तक वह फिर क़ैद न हो जाए। प्लास्टिक फ़ाइबर में बदलाव 70.39° पर होता है; एक चुनौती कहती है कि उससे 0.5° से कम ऊपर रुकें।
2. SMF-28 चुनें और फिर खींचें। क्रांतिक कोण 84.46° पर कूद जाता है, और अंदर रहने वाली किरण मुश्किल से टेढ़ी-मेढ़ी चलती है।
3. काँच की छड़ चुनें और उसे रिसाने की कोशिश करें। हैंडल 48.19° पर रुक जाता है, जो 41.81° के क्रांतिक कोण से ऊपर है।
4. "रोशनी के साथ चलें" दबाएँ और एक स्पंद के साथ दूर के सिरे तक जाएँ।
5. मोड़ में लाल हैंडल को ड्रम की ओर खींचें। प्लास्टिक फ़ाइबर में पहली किरणें 33 आधी-चौड़ाइयों से नीचे निकलती हैं और लगभग 19 के पास आधी रोशनी जा चुकी होती है।
6. मोड में 1 Gbit/s चुनें और लंबाई 10 m से 100 m तक ले जाएँ। स्क्रीन पर मल्टीमोड ट्रेस नारंगी होकर फैल जाता है, जबकि सिंगल-मोड ट्रेस चौकोर रहता है।
7. हानि में तरंगदैर्ध्य 1310 nm करें और रिपीटरों को लाल होते देखें; फिर 1550 nm पर लौटें और दूरी 118 km तक बढ़ाएँ।
8. 0 और 1 में अपना नाम लिखें और भेजें दबाएँ।
9. सोल से LA में स्लाइडर से आने-जाने का समय अंदाज़े से बताएँ, जाँचें दबाएँ, फिर "सभी मार्गों की दौड़" दबाएँ।

मॉडल क्या छोड़ देता है

किरण-चित्र एक सरलीकरण है। 8.2 µm चौड़ा कोर कुछ ही तरंगदैर्ध्य चौड़ा है, और सिंगल-मोड फ़ाइबर में रोशनी क्षेत्र के एक पैटर्न (एक मोड) के रूप में चलती है जो क्लैडिंग में थोड़ा फैलता है। किरण का चित्र चौड़े मल्टीमोड कोरों के लिए सटीक है और इस कोर के लिए भी सही क्रांतिक कोण और स्वीकृति कोण देता है, पर रोशनी सचमुच ऐसा नहीं करती, और वह यह नहीं दिखा सकता कि असली सिंगल-मोड फ़ाइबर कुछ मिलीमीटर के मोड़ों में रोशनी क्यों खोता है।

पहले दृश्य का फ़ाइबर असली से कई गुना मोटा बनाया गया है और मोड़ दृश्य पैमाने के रूप में कोर की आधी-चौड़ाइयाँ इस्तेमाल करता है; कोण और अपवर्तनांक असली हैं। मोड दृश्य में टेढ़े-मेढ़े रास्ते असली 7.6° से ज़्यादा खड़े बनाए गए हैं ताकि उन्हें अलग पहचाना जा सके, और मल्टीमोड काँच की जोड़ी एक मॉडल है।

रोशनी लाल बनाई गई है। असली 1550 nm की रोशनी अवरक्त और अदृश्य है। हानि का वक्र डेटाशीट के अधिकतम मानों पर बिठाया गया मॉडल है, माप नहीं, और 20 dB की प्रवर्धक सीमा तथा फ़िल्मों के आकार मॉडल मान हैं।

ग्लोब पर मार्ग उतरने के स्थानों के बीच के वृहद-वृत्त हैं, सर्वे किए गए रास्ते नहीं, और सोल से लॉस एंजिल्स का रास्ता भत्तों के साथ तीन वृहद-वृत्तों से बना मॉडल है। ज़मीन की रूपरेखाएँ Natural Earth के सार्वजनिक-डोमेन डेटासेट से आती हैं।

एक संक्षिप्त इतिहास

जनवरी 1966 में इंग्लैंड की Standard Telecommunication Laboratories में जॉर्ज हॉकम के साथ काम करते हुए चार्ल्स काओ इस नतीजे पर पहुँचे कि काँच के फ़ाइबर में बड़ी हानि काँच से आती है, धागे की ख़ामियों से नहीं, और काँच को शुद्ध किया जा सकता है। नोबेल फ़ाउंडेशन के अनुसार उन्होंने गणना की कि सबसे शुद्ध काँच का फ़ाइबर रोशनी के संकेतों को 100 km से ज़्यादा ले जा सकता है, जबकि 1960 के दशक के फ़ाइबर करीब 20 m ले जाते थे। उस साल का शोधपत्र, Dielectric-fibre Surface Waveguides for Optical Frequencies, Proceedings of the IEE में छपा। काओ ने गले हुए सिलिका को सामग्री के रूप में बताया। वह लगभग 2,000 °C पर पिघलता है, जिसे सँभालना कठिन है पर सबसे शुद्ध काँच देता है।

इसके बाद Corning Glass Works ने रासायनिक प्रक्रियाओं से 1 km का ऑप्टिकल फ़ाइबर बनाया। नोबेल फ़ाउंडेशन की लोकप्रिय जानकारी इसे 1971 का बताती है।

रोशनी को राह दिखाने का विचार इससे बहुत पुराना है। डैनियल कोलाडोन ने 1841 में जिनेवा में पानी की धार के साथ रोशनी भेजी और अगले साल Comptes Rendus में उसका वर्णन किया; जॉन टिंडल ने वही प्रभाव 19 मई 1854 को लंदन के रॉयल इंस्टिट्यूशन में दिखाया, और उनके नोट्स मानते हैं कि यह बिल्कुल नया नहीं था। 1930 के दशक तक डॉक्टर पेट के अंदर देखने के लिए पतली काँच की छड़ों के गुच्छे इस्तेमाल कर रहे थे, और कम अपवर्तनांक वाली क्लैडिंग जोड़ने से छड़ों का वहाँ से रोशनी रिसना रुक गया जहाँ वे छूती थीं।

Optics & Photonics News बताती है कि Corning के डोनाल्ड कीक ने अगस्त 1970 में 29 m फ़ाइबर के टुकड़े पर 17 dB/km मापा और अपनी नोटबुक में "Whoopee!" लिखा। कापरोन, कीक और मॉरर ने नवंबर 1970 में Applied Physics Letters में लगभग 20 dB/km बताया। 1979 में NTT के मिया और उनके साथियों ने सिंगल-मोड फ़ाइबर में 1.55 µm पर 0.20 dB/km हासिल किया, जो सिलिका में प्रकीर्णन से तय सीमा के क़रीब है। जनवरी 1987 में साउथैम्प्टन विश्वविद्यालय के मीयर्स, रीकी, जौंसी और पेन ने 1.536 µm पर 26 dB लाभ वाले एर्बियम मिले फ़ाइबर प्रवर्धक की सूचना दी, वही उपकरण जो अब हर रिपीटर में बैठा है।

TAT-8, पहली अटलांटिक पार फ़ाइबर-ऑप्टिक केबल, 14 दिसंबर 1988 को चालू हुई। वह उत्तरी अमेरिका और यूरोप के बीच समुद्र तल पर 5,846 km चली, 1.3 µm सिंगल-मोड फ़ाइबर और 280 Mbit/s पर चलते रिपीटरों का इस्तेमाल करती थी, और उसमें 40,000 टेलीफ़ोन सर्किटों की क्षमता थी। उसके रिपीटर अब भी रोशनी को बिजली के संकेतों में और वापस बदलते थे। यह काम बाद में प्रकाशीय प्रवर्धकों ने सँभाल लिया। नोबेल फ़ाउंडेशन आज लगे ऑप्टिकल फ़ाइबर का कुल योग 100 करोड़ km से ज़्यादा गिनता है, और 2009 में उसने काओ को फ़ाइबर संचार का रास्ता खोलने वाले काम के लिए भौतिकी पुरस्कार का आधा हिस्सा दिया।