पूर्ण सूर्यग्रहण कैसे होता है: 2027 का पथ और अगले ग्रहण

यह मॉडल क्या दिखाता है

पूर्ण सूर्यग्रहण तब होता है, जब चंद्रमा ठीक सूर्य और पृथ्वी के बीच से गुज़रता है और उसकी गहरी भीतरी छाया, यानी प्रच्छाया, ज़मीन को छू लेती है। सूर्य को पूरी तरह ढका हुआ केवल वही लोग देखते हैं जो उस संकरी पट्टी के भीतर होते हैं, जो आम तौर पर 100 से 250 km चौड़ी होती है। ज़मीन पर अगला पूर्ण ग्रहण 2 अगस्त 2027 को है: इसका पथ दक्षिणी स्पेन, मोरक्को, अल्जीरिया, लीबिया, मिस्र, सऊदी अरब, यमन और सोमालिया से गुज़रता है, और लक्सर के पास सूर्य लगभग 6 मिनट 23 सेकंड तक ढका रहता है। इस प्रदर्शनी में 2026 से 2060 तक के ग्रहणों की जो सूची है, उसमें यह सबसे लंबी पूर्णता है।

मंच पर दो दृश्य हैं। अंतरिक्ष दृश्य में पृथ्वी, चंद्रमा और दोनों छाया-शंकु उसी निर्देशांक ढाँचे में खींचे गए हैं जिसका उपयोग NASA ग्रहणों की भविष्यवाणी में करता है, और पृथ्वी आपके चुने ग्रहण के ठीक उसी घंटे के अनुसार घूमती है। दिन वाले हिस्से का गहरा धब्बा सतह के हर बिंदु के लिए निकाली गई छाया है, और नारंगी पट्टी पूर्णता का पथ है। आकाश दृश्य में आप किसी शहर में खड़े होकर ऊपर देखते हैं: चंद्रमा सूर्य पर सरकता है, आख़िरी रोशनी मोतियों में टूट जाती है, कोरोना उभरता है और आकाश अँधेरा हो जाता है। इस पृष्ठ का हर समय और हर अवधि NASA के प्रकाशित ग्रहण-तत्वों से आती है, और उन्हें शहरों के समय में बदलने वाले प्रोग्राम की जाँच NASA की अपनी तालिकाओं से की गई है (इसकी चर्चा आगे है)।

एक बात हर चीज़ से पहले आती है। सूर्य को कभी नंगी आँखों से, साधारण धूप के चश्मे से, या उचित सौर फ़िल्टर के बिना कैमरे, दूरबीन या टेलीस्कोप से न देखें। ग्रहण चश्मे अंतरराष्ट्रीय मानक ISO 12312-2 पर खरे उतरने चाहिए। उन्हें उतारने का एकमात्र सुरक्षित क्षण पूर्णता के दौरान है, और पहला चमकीला मोती लौटते ही उन्हें वापस लगा लेना है।

दो छायाएँ, दो तरह के ग्रहण

चंद्रमा, जिसके एक ओर सूर्य की रोशनी पड़ती है, किसी भी और वस्तु की तरह अंतरिक्ष में छाया डालता है। सूर्य कोई बिंदु नहीं, बल्कि लगभग आधा डिग्री चौड़ी टिकिया है, इसलिए इस छाया के दो हिस्से होते हैं।

उपछाया वह क्षेत्र है जहाँ चंद्रमा सूर्य का कुछ हिस्सा ढकता है, पूरा नहीं। यह चंद्रमा के पीछे चौड़े होते शंकु की तरह फैलती है, और पृथ्वी तक पहुँचते-पहुँचते लगभग 6,800 km चौड़ी हो जाती है। इसके भीतर खड़े व्यक्ति को आंशिक ग्रहण दिखता है: सूर्य में जैसे किसी ने एक कौर काट लिया हो।

प्रच्छाया वह क्षेत्र है जहाँ चंद्रमा पूरे सूर्य को ढक लेता है। यह चंद्रमा के पीछे सँकरा होता शंकु है, जो लगभग 3,74,000 km दूर एक नोक पर समाप्त होता है। चंद्रमा से पृथ्वी की सतह के निकटतम बिंदु तक की औसत दूरी लगभग 3,78,000 km है, इसलिए औसत दूरी पर प्रच्छाया की नोक ज़मीन से कुछ हज़ार किलोमीटर पहले ही रुक जाती है। तब छाया की धुरी के नीचे खड़े लोगों को चंद्रमा के चारों ओर धूप का एक छल्ला दिखता है: यह कंकणाकार ग्रहण है। प्रच्छाया पृथ्वी तक तभी पहुँचती है, जब चंद्रमा अपनी कक्षा के निकट बिंदु के पास हो, और तब एक संकरी पट्टी के साथ ग्रहण पूर्ण होता है।

संकर ग्रहण इन दोनों का दुर्लभ मिश्रण है। पृथ्वी की सतह घुमावदार है, इसलिए पट्टी का मध्य भाग अपने दोनों सिरों से लगभग एक पृथ्वी-त्रिज्या जितना चंद्रमा के निकट होता है। अगर प्रच्छाया की नोक इन दोनों दूरियों के बीच पड़े, तो ग्रहण सूर्योदय और सूर्यास्त के पास कंकणाकार और बीच में पूर्ण होता है। 2001 से 2100 के बीच NASA की सूची में 224 सूर्यग्रहण हैं: 77 आंशिक, 72 कंकणाकार, 68 पूर्ण और 7 संकर।

असली दूरी चालू करें, तो ये लंबाइयाँ उस संपीड़न के बिना दिखती हैं जो मंच आम तौर पर करता है। चंद्रमा पृथ्वी के केंद्र से गुज़रते तल से लगभग 56 पृथ्वी-त्रिज्या दूर चला जाता है, और संपीड़ित दृश्य में इतना लंबा दिखता गहरा शंकु मुश्किल से ज़मीन तक पहुँचता है।

चंद्रमा सूर्य को ढक कैसे लेता है

सूर्य की औसत त्रिज्या 6,95,700 km है और चंद्रमा की 1,737.4 km, यानी अनुपात लगभग 400। सूर्य की औसत दूरी 14.96 करोड़ km है और चंद्रमा की 3,84,400 km, यानी अनुपात लगभग 389। ये दोनों अनुपात लगभग बराबर हैं, इसलिए हमारे आकाश में दोनों टिकियाँ क़रीब-क़रीब एक ही आकार की दिखती हैं: दोनों लगभग आधा डिग्री की।

"क़रीब-क़रीब" ही सारी विविधता की वजह है। चंद्रमा की दूरी हर परिक्रमा में बदलती है, औसत भू-समीप पर लगभग 3,63,300 km से औसत भू-दूर पर 4,05,500 km तक, और पृथ्वी से सूर्य की दूरी साल भर में लगभग 3% बदलती है। जब चंद्रमा सूर्य से बड़ा दिखता है, तब ग्रहण पूर्ण हो सकता है; जब छोटा दिखता है, तब अधिक से अधिक कंकणाकार मिलता है। अधिकतम ग्रहण के समय NASA का परिमाण यही बताता है: 2 अगस्त 2027 के लिए यह 1.079 है, यानी चंद्रमा सूर्य से लगभग 8% चौड़ा दिखता है, और इसी वजह से वह पूर्णता इतनी लंबी है।

हर महीने ग्रहण क्यों नहीं होता

हर अमावस्या पर, यानी लगभग हर 29.5 दिन में, चंद्रमा पृथ्वी और सूर्य के बीच से गुज़रता है। फिर भी ज़्यादातर महीनों में कुछ नहीं होता, क्योंकि चंद्रमा की कक्षा पृथ्वी की कक्षा के तल से 5.145° झुकी है। अधिकतर अमावस्याओं पर चंद्रमा हमारे आकाश में सूर्य से थोड़ा ऊपर या नीचे से निकल जाता है और उसकी छाया पृथ्वी को पूरी तरह चूक जाती है।

ग्रहण के लिए अमावस्या का दो पातों में से किसी एक के पास पड़ना ज़रूरी है। पात वे बिंदु हैं जहाँ चंद्रमा की कक्षा पृथ्वी के कक्षा-तल को काटती है। सूर्य साल में दो बार पातों की सीध में आता है, इसलिए सूर्यग्रहण लगभग छह महीने के अंतर पर "ग्रहण ऋतुओं" में आते हैं। इसीलिए सूची में तारीख़ें फ़रवरी और अगस्त 2026, फ़रवरी और अगस्त 2027, फिर जनवरी और जुलाई 2028 जैसी दिखती हैं: पात घूमते रहते हैं, इसलिए ऋतुएँ हर साल लगभग 19 दिन पहले खिसक जाती हैं।

हर ऋतु में पृथ्वी पर कहीं न कहीं कम से कम एक सूर्यग्रहण होता है, पर ज़्यादातर आंशिक या कंकणाकार होते हैं, और पूर्ण ग्रहण ग्रह के बस एक पतले टुकड़े को ढकता है। छाया कितनी सीधी पड़ती है, इसका NASA का माप गामा है: अधिकतम ग्रहण के क्षण छाया की धुरी की पृथ्वी के केंद्र से दूरी, पृथ्वी-त्रिज्या में। 0 के पास गामा का मतलब है कि छाया दिन वाले हिस्से के बीच में पड़ती है; ±1 के पास वह किनारे को छूकर निकलती है। 2027 के ग्रहण का गामा 0.1421 है, यानी लगभग केंद्रीय वार। अलास्का के ऊपर 2033 के ग्रहण का गामा 0.9778 है, इसीलिए उसका पथ इतना उत्तर में है और 781 km चौड़ा है: छाया पृथ्वी से तिरछी टकराती है और फैल जाती है।

पूर्णता का पथ

अगर पृथ्वी घूमती न होती, तो प्रच्छाया उस पर लगभग 3,500 km/h की रफ़्तार से सरकती (2027 के लिए NASA के तत्व धुरी को प्रति घंटे 0.545 पृथ्वी-त्रिज्या चलाते हैं)। पृथ्वी का घूर्णन ज़मीन को उसी दिशा में, पश्चिम से पूर्व, ले जाता है, इसलिए ज़मीन के ऊपर छाया की गति कम होती है। मंच पर छाया की गति का पाठ इसे हर क्षण बताता है: 2 अगस्त 2027 को लक्सर के पास यह लगभग 2,400 km/h है, जबकि पथ की शुरुआत और अंत के पास, जहाँ छाया घुमावदार पृथ्वी से तिरछे कोण पर टकराती है, वह कई गुना तेज़ चलती है।

पट्टी की चौड़ाई इस पर निर्भर करती है कि चंद्रमा कितना दूर है और छाया ज़मीन से कितने तीखे कोण पर मिलती है। NASA अधिकतम ग्रहण पर 2027 में 258 km और 2035 में 116 km बताता है। मंच इन्हीं तत्वों से हर 30 सेकंड पर पट्टी के किनारे निकालता है: हर क्षण वह पता करता है कि छाया की धुरी पृथ्वी को कहाँ काटती है, घूमती ज़मीन के सापेक्ष छाया की दिशा निकालता है, और प्रच्छाया की त्रिज्या को दोनों ओर बढ़ाता है। नतीजा नारंगी पट्टी है। इसके किनारे सीमाएँ हैं: सीमा के ठीक भीतर पूर्णता कुछ ही सेकंड रहती है, केंद्र रेखा पर सबसे लंबी।

नक्शे पर पट्टी मुड़ी हुई क्यों है? छाया अंतरिक्ष में लगभग सीधी रेखा में चलती है, पर पृथ्वी एक घूमती गेंद है जो सूर्य की ओर या उससे दूर झुकी है, इसलिए पथ पूरे गोले पर मुड़ जाता है। अगस्त में उत्तर सूर्य की ओर झुका होता है, और 2027 का पथ अटलांटिक से जिब्राल्टर के ऊपर होता हुआ, सहारा पार करके लाल सागर तक और फिर अफ़्रीका के सींग तक एक चाप बनाता है।

ज़मीन से क्या दिखता है

आकाश दृश्य पर जाएँ, कोई शहर चुनें और समय आगे-पीछे करें। चरण एक तय क्रम में आते हैं, जिनके नाम दोनों टिकियों के किनारों के बीच के चार संपर्कों पर रखे गए हैं।

पहला संपर्क (C1)। चंद्रमा का किनारा सूर्य के किनारे को छूता है। कुछ देर कुछ भी अलग नहीं दिखता, क्योंकि 30% ढका सूर्य भी इतना चमकीला है कि कमी महसूस नहीं होती। आंशिक चरण आम तौर पर एक घंटे से ज़्यादा चलता है। फ़िल्टर से आप कटाव को बढ़ता देख सकते हैं।

रोशनी बदलती है। सूर्य के 80 से 90% ढकने पर दिन की रोशनी फीकी पड़ जाती है और परछाइयाँ तीखी हो जाती हैं, क्योंकि रोशनी अब एक पतली दूज के चाँद जैसी फाँक से आ रही है। बची धूप का पाठ सूर्य की टिकिया का वह हिस्सा बताता है जो अब भी दिख रहा है; 99% ढके होने पर भी 1% बचा रहता है, और वह 1% देखने के लिहाज़ से बेहद चमकीला है।

बेली के मोती। चंद्रमा का किनारा चिकना नहीं है। कुछ किलोमीटर गहरी घाटियाँ आख़िरी धूप को कुछ सेकंड के लिए अलग-अलग बिंदुओं में निकलने देती हैं। आकाश दृश्य में चंद्रमा का किनारा लगभग इतनी ही गहरी घाटियों के साथ खींचा गया है, इसलिए मोती लगभग सही समय पर दिखते हैं, पर उनकी चमक असल से बड़ी बनाई गई है ताकि दिखे। इनका नाम फ़्रांसिस बेली के नाम पर है, जिन्होंने 1836 के कंकणाकार ग्रहण में इन्हें बताया था।

हीरे की अँगूठी। जब एक ही मोती बचता है, तो वह कोरोना की धुँधली दमक के पास अँगूठी में जड़े नग की तरह चमकता है। फिर आख़िरी मोती बुझ जाता है और पूर्णता शुरू होती है (दूसरा संपर्क, C2)।

पूर्णता। चमकीली टिकिया ग़ायब हो जाती है। वर्णमंडल, गुलाबी रंग की एक पतली परत, किनारे पर पल भर के लिए दिखता है, साथ में गैस की गुलाबी जीभें, जिन्हें प्रमुखताएँ (प्रोमिनेंस) कहते हैं। काले चंद्रमा के चारों ओर कोरोना फैलता है, जो सूर्य का बाहरी वायुमंडल है: दस लाख डिग्री से भी ज़्यादा गर्म, पर इतना फीका कि चमकीली टिकिया का कोई भी हिस्सा दिख रहा हो तो नज़र नहीं आता। आकाश गहरे गोधूलि-नीले रंग का हो जाता है और क्षितिज चारों ओर दमकता है, क्योंकि वहाँ की रोशनी छाया के बाहर की उन जगहों से आती है जहाँ ग्रहण केवल आंशिक है। चमकीले ग्रह और तारे दिख सकते हैं।

तीसरा संपर्क (C3) एक और हीरे की अँगूठी और चंद्रमा की दूसरी ओर के और मोतियों के साथ पूर्णता को ख़त्म करता है, फिर आंशिक चरण उलटे क्रम में चलता है, चौथे संपर्क (C4) तक।

मंच के बटन पहला संपर्क, पूर्णता शुरू, अधिकतम, पूर्णता समाप्त और अंतिम संपर्क आपके चुने शहर के लिए हर क्षण पर पहुँचा देते हैं। पाठ स्थानीय समय, सूर्य की ऊँचाई, ढका हुआ हिस्सा और पूर्णता के शुरू या ख़त्म होने तक की उलटी गिनती दिखाते हैं।

आँखों की सुरक्षा

NASA का ग्रहण सुरक्षा पृष्ठ, अमेरिकन एस्ट्रोनॉमिकल सोसाइटी (AAS) और कोरिया खगोल एवं अंतरिक्ष विज्ञान संस्थान (KASI) वही नियम बताते हैं।

• पूर्णता के अलावा सूर्य को देखने का एकमात्र सुरक्षित तरीक़ा सौर फ़िल्टर से देखना है: ISO 12312-2 पर खरे उतरने वाले ग्रहण चश्मे या हाथ में पकड़ने वाला व्यूअर, या टेलीस्कोप अथवा कैमरे के आगे लगाने वाला फ़िल्टर।
• साधारण धूप के चश्मे, चाहे बहुत गहरे हों, सुरक्षित नहीं हैं। धुआँ लगा काँच, खुली फ़िल्म या कई चश्मों को एक के ऊपर एक रखना भी नहीं।
• ग्रहण चश्मे पहने होने पर भी बिना ढके सूर्य को कैमरे, दूरबीन या टेलीस्कोप से कभी न देखें: लेंस रोशनी को केंद्रित कर देते हैं और चश्मे के फ़िल्टर को जलाकर सीधे आँख में पहुँच जाती है।
• पूर्णता के दौरान, और केवल तभी, कोरोना देखने के लिए फ़िल्टर हटाएँ। हीरे की अँगूठी या पहला मोती लौटते ही उसे वापस लगा लें।
• कंकणाकार ग्रहण कभी सुरक्षित नहीं होता। चमकीला छल्ला सूर्य की सतह का ही हिस्सा है।
• अगर आप पूर्णता के पथ के बाहर हैं, तो 99% ढके होने पर भी बिना फ़िल्टर के देखने का कोई सुरक्षित क्षण नहीं है।

AAS ग्रहण चश्मों के जाँचे हुए आपूर्तिकर्ताओं की सूची रखती है, क्योंकि बड़े ग्रहणों से पहले ISO संख्या छपे नक़ली चश्मे बिक चुके हैं। KASI की ग्रहण सूचनाएँ भी सौर फ़िल्टर के बिना टेलीस्कोप, कैमरे या धूप के चश्मे के उपयोग के प्रति चेताती हैं, और फ़िल्टर से भी एक बार में 3 मिनट से ज़्यादा न देखने की सलाह देती हैं।

आकाश दृश्य इन नियमों का पालन करता है। हर आंशिक चरण में उसका बैनर चेतावनी के साथ लाल रहता है और केवल तब हरे संदेश में बदलता है, जब सूर्य पूरी तरह ढका हो। सौर फ़िल्टर नियंत्रण फ़िल्टर से दिखने वाला दृश्य दिखाता है: काले आकाश में नारंगी टिकिया, बिना कोरोना के।

अगले पूर्ण ग्रहण

तालिका में आने वाले वर्षों के पूर्ण ग्रहण हैं, NASA की अधिकतम अवधि (अधिकतम ग्रहण पर केंद्र रेखा पर) और पथ में पड़ने वाले देशों के साथ। नियंत्रण टैब की सूची में ऐतिहासिक सहित 43 ग्रहण हैं, जिनमें खोज, फ़िल्टर और अवधि के अनुसार क्रम की सुविधा है।

2 अगस्त 2027: स्पेन, उत्तरी अफ़्रीका और लक्सर

यही वह ग्रहण है जिसके लिए ज़्यादातर लोग यात्रा करेंगे। छाया लगभग 08:45 UT पर जिब्राल्टर जलडमरूमध्य में ज़मीन तक पहुँचती है। शहरों के केंद्र के लिए गणना करें तो: कादिज़ में पूर्णता 2 मिनट 53 सेकंड और मलागा में 1 मिनट 50 सेकंड मिलती है, जबकि पथ से ज़रा उत्तर में बसा सेविल 98.3% ढका रहता है और वहाँ अँधेरा नहीं होता। भूमध्य सागर के पार पथ उत्तरी मोरक्को और अल्जीरिया को ढकता है और लीबिया के तट के साथ-साथ चलता है। ट्यूनिस 97.1% के साथ और काहिरा 94.8% के साथ पथ के बाहर हैं। लक्सर अधिकतम ग्रहण के बिंदु के पास है: शहर के केंद्र पर पूर्णता 6 मिनट 20 सेकंड चलती है और सूर्य 82° ऊँचा, लगभग सिर के ऊपर, होता है। सऊदी अरब के जेद्दा में 6 मिनट 0 सेकंड मिलते हैं।

30 मार्च 2033: अलास्का

छाया बेरिंग जलडमरूमध्य से आती है, पश्चिमी और उत्तरी अलास्का को पार करती है और आर्कटिक महासागर के ऊपर से निकल जाती है। नोम में पूर्णता 2 मिनट 30 सेकंड चलती है, और स्थानीय समय लगभग 09:47 पर सूर्य क्षितिज से केवल 8° ऊपर होता है; उत्कियाग्विक में यह 2 मिनट 36 सेकंड चलती है। एंकरेज 96.7% के साथ पथ के बाहर है। नीचा सूर्य, बर्फ़ और वसंत का मौसम यहाँ योजना के मुख्य मुद्दे हैं। नोम के लिए आकाश दृश्य को सूर्य का आकार घटाकर आज़माएँ, ताकि क्षितिज और गोधूलि की दमक दृश्य में आ जाए।

23 अगस्त 2044 और 12 अगस्त 2045: अमेरिका

2044 का ग्रहण मोंटाना और उत्तरी डकोटा के ऊपर सूर्यास्त के समय ख़त्म होता है; दक्षिणी किनारे के पास ग्रेट फ़ॉल्स में पूर्णता केवल 22 सेकंड चलती है और सूर्य 5° ऊँचा होता है। एक साल बाद, 12 अगस्त 2045 को, केंद्र रेखा पूरे देश को पार करती है: उत्तरी कैलिफ़ोर्निया, नेवादा, यूटा, कोलोराडो, कंसास, ओक्लाहोमा, आर्कांसस, मिसिसिपी, अलबामा और फ़्लोरिडा। ऑरलैंडो में 5 मिनट 47 सेकंड मिलते हैं और सूर्य 76° ऊँचा होता है, जबकि डैलस 92.8% के साथ पथ के बाहर है। अधिकतम, 6 मिनट 6 सेकंड, कैरिबियन के ऊपर पड़ता है।

इन दोनों के बीच, 22 जुलाई 2028 को, पूर्णता ऑस्ट्रेलिया और न्यूज़ीलैंड को पार करती है: सिडनी में 3 मिनट 49 सेकंड और डनेडिन में 2 मिनट 51 सेकंड मिलते हैं।

2 सितंबर 2035: उत्तरी कोरिया और जापान

2035 का पथ उत्तरी चीन (बीजिंग: 1 मिनट 33 सेकंड) से शुरू होकर कोरियाई प्रायद्वीप के उत्तर से गुज़रता है, जहाँ प्योंगयांग में 1 मिनट 48 सेकंड और वॉनसान में 2 मिनट 8 सेकंड मिलते हैं, और फिर मध्य जापान (तोयामा: 1 मिनट 15 सेकंड, मितो: 2 मिनट 32 सेकंड) तक जाता है। सियोल पथ के दक्षिण में है और 96.5% ढका देखता है, टोक्यो 99.4%।

12 अगस्त 2026, बीत चुका ग्रहण

12 अगस्त 2026 का ग्रहण शाम को ग्रीनलैंड, पश्चिमी आइसलैंड (रेक्याविक: 1 मिनट 1 सेकंड) और उत्तरी स्पेन के ऊपर से गुज़रा। वैलेंसिया में पूर्णता तब आई जब सूर्य क्षितिज से केवल 4° ऊपर था।

आपका शहर: अगला ग्रहण

नियंत्रण टैब का आपके शहर से ग्रहण खंड 35 शहरों में से हर एक के लिए आज से 2100 तक का वह हर सूर्यग्रहण निकालता है, जिसमें पहले और अंतिम संपर्क के बीच किसी समय सूर्य क्षितिज के ऊपर हो। हर ग्रहण के लिए वह तारीख़, सूर्य के क्षेत्रफल का कितना हिस्सा ढका (आच्छादन) और शहर पूर्णता या कंकणाकार पथ के भीतर है या नहीं, यह दिखाता है। वह अगला पूर्ण ग्रहण और 2100 से पहले का सबसे गहरा ग्रहण भी अलग से बताता है।

कुछ नतीजे बताते हैं कि किसी एक जगह के लिए पूर्णता कितनी दुर्लभ है। न्यूयॉर्क का अगला पूर्ण ग्रहण 1 मई 2079 को है। पेरिस और इस्तांबुल को 3 सितंबर 2081 तक रुकना पड़ता है। सियोल, टोक्यो, मैड्रिड, लंदन और पर्थ में 2100 से पहले एक भी नहीं है, हालाँकि सिडनी में 22 जुलाई 2028 को 3 मिनट 49 सेकंड मिलते हैं। सियोल के लिए इस सदी का सबसे गहरा ग्रहण 2035 का 96.5% है।

जिन ग्रहणों ने विज्ञान बदला

28 जुलाई 1851। प्रशिया में कोनिग्सबर्ग वेधशाला में काम कर रहे यूलियस बेरकोव्स्की ने एक डगेरोटाइप बनाया, जो पूर्ण सूर्यग्रहण की पहली सफल तस्वीर है।

18 अगस्त 1868। पथ भारत से गुज़रा। गुंटूर में प्रेक्षण करते हुए जूल्स जैनसेन ने प्रमुखताओं के वर्णक्रम में एक चमकीली पीली रेखा देखी, जो किसी ज्ञात तत्व से मेल नहीं खाती थी। नॉर्मन लॉकियर ने बाद में इसे एक नए तत्व, हीलियम, का बताया।

29 मई 1919। प्रिंसिपे द्वीप (आर्थर एडिंगटन) और ब्राज़ील के सोब्राल (एंड्रयू क्रोमलिन) की अभियान टोलियों ने ढके हुए सूर्य के पास के तारों की तस्वीरें लीं। उनकी स्थितियाँ लगभग उतनी ही खिसकी हुई मिलीं, जितनी आइंस्टाइन के सामान्य सापेक्षता सिद्धांत ने सूर्य के गुरुत्व में प्रकाश के मुड़ने के लिए बताई थी; डायसन, एडिंगटन और डेविडसन ने 1920 में इसकी रिपोर्ट दी।

30 जून 1973। प्रोटोटाइप कॉनकॉर्ड 001 उत्तरी अफ़्रीका के ऊपर मैक 2.05 पर छाया के नीचे उड़ा। इसके सात प्रेक्षक 74 मिनट तक पूर्णता में रहे, जो ज़मीन की किसी भी जगह से कहीं ज़्यादा है, और उन्होंने इस समय का उपयोग अवरक्त और वर्णमंडल के मापों के लिए किया।

21 अगस्त 2017 और 8 अप्रैल 2024 अमेरिका से गुज़रे (और 2024 में मेक्सिको और कनाडा से भी), और बहुत-से लोगों के लिए पहले पूर्ण ग्रहण थे जो उन्होंने हाथ में ग्रहण चश्मा लेकर देखे।

समय की गणना कैसे होती है

NASA हर क़स्बे की अलग सूची प्रकाशित नहीं करता। वह बेसेलियन तत्व प्रकाशित करता है: हर ग्रहण के लिए कुछ संख्याएँ, समय के छोटे बहुपदों के रूप में लिखी हुई, जो चंद्रमा की छाया को पृथ्वी के केंद्र से गुज़रते, छाया की धुरी के लंबवत तल (मूल तल) पर वर्णित करती हैं। हर ग्रहण के लिए वे ये देती हैं:

• x और y: उस तल को छाया की धुरी कहाँ काटती है, पृथ्वी-त्रिज्या में;
• d और μ: धुरी की दिशा (उसका दिक्पात) और उसका घंटा-कोण, जो मिलकर बताते हैं कि छाया के नीचे पृथ्वी कैसे घूमी है;
• l₁ और l₂: उस तल पर उपछाया और प्रच्छाया की त्रिज्याएँ;
• tan f₁ और tan f₂: धुरी के साथ ये त्रिज्याएँ कितनी तेज़ी से बदलती हैं।

अक्षांश φ और देशांतर λ वाले प्रेक्षक के लिए प्रोग्राम पहले उसी ढाँचे में प्रेक्षक की स्थिति (ξ, η, ζ) निकालता है, पृथ्वी की चपटाई को ध्यान में रखते हुए। फिर, किसी भी क्षण:

• प्रेक्षक की ऊँचाई पर छाया की त्रिज्याएँ L₁′ = l₁ − ζ tan f₁ और L₂′ = l₂ − ζ tan f₂ होती हैं;
• धुरी से प्रेक्षक की दूरी Δ = √((x − ξ)² + (y − η)²) है;
• ग्रहण का परिमाण (L₁′ − Δ) / (L₁′ + L₂′) है;
• ग्रहण पूर्ण तब है जब Δ < −L₂′ हो और कंकणाकार तब जब Δ < L₂′ हो।

अधिकतम ग्रहण वह क्षण है जब Δ सबसे छोटा हो। संपर्क वे क्षण हैं जब Δ, L₁′ (C1 और C4) या |L₂′| (C2 और C3) के बराबर हो; हर एक न्यूटन की विधि के कुछ दौरों से निकाला जाता है। सूर्य के क्षेत्रफल का ढका हिस्सा दोनों दृश्य त्रिज्याओं और उनके बीच की दूरी से निकलता है, दो वृत्तों के अतिव्यापी क्षेत्रफल का उपयोग करके। ये Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac और जीन म्यूस की Elements of Solar Eclipses के मानक समीकरण हैं।

2026 से 2100 तक के सभी 169 ग्रहणों और ऐतिहासिक ग्रहणों के तत्व NASA के सोलर एक्लिप्स सर्च इंजन (फ़्रेड एस्पेनाक) से आते हैं, जो Five Millennium Canon of Solar Eclipses के पीछे के बहुपद तत्व सूचीबद्ध करता है। प्रोग्राम की तुलना NASA के तीन स्रोतों से की गई है:

• NASA का ऑनलाइन कैलकुलेटर। 35 शहरों और 169 ग्रहणों के उन 2,259 जोड़ों के लिए जिनमें उपछाया शहर तक पहुँचती है, ग्रहण का प्रकार हर बार मेल खाता है, परिमाण 0.00001 तक, ढका हिस्सा 0.005 प्रतिशत-अंक तक, और हर संपर्क का समय 0.1 सेकंड से बेहतर मेल खाता है।
• NASA की पथ तालिकाएँ। 12 ग्रहणों (1919 से 2045) की केंद्र रेखाओं पर 266 बिंदुओं पर, गणना की गई पूर्णता की अवधि NASA के तालिका-मान से 0.21 सेकंड के भीतर मेल खाती है।
• NASA की सूची। सूची के सभी 43 ग्रहणों के लिए, अधिकतम ग्रहण का समय 1.2 सेकंड के भीतर और केंद्रीय अवधि 0.5 सेकंड के भीतर मेल खाती है (NASA पूरे सेकंड तक पूर्णांकित करता है)।

मॉडल क्या सरल करता है

• छाया के साथ की दूरियाँ लगभग 9 गुना घटाई गई हैं, ताकि चंद्रमा, पृथ्वी और शंकु एक ही मंच पर समा सकें; छाया के आर-पार की चौड़ाइयाँ असली हैं। असली दूरी इस घटाव को हटा देती है। सूर्य को बहुत पास और बहुत छोटा खींचा गया है।
• पृथ्वी को गोले की तरह खींचा गया है। गणनाएँ चपटी पृथ्वी का उपयोग करती हैं, पर हर शहर को समुद्र तल पर माना गया है, और क्षितिज के पास अपवर्तन की उपेक्षा की गई है, इसलिए क्षितिज के ठीक नीचे का सूर्य अस्त माना जाता है।
• पृथ्वी का घूर्णन ΔT पर निर्भर करता है, जो एकसमान समय और पृथ्वी के असली घूर्णन का अंतर है। NASA के तत्व पूर्वानुमानित ΔT (2027 के लिए 76 सेकंड) उपयोग करते हैं। भविष्य का मान ठीक-ठीक नहीं जाना जा सकता; कुछ सेकंड की त्रुटि पथ को पूर्व या पश्चिम में एक-दो किलोमीटर खिसका देती है।
• चंद्रमा का किनारा कुछ किलोमीटर गहरी गढ़ी हुई घाटियों के साथ खींचा गया है। असली मोती नापी गई चंद्र-रूपरेखा का अनुसरण करते हैं, जो संपर्क के समय को एक-दो सेकंड खिसका देती है और यहाँ मॉडल नहीं की गई है; NASA की तालिकाएँ भी चिकने चंद्रमा का उपयोग करती हैं।
• कोरोना खींचा गया है, तस्वीर नहीं है। उसका आकार सौर चक्र के साथ बदलता है; मंच एक सामान्य आकार इस्तेमाल करता है, जिसमें सूर्य की भूमध्य रेखा के पास लंबी धाराएँ हैं।
• आकाश दृश्य में आकाश की चमक सूर्य के दिखते हिस्से के साथ बदलती है; पूर्णता का आकाश और क्षितिज की दमक पूर्णता की तस्वीरों जैसी दिखने के लिए खींची गई हैं, नापी हुई नहीं।