كيف يحدث الكسوف الكلي للشمس: مسار 2027 والكسوفات القادمة

ما الذي يعرضه النموذج

يقع الكسوف الكلي للشمس حين يمر القمر تمامًا بين الشمس والأرض، فيلمس ظله الداكن الداخلي، أي الظل الكامل، سطح الأرض. ولا يرى الشمس محجوبة كليًا إلا من كان داخل ذلك المسار الضيق، وعرضه عادة بين 100 و250 km. وأقرب كسوف كلي على اليابسة هو في 2 أغسطس 2027: يعبر مساره جنوب إسبانيا والمغرب والجزائر وليبيا ومصر والسعودية واليمن والصومال، وقرب الأقصر تبقى الشمس محجوبة نحو 6 دقائق و23 ثانية، وهي أطول كلية في فهرس هذا المعرض لكسوفات الفترة من 2026 إلى 2060.

للمسرح منظران. في منظر الفضاء تُرسم الأرض والقمر ومخروطا الظل في الإطار نفسه الذي تستخدمه ناسا للتنبؤ بالكسوفات، وتدور الأرض إلى الساعة الدقيقة للكسوف الذي تختاره. البقعة المظلمة على الوجه النهاري هي الظل المحسوب لكل نقطة من السطح، والشريط البرتقالي هو مسار الكلية. وفي منظر السماء تقف في مدينة وتنظر إلى الأعلى: ينزلق القمر فوق الشمس، ويتفتت آخر الضوء إلى حبات، ويظهر الإكليل، وتظلم السماء. كل وقت ومدة في هذه الصفحة يأتيان من عناصر الكسوف التي تنشرها ناسا، والبرنامج الذي يحوّلها إلى أوقات المدن جرى فحصه بجداول ناسا نفسها (مزيد من التفصيل لاحقًا).

هناك أمر يسبق كل شيء. لا تنظر إلى الشمس بالعين المجردة، ولا عبر نظارات شمسية عادية، ولا عبر كاميرا أو منظار أو تلسكوب بلا مرشح شمسي مناسب. يجب أن تطابق نظارات الكسوف المعيار الدولي ISO 12312-2. اللحظة الوحيدة الآمنة لنزعها هي أثناء الكلية نفسها، وتُعاد إلى العينين بمجرد عودة أول حبة ساطعة.

ظلّان ونوعان من الكسوف

يُلقي القمر، الذي تضيء الشمس أحد جانبيه، ظلًا في الفضاء كأي جسم آخر. ولأن الشمس ليست نقطة بل قرصًا عرضه نحو نصف درجة، فإن لهذا الظل جزأين.

شبه الظل هو المنطقة التي يحجب فيها القمر جزءًا من الشمس لا كلها. ينتشر خلف القمر كمخروط يتسع، وحين يبلغ الأرض يكون عرضه نحو 6,800 km. ومن كان داخله رأى كسوفًا جزئيًا: كأن قضمة أُخذت من الشمس.

الظل الكامل هو المنطقة التي يحجب فيها القمر الشمس كلها. وهو مخروط يضيق خلف القمر وينتهي بنقطة على بعد نحو 374,000 km. ومتوسط المسافة من القمر إلى أقرب نقطة على سطح الأرض نحو 378,000 km، ولذلك يقصر طرف الظل الكامل عند المسافة المتوسطة عن الأرض ببضعة آلاف من الكيلومترات. وحين يحدث ذلك يرى من هم تحت محور الظل حلقة من ضوء الشمس حول القمر: وهذا هو الكسوف الحلقي. ولا يبلغ الظل الكامل الأرض إلا حين يكون القمر قرب أدنى نقطة في مداره، وعندها يكون الكسوف كليًا على امتداد مسار ضيق.

أما الكسوف الهجين فهو مزيج نادر من النوعين. سطح الأرض منحنٍ، ولذلك يكون وسط المسار أقرب إلى القمر من طرفيه بنحو نصف قطر أرضي واحد. وإذا وقع طرف الظل الكامل بين هاتين المسافتين، كان الكسوف حلقيًا قرب الشروق والغروب وكليًا في الوسط. وبين 2001 و2100 يُحصي فهرس ناسا 224 كسوفًا شمسيًا: 77 جزئيًا و72 حلقيًا و68 كليًا و7 هجينة.

شغّل المسافة الحقيقية لترى هذه الأطوال بلا الانكماش الذي يستخدمه المسرح عادة. يبتعد القمر نحو 56 نصف قطر أرضي عن المستوى المار بمركز الأرض، والمخروط المظلم الذي بدا طويلًا في المنظر المضغوط لا يكاد يبلغ الأرض.

لماذا يستطيع القمر أن يحجب الشمس أصلًا

متوسط نصف قطر الشمس 695,700 km ونصف قطر القمر 1,737.4 km، أي بنسبة نحو 400. ومتوسط بعد الشمس 149.6 مليون km وبعد القمر 384,400 km، أي بنسبة نحو 389. النسبتان متقاربتان جدًا، ولذلك يبدو القرصان في سمائنا بالحجم نفسه تقريبًا: نحو نصف درجة لكل منهما.

كلمة «تقريبًا» هي سبب هذا التنوع كله. فمسافة القمر تتغير في كل دورة، من نحو 363,300 km عند الحضيض المتوسط إلى 405,500 km عند الأوج المتوسط، ومسافة الأرض عن الشمس تتغير بنحو 3% على مدار السنة. حين يبدو القمر أكبر من الشمس يمكن أن يكون الكسوف كليًا، وحين يبدو أصغر فأقصى ما يُنال كسوف حلقي. ومقدار الكسوف عند الذروة في ناسا يعبّر عن ذلك: ففي 2 أغسطس 2027 يساوي 1.079، أي أن القمر يبدو أعرض من الشمس بنحو 8%، ولهذا طالت تلك الكلية.

لماذا لا يحدث كسوف كل شهر

يمر القمر بين الأرض والشمس عند كل محاق، أي كل 29.5 يومًا تقريبًا. ومع ذلك لا يحدث شيء في معظم الأشهر، لأن مدار القمر مائل بزاوية 5.145° عن مستوى مدار الأرض. وفي معظم حالات المحاق يمر القمر فوق الشمس أو تحتها قليلًا في سمائنا، فيخطئ ظله الأرض تمامًا.

يحتاج الكسوف إلى أن يقع المحاق قرب إحدى العقدتين، وهما النقطتان اللتان يقطع فيهما مدار القمر مستوى مدار الأرض. تصطف الشمس مع العقدتين مرتين في السنة، ولهذا تأتي الكسوفات الشمسية في «مواسم كسوف» تفصل بينها نحو ستة أشهر. ولذلك يعرض الفهرس تواريخ مثل فبراير وأغسطس 2026، وفبراير وأغسطس 2027، ثم يناير ويوليو 2028: تنزاح المواسم نحو 19 يومًا أبكر كل سنة مع دوران العقدتين.

يحمل كل موسم كسوفًا شمسيًا واحدًا على الأقل في مكان ما من الأرض، لكن أكثرها جزئي أو حلقي، والكسوف الكلي لا يغطي إلا شريحة رقيقة من الكوكب. ومقياس ناسا لمدى مركزية إصابة الظل هو غاما، أي بُعد محور الظل عن مركز الأرض بوحدة نصف القطر الأرضي لحظة الذروة. غاما القريبة من 0 تعني أن الظل يضرب منتصف الوجه النهاري، والقريبة من ±1 تعني أنه يلامس الحافة فقط. لكسوف 2027 غاما تساوي 0.1421، أي إصابة شبه مركزية. أما كسوف 2033 فوق ألاسكا فغاماه 0.9778، ولهذا يقع مساره بعيدًا نحو الشمال وعرضه 781 km: يلاقي الظل الأرض بزاوية مائلة فيتسع.

مسار الكلية

لو لم تكن الأرض تدور لاجتاح الظل الكامل سطحها بسرعة نحو 3,500 km/h (عناصر ناسا لعام 2027 تحرّك المحور 0.545 نصف قطر أرضي في الساعة). ودوران الأرض يحمل الأرض في الاتجاه نفسه، من الغرب إلى الشرق، ولذلك تقل سرعة الظل فوق الأرض. تعرضها قراءة سرعة الظل على المسرح لحظة بلحظة: قرب الأقصر في 2 أغسطس 2027 تبلغ نحو 2,400 km/h، أما قرب بداية المسار ونهايته، حيث يضرب الظل الأرض المنحنية بزاوية مائلة، فيتحرك بسرعة أكبر بعدة أضعاف.

يعتمد عرض المسار على بعد القمر وعلى مدى انحدار ملاقاة الظل للأرض. تعطي ناسا 258 km عند الذروة في 2027 و116 km في 2035. ويحسب المسرح حواف المسار من العناصر نفسها كل 30 ثانية: ففي كل لحظة يجد أين يلتقي محور الظل بالأرض، ويحسب اتجاه حركة الظل بالنسبة إلى الأرض الدوارة، ثم يمدّ نصف قطر الظل الكامل إلى الجانبين. والنتيجة هي الشريط البرتقالي. وحوافه هي الحدود: داخلها مباشرة تدوم الكلية بضع ثوانٍ، وعلى الخط المركزي تدوم أطول ما يمكن.

لماذا الشريط منحنٍ على الخريطة؟ يتحرك الظل في الفضاء على خط شبه مستقيم، لكن الأرض كرة دوارة مائلة نحو الشمس أو بعيدًا عنها، فينحني المسار عبر الكرة. في أغسطس يميل الشمال نحو الشمس، ويرسم مسار 2027 قوسًا من الأطلسي فوق جبل طارق، ثم عبر الصحراء الكبرى إلى البحر الأحمر فالقرن الأفريقي.

ما الذي تراه من الأرض

انتقل إلى منظر السماء واختر مدينة وحرّك الوقت. تأتي المراحل بترتيب ثابت، وتسمى بأسماء الملامسات الأربع بين حافتي القرصين.

الملامسة الأولى (C1). تلمس حافة القمر حافة الشمس. لبعض الوقت لا يبدو شيء مختلفًا، لأن الشمس المحجوب منها 30% تظل ساطعة جدًا فلا يُحس بالنقص. تدوم المرحلة الجزئية عادة أكثر من ساعة. وعبر المرشح يمكنك أن تشاهد القضمة تكبر.

يتغير الضوء. حين يُحجب 80 إلى 90% من الشمس يشحب ضوء النهار وتحدّ الظلال، لأن الضوء صار يأتي الآن من هلال رفيع. وتعرض قراءة ضوء الشمس المتبقي نسبة قرص الشمس التي ما زالت مرئية؛ وعند حجب 99% يبقى 1%، وهذا الـ 1% أشد سطوعًا من أن يُنظر إليه.

حبات بيلي. حافة القمر ليست ملساء. وديان عمقها بضعة كيلومترات تمرر آخر ضوء الشمس نقاطًا منفصلة لبضع ثوانٍ. يرسم منظر السماء حافة للقمر بوديان بهذا العمق تقريبًا، فتظهر الحبات في الوقت الصحيح تقريبًا، لكن توهجها مرسوم أكبر من حقيقته لتراه. وسُميت باسم فرانسيس بيلي الذي وصفها في الكسوف الحلقي عام 1836.

خاتم الألماس. حين تبقى حبة واحدة تومض بجوار التوهج الخافت للإكليل كحجر في خاتم. ثم تنطفئ آخر حبة وتبدأ الكلية (الملامسة الثانية، C2).

الكلية. يختفي القرص الساطع. يظهر الكروموسفير، وهو طبقة وردية رقيقة، لحظة عند الحافة، مع ألسنة غازية وردية تسمى الألسنة الشمسية. ويمتد حول القمر الأسود الإكليل، وهو الغلاف الجوي الخارجي للشمس، حار (أكثر من مليون درجة) لكنه خافت جدًا فلا يُرى ما دام جزء من القرص الساطع ظاهرًا. تصير السماء زرقاء غسقية داكنة ويتوهج الأفق في كل الاتجاهات، لأن الضوء هناك يأتي من أماكن خارج الظل لا يكون الكسوف فيها إلا جزئيًا. وقد تظهر الكواكب والنجوم الساطعة.

الملامسة الثالثة (C3) تنهي الكلية بخاتم ألماس آخر ومزيد من الحبات على الجانب الآخر من القمر، ثم تجري المرحلة الجزئية بالعكس حتى الملامسة الرابعة (C4).

أزرار المسرح الملامسة الأولى وبداية الكلية والذروة ونهاية الكلية والملامسة الأخيرة تنقلك إلى كل لحظة في المدينة التي اخترتها. وتعرض القراءات الوقت المحلي وارتفاع الشمس ونسبة المحجوب وعدًّا تنازليًا إلى بداية الكلية أو نهايتها.

سلامة العينين

تعطي صفحة السلامة في ناسا والجمعية الفلكية الأمريكية (AAS) ومعهد كوريا لعلوم الفلك والفضاء (KASI) القواعد نفسها.

• عدا أثناء الكلية، الطريقة الآمنة الوحيدة للنظر إلى الشمس هي عبر مرشح شمسي: نظارات كسوف أو مشاهد يدوي مطابق للمعيار ISO 12312-2، أو مرشح مصنوع لمقدمة تلسكوب أو كاميرا.
• النظارات الشمسية العادية ليست آمنة، حتى الداكنة جدًا منها. ولا الزجاج المدخَّن ولا الفيلم المكشوف ولا تكديس عدة نظارات شمسية.
• لا تنظر أبدًا عبر كاميرا أو منظار أو تلسكوب إلى الشمس غير المحجوبة، حتى مع ارتداء نظارات الكسوف: فالبصريات تركّز الضوء فيخترق مرشح النظارة ويحرق العين.
• أثناء الكلية، وفيها وحدها، انزع المرشح لترى الإكليل. وأعده بمجرد عودة خاتم الألماس أو أول حبة.
• الكسوف الحلقي لا يصبح آمنًا أبدًا. فالحلقة الساطعة جزء من سطح الشمس.
• إن كنت خارج مسار الكلية فلا توجد أي لحظة آمنة للنظر بلا مرشح، حتى عند حجب 99%.

تحتفظ AAS بقائمة بموردي نظارات الكسوف الذين جرى التحقق منهم، لأن نظارات مقلدة مطبوعًا عليها رقم ISO بيعت قبل كسوفات كبرى. وتحذر إشعارات الكسوف لدى KASI أيضًا من استخدام تلسكوب أو كاميرا أو نظارة شمسية بلا مرشح شمسي، وتنصح بألا تنظر أكثر من 3 دقائق متواصلة حتى عبر المرشح.

يتبع منظر السماء هذه القواعد. يبقى شريطه أحمر مع التحذير في كل مرحلة جزئية، ولا يتحول إلى ملاحظة خضراء إلا حين تُحجب الشمس كليًا. ويعرض مفتاح المرشح الشمسي شكل المنظر عبر مرشح: قرص برتقالي على سماء سوداء، بلا إكليل.

الكسوفات الكلية القادمة

يسرد الجدول الكسوفات الكلية في السنوات القادمة، مع أقصى مدة وفق ناسا (على الخط المركزي عند الذروة) والدول التي يمر بها المسار. ويضم الفهرس في تبويب «التحكم» 43 كسوفًا، منها التاريخية، مع بحث وتصفية وترتيب حسب المدة.

2 أغسطس 2027: إسبانيا وشمال أفريقيا والأقصر

هذا هو الكسوف الذي سيسافر من أجله معظم الناس. يبلغ الظل اليابسة عند مضيق جبل طارق نحو الساعة 08:45 بالتوقيت العالمي (UT). وبحسابها لمراكز المدن: تنال قادس كلية مدتها 2 دقيقة و53 ثانية، وملقة 1 دقيقة و50 ثانية، أما إشبيلية الواقعة شمال المسار مباشرة فتبقى عند 98.3% محجوبًا ولا يظلم فيها النهار. وعبر المتوسط يغطي المسار شمال المغرب والجزائر ويمتد على طول الساحل الليبي. وتونس خارجه عند 97.1% والقاهرة عند 94.8%. أما الأقصر فقريبة من نقطة الذروة: تدوم الكلية في مركز المدينة 6 دقائق و20 ثانية وترتفع الشمس 82°، أي فوق الرأس تقريبًا. وتنال جدة في السعودية 6 دقائق و0 ثانية.

30 مارس 2033: ألاسكا

يدخل الظل من مضيق بيرينغ ويعبر غرب ألاسكا وشمالها قبل أن يغادر فوق المحيط المتجمد الشمالي. في نوم تدوم الكلية 2 دقيقة و30 ثانية والشمس على ارتفاع 8° فقط فوق الأفق في نحو الساعة 09:47 بالتوقيت المحلي؛ وفي أوتكياغفيك تدوم 2 دقيقة و36 ثانية. وأنكوريج خارج المسار عند 96.7%. الشمس المنخفضة والثلج وطقس الربيع هي نقاط التخطيط هنا. جرّب منظر السماء لنوم مع تصغير حجم الشمس، لتظهر خط الأفق وتوهج الغسق.

23 أغسطس 2044 و12 أغسطس 2045: الولايات المتحدة

ينتهي كسوف 2044 عند الغروب فوق مونتانا وداكوتا الشمالية؛ وفي غريت فولز، قرب الحافة الجنوبية، تدوم الكلية 22 ثانية فقط والشمس على ارتفاع 5°. وبعد عام، في 12 أغسطس 2045، يعبر الخط المركزي البلاد كلها: شمال كاليفورنيا ونيفادا ويوتا وكولورادو وكانساس وأوكلاهوما وأركنساس وميسيسيبي وألاباما وفلوريدا. تنال أورلاندو 5 دقائق و47 ثانية والشمس على ارتفاع 76°، بينما دالاس خارج المسار عند 92.8%. أما الذروة، 6 دقائق و6 ثوانٍ، فتقع فوق الكاريبي.

وبين الكسوفين، في 22 يوليو 2028، تعبر الكلية أستراليا ونيوزيلندا: تنال سيدني 3 دقائق و49 ثانية، ودنيدن 2 دقيقة و51 ثانية.

2 سبتمبر 2035: شمال كوريا واليابان

يمتد مسار 2035 من شمال الصين (بكين: 1 دقيقة و33 ثانية) عبر شمال شبه الجزيرة الكورية، حيث تنال بيونغ يانغ 1 دقيقة و48 ثانية ووونسان 2 دقيقة و8 ثوانٍ، ثم فوق وسط اليابان (توياما: 1 دقيقة و15 ثانية، ميتو: 2 دقيقة و32 ثانية). وتقع سول جنوب المسار فترى 96.5% محجوبًا، وطوكيو 99.4%.

12 أغسطس 2026، وقد مضى

عبر كسوف 12 أغسطس 2026 غرينلاند وغرب آيسلندا (ريكيافيك: 1 دقيقة و1 ثانية) وشمال إسبانيا في المساء. وفي فالنسيا جاءت الكلية والشمس على ارتفاع 4° فقط فوق الأفق.

مدينتك: الكسوف القادم

يحسب قسم الكسوفات من مدينتك في تبويب «التحكم»، لكل مدينة من 35 مدينة، كل كسوف شمسي من اليوم حتى 2100 تكون فيه الشمس فوق الأفق في لحظة ما بين الملامسة الأولى والأخيرة. ويعرض لكل كسوف تاريخه، وكم من مساحة الشمس يُحجب (الاحتجاب)، وهل المدينة داخل مسار كلية أو حلقية. ويبرز أيضًا الكسوف الكلي القادم والأعمق قبل 2100.

تبين بضع نتائج مدى ندرة الكلية في مكان واحد. الكسوف الكلي القادم في نيويورك في 1 مايو 2079. وتنتظر باريس وإسطنبول حتى 3 سبتمبر 2081. أما سول وطوكيو ومدريد ولندن وبيرث فلا كسوف كلي فيها قبل 2100، مع أن سيدني تنال 3 دقائق و49 ثانية في 22 يوليو 2028. وأعمق كسوف في هذا القرن بالنسبة إلى سول هو 96.5% في 2035.

كسوفات غيّرت العلم

28 يوليو 1851. صنع يوليوس بيركوفسكي، وهو يعمل في مرصد كونيغسبرغ في بروسيا، داغريوتيبًا هو أول صورة ناجحة لكسوف شمسي كلي.

18 أغسطس 1868. عبر المسار الهند. وفي غونتور رأى جول جانسن في طيف الألسنة الشمسية خطًا أصفر ساطعًا لا يطابق أي عنصر معروف. ثم عزاه نورمان لوكير إلى عنصر جديد، هو الهيليوم.

29 مايو 1919. صوّرت بعثتان إلى جزيرة برينسيبي (آرثر إدينغتون) وإلى سوبرال في البرازيل (أندرو كروملين) نجومًا قرب الشمس المكسوفة. وانزاحت مواضعها بمقدار يقارب ما تنبأت به النسبية العامة لأينشتاين لانحناء الضوء في جاذبية الشمس، كما أعلن دايسون وإدينغتون وديفيدسون عام 1920.

30 يونيو 1973. حلّقت الطائرة النموذجية كونكورد 001 تحت الظل فوق شمال أفريقيا بسرعة ماخ 2.05. بقي مراقبوها السبعة في الكلية 74 دقيقة، أطول بكثير مما يتيحه أي موقع أرضي، واستخدموا الوقت في قياسات بالأشعة تحت الحمراء وللكروموسفير.

21 أغسطس 2017 و8 أبريل 2024 عبرا الولايات المتحدة (وفي 2024 المكسيك وكندا أيضًا)، وكانا أول كسوفين كليين يراهما كثيرون بنظارات الكسوف في أيديهم.

كيف تُحسب الأوقات

لا تنشر ناسا قائمة منفصلة لكل بلدة. بل تنشر عناصر بيسل: بضعة أرقام لكل كسوف، مكتوبة كحدوديات قصيرة في الزمن، تصف ظل القمر على مستوى يمر بمركز الأرض عموديًا على محور الظل (المستوى الأساسي). وهي تعطي لكل كسوف:

• x وy: موضع تقاطع محور الظل مع ذلك المستوى، بوحدة نصف القطر الأرضي؛
• d وμ: اتجاه المحور (ميله) وزاويته الساعية، وهما معًا يبينان كيف تدور الأرض تحت الظل؛
• l₁ وl₂: نصفا قطري شبه الظل والظل الكامل على المستوى؛
• tan f₁ و tan f₂: سرعة تغير هذين النصفين على طول المحور.

ولمراقب عند خط العرض φ وخط الطول λ يحسب البرنامج أولًا موضع المراقب في الإطار نفسه (ξ وη وζ)، آخذًا تفلطح الأرض في الحسبان. ثم في أي لحظة:

• نصفا قطري الظل عند ارتفاع المراقب هما L₁′ = l₁ − ζ tan f₁ وL₂′ = l₂ − ζ tan f₂؛
• بعد المراقب عن المحور هو Δ = √((x − ξ)² + (y − η)²)؛
• مقدار الكسوف هو (L₁′ − Δ) / (L₁′ + L₂′)؛
• يكون الكسوف كليًا حين Δ < −L₂′ وحلقيًا حين Δ < L₂′.

الذروة هي اللحظة التي تكون فيها Δ أصغر ما يمكن. والملامسات هي اللحظات التي تساوي فيها Δ القيمة L₁′ (C1 وC4) أو |L₂′| (C2 وC3)؛ وتُوجد كل منها ببضع جولات من طريقة نيوتن. أما النسبة المحجوبة من مساحة الشمس فتنتج من نصفي القطر الظاهرين والمسافة بين المركزين، باستخدام مساحة تقاطع دائرتين. وهذه معادلات معيارية من Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac ومن كتاب جان ميوس Elements of Solar Eclipses.

وتأتي عناصر كل الكسوفات الـ 169 من 2026 إلى 2100 والكسوفات التاريخية من محرك بحث الكسوفات الشمسية لدى ناسا (فريد إسبيناك)، الذي يسرد العناصر الحدودية وراء Five Millennium Canon of Solar Eclipses. وقد قورن البرنامج بثلاثة مصادر من ناسا:

• حاسبة ناسا على الإنترنت. في 35 مدينة و169 كسوفًا، أي 2,259 زوجًا يبلغ فيها شبه الظل المدينة، يتطابق نوع الكسوف في كل مرة، ويتطابق المقدار حتى 0.00001، والنسبة المحجوبة حتى 0.005 نقطة مئوية، وكل زمن ملامسة بأفضل من 0.1 ثانية.
• جداول المسارات لدى ناسا. عند 266 نقطة على الخطوط المركزية لـ 12 كسوفًا (من 1919 إلى 2045)، تتطابق مدة الكلية المحسوبة مع قيمة ناسا المجدولة في حدود 0.21 ثانية.
• فهرس ناسا. في الكسوفات الـ 43 كلها في الفهرس، يتطابق وقت الذروة في حدود 1.2 ثانية والمدة المركزية في حدود 0.5 ثانية (تقرّب ناسا إلى الثانية الكاملة).

ما الذي يبسّطه النموذج

• المسافات على طول الظل مقلّصة نحو 9 مرات لكي يتسع المسرح للقمر والأرض والمخروطين؛ أما العروض المتعامدة مع الظل فحقيقية. والمسافة الحقيقية تلغي هذا التقليص. والشمس مرسومة قريبة جدًا وصغيرة جدًا.
• الأرض مرسومة كرة. تستخدم الحسابات الأرض المفلطحة، لكن كل مدينة تُعامل عند مستوى سطح البحر، ويُهمل انكسار الضوء قرب الأفق، فتُعد الشمس التي تقع تحت الأفق مباشرة غاربة.
• دوران الأرض يعتمد على ΔT، وهو الفرق بين الزمن المنتظم ودوران الأرض الفعلي. وتستخدم عناصر ناسا قيمة متوقعة لـ ΔT (76 ثانية لعام 2027). ولا يمكن معرفة القيمة المستقبلية بدقة؛ وخطأ بضع ثوانٍ يزيح المسار شرقًا أو غربًا بكيلومتر أو اثنين.
• حافة القمر مرسومة بوديان مصطنعة عمقها بضعة كيلومترات. أما الحبات الحقيقية فتتبع المقطع القمري المقيس، وهو يزيح أزمنة الملامسات بثانية أو ثانيتين ولم يُنمذج هنا؛ وجداول ناسا أيضًا تستخدم قمرًا أملس.
• الإكليل مرسوم لا مصوَّر. يتغير شكله مع الدورة الشمسية؛ ويستخدم المسرح شكلًا عامًا بخيوط طويلة قرب خط استواء الشمس.
• سطوع السماء في منظر السماء يتبع الجزء المرئي من الشمس؛ وسماء الكلية وتوهج الأفق مرسومان ليشبها صور الكلية، لا مقيسين.